estudo estatistico das precipitaçoes diarias no estado de...

15
SERVIÇO PUBLIeo FEDERAL MINI5HRI0 DO INTERIOR SUPERINTENDENCIA DO DESENVOLVIMENTO DO NORDESTE , ESTUDO ESTATISTICO DAS PRECIPITACOES DIARIAS NO , -ESTADO DE PERNAMBUCO RECIFE-1982 1 SERViÇO PÚBLICO FEDERAL MINI5HRI0 DO INTERIOR SUPERINTENDENCIA DO DESENVOLVIMENTO DO NORDESTE , ESTUDO ESTATISTICO DAS PRECIPITACÕES DIARIAS NO , -ESTADO DE PERNAMBUCO RECIFE-1982 I

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SERVIÇO PUBLIeo FEDERAL

MINI5HRI0 DO INTERIOR

SUPERINTENDENCIA DO DESENVOLVIMENTO DO NORDESTE

,

ESTUDO ESTATISTICO DAS

PRECIPITACOES DIARIAS NO,

-ESTADO DE PERNAMBUCO

RECIFE-1982

1

SERViÇO PÚBLICO FEDERAL

MINI5HRI0 DO INTERIOR

SUPERINTENDENCIA DO DESENVOLVIMENTO DO NORDESTE

,

ESTUDO ESTATISTICO DAS

PRECIPITACÕES DIARIAS NO,

-ESTADO DE PERNAMBUCO

RECIFE-1982

I

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,r

cnu 556.12(813.4)

MINISTÉRIO DO INTERIOR

SUPERINTEND~NCIÂ DO DESENVOLVIMENTO DO NORDESTE

DEPA~~RTMcffiNTO DE RECURSOS NATURAIS

DIVISÃO DE HIDROMETEOROLOGIA

ESTUDO ESTATÍSTICO DAS PRECIPITAÇÕES DIÁRIAS

NO ESTADO DE PERNAMBUCO

por

E. CADIER (Eng. hidrõ1ogo do ORSTOM)

G. COCHONllliAU (Eng. hidrõ1ogo do ORSTOM)

A. G. C. DA SILVA (Eng. hidrõlogo da SUDENE)

Recife

1982

I

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caorsn, E.Estudo estatístico das precipitações diárias no

Estado de Pernambucospor E. Cadier s G. Cochonneaue A.G.C. da Silva. Recifes SUDENE-DRN s 1987..

p , i1ustr.

Bibliografia

1. Precipitação diária2. Pluviometria - Pernambuco.11. Silvas ~. G. C. da. 111.IV. Título.

- Pernambuco.I. Cochonneau s G.Brasi1~ SUDENE. ed.

CDU 556.12(813.4)CDU 551.577.21(813.4)

SUDENE/DA/Reprografia

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0 ••• 0 ••••• 00 ••• 0 •• 0 •• 00 •• 00 ••••• 0 •••••••••• 0 •••••

SUMÁRIO

Resumo

1 - INTRODUÇÃO

2 - INFORMAÇÕES DISPONíVEIS E SELEÇÃO DOS POSTOS A ANALISAR

-pago

3

3

3

2

3 - PROCESSN~NTO REALIZADO .000.0 ••••••••••••••• 00 ••• 0 •• 00 •• 000 4

4.1 - Precipitações de 24 horas de período de retorno de 1 ano

4.1.1 - Grandes zonas identificadas •..•••••••••••••••

4.1.2 - Va1ores~ precisão e significação dos resultadosob t id os o o • o • • • • a o • o O o Q • o o •• o o • • • • • • • • • • • (lo • o o O

4 - RESULTADOS OBTIDOS 0 •• 0000 ••• 0 ••••••••••• 0 •••••• 0 ••• 00.0 •••• 5

5

5

6

4.1.3 - Tabela - Distribuição dos totais em 24 horas. (período de retorno: 1 ano) •••••••••.

