estudo sobre a correlação entre as dimensões do corpo de prova e
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
SELITON RODRIGUES DE MACÊDO
ESTUDO SOBRE A CORRELAÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA E O DIÂMETRO MÉDIO DO
AGREGADO GRAÚDO PARA CONCRETO.
MOSSORÓ 2014
SELITON RODRIGUES DE MACÊDO
ESTUDO SOBRE A CORRELÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA E O DIÂMETRO MÉDIO DO
AGREGADO GRAÚDO PARA CONCRETO.
Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Dr. Marcílio Nunes Freire – DCAT / UFERSA.
MOSSORÓ 2014
O conteúdo desta obra é de inteira responsabilidade de seus
autores
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Biblioteca Central Orlando Teixeira (BCOT)
Setor de Informação e Referência
M141e Macêdo, Seliton Rodrigues de
Estudo sobre a correlação entre as dimensões do corpo de
prova e o diâmetro médio do agregado graúdo para concreto /
Seliton Rodrigues de Macêdo. -- Mossoró, 2014.
41f.: il.
Orientador: Prof. Dr. Marcílio Nunes Freire
Monografia (Graduação em Engenharia Civil) –
Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Pró-Reitoria de
Graduação.
1. Concreto. 2. Agregado graúdo. 3. Ensaio de compressão
diametral. I. Título.
RN/UFERSA/BCOT /800-14 CDD: 620.136 Bibliotecária: Vanessa Christiane Alves de Souza Borba
CRB-15/452
SELITON RODRIGUES DE MACÊDO
ESTUDO SOBRE A CORRELAÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA E O DIÂMETRO MÉDIO DO
AGREGADO GRAÚDO PARA CONCRETO. Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Para que a vossa fé não se apoiasse em
sabedoria humana, e sim no poder de Deus.1
Cor:2.5
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Jesus Cristo, por tudo que acontece na minha vida, sei que não cai uma folha seca no chão sem o seu consentimento. Pela sua infinita misericórdia, me resgatando do mal com mão forte.
Aos meus pais, Manoel Davi de Macêdo e Delma Rodrigues da Silva Macêdo, pelo caminho que me fez trilhar e pelo amor acolhedor durante toda a vida.
Ao meu grande amor Rayanne Fabiana, por ter me dado mais uma razão pra viver e por ter me dado o meu grande tesouro de valor incalculável, meu filho Miguel Lucas.
Ao meu grande irmão, Sanderson Rodrigues de Macêdo, por quem eu tenho bastante admiração pela bravura e coragem em vencer na vida, obrigado por me apoiar sempre quando preciso.
A minhas irmãs, Samara Rodrigues,Maxnara Raquel, Sinara Rodrigues e seu esposo, Ranieri do Nascimento, aos meus sobrinhos, Habraão Rinieri, Havila Iagonara, Grazielli Vitoria e Emanuel Neto pela paciência e por todo o carinho dado.
Agradeço também ao meu amigo e orientador, Prof. Dr. Marcilio Nunes Freire, pela dedicação e companheirismo demonstrado ao longo desses trabalhos.
Aos Professores, Dr. Bruno Tiago Angelo da Silva e Dr. Joaquim Odilon Pereira, enquanto participantes como membros na banca examinadora. Por dedicarem seus tempos ao se debruçarem sobre o conteúdo do presente trabalho e, por suas importantes contribuições.
RESUMO Os corpos de prova de concreto são confeccionados de tamanho padronizado por norma ABNT e estes são submetidos a testes para verificação das suas resistências, na sua preparação são levados em conta o traço e o tipo de material utilizado. Este presente trabalho busca uma correlação através de ensaios entre o tamanho do corpo de prova e o diâmetro do agregado graúdo e, a partir dessa correlação constatar a possibilidade de trabalhar com corpos de prova menores, mas que apresentem a mesma resistência mecânica a ruptura e consequentemente não necessitam de equipamentos robustos e pesados para o seu rompimento. Reduzindo-se o tamanho do agregado graúdo simultaneamente com as dimensões do corpo de prova é possível trabalhar com corpos de prova menores.
Palavras-chave: Concreto. Agregado graúdo.Ensaio de Compressão Diametral.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 7 2. OBJETIVOS .................................................................................................................. 9 2.1. OBJETIVOS GERAIS .................................................................................................... 9 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................... 9 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................. 10 3.1. ENSAIOS ...................................................................................................................... 10 3.1.1. Ensaio de tração ....................................................................................................... 11 3.1.2. Ensaio de compressão .............................................................................................. 11 3.1.3. Ensaio de tração por compressão diametral ......................................................... 12 3.2. DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO ................................................................... 14 3.2.1. Comportamento elástico .......................................................................................... 15 3.2.2. Comportamento plástico ......................................................................................... 15 3.2.2.1. Escoamento ........................................................................................................... 15 3.2.2.2. Endurecimento por deformação ......................................................................... 15 3.2.2.3. Estricção ................................................................................................................ 16 3.3. DEFORMAÇÂO ........................................................................................................... 16 3.4. MÓDULO DE ELASTICIDADE ................................................................................. 16 3.5. COEFICIENTE DE POISSON ..................................................................................... 17 3.6. LEI DE HOOKE ............................................................................................................ 18 3.7. ENERGIA DE DEFORMAÇÃO .................................................................................. 18 3.8. MÓDULO DE RESILIÊNCIA ...................................................................................... 19 3.9. MÓDULO DE TENACIDADE .................................................................................... 19 3.10 CONCRETO .................................................................................................................. 20 3.10.1 Cimento ..................................................................................................................... 21 3.10.2 Agregados .................................................................................................................. 24 3.10.2.1 Agregado graúdo .................................................................................................. 25 3.10.2.2 Agregado miúdo ................................................................................................... 27 3.11 A CORRELAÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA E O DIÂMETRO MÉDIO DO AGREGADO GRAÚDO PARA CONCRETO ............................ 28 4. MATERIAIS E PROCEDIMENTOS ........................................................................ 32 4.1 MATERIAIS ................................................................................................................. 32 4.2 PROCEDIMENTOS ...................................................................................................... 33 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................ 36 6. CONCLUSÕES ............................................................................................................ 39 REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 40
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1. INTRODUÇÃO
Por estarem disponíveis na natureza, ainda mais em forma abundante, a pedra e a
madeira foram os primeiros materiais usados nas construções antigas. Com o passar do tempo
às civilizações foram se desenvolvendo e, junto com ela, novas técnicas e novos materiais
com o objetivo de deixar as construções mais resistentes e mais duráveis.
