examen parcial oscar ausejo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

MAESTRÍA EN GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

EXAMEN PARCIAL

ALUMNO: Oscar Ausejo Calmet

DOCENTE: MBA ALFREDO VAZQUEZ

LIMA, 16 DE MAYO DEL 2016

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

I) CAPITULO III ANÁLISIS DE ESTADOS FINANCIEROS Y MODELOS FINANCIEROS

1.1 INTRODUCCIÓN

Los estados financieros son el medio fundamental para comunicar información financiera tanto dentro de la empresa como fuera de ella.

Uno de los pilares consiste en proporcionar información financiera al usuario en una forma útil para la toma de decisiones sin embargo muchas veces esta información no llega al usuario en tal forma.

1.2 ESTADOS DE RESULTADOS PORCENTUALES

Su función principal es indicar que sucede con cada dólar de ventas, la manera práctica de expresar cada rubro es como un porcentaje de las ventas totales.

Debemos recordar que los porcentajes son útiles para hacer comparaciones

En los balances porcentuales cada rubro se expresa como un porcentaje de los ACTIVOS TOTALES


TABLA N° 01 BALANCE GENERAL TABLA N° 02 BALANCE GENERAL PORCENTUAL

2014 (USD) 2015 (UDS)

Activo CirculanteEfectivo 4200 4900

Cuentas por cobrar 8250 9400

Inventario 19650 21100

Total 32100 35400

Activos FijosPlanta y equipo, neto 136550 144000

Total del Activo 168650 179400

Pasivo CirculanteCuentas por pagar 15600 17200

Documentos por pagar 11550 9800

Total 27150 27000

Deuda a largo plazo 26550 22850

Capital ContableAcciones comunes y superávit pagado 25000 27500

Utilidades retenidas 89950 102050

Total 114950 129550

Total del pasivo y capital contable 168650 179400

ACTIVOS

PASIVOS Y CAPITAL CONTABLE

PUBL!K ‐ ART

Balance General al 31 de diciembre de 2014 y 2015

PERIODO 2014 (USD) 2015 (UDS) CAMBIOS

Activo CirculanteEfectivo 2,5% 2,7% 0,2%

Cuentas por cobrar 4,9% 5,2% 0,3%

Inventario 11,7% 11,8% 0,1%

Total 19,1% 19,7% 0,6%

Activos FijosPlanta y equipo, neto 81,0% 80,3% ‐0,7%

Total del Activo 100% 100% 0%

Pasivo CirculanteCuentas por pagar 9,2% 9,6% 0,3%

Documentos por pagar 6,8% 5,5% ‐1,4%

Total 16,1% 15,1% ‐1,0%

Deuda a largo plazo 15,7% 12,7% ‐3,0%

Capital ContableAcciones comunes y superávit pagado 14,8% 15,3% 0,5%

Utilidades retenidas 53,3% 56,9% 3,5%

Total 68,2% 72,2% 4,1%

Total del pasivo y capital contable 100% 100% 0%

ACTIVOS

PASIVOS Y CAPITAL CONTABLE

PUBL!K ‐ ART

Balances generales porcentuales al 31 de diciembre de 2014 y 2015

PERIODO


ESTADOS DE RESULTADOS PORCENTUALES

TABLA 03 ESTADO DE RESULTADOS TABLA 04 ESTADO DE RESULTADOS PORCENTUALES


1.3 ANÁLISIS DE RAZONES FINANCIERAS

Otra herramienta que permite evitar los problemas de comparar compañías de diferentes tamaños son las razones financieras, estas permiten comparar e investigar las relaciones que existen entre distintos elementos de la información financiera.

Se tiene que tener en consideración que el cálculo de las razones financieras puede variar según el autor y la fuente de información por ello es de suma importancia documentar la manera en que se calcula cada una de ellas.

También es preciso decir que antes de realizar las comparaciones pertinentes entre las razones financieras de diferentes compañías se revise como estas fueron calculadas.

