Estudo do Desempenho de um Sistema de Arrefecimento para o Compartimento de Máquinas de um Sistema de Elevação

Ricardo Nuno dos Reis Valentim

Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica na especialidade de Energia e Ambiente

Júri Presidente: Prof. Doutor Pedro de Figueiredo Vieira Carvalheira

Orientador: Prof. Doutor José Joaquim da Costa

Vogais: Prof. Doutor José Joaquim da Costa

Prof. Doutor José Domingos Moreira da Costa

Julho de 2009

i

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Doutor José Joaquim da Costa e ao Prof. Doutor José Domingos Moreira da

Costa pela disponibilidade, ajuda e orientação dada neste estudo.

Ao Engenheiro Håkon Bergan da empresa TTS-Sense, pela oportunidade dada em estudar

este problema.

À minha família, pelo apoio e força que me deram.

ii

RESUMO

Nesta dissertação faz-se o estudo do desempenho de um sistema de arrefecimento para

o compartimento de máquinas de um sistema de elevação com 300 t de capacidade, que

integra de um equipamento de perfuração de solos, desenvolvido e produzido pela empresa

TTS-Sense, localizada em Kristiansand, Noruega.

Este tipo de equipamento é actualmente utilizado na indústria petrolífera na abertura de

poços de petróleo e opera em terra.

O compartimento de máquinas está dividido em duas secções e cada secção é composta

por quatro unidades. Cada unidade é constituída por um motor eléctrico, um trem de

engrenagens planetárias, um sistema de travagem e um pinhão.

Este conjunto de oito unidades tem como principal função a movimentação do conjunto

Dolly e Top Drive através de um sistema de transmissão pinhão-cremalheira durante as

operações perfuração e deslocamento de cargas.

Tendo em conta que a análise térmica deve incidir nos motores eléctricos e nos trens de

engrenagens planetárias, procedeu-se à determinação de todos os valores de potência

térmica dissipada para a actividade mais crítica do processo, considerando a energia

mecânica dissipada, as velocidades de funcionamento e a duração, bem como a variação

cíclica das cargas.

São aplicados modelos de previsão de trocas de calor por convecção forçada no interior

do compartimento de máquinas e avaliada a sua contribuição para a resolução do

problema.

Com base na análise térmica feita ao trem de engrenagens, são propostas três soluções

para arrefecimento do óleo lubrificante, através do uso de permutadores de calor e são

seleccionadas as soluções mais adequadas, para que o limite térmico do óleo não seja

ultrapassado.

Por fim determina-se a potência de arrefecimento da unidade que produzirá água

refrigerada para alimentação dos permutadores de calor.

Palavras – Chave: arrefecimento, sistema, ciclo, cargas, convecção, potência.

iii

ABSTRACT

This thesis was dedicated to the analysis of the performance of a cooling system for the

machine room of a hoisting system with 300 tons lifting capacity, of a drilling equipment

developed and produced by TTS-Sense, located in Kristiansand, Norway.

This type of equipment is used for drilling wells in the oil industry and it runs land.

The machine room is divided in two sections and each section has four units. Each unit

consists of an electric motor, a planetary gear train, a braking system and a pinion.

This set of eight units has the main function of handling the Dolly and Top Drive through a

system of rack-pinion transmission during drilling operations and movement of loads.

Since the thermal analysis should focus on electric motors and planetary gear trains, we

determined all values of thermal power dissipated, based on the dissipated mechanical

energy, speed and total time of operation for the most critical activity of the whole process,

considering the characteristic cyclic load profile.

Empirical models are applied to predict the heat exchange by forced convection inside

the machine room and to assess its contribution to solving the problem.

Based on thermal analysis done in the gears, three solutions are proposed for cooling

the lubricating oil through the use of heat exchangers and the most appropriate solutions

are selected, so that the thermal limit of oil is not exceeded.

Finally an assessment is made of the cooling power of the unit that must produce

chilled water for feeding the heat exchangers.