4.1.4 - Comentârios a , • O • Q a • o a Q •• o • a , ••••• o ••• o O •• o •••

4.1.5 - Fig. - Mapa - Chuvas diárias (mm) com período dere torno de 1 ano •••.•••••••••••

4.2 ~ Precipitações em 24 horas de período de retorno superiora 1 ano lIo o ••• e • o • o o o •• o o o o • o • o Q •••••• o • o • o • o • o o • o o • o ••

4.2.1 - Tabela dos coeficientes C ••••••••••••••••••••

4.2.2 - Fig. Precipitações em 24 horas em função do pe-riado de retorno o •••• oo ••••••• ~oo.oo.oo•••

4.2.3 - Tabela - Distribuição dos totais em 24 horas(período de retorno: 10 anos) •••••.••

5 - CONCLUSÕES

6

7

8

9

9

10

11

11

6 - ABSTRACT

7 - RESUME •••• 000 ••• 0.0 •• 00 ... 0.0.0000 •• 0 ••• 0 ••••• 0.0 •••••••••••

12

13

8 - p~FERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 000 •• 00 •••••••••• 0. 0.0 •• 0 •••••••• 13

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ESTUD0 ESTATÍSTICO DAS PRECIPITAÇÕES

DIÁRIAS NO ESTADO DE PERNAUBUCO*

E. Cadier

G. Ccchonneau

A,G.C. da Silva

RESUMO

Realizou-se análise estatística dos dados de !64 pluviômetros esco­

lhiGOS entre os 7.97 existentes no Estado de Pernaflbuco, arquivados

no Banco de D~dos Bidrometeorolôgicos da SUDEtill. Entre as três leis

estatísticas testadas (PEARSON 111, C~ODRICH e GALTON)~ a lei de

GOOD~.ICH geralmente ajustou-se melhor às amostras das chuvas diá­

rlas. ~ repartição espacial dos postos analisados permitiu identi­

ficar quatro zonas distintas onde se pôde regionalizar os totais de

chuva em 24 horas para várias freqüências. Verificou-se também~ pa­

ra um deterninado período de retornos que a relação entre a chuva

diária correspondente e a chuva diária de freqUência anual varia

pouco em cada uma destas regiões.

1 - INTRODUÇÃO

o estudo objetiva efetuar uma análise estatística das precipitações diâ­

r1as do Estado de Pernambuco, mediante o processamento sistemático e exaustivo

dos dados do arquive de pluviometria diária do Banco de Dados Hidrometeorolôgi­

cos da SUDENE.

2 - INFOPJIAÇÕES DISPONÍVEIS E SELEÇÃO DOS POSTOS A ANALISJ.L~

o quadro.seguinte apresenta a quantidade de anos completos disponíveis

para os 297 postos pluviométricos do Estado de Pernambuco.

* Trabalho realizado mediante convênio SUDE~ffi/ORSTOM

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I N? DE ANOS COt1PLETOSN9 DE I NQ DE ANOS Cm-r:>LETOS

N9 DEPOSTOS POSTOS

30 ate 62 55 Igual ou mais de 30 55

17 ate 29 17 Igual ou mais de 17 72

i 11 3.te 16 124 I~ual ou mais de 11 196I

II I

I a ate 10 101I

TotalI

297I !

Pode-se observar que quase a metade dos postos tem entre 11 e 16 anos

completos. enquanto um pouco menos da quinta parte deles tem mais de 30 anos de

observações.

Os postos analisados foram selecionados de acordo com os critêrios se~

guintes:

- Eliminação de 90 postos que tinham menos de 11 anos completos~ por

possuirem uma série de comprimento insuficiente para permitir uma aná~

lise estatística confiável.

- Os 72 postos que tinham ma~s de 16 anos foram sistematicamente anali­

sados.

- Dos 124 postos ~ue tinnam entre 11 e 16 anos~ foram somente analisados

92, em função da qualidade dos seus dados e do número de interrupções

existentes nas series.

Em resumo, os dados de 164 dos 297 postos existentes no Estado de Per­

n8Ebuco fora~ processados e analisados. Todos os 164 postos têm pelo menos 11

anas sem lacunas e 55 deles têm mais de 30 anos completos de observações.