1.4 EJEMPLOS APLICATIVOS

1) EJEMPLOS DE RAZONES FINANCIERAS

Para los siguientes ejemplos se usaran las tablas N° 01, 02, 03 y 04.

a) RAZONES DE LIQUIDEZ

RAZÓN CIRCULANTE = ACTIVO CIRCULANTE

PASIVO CIRCULANTE

Periodo 2014 Periodo 2015

RAZÓN CIRCULANTE = 1,18 1,31

Según el cálculo efectuado en el Periodo 2015 incremento la liquidez

de la empresa lo cual indica que tenemos capital de trabajo suficiente

para operar con normalidad


RAZÓN RAPIDA = ACTIVO CIRCULANTE - INVENTARIO PASIVO CIRCULANTE

Periodo 2014 Periodo 2015 RAZÓN RAPIDA = 0,46 0,53

En este caso el inventario representa más de la mitad del activo circulante

en este caso sería razonable pues la empresa se dedica a la compra y venta

de artículos con fines publicitarios

RAZÓN DE EFECTIVO = EFECTIVO

PASIVO CIRCULANTE

Periodo 2014 Periodo 2015 RAZÓN DE EFECTIVO = 0,15 0,18

Se puede apreciar que en el periodo 2015 incremento el efectivo

disponible lo cual nos permite tener mayor liquidez


B) RAZONES DE SOLVENCIA A LARGO PLAZO

R. DE DEUDA TOTAL = ACTIVOS TOTALES - CAPITAL TOTAL ACTIVOS TOTALES

Periodo 2014 Periodo 2015

RAZÓN DE EFECTIVO = 0,32 0,28

En este caso podemos decir que el porcentaje de deudas disminuyo a 28%

RAZÓN DEUDA A CAPITAL = DEUDA TOTAL

ACTIVOS TOTALES

Periodo 2014 Periodo 2015 RAZÓN DE EFECTIVO = 0,47 0,38

La deuda total equivale al 38%

C) RAZONES DE ROTACIÓN DE ACTIVOS

RAZÓN DEL INVENTARIO = COSTO DE LOS BIENES VENDIDOS INVENTARIO

RAZÓN DEL INVENTARIO = 0,51

La empresa vendió 0.51 veces el inventario a lo largo del 2015 , esto quiere

decir que no se está administrando el inventario con la eficacia requerida


D) RAZONES DE RENTABILIDAD

MARGEN DE UTILIDAD = UTILIDAD NETA

VENTAS

RAZÓN DE EFECTIVO = 17%

El resultado indica que la empresa genera 17 centavos de utilidades por

cada dólar de ventas

2) EJEMPLOS DE ROTACIÓN DE CUENTAS POR PAGAR

¿Cuánto tiempo se requiere, en promedio para que la empresa pague sus cuentas?

Primero calculamos la tasa de rotación de las cuentas por pagar usando el costo de los bienes vendidos

Razón de cuentas por pagar = Costo de Bienes Vendidos Cuentas por Pagar

Razón de cuentas por pagar = 10.752,00 = 0,63

17.200,00

Esto quiere decir que las cuentas por pagar se renuevan cada 365 / 0,63 = 584 días en promedio.

Entonces la empresa requiere de 584 días para realizar sus pagos.


3) Una empresa genera 0.30 dólar de ventas anuales por cada dólar de activos totales .

¿Con que frecuencia se realiza la rotación de los activos totales de esta compañía?

Primero debemos identificar que la rotación de los activos totales es 0,30 veces por año

Por tanto se requiere 1/0,30 = 3,33 años para hacer una rotación completa de activos.

4) Una Compañía tiene una razón de deuda a capital de 0.5, un margen de utilidad de 3%, una razón de pago de dividendos de 40% y una razón de intensidad de capital de 1. ¿Cuál es la tasa de crecimiento sustentable?

Primero realizamos el cálculo del ROE:

ROE = 0.03 x 1 x 1.5 = 4.5 % Razón de retención de utilidades = 1- 0.4 = 0.60 Por tanto el crecimiento sustentable es : (4.5%/ 0.6 ) / (1- 4.5% x 0.60) =

2.77%

5) Una Compañía tiene una razón de deuda a capital de .90. El rendimiento sobre sus activos es de 10.1%, y el capital total es de 645, 000 dólares. ¿Cuál es el multiplicador del capital? ¿El rendimiento sobre el capital? ¿La utilidad neta?

