EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

Prof. Mário e-mail: marioffer@yahoo.com.br

07- Porcentagem 07.01- Taxa Percentual, Taxa Unitária e forma irredutível. Exemplos: 01) Representar sob forma de taxa unitária cada uma das taxas percentuais a) 36% b) 0,3% 02) Representar sob forma de taxa percentual cada um dos números decimais: a) 0,29 b) 2,13 03) Escreva na forma de porcentagem 3/8. 04) Um desconto de R$ 15,00 sobre um preço de R$ 500,00 representa quanto por cento? Exercícios: 01) Escreva cada fração centesimal abaixo na forma de taxa percentual

02) Transforme cada fração centesimal em taxa unitária

03) Transforme a taxa percentual em taxa unitária a) 20% b) 15% c) 0,5% d) 3,5% e) 45% f) 18% 04) Escrevam na forma de taxa unitária e percentual as frações: a) 4/5 b) 1/25 c) 3/4 d) 29/4 05) Um desconto de R$ 36,00 sobre um preço de R$ 720,00 representa quanto por cento? 06) Um lucro de R$ 30,72 sobre um preço R$ 256,00 representa quanto por cento? 07.2 - Cálculo da Porcentagem

A porcentagem poderá representar um aumento (A) ou um desconto (D) em um valor ou mercadoria. P = A = D = V.i

Onde: P = Porcentagem, aumento ou desconto. V = Valor principal (valor antes do aumento ou desconto). i = Taxa unitária (taxa de aumento ou desconto).

1005,1

)100112

)10095

)100100

)10045

)10031

)10011

) gfedcba

1003,62

)100

7,4)

1005,3

)100

4)

1001

)100231

)100135

) onmljih

100250

)10055

)10015

)10010

)10080

)10075

)10025

) gfedcba

1005,0

)10043

)10035

)10045

)100

2,35)

1005,2

)100147

) onmljih

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Exemplos: 01) Calcular 5% de 760. 02) Num colégio estudam 800 alunos. Desses, 65% estudam no período vespertino. Quantos

alunos estudam nesse período? 03) De uma pesquisa, em que foram entrevistados 420 estudantes do curso noturno, concluiu-se

que 30% deles trabalham. Quantos, dos estudantes entrevistados, trabalham? 04) No Hercy de Moraes, 1400 alunos estudam no período da manhã. Esse número representa

56% dos alunos que estudam nesse Colégio. Quantos alunos estudam nesse Colégio? Exercícios: 07) Quantos são: a) 20% de 300 b) 15% de 150 c) 0,5% de 80 d) 3,5% de 140 e) 45% de 375 f) 18% de 1437 08) O sítio da Titia tem 80 cabeças de gado. Desse total, 20% são de bois, 60% são de vacas e o

restante são bezerros. Quantos são os bois, quantas são as vacas e quantos são os bezerros? 09) Se 20% de um número correspondem a 16, qual é o número em questão? 10) Alone comprou 400 cabeças de gado no ano passado. Neste ano, vendeu 30%. Quantas

cabeças de gado ela vendeu? 11) Quanto vale 25% de R$ 300,00? 12) Um aumento de 12% sobre R$ 500,00 representa que valor? 13) Quanto vale 7% de R$ 325,00? 14) Um aumento de 3,5% em uma dívida de R$ 400,00 representa que valor? 15) Se eu obtiver um desconto de 9% em uma compra de R$ 1.500,00, quanto representará este

desconto? 16) Um desconto de 1,5% sobre R$ 2.000,00 representa que valor? 17) Calcular 9% de R$ 724,00. 18) Quanto vale 3% de R$ 500,00. 19) Um desconto de 8% sobre R$ 350,00 representa que valor? 20) Um aumento de 2% sobre R$ 412,00 representa que valor de aumento? 07.3 - Valor com aumento (VA) VA = V. (1 + i) Onde: VA = valor após aumento V = valor antes do aumento i = taxa de aumento (taxa unitária) Exemplos: 01) Um Mini System PHILIPS foi comprado por R$ 1.193,00 e será revendido com 15% de lucro.

Por quanto foi vendido o Mini System? 02) (Of. Promot./SP) As vendas de uma loja de lâmpadas aumentam 40% em relação ao mês

anterior. Sabendo-se que este mês a loja vendeu 35000 lâmpadas, a venda do mês passado foi de?

03) Certa mercadoria, que custava R$ 24,00, passou a custar R$ 30,00. Calcule a taxa percentual de aumento.