A pedra tem uma alta resistência à compressão, mas por outro lado, uma baixa
resistência a tração. Já a madeira tem a durabilidade bastante limitada. Depois veio o uso do
ferro, material de grande resistência, mas que pode sofrer corrosão, diminuindo a sua
durabilidade.
Em seguida surgiu o concreto, uma combinação composta por aglomerante (cimento),
e agregado (areia e pedra) tornando bastante estável quando bem executado. Após a mistura o
concreto possui plasticidade para manusear e ser lançado em formas, adquirindo resistência e
durabilidade, quando exposto às intempéries, sua resistência mecânica cresce lentamente com
o tempo. Segundo NICOLA (2010):
O consumo mundial total de concreto, no ano de 1963, foi estimado em 3 bilhões de toneladas, ou seja, uma tonelada por ser humano vivo. O homem não consome nenhum outro material em tal quantidade, a não ser a água. Dentre fatores de seu alto consumo é a facilidade e disponibilidade de encontrar os materiais que o compõem e a um custo relativamente baixo; facilidade de execução; adaptação a praticamente todo tipo de forma e tamanho; excelente resistência à água e a diversas ações; e ainda, o fato de se apresentar como um material “ecologicamente correto”.
Os Romanos se destacaram na antiguidade no uso do concreto, combinando-o com
tijolos de argila, pedra e outros materiais naturais, produzindo assim obras gigantescas jamais
vistas naquela época, como o Coliseu e o Panteão.
Para se obter um concreto de boa qualidade é necessário ficar atento a escolha de seus
materiais e produzir um traço que ofereça resistência e durabilidade. Também é necessário
ficar atento a homogeneização total da mistura, seu uso correto e sua saturação até a cura
adequada, garantindo a perfeita hidratação do cimento.
O desenvolvimento, a praticidade, a comodidade da humanidade se deve muito ao
concreto. A mistura possibilitou a construção de edificações e todas as principais obras de
extrema necessidade ao homem, são elas: pontes, barragens, habitações, aquedutos, rodovias,
igrejas, hospitais, escolas, bancos, aeroportos, praças, etc.
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Assim, com a grande demanda por concreto no mundo, a dependência do homem por
esse tipo de material cresce e, junto com ela, a necessidade de evidenciar cada vez mais as
suas propriedades. O concreto é a solução encontrada pelo homem para a sua necessidade de
materiais mais resistentes às forças que são neles aplicadas. “As vantagens do concreto
armado sobre outros materiais de construção decorrem de suas características e dependem das
circunstâncias próprias em que se desenvolvem as obras.” Fusco (2008).
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2. OBJETIVOS
2.1.OBJETIVOS GERAIS
Estabelecer uma correlação entre as dimensões do corpo de prova e o diâmetro médio
do agregado graúdo
2.2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS
I) Aprofundar os conhecimentos sobre o ensaio de compressão diametral;
II) Identificar uma possível correlação entre as dimensões do corpo de prova e o diâmetro
médio do agregado graúdo. Inferir, a partir dessa correlação determinada, sobre a
possibilidade de substituição de ensaios de corpo de prova conforme norma por outros
equivalentes, e de dimensões menores, utilizando assim, equipamentos menos
robustos;
III) Solicitar pedido de patente sobre o procedimento utilizado no presente trabalho.
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3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1.ENSAIOS
Segundo Lima (2011):
Ensaios são formas de se determinar características dos materiais. Eles permitem a elucidação de diversas propriedades que são aplicadas nos mais diversos ramos da ciência. Na engenharia civil, o uso dos ensaios se dá para a determinação do módulo de tenacidade e todas as outras propriedades descritas no diagrama tensão-deformação.
E, isso está de acordo com o que diz Gere (2003):
O projeto de máquinas e estruturas de forma que elas funcionem corretamente exige que entendamos o comportamento mecânico dos materiais (...). Comumente, a única maneira de determinar como os materiais se comportam quando submetidos a cargas é executar experimentos em laboratório. O procedimento usual é colocar pequenos corpos de prova do material em máquinas de teste, aplicar as cargas e então medir as deformações resultantes (como mudanças no comprimento e no diâmetro). A maioria dos laboratórios de teste de materiais é equipada com máquinas capazes de carregar corpos de prova em uma variedade de formas, incluindo os carregamentos estáticos e dinâmicos em tração ou compressão.
E, devido a esses ensaios, é possível se determinar as propriedades físicas de dado
material. Submetendo corpos de prova, que são estruturas, normalmente, cilíndricas
semelhantes às utilizadas por diversos setores da indústria e que servem para determinar as
especificações de dado material.
A resistência de um material depende de sua capacidadede de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura.Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos experimentais.Um dos testes mais importantes nesses casos é o ensaio de tração e compressão. Embora seja possivel determinar muitas propriedades mecânicas importantes por esse teste, ele é usado primariamente para determinar a relação entre a tensão normal média e a deformação média em muitos materiais usados na engenharia, como metais, cerâmicas, polímeros e compósitos(HIBBLER,2010).
Uma forma de determinar a resistência de um material é submetê-lo a ensaios de
tração ou compressão. Esses testes consistem na aplicação de cargas para determinar a
resistência, a tensão última e deformações no comprimento ou diâmetro dos corpos de provas
do material.