3 '- PROCESSM1ENTO REALIZJI.DO

Para cada posto, ajustaram-se, pelo metodo da máxima verossimilhança,

três leis de distribuição est~tística aos totaís de chuva em 24 horas. como se-

guem:

- a lei de GOODRICH de função de repartiçãolls

F (x) = 1 - e-a(x-xo)

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- a lei de FRECHET cuja função de repar~ição e~

~j,.

F ()-a(x-x ) ~

.' X ::: e o

a Log (x-x ) + bo

ucomeF (x)

- a lei de GALTON ou GAUSS-LOGARITIlICA cUJa função de repartição êgu

2 du

o linite de truncamento escolhido para os ajustamentos foi de 20 nrrIl 9 o

que significa que todas as chuv~s superiores a 20 mm foram utilizadas nos cál­

culos.

Em ~3is de QS% dos casos~ a lei de GOODRICH foi a que proporcionou os me­

1ho~es ajustamentos. A lei de GALTON e a de FRECHET só foram melhores em 3 e 4

postos~ respectivam8nte~ cada um com menos de 17 anos de abservaçõcs.

Depois dos primeiros ajustamentos sistemáticos~ efetuou-se uma crítica e

Ullla revisão dos resultados obtidos. Por exemplo, a necessidade de uma conferên­

cia com os boletins originais permitiu corrigir alguns er.ros e eliminar valores

absurdos.

Apesar das verificações rea1izadas 9 pode-se considerar que o conjunto de

postos processados deve ~inda conter um ?equeno nmnero de postos com deficiên­

cias~ cujos valores errados, n~o devem influir muito sobre a determinação dos

valores centrais da amostra como a mediana ou a média. mas devem acentuar arti­

ficialmente a d{spers~a dos resultados em cada zona.

4 ~ PESt~~TADOS OBTIDOS

4.1 - Precipitacões de 24 horas de per{odo de retorno de 1 ano

4.1.1 - Grandes zonas identificadas

. Na f í g , t~.1. 5, foram pLot ad as as chuvas de 24 horas.

com período de retorno de 1 ano. Varam identificadas quatro zonas diferentes:

A, n, C e D.

a) A zona A está situada na regiao costeira úmida e no início do agreste,

aproximadamentG ate a isoieta de 1.000rnrn. Nesta zona, a precipitação

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media diária de período de retorno anual é de 77 mm.

b) A zon2 B tem extensão reduzida e está situada no agreste entre as

isoietas de 1.000 c 800 rum. Aí~ a ?recipitação media de período de

retorno anual ê de 6lf mm.

c) A zona C cor-responde a uma zona de transição entre o agreste e o ser­

tão. A sua extensão ê maior no sul que no norte do Estado. Nesta zo­

na 9 observam-se precipitações em 7.4 horas de período de retorno anual

mais baixas, com uma media de somente 52 mm,

d) Na zona D, ma~s para o oeste do Estado, apesar de ter uma pluviome­

tria anual semelhante ou ligeiramente ~enor que a da zona C9 aspre­

cipitações em 24 ho~as voltêID a subir de modo nítido em uma área ho­

mogênea de grande extensão onde ~ media atinge 61 mm. No p-orte desta

zona. ver í f í cam-s e em al gumas partes elevadas de pequena extens ao ,

como a região de Triunfo ou da Chapada do Ararí.pe , precipitações s u-r

periores à media da zona.

4.1.2 - Valores~ precisão e significação dos resultados obtidos

A tabela seguinte apresenta alguns valores notaveis i~

lustrando a distribuição dos totais em 24 horas de período de retorno de 1 ano

c~lculado em cadR zona.