Exercícios: 21) Um televisor foi comprado por R$ 1400,00 e revendido com 12% de lucro. Por quanto foi

vendido este televisor?

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22) Uma mercadoria no valor de R$ 350,00 foi comprada e deverá ser paga após 30 dias. Se a inflação nesse período foi de 12%, quanto pagara pela mercadoria.

23) Um título de crédito no valor de R$ 500,00 foi pago com 30 dias de atraso, sofrendo um acréscimo de 10,5%. Qual o valor pago por este título?

24) Se no período de crise a inflação foi de 15% . Qual seria o valor com majoração de uma mercadoria cujo valor é de R$ 150,00?

25) Meu tio emprestou R$ 980,00 a um amigo no mês passado. Agora, seu amigo vai devolver o dinheiro com 7% de juros. Quanto meu tio vai receber?

26) O banco me cobrará 9% ao mês se eu pegar emprestados R$ 500,00. No cartão de crédito, que cobra 14% ao mês, já gastei R$ 300,00. Quanto pagarei, em reais, ao banco e à administradora do cartão de crédito pelos empréstimos, um mês depois?

27) Uma mercadoria foi comprada por R$ 900,00 e deverá ser vendida com um lucro de 40% sobre o preço de custo. Calcular o preço de venda?

28) Paulo comprou um aparelho de televisão de 33 polegadas por R$ 1.700,00 e o revendeu com um lucro de 15% sobre o preço de custo. Por quanto Paulo vendeu o aparelho de televisão?

29) Comprei um terreno por R$ 5.400,00 e, após um período de posse, quis vendê-lo com 30% de lucro. Por quanto necessitaria vende-lo?

30) Comprei um aparelho de som por R$ 1.200,00 e o revendi com um lucro de 30%. Por quanto revendi esse aparelho?

31) Uma indústria reajusta os salários de seus empregados em 40,2%. Qual passa a ser o salário de uma pessoa que recebia R$ 2.500,00?

07.4 - Valor com desconto (VD)

VD = V. (1 - i)

Onde: VD = valor após o desconto V = valor antes do desconto i = taxa do desconto (taxa unitária) Exemplos: 01) A bandeja da bateria do Pálio do Prof. Mário custa R$ 65,00. Como pedi para faturar, tive um

desconto de 30%. Quanto o Prof. Mário pagou pela bandeja? 02) Um número diminuído de seus 25% vale 243. Qual é o número? 03) Tenho R$ 59.409,00 para comprar objetos novos. Os objetos que escolhi custam R$

72.450,00. Qual a porcentagem que devo pedir de desconto para poder pagá-los com o dinheiro que tenho?

Exercícios: 32) Em uma vitrine temos um produto no valor de R$ 500,00. Se a mesma sofreu um

desconto de 5%, qual seria o valor a ser pago? 33) Uma mercadoria cujo valor é de R$ 50,00, vai ser paga antecipadamente, sofrendo um

desconto de 2,5%. Qual o valor pago por esta mercadoria? 34) Uma nota promissória de valor nominal R$ 700,00 vai ser paga antecipadamente, sofrendo

um desconto de 8%. Qual o valor atual desse título? 35) O preço de um fogão é de R$ 500,00. Francis comprou à vista e teve um desconto de 5%.

Por quanto Francis comprou o fogão? 36) Fui comprar um aparelho de som. Na primeira loja, o preço era de R$ 80,00 com um

desconto de 15%. Na segunda loja, o preço era de R$ 100,00, mas o desconto era de 32%. Em qual loja vale mais a pena comprar? Por quê?

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37) Tenho R$ 1.445,00 para comprar móveis novos. Os móveis que escolhi custam R$ 1.700,00. Qual a porcentagem que devo pedir de desconto para poder pagá-los com o dinheiro que tenho?

38) O preço de um televisor em uma loja é R$ 580, 00, sendo que à vista tem um desconto de 25%. Calcular o valor descontado e o desconto concedido no preço à vista?

39) Um número diminuído de seus 15% vale 765. Qual é o número? 40) Na compra de um objeto, obtive um desconto de 15%. Paguei então R$ 127,50 pelo objeto.