Keywords: cooling, system, cycle, loads, convection, power.

iv

ÍNDICE AGRADECIMENTOS .......…………………………………………………………………i

RESUMO ……………...…………………………………………………...………………ii

ABSTRACT ……………………………………………………………………………….iii

ÍNDICE DE FIGURAS ...…………………………………………………………………..v

ÍNDICE DE TABELAS .......……………………………………………………………... vi

LISTA DE ABREVIATURAS …………………………………………………………...vii

1 INTRODUÇÃO……………………………………………………………………...……1

1.1 Enquadramento.…………………………………………………………………….....1 1.2 Motivação e Objectivos.…………………………………………………………..…..1 1.3 Estrutura da Dissertação.……………………………………………………………...1 1.4 Revisão Bibliográfica.…………………………………………………..…………….2 1.4.1 Mecanismo de Transmissão de Calor por Convecção………………………….2 1.4.2 Arrefecimento de Motores Eléctricos…………………………………………..6 1.4.3 Arrefecimento de Engrenagens ……………………………………………….10

2 DESCRIÇÃO E FUNCIONAMENTO DO EQUIPAMENTO .......……………………13

2.1 Sistema Elevatório ……………………………………………………………….13 2.1.1 Compartimento de Máquinas ...……..........…………………………………...14 2.1.1.1 Motores Eléctricos……………………………………………………15 2.1.1.2 Trem de Engrenagens Planetárias ……………………………………16 2.1.1.3 Sistema de Travagem ………………………………………………...17

2.1.2 Sistema de Transmissão Pinhão – Cremalheira ………..........………………..18 2.2 Conjunto Dolly e Top Drive………………………………………..……………….18 2.3 Funcionamento e Sequência Típica de Operações…………..……………………...19

3 PROBLEMA EM ESTUDO E METODOLOGIA ……………...………...…………....23

3.1 Método de Análise ……………………………………………………….…………23 3.2 Método de Cálculo ……………………………………………………..…………...24

3.2.1 Caudal de Ar para Arrefecimento dos Motores Eléctricos..…………………..24 3.2.2 Variação da Potência Térmica Dissipada nas Engrenagens......……………....27 3.2.3 Sistema de Arrefecimento Auxiliar a Ar..…………………………………….28

3.2.3.1 Arrefecimento do Ar Interior do Compartimento de Máquinas........…29 3.2.3.2 Arrefecimento do Óleo de Lubrificação: Dimensionamento do

Permutador de Calor.............................................................................32 3.2.4 Potência de Arrefecimento do Chiller..…..…………………………………...47

4 ANÁLISE DE RESULTADOS .......................................................................................48

5 CONCLUSÕES ………………………………………………………………………...49

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..………………………………………………..50

ANEXOS …..............................…………………………………………………………..51

v

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 – Curva característica do ventilador radial (Porges, 2001) ………………..........9

Figura 1.2 – Processo de aquecimento e arrefecimento (Klebanov, 2008)………..............11

Figura 2.1 – Equipamento de perfuração em terra (TTS-Sense, 2009)………....................13

Figura 2.2 – Disposição de cada unidade no compartimento de máquinas………..............14

Figura 2.3 – Montagem de cada unidade do sistema de elevação…………………............14

Figura 2.4 – Curva de desempenho do motor eléctrico (ABB, 2008)………......................15

Figura 2.5 – Trem de engrenagens planetárias ou epicíclicas (Brevini, 2008..……............16

Figura 2.6 – Conjunto Dolly e Top Drive com Gancho (TTS-Sense, 2009)……................19

Figura 3.1 – Actividade mais crítica, actividade 8.8......................………………………..23

Figura 3.2 – Representação das duas grelhas laterais e da grelha inferior...............................

(ABB, 2008)………………………………………………………………………….........24

Figura 3.3 – Condutas de arrefecimento dos motores indicadas por 1,2,3 e 4….....………27

Figura 3.4 – Caudal de ar insuflado no interior do compartimento de máquinas............…29

Figura 3.5 – Feixe de tubos com orientação inclinada (Cengel, 2003)…………......……..43

Figura 3.6 – Permutador de calor com 2 passagens na carcaça e 4, 8, 12, etc, passagens por.

tubo (Cengel, 2003)……………………….……………………………………….………46

vi

ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1 – Especificações técnicas do motor eléctrico (ABB, 2008)...............................15

Tabela 2.2 – Especificações técnicas do trem de engrenagens planetárias

(Brevini, 2008).....................................................................................................................16

Tabela 2.3 – Especificações técnicas do sistema de travagem (Brevini, 2008)...................17

Tabela 2.4 – Sequência típica de operações para um ciclo completo de perfuração)..........19

Tabela 3.1 – Potência térmica dissipada por cada motor eléctrico (ABB, 2008) ...............24

Tabela 3.2 – Características do ventilador de arrefecimento auxiliar (ABB, 2008)............25

Tabela 3.3 – Valores médios totais obtidos, para a actividade 8.8, com base nos resultados

da tabela A.1……………………………………………………………...………..............28

Tabela 3.4 – Propriedades termofísicas da água saturada com base na tabela A.6 em

(Incropera, 2006)………………..........................................................................…………33

Tabela 3.5a – Propriedades termofísicas do óleo lubrificante (Chevron Texaco, Meropa).....