Tabela 4.1. 3

Distribuição dos totais em 24 horas (período de retorno: 1 ano)

I PRECIPITAÇÃO (mm) I IZONA PROBABILID"WE DE Ri:\:O SER ULTR.A.PASSADA Cv

aa = -

I50% (mm)

m5% 25% (mediana) 75% 95%

A 67 73 77 82 90 7 0,09

B 58 62 Ólf (j6 70 4 0,06

C 44

I!l8 II 52

I56 55 6 0,12

li I! D , 53 5!J II 61

II65 I 72 6 0,10

.'

Do ponto de vista estatístico~ as quatro zonas sao significativamente di­

ferentes. Com efeito, calculando-se o intervalo de confiança a 95% de probabili-

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dade da media de cada zona com a formula clássica:

m- 2a

IN2a

iN

~10 l~ sendo os limites do intervalo de confiança a 95%

m a media calculada a partir da ~mostra de N postos com um desvio padrão a~

chega-se aos seguintes resultados:

a) Zona A: M = 77 ± 4 mm, ou s2ja, a média real da zona A tem 95% de

probabilidade de estar no intervalo 73 - 81 rnrn.

b) Zona B ~.f 6L! ± 3 nnn (intervalo a 95%: 61 ~ 67 mm) •

c) Zona C !~f = 52 ± 2 Il1ITl (intervalo a 95%: 50 - 54 mm) •

d) Zona 1) M :: 61 :t 1 ~l. (intervalo a 95%; 60 - 62 mm) •

Apesar de tudo, as variaçoes entre as diversas zonas sao relativamente

pequenas, pois variam apenas entre 50 e 80 mm num Estado climaticamente muito

diversificado, com 700 km de comprimento, onde os totais medios anuais vão de

mais de 2.000 rnrn até m~nos de 400 mm.

4.1.4 Comentârios

Dentro ce cada zona, as variaçoes dos valores calcula­

dos em relação a media ou à mediana da zona podem ser explicadas da forma se­

guinte:

a) Séries de comprimento insuficiente onde, por exemplo, alguns even­

tos chuvosos excepcionais podem ter um peso excessivo. Esse de fato

torna~se ainda uais acentuado quando se trata de chuvas de período

de retorno mais elevado.

b) Dados deficientes em alguns postos (ver ultimos parágrafos do item

3) •

c) Condições orogrâficas locais produzindo microclimas.

Apesar de todas estas causas de dispersão, pode-se afirmar que~ den­

tro de cada ~~a das quatro zonas, as variações dos resultados são relativamente

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ESTADO DE PERNAMBU~~

ESCAL A GRA FIC!I41° 40°

I 30 li.. o 30 60 90 Kg

N

©7°__

~7°

__ 9°

ZONA AMEDIA =77,0 mm

li'" =7,3mm

36°

ZONA mlMÉDIA = 64,0 mmQ'"" = 3.8 mm

37°

38° IZONA C

MEDIA = 52,Om<r = 6,4mm

38°

.. 63,7 58,7

• 677.67,7 .'

-;6,5. • 62,5

.65,1 • 58,7. 62,7"'--.61,5 .61,5

.~ 51,~ 60458,6 .55,6 =JT•

6',8. 58 I

62,6· • '.59,9

40°

- '--39°

70,477,0 65,6 58,4 "'

I

"'"'o

58,2 61,'"'I>

58,4.~ ·58,7~

• 55,160,1 ·61,0

e.57,5

66,8 60,4

• ..O

41°

10° --CHUVAS DIARIAS (m m) COM PERIODO

Ao

DE RETORNO DE 1 ANO 35°_100

• 56,7 VALOR CALCULADO PARA POSTOS COM 11 A 29 ANOS COMPLETOS

Fig 4.1. 5 • 63,7 VALOR CALCULADO PARA POSTOS COM UM MINIMO DE 30 ANOS COMPLETOS

(dlllon

00

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pequenas. Assim~ a chuva illédia real em 24 horas em cada ponto tem uma probabi1i­

dado elevada de ficar incluída entre os valores interquartis da tabela 4.1.3

(probabilidades de 25% e 75%).

ventro de cada zona 9 as precipitações em 24 horas não têm relação signi­

ficativa com a altitude do ~osto ou com a sua precipitação total anual.

