Labesul-DEA-CT Prof. Julio T. A. Chacaltana Telf. 4009-2858 CT IV, Sala 24  

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL

Disciplina: Fenômenos de Transporte Avançado.

Lista de exercícios:

1) Considere um bloco (inicialmente em repouso), com massa igual a 5 Kg, sobre uma

mesa. Assume-se que a mesa não possui fricção. Uma força de magnitude 50 N e sobre um ângulo de 30° do horizonte é aplicada ao bloco, como mostrado no esquema abaixo.

Pede-se: a) A aceleração do bloco; b) A força exercida pela mesa sobre o bloco;

2) Um bloco, de massa igual a 5 Kg, está sobre um plano inclinado em 30° com a

horizontal. O coeficiente de fricção estático entre o bloco e o plano é igual a 0,45 e o coeficiente de fricção cinético 0,30. Uma força horizontal, com intensidade de 20 N, age sobre o bloco, como mostrado na figura abaixo.

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a) Encontre as componentes da força de gravidade, da força que atua sobre o bloco e da força de fricção no sistema de coordenadas mostrado na figura (dado que x é paralelo ao plano inclinado e x e y são ortogonais).

b) Encontre a força de reação exercida pelo plano no bloco. c) Encontre a aceleração do bloco. Justifique sua resposta.

3) Escrever em notação cientifica as identidades vetoriais abaixo e provar a igualdade:

a) u v w v u ∙ w w u ∙ v

b) u ∙ u u ∙ u u u

c) u div gradu grad divu curl curlu

4) Considere o campo de velocidades e pressão, fornecidas pelas expressões abaixo:

cos sin sin cos

1/4 cos 2 cos 2

a) Calcular o gradiente e o divergente da velocidade e o gradiente da pressão. b) Calcular o rotacional da velocidade. c) Graficar o campo de velocidade, pressão e gradiente de pressão. Considere o

domínio da função entre , e t = 0.34.

5) Seja o escoamento definido pela função de corrente Γln . Onde Γ

10m /s e é a distancia do ponto , até a origem a) Calcular a função potencial de velocidades. b) Calcular o campo de velocidades. c) Classificar o escoamento. d) Calcular a trajetória de uma partícula lançada em , . e) Para uma partícula lançada em 5 e /4 , calcular a posição final e a

aceleração da partícula depois de 10 .