..............................................................................................................................................33

Tabela 3.5b – Propriedades termofísicas do óleo calculadas segundo (Batchelor et

Stachowiak, 2001) ..............................................................................................................33

Tabela 3.6 – Valores de C e m de acordo com a tabela 7.7 em (Incropera, 2006)……...…45

Tabela 3.7 – Comparação entre os resultados obtidos, nos três casos analisados................48

Tabela A.1 – Variação da potência térmica e da energia mecânica dissipadas em cada

engrenagem ao fim de cada ciclo de cargas…............................…………….……………69

Tabela A.2.1 – Medição dos caudais de ar exaustos em cada secção da grelha lateral.......71

Tabela A.2.2 – Caudal máximo de ar exausto pela grelha lateral…………...…....….……71

Tabela A.2.3 – Caudal de ar medido nos vários pontos da grelha inferior…......…………72

Tabela A.2.4 – Caudal máximo de ar exausto pela grelha inferior……..............................72

Tabela A.3.1 – Dimensões standard para tubagem de cobre em permutadores de calor.....73

Tabela A.3.2 – Coeficientes de influência para escoamentos laminares completamente

desenvolvidos em anel de tubos circulares com fluxo de calor constante em ambas as

superfícies (Incropera, 2006)………................................................................................…73

vii

LISTA DE ABREVIATURAS IC – Nível de ventilação de máquinas eléctricas rotativas IEC – International Electrotechnical Comission IP – Nível de protecção de máquinas eléctricas rotativas TENV – Método de arrefecimento para motores eléctricos totalmente fechados sem ventilação TEFC – Método de arrefecimento para motores eléctricos totalmente fechados com ventilador de arrefecimento

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento

A necessidade de aumentar a eficiência e a versatilidade dos equipamentos de

perfuração, na área de perfuração em terra, tem provocado um avanço tecnológico na

indústria petrolífera ao longo dos anos. Um novo conceito de sistema de elevação,

composto por várias unidades associadas a um sistema de transmissão baseado na

tecnologia pinhão-cremalheira e a funcionar no interior da torre, tem vindo a ser

introduzido em equipamentos de perfuração, com o objectivo de reduzir custos de

operação e de melhorar todo o processo.

A experiência adquirida com estes sistemas de transmissão remonta à década de 80,

quando eram utilizados principalmente em mecanismos de movimentação de tubagens e

noutro tipo de equipamentos.

Um dos principais objectivos que levaram a esta mudança ao nível tecnológico foi a

necessidade de garantir as condições de segurança dos operários durante as operações de

perfuração, permitindo que sejam realizadas as operações mais básicas com um número

menor de operários.

1.2 Motivação e Objectivos

A principal motivação deste estudo é o interesse em perceber o mecanismo de

funcionamento de equipamentos de perfuração e compreender o comportamento térmico

do sistema de elevação de cargas, quando estão presentes aplicações de carga cíclicas com

elevada frequência de movimento e valor de carga.

O principal objectivo deste estudo é avaliar o desempenho de um sistema de

arrefecimento, para o compartimento de máquinas de um sistema de elevação de cargas,

para a sequência mais crítica de operações e encontrar uma solução adequada para o

problema.

1.3 Estrutura da Dissertação

A presente dissertação encontra-se estruturada em cinco capítulos que correspondem às

fases de trabalho realizadas na análise do tema em estudo.

2

No primeiro capítulo, é feita uma abordagem teórica de como funciona o mecanismo de

transmissão de calor nos equipamentos que constituem o sistema de elevação e como deve

ser feito o arrefecimento dos mesmos.

No segundo capítulo, são descritos os equipamentos, o seu modo de funcionamento e a

sequência típica de operações, durante as fases de perfuração e movimentação de cargas.

No terceiro capítulo, faz-se a análise do problema em estudo e estabelece-se a

metodologia de cálculo para determinação das potências térmicas dissipadas e dos sistemas

de arrefecimento auxiliar, considerando a actividade mais crítica de todo o processo.

No quarto capítulo, analisam-se os resultados obtidos e sugerem-se as alternativas mais

adequadas à resolução do problema.

No quinto capítulo são apresentadas as principais conclusões.

