Exercícios

1. Em uma árvore binária, todos os nós têm grau

a) 2

b) 0, 1 ou 2

c) Divisível por 2

d) Maior ou igual a 2

e) 0 ou 1

2. Analise as seguintes sentenças:

I. Os nós de uma árvore binária precisam ser sequencialmente numerados de

maneira que o nó-raiz inicie com zero e, a partir dele, os nós sejam

numerados por níveis, de modo que os da direita sejam numerados antes dos

da esquerda.

II. Árvores são estruturas de dados estáticas com sua raiz representada no nível

um.

III. Uma lista linear utiliza ponteiros para a alocação dinâmica dos nós.

Assinale a alternativa correta.

a) Apenas I e II estão corretas

b) Apenas II e III estão corretas

c) Apenas I e III estão corretas

d) Apenas I está correta

e) Apenas III está correta

3. Considerando a figura acima, que ilustra uma árvore de busca binária, assinale a

opção correta.

a) O percurso a percorrer nessa árvore na pré-ordem é 4 10 15 12 8

b) Se a árvore em questão não for balanceada, então, com a remoção do nó 8, o nó

12 deve assumir a raiz da árvore.

c) Se a referida árvore for balanceada, a inserção de um nó 5 fará que ele tome o

lugar do nó 4, passando a ser o nó 5 raiz da subárvore.

d) Se a árvore em tela for balanceada, depois da inserção de um nó 9, o nó 12

assume a raiz da árvore.

e) Transformando essa árvore em uma nova árvore de ordem 2, as folhas teriam de

estar no nível 2.

4. Dadas as seguintes afirmações a respeito de árvores binárias,

I. Em uma árvore B de ordem "m" cada nó tem, no máximo, "m" filhos.

II. Em uma árvore B de ordem "m" cada nó (exceto a raíz e as folhas) tem pelo

menos "m/2" filhos.

III. Árvores B precisam ser rebalanceadas frequentemente.

IV. Um nó não-folha com "k" filhos deve ter k chaves.

V. Todas as folhas aparecem no mesmo nível e carregam informação.

Estão corretos os itens:

a) I e III, apenas.

b) I, III, IV e V.

c) I, II e V, apenas.

d) III, IV e V, apenas.

e) II, III e IV, apenas.

5. No que se refere às estruturas de dados, julgue os itens subseqüentes.

( ) As árvores binárias possuem vantagens em relação às listas encadeadas somente

quando estão balanceadas, justificando-se o uso de um método de balanceamento

de uma árvore binária quando elementos estão sendo constantemente acrescidos e

removidos da árvore.

( ) Os algoritmos de percurso simples empregados para percorrer árvores binárias

são eficientes quando aplicados para percorrer grafos.

( ) O uso de árvores binárias visa tornar mais eficiente a busca em arranjos de dados

ordenados. No entanto, a eficiência de uma árvore binária está diretamente

relacionada ao seu balanceamento, ou seja, à diferença entre as alturas das

subárvores à direita e à esquerda do nó raiz. O balanceamento estático é

recomendado se a árvore encontra-se degenerada em uma lista encadeada.

6. Considere:

I. Estrutura de dados linear e estática, composta por um número finito de

elementos de um determinado tipo de dados.

II. É linear e dinâmica quando encadeada; apresenta um campo para conter o

dado a ser armazenado e outro campo para apontar para o próximo elemento.

III. Os elementos associados a cada nó são habitual- mente chamados de filhos

desses nós, podendo existir nós sem filhos.

IV. É tipicamente uma representação de vértices ligados por arestas que

eventualmente, podem ser direcionadas por meio de setas.

Em relação às estruturas de dados, é correto afirmar que os itens I, II, III e IV estão

associados, respectivamente, a

a) Lista, fila, pilha e vetor

b) Fila, vetor, grafo e árvore

c) Vetor, lista, árvore e grafo

d) Lista, fila, grafos e tabela de hashing

e) Fila, vetor, árvore e tabela de hashing

7. Com relação à programação, algoritmos e estrutura de dados, julgue os itens

seguintes.

( ) Pesquisa realizada em árvore para procurar uma chave pode ser feita por meio de

operação de busca, caso a chave esteja na raiz, ou em função do número de níveis

que a árvore possua, caso a chave não esteja na raiz.

( ) Para transformar árvore em árvore binária, os nós irmãos devem ser ligados entre

si e a ligação entre um nó pai e os nós filhos deve ser removida, incluindo-se os

nós do primeiro filho.

( ) Denomina-se árvore binária a que possui apenas dois nós.

( ) Árvore binária é uma estrutura de dados adequada à representação de hierarquia,

sendo usada frequentemente em ordenação e pesquisa. Para a busca em um vetor

ordenado, pode-se utilizar o algoritmo de busca binária, o qual não exige a

implementação de uma árvore binária.

( ) Uma estrutura do tipo árvore binária é caracterizada por não ter elemento algum (árvore vazia) ou ter um elemento denominado raiz, com dois ponteiros para duas estruturas diferentes.

8. Uma árvore binária completa tem, no 5º nível, uma quantidade de nós igual a

a) 31

b) 32

c) 64

d) 15

e) 16

9. O nível 5 de uma árvore binária completa tem

a) 16 nós, na quarta camada.

b) 16 nós, na quinta camada.

c) 32 nós, na quinta camada.

d) 32 nós, na sexta camada.

e) 64 nós, na sexta camada.

10. Observe a árvore binária a seguir.

No percurso em pré-ordem dessa árvore, o quarto elemento a ser visitado é o

a) 24

b) 39

c) 61

d) 85

e) 90