4.2 - Precipitações em 24 heras de período dê retorno super~or

A tabela seguinte propo~ciona9 para cada uma das zonas iden-

tificadas. o coeficiente C, que representa a relação entre a precipitação diária

de várias freqUências "chaves ,g e a chuva correspondente de período de retorno

anual.

Tabela L~.?.l

Coeficientes C

CI-fI1VA DIÁRIA PERíoDO DE I !

anos I IDE I"...ETOP-NI) PETomm 2 anos r: 10an05 20anos 50é:lnoS 100anos-'

~hnutJ.1 (mm) ZONAS

77 L. 1,20 1, tiS 1 967 1,90 2~20 2,35

64 B 1,21

I1,51 1,,75 2~OO

I2,30 2950

52 (' 1 923 1.55 1,85 2915 2950 2,80v

II

I61 , D 1,22 I 1,5? I 1.76 1 999 I 2,34 2.60

Assim. por exemplo, para calcular a chuva diária de período de retorno

de SO anos na zona D, basta multiplicar a chuva de freqüência anual (61 mm) pe­

lo coeficiente C de 2,34 da tabela, obtendo~se um resultado de 142 rum.

Naturalmente. q dispersão dentro de cada zona cresce com o período de

retorno, pois a influência do tama~ho insuficiente das amostras torna-se cada

vez mais sensível.

Determinou-se. por exemplo. para o período de retorno de dez anos, uma

tabela semelhante ã tabela 4.1.3 referente ã chuva diária de período de retor­

no de 1 ano.

I

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ESTADO DE PERNAMBUCO, .

ALTURA DA CHUVA DIARIA EM FUNÇAO DO. ~

PERIODO DE RETOftNO

10

190

180

170

160

150

140

130

120EE

110

VN 100

:Ew

90C/)

W\0

o- 80~

I-

CL 70-owo::CL 60

50

40

30

20

10

i..oIII

~~

~

VV

./V fi"~~~

,~/V

~~ /~~

" ~V ,/

fi"

/ l/~~ t V V

~ ~~Y VV

,~V/ , 'tO r. ~

~V ~""'"~~-J/~~

V ~~",

~~

~ / ~

/' ~ /.....-

h ~.,~V V

./

~//'

-:

OI ano 2 3 4 5 100nos 20 30 40 50

• A

PERIODO DE RETORNO

100 anos

Fig. 4.2.2

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Tabel1.402.1

Distribuiçi1c dos totais eI'l 2L;. horas (pcr i odo de r e t orno : 10 anos)

PRECIPITAÇÃO (mm)(JPP.DS!\:fl.ILIDADE D:::: NÃ:O SE ULT~l\.P'l.SStWAZONA - - ~ . ... . , " " .-..:- m

I 51: I(rmn) I I25% 50% 75% 95%

II.A 103 I 118 124 134 155 15 0 912I

B 99I

106 i 112 118 I 127I i9 0 9 08

C 80 I 8R I 96 107 125 14 O~14

D I 89 I 99 LlOS 11'3 130 13 0,12JI .

Os eoeficientes de variação C _ a sno ligeiramente superiores aos dosv Ui

valores correspondentes par2 1 anD, o~otnç aDterio~ente. Mas pode-se ainda fa-

zer uma avaliação razoavelmente precisa dos valores da chuva diâria de período de

retorno de 10 anos em cada zona.

Verifica-se que as diferenças relativas entre zonas v:ão diminuindo quando

cresce o período de retorno.

5 .. CC>NCLUSÕES

Os resultados apresentados permí t en. ava l iar em cana ponto do Estado de

Pe,-no2buco as precipitações em 24 horas de período de retorno super~or ou igual

r. 1 ano.

Esses d~dos podem ser dir8tamente utilizados pelos engenheiros no cálcu­

lo de obras c í.vi.s , como, por axempl o , drenagem, ca,)taç~o ou proteçao contra as

aguas, e pelos hidrologos no c3lculo das cheias. Podem também constituir uma base

para o cálculo das intensidades e da erosividade das chuvas e facilitar o seu ma­

peamento e extrapolaçno geogr8fica.