Qual era o preço original desse objeto? 41) Uma firma oferece 25% de desconto para pagamento à vista. Comprei uma geladeira e

paguei no ato R$ 375,00. Qual o preço nominal da geladeira? 42) (Aux.TJ/SP) Quanto é o desconto de 13% sobre uma compra de R$ 900,00? 43) (Aux.TJ/SP) Que abatimento terei se pagar antes da data de vencimento a promissora de R$

456,00 e ganhar um desconto de 3,9%? 44) O preço de capa de um livro de Matemática é R$ 20,00. Esse livro é vendido para o livreiro

com 30% de desconto. Qual é o preço que o livreiro paga para a editora? 45) O preço de uma televisão é R$ 4.050,00. Se eu conseguir um desconto de 10%, quanto

pagarei por ela? 46) Uma firma contrata o trabalho de um encanador na base de R$ 49,00 por dia. Sabe-se que

ele trabalhou durante 18 dias, e do total a lhe ser pago foi descontado 8% para o Imposto de Renda. Qual a quantia liquida que recebeu?

07.5 - Aumentos e Descontos Sucessivos

VF = V. (1 + i1).(1 + i2).(1 – i3)

Onde: VF = valor futuro V = valor inicial i1 = taxa do primeiro aumento i2 = taxa do segundo aumento i3 = taxa do primeiro desconto Exemplos: 01) Qual o preço de uma mercadoria que custava R$ 50,00 após dois aumentos sucessivos de

25% e 20%, respectivamente? 02) Qual o preço de uma mercadoria que custava R$ 100,00 após, dois descontos sucessivos de

30% e 20%? 03) Comprei uma calculadora financeira, HP12C, por R$ 180,00 ganhando um acréscimo de 15%

e um desconto sucessivo de 20%. Quanto paguei por minha calculadora?

Exercícios: 47) Um objeto que estava sendo vendido por R$900,00 teve seu preço majorado

sucessivamente de 20% e 30%. Calcular o preço após essas majorações. 48) O preço de um artigo em promoção sofreu um desconto de 20%. Terminada a promoção, foi

aumentado em 20%. Seu preço atual é ? 49) Um terreno foi vendido por R$ 16.500,00, com um lucro de 10% ; em seguida, foi revendido

por R$ 20.700,00. O lucro total das duas transações representa sobre o custo inicial do terreno um percentual de?

50) Uma certa mercadoria foi comprada e revendida sucessivamente por dois negociantes. O primeiro obteve um lucro de 12% sobre o respectivo preço de compra. O segundo a

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negociou com um lucro de 20% sobre o respectivo preço de compra. Calcular o preço pelo qual o segundo negociante vendeu a mercadoria, sabendo que o primeiro a adquiriu por R$ 2.000,00.

51) Uma empresa vende uma mercadoria e vai receber o pagamento em duas prestações. A primeira no ato da venda e a segunda trinta dias após. Se o preço à vista da mercadoria é de $750,00, o primeiro pagamento a terça parte e que a inflação nesses 30 dias seja de 25%, calcule o valor que deve ser cobrado corrigindo a inflação.

Gabarito:

01) a)11% b) 31% c) 45% d) 100% e) 95% f) 112% g) 1,5% h) 135% i) 231% j) 1% l) 4% m) 3,5% n) 4,7% o) 62,3% 02) a) 0,25 b) 0,75 c) 0,8 d) 0,1 e) 0,15 f) 0,55 g) 2,5 h) 1,47 i) 0,025 j) 0,352 l) 0,45 m) 0,35 n) 0,43 o) 0,005 03) a) 0,2 b) 0,15 c) 0,005 d) 0,035 e) 0,45 f) 0,18 04) a) 0,8=80% b) 0,04=4% c) 0,75=75% d) 7,25=725% 05) 5% 06) 12% 07) a) 60 b) 22,5 c) 0,4 d) 4,9 e) 168,75 f) 258,66 08) 16 bois, 48 vacas, 16 bezerros 09) 80 10) 120 11) 75,00 12) 60,00 13) 22,75 14) 14,00 15) 135,00 16) 30,00 17) 65,16 18) 15,00 19) 28,00 20) 8,24 21) 1568,00 22) 392 23) 552,50 24) 172,50 25) 1048,60 26) Vb = 545,00 e Vc = 342,00 27) 1260,00 28) 1955,00 29) 7020,00 30) 1560,00 31) 3505,00 32) 475,00 33) 48,75 34) 644,00 35) 475,00 36) Qualquer uma; 68,00 37) 15% 38) 435,00 39) 900 40) 150,00 41) 500,00 42) 117,00 43) 17,784 44) 14,00 45) 3645,00 46) 811,44 47) 1404,00 48) 96,00 49) 38% 50) 2688,00 51) 625,00