Seleccionado por Euclides Donga

Exercícios sobre funções (sobrejectiva, injectava, bijetiva e inversa)

1. Indica qual das funções abaixo é injectora, sobrejetora ou bijectiva

2. Para as funções em R abaixo representas qual é injectora? Sobrejectiva? E bijectiva?

3. Nas funções abaixo diz qual delas é Injectiva, sobrejectiva e bijectiva

a) ( )

b) ( )

c) ( ) | |

d) ( )

e) ( )

f) ( )

Seleccionado por Euclides Donga

4. Classifica as funções abaixo (injectava, sobrejectiva e bijectiva)

5. Seja a função de definida por f(x)=x2, Calcular a sua inversa

6. Obter a função inversa das seguintes funções

a) ( )

b) * + ( ) ( )

c) * + ( ) ( )

d) {

} ( ) ( )

e) * + ( )

f) * + ( )

g) * + ( )

7. Seja a função bijectora f, de R-{2} em R-{1} definido por ( )

. Qual é a função

inversa de f.

Obter as funções inversas das seguintes funções:

a) * + * + ( )

b) * + * + ( )

c) * + * + ( )

d) {

} {

} ( )

e) * + ( )

f) * + * + ( )

8. Seja a função f de R-{-2} em R-{4} definida por ( )

. Qual o valor do domínio de f-1

com imagem 5?

9. Seja f de A * + e B=* + definida por ( ) √ .

Qual é o valor do domínio de f-1 com a imagem 3?

10. Sejam os conjuntos A={x R/x } e B={ + e a função f de A em B definida por

f(x)=x2-2x+3 . Obter a função inversa de f

Seleccionado por Euclides Donga

11. Obter as funções inversas das seguintes funções

a) * | + * | + ( )

b) * | + * | + ( )

c) * | + * | + ( )

d) { |

} { |

} ( )

e) * | + * | + ( )

f) * | + * | + ( )

g) { |

} { |

} ( )

12. Sejam as funções bijetoras de R em R, calcular as suas inversas

a) f(x) {

b) ( ) {

c) ( ) {

d) ( ) {

e) ( ) {

f) ( ) { √

( )

13. A função f em R definida por f(x)=|x+2|+|x-1|, admite função inversa?

14. Seja a função f em R definida por f(x)=2x+|x+1|-|2x-4|. Determinar a sua inversa caso

existe

15. Dadas as funções f e g, determinar a função inversa de gof

a) ( ) ( )

b) ( ) ( )

c) ( ) ( )

d) ( ) ( )