exercicios de eletronica

Eletrnica I Semicondutores

Adriano Gouveia de Souza

Curso Tcnico em Eletroeletrnica

Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia de Pernambuco

Campus Garanhuns

2010

Indicao de cones

Os cones so elementos grficos utilizados para ampliar as formas de linguagem e facilitar a organizao e a leitura hipertextual.

Ateno: indica pontos de maior relevncia no texto.

Saiba mais: oferece novas informaes que enriquecem o assunto ou curiosidades e notcias recentes relacionadas ao tema estudado.

Glossrio: indica a definio de um termo, palavra ou expresso utilizada no texto.

Mdias Integradas: sempre que se desejar que os estudantes desenvolvam atividades empregando diferentes mdias: vdeos, filmes, jornais, ambiente AVEA e outras.

Atividades de aprendizagem: apresenta atividades em diferentes nveis de aprendizagem para que o estudante possa realiz-las e conferir o seu domnio do tema estudado.

Ficha Tcnica

Direo Geral Maria das Graas Costa Nery da SilvaDepartamento de Ensino Mrcia Girlene e Silva Apoio Pedaggico Mrcia Girlene e SilvaCoordenao do Curso Roberto Jos Carlos de S JuniorReviso de Contedo Reviso Lingustica - Projeto Grfico Adaptado de Tutorial do Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria | RSProjeto Capa Giselle Tereza Cunha de Arajo

Currculo do professor-autor

SumrioAula 1 Fsica dos Semicondutores.........................................12

1.1 A Estrutura do tomo.................................................121.1.1Materiais Condutores de Eletricidade............13

1.1.2Materiais Isolantes........................................13

1.1.3Materiais Semicondutores.............................14

1.2 Estudo dos Semicondutores......................................141.3 Impurezas.................................................................17

1.3.1Impureza Doadora.........................................18

1.3.2Impureza Aceitadora.....................................18

1.3.3Semicondutor TIPO N....................................19

1.3.4Semicondutor TIPO P.....................................19

Aula 2 Diodo............................................................................262.1 Polarizao do Diodo.................................................28

2.1.1Polarizao Direta.........................................28

2.1.2Polarizao Reversa......................................29

2.2 Curva Caracterstica de um Diodo............................302.2.1Polarizao Direta.........................................30

2.2.2Polarizao Reversa do Diodo.......................31

2.3 Especificaes de Potncia.......................................322.4 Resistor Limitador de Corrente.................................33

2.4.1Reta de Carga...............................................33

Aula 3 Aproximaes do Diodo................................................413.1 1 APROXIMAO (DIODO IDEAL).............................423.2 2 APROXIMAO......................................................433.3 3 APROXIMAO......................................................43

Aula 4 Retificadores de Meia Onda..........................................534.1 Retificador de Meia Onda...........................................534.2 Folha de Calculo.........................................................564.3 Tenso Reversa no Diodo...........................................56

Aula 5 Retificadores de Onda Completa...................................635.1 Retificador de Onda Completa com Tomada Central (CenterTrap)....................................................................63

5.1.1Folha de Calculo............................................65

5.1.2Tenso Reversa no Diodo..............................66

5.2 Retificador de Onda Completa em Ponte...................675.2.1Folha de Calculo............................................69


5.3 Frequncia de Sada...................................................71Aula 6 Retificador Trifsico......................................................77

6.1 Retificador Trifsico de Meia Onda.............................776.1.1Folha de Calculo............................................79

6.1.2Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Meia Onda..........................................80


6.2 Retificador Trifsico de Onda Completa.....................826.2.1Folha de Calculo............................................84

6.2.2Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Onda Completa..................................85


Aula 7 Retificadores com Filtro Capacitivo...............................937.1 Filtro Capacitivo.........................................................937.2 Retificador de Onda Completa com Filtro..................967.3 Retificador Trifsico com Filtro...................................97

ndice de FigurasIlustrao 1.1: Estrutura Atmica do Cristal de Silcio..............15

Ilustrao 1.2: Surgimento de Eltrons Livres Devido o Aumento de Temperatura.......................................................................16

Ilustrao 1.3: Movimento das Lacunas e Eltrons..................17

Ilustrao 1.4: Cristal de Silcio dopado com tomo de Fsforo.................................................................................................18

Ilustrao 1.5: Cristal de Silcio dopado com tomo de Boro. . .19

Ilustrao 1.6: Material Tipo n e Material Tipo p......................20

Ilustrao 2.1: Unio de Cristais PN.........................................26

Ilustrao 2.2: Camada de Depleo........................................27

Ilustrao 2.3: Smbolo do Diodo..............................................27

Ilustrao 2.4: Polarizao Direta do Diodo..............................29

Ilustrao 2.5: Polarizao reversa do Diodo...........................30

Ilustrao 2.6: Circuito da Polarizao Direta do Diodo............30

Ilustrao 2.7: Grfico de Tenso vs Corrente da polarizao direta do Diodo........................................................................30

Ilustrao 2.8: Circuito de Polarizao Reversa do Diodo........31

Ilustrao 2.9: Grfico de Tenso vs Corrente da polarizao reversa do Diodo......................................................................31

Ilustrao 2.10: Grfico Completo de Tenso vs Corrente.......32

Ilustrao 2.11: Circuito com Resistor Limitador de Corrente. .33

Ilustrao 2.12: Reta de Carga.................................................34

Ilustrao 3.1: Exemplo do Carregador de Pilha.......................41

Ilustrao 3.2: Curva de um Diodo Ideal..................................42

Ilustrao 3.3: Curva e circuito equivalente da segunda aproximao do diodo..............................................................43

Ilustrao 3.4: Curva e circuito equivalente da terceira aproximao do diodo..............................................................44

Ilustrao 3.5: Circuito com Diodo...........................................44

Ilustrao 4.1: Exemplo do Carregador de Pilha.......................54

Ilustrao 4.2: a) Circuito Retificador de Meia Onda; b) Equivalente do Circuito Retificador de Meia Onda Para o Semiciclo Positivo.....................................................................54

Ilustrao 4.3: a) Circuito Retificador de Meia Onda; b) Equivalente do Circuito Retificador de Meia Onda Para o Semiciclo Negativo...................................................................55

Ilustrao 4.4: Retificador de Meia Onda.................................56

Ilustrao 4.5: Tenso Reversa sobre o Diodo do Retificador de Meia Onda................................................................................57

Ilustrao 5.1: Circuito Retificador de Onda Completa com Tomada Central........................................................................64

Ilustrao 5.2: Forma de Onda de Sada de um Retificador de Onda Completa Center Trap.....................................................65

Ilustrao 5.3: Tenso Reversa Sobre os Diodos do Retificador de Onda Completa com Tomada Central.................................67

Ilustrao 5.4: (a)Retificador de Onda Completa em Ponte; (b) Equivalente para o semiciclo positivo e (c) Equivalente para o semiciclo negativo...................................................................68

Ilustrao 5.5: Forma de Onda de Sada do Transformador e Forma de Onda Vista Sobre o Resistor.....................................69

Ilustrao 5.6: Tenso Reversa Sobre os Diodos do Circuito Retificador de Onda Completa em Ponte.................................70

Ilustrao 6.1: Forma de Onda Trifsica...................................78

Ilustrao 6.2: (a)Retificador Trifsico de Meia-Onda, (b)Circuito Equivalente entre 30 e 150 Graus, (c)Circuito Equivalente entre 150 e 270 Graus e (d)Circuito Equivalente entre 270 e 390 Graus.......................................................................................78

Ilustrao 6.3: Forma de Onda de Entrada e Sada de um Retificador Trifsico de Meia Onda...........................................80

Ilustrao 6.4: Grfico da Tenso Reversa Sobre os Diodos do Retificador Trifsico de Meia Onda...........................................81

Ilustrao 6.5: (a) Retificador Trifsico de Onda Completa e (b) Circuito Equivalente entre 30 e 90 Graus................................82

Ilustrao 6.6: Circuito Equivalente de um Retificador Trifsico de Onda Completa em um Perodo..........................................84

Ilustrao 6.7: Forma de Onda de Entrada e Sada da Tenso de um Retificador Trifsico de Onda Completa.............................85

Ilustrao 6.8: Analise das Tenses Reversa nos Diodos do Circuito Retificado Trifsico de Onda Completa entre 30 e 90 Graus.......................................................................................86

Ilustrao 6.9: Tenso Reversa dos Diodos de um Retificador Trifsico de Onda Completa.....................................................87

Ilustrao 7.1: Retificador de Meia Onda com Filtro.................94

Ilustrao 7.2: Sinal de Sada do Retificador com Filtro...........95

Ilustrao 7.3: Tenso de Ondulao vs Capacitncia.............96

Ilustrao 7.4: Retificador de Onda Completa em Ponte com Filtro.........................................................................................97

Ilustrao 7.5: Tenso de Sada de um Retificador de Onda Completa com Filtro.................................................................97

Ilustrao 7.6: Retificador Trifsico de Meio Onda com Filtro. .98

Ilustrao 7.7: Tenso de Sada de Retificador Trifsico de Meia Onda com Filtro........................................................................98

Ilustrao 7.8: Retificador Trifsico de Onda Completa com Filtro.........................................................................................98

Ilustrao 7.9: Tenso de Sada de Retificador Trifsico de Onda Completa com Filtro.................................................................99

ndice de tabelasTabela 1.1: Seo de Tabela Peridica.....................................15

Tabela 6.1: Tenso Reversa no Diodo ()...................................87

Apresentao do componente

Eletrnica I o componente curricular que d incio ao estudo da eletrnica, seus dispositivos e funcionamento. O bom entendimento deste componente vital para a formao de um profissional capacitado a compreender, projetar e at mesmo implementar circuitos eletrnicos diversos.