Geograficamente, identificaram-s~ quatro zonas bem diferenciadas:

- Na zona Do localizada no sertão, observa-se uma expressiva homogenei­

dade das chuvas~ este fato torna-se ainda mais not~vel quando conside­

ramos a grande extensão da zona.

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A zona C9 que corresponde a Uilln parte do agreste 9 ê caracterizada por

totais em 24 horas 9 que são, de forma paradoxal, inferiores àqueles das

duas zonas vizinhas, enquanto que a plaviometria anual (zona C) ê 3e­

ralmente superior ã do sertão (zona D), Estudos em realização indicam

'que na mes~a zona ocorre UITk~ diminuição das intensidades das chuvas e

uma perda do seu poder erosivo.

- A zona TI pode ser considerada como uma estreita zona de transição en­

tre as zonas A e C,

- Enfim 9 na zona A~ situada no litoral> são observadas as precipitações

em 24 horas mais elevadas s como era de se esperar.

A existência e os limites dessas diversas zonas parecem mais ligadas à

natureza física das chuv~s e, por conseqUência, às características das grandes

massas de ar que as provocam.

Para entender melhor a origem, a importância e as características destas

zonas, será necessário complementar este trabalho, fazendo o mesmo tipo deproces­

sarnento para os demais Estados do Nordeste do Brasil.

6 ~ A3ST&\CT

~ statistical survey was m~de af data collected from 164 ra~n gauges selected

amon3 the 297 existing rain gauges in the State of Pernambuco and stored 1n

StDErlli1s Hydroclimatologic Data Base. Among the three statistical laws which

tested (PELL~SaN 111 9 GOODR1CH and ~~T0N) the GOODR1CH law generally fits best

i~ta~he ~aily raio sam?le. The spatial distribution of the stations analyzed

led to the identification of four separate zones whereupon one can regionalize

the total occurrence in 24 hours for different rain frequencies. 1t was also

observed that the relation between the rlaily r~ins of a given return period and

that of the annual frequency scarcely varies within each of the regions.

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7 - RESUME

Etude Statistique des Precipit~tions Journa1ieres dans l'Etat du

Pernambuco

11 a été effectue une ana1yse statistique des donnees de 164 p1uviometres

choisis parmis 1es 297 recenses dans 1 VEtat du Pernambuco. Parmi 1es trois 10is

testees (PEARSON 111, GOODRICH et G~LTON) c'est ce11e de GOODRICH qui procure 1es

mei11eurs ajustements aux va1eurs des p1uies journa1ieres. La r~partitionspatia1e

dos postes ana1yses a permis de delimiter quatre sones distinctcs dans chacunedes­

que1les il a ete possible de régionaliser les totaux de pluie ec 24 heures corres­

pondant 8 diverses fréquences. On a constate egalement que, si I'on considere une

periode de retour donnée~ le rapport entre la pluie journaliere correspondante et

ce11e de periode de retour de 1 an varie peu ã l'interieur de chacune des quatre

zones.

8 -~FEP~NCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 - BRUNET-MOPET, Y. Etude de quelques lois statistiques utilisees en hydro­

logie. Cahiers O.R.S.T.O.M.~ serie hydrologie? Paris~ ~(3) ~ 3-99, 1969.

2 - GUSt1Ão, Aydi1 et a1ii. Manual de utilização dos arquivos do Banco de Da­

dos Hidroclimato1ógicos do Nordeste brasileiro fora do sistema operacio­

nal : o sistema DHM. Recife, SUDENE-DRN, 1980. 47 f. i1. Bibliografia.

"Convênio SUDENE/ORSTOH'~.

3 - PFAFSTETTER, Otto. Chuvas intensas no Brasi1~ relação entre precipitação

duração e frequência de chuvas em 98 postos com p1uviógrafos. 1Rio de Ja­

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