ESTUDO DOS TRIÂNGULOS

ESTUDO DOS TRIÂNGULOSTRI = três

Então triângulo quer dizer: Figura poligonal que possui

três ângulos.

Se possui três ângulos, possui três lados.

ESTUDO DOS TRIÂNGULOSJá que para existir um triângulo são necessários três lados e

cada lado sendo um segmento de reta, há uma condição para que ele exista.

Veja : será possível construir um triângulo cujos lados medem 5 cm, 8 cm e 12 cm ?

12 cm

5 cm

8 cm

Veja a soma dos lados de dois em dois:5 + 8 = 135 + 12 = 178 + 12 = 20

Quando a soma de quaisquer dois segmentos for maior que o terceiro segmento, então será possível formar um triângulo com eles.

ESTUDO DOS TRIÂNGULOSPode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ?

9 6 3

Veja a soma dos lados:9 + 6 = 159 + 3 = 126 + 3 = 9

Veja que uma das somas foi menor ou

igual a um dos lados. Se isso acontece, então não pode existir um triângulo com essas medidas nos lados.

ESTUDO DOS TRIÂNGULOSPode existir um triângulo cujos lados medem 9 cm, 6 cm e 3 cm ?

9 6 3

Veja a soma dos lados:9 + 6 = 159 + 3 = 126 + 3 = 9

Veja que uma das somas foi menor ou

igual a um dos lados. Se isso acontece, então não pode existir um triângulo com essas medidas nos lados.

Classificação dos triângulos

A matemática usa dois critérios para classificar os triângulos:

Os ângulos e os lados.

Classificação dos triângulosDe acordo com os ângulos

Só um lembrete:

• Um ângulo é AGUDO quando sua medida é menor que 90°.

• Um ângulo é RETO quando sua medida é 90°.

• Um ângulo é OBTUSO quando sua medida é maior que 90°.

Classificação dos triângulosDe acordo com os ângulos

Eis aí um ângulo de 90°.

Classificação dos triângulosDe acordo com os ângulos

Se possui três ângulos agudos : Seu nome será:

Triângulo ACUTÂNGULO

Classificação dos triângulosDe acordo com os ângulos

Se possui um ângulo RETO: Seu nome será:

Triângulo RETÂNGULO

Classificação dos triângulosDe acordo com os ângulos

Se possui um ângulo OBTUSO: Seu nome será:

Triângulo OBTUSÂNGULO

Classificação dos triângulosDe acordo com os lados

Se possui três lados DIFERENTES : Seu nome será:

Triângulo ESCALENO

Classificação dos triângulosDe acordo com os lados

Se possui DOIS lados IGUAIS : Seu nome será:

Triângulo ISÓSCELES

Classificação dos triângulosDe acordo com os lados

Se possui TRÊS lados IGUAIS : Seu nome será:

Triângulo EQUILÁTERO

Tipos de ângulos em um triânguloOs ângulos em um triângulo podem ser :

Internos ou Externos

i1 i3

i2

e1

e2

e3

Soma dos ângulos de um triângulo

e1

Um círculo completo possui 360°

e3

i2

e2i1 i3

Se = 360° Si = 180°

Propriedade do ângulo externo de um triângulo

e1

e3

i2

e2i1 i3

Um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos opostos a ele.

Perímetro de um triângulo

Perímetro é a soma das medidas dos três lados.

6 cm

8 cm

10 cm

P = 10 cm + 8 cm + 6 cmP = 24 cm

Bissetrizes de um triângulo

Bissetriz é uma reta que divide um ângulo em duas partes iguais (ou congruentes).

A

CB

Mediana de um triângulo

Mediana é uma reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.

A

C B

Altura de um triângulo

Altura é um segmento de reta que une um vértice ao lado oposto, perpendicularmente, ou seja, formando um ângulo de 90°.

A

C B