Ao longo deste componente pretende-se apresentar a fsica e o funcionamento do dispositivo eletrnico conhecido como Diodo e apresentar tambm diversos exemplos onde este dispositivo pode ser usado no desenvolvimento de circuitos simples.

Ao trmino deste estudo apresenta-se tambm outro dispositivo conhecido como transistor de juno bipolar e seu funcionamento bsico, ficando a aplicao mais detalhada reservada para o componente Eletrnica II.

Aula 1 Fsica dos Semicondutores

Objetivos da aula

Identificar, nos nveis atmicos, as caractersticas dos bons condutores e dos semicondutores.

Descrever a estrutura molecular de um cristal de silcio.

Classificar os dois tipos de portadores com os tipos de impurezas que fazem com que cada um deles seja portador majoritrio.

Para compreender o funcionamento dos elementos mais bsicos da eletrnica (diodos e transistores), faz-se necessrio primeiro estudar os semicondutores. Materiais semicondutores so materiais que nem so condutores nem isolantes. Suas caractersticas podem ser melhor compreendidas atravs do estudo dos tomos.

1.1 A Estrutura do tomo

Todas as substncias so formadas de pequenas partculas chamadas tomos. Para se ter uma ideia, eles so to pequenos que uma cabea de alfinete pode conter 60 milhes deles.

Os gregos antigos foram os primeiros a saber que a matria formada por tais partculas, as quais chamaram tomo, que significa indivisvel. Os tomos porm so compostos de partculas menores: os prtons, os nutrons e os eltrons. No tomo, os prtons e nutrons concentram-se no ncleo e ao seu redor os eltrons orbitam, assim como os planetas orbitam em volta do sol.

A carga eltrica do eltron igual do prton, porm de sinal contrrio. Adotou-se que os eltrons possui cargas negativas enquanto que os prtons possuem cargas positivas. Os eltrons giram em torno do ncleo distribuindo-se em diversas camadas. Em cada tomo, a camada mais externa chamada de valncia, geralmente esta camada que participa das reaes qumicas.

Todos os materiais encontrados na natureza so formados por diferentes tipos de tomos, diferenciados entre si pelo seus nmeros de prtons, eltrons e nutrons. Cada material tem uma infinidade de caractersticas mas a caracterstica mais significante em eletrnica o comportamento do material quanto passagem de corrente eltrica. Considerando apenas o comportamento da passagem de corrente eltrica pode-se dividir os materiais existentes em trs tipos principais: materiais condutores, materiais isolantes e materiais semicondutores.

1.1.1 Materiais Condutores de Eletricidade

So materiais que oferecem pouca resistncia a passagem de corrente eltrica. Quanto menor for a oposio a passagem de corrente, melhor condutor o material. O que caracteriza o material como bom condutor o fato de os eltrons de valncia estarem fracamente ligados ao tomo, encontrando grande facilidade para abandonar seus tomos e se movimentarem livremente no interior dos materiais. O cobre, por exemplo, possui 29 eltrons mas somente um eltron na camada de valncia, sendo assim tem facilidade de ced-lo para ganhar estabilidade. O eltron cedido pode tornar-se um eltron livre.

1.1.2 Materiais Isolantes

So materiais que apresentam grande resistncia passagem de corrente eltrica. Isto ocorre porque os eltrons

de sua camada de valncia esto fortemente ligados ao ncleo, por este motivo

So materiais que possuem uma resistividade muito alta, bloqueando a passagem da corrente eltrica. Neste tipo de materiais os eltrons de valncia esto rigidamente ligados aos seu tomos, sendo que poucos eltrons conseguem desprender-se de seus tomos para se transformarem em eltrons livres.

Consegue-se isolamento maior (resistividade) com substncias compostas como a borracha, a mica, a baquelita, e outros.

1.1.3 Materiais Semicondutores

Materiais que apresentam uma resistividade eltrica intermediria. Como exemplo temos o germnio e silcio.

1.2 Estudo dos Semicondutores

Os tomos de germnio e silcio tem uma camada de valncia com 4 eltrons. A Tabela 1.1 mostra um segmento de tabela peridica com alguns elementos que possuem 3, 4 e 5 eltrons em suas camadas de valncia. Por ser o material mais popular da eletrnica de semicondutores o silcio merece uma anlise mais detalhada.

Tabela 1.1: Seo de Tabela PeridicaIII IV V

Boro Carbono(B) (C )

. . . Alumnio Silcio Fsforo . . .(Al) (Si) (P)Glio Germnio Arsnio(Ga) (Ge) (As)

...

Quando os tomos de silcio (ou germnio) agrupam-se entre si, formam uma estrutura cristalina, ou seja, so substncias cujos tomos se posicionam no espao, formando uma estrutura ordenada. Nessa estrutura, cada tomo une-se a quatro outros tomos vizinhos, por meio de ligaes covalentes, e cada um dos quatro eltrons de valncia de um tomo compartilhado com um tomo vizinho, de modo que dois tomos adjacentes compartilham os dois eltrons, ver Ilustrao 1.1: Estrutura Atmica do Cristal de Silcio.

Se nas estruturas com silcio (ou germnio) no fosse possvel romper a ligaes covalentes, elas seriam materiais isolantes. No entanto com o aumento da temperatura algumas ligaes covalentes recebem energia suficiente para se romperem, fazendo com que os eltrons das ligaes rompidas passem a se movimentar livremente no interior do cristal, tornando-se eltrons livres como pode ser visto na Ilustrao1.2.

Ilustrao 1.1: Estrutura Atmica do Cristal de Silcio

Ilustrao 1.2: Surgimento de Eltrons Livres Devido o Aumento de Temperatura

Com a quebra das ligaes covalentes, no local onde havia um eltron de valncia, passa a existir uma regio com carga positiva, uma vez que o tomo era neutro e um eltron o abandonou. Essa regio positiva recebe o nome de lacuna. As lacunas no tem existncia real, pois so apenas espaos vazios provocados por eltrons que abandonam as ligaes covalentes rompidas. Sempre que uma ligao covalente rompida, surgem, simultaneamente um eltron livre e uma lacuna. Entretanto, pode ocorrer o inverso, um eltron preencher o lugar de uma lacuna, completando a ligao covalente (processo de recombinao). Como tanto os eltrons como as lacunas sempre aparecem e desaparecem aos pares, pode-se afirmar que o nmero de lacunas sempre igual a de eltrons livres.

Quando o cristal de silcio (ou germnio) submetido a uma diferena de potencial, os eltrons livres se movem no sentido do maior potencial eltrico e as lacunas por consequncia se movem no sentido contrrio ao movimento dos eltrons. Ver Ilustrao 1.3.

Ilustrao 1.3: Movimento das Lacunas e Eltrons

1.3 Impurezas

Os cristais de silcio so encontrados na natureza misturados com outros elementos. Dado a dificuldade de se controlar as caractersticas destes cristais feito um processo de purificao do cristal e em seguida feita, atravs de um processo controlado, a insero proposital de impurezas na ordem de 1 para cada 106 tomos do cristal, com a inteno de se alterar produo de eltrons livres e lacunas. A este processo de insero d-se o nome de dopagem.

As impurezas utilizadas na dopagem de um cristal semicondutor podem ser de dois tipos: impureza doadoras e impurezas aceitadoras.

1.3.1 Impureza Doadora

So consideradas impurezas doadoras aquelas cujos tomos dos materiais possuem 5 eltrons em sua camada de valncia (este tipo de tomo tambm conhecido como tomo pentavalente). Como exemplo podemos citar os tomos do Fsforo e do Antimnio. Ver Tabela 1.1.

O resultado da dopagem de cristais de silcio com impurezas doadoras que a ligao de tomos pentavalente absorvem as quatro ligaes covalentes ficando um eltron fracamente ligado ao ncleo do tomo pentavalente. Desta forma uma pequena energia suficiente para fazer com que este eltron torne-se um eltron livre. Ver Ilustrao 1.4: Cristalde Silcio dopado com tomo de Fsforo.

1.3.2 Impureza Aceitadora

So consideradas impurezas aceitadoras aquelas cujos tomos dos materiais possuem apenas 3 eltrons em sua camada de valncia (este tipo de tomo tambm conhecido como tomo trivalentes). Como exemplo podemos citar os tomos do boro, do alumnio e do glio. Ver Tabela 1.1.

O resultado da dopagem de cristais de silcio com impurezas aceitadoras que a ligao de tomos trivalentes absorvem trs das quatro ligaes covalentes, ficando uma lacuna na rbita de valncia de cada tomo trivalente. Ver Ilustrao 1.5: Cristal de Silcio dopado com tomo de Boro.

Ilustrao 1.4: Cristal de Silcio dopado com tomo de Fsforo

Um semicondutor pode ser dopado para ter um excesso de eltrons livres ou excesso de lacunas. Por isso existem dois tipos de semicondutores:

1.3.3 Semicondutor TIPO N

O cristal que foi dopado com impureza doadora chamado semicondutor tipo n, onde n est relacionado com negativo. Como os eltrons livres excedem em nmero as lacunas num semicondutor tipo n, os eltrons so chamados portadores majoritrios e as lacunas, portadores minoritrios. Ver Ilustrao 1.6.

1.3.4 Semicondutor TIPO P

O cristal que foi dopado com impureza aceitadora chamado semicondutor tipo p, onde p est relacionado com positivo. Como as lacunas excedem em nmero os eltrons livres num semicondutor tipo p, as lacunas so chamadas

Ilustrao 1.5: Cristal de Silcio dopado com tomo de Boro

portadores majoritrios e os eltrons livres, portadores minoritrios. Ver Ilustrao 1.6.

