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  • IMPRENSA DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA

    COIMBRA UNIVERSITY PRESS

    J. J. PEDROSO DE LIMA MARIA FILOMENA BOTELHO

    (COORDENAÇÃO)

    BIOFÍSICA MÉDICA

    EX ER

    CÍ CI

    OS

    P R

    Á TI

    C O

    S3 ª E

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    J. J. P ED

    R O

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    E LIM A

    M A

    R IA

    FILO M

    EN A

    B O

    TELH O

    Versão integral disponível em digitalis.uc.pt

  • E N S I N O

    Versão integral disponível em digitalis.uc.pt

  • EDIÇÃO

    Imprensa da Univers idade de Coimbra Email: imprensa@uc.pt

    URL: http//www.uc.pt/imprensa_uc Vendas online: http://livrariadaimprensa.uc.pt

    coordenação editorial

    Imprensa da Univers idade de Coimbra

    conceção gráfica

    Imprensa da Universidade de Coimbra

    infografia da capa

    Mickael Silva

    execução gráfica

    KDP - KindleDirectPublishing

    isbn

    978-989-26-1743-5

    isbn digital

    978-989-26-1744-2

    doi

    http://dx.doi.org/10.14195/978-989-26-1744-2

    1.ª edição • 2010

    2.ª edição • 2014

    3.ª edição • 2019

    © fevereiro 2019, imprensa da universidade de coimbra

    Versão integral disponível em digitalis.uc.pt

  • IMPRENSA DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA

    COIMBRA UNIVERSITY PRESS

    J. J. PEDROSO DE LIMA MARIA FILOMENA BOTELHO

    (COORDENAÇÃO)

    BIOFÍSICA MÉDICA

    EX ER

    CÍ CI

    OS

    PR ÁT

    IC O

    S3 ª E

    DI ÇÃ

    O

    Versão integral disponível em digitalis.uc.pt

  • 4

    Coordenação João José Pedroso de Lima Maria Filomena Botelho

    Autores Ana Margarida Abrantes Ana Salomé Pires Francisco Caramelo Helena Cristina Vasconcelos João Casalta Lopes Maria Filomena Botelho Maria João Ribeiro Miguel Castelo Branco Miguel Couceiro Nuno Ferreira Rafael Silva Teixeira

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  • Í N D I C E

    Prefácio ...................................................................................................................11

    Capítulo 1 – Membranas

    1. Introdução ......................................................................................................... 15

    1.1. Primeira lei de Fick da difusão ............................................................... 16

    1.1.1. Exercícios resolvidos..................................................................... 18

    1.1.2. Exercícios propostos ..................................................................... 22

    1.2. Transporte de soluto por difusão através de membranas .................... 24

    1.2.1. Membranas homogéneas .............................................................. 24

    1.2.1.1. Exercícios resolvidos ......................................................... 26

    1.2.1.2. Exercícios propostos .......................................................... 30

    1.2.2. Membranas porosas ...................................................................... 36

    1.2.2.1. Exercícios resolvidos ......................................................... 38

    1.2.2.2. Exercícios propostos .......................................................... 43

    1.2.3. Sistemas de membranas ............................................................... 48

    1.2.3.1. Membranas mistas.............................................................. 48

    1.2.3.2. Membranas homogéneas atravessadas por poros ........... 50

    1.2.3.3. Exercícios resolvidos ......................................................... 51

    1.2.3.4. Exercícios propostos .......................................................... 56

    1.3. Transporte de soluto por arrastamento .................................................. 61

    1.3.1. Exercícios resolvidos..................................................................... 63

    1.3.2. Exercícios propostos ..................................................................... 68

    1.4. Correntes de solvente devidas a diferenças de pressão ....................... 72

    1.4.1. Aplicações: espaço pleural ........................................................... 75

    1.4.2. Exercícios resolvidos..................................................................... 79

    1.4.3. Exercícios propostos ..................................................................... 83

    1.5. Membrana de Donnan ............................................................................ 88

    1.5.1. Membrana de Donnan para iões bivalentes ............................... 90

    1.5.1.1. Ião proteinato monovalente .............................................. 91

    1.5.1.2. Ião proteinato de valência par .......................................... 93

    55

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  • 1.5.1.3. Ião proteinato de valência ímpar ...................................... 94

    1.5.2. Exercícios resolvidos..................................................................... 95

    1.5.3. Exercícios propostos ..................................................................... 99

    Capítulo 2 – Biofísica dos Fluidos

    2.1. Fluidos em repouso ............................................................................... 105

    2.1.1. Princípio fundamental da hidrostática ....................................... 106

    2.1.1.1. Pressão atmosférica ......................................................... 109

    2.1.2. Princípio de Pascal ...................................................................... 110

    2.1.3. Princípio de Arquimedes ............................................................ 113

    2.2. Fluidos em movimento.......................................................................... 115

    2.2.1. Movimento estacionário e linhas de corrente ........................... 116

    2.2.2. Equação da continuidade ........................................................... 118

    2.2.3. Lei de Bernoulli ........................................................................... 122

    2.2.3.1. Exercícios resolvidos ....................................................... 128

    2.2.3.2. Exercícios propostos ........................................................ 134

    2.2.4. Fluidos reais e fórmula de Poiseuille ........................................ 138

    2.2.4.1. Resistência hidrodinâmica e associações ....................... 145

    2.2.4.2. Regime turbulento e número de Reynolds .................... 150

    2.2.4.3. Exercícios resolvidos ....................................................... 151

    2.2.4.4. Exercícios propostos ........................................................ 156

    2.3. Tensão superficial .................................................................................. 159

    2.3.1. Fórmula de Laplace .................................................................... 161

    2.3.1.1. Embolias capilares ........................................................... 164

    2.3.1.2. Capilaridade em tubos e lei de Jurin .............................. 166

    2.3.2. Exercícios resolvidos................................................................... 169

    2.3.3. Exercícios propostos ................................................................... 172

    6 6

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  • Capítulo 3 – Decaimento Radioactivo

    3. Introdução ....................................................................................................... 177

    3.1. Tipos de transformações radioactivas .................................................. 178

    3.1.1. Exercícios resolvidos................................................................... 179

    3.1.2. Exercícios propostos ................................................................... 181

    3.2. Lei do decaimento radioactivo ............................................................. 185

    3.2.1. Exercícios resolvidos................................................................... 186

    3.2.2. Exercícios propostos ................................................................... 189

    3.3. Doses em órgãos devido a decaimento radioactivo ........................... 192

    3.3.1. Exercícios resolvidos................................................................... 193

    3.3.2. Exercícios propostos ................................................................... 196

    3.4. Modelos de agressão celular ................................................................. 200

    3.4.1. Modelo de um só alvo e um só toque ...................................... 201

    3.4.1.1. Exercícios resolvidos ....................................................... 203

    3.4.1.2. Exercícios propostos ........................................................ 203

    3.4.2. Modelo de vários alvos e um só toque ..................................... 204

    3.4.2.1. Exercícios resolvidos ....................................................... 205

    3.4.2.2. E

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