Razón de deuda de Capital = Deuda Total / Capital Total

0.90 = Deuda Total / 645,000

Deuda Total = 580,500 ….. (a)

Activos Totales = Deuda Total + Capital Total

Activos Totales = 580,500 + 645,000 = 1´225,500 … (b)

Rendimiento sobre activos (ROA) = Utilidad Neta / Activos Totales

10.1 % = Utilidad Neta / 1´225,500

Utilidad Neta = 123,775.50


Multiplicador de Capital = Activos Totales / Capital Total

Multiplicador de Capital = 1´225,500/ 645,000 = 1.9

Rendimiento sobre el Capital (ROE) = Utilidad Neta / Capital Total

Rendimiento sobre el Capital (ROE) = 123,775.50 / 645,000 = 19.19%

6) Una Compañía tiene ventas de 3 100 dólares, activos totales de 1 580 dólares, y una razón de deuda a capital de 1.20. Si el rendimiento sobre el capital es de 16%, ¿cuál es su utilidad neta?

Datos:

Ventas = 3,100

Activos Totales = 1,580

Razón de deuda a Capital = Deuda Total / Capital Total = 1.20

Rendimiento sobre el capital (ROE) = Utilidad Neta / Capital Total =16%

Primero calculamos el capital total de la siguiente manera:

Razón de deuda a Capital = (Activos totales – Capital Total) / Capital Total = 1.20

1,580 – Capital Total = 1.20 Capital total

Capital Total = 718.1818

Por ultimo aplicamos la siguiente expresión:

Rendimiento sobre el capital (ROE) = Utilidad Neta / Capital Total =16%

16% = Utilidad Neta / 718.1818

Utilidad Neta = 114.91


7) Una corporación tiene un ROE de 15% y una razón de pago de dividendos de 10%, ¿cuál es su tasa de crecimiento sustentable?

Para este ejemplo aplicamos la siguiente expresión:

Razón de pago de dividendos = 10%

b= 1-Razon de pago de dividendos = 90%

Tasa de crecimiento sustentable = ROE x b / (I- ROE x b)

Tasa de crecimiento sustentable = 15% x 90% / (1-15%x 90%) = 15.61%

8) Una Compañía tiene un ROE de 10.5% y una razón de pago de dividendos del 40%.

a) ¿Cuál es la tasa de crecimiento sustentable de la empresa?

Tasa de crecimiento sustentable = 10.5% x 60% / (1-10.5%x 60%) = 6.72%

9) Si se supone que las siguientes razones son constantes, ¿cuál será la tasa de crecimiento sustentable?

Rotación de los activos totales 1.90 Margen de utilidad 8.1% Multiplicador del capital 1.25 Razón de pago de dividendos 30%

Primero calculamos b = 1-Razon de pago de dividendos = 1- 30% = 70%

Luego calculamos el ROE de la siguiente manera:

ROE = Margen de Utilidad x Rotación de Activos Totales x Multiplicador de Capital

ROE = 8.1% x 1.90 x 1.25 = 19.24%

Tasa de crecimiento sustentable = ROE x b / (I- ROE x b)

Tasa de crecimiento sustentable = 19.24% x 70% / (1-19.24%x 70%) = 15.56%


10 ) Una empresa tiene utilidad neta de 205 000 dólares, margen de utilidad de 9.3% y saldo en cuentas por cobrar de 162 500 dólares. Suponiendo que 80% de las ventas son a crédito, ¿cuál será la razón de días de ventas en cuentas por cobrar de la compañía?

Datos:

Utilidad Neta = 205,000

Margen de Utilidad = 9.3%

Saldo en cuentas por cobrar = 162,500

Razón de días de ventas en cuentas por cobrar = 365 días / Rotación de cuentas por cobrar = ?

Para resolver el ejercicio debemos calcular la Rotación de cuentas por cobrar:

Rotación de Cuentas por Cobrar = Ventas / Cuentas por Cobrar

De los datos podemos calcular las Ventas:

Margen de utilidad = Utilidad Neta / Ventas = 9.3% = 20,000 / Ventas

Ventas = 2´204,301.08

Rotación de Cuentas por Cobrar = Ventas / Cuentas por Cobrar = 2´204,301.08 / (162,500/.8) = 10.852

Para resolver el ejercicio aplicamos la siguiente expresión con los datos previamente calculados:

Razón de días de ventas en cuentas por cobrar = 365 días / 10.852 = 33.63


PARTE II


II ) CAPITULO I DESARROLLAR LOS CAPÍTULOS I-V E INCLUIR DOS EJEMPLOS APLICATIVOS

A ) CAPITULO 01 FINANZAS CORPORATIVAS

Objetivo Financiero:

• Incrementar las ventas

• Incrementar los ingresos

• Disminuir los costos

• Aumentar las utilidades

• Crecer en la participación de mercado

• Incursionar en nuevos mercados

• Tener más efectivo

• Tener menos deudas

• Tener más activos


Ejercicio 1.1

¿ Es preferible tener $100,000 hoy o en un año más?