Ilustrao 1.6: Material Tipo n e Material Tipo p

Resumo

Os tomos so as menores partculas que existem e so compostos por eltrons, prtons e nutrons. Todos os materiais que existem diferenciam-se pelo nmero de prtons, eltrons e nutrons existentes em sua composio. Para a eletrnica a principal caracterstica dos materiais so quanto condutividade. Bons condutores so aqueles que oferecem pouca resistncia passagem de corrente eltrica. Isolantes so materiais que oferecem muita resistncia passagem de corrente. E semicondutores oferecem resistncia intermediria.

O mais popular elementos semicondutor o silcio que em sua composio atmica forma cristais.

Para a formao de elementos eletrnicos faz-se um tratamento injetando em sua composio outros elementos. Quando estes elementos so tomos trivalentes chamamos estes de impurezas aceitadoras. Quando estes elementos so tomos pentavalentes chamamos estes de impurezas doadoras.

O material fruto da injeo de impurezas no cristal de silcio chamam-se semicondutores tipo p (quando so utilizadas impurezas aceitadoras) e semicondutores tipo n (quando so utilizadas impurezas doadoras).

Atividades / Exerccios

1 Quantas lacunas surgem quando um eltron se desprende de uma ligao covalente no cristal de silcio.

2 O que so lacunas? Elas possuem representao fsica?

3 O que diferencia os cristais tipo n e tipo p.

4 - Como so formados os cristais tipo n e tipo p? Como se d este processo?

Referncias

MALVINO, Albert Paul. Eletrnica Vol. I, 4 ed. So Paulo, Makron Books,1997

RAZAVI, Behzavi. Fundamentos de Microeletrnica, 1 ed. Rio de Janeiro, LTC,2010.

Gabarito das Atividades / Exerccios

1 Surge uma lacuna para cada eltron que se desprende de uma ligao covalente.

2 - As lacunas no tem existncia real, pois so apenas espaos vazios provocados por eltrons que abandonam as ligaes covalentes rompidas

3 A diferena entre os cristais tipo n e tipo p a dopagem que eles recebem. Os cristais tipo n so dopados com impurezas doadoras (substncias com tomos pentavalentes) enquanto que os cristais tipo p so dopados com impurezas aceitadoras (substncias com tomos trivalentes).

4 - Estes so feitos pelo processo de dopagem que consiste da insero proposital de impurezas na ordem de 1 para cada 106 tomos do cristal

Aula 2 Diodo

Objetivos da aula

Descrever o resultado da juno de cristais tipo p e tipo n.

Compreender o funcionamento de diodos quando diretamente e reversamente polarizados.

Descrever as curvas caractersticas de um diodo e a reta de carga.

Aplicar resistor limitador de corrente em circuitos com diodos.

O diodo semicondutor um dos elementos mais bsicos da eletrnica. A construo de um diodo basicamente a unio de dois cristais, um do tipo p e um do tipo n. A esta unio d-se o nome de juno pn que um dispositivo de estado slido simples conhecido como diodo semicondutor de juno.

O resultado desta unio que devido a repulso mtua os eltrons livres do lado n, estes espalham-se em todas direes e alguns atravessam a juno e se combinam com as lacunas do cristal vizinho, tipo p. Quando isto ocorre, a lacuna desaparece e o tomo associado torna-se carregado negativamente, ou seja: um on negativo.

Ilustrao 2.1: Unio de Cristais PN

Cada vez que um eltron atravessa a juno ele cria um par de ons, um on negativo na juno p e um on positivo na juno n. Estes ons esto fixo na estrutura do cristal por causa da ligao covalente. medida que o nmero de ons aumenta, a regio prxima juno fica sem eltrons livres do lado n e sem lacunas do lado p. Chamamos esta regio de camada de depleo. Ver Ilustrao 2.2: Camada de Depleo.

Quando atinge o equilbrio, a camada de depleo age como uma barreira impedindo a continuao da difuso dos eltrons livres. A intensidade da camada de depleo aumenta com cada eltron que atravessa a juno at que se atinja um equilbrio. A diferena de potencial atravs da camada de depleo chamada de barreira de potencial. A 25, esta barreira de 0,7V para o silcio e 0,3V para o germnio.

O smbolo mais usual para o diodo mostrado a seguir:

Ilustrao 2.2: Camada de Depleo

Ilustrao 2.3: Smbolo do Diodo

Ilustrao 2.4: Representao do Componente Fsico

Observe a faixa em um dos terminais do dispositivo, esta faixa indica qual terminal o catodo do diodo.

2.1 Polarizao do Diodo

A Polarizao de um diodo se d quando aplica-se uma diferena de potencial s suas extremidades. Supondo que uma fonte de tenso seja ligada aos terminais do diodo, neste caso teremos uma polarizao direta se o polo positivo da fonte for colocado em contato com o material tipo p e o polo negativo da fonte seja colocado em contato com o material tipo n. Caso contrario tem-se um polarizao reversa.

2.1.1 Polarizao Direta

Considerando a polarizao direta do diodo observa-se que no material tipo n os eltrons so repelidos pelo terminal da fonte de tenso e empurrados na direo da juno dos cristais pn. De forma anloga, no material tipo p as lacunas tambm so repelidas pelo terminal e tendem a penetrar na juno, e isto diminui a camada de depleo. Para haver fluxo livre de eltrons a tenso da fonte tem de sobrepujar o efeito da camada de depleo (0,7V para o silcio e 0,3V para o germnio).

2.1.2 Polarizao Reversa

Invertendo-se as conexes entre a fonte de tenso e a juno pn, isto , ligando o polo positivo no material tipo n e o polo negativo no material tipo p, a juno fica inversamente polarizada. Isso faz com que no material tipo n os eltrons sejam atrados para o terminal positivo da fonte de tenso, desta forma afastando-se da juno dos cristais. Fato anlogo ocorre com as lacunas do material do tipo p que so atradas para longe da juno. O resultado disso que a fonte de tenso aumenta a camada de depleo, isso faz com que o deslocamento de eltrons de uma camada para outra seja quase nulo.

Ilustrao 2.5: Polarizao Direta do Diodo

2.2 Curva Caracterstica de um Diodo

A curva caracterstica de um diodo um grfico que relaciona os valor de tenso e correntes eltricas sobre um diodo. Este grfico pode ser obtido tanto para a polarizao direta como para a polarizao reversa.

2.2.1 Polarizao Direta

Ilustrao 2.7: Circuito da Polarizao Direta do

Diodo

Ilustrao 2.8: Grfico de Tenso vs Corrente da

polarizao direta do Diodo

Ilustrao 2.6: Polarizao reversa do Diodo

V

V

Observe na Ilustrao 2.8 que o diodo apresenta um grfico de tenso vs corrente no linear. A tenso no diodo uma funo do tipo:

V=RF I+kTq

ln( llS+1) (2.1)

2.2.1.1 Tenso de Joelho

Ao se aplicar a polarizao direta, o diodo no conduz intensamente at que se ultrapasse a barreira potencial. A medida que a fonte de tenso se aproxima do potencial da barreira potencial os eltrons livres e as lacunas comeam a atravessar a juno em grandes quantidades. A tenso para a qual a corrente comea a aumentar rapidamente chamada de tenso de joelho. No diodo de silcio esta tenso de aproximadamente 0,7V.

2.2.2 Polarizao Reversa do Diodo

Ilustrao 2.9: Circuito de Polarizao Reversa

do Diodo

V

Ilustrao 2.10: Grfico de Tenso vs Corrente da

polarizao reversa do Diodo

V (V)

O diodo polarizado reversamente, passa uma corrente eltrica praticamente nula, chamada de corrente de fuga. Quando a tenso reversa aplicada sobre o diodo aumenta, chega um momento em que atinge a tenso de ruptura a partir da qual a corrente aumenta sensivelmente. O valor da tenso de ruptura varia muito para cada diodo. Salvo o diodo feito para tal, os diodos no devem trabalhar na regio de ruptura.

2.3 Especificaes de Potncia

Como em qualquer componente eltrico ou eletrnico o calculo da tenso dissipada pelo diodo dada pelo valor da tenso aplicada sobe o mesmo multiplicada pela corrente que o atravessa. Ou seja:

P=VI (2.2)

Assim como qualquer dispositivo ou equipamento eltrico no recomendado ultrapassar a potncia mxima especificada pelo fabricante. Caso isto ocorra pode haver um aquecimento excessivo do dispositivo seguido de danos

Ilustrao 2.11: Grfico Completo de Tenso vs Corrente

V (V)

permanentes ao mesmo. Os fabricantes em geral indicam a potncia mxima ou corrente mxima suportada para cada diodo.

Ex.: 1N914 : PMAX = 250mW

1N4001: IMAX = 1A

Usualmente os diodos so divididos em duas categorias, os diodos para pequenos sinais (potncia especificada abaixo de 0,5W) e os diodos retificadores ( PMAX > 0,5W).

2.4 Resistor Limitador de Corrente

Uma pequena tenso aplicada em um diodo diretamente polarizado pode gerar uma alta intensidade de corrente. Para evitar uma grande corrente eltrica atravs deste diodo recomenda-se associar um resistor em srie com o diodo, para que o resistor venha a limitar a corrente eltrica no circuito. Na Ilustrao 2.12 RS chamado de resistor limitador de corrente. Quanto maior o RS, menor a corrente que atravessa o diodo e tambm o resistor RS.