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3.1.1. Ensaio de tração
Ensaios de tração são aqueles onde corpos de prova são submetidos a uma carga de
tração, que é aplicada axialmente até as rupturas dos mesmos. Com isso, é possível se
determinar os limites dos materiais a esforços de tração. Como o corpo de prova é puxado por
uma carga durante o ensaio, o corpo de prova se alonga e diminui o seu diâmetro até ser
rompido.
3.1.2. Ensaio de compressão
Ensaios de compressão são aqueles onde corpos de prova são submetidos a cargas
axiais, que incidem de fora para dentro do interior do corpo. Essas cargas são distribuídas de
forma uniforme ao longo da seção transversal dos mesmos. Os corpos de prova reagem à
força aplicada comprimindo a sua altura e alargando a sua seção transversal.
Se não houver defeitos estruturais no elemento, esse alargamento será próximo ao
centro do corpo de prova. A Figura 1 apresenta um exemplo de um ensaio de compressão.
12
Fonte: Aparecido, 2009.
Figura 1 – Reação de um corpo de prova durante um ensaio de compressão simples.
3.1.3. Ensaio de tração por compressão diametral
Segundo Pinto & Preussler (1980), o ensaio de compressão diametral ou tração
indireta, também conhecido como Ensaio Brasileiro, foi desenvolvido por Lobo Carneiro e
Barcellos no Brasil e, independentemente por Akazawa, no Japão, para determinar a
resistência à tração dos corpos-de-prova de concreto de cimento, através de solicitação
estática.
Lobo Carneiro observou que é possível determinar a resistência à tração de um corpo
de prova através das reações provocadas pela ação de uma força aplicada ao longo do
diâmetro do corpo. Esse ensaio utiliza corpos de prova semelhantes aos utilizados nos ensaios
de compressão simples (30 cm x 15 cm), Na Figura 2, com a aplicação de uma carga P, o
diâmetro do corpo de prova começa a se comprimir verticalmente e alongar-se
horizontalmente até o rompimento do mesmo.
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Para o cálculo da resistência à tração, usa-se a Equação 1.
𝜎𝑅 = 2𝑃𝜋𝐷𝐻
, (1)
onde,
σR = resistência à tração (Pa);
P = carga de ruptura (N);
D = diâmetro do corpo-de-prova (m);
H = altura do corpo-de-prova (m);
Fonte:Lima apud E. C. S. Thomaz, 2011.
Figura 2 – Ilustração da aplicação das cargas e das reações no concreto.
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3.2.DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO
Com os resultados obtidos a partir do ensaio de tração e compressão, é possível a
construção de um gráfico. A Figura 3 representa uma curva denominada diagrama tensão-
deformação. Nele, mostra o diagrama tensão-deformação do aço, um material bastante rígido
usado na fabricação de elementos estruturais. Observa-se que dependendo da deformação do
material, podem-se identificar dois modos diferentes de comportamento do material, são eles:
comportamento elástico e comportamento plástico.
Fonte:HIBBELER, 2010.
Figura 3 – Exemplo de um diagrama de tensão-deformação.
15
3.2.1. Comportamento elástico
É a região onde o material apresenta linearidade elástica, ou seja, após sofrer uma
tensão o material volta ao seu tamanho de origem (a goma de mascar é um exemplo de um
material com grande região elástica). O limite superior da tensão na região elástica é
conhecido por limite de proporcionalidade, σlp. Se o limite de proporcionalidade for
ultrapassado ligeiramente, o material ainda tem comportamento elástico, mais a reta tende a
achatar-se, esse processo continua até ser atingido o limite de elasticidade.
3.2.2. Comportamento plástico
É toda á área onde o material perde a elasticidade, após sofrer uma tensão suas
dimensões são alteradas, tornando irreversíveis as suas características de originem. A região
do comportamento plástico é dividida em três partes, são elas: escoamento, endurecimento
por deformação e estricção.
3.2.2.1.Escoamento
É a parte do gráfico logo após a região elástica, qualquer tensão acima do limite de
elasticidade fará com que o material se comporte de forma plástica, se deformando de forma
permanente.
3.2.2.2.Endurecimento por deformação
Após o escoamento, qualquer carga aplicada ao corpo de prova resultará em uma
curva que crescerá continuamente, tornando-se achatada até atingir o limite de resistência 𝜎𝑟.
Durante todo o processo de testes, o corpo de prova se alonga e a sua seção transversal
diminui.
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3.2.2.3.Estricção
A área da seção transversal diminui no limite da resistência, em uma determinada região.
A tensão de cisalhamento é responsável pelas deformações causadas ao longo dessa região,
que da origem gradativamente a estricção a medida que o corpo se alonga cada vez mais.
3.3.DEFORMAÇÂO
Segundo Hibbeler (2010), a deformação de um corpo, chamada de deformação
nominal ou de engenharia, pode ser determinada através da leitura do extensômetro, ou
dividindo a variação no comprimento de referência do corpo de prova, σ, pelo comprimeto
inicial do corpo de prova, L0. A deformação, que é representada por σ, está equacionada a
seguir:
ε = σL0
, (2)
3.4.MÓDULO DE ELASTICIDADE
O módulo de elasticidade (E) foi descrito por Thomas Young, em 1807. Ele observou
que existe uma linearidade na relação entre a deformação do corpo e a carga aplicada a ele,
quando o comportamento do corpo ainda é um comportamento elástico. O módulo de Young,
como também ficou conhecido, representa a proporcionalidade entre a deformação e a carga
mecânica aplicada, assim como, representa a inclinação da reta de relação entre a tensão e a
deformação.
