Exerccios de Relatividade 01 Fsica

Prof Jorge Dantas Junior

1) (UFPE) Um astronauta colocado a bordo de uma espaonave e enviado para uma

estao espacial a uma velocidade constante v=0,8c, em que c a velocidade da luz no vcuo. No referencial da espaonave, o tempo transcorrido entre o lanamento e a chegada estao espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?

2) (UFC-CE) A figura abaixo mostra uma nave espacial em forma

de cubo que se move no referencial S, ao longo do eixo x, com velocidade v = 0,8 c (c a velocidade da luz no vcuo). O volume da nave, medido por um astronauta em repouso dentro dela, V0. Calcule o volume da nave medido por um observador em repouso no referencial S.

3) Paulo Srgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com

velocidade de 0,7 c, em que c a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Srgio, Priscila, que est na plataforma, envia um pulso luminoso em direo nave.Com base nessas informaes, correto afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Srgio de:

a) 0,7c c) 0,3 c b) 1,0c d) 1,7 c

4) Uma espaonave afasta-se 95 anos-luz da Terra, a uma velocidade constante de

1,8x108 m/s ou 0,6c. (Considere 1 ano-luz = c x 1ano-luz)

a) Quanto tempo dura a viagem do ponto de vista de um observador da Terra? b) Quanto tempo dura a viagem do ponto de vista de um observador na nave? c) Qual a distncia percorrida pela nave, calculada no seu referencial?

5) Estamos no ano 2050d.C. Um amigo seu, com a mesma idade que voc, viaja

estrela Alfa Centauro, distante 4 anos-luz da Terra. Ao retornar, ele afirma que a expedio toda durou 6 anos, no relgio atmico da sua nave. Sabendo que seu amigo viajou a uma velocidade de 0,8c, responda:

a) Qual o tempo decorrido na Terra? b) Quem est mais velho na chegada do amigo? Quanto?

6) Uma partcula de alta energia entra num detetor e deixa um trao de 29,76cm, antes

de desintegrar-se. Sua velocidade relativa ao detetor de 0,992c. Calcule para a partcula:

a) o seu tempo de vida no referencial do laboratrio; b) o seu tempo de vida no seu prprio referencial; c) a distncia percorrida no seu prprio referencial.

7) Em uma remota regio do espao, o capito Kirk, da Federao Interestelar, registra

800m para o comprimento do comboio interplanetrio NPCTT2001, cuja velocidade de 0,6c. Mas o comprimento do comboio registrado no catlogo diferente. Qual o valor registrado para o tamanho do comboio?

8) Duas espaonaves passam um pela outra, em sentidos opostos, com velocidade

relativa

c. Um tripulante da nave A, para o qual sua nave tem 100m, v a nave B,

com 36m. Quais os comprimentos das duas naves, medidos por um tripulante da nave B?

9) Uma flecha passa voando por certo observador. Quando em repouso o

comprimento da referida flecha de 2,00m. Calcule o comprimento da flecha quando a velocidade em relao ao observador for de 0,90c .

10) Qual a velocidade que deve ter uma rgua para que ao mover-se na direo de seu

comprimento em relao a um certo observador X parea ter a metade do seu comprimento prprio?

Lembrete:

GABARITO 01) 20 meses 02) 0,6 V0 03) b 04) a) 158 anos e 4 meses; b) 126 anos e 8 meses; c) 76 anos-luz 05) a) 10 anos; b) voc estar 4 anos mais velho que seu amigo; na nave ser ano de 2056d.C., enquanto na Terra ser ano 2060d.C. 06) a) 3,53 x10

10s; b) 4,45 x 0

11s; c) 1,32 cm

07) 1000m 08) LA = 50m; LOB = 72m 09) 0,88m

10)

c.