2.4.1 Reta de Carga

Sendo a curva caracterstica do diodo representao no linear, torna-se complexo determinar atravs de equaes o valor da corrente e tenso sobre o diodo e resistor. Um mtodo para determinar o valor exato da corrente e da tenso sobre o diodo, o uso da reta de carga. Este mtodo baseia-se no uso grfico das curvas do diodo e da curva do resistor.

Na Ilustrao 2.12, a corrente I atravs do circuito a seguinte:

Ilustrao 2.12: Circuito com Resistor Limitador de Corrente

Vs

Rs

I=V RSR

=V SV D

RS (2.3)

No circuito em srie a corrente a mesma no diodo e no resistor. Se forem dados a tenso da fonte e a resistncia RS, ento so desconhecidas a corrente e a tenso sob o diodo. Se, por exemplo, no circuito da Ilustrao 2.12 o VS =2V e RS = 100, ento:

I=2V D

100= 2

100

V D100

=20mA0.01V D (2.4)

Se V D=0V I=20mA . Esse ponto chamado de ponto de saturao, pois o mximo valor que a corrente pode assumir.

E se I=0A V D=2V . Esse ponto chamado corte, pois representa a corrente mnima que atravessa o resistor e o diodo.

A equao simplificada apresentada acima indica uma relao linear entre a corrente e a tenso (y=ax+b). Sobrepondo esta curva com a curva do diodo tem-se:

(I =0A,V=2V) - Ponto de corte Corrente mnima do circuito

(I=20mA,V=0V) - Ponto de saturao Corrente mxima do circuito

(I=12mA,V=0,78V) - Ponto de operao ou quiescente Representa a corrente atravs do diodo e do resistor. Sobre o diodo existe uma tenso de 0,78V.

Ilustrao 2.13: Reta de Carga

Vs

Resumo

Quando cristais do tipo p e do tipo n so unidos ocorre, na juno, um fluxo de eltrons do cristal tipo n para o cristal tipo p. Fato similar ocorre com as lacunas do cristal tipo p. O resultado desta movimentao de eltrons e lacunas o surgimento de ons positivos na juno do lado n e ons negativos na juno no cristal tipo p. O surgimento destes ons resulta em uma regio de depleo que vai impedir o fluxo de eltrons e lacunas de um lado para ou outro na juno.

Quando esta juno submetida a uma polarizao direta (terminal positivo da fonte ligado no cristal tipo p e terminal negativo da fonte ligado ao cristal tipo n), os eltrons presentes no cristal tipo n so, pela ao da fonte de tenso, repelidos da fonte na direo da juno. Um fato anlogo ocorre com as lacunas no cristal tipo p. Como resultado a camada de depleo perde fora e passa a permitir passagem de corrente atravs do diodo.

Quando esta juno submetida a uma polarizao reversa (terminal positivo da fonte ligado no cristal tipo n e terminal negativo da fonte ligado ao cristal tipo p), os eltrons presentes no cristal tipo n so atrados pela fonte afastando-se da juno. Um fato anlogo ocorre com as lacunas no cristal tipo p. Como resultado a camada de depleo ganha fora, sendo assim o fluxo de eltrons atravs do diodo torna-se nfimo.

A relao entre tenso e corrente no diodo pode ser vista na Ilustrao 2.11. Considerando que quando diretamente polarizado o diodo praticamente no oferece resistncia passagem de corrente eltrica faz-se necessrio utilizar de um resistor em srie com o diodo. A funo do resistor impedir fluxo excessivo de eltrons atravs do diodo, fato este que poderia danific-lo.


1 O diodo um dispositivo linear? Por que?

2 Qual o valor da barreira potencial para o diodo de silcio?

3 O que ocorre com a juno pn sem qualquer polarizao?

4 Por que quando reversamente polarizado o diodo no permite a passagem de corrente eltrica?

Referncias


RAZAVI, Behzavi. Fundamentos de Microeletrnica, 1 ed. Rio de Janeiro - RJ, LTC,2010.

BOYLESTAD, Robert; NASHELSKY, Louis. Dispositivos Eletrnicos e Teoria de Circuitos, 6 ed. Rio de Janeiro-RJ , LTC,1999.


1 No, porque a relao entre tenso e corrente sobre o diodo no linear.

2 0,7 v.

3 Ocorre que, na juno pn, um fluxo de eltrons do cristal tipo n passa para o cristal tipo p. Fato similar ocorre com as lacunas do cristal tipo p. O resultado desta movimentao de eltrons e lacunas o surgimento de ons positivos na juno do lado n e ons negativos na juno no cristal tipo p. O surgimento destes ons resulta em uma regio de depleo que vai impedir o fluxo de eltrons e lacunas de um lado para ou outro na juno.

4 Quando o diodo submetida a uma polarizao reversa, os eltrons presentes no cristal tipo n so atrados pela fonte afastando-se da juno. Um fato anlogo ocorre com as lacunas no cristal tipo p. Como resultado a camada de depleo ganha fora, sendo assim o fluxo de eltrons atravs do diodo torna-se nfimo.

Aula 3 Aproximaes do Diodo

Objetivos da aula

Conhecer as aproximaes utilizadas no estudo de diodos.

Saber aplicar as aproximaes no clculo dos elementos que possuem diodo.

Para exemplificar a utilidade dos diodos, considere um breve estudo de um carregador de pilha. O carregador converte a tenso AC ( 220V a 60 Hz ) das tomadas residenciais em tenso DC de 1,8V . Como mostra a Ilustrao 3.1, isto feito da seguinte maneira: primeiro a tenso AC reduzida por meio de um transformador a aproximadamente 2,5V , em seguida a tenso AC, ao passar pela caixa preta 1 convertida em uma tenso DC pulsante e, finalmente, ao atravessar a caixa preta 2 esta tenso pulsante transformada em um sinal DC puro. Este mesmo princpio aplica-se a adaptadores que alimentam outros dispositivos eletrnicos.

Ilustrao 3.1: Exemplo do Carregador de Pilha

A converso da tenso senoidal em tenso DC pulsante que ocorre na caixa preta 1 s possvel devido a existncia de um dispositivo que trate de forma diferenciada as tenses positivas e negativas. O diodo um exemplo de um dispositivo que se comporta de formas distintas com relao s tenses positivas e negativas.

Ao trabalhar com diodos conveniente utilizar aproximaes que possibilitem ao mesmo tempo o entendimento do funcionamento do circuito e o clculo das tenses e correntes de forma a obter resultados bem aproximados com pouco esforo matemtico.

3.1 1 APROXIMAO (DIODO IDEAL)

Um diodo ideal quando diretamente polarizado comporta-se como uma chave fechada, permitindo a passagem de corrente; por outro lado, quando reversamente polarizado um diodo ideal comporta-se como uma chave aberta impedindo a passagem de corrente.

A Ilustrao 3.2 mostra o grfico de corrente vs tenso de um diodo ideal e refora a ideia de uma chave representando o comportamento do diodo para cada polarizao possvel.

Ilustrao 3.2: Curva de um Diodo Ideal

3.2 2 APROXIMAO

Visto que o diodo de silcio precisar de 0,7V para comear a conduzir, pode-se considerar como uma segunda aproximao um circuito composto por uma chave em srie com uma fonte de tenso contnua de valor igual a 0,7V . Se a tenso da chave for igual ou superior tenso de barreira a chave fecha, neste caso, como a barreira potencial fixa, a queda total no diodo ser 0,7V para qualquer valor de corrente direta. Por outro lado, se a tenso for menor que

0,7V ou se a tenso for negativa, a chave fica aberta, impedindo a passagem de corrente atravs do diodo. A Ilustrao 3.3 exemplifica o que foi mencionado.

3.3 3 APROXIMAO

Na terceira aproximao do diodo considera-se a resistncia intrnseca do mesmo, tambm conhecida como resistncia de corpo r b . Aps entrar em conduo, a queda de tenso sobre o diodo no igual a zero, como considerado na segunda aproximao, ela aumenta linearmente com o aumento da corrente. A Ilustrao 3.2 exemplifica o que foi exposto.

Ilustrao 3.3: Curva e circuito equivalente da segunda aproximao do diodo

Obs.: Ao longo deste trabalho ser considerada principalmente a segunda aproximao. Isso porque a maioria dos diodos retificadores possuem resistncia interna pouco superior a 1 , o que produz erro de menos de 5% quando o resistor associado ao diodo for maior que 20 , o que corresponde a grande maioria dos casos prticos. Caso o resistor associado ao diodo seja menor que 20 , recomendado utilizar a terceira aproximao.

Exemplo 3-1

Observe o circuito da Ilustrao 3.5. Considere V S=100V e RS=10 k .

a) Utilizar a primeira aproximao para determinar a corrente do diodo.

b) Fazer o mesmo considerando a segunda aproximao.

c) Fazer o mesmo considerando a terceira aproximao e a resistncia de corpo do diodo como sendo r b=1 .

Ilustrao 3.4: Curva e circuito equivalente da terceira aproximao do diodo

Ilustrao 3.5: Circuito com Diodo

Soluo.:

a) Fazendo uso da primeira aproximao tem-se que, como o diodo est diretamente polarizado, este comporta-se como uma chave fechada. Neste caso pode-se utilizar a lei de Ohm para determinar a corrente no circuito.

I=VR=V SR=100

10k=10mA

Como o resistor esta em srie com o diodo toda a corrente que passa pelo resistor tambm passa pelo diodo, logo a corrente sobre o diodo de 10mA .

b) Fazendo uso da segunda aproximao tem-se que o diodo comporta-se como uma chave fechada em srie com uma fonte de tenso de 0,7V se opondo passagem de corrente eltrica. Fazendo uso da lei de Ohm tm-se.