E isso é o que diz Callister (2008):
O grau ao qual uma estrutura se deforma ou se esforça depende da magnitude da tensão imposta. Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre si (...)processo de deformação no qual a tensão e a deformação são proporcionais é chamado de deformação elástica; um gráfico da tensão (ordenada) em função da
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deformação (abscissa) resulta em uma relação linear, (...) A inclinação (coeficiente angular) deste segmento linear corresponde ao módulo de elasticidade E. Esse módulo pode ser considerado como sendo uma rigidez, ou uma resistência do material à deformação elástica. Quanto maior for esse módulo, mais rígido será o material ou menor será a deformação elástica que resultará da aplicação de uma dada tensão. O módulo é um importante parâmetro de projeto usado para calcular flexões elásticas
3.5.COEFICIENTE DE POISSON
O coeficiente de Poisson, σ, foi descoberto no início do sec. XIX pelo cientista
francês S. D. Poisson.Ele observou que as deformações latitudinais e longitudinais são
proporcionais e permanecem constantes para um dado material homogêneo e isotrópico,
quando essas deformações estão dentro da faixa elástica. A Equação 3 descreve esse
comportamento.
σ = - 𝜀𝑙𝑎𝑡𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔
(3)
onde:
σ = Coeficiente de Poisson;
𝜀𝑙𝑎𝑡 = deformação lateral (mm);
𝜀𝑙𝑜𝑛𝑔 = deformação longitudinal (mm).
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3.6.LEI DE HOOKE
Em 1676, Robert Hooke descobriu que um aumento na tensão provoca um aumento
proporcional na deformação. Esse fato ficou conhecido como a Lei de Hooke e só é válido
para região elástica, pode ser expresso matematicamente como:
𝜎 = 𝐸. 𝜀 (4)
onde:
σ = Tensão aplicada;
E = Módulo de elasticidade ou módulo de Young;
σ = Deformação;
3.7.ENERGIA DE DEFORMAÇÃO
Todo material acumula energia quando é deformado por uma carga externa, tal energia é
conhecida por energia de deformação. Freqüentemente associada por unidade de volume, tem-
se a densidade de energia de deformação, u, (Equação 5) expressa da seguinte forma:
u = 12 σ.σ (5)
Se o material se comportar de forma linear elástica, então se aplica a Lei de Hooke, a
densidade de energia de deformação (Equação 6) é expressa como:
u = 12𝜎2
𝐸 (6)
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3.8. MÓDULO DE RESILIÊNCIA
É estabelecido quando a tensão σ, atinge o limite de proporcionalidade. A resiliência
(Equação 7) é determinada pela quantidade de energia devolvida após a deformação, por
aplicação de uma tensão, e é expressa:
𝑢𝑟 = 12
σ𝑙𝑝 (7)
3.9.MÓDULO DE TENACIDADE
É representado pela área total do diagrama tensão-deformação e indica a densidade de
energia de deformação do material pouco antes da ruptura. Pode-se dizer que materiais com
alto módulo de tenacidade são mais suscetíveis a grande distorção devido à sobrecarga. Ao
contrário, materiais que apresentam um pequeno módulo de tenacidade não sofrerão
distorção, podendo repentinamente sofrer rupturas.
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3.10 CONCRETO
O concreto é utilizado há tempos pelo homem. Entretanto, a necessidade pelo concreto
cresceu consideravelmente a partir do século XIX em virtude da necessidade de construção
de pontes, barragens, edifícios, estradas etc.. Isso foi relatado por Brunauer&Copeland, que
em abril de 1964 publicaram um artigo na revista Scientific American. Disseram:
O material mais largamente usado em construção é o concreto, normalmente feito com a mistura de cimento Portland com areia, pedra e água. No ano passado, nos Estados Unidos, 63 milhões de toneladas de cimento Portland foram convertidas em 500 milhões de toneladas de concreto, cinco vezes o consumo de aço, em massa. Em muitos países, o consumo de concreto é 10 vezes maior do que o de aço. O consumo mundial total de concreto, no ano passado, foi estimado em três bilhões de toneladas, ou seja, uma tonelada por ser humano vivo. O homem não consome nenhum outro material em tal quantidade, a não ser a água. (BRUNAUER & COPELAND, 1964)
Assim, com a grande demanda por concreto no mundo, a dependência do homem pelo
concreto cresce e, junto com ela, a necessidade de evidenciar cada vez mais as suas
propriedades. O concreto é a solução encontrada pelo homem para a sua necessidade de
materiais mais resistentes às forças que são nele aplicadas.
Muito usado na construção civil, o concreto tem extrema importância nas edificações,
pois é responsável muitas vezes na sua sustentação e modelagem. NICOLA (2010) denomina
concreto, Figura 4, um material formado por uma mistura, em quantidades racionais, de
cimento, água, agregado graúdo (brita ou cascalho) e agregado miúdo (areia), sendo que o
cimento ao ser hidratado pela água, forma uma pasta resistente e aderente aos fagmentos dos
agregados, formando um bloco monolítico.
Existem vários tipos de concreto: convencional, armado, pré-moldado, dosado em
central, protendido, projetado, rolado, resfriado, colorido, submerso e etc.
21
Fonte:BASTOS,2006
Figura 4 – Concreto.
Como todos os materiais que compõem o concreto são encontrados facilmente em todo
lugar, pode-se dizer que é universalmente econômico quando comparado a outras formas de
se construir. Embora possua uma alta resistência à compressão, tem uma baixa resistência à
tração. Conhecendo a fundo cada elemento do concreto, a seguir elenca-se cada elemento
constituinte do concreto: o cimento, os agregados, a água e os aditivos.
3.10.1 Cimento
Geralmente denomina-se por cimento qualquer material capaz de ligar os agregados,
formando um corpo sólido. É obtido aquecendo-se calcário e argila até a sintetização e em
seguida moendo a mistura até atingir um produto de textura fina (Figura 5).
22
Fonte:BASTOS,2006.
Figura 5 – Cimento.
O mais usado nos dia de hoje é o Portland. Um tipo de cimento hidráulico produzido
pela pulverização de clínquer (Figura 6), Bastos (2006a, p.3) descreve o clínquer como o
principal componente presente em todos os tipos de cimento. Formado essencialmente por
silicatose, cálcio hidratado, com adição de sulfatos de cálcio e outros compostos. O cimento
Portland é produzido quando as matérias-primas são aquecidas a altas temperaturas.