Respuesta: Hoy, dentro de un año ese dinero se podría desvalorizar debido a la inflación. Se pierde la oportunidad de invertirlos en alguna actividad que, además de proteger de la inflación, puede generar una utilidad adicional.

Ejercicio 1.2

En Huaraz se dedican al comercio de oro. A finales del año, vendió 9000 gr. De oro en 1 millón de soles.

La empresa había adquirido el oro en 540,000 soles en efectivo al inicio de año. La compañía pagó en efectivo cuando compró el oro

Por desgracia, el cliente al que vendió el oro todavía no efectúa el pago correspondiente. El siguiente cuadro presenta un estado contable estándar de la situación financiera de Huaraz al final del año:

Huaraz Desde la perspectiva contable:

Estado Resultados

Año c/. Cierre 31 dic Estado Resultados

Año c/. termina 31 dic

Ventas

S/. 1.000.000

(Costos)

S/. 540.000

Flujo de entrada de efectivo S/. 0

Flujo de salida de efectivo ‐S/. 540.000

Utilidad

S/. 460.000 ‐S/. 540.000

La creación de valor depende de que realmente reciba 1 millón de soles y la fecha en que ello suceda.


B) CAPITULO II ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE CAJA

B.1 El Balance General

Es una fotografía instantánea del valor contable de la empresa en una fecha determinada.

Activos:

Ocupan el lado izquierdo en el Balance se clasifican como:

Activo Corriente, menores a un año

Activo no Corriente o Fijo, mayores de un año, pueden ser:

Tangibles, como edificios, máquinas, e

Intangibles, como patentes o marca registrada.

Pasivos:

Ocupan el lado derecho superior en el Balance, se clasifican como:

Pasivo Corriente, menores a un año

Pasivo no Corriente o Fijo, mayores de un año.

Capital de los Propietarios

Es el aporte efectuado por los propietarios, ocupan el lado derecho inferior del Balance.

Por definición:

Activo = Pasivo + Patrimonio


Capital de Trabajo Neto

Es la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente.

Liquidez

Se refiere a la rapidez y facilidad con que un activo se convierte en efectivo.

Deuda y capital

Los pasivos son obligaciones de la empresa que requieren una amortización de efectivo en un período estipulado.

La Cuenta de Pérdidas y Ganancias

Mide el desempeño durante cierto período específico de tiempo.

La ecuación del estado de resultados es:

Ingresos - Gastos = Beneficios (Utilidades)

Impuestos

El importe de los impuestos a pagar se determina de acuerdo a la legislación fiscal y una serie de reglas que se modifican a menudo.


EJEMPLO 01

Una Compañía tiene ventas de 493 000 dólares, costos de 210 000, gastos de depreciación de 35 000, gastos por intereses de 19 000 y una tasa tributaria de 35%. ¿Cuál es la utilidad neta de la empresa? Suponga que ésta pagó 50 000 dólares por dividendos en efectivo, ¿cuál es la adición a las utilidades retenidas? Realizamos el balance de ganancias y pérdidas: Ventas: 493,000 Costos: -210,000 Gastos de depreciación: - 35,000 Gastos por intereses: - 9,000 Utilidad Bruta: 229,000 Tasa tributaria: 35% -80150

a) Utilidad Neta : 148,850 b) Adición a utilidades = 148,850 – 50,000 = 98,850

EJEMPLO 02

En 2009, el balance general de Gordon Driving School mostró activos fijos netos de 1.65 millones de dólares, mientras que el de 2010 mostró activos fijos netos de 1.73 millones. El estado de resultados de la empresa correspondiente a 2010 mostró gastos de depreciación de 284 000. ¿Cuál fue el gasto de capital neto de Gordon en 2010?