I D=I R=1000,7

10k=9,93mA

c) Fazendo uso da terceira aproximao tem-se que, como o diodo est diretamente polarizado, este comporta-se como uma chave fechada em srie com uma fonte de tenso de

0,7V e uma resistncia r b=1 . Utilizando a lei de Ohm tem-se.

I D=I R=1000,710k1

=9,929mA

Neste exemplo a primeira aproximao suficiente para determinar a corrente do circuito. Verifique que o erro percentual usando a primeira aproximao menor que 1% quando comparado com resultado da terceira aproximao. Para circuitos como este a primeira aproximao suficiente para determinar a corrente quando a tenso da fonte for vinte vezes maior que a tenso de queda do diodo ( 0,7V ) e, ao mesmo tempo, a resistncia R for vinte vezes maior que a resistncia interna do diodo ( r b1 ).

Exemplo 3-2

O mesmo exemplo anterior contudo considere agoraV S=10V e RS=10 k .

Soluo.:

a) Primeira aproximao: I D=10

10k=1mA .

b) Segunda aproximao: I D=10 0,7

10k=0,93mA

c) Terceira aproximao: I D=100,710k1

=0,9299mA

Neste exemplo a primeira aproximao no adequada a soluo do problema. Observe que neste caso o erro percentual da primeira aproximao de

7,54% , novamente considerando o resultado da terceira aproximao como o resultado correto. Por outro lado, a segunda aproximao suficiente para a resoluo do problema, haja vista que o erro percentual decorrente desta aproximao inferior a

0,1 % . Para este circuito a segunda aproximao indicada soluo do problema quando a tenso da fonte for inferior a vinte vezes a tenso de queda do diodo ( 0,7V ) e, ao mesmo tempo, a resistncia R for vinte vezes maior que a resistncia interna do

diodo ( r b1 ).

Exemplo 3-3

O mesmo exemplo anterior contudo considere agoraV S=10V e RS=10 .

Soluo.:

a) Primeira aproximao: I D=1010=1 A .

b) Segunda aproximao: I D=10 0,7

10=0,93 A

c) Terceira aproximao: I D=100,7101

=0,8455 A

Neste exemplo nem a primeira nem a segunda aproximao so adequadas a soluo do problema. Observe que neste caso o erro percentual da primeira aproximao de 18,27% , enquanto que o da segunda aproximao de 9,99% . Apenas a terceira aproximao deve ser utilizada quando a tenso da fonte for menor que 14V e a resistncia associada ao diodo for menor que 20 .

Resumo

Viu-se na aula anterior que o grfico de tenso e corrente sobre o diodo representado por funo no linear de difcil clculo. Contudo, ao analisar ou projetar circuitos com diodos faz-se necessrio conhecer a curva de tenso e corrente do diodo. Dependendo da aplicao torna-se conveniente fazer aproximaes para facilitar os clculos.

As aproximaes do diodo mais usuais so descritas a seguir:

Primeira aproximao (diodo ideal): um condutor perfeito quando polarizado diretamente e um isolante perfeito quando reversamente polarizado.

Segunda aproximao: uma chave em srie com uma barreira potencial de 0,7V . Quando a polarizao direta superior a 0,7V a chave fecha e comea a conduzir, caso contrrio a chave se mantm aberta.

Terceira aproximao: uma chave em srie com uma barreira potencial de 0,7V em srie com uma resistncia de corpo do diodo. Funciona como a segunda aproximao s que considerando a resistncia interna do diodo.

Como a maioria dos diodos retificadores possuem resistncia de corpo pouco acima de 1 a utilizao da segunda aproximao produz erro de menos de 5% quando a resistncia associada ao diodo for maior que 20 , o que representa a grande maioria dos casos prticos.


1 Explique o comportamento do diodo considerando a primeira aproximao.

2 Explique o comportamento do diodo considerando a segunda aproximao.

3 Explique o comportamento do diodo considerando a terceira aproximao.

4 Considere o circuito a seguir:

a) Qual a corrente eltrica sobre o diodo considerando a primeira aproximao do diodo?

b) Faa o mesmo considerando a segunda aproximao.

5 Para o exerccio anterior qual a aproximao mais indicada e por que?

Referncias





1 Primeira aproximao (diodo ideal): um condutor perfeito quando polarizado diretamente e um isolante perfeito quando reversamente polarizado.

2 Segunda aproximao: uma chave em srie com uma barreira potencial de 0,7V . Quando a polarizao direta superior a 0,7V a chave fecha e comea a conduzir, caso contrario a chave se mantem aberta.

3 Terceira aproximao: uma chave em srie com uma barreira potencial de 0,7V em srie com uma resistncia de corpo do diodo. Funciona como a segunda aproximao s que considerando a resistncia interna do diodo.

4 a) 2mA

b) 1,86mA

5) A segunda aproximao. Isso porque apesar da tenso da fonte ser maior que 14V ( 20V20 0,7V ), neste exemplo esto sendo usados dois diodos e isso acarreta um erro superior a 5% se considerado a primeira aproximao. (Erro total de 7,53 % ao considerar a resposta correta obtida com a terceira aproximao).

Aula 4 Retificadores de Meia Onda

Objetivos da aula

Demonstrar a aplicao de diodo em circuito prtico.

Demonstrar o funcionamento e finalidade do circuito retificador de meia onda.

Calcular o Valor CC e Valor mdio de tenso na sada de um retificador de meia onda.

A maioria dos circuitos eletrnicos que existem operam com tenso de alimentao contnua. Contudo, a transmisso de energia por longas distncias em regime de tenso contnuo bastante dispendiosa se comparada com a transmisso em regime de tenso alternada. exatamente por isso que o fornecimento de energia eltrico feito em regime de tenso alternada. Para permitir que a tenso alternada da rede eltrica seja utilizada na alimentao de circuitos eletrnicos, faz-se necessrio converter esta energia em tenso contnua. Isto possvel atravs de um circuito conhecido como retificador. Existem alguns tipos de circuito retificador, dentre eles o mais simples o circuito retificador de meia onda, por este motivo este ser o primeiro circuito retificado a ser estudado.

4.1 Retificador de Meia Onda

A Ilustrao 3.1 refere-se a um circuito de um carregador de pilha. Esta ilustrao aparece novamente aqui por convenincia:

Para tal ilustrao a caixa preta 1 corresponde exatamente o funcionamento de um retificador de meia onda. Observa-se que a esquerda da caixa preta 1 a forma de onda uma senoide pura e logo sua direita a forma de onda uma onda DC pulsante. Nesta mesma ilustrao caixa preta 2 exerce a funo de um filtro capacitivo, sendo este objeto de estudo de aulas futuras.

A Ilustrao 4.2 (a) apresenta o circuito de um retificador de meia onda. O resistor R presente na figura, representa uma carga resistiva alimentada pela tenso DC na sada do retificador. Este resistor tambm conhecido como carga.

Para melhor compreenso do funcionamento do retificador de meia onda divide-se o perodo da onda senoidal de entrada em dois semiciclos: o semiciclo positivo e o semiciclo negativo.

A anlise do circuito retificador para o primeiro semiciclo pode ser vista a seguir.

Ilustrao 4.1: Exemplo do Carregador de Pilha

Observa-se que para este semiciclo o diodo esta diretamente polarizado, por este motivo na Ilustrao 4.2 (b) o diodo est representado como uma chave fechada. Agora analisando o circuito equivalente tem-se que a tenso de entrada esta diretamente aplicado na sada (carga resistiva).

A analise do circuito para o semiciclo negativo pode ser vista na Ilustrao 4.3.

Verifica-se que para este semiciclo o diodo esta reversamente polarizado, sendo assim, em seu circuito equivalente, Ilustrao 4.3 (b), o diodo esta representado por uma chave aberta. Agora, analisado o circuito equivalente, observa-se que como o circuito esta aberto no flui corrente na malha e, pela lei de Ohm, a tenso sobre o resistor ser nula. Lembrado que a tenso sobre o resistor pode ser calculada como: V R=I RR=0R=0 .

Observa-se na Ilustrao 4.4 a forma de onda de entrada e sada de um retificador de meia onda, para esta Ilustrao considera-se o diodo como ideal. importante enfatizar que a

Ilustrao 4.2: a) Circuito Retificador de Meia Onda; b) Equivalente do Circuito

Retificador de Meia Onda Para o Semiciclo Positivo

Ilustrao 4.3: a) Circuito Retificador de Meia Onda; b) Equivalente do Circuito Retificador de Meia Onda Para o

Semiciclo Negativo

tenso de sada do circuito retificador apresenta uma funo DC pulsante cujo perodo igual ao perodo da funo senoidal que alimenta o circuito, sendo assim, pode-se afirmar que a frequncia da funo de sada igual frequncia da funo senoidal que alimenta o circuito.

4.2 Folha de Clculo

A tenso mdia de um retificador de meia onda mostrada por um voltmetro dada por:

Considerando um diodo ideal:

Equao 4.1

Para considerar o diodo da segunda aproximao basta subtrair 0,7 da tenso de pico.

A tenso eficaz dada por:

4.3 Tenso Reversa no Diodo

Outra caracterstica muito importante no projeto de um retificador verificar a tenso reversa sob a qual o diodo ser submetido durante o funcionamento do circuito.

