Exercício 10.32 – Beer Jhonston 5a edição

Dados:L=762mm

I=π2 (

34,9mm2 )

4

I=0,1456mm4

E=200GPaP=93,4 kNxc=0,762mm

A barra é biarticulada, logo Lfl=L=762mm

Pela fórmula de Euler, Pcr=π

2E ILfl

2 =

π2⋅200

kN

mm2⋅0,1456⋅106mm4

(762mm)2

Pcr=494,9 kN

Pela fórmula da secante, temos (O livro diz que tem que dar 1,013mm):

xmax=e[sec(π2 √ PPcr)−1]=e [sec(π

2 √ 93,4494,9)−1]=0,289⋅e=0,762mm e=2,64mm

No cálculo do momento, carreguei o erro, mas a substituição de 2,64 por 1,013 não adianta.

Mmax=P(e+ ymax)=93,4kN (2,64mm+0,762mm) Mmax=317,7 kN⋅mm

σmax=PA

+McI

=93,4 kN

956,6mm2 +

317,7kN⋅mm(34,9mm2 )

0,1456⋅106mm4 σmax=38,1MPa

refazendo com o valor 1,013, temos

Mmax=P (e+ ymax)=93,4 kN (1,013mm+0,762mm) Mmax=165,8 kN⋅mm

σmax=PA

+McI

=93,4 kN

956,6mm2 +

165,8kN⋅mm( 34,9mm2 )

0,1456⋅106mm4 σmax=117,5MPa

Resposta do livro: 137,1MPa