Periodo 2009

Activos fijos netos: 1.65 millones

Periodo 2010

Activos fijos netos: 1.73 millones

Gastos de depreciación: 284000

Para resolver el ejercicio aplicamos el siguiente principio:

Gastos de capital = Activos fijos netos finales - Activos fijos netos iniciales

+ Depreciación

Gastos de capital = 1.73 mm -1.65mm + 284,000 = 80,000 + 284,000 = 364,000


C) CAPITULO III MERCADOS FINANCIEROS Y VALOR ACTUAL NETO

Los mercados financieros se desarrollan para facilitar la solicitud y el otorgamiento de préstamos entre las personas

* Prestamista: Optimista hoy - Pesimista mañana

* Prestatario: Pesimista hoy - Optimista mañana

Se crean términos como reembolso, pago de interés, tasa de interés y pagaré.

El mercado se compensa con una tasa de interés llamada “tasa de interés de equilibrio”.

Los principios del mercado de libre competencia son:

1.- EL acceso a los mercados es libre

2.- La información está disponible

3.- Ningún negociante influye en los precios del mercado

Un proyecto para que sea rentable debe aumentar el margen de opciones de los mercados financieros, caso contrario se recurre al sistema financiero y no se invierte en el proyecto.

EJEMPLO 1

La empresa JT requiere hacer una inversión que el próximo año le pague $1'000,000 y le ofrecen invertir en una planta industrial a $950,000 que tiene una rentabilidad de 5%, debe invertir?

VAN = VA – VI

Donde: VI = 950.000,00

C= 1.000.000,00

r = 0,05

VA = 952.380,95

Entonces: VAN = 2.380,95

1


EJEMPLO 2

Se requiere evaluar la inversión en una ferretería, la cual presenta la siguiente información de flujos de caja del año anterior y se proyecta tener los mismos valores para el próximo año

Mes Ingresos Egresos Flujo de Ventas Alquiler Compras Servicios Total Caja

Enero $26.000,00 $2.500,00 $13.200,00 $3.000,00 $18.700,00 $7.300,00

Febrero $28.000,00 $2.500,00 $14.660,00 $3.000,00 $20.160,00 $7.840,00

Marzo $28.000,00 $2.500,00 $14.660,00 $4.000,00 $21.160,00 $6.840,00

Abril $27.000,00 $2.500,00 $14.100,00 $4.000,00 $20.600,00 $6.400,00

Mayo $29.000,00 $2.500,00 $15.250,00 $4.000,00 $21.750,00 $7.250,00

Junio $28.000,00 $2.500,00 $14.660,00 $4.000,00 $21.160,00 $6.840,00

Julio $23.000,00 $2.500,00 $11.700,00 $4.000,00 $18.200,00 $4.800,00

Agosto $23.000,00 $2.500,00 $11.700,00 $4.000,00 $18.200,00 $4.800,00

Septiembre $28.000,00 $2.500,00 $14.660,00 $3.000,00 $20.160,00 $7.840,00

Octubre $28.000,00 $2.500,00 $14.660,00 $3.000,00 $20.160,00 $7.840,00

Noviembre $27.000,00 $2.500,00 $14.100,00 $3.000,00 $19.600,00 $7.400,00

Diciembre $29.000,00 $2.500,00 $15.250,00 $2.000,00 $19.750,00 $9.250,00

Ganancia Neta en 12 Meses: $84.400,00

Teniendo en cuenta que el mejor rendimiento que se puede obtener en el sistema financiero por depósito a renta fija es 10% anual y el propietario actual la quiere vender en $80,000 Se debe hacer la inversión?

VAN = VA – VI

Donde:

r= 0,00833

VI = $80.000,00

1

1


N° MES C

1 Enero 7300 $7.239,67

2 Febrero 7840 $7.710,95

3 Marzo 6840 $6.671,81

4 Abril 6400 $6.191,04

5 Mayo 7250 $6.955,32

6 Junio 6840 $6.507,76

7 Julio 4800 $4.529,10

8 Agosto 4800 $4.491,67

9 Septiembre 7840 $7.275,77

10 Octubre 7840 $7.215,64

11 Noviembre 7400 $6.754,39

12 Diciembre 9250 $8.373,21

VA: $79.916,35

VAN ‐$83,65

Como el VAN es menor que cero no es recomendable realizar la inversión.