Para o circuito retificador de meia onda estudado, tem-se que durante o semiciclo positivo da fonte de alimentao o diodo estar diretamente polarizado, logo a tenso sobre este ser de 0V (ou 0,7V para a segunda aproximao). Por outro lado, quando tem-se o semiciclo negativo da tenso de

Equao 4.2V RMS=V p/2

Ilustrao 4.4: Retificador de Meia Onda

V CC=V P /

alimentao observa-se que o diodo encontra-se reversamente polarizado e a tenso sobre a carga igual a zero. Neste caso toda a tenso da fonte ser aplicada sobre o diodo, haja visto que em um circuito a soma das altas de tenso ser sempre igual que a soma das baixas de tenso. Que pode ser expresso matematicamente por:

Equao 4.3

Para o semiciclo positivo tem-se que V Diodo=0 , logo:

Equao 4.4

Para o semiciclo negativo tem-se que V Resistor=0 , logo:

Equao 4.5

A Ilustrao 4.5 representa a funo da tenso reversa sobre o diodo.

Ilustrao 4.5: Tenso Reversa sobre o Diodo do Retificador de Meia Onda

V Fonte=V CargaV Diodo

V Fonte=V Carga

V Fonte=V Diodo

Resumo

A maioria dos circuitos eletrnicos que existem operam com tenso de alimentao contnua. Como as distribuio de energia feita no regime de tenso alternada. Surge da a necessidade de converter esta tenso alternada em contnua. Este procedimento feito atravs de um circuito denominado circuito retificador. O circuito retificador de meia onda o mais simples dos retificadores e est representado na Ilustrao 4.2. Como a forma de onda na sada do secundrio do transformador senoidal conveniente analisar o circuito para cada semiciclo:

No semiciclo positivo o diodo encontra-se diretamente polarizado e comporta-se como chave fechada, sendo assim toda a tenso da fonte incide sobre a carga.

No semiciclo negativo da onda senoidal o diodo encontra-se reversamente polarizado e comporta-se como chave aberta impedindo a passagem de corrente eltrica no circuito. Portanto, no existe tenso sobre a carga.

O resultado que a tenso na sada do circuito retificador (sobre o resistor de carga) uma forma de onda pulsante vista em azul na Ilustrao 4.5.

Observe que durante o semiciclo negativo da fonte o diodo encontra-se submetido a uma tenso reversa. Isso porque como no h tenso sobre a carga o diodo concentra sobre si toda a tenso da sada do transformador.


1 Considere o circuito a seguir. Refaa o circuito do retificador de meia onda considerando agora que o diodo seja colocado no circuito de forma invertida. Qual ser a forma de onda sobre o resistor?? Desenhe o grfico.

2 Do exerccio anterior, calcule a tenso mdia na carga resistiva considerando a segunda aproximao para o diodo e a tenso eficaz no secundrio do transformador de 7,07V rms .

3 Qual a funo do transformador em um circuito retificador?

4 Considere o circuito eltrico da atividade 1 (com o diodo invertido). Suponha que no transformador deste circuito o nmero das espiras do primrio e secundrio so respectivamente 4 e 16, considere para o diodo a segunda aproximao . Suponha uma carga resistiva de 1k e que a corrente media sobre esta carga de 9,9534mA . Calcule a tenso de pico a pico no lado primrio do transformador.

Referncias





1 - Este gabarito esta errado para o primeiro exerccio.

2 V cc=2,9574V

3 Transformar a tenso AC de entrada em um valor mais prximos do desejado, geralmente isso consiste em baixar a tenso de 220V ac para valores abaixo de 30Vac .

4 V 1pp=16V pp

Aula 5 Retificadores de Onda Completa

Objetivos da aula

Apresentar o retificador de onda completa de tomada central.

Apresentar o retificador de onda completa em ponte.

Os circuitos retificadores de onda completa so mais eficientes que os de meia onda pois usam ambos os semiciclos da tenso senoidal da rede eltrica. Existem dois tipos de retificadores de onda completa, so eles: Retificador com Tomada Central (Center Tap) e Retificador de onda completa em Ponte.

5.1 Retificador de Onda Completa com Tomada Central (Center Tap)

A Ilustrao 5.1(a) mostra um retificador de onda completa com tomada central.

Observa-se a presena de uma tomada central no enrolamento secundrio do transformador, por causa desta tomada este circuito recebe o nome de retificador de onda completa de tomada central (ou Center Tap). Devido a existncia da tomada central no secundrio do transformador possvel construir um circuito equivalente onde cada metade do secundrio do transformador passa a ser representado por fontes alternadas de mesma fase e amplitude de V 2 /2 , ver Ilustrao 5.1 (b). Para compreender o funcionamento deste circuito considera-se cada semiciclo da onda senoidal separadamente.

Analisando a Ilustrao 5.1 (b) verifica-se que para o semiciclo positivo, o diodo D1 est diretamente polarizado enquanto que o diodo D2 est reversamente polarizado. Sendo assim, na Ilustrao 5.1 (c), representam-se os diodos D1 e D2 respectivamente por uma chave fechada e uma

chave aberta. Deste ponto em diante fcil perceber que devido metade superior do circuito da Ilustrao 5.1 (c), a carga ser submetida tenso da fonte V 2 /2 deste segmento do circuito.

Ilustrao 5.1: Circuito Retificador de Onda Completa com Tomada Central

Analisando a Ilustrao 5.1 (b) verifica-se que para o semiciclo negativo, o diodo D1 est reversamente polarizado enquanto que o diodo D2 esta diretamente polarizado. Por este motivo, na Ilustrao 5.1 (d), representam-se os diodos D1 e D2 respectivamente por uma chave aberta e uma chave fechada. Observa-se que, devido a metade inferior do circuito da Ilustrao 5.1 (d), a carga ser submetida tenso da fonte V 2 /2 . importante enfatizar que em ambos os casos (semiciclo positivo e semiciclo negativo) a corrente eltrica atravessa o resistor da carga no mesmo sentido, sendo assim a queda de tenso sobre a carga apresenta a mesma polaridade.

Considerando os dois diodos ideais tem-se a curva de tenso sobre o resistor de carga mostrada na Ilustrao 5.2.

5.1.1 Folha de Clculo

A tenso mdia de um retificador de onda completa com tomada central similar a do retificador de meia onda com a diferena que agora existem dois semiciclos retificados, por outro lado a tenso de pico sobre a carga possui apenas

Ilustrao 5.2: Forma de Onda de Sada de um Retificador de Onda Completa Center Tap

metade da tenso total do secundrio do transformador, sendo assim considera-se que:

Para diodos ideais:

Equao 5.1

Para considerar o diodo da segunda aproximao basta subtrair 0,7 da tenso de pico antes da multiplicao.


Equao 5.2

5.1.2 Tenso Reversa no Diodo

Para analisar a tenso reversa sobre os diodos do circuito retificador onda completa com tomada central observa-se cada semiciclo separadamente.

Observe na Ilustrao 5.1 (c) que para o semiciclo positivo o diodo D1 esta em conduo, logo a tenso sobre este zero, contudo, neste mesmo semiciclo, o diodo D2 encontra-se reversamente polarizado e a tenso de polarizao reversa sobre ele ser igual tenso do secundrio do transformador representada por V 2 , esta concluso torna-se bvia quando observa-se que o anodo e o catodo do diodo D2 encontram-se em curto-circuito aos terminais do

secundrio do transformador, isto pode ser visto claramente na Ilustrao 5.1 (a), onde o anodo encontra-se ligado diretamente ao terminal inferior do secundrio do transformador e o catodo est em curto ao terminal superior atravs do diodo D1 que est em conduo (como uma chave fechada).

De maneira anloga observa-se para a Ilustrao 5.1 (d) que para o semiciclo negativo a tenso que incide sobre D1 igual tenso da fonte do secundrio do transformador V 2 enquanto que a tenso sobre o diodo D1 igual a zero.

V CC=20,318 V P /2=V P /

V RMS=V P

2 2

A representa o funo da tenso reversa sobre os diodos pode ser vista na Ilustrao 5.3.

5.2 Retificador de Onda Completa em Ponte

A Ilustrao 5.4 apresenta o circuito de um retificador de onda completa em ponte. Observa-se que, diferentemente do retificador com tomada central, o retificador em ponte utiliza quatro diodos e no faz uso da tomada central no secundrio do transformador.

Para analisar o funcionamento do circuito da Ilustrao5.4 (a) considera-se cada semiciclos separadamente.

Ilustrao 5.4: (a)Retificador de Onda Completa em Ponte; (b) Equivalente para o semiciclo positivo e (c)

Equivalente para o semiciclo negativo.

Ilustrao 5.3: Tenso Reversa Sobre os Diodos do Retificador de Onda Completa com Tomada Central

Durante o semiciclo positivo da tenso de sada do transformador V 2 , os diodos D3 e D2 so polarizados diretamente, enquanto que os diodos D1 e D4 so polarizados reversamente. Por este motivo, no circuito equivalente da Ilustrao 5.4 (b), os diodos D3 e D2 so representado por chaves fechadas, enquanto que os diodos D1 e D4 esto representados por chaves abertas.

Analisando o circuito da Ilustrao 5.4 (b), observa-se que toda a tenso de entrada aplicada ao resistor de carga. importante observar com ateno o sentido da corrente eltrica e a queda de tenso sobre o resistor.

Considerando o circuito da Ilustrao 5.4 (a) para o semiciclo negativo da tenso V 2 , verifica-se que os diodos D1 e D4 esto diretamente polarizados, enquanto que os

diodos D3 e D2 encontram-se reversamente polarizados. Observa-se na Ilustrao 5.4 (c) o circuito equivalente para as condies apresentadas. Analisando o circuito da Ilustrao 5.4 (c) tem-se que toda a tenso da entrada aplicada sobre a carga. Observe que o sentido da corrente sobre a carga o mesmo que para o semiciclo positivo, como resultado o grfico que representa a queda de tenso sobre o resistor de carga apresenta a mesma polaridade tanto para o semiciclo positivo como para o semiciclo negativo. Ver Ilustrao 5.5.

