Exame de 2ª Época (02/02/2006 - 17:00 – V109) Disciplina de Biomecânica do Movimento 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Biomédica 2005/06 Instituto Superior Técnico

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EXAME FINAL DE BIOMECÂNICA DO MOVIMENTO Grupo 1 (4.0 Val.):

Considere a utilização de metodologias de corpos múltiplos com coordenadas dependentes na análise quantitativa do movimento humano.

(0.5) a) Qual a principal característica que define este género de coordenadas? Que tipos de coordenadas dependentes conhece?

(0.5) b) Quais as principais vantagens que advêm da utilização de coordenadas naturais na modelação de sistemas de corpos múltiplos?

(1.0) c) O que entende por constrangimentos cinemáticos? Em coordenadas naturais quais são os três tipos fundamentais de constrangimentos cinemáticos?

(1.0) d) O que entende por violação de constrangimentos cinemáticos? Que consequências advêm para uma análise cinemática se tal ocorrer? Como é que estas violações se manifestam durante uma animação para cada um dos tipos de constrangimento referidos na alínea c) ?

(1.0) e) Diga o que entende por constrangimentos cinemáticos redundantes? Quais as consequências da existência deste tipo de constrangimentos? Que método numérico pode ser utilizado para contornar este problema? Indique-o sumariamente com o apoio do formulário. Grupo 2 (9.0 Val.): Considere que se pretende realizar uma Análise Dinâmica Inversa para determinar quais as reacções internas e os momentos de força (produzidos pelos músculos) nas articulações dos ombros do atleta, durante o movimento que conduz à postura indicada na fig. 1 e que se designa tecnicamente por “cristo encarpado”.

(1.5) a) Descreva, relativamente à posição anatómica de referência, a postura indicada na fig. 1, utilizando terminologia específica do movimento articular e de inter-relação.

(1.5) b) Considere o modelo biomecânico proposto na fig.2, definido por coordenadas naturais, para a análise do movimento do atleta no plano frontal. Estabeleça o vector de coordenadas generalizadas (q). Estabeleça o vector de constrangimentos cinemáticos (Φ) (garanta a horizontalidade do segmento que liga os 2 ombros). Qual o número de graus-de-liberdade do sistema? A que movimentos correspondem?

(1.0) c) Atendendo aos objectivos, estabeleça as equações de guiamento do sistema. Que tipo de guiamento utilizou?

(1.5) d) Monte a matriz Jacobiana dos constrangimentos do sistema. Considere as expressões indicadas no formulário.

(0.5) e) O problema definido deste modo é determinado ou indeterminado? Justifique.

(1.0) f) Um dos métodos mais utilizados na reconstrução 3D de um movimento é o DLT, ou método das Transformações Lineares Directas. Explique resumidamente o seu funcionamento?

(0.5) g) Qual o objectivo da calibração no método DLT?

(0.5) h) Considere um movimento que se desenvolve num dos planos cardinais. Quantas camâras necessita para reconstruir este movimento? Justifique.

(1.0) i) Após aplicação do DLT, o que é ainda necessário fazer aos dados cinemáticos para que estes possam ser utilizados na Análise Dinâmica Inversa?

Comece cada grupo numa folha separada. Identifique todas as folhas de exame. Justifique as suas respostas. Prova individual e sem consulta. Duração 3h:00m.

Fig. 1. Postura de Cristo encarpado.

Fig. 2. Modelo biomecânico 2D.

A B

1

2=3

4

5=6

7

X

Y

A B

1

2=3

4

5=6

7

X

Y

Exame de 2ª Época (02/02/2006 - 17:00 – V109) Disciplina de Biomecânica do Movimento 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Biomédica 2005/06 Instituto Superior Técnico

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Grupo 3 (4.5 Val.):

Considere o caso de estudo do problema anterior mas numa situação em que se pretende estimar a força muscular produzida por um complexo muscular constituído por 4 músculos por ombro (8 no total), cuja função é assegurar os movimentos articulares de maior relevância desta articulação no plano frontal, nomeadamente a sua adução (2+2 musc.) e abdução (2+2 musc.).

(1.0) a) Que tipo de constrangimentos de guiamento utilizaria neste caso? Como procederia no caso de ter músculos com uma linha de força definida por vários pontos de via?

(0.5) b) Este tipo de Análise Dinâmica Inversa tem solução única? Justifique.

(1.0) c) Do ponto de vista fisiológico, por que nome é comummente designada esta característica? Que vantagens confere ao movimento da maioria dos seres vivos?

(1.0) d) Que metodologia numérica se utiliza para se obter uma solução quantitativa neste tipo de problemas? Explique sumariamente o funcionamento dessa metodologia.

(1.0) e) Diga o que entende por Dinâmica da Contracção Muscular? Que modelo numérico é frequentemente utilizado para a sua modelação? Qual o valor acrescido da utilização destes modelos no cálculo das forças musculares?

Grupo 4 (2.5 Val.):

Considere a biomecânica da lesão:

(1.0) a) Defina o que entende por biomecânica da lesão? Quais os objectivos que se pretendem alcançar nesta área de investigação cientifica?

(1.0) b) Explique em que consiste o modelo carga-lesão. Em que fases desse modelo é que a biomecânica da lesão pode actuar?

(0.5) c) Diga qual a principal diferença entre a escala de lesão ISS e a escala AIS? Qual é a grande vantagem que a utilização da escala ISS apresenta quando comparada com a MAIS? Formulário:

ijij rrr −= ( ) 0qΦ =t, ( ) ( )iii qΦqqqΦ −=∆ νqqΦ =& ΦΦγqqΦ22 βα −−= &&&

( ) 0rrΦ =−= )(cos tijklklLijLklT

ijPI θ dtdΦν −= q

qqqΦνγ && )(−=

t

q

qΦqqΦ

∂

∂=

),()(

t p

Tpe fCg =

[ ] [ ]Tij

Tij

Tkl

Tkll

PIk

PIj

PIi

PIPI rrrrrΦrΦrΦrΦΦq −−=∂∂∂∂∂∂∂∂= mCCg )( Tj

Tie −=

Cqr = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−=

12)11(2

212)11(

cccc

ccccC rXc ′−′= 1 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=−′

10

0111L

X ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

γ

g

λ

q

0qΦ

qΦM &&T

∫=T

dtHSI0

5.2a intint M

yM

FzF

ijN +=

( ) ( )max

5.22

1)(

12

112

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∫

−−=

t

tdtt

ttttHIC a

stdmmyTyRIBAGETTI /)12(5.04.1 ++=

DtPC /)(= )/)()(/)(( DtDdttdDVC= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−′′

+′

−

′−−

′+

′−

=

2

2

22

22

0

2

02

ij

i

ij

i

ij

i

ij

G

ij

G

ij

i

ij

G

ij

G

ij

i

ij

G

ij

i

ij

G

L

ISimétrica

L

I

L

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xm

L

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xm

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M