D) CAPITULO IV VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

ANÁLISIS CUANTITATIVO

• VP = Cantidad de Dinero con que se cuenta hoy.

• VF = Su equivalente dentro de un año.

• VF = VP + VP*i

= (1 + i)*VP

• Donde i : tasa de interés.

• El interés es el pago que se debe hacer por transformar VP en VF, por

trasladar dinero de tiempo presente a tiempo futuro.

PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN

• Corresponde al tiempo en el cual se considera la ganancia de interés del

capital.

• Define cada cuanto tiempo debe aplicarse la tasa de interés sobre el

capital acumulado, por tanto, en estricto rigor debería señalarse además

del interés, su período de capitalización.

INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO

• Interés nominal (r): La tasa de interés del período por el número de

períodos.

“Nominal” significa “aparente o pretendido” es decir, una tasa nominal no es

real, por lo que se debe convertir a una tasa efectiva.

• Interés efectivo (i): Aquella que mide realmente el interés otorgado o

cobrado.

CAPITALIZACIÓN


Operación para calcular valores futuros de cantidades de dinero. Consiste en

invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el tiempo que

dura la inversión o el préstamo. Se divide en:

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Se calcula usando solamente el Monto Inicial, ignorando cualquier interés que

pueda acumularse en los períodos precedentes

Puesto que una unidad monetaria produce una tasa de interés i, tendremos que

los intereses en n años serán:

Intereses:

La suma del capital y los intereses se denomina valor futuro:

VALOR FUTURO:

Para periodos de tiempo distintos del año:

Semestres K=2

Trimestres K=4

Meses K=12

Días K=360

)1( niVPVF

Dónde:

VF = Valor Futuro

P = Valor Presente

i = Tasa de Interés

n = Períodos de Capitalización


/

CAPITALIZACIÓN COMPUESTA:

El interés de un período es calculado sobre el Monto Inicial, más la cantidad

acumulada de intereses en períodos anteriores. “Interés sobre interés”

Se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en régimen

de simple, a medida que se van generando pasan a formar parte del capital de

partida, se van acumulando, y producen a su vez intereses en períodos

siguientes (son productivos).

TASA DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA

Interés Simple: los intereses siempre se calculan sobre el monto inicial.

Interés Simple: Los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran,

sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten.

niPVF )1(

Dónde:

VF = Valor Futuro

P = Valor Presente

i = Tasa de Interés

n = Períodos de Capitalización


Las tasas de interés nominales y efectivas tienen la misma relación que

entre sí guardan el interés simple y el compuesto.

TASA DE INTERÉS NOMINAL Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza

más de una vez al año.

La tasa de interés nominal, r, es una tasa de interés que NO considera la

capitalización de intereses.

é ú

TASA DE INTERÉS EFECTIVA

La tasa de interés efectiva es la tasa real aplicable de tiempo establecido. La

tasa de interés efectiva toma en cuenta la acumulación del interés durante el

periodo de la tasa nominal correspondiente. Se expresa como tasa anual efectiva

ia, pero puede ser otro periodo de base.

TPA •Tasa Porcentual Anual

•Tasa de Interés Nominal RPA •Rendimiento Porcentual Anual

•Tasa de Interés Efectiva

La frecuencia de los pagos o ingresos se conoce como el periodo de

pago (PP).

Periodo de tiempo (t), es la unidad fundamental del tiempo de la tasa

de interés (la más común es 1 año).

Periodo de composición o de capitalización (PC) es la unidad de

tiempo utilizada para determinar el efecto del interés.

Frecuencia de composición o de capitalización (m), es decir, el

número de veces que se lleva a cabo la composición durante el periodo

(t).


TASA EFECTIVA POR PERIODO DE CAPITALIZACIÓN

Se acostumbra expresar la tasa efectiva sobre la misma base de tiempo de

composición. La tasa efectiva correspondiente por PC se determina mediante la

fórmula:

%

ó

TASA DE INTERÉS EFECTIVA ANUAL

El valor futuro F al final de 1 año es el principal P más los intereses acumulados

P (i) durante el año. Puesto que el interés se puede capitalizar varias veces

durante el año, se reemplaza i con la tasa anual efectiva . Ahora escribamos

la fórmula para F al final de 1 año.