Fonte:BASTOS,2006.
Figura 6 –Clínquer para fabricação do cimento.
23
De acordo com Mehta & Monteiro (1999), a ASTM C 150 define o cimento Portland
como um aglomerante hidráulico, pois endurece através de reações com água, mas que
também se tornam resistentes à ela.
O cimento Portland precisa ser bem hidratado, pois só na presença de água é que ele é
capaz de adquirir características de pega e endurecer, ou seja, quando não hidratado, o
cimento não possui nenhuma característica que faça dele um bom integrante para dar
sustentabilidade às construções.Isso faz com que a água torne-se tão essencial à confecção do
concreto quanto o próprio cimento.
Brunauer; Copeland (1964) também dissertaram na Scientific Americana cerca da
importância da hidratação do cimento para a fabricação do concreto.
A química do concreto é essencialmente química da reação entre o cimento Portland e a água (...) Em qualquer reação química os principais pontos de interesse são as transformações da matéria, as variações de energia, e a velocidade de reação. Esses três aspectos de uma reação tem grande importância prática para o usuário do cimento Portland. O conhecimento das substâncias formadas quando o cimento Portland reage é importante, pois em si mesmo não é um material cimentante; os seus produtos de hidratação sim, tem propriedades aglomerantes. O conhecimento da quantidade de calor liberado é importante porque o calor é algumas vezes favorável e outras vezes é desfavorável (...). O conhecimento da velocidade de reação é importante, porque determina o tempo de pega e de endurecimento. A reação inicial ser lenta o suficiente para permitir o lançamento do concreto na fôrma. Por outro lado, após o lançamento do concreto é sempre desejável um rápido endurecimento. (BRUNAUER & COPELAND, 1964.)
Devido às reações químicas que existem na mistura dos componentes do concreto, há
a liberação de calor, denominado calor de hidratação. Como o cimento Portland possui um
alto nível de energia, pois são produzidos em fornos a altas temperaturas, e, ao reagir com a
água quando é hidratado, ele diminui os seus níveis de energia. Essa redução nos níveis de
energia provoca uma liberação de calor, justamente o calor de hidratação.
O calor de hidratação pode resultar em problemas, como em estruturas de concreto
massa, que tendem a ruir com o tempo, mas pode também ser benéfico, como em regiões frias
quando se concreta durante o inverno, já que o próprio calor de hidratação pode fornecer a
energia necessária para as reações de hidratação.
As especificações americanas ASTM C 150 (American Society for Testing Materials)
distinguem cinco tipos de cimento portland, cujas composições e principais propriedades são
apresentadas na Tabela 1.
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Tabela 1 – Tipos de cimento Portland (ASTM C 150).
Tipo Característica Predominante Composição %
Resistência a compressão (Em relação à resistência do cimento tipo I)
1 2 3 4 1 dia 7 dias 28dias 3meses
I Tipo de uso corrente 54 24 11 8 1 1 1 1
II Moderado calor de hidratação/ Moderada resistência a sulfatos
42 33 5 13 0,75 0,85 0,90 1
III Elevada resistência inicial 60 13 9 8 1,90 1,20 1,10 1
IV Baixo calor de hidratação 26 50 5 12 0,55 0,55 0,75 1
V Elevada resistência a sulfato 40 40 4 9 0,65 0,75 0,85 1
Fonte: Andolfato, 2002.
3.10.2 Agregados
Os agregados constituem cerca de 70% da composição do concreto. Também é o
material de menor custo e podem ser classificados como naturais e artificiais. Os agregados
naturais são aqueles encontrados na natureza, como areias de rios e pedregulhos (Figura 7).
Os artificiais são produzidos por algum tipo de processo, a brita, por exemplo, é obtida
através da trituração de rochas. Os agregados devem ser formados exclusivamente por
partículas duras e resistentes e sua composição granulométrica é determinada em ensaios de
peneiramento. Segundo Bauer (1979), os agregados podem ser definidos como “os materiais
granulosos e inertes que entram na composição das argamassas e concreto.
25
Fonte:BASTOS, 2006.
Figura 7 – Pedregulhos.
Além da origem (citada anteriormente), os agregados podem ser classificados quanto a sua
massa específica ou pelas suas dimensões. Utilizando essa última classificação, evidenciam-se
dois tipos de agregados. São eles o agregado graúdo e o agregado miúdo.
3.10.2.1 Agregado graúdo
Todo agregado com dimensões superiores a 4,8 mm é considerado graúdo, a Tabela 2
indica a classificação desse tipo de agregado.
Tabela 2 – Dimensões dos agregados graúdos e sua divisão por classes.
Faixa TAMANHO (mm) Brita 0 4,8 <Dmax<6,3 Brita 1 6,3 <Dmax< 9,5 Brita 2 9,5 <Dmax< 19,0 Brita 3 19,0 <Dmax< 25,0
Fonte: Mehta& Monteiro (adaptado), 1999.
26
Os mais utilizados no concreto comum são a brita 1 (Figura 8) ou uma mistura de britas 1 e
brita 2 (Figura 9).
Fonte:BASTOS, 2006.
Figura 8 – Brita do tipo 1.
Fonte:BASTOS, 2006.
Figura 9 – Brita do tipo 2.
27
3.10.2.2 Agregado miúdo
O agregado miúdo possui dimensões inferiores a 4,8 mm, sendo, portanto, aqueles que
passam pela peneira Nº 4 (4,8 mm). Suas dimensões se aproximam de 74 µm (peneira Nº
200). Sendo o agregado miúdo, areia natural quartzosa, ou a artificial, que resulta do
britamento, natural ou artificial, de rochas estáveis.
