Exerccios de Pesquisa Operacional - 2 vriaveis

1) Uma empresa que monta computadores e equipamento de computador est prestes a iniciar a produo de dois novos tipos de microcomputador. Cada tipo demandar tempo de montagem, tempo de inspeo e espao para armazenamento. As quantidades de recursos que podem ser destinadas produo dos microcomputadores so limitadas. O gerente pretende determinar o nmero de microcomputadores de cada tipo que a empresa dever produzir, a fim de maximizar o lucro gerado pela venda dos microcomputadores. A fim de desenvolver um modelo adequado para o problema, o gerente manteve reunies com o pessoal da rea de projetos e fabricao. Como resultado dessas reunies, o gerente obteve as seguintes informaes:

Tipo 1 Tipo 2 Disponibilidade

Lucro unitrio $ 60 $ 50 Tempo de montagem por

unidade 4 horas 10 horas 100 horas

Tempo de inspeo por unidade

2 horas 1 hora 22 horas

Espao de armazenagem por unidade

0,1 m3 0,1 m3 1,3 m3

Determine as quantidades de microcomputadores do tipo 1 e tipo 2 que devem ser produzidas de forma a maximizar o lucro. Resolva pelo mtodo grfico.

2) Resolva o problema a seguir pelo mtodo grfico:

2x121x8MinZ

0x,x

2x

24x3x4

20x2x5

21

2

21

21

3) Uma pequena firma de construo especializada em construo e venda de pequenas casas residenciais. A firma oferece dois tipos bsicos de casa: os modelos A e B. As casas modelo A requerem 4.000 horas de mo-de-obra, 2 toneladas de pedras e 600 metros lineares de tbuas de madeira. As casas modelo B requerem 10.000 horas de mo-de-obra, 3 toneladas de pedra e 600 metros lineares de tbuas de madeira. Devido a extenso considervel dos lead times para o pedido de suprimentos, e devido escassez de mo-de-obra especializada e semi-especializada na regio, a firma ser forada, no prximo perodo sazonal de construes, a depender de seus recursos atuais. Ela pode dispor de 400.000 horas de mo-de-obra, 150 toneladas de pedra e 60.000 metros lineares de tbua de madeira. Qual o mix (ou combinao das quantidades produzidas) de casas do tipo A e B que a firma deveria construir se as casas modelos A e B geram lucros unitrios de $ 1000 e $ 2000, respectivamente? Considere que a firma consegue vender todas as unidades que constri.

4) A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energtica muito consumida pelos freqentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparao da bebida so solues compradas em laboratrios terceirizados soluo Red e soluo Blue e que provem os principais ingredientes ativos do energtico: extrato de guaran e cafena. A companhia quer saber quantas doses de 10 mililitros de cada soluo deve incluir em cada lata de bebida, para satisfazer s exigncias mnimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaran e 12 gramas de cafena e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produo. Por acelerar o batimento cardaco, a norma padro tambm prescreve que a quantidade de cafena seja de, no mximo, 20 gramas por lata. Uma dose da soluo Red contribui com 8 gramas de extrato de guaran e 1 grama de cafena, enquanto uma dose da soluo Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaran e 2 gramas de cafena. Uma dose de soluo Red custa $0,06 e uma dose de soluo Blue custa $0,08. Resolva o problema pelo mtodo grfico, determinando o valor do custo mnimo.