Ilustrao 5.5: Forma de Onda de Sada do Transformador e Forma de Onda Vista Sobre o Resistor


A tenso mdia de um retificador de onda completa em ponte similar a do retificador de onda completa com tomada central. A diferena que, no caso do retificador em ponte, a tenso de pico sobre a carga a mesma tenso de pico do secundrio do transformador (ou com uma perda de 1,4V quando considera-se a segunda aproximao do diodo), sendo assim tem-se:

Para diodos ideais:

Equao 5.3


Equao 5.4


Para analisar a tenso reversa sobre os diodos do circuito retificador de onda completa em ponte observa-se cada semiciclo separadamente.

Observe na Ilustrao 5.4 (b) que para o semiciclo positivo os diodos D2 e D3 esto em conduo, logo a tenso sobre eles zero. Contudo, neste mesmo semiciclo, os diodos D1 e D4 encontram-se reversamente polarizado e a tenso de polarizao reversa sobre ele ser igual tenso do secundrio do transformador representada por V 2 . Basta observar que seus terminais esto curto-circuitados aos terminais do secundrio do transformador. Um exemplo o diodo D1 , ondae seu catodo encontra-se diretamente ligado ao terminal superior do secundrio do transformador, enquanto que seu anodo encontra-se curto-circuitado ao terminal inferior do transformador atravs do diodo D2 que est em conduo.

V CC=20.318V P=2V P/

V RMS=V P / 2

De maneira anloga observa-se para a Ilustrao 5.4 (c) que para o semiciclo negativo a tenso que incide sobre os diodos D1 e D4 sero iguais a zero e a tenso sobre os diodos D2 e D3 ser igual a tenso de V 2 .

A representa o funo da tenso reversa sobre os diodos pode ser vistas na Ilustrao 5.6.

5.3 Frequncia de Sada

A frequncia de sada de um retificador de onda completa seja ele com tomada central ou em ponte igual ao dobro da frequncia de entrada. Observa-se na Ilustrao 5.2 que a forma de onda retificada comea a repetir aps cada semiciclo da onda senoidal de entrada, ou seja, um perodo retificado corresponde a meio perodo do sinal de entrada, no retificado.

Equao 5.5

Ilustrao 5.6: Tenso Reversa Sobre os Diodos do Circuito Retificador de Onda Completa em Ponte

f sada=2 f entrada

Resumo

Os circuitos retificadores de onda completa so mais eficientes que os de meia onda pois usam ambos os semiciclos da tenso senoidal. Existem dois tipos de retificadores de onda completa, so eles: Retificador com Tomada Central (Center Tap) e Retificador em Ponte.

A Ilustrao 5.1 apresenta o retificador de onda completa com tomada central. Este comporta-se como dois retificadores de meia onda montados de tal forma a aproveitar os dois semiciclos da onda senoidal e garantindo uma passagem de corrente eltrica sempre no mesmo sentido na carga. Seu funcionamento pode ser visto na Ilustrao 5.1.

A Ilustrao 5.4 apresenta o retificador de onda completa em ponte. O seu funcionamento pode ser compreendido da seguinte forma:

durante o semiciclo positivo da tenso V 2 , o diodoD3 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o D2 um potencial negativo no catodo, dessa forma,D2 e D3 conduzem. Por outro lado os diodos D1

e D4 ficam reversamente polarizado. Consequentemente o resistor de carga R recebe todo o semiciclo positivo da tenso V 2 .

durante o semiciclo negativo da tenso V 2 , o diodoD4 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o

diodo D1 um potencial negativo no catodo. Os diodos D1 e D4 conduzem e os diodos D2 e D3ficam reversamente polarizado. Como resultado o resistor da carga recebe a tenso da fonte com a mesma polarizao que havia recebido para o semiciclo positivo. Este funcionamento esta descrito na Ilustrao 5.4.

A forma de onda da tenso de sada de um cretificador de onda completa apresenta o dobro da frequncia da tenso de entrada. Isto pode ser visto na Ilustrao 5.2.


1 Supondo que a tenso de pico no enrolamento secundrio do transformador seja de 15V PP e considerando a segunda aproximao do diodo, calcule a tenso de pico da forma de onda pulsante sobre o resistor para:

a) O retificador de onda completa com tomada central

b) O retificador de onda completa em ponte

2 Considerando o problema anterior, calcule a o valor mdio de tenso sobre o resistor para:

a) O retificador de onda completa com tomada central

b) O retificador de onda completa em ponte

3 Descreva o funcionamento do retificador de onda completa em fonte.

Referncias





1 a) 7,50,7=6,8V PP

b) 150,70,7=13,6V PP

2 a) 0,3186,8=2,1624V PP

b) 0,63613,6=8,65V PP

3 O seu funcionamento o seguinte: durante o semiciclo positivo da tenso V 2 , o diodo D3 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o D2 um potencial negativo no catodo, dessa forma, D2 e D3 conduzem, D1 e D4 ficam reversamente polarizado e o resistor de carga R recebe todo o semiciclo positivo da tenso V 2 ; durante o semiciclo negativo da tenso V 2 , o diodo D4 recebe um potencial positivo em seu anodo, e o diodo D1 um potencial negativo no catodo, devido inverso da polaridade de V 2 . Os diodosD1 e D4 conduzem e os diodos D2 e D3 ficam

reversamente polarizado.

Aula 6 Retificadores Trifsicos

Objetivos da aula

Apresentar o funcionamento de retificadores de meia onda trifsicos.

Apresentar o funcionamento de retificadores de onda completa trifsicos.

Calcular tenso mdia e tenso eficaz na sada destes retificadores.

Em aplicaes cuja carga a ser alimentada exigem fontes DC com grande potncia utiliza-se retificadores trifsicos. Um exemplo disso seria um motor de corrente contnua utilizado na operao de um elevador de carga. Nestes casos importante utilizar retificador trifsico ao invs do monofsico para evitar possveis desequilbrios que poderiam ocorrer na rede eltrica caso a corrente eltrica consumida pela carga fosse proveniente de uma nica fase.

Assim como os retificadores monofsicos, os retificadores trifsicos podem ser de meia onda ou de onda completa.

6.1 Retificador Trifsico de Meia Onda

O circuito do retificador trifsico de meia onda pode ser visto na Ilustrao 6.2 (a). Para analisar este circuito faz-se necessrio primeiro conhecer a forma de onda da fonte trifsica representada na Ilustrao 6.1.

Observa-se que cada fase mantem-se com maior valor de tenso durante um intervalo de 120 graus. De 30 a 150 graus a fase F 1 mantem-se com maior valor de tenso. No intervalo de 150 a 270 graus e no intervalo de 270 a 390 graus as fases F 2 e F 3 apresentam respectivamente maior valor de tenso. De posse deste conhecimento pode-se analisar o circuito da Ilustrao 6.2 para cada um destes intervalos.

Ilustrao 6.1: Forma de Onda Trifsica

Ilustrao 6.2: (a)Retificador Trifsico de Meia-Onda, (b)Circuito Equivalente entre 30 e 150 Graus, (c)Circuito

Equivalente entre 150 e 270 Graus e (d)Circuito Equivalente entre 270 e 390 Graus.

Para o intervalo de 30 a 150 graus, totalizando 120 graus, a tenso de F 1 superior tenso das demais fases, por este motivo o diodo D1 apresenta-se diretamente polarizado enquanto que os diodos D2 e D3 apresentam-se reversamente polarizados. Destas consideraes pode-se deduzir que a tenso sobre a carga ser fornecida exclusivamente pela fase F 1 .

De forma anloga a mesma anlise pode ser feita para o intervalo de 150 a 270 graus em que a fase F 2 ser responsvel pelo fornecimento de tenso carga.

Finalmente, utilizando o mesmo entendimento, observa-se que para o intervalo de 270 a 390 graus o fornecimento de tenso carga ser exclusivo da fase F 3 .

Verifique que de 30 a 390 graus compreende-se um intervalo de 360 graus, ou seja, um perodo da funo senoidal de entrada. Neste perodo todas as fases fornecem tenso e corrente carga em intervalos consecutivos de 120 graus. Por este motivo diz-se que em um retificador trifsico todas as fases contribuem igualmente com o fornecimento de corrente para a carga.

A forma de onda de sada de um retificador trifsico de meia onda pode ser visto na Ilustrao 6.3.


A tenso mdia do retificador trifsico de meia onda dada por:

Equao 6.1

A tenso eficaz do retificador trifsico de meia onda dada por:

Equao 6.2

V CC=3 3V P

2

V RMS= 3V P 16 34 1 /2

6.1.2 Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Meia Onda

A frequncia da funo que representa a tenso de sada de um retificador trifsico de meia onda igual ao triplo da frequncia da funo senoidal da tenso de entrada. Observa-se na Ilustrao 6.3 que para cada perodo da tenso senoidal de entrada existem trs perodos da forma de onda pulsante na sada. Esta afirmao pode ser expressa matematicamente como:

Equao 6.3

Equao 6.4

Ilustrao 6.3: Forma de Onda de Entrada e Sada de um Retificador Trifsico de Meia Onda

T Sada=T Entrada

3f sada=3 f entrada


Para analisar a tenso reversa sobre os diodos do circuito retificador trifsico de meia onda conveniente observar cada intervalo de 120 graus separadamente.

Observe na Ilustrao 6.2 (b) que para o intervalo de 30 a 150 graus o diodo D1 encontra-se em conduo, logo a tenso sobre este igual a zero volts. Neste mesmo intervalo os diodos D2 e D3 encontram-se reversamente polarizados, em seus catodos aparecem a a tenso da fase F 1 e em seus anodos a tenso das fases F 2 e F 3

respectivamente.