28
3.11 A CORRELAÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA E O
DIÂMETRO MÉDIO DO AGREGADO GRAÚDO PARA CONCRETO
O módulo de elasticidade, E, é intrínseco de cada material. Portanto, se houver
qualquer alteração num dado corpo, o seu módulo de elasticidade continuará sendo o mesmo.
Assim sendo, se um corpo de prova de concreto, de dimensões padrões (30 cm x 15 cm), tiver
suas dimensões reduzidas, nada acontecerá com o módulo de Young. Assim, pode-se afirmar
que o módulo de Elasticidade, apresentado na Lei de Hooke, não se altera com alterações
feitas na estrutura dos corpos de prova. Portanto,
E1 = E2 (8) σ1ε1
= σ2ε2
(9)
E, para que isso seja verdade, σ e σ devem ser diretamente proporcionais, assim,
quando o valor de um diminuir, o do outro também reduzirá, e vice-versa, numa dada
proporção, para que assim seja satisfeita a condição descrita na Equação 8. Ademais, sabendo
que a deformação está relacionada com o comprimento inicial do corpo, Equação 2, sabe-se
que a σrup de um corpo será menor se o seu comprimento for menor. Como mostra a Equação
10. Um menor comprimento inicial provoca uma menor deformação e, como E é constante, σ
é menor.
σ = E. 𝛿𝐿0
(10)
Desta forma, se um corpo de prova, de dimensões 30 cm x 15 cm, for comparado com
outro que apresenta as mesmas propriedades mecânicas, entretanto tiver metade das
dimensões, 15 cm x 7,5 cm, as propriedades intrínsecas do corpo de prova farão com que a
deformação também se reduza à metade e a tensão de ruptura cairá a um quarto da necessária
para romper o corpo de 30 cm x 15 cm.
Comportamento semelhante aconteceria se o corpo de prova fosse reduzido a um terço
do tamanho padrão, a tensão de ruptura seria um nono da original e para qualquer outra escala
de redução. Sendo assim, fica claro que o comportamento da tensão de ruptura pode ser
descrito como sendo
29
σ = E. 𝜀𝑘2
, (11)
onde, k2 é o quadrado da relação entre o comprimento de um corpo de corpo de prova com
outro.
Entretanto, este estudo busca relação entre o tamanho do agregado e as dimensões dos
corpos de prova. Se um dado corpo de prova, que contenha agregado graúdo, apresenta certa
tensão de ruptura, um corpo de prova, com agregados graúdos menores, apresentará uma
tensão de ruptura diferente, pois as propriedades internas do corpo de prova serão diferentes.
Entretanto, se houver uma alteração nas dimensões do corpo de prova, pode ser que o
corpo de prova de agregado menor possua as mesmas propriedades do corpo de prova com
agregado graúdo. Para tal, analisa-se a interferência do tamanho do agregado no módulo de
Young do corpo de prova. De acordo com a DIN 1045 – norma alemã que trata do módulo de
elasticidade de um corpo de concreto –, o módulo de elasticidade do concreto só será
constante quando as tensões aplicadas sobre o corpo de prova forem pequenas e de curta
duração, com velocidade de carregamento de 5 kg/cm²/s.
Desta forma, o diagrama de tensão e deformação será ligeiramente linear e, a partir
daí, pode-se determinar um valor constante para o módulo de elasticidade, isso para um corpo
de prova com 28 dias de cura. A Equação 12 apresenta o método para se determinar o módulo
de elasticidade para corpos de prova cilíndricos.
E =6170 x �𝛽𝑊, (12)
onde:
E = Módulo de elasticidade (GPa);
σW = Resistência do corpo de prova (Pa);
Há também a norma Alemã ACI 318 – 95, que calcula o módulo de elasticidade em
função da densidade do corpo de prova de concreto. A Equação 13 apresenta a formulação
descrita por ela para se determinar o módulo de elasticidade do concreto.
E =0,0043 x 𝑤𝑐3/2 𝑥 �𝑓𝑐′, (13)
onde:
30
wc = densidade do concreto (kg/m3);
𝑓𝑐′ = resistência à compressão simples (MPa);
Analisando a Equação 13 pode-se ver que há uma variação no módulo de elasticidade
do material em função da densidade do mesmo. Sabendo que os componentes do concreto são
quem interferem nessa densidade,se houver um corpo de prova com agregados graúdos de
dada dimensão e outro corpo de prova com agregados graúdos de dimensões inferiores ao
primeiro, é certo que o segundo tem uma densidade maior que o do primeiro, pois haverá
mais agregado graúdo para o mesmo volume. E isso interferirá no valor do módulo de
elasticidade.
Caso se queira manter o módulo de elasticidade constante, ou o mais próximo
possível, para corpos de prova com agregados distintos, a grande questão está na densidade do
corpo de prova. Para tal, analisa-se o resultado de duas equações, substituindo a Equação 12
na Equação 9, encontra-se a Equação 14, que apresenta a tensão de ruptura em função do
comprimento do corpo de prova e das propriedades intrínsecas do mesmo.
σ =0,0043 x 𝑤𝑐3/2 𝑥 �𝑓𝑐′ 𝑥 𝛿
𝐿0 (14)
Assim sendo, a tensão de ruptura depende da densidade do material e da resistência à
compressão e do comprimento inicial do corpo de prova, e sua respectiva deformação. Como
a densidade do corpo de prova depende do traço, quantidade de cada material escolhida para
compor o concreto, tem-se que admitir um traço para que a partir dele sejam feitas
observações acerca da tensão de ruptura e do comprimento do corpo de prova.
Lima (2011) adotou em seu trabalho um traço 1:1:1,5:0,5, ou seja, para cada parte de
cimento, existe uma de areia, uma parte e meia de agregado graúdo, e meia parte de água.
Esse trabalho seguirá esse mesmo traço. Assim, um corpo de 30 cm de altura por 15 cm de
largura, cujo volume é de 0,0053 m³, corpos de prova com esse volume terão 0,00199 m³ de
agregado graúdo. E, se o agregado graúdo for grande, ele deixará muitos “vazios” entre um e
outro para a acomodação dos outros componentes do concreto. Já se os agregados graúdos
forem de menores dimensões, haverá menos espaços para se depositarem os outros
componentes.