TASA DE INTERÉS EFECTIVAS PARA CUALQUIER PERIODO

TASA EFECTIVA POR PERIODO DE CAPITALIZACIÓN

1. Una tarjeta de crédito nacional tiene una tasa de interés del 2% mensual

sobre el saldo no pagado.

a) Calcule la tasa efectiva por periodo semestral

Dónde:

r = tasa de interés nominal por periodo de pago PP

m = núm. de periodos de composición por periodo de pago (PC por PP)

Capitalización


b) Si la tasa de interés se expresa como 5% por trimestre, encuentre

las tasas efectivas por periodos semestrales y anuales.

Solución

a) El perdió de capitalización es mensual, nos piden la tasa efectiva

para un periodo semestral, por tanto la tasa nominal por seis

meses.

r= 2% mensual x 6 mes por periodo semestral

r= 12% por periodo semestral = 0.12

m=2 (periodos semestrales en 1 año)

t= 1 año.

∗

.

EAR = 0.1236 12.36%

b) Para una tasa de interés del 5% por trimestre, el periodo de

capitalización es trimestral. Por consiguiente, en un periodo

semestral.

r= 5% trimestral = 10% semestral

m=2 (periodos semestrales en 1 año)

∗

.


(EAR / 2)= 0.1025 10.25%

Tasa efectiva semestral = 20.50%

EAR = 0.1025 10.25%

Tasa efectiva Anual 10.25%

TASA DE INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

2. Juan invierta S/. 150,000 los cuales generan intereses durante 6 meses

por un valor de S/. 30,000. Determinar el tipo de interés anual si fuera a

interés simple y a interés compuesto.

a) Interés simple:

VA= S/. 150 000

C= S/. 30 000

t= 6 meses

r= ??


∗

3 .33 % (interés mensual)

. %

%

b) Interés compuesto:

VA= S/. 150 000

C= S/. 30 000

t= 0.5 años

r= ??


3 .09 % (interés mensual)

. %

. %

En conclusión:

La tasa de interés simple anual es 40%

La tasa de interés compuesto anual es 37.02%


E) CAPITULO V DEFINICIÓN DE BONOS Un bono, en sentido financiero, consiste en un título de deuda que puede emitir el Estado (gobiernos nacionales, provinciales, municipales, etc.), empresas privadas (industriales, comerciales o de servicios) o instituciones supranacionales (corporaciones de fomento, bancos regionales). Estas herramientas pueden tener renta de carácter fijo o variable y permiten que el emisor consiga fondos de manera directa del mercado.

Dicho en otras palabras, se trata de una obligación financiera que responde a una promesa de pago que se realizará en el futuro y para la cual se presenta un documento en un papel donde se deja plasmado el monto, la cantidad de tiempo de la que dispone el deudor para poder devolver el préstamo y de qué forma será dicha devolución (plazos, tipo de pago, etc.) Lo habitual es que el bono sea un título al portador que puede negociarse en el marco de una bolsa de valores. El bono, dicen los expertos, supone un compromiso que contrae el emisor para garantizar de este modo la devolución del capital original con el agregado de los correspondientes intereses (que suelen formar lo que se conoce como cupón). En el caso de los intereses de tipo variable, lo más frecuente es que se actualicen a partir de alguna clase de índice tomado como referencia. ASPECTOS IMPORTANTES DEL CONTRATO Existen muchos casos de personas que, por recomendación de sus asesores financieros, han invertido su dinero comprando bonos, ¿por qué lo hacen? Porque se cree que es la mejor forma de preservar el capital, una forma de ahorrar sin pagar más que lo que se estipula en el contrato; esto se debe a que los bonos tienen un flujo presumible de dinero y se puede conocer el valor que tendrá hasta el final del plazo. Es muy común este tipo de inversiones en personas que desean ahorrar para el futuro de sus hijos, para comprar una casa o incluso incrementar el valor de sus pensiones. A la hora de firmar un Bono, sin embargo es recomendable leer detenidamente las condiciones que se encuentran inscritas en el documento que lo identifica. Entre las cosas que deben estudiarse detenidamente están:

La maduración: Indica la fecha en la que deberá saldarse la deuda, generalmente responde a un rango que puede ir de uno a treinta años, pero siempre depende del tipo de bono del que se trate;

El contrato: Al existir una cantidad indeterminada de bonos diversos, también la hay de contratos; en ellos se especifica la obligación de cada parte y las condiciones del pago, entre otros detalles importantes de la transacción


Los intereses: Pueden ser fijos o variables y en base a esto también depende el periodo de tiempo con el que se cuenta para pagarlos

Las tasas tributarias: Dependiendo del tipo de bono estas tasas pueden variar; en algunos casos los intereses se encuentran libres de impuestos y en otros no

VALORACIÓN DE LOS BONOS Y ACCIONES El precio teórico (valor de mercado) de un bono se obtiene descontando los flujos de efectivo (cupones) que recibirá su poseedor en el futuro a una determinada tasa de descuento (tasa de interés o rentabilidad exigida).