Para o intervalo entre 150 e 270 graus, observe a Ilustrao 6.2 (c), o diodo D2 est diretamente polarizado, portanto a tenso sobre este ser zero volts. Os diodos D1 e D3 encontram-se reversamente polarizados e a tenso sobre

eles ser respectivamente V D1=V F2V F1 e V D3=V F2V F3 .

De maneira anloga, para o intervalo de 270 a 390 graus a tenso sobre os diodos ser: V D1=V F3V F1 , V D2=V F3V F2 e V D3=0V .

A Ilustrao 6.4 resume o que foi exposto.

Ilustrao 6.4: Grfico da Tenso Reversa Sobre os Diodos do Retificador Trifsico de Meia Onda

6.2 Retificador Trifsico de Onda Completa

O circuito trifsico de onda completa pode ser visto na Ilustrao 6.5 (a).

Para compreender seu funcionamento, observe na Ilustrao 6.1 que no intervalo de 30 a 90 graus as fases que possuem maior valor em mdulo so F 1 e F 2 . Neste intervalo, a fase F 1 possui maior valor positivo de tenso, em funo desta tenso positiva ser inserida no anodo do diodo D1 , este encontra-se diretamente polarizado. Como D1

est em conduo a tenso de fase F 1 ser aplicada diretamente na carga e nos catodos dos diodos D2 e D3 , que encontram-se reversamente polarizados.

Simultaneamente, a fase F 2 possui maior valor negativo. Devido esta tenso negativa aplicada ao catodo do diodo D5 , este encontra-se diretamente polarizado e faz com que os diodos D4 e D6 estejam reversamente polarizados. Considerando o que foi exposto pode-se construir o circuito equivalente como visto em Ilustrao 6.5 (b). Para este intervalo, de 30 a 90 graus, a corrente eltrica sai da fase F 1, atravs do diodo D1 , atravessa a carga e retorna fonte atravs do diodo D5 para a fase F 2 . Assim sendo, a tenso sobre a carga ser igual a tenso de F 1 menos a tenso de F 2 , ou seja:

Ilustrao 6.5: (a) Retificador Trifsico de Onda Completa e (b) Circuito Equivalente entre 30 e 90 Graus

Equao 6.5

Aplicando-se esta mesma anlise para os demais intervalos, de 60 em 60 graus, chega-se s seguintes concluses:

fornecero corrente eltrica carga as fases com maior valor de tenso em mdulo,

a corrente eltrica sempre sai da fase mais positiva para a fase mais negativa.

em um perodo completo todas as fases contribuiro igualmente com a corrente consumida pela carga,

cada diodo mantem-se em conduo por um perodo de 120 graus consecutivos e

a cada 60 graus, dois diodo alternam seus estados de conduo para no conduo e de no conduo para conduo.

O circuito equivalente do retificador trifsico de onda completa para os intervalos de 60 em 60 graus em um perodo pode ser visto na Ilustrao 6.6.

A forma de onda do tenso de sada de um retificador trifsico de onda completa pode ser visto na Ilustrao 6.7.

V carga=V F 1V F 2

Ilustrao 6.6: Circuito Equivalente de um Retificador Trifsico de Onda Completa em um Perodo


A tenso mdia de um retificador trifsico de onda completa mostrada dado por:

Equao 6.6

A tenso eficaz de um retificador trifsico de onda completa mostrada dado por:

Equao 6.7

V CC=3V P

V RMS=V P 123 34 1 /2

6.2.2 Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Onda Completa

A frequncia da funo que representa a tenso de sada de um retificador trifsico de onda completa igual a seis vezes a frequncia da funo senoidal da tenso de entrada. Observa-se na Ilustrao 6.7 que para cada perodo da tenso senoidal de entrada existem seis perodos da forma de onda pulante na sada. Esta afirmao pode ser expressa matematicamente como:

Equao 6.8

Equao 6.9

T Sada=T Entrada

6f sada=6 f entrada


Para determinar a tenso reversa sobre os diodos do retificador trifsico de onda completa conveniente analisar cada intervalo de 60 graus separadamente.

Entre 30 a 90 graus observe a Ilustrao 6.8.

Ilustrao 6.7: Forma de Onda de Entrada e Sada da Tenso de um Retificador Trifsico de Onda

Completa

Ilustrao 6.8: Analise das Tenses Reversa nos Diodos do Circuito Retificado Trifsico de Onda Completa

incide nos catodos diodos D4 e D6 e em seus anodos incidem respectivamente as tenses das fazes F 1 e F 3 , ou seja, V D4=V F2V F1 e V D6=V F2V F3 .

Seguindo este mesmo raciocnio para os demais intervalos de 60 em 60 graus obtm-se a seguinte Tabela 6.1:

Tabela 6.1: Tenso Reversa no Diodo V D=V anodoV catodo

0 a 30

30 a 90

90 a 150

150 a 210

210 a 270

270 a 330

330 a 390

Intervalos (graus)

0V

V D1 V D2 V D3 V D4 V D5 V D6

0VV F2V F1 V F3V F1

V F1V F2 V F3V F2

0V

0V

0V

0V

0V

V F1V F3 V F2V F3V F1V F2 V F3V F2

V F1V F3 V F2V F3

V F1V F3 V F2V F3 0V

V F1V F2 V F3V F2

V F2V F1 V F3V F1

A Ilustrao 6.9 apresenta o grfico da tenses sobre os diodos do retificador trifsicos de onda completa.

6.3 Comparativo

Ilustrao 6.9: Tenso Reversa dos Diodos de um Retificador Trifsico de Onda Completa

A Tabela 6.2 apresenta um resumo das principais caractersticas dos retificadores apresentados neste trabalho.

Tabela 6.2: Comparativo dos RetificadoresRetificadores

Monofsicos TrifsicosMeia Onda Onda Completa Meia Onda Onda Completa

Tomada Central Ponte1 2 4 3 6

Tenso Pico de Sada

Tenso cc de Sada

Tenso de Sada (rms)

Tenso Pico Reversa no Diodo

Frequncia de Sada

N de Diodos

3 3V p2

3V P 16 34 1 /2

3V p

V P2

V P2 2

V P 2

V P

V P

2V P

V P V P /2 V P V P 3V P

3V P 3V PV P V P V Pf 2 f 2 f 3 f 6 f

V p 123 34 1/ 2

Resumo

Quando a potncia da carga a ser alimentada elevada faz-se necessrio utilizar retificadores trifsicos, com o objetivo de distribuir a corrente entre as 3 fases.

O circuito retificador trifsico de meia onda apresentado na Ilustrao 6.2. Neste circuito apenas a fase com maior tenso conduz. Desta forma o fornecimento de corrente dividido igualmente entre as fases.

O circuito retificador trifsico de onda completa apresentado na Ilustrao 6.5. Neste circuito as fases com maior tenso em mdulo atuam simultaneamente na alimentao do circuito. Observa-se que a fase que for mais positiva, poder levar o diodo a ela conectado, na semi-ponte superior, conduo. Na semi-ponte inferior poder conduzir o diodo conectado s fase com tenso mais negativa. Pela fase com tenso intermediria no haver corrente.


1 Explique o funcionamento do circuito retificador trifsico de meia onda.

2 Explique o funcionamento do circuito retificador trifsico de onda completa.

Referncias


1 Neste circuito apenas a fase com maior tenso polariza diretamente o diodo e fornece corrente eltrica para a carga.

2 a fase que for mais positiva, levar o diodo da semi-ponte superior a ela conectado conduo. Na semi-ponte inferior poder conduzir o diodo conectado s fase com tenso mais negativa. Pela fase com tenso intermediria no haver corrente.

Aula 1 Fsica dos Semicondutores1.1 A Estrutura do tomo1.1.1 Materiais Condutores de Eletricidade1.1.2 Materiais Isolantes1.1.3 Materiais Semicondutores

1.2 Estudo dos Semicondutores1.3 Impurezas1.3.1 Impureza Doadora1.3.2 Impureza Aceitadora1.3.3 Semicondutor TIPO N1.3.4 Semicondutor TIPO P

Aula 2 Diodo2.1 Polarizao do Diodo2.1.1 Polarizao Direta2.1.2 Polarizao Reversa

2.2 Curva Caracterstica de um Diodo2.2.1 Polarizao Direta2.2.1.1 Tenso de Joelho

2.2.2 Polarizao Reversa do Diodo

2.3 Especificaes de Potncia2.4 Resistor Limitador de Corrente2.4.1 Reta de Carga

Aula 3 Aproximaes do Diodo3.1 1 APROXIMAO (DIODO IDEAL)3.2 2 APROXIMAO3.3 3 APROXIMAO

Aula 4 Retificadores de Meia Onda4.1 Retificador de Meia Onda4.2 Folha de Clculo4.3 Tenso Reversa no Diodo

Aula 5 Retificadores de Onda Completa5.1 Retificador de Onda Completa com Tomada Central (Center Tap)5.1.1 Folha de Clculo5.1.2 Tenso Reversa no Diodo

5.2 Retificador de Onda Completa em Ponte5.2.1 Folha de Clculo5.2.2 Tenso Reversa no Diodo

5.3 Frequncia de Sada

Aula 6 Retificadores Trifsicos6.1 Retificador Trifsico de Meia Onda6.1.1 Folha de Clculo6.1.2 Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Meia Onda6.1.3 Tenso Reversa no Diodo

6.2 Retificador Trifsico de Onda Completa6.2.1 Folha de Clculo6.2.2 Frequncia de Sada de um Retificador Trifsico de Onda Completa6.2.3 Tenso Reversa no Diodo

6.3 Comparativo

exercicios de eletronica

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