Curiosamente, isso poderá resultar numa densidade menor, já que a areia e o cimento
ocuparão menos espaço, e são eles que constituem grande parte massa ao concreto, pois
31
ocupam e diminuem os vazios deixados pelos agregados graúdos. Mas isso não pode ser
previsto teoricamente, somente através de uma análise experimental é que pode ser afirmado.
Lima (2011) confeccionou seus corpos de prova com cimento Portland, cujo fck era de
20 MPa. Utilizando agregado graúdo granítico, de dimensões médias de 9.52 mm, cuja
densidade é 2750 kg/m3. O agregado miúdo era areia com densidade média de 2380 kg/m³. O
cimento era um cimento Portland de densidade 3000 kg/m³. Com isso, utilizando o traço
escolhido por pelo referido autor, a densidade dos corpos de prova é 2450 kg/m³,
aproximadamente. Se o mesmo houvesse usado corpos de prova de tamanho convencional, 30
cm de altura por 15 cm de diâmetro, os corpos de prova teriam, em teoria, 2400 kg/m³ de
densidade. Assim sendo, a redução do tamanho do agregado comprova que a densidade do
corpo é maior.
Utiliza-se, então, a Equação 13 para calcular tensões de ruptura para possíveis corpos
de prova com agregado de dimensões reduzidas e de dimensões convencionais, que possuam
características semelhantes às de Lima (2011). A Tabela 3 apresenta as tensões de ruptura
encontradas a partir da utilização da Equação 14 e das densidades determinadas acima.
Tabela 3 – Tensões de ruptura calculadas através da Equação 14.
Corpo de prova Densidade (kg/m³) Tensão de ruptura (MPa)
Convencional 2400 1415,25
Reduzido 2450 1459,71
Ganho (%) 2,04 3,05
Assim, se vê que as tensões de ruptura para corpos de prova convencionais são
inferiores às tensões de ruptura para os corpos de prova com agregado reduzido, justamente
por causa da densidade dos corpos. O aumento de aproximadamente 2% na densidade do
corpo reduzido em comparação ao corpo convencional reflete numa elevação de
aproximadamente 3% na tensão de ruptura dos corpos de prova. Sabendo que há uma relação
entre a densidade do corpo de prova e a tensão de ruptura do mesmo (Equações 13 e 14) e que
houve uma redução no tamanho do agregado, comprova-se que a densidade do corpo
influencia na tensão de ruptura dos corpos de prova.
Assim sendo, é possível determinar um parâmetro que integre a redução da densidade
do corpo à sua tensão de ruptura e compará-la com corpos de prova de tensões e dimensões
32
diferentes. Esse parâmetro, k, é a relação entre as densidades dos corpos de prova. Desta
forma, a Equação 15 determina essa relação.
k = WC1 − WC2
𝑊𝐶1 (15)
onde,
wC1 = densidade do corpo de prova de dimensões convencionais (kg/m3);
wC2 = densidade do corpo de prova de dimensões reduzidas (kg/m3);
k = constante que relaciona os agregados;
Com isso, a tensão de ruptura para corpos de prova de dimensões variadas pode
encontrada através da Equação 16, que apresenta a relação entre as dimensões dos agregados
e a tensão de ruptura dos corpos de prova.
σ = 𝑘 𝑥 0,0043 𝑥 𝑤𝑐3/2 𝑥 �𝑓𝑐′ 𝑥 𝛿
𝐿0 (16)
onde,
wc = densidade do concreto (kg/m3);
𝑓𝑐′ = resistência à compressão simples (MPa);
σ = varia ção no comprimento do corpo de prova (m);
L0 = comprimento inicial do corpo de prova (m);
k = constante que relaciona os agregados;
σ = tensão de ruptura (MPa);
4. MATERIAIS E PROCEDIMENTOS
4.1 MATERIAIS
A Tabela 4 a seguir demonstra os três tipos de corpo de prova utilizados nesse estudo.
Dois tipos de uma mesma dimensão 10x20 (10 cm de diâmetro e 20 cm de comprimento), o
33
que os diferenciam é o tamanho da brita usada, seis corpos com a brita 0 e outros seis com a
brita 1, e seis corpos de tamanho 15x30 todos com a brita 1. Também é demonstrada a parte
quantitativa na confecção de todos os corpos de prova.
Tabela 4 - Quantidade de Material utilizado.
6 Corpos de Prova 15x30 Brita 1 (19 mm) 25,5 kg
Cimento 14,4 kg Areia 16,8 kg Água 6,0 l
6 Corpos de Prova 10x20
Brita 1 (19 mm) 7,5 kg Cimento 3,6 kg
Areia 4,2 kg Água 2,0 l
6 Corpos de Prova 10x20
Brita 0 (9,5 mm) 7,9 kg Cimento 4,2 kg
Areia 4,9 kg Água 1,8 l
.
4.2 PROCEDIMENTOS
Para se ter um melhor resultado sobre essa relação das dimensões do corpo de prova e
o tamanho do agregado graúdo, foi feito um estudo prático com o rompimento através do
ensaio diametral de 18 corpos-de-prova. Foram Confeccionados seguindo os conceitos da
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Pela NBR 5738 – Concreto-
Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova. Foram utilizados corpos cilíndricos
de dimensões 15x30 e 10x20 como ilustra a Figura 10. Ambos feitos com três camadas e
adensamento manual com 25 golpes cada camada, feito com o mesmo traço já mencionado
nesse trabalho.
34
Fonte: autor
Figura 10 – Corpos-de-prova 15x30 e 10x20.
Os corpos de prova foram rompidos aos 7 (sete), 14 (quatorze) e 28 (vinte oito) dias.