La tasa de descuento viene determinada por el mercado de acuerdo con el riesgo que éste percibe para el bono en cuestión.

La tasa de descuento se puede considerar Como la TIR del bono o tasa de rentabilidad exigida al vencimiento.

Como la tasa es la misma, es equivalente a considerar una estructura de tasas de interés (yield curve) plana, cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos, cualquiera sea el tiempo.

PV = VALOR ACTUAL F = LA TASA DE DESCUENTO

R = DESCUENTO T = TIEMPO

TIPOS DE BONOS SEGÚN LA RENTABILIDAD QUE OFRECEN

Bonos a tipo fijo tienen un cupón que se mantiene constante durante toda la vida del bono.

Bonos a tipo flotante (FRN) tienen un cupón variable que está vinculado a un tipo de interés de referencia, como el LIBOR o el Euribor. Por ejemplo, el cupón puede ser definida como tres meses USD LIBOR + 0,20%. La tasa de descuento se actualiza periódicamente, generalmente cada uno o tres meses.

Bonos cupón cero, que no pagan los intereses. Son emitidos con un descuento sustancial al valor nominal, de modo que el interés es realmente pagado al vencimiento.

Bonos vinculados a la inflación, en los que el importe principal y los pagos de intereses están indexados a la inflación. La tasa de interés es normalmente menor que la de los bonos a tipo fijo con un vencimiento similar.

PV = VALOR ACTUAL F = DESCUENTO DEL VALOR NOMINAL

R = DESCUENTO

Tr

FPV

)1(

TT r

F

rr

CPV

)1()1(

11

VALOR

ACTUAL DE

UN BONO

FORMULA PARA

DETERMINAR EL

VALOR DE UN

BONO DESPUES

DE UN

DETERMINADO

PERIODO DE

TIEMPO


T = TIEMPO C = VALOR DEL PAGO DE CUPON

TIPOS DE BONOS SEGÚN LA PRELACIÓN EN EL COBRO

Bonos simples, también denominados senior, son aquellos que tienen la misma prioridad que el resto de títulos de crédito del emisor.

Bonos subordinados son los que tienen menor prioridad que otros títulos de crédito del emisor en caso de liquidación. En caso de quiebra, hay una jerarquía de los acreedores, estando este tipo de bonos por detrás del resto.

Tipos de bonos según el emisor Bonos de emisores públicos, también denominados deuda pública

emitidos por un Estado, país, territorio, ciudad, gobierno local o sus organismos. Los ingresos por intereses recibidos por los titulares de públicos están a menudo exentos del impuesto sobre la renta (por ejemplo los Bonos Municipales en EE.UU).

Bonos de emisores privados, también denominada deuda privada, emisiones de cualquier empresa u organismo no dependiente del sector público.

Los bonos también pueden clasificarse según la divisa en que se emiten, si son emitidos en la divisa propia del emisor o en otra divisa distinta, ya que en este caso se añade un riesgo adicional para el emisor como es el riesgo de tipo de cambio.


EJEMPLO 1

Encontrar el valor a 30 años de un bono de cupón cero con un valor nominal de $ 1.000 y una TIR del 6%. N 30

I/Y 6

PV 174,1101309

PMT

FV 1000

EJEMPLO 2 Encontrar el valor a 25 años de un bono de cupón cero con un valor nominal de $ 800 y una TIR del 3.5%.

N 25

I/Y 3,5

PV 338,5175914

PMT

FV 800

EJEMPLO 3 Encontrar el valor a 45 años de un bono de cupón cero con un valor nominal de $2.5 00 y una TIR del 7%.

N 45

I/Y 7

PV 119,0337218

PMT

FV 2500

examen parcial oscar ausejo

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