Exame de 2ª Época (30/01/2007 - 17:00 – V111) Disciplina de Biomecânica do Movimento 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Biomédica 2006/07 Instituto Superior Técnico

EXAME FINAL DE BIOMECÂNICA DO MOVIMENTO GNa(0eg

(2ina(0p GC(1p(1uci(0si(2coa(1uco(0reeci(1ci

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Comece cada grupo numa folha separada. Identifique todas as folhas de exame. Justifique as suas respostas. Prova individual e sem consulta. Duração 3h:00m.

rupo 1 (3.0 Val.): o âmbito da terminologia específica utilizada na nálise qualitativa do movimento: .5) a) Quais as formas elementares de movimento

m que pode ser decomposto um movimento humano enérico?

.0) b) Considere o movimento clássico de ballet dicado na figura, designado por arabesque. Descreva posição indicada utilizando a terminologia referida. .5) c) Descreva o que consiste o movimento de rotracção do ombro?

rupo 2 (7.0 Val.): onsidere a análise cinemática de sistemas biomecânicos c/ coordenadas naturais: .0) a) Quais as principais vantagens que este tipo de coordenadas apresenta

ara o estudo do movimento de sistemas biomecânicos? .0) b) O constrangimento cinemático de produto interno é frequentemente

tilizado na definição da cinemática do sistema. Indique quais as restrições nemáticas que podem ser introduzidas por este constrangimento. Dê exemplos. .5) c) Qual o domínio de aplicação deste constrangimento? O que fazer em tuações de modelação que se encontrem fora do seu domínio de aplicação? .0) d) Com o suporte do formulário em anexo, deduza a expressão da ntribuição deste constrangimento para o vector do lado direito das equações das

celerações (γPI). Considere que θijkl(t)=cte e q=[ri rj rk rl]T. .0) e) Em que circunstância é que o método dos mínimos quadrados deve ser

tilizado na solução do problema da posição inicial? Numericamente em que é que nsiste a aplicação deste método? (Se necessário recorra ao formulário em anexo) .5) f) O movimento relativo entre 2 corpos rígidos unidos por uma junta de volução pode ser definido através da prescrição do modo como o ângulo formado

ntre estes varia ao longo do tempo. Que designação se dá aos constrangimentos nemáticos que asseguram o cumprimento desta função? .0) g) Indique três formas distintas de prescrever esses ângulos e as rcunstâncias que proporcionam a respectiva aplicação.

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Exame de 2ª Época (30/01/2007 - 17:00 – V111) Disciplina de Biomecânica do Movimento 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Biomédica 2006/07 Instituto Superior Técnico

Grupo 3 (6.0 Val.): Considere o modelo biomecânico 2D proposto na figura para a análise de movimentos de ballet clássico que ocorrem no plano frontal. O modelo é constituído por 6 corpos rígidos, construídos a partir de 10 pontos. A nível articular o guiamento do modelo é feito através da utilização de 6 actuadores musculares (a-f) e 3 actuadores articulares (g-i).

1 2

34

5

6

7

89

10a

b

c

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g

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i

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10a

b

c

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g

h

i

Y

X0

Y

X0(1.0) a) Indique as equações de constrangimento necessárias para definir da estrutura cinemática do corpo rígido que define o tronco (pontos 1 a 5)? (1.0) b) Qual o nr. total de: coordenadas naturais, constrangimentos cinemáticos de corpo rígido e de graus de liberdade do modelo? Justifique. (0.5) c) Numa análise dinâmica inversa, que resultados se obtém dos multiplicadores de Lagrange associados aos: c.1) actuadores musculares (a-f) ? c.2) actuadores articulares (g-i) ? (1.0) d) A presente análise dinâmica inversa tem solução única? Justifique. Que metodologias se utilizam para obter a solução? (1.0) e) Numericamente que designação se dá a este tipo de problemas e qual a sua tradução em termos fisiológicos? (1.0) f) Indique quais os actuadores musculares que correspondem a músculos: f.1) agonistas da perna direita quando esta faz uma adução. f.2) antagonistas da perna esquerda quando esta faz uma adução. f.3) em contracção concêntrica quando a perna direita faz uma abdução. f.4) em contracção excêntrica quando a perna esquerda faz uma abdução. (0.5) Que instrumento de medição antropométrica considera mais indicado para medir a estatura da bailarina? Grupo 4 (4.0 Val.):Considere a biomecânica da lesão: (1.0) a) Descreva como funciona o modelo carga-lesão? De que modo é que a biomecânica da lesão pode atenuar os efeitos deste modelo? (1.0) b) Descreva as diferenças relativas entre a utilização de voluntários humanos e de PMHS em ensaios de impacto? (1.0) c) Quais os cinco principais mecanismos de lesão na coluna cervical? Qual o que tem maior probabilidade de provocar uma fractura da apófise ondontóide? (1.0) d) Que critério de lesão se pode utilizar para aferir a probabilidade de lesão na região da coluna cervical? Quais os esforços que este critério considera para a sua avaliação? Qual o seu limite de tolerância?

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Exame de 2ª Época (30/01/2007 - 17:00 – V111) Disciplina de Biomecânica do Movimento 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Biomédica 2006/07 Instituto Superior Técnico

Formulário: ( ) 0qΦ =t, ( ) ( )iii qΦqqqΦ −=∆ νqqΦ =& ΦΦγqqΦ

22 βα −−= &&&ijij rrr −=

( ) 0rrΦ =−= )(cos tijklklLijLklT

ijPI θ dtdΦν −= q

qqqΦνγ && )(−=

t q

qΦqqΦ

∂

∂=

),()(

t p

Tpe fCg =

[ ] [ ]Tij

Tij

Tkl

Tkll

PIk

PIj

PIi

PIPI rrrrrΦrΦrΦrΦΦq −−=∂∂∂∂∂∂∂∂= mCCg )( Tj

Tie −=

Cqr = ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−=

12)11(2

212)11(

cccc

ccccC rXc ′−′= 1 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=−′

10

0111L

X ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

γ

g

λ

q

0qΦ

qΦM &&T

δδ &DnKf += ( )jEjiEirK πνπν )21()21(424.0 −+−= )(4/)21(3 −−= δδ &neKD

∫=T

dtHSI0

5.2a intint M

yM

FzF

ijN +=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−′′

+′

−

′−−

′+

′−

=

2

2

22

22

0

2

02

ij

i

ij

i

ij

i

ij

G

ij

G

ij

i

ij

G

ij

G

ij

i

ij

G

ij

i

ij

G

L

ISimétrica

L

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L

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xm

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5.22

1)(

12

112

⎪⎭

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⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∫

−−=

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ttttHIC a

stdmmyTyRIBAGETTI /)12(5.04.1 ++=

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( ) ( )

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( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )⎩ =−−−+−+−

=−−−+−+−00

871161059

431121019

LvzLvLyLvLxLvLLuzLuLyLuLxLuL

⎩⎨⎧

++++++=++++++=

11

111098765

111094321

zLyLxLLzLyLxLyzLyLxLLzLyLxLu

⎨⎧

Fi

Fiiii

Fi xbxbxaxaxax 221122110 −−−− ++++= ( ) NxxfR

N

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=

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2)( ( ) )(0 taFFFf VLm

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