Portanto cada período de cura foi rompido seis corpos de prova, dois de cada tipo. Os
rompimentos aos sete e quatorze dias foram feitos em uma prensa hidráulica tipo EMIC,
Figura 11.
Em virtude dos resultados apresentados aos 14 dias de cura do concreto e o
conhecimento da capacidade de carga da prensa (máximo de 100 KN), não foi possível
romper os dois corpos de prova de 15x30, sendo assim, tem-se nesse trabalho apenas para
esse tipo de corpo de prova o resultado de quatro amostras. Outro desfalque aconteceu aos 7
dias de cura, o corpo de prova 10x20 com brita 0 quebrou antes de chegar a prensa hidráulica,
restando os resultados de cinco amostras para análise. Aos 28 dias de cura, o rompimento foi
feito em outro lugar, a prensa era do mesmo tipo (EMIC), porém com capacidade de carga
superior a anterior.
35
Fonte: autor
Figura 11– Ensaio de compressão diametral
36
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Logo em seguida se têm os resultados de um estudo quantitativo por meio de gráficos
através da realização de ensaios a fim de verificar o estudo teórico, com as respectivas forças
máximas suportada pelos corpos de prova, em uma relação força x tempo.
Fazendo uma análise comparativa aos sete dias de cura, Gráfico 1, entre os corpos que
tem a mesma brita, no caso o de 15x30 cm e o de 10x20 cm, ambos com a brita 1, e
conseqüentemente na teoria com as mesmas propriedades. Observar-se que quanto maior as
dimensões do corpo de prova, maior também sua resistência de ruptura, o que era de se
esperar pela prudência. Essa relação foi apresentada na Equação 10.
Fonte: autor
Gráfico 1 – Corpo de Prova 15x30 e 10x20 com Brita 1.
Fonte: autor
Gráfico 2– Corpo de Prova 10x20 Brita 0 com 7 dias de cura
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1 69 137
205
273
341
409
477
545
613
681
749
817
885
953
1021
Força(N) 15x30
Força(N) 10x20
-5000
0
5000
10000
15000
20000
25000
1 33 65 97 129
161
193
225
257
289
321
353
385
417
449
481
513
Força(N)7 dias
37
Fonte: autor
Gráfico 3 – Corpo de Prova de 10x20 Brita 0 com 7 e 14 dias de cura.
Fazendo uma análise do Gráfico 2 e 3 é possível detectar facilmente um aumento
significativo na força máxima que o corpo de prova 10x20 com brita 0 resiste, aumento de
cerca de 270% em apenas sete dias cura.
Diferente do que acontece com o corpo de prova com a Brita 1, apesar de ter as
mesmas dimensões (10x20) e com o mesmo intervalo de tempo para a cura, houve um
acréscimo na sua força máxima de apenas 15% como demonstra abaixo o Gráfico 4. Tendo
sua força máxima menor aos 14 dias do que o corpo com brita 0, considerando o mesmo
intervalo de tempo .
Fonte: autor
Gráfico 4– Corpo de Prova 10x20 com Brita 1.
Sendo assim, o que também já se esperava dos resultados através do estudo teórico,
para o corpo de prova com as mesmas dimensões, sua resistência será maior no corpo que
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
1 48 95 142
189
236
283
330
377
424
471
518
565
612
659
706
753
800
847
Força(N) 14 diasForça(N)7 dias
-100000
100002000030000400005000060000700008000090000
1 54 107
160
213
266
319
372
425
478
531
584
637
690
743
796
849
902
Força(N) 14 dias
Força(N) 7 dias
38
contêm agregado graúdo menor. Na tabela a seguir, os resultados das forças de todos os
corpos de prova, com a média dos corpos de prova e o seu desvio padrão.
Tabela 5. Força Máxima dos corpos de prova.
Dias de Cura
7 dias 14 dias 28 dias
FORÇA MÁXIMA (KN) DESVIO
PADRÃO MÉDIA FORÇA MÁXIMA
(KN) DESVIO PADRÃO
MÉDIA FORÇA MÁXIMA (KN) DESVIO
PADRÃO MÉDIA
10x20 Brita 0 21,78 - - - 56,38 82,11 18,192 69,24 104,06 - - -
10x20 Brita 1 69,71 68,84 0,611 69,27 79,596 72,82 4,7949 76,21 93,808 88,719 3,5985 91,26
15x30 Brita 1 97,5 100,2 1,8894 98,83 - - - - 151,71 172,93 15 162,3
39
6. CONCLUSÕES
O estudo leva as seguintes conclusões:
1) Há uma relação entre as dimensões dos corpos de prova e as tensões de ruptura dos
mesmos. Dessa forma torna-se possível trabalhar no controle de qualidade com
corpos de prova de dimensões menores que aquelas estabelecidas por norma
ABNT.
2) Há uma relação entre o tamanho dos agregados graúdos e a resistência dos corpos
de prova. Logo, reduzindo-se o tamanho do agregado graúdo concomitantemente
com a redução das dimensões do corpo de prova, mais uma vez, verifica-se ser
possível trabalhar com corpos de prova menores
3) As conclusões 1 e 2 nos permitem enxergar a possibilidade da especificação de
equipamentos menos robustos, ou seja, com capacidade de carregamento inferior
aos atualmente utilizados. O que pode levar a redução de custo ao adquirir tais
equipamentos, máquina tipo prensa, por exemplo.
Por fim, é possível confeccionar corpos de prova menores e que possam apresentar a
mesma resistência mecânica, ou seja, os mesmos resultados requeridos por norma ABNT
vigente, conforme podia-se pressupor nos objetivos do presente trabalho. Além disso, é
importante salientar que as análises ora apresentadas teriam um significado maior se fossem
expressas a partir de resultados de módulo de elasticidade, uma vez que essa propriedade,
intrínseca, trata da estrutura do material como resposta a solicitação mecânica (de
carregamento), independendo da geometria (forma e dimensões), para velocidade e
temperatura constantes.
40
REFERÊNCIAS
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