1.4 Revisão de Literatura

A revisão de literatura efectuada para este estudo centrou-se principalmente no

mecanismo de transmissão de calor por convecção e o modo como pode ser aplicado em

processos de arrefecimento de equipamentos eléctricos e mecânicos.

1.4.1 Mecanismo de Transmissão de Calor por Convecção

Podemos definir a convecção, segundo (Cengel, 2003), como o modo de transmissão de

calor entre uma superfície e o fluido envolvente quando ambos se encontram a diferentes

temperaturas. A convecção é classificada como natural (ou livre) e forçada, dependendo

como o movimento do fluido é originado. Em convecção forçada, o fluido é forçado a

escoar sobre uma superfície plana ou num tubo através de meios externos, tais como uma

bomba ou um ventilador. Em convecção natural, qualquer movimento do fluido é

provocado por causas naturais, tais como o efeito de flutuação, que resulta na subida do

fluido quente e na queda do fluido frio. A convecção é também classificada como externa

ou interna, conforme seja o escoamento relativamente à superfície adjacente com que troca

calor.

Resultados experimentais mostram que a transmissão de calor por convecção depende

fortemente das propriedades do fluido, nomeadamente: viscosidade dinâmica μ, densidade

σ, condutividade térmica k, calor específico Cp e velocidade v . Depende também da

geometria e da rugosidade da superfície sólida e, ainda, do tipo de escoamento do fluido,

3

laminar ou turbulento. A taxa de transmissão de calor por convecção é proporcional à

diferença de temperatura e pode ser expressa pela lei de Newton do arrefecimento como:

)( ∞

•

−= TThq S (1) ou

)( ∞

•

−= TThAQ SS (2) em que: •

Q - taxa de transmissão de calor por convecção, [W]. •

q - densidade de fluxo de calor, [W/m2]. h – coeficiente de transmissão de calor por convecção, [W/m2.ºC]. AS – área da superfície de transmissão de calor, [m2]. TS – temperatura da superfície, [ºC]. T∞ - temperatura do fluido envolvente, [ºC].

O coeficiente de transmissão de calor por convecção h pode ser definido como a

potência térmica transmitida entre uma superfície sólida e um fluido por unidade de

superfície de área e por unidade de diferença de temperatura.

O principal objectivo no problema da convecção é a determinação do coeficiente de

convecção para diferentes condições de escoamento e geometrias, com diferentes fluidos.

Reconhecendo que existem diversas variáveis associadas à condição de escoamento, o

nosso interesse está na identificação de expressões empíricas de validade reconhecida, em

função de parâmetros dimensionais ou grupos que tenham significado físico para situações

de escoamento convectivo (Moran et al, 2003).

De acordo com a classificação de convecção feita anteriormente, iremos apenas abordar

os parâmetros ou grupos dimensionais associadas à convecção forçada, tendo em conta os

objectivos propostos para este estudo.

O número de Nusselt, NuL, que representa um gradiente de temperatura adimensional

na superfície e é definido como

Nu ou=LhL hDk k

(3)

em que:

k – condutividade térmica, [W/m.K]. h – coeficiente de transmissão de calor por convecção, [W/m2.ºC]. L – comprimento característico da superfície, considerando uma superfície plana, [m].

4

D – Diâmetro, considerando o escoamento no interior de um tubo, [m]. Em convecção forçada, os coeficientes de transmissão de calor local e médio podem

ser correlacionados, respectivamente, pelas equações na forma

*Nu ( , Re , Pr)=X xf x ; Nu (Re , Pr)=X xf . (4,5)

O número de Reynolds, ReL, representa a razão entre as forças de inércia e as forças de

viscosidade no seio de um escoamento e é utilizado para caracterizar a camada limite:

νVL

L =Re (6)

em que: V – velocidade característica do escoamento, [m/s]. ν – viscosidade cinemática, [m2/s]. L – comprimento característico da superfície, [m]. Para o escoamento de um fluido no interior de um tubo:

μπDm

D

•

=4Re (7)

em que: •

m - caudal mássico do fluido, [Kg/s]. D – diâmetro interno do tubo, [m]. μ – viscosidade dinâmica do fluido, [N.s/m2].

Conhecido o número de Reynolds, é possível determinar qual a velocidade média do

escoamento do fluido no interior de um tubo, um [m/s] através da seguinte equação:

Re Reν μ

ρ= =mu

D D (8)

em que ρ é densidade do fluido, [Kg/m3].

O número de Prandtl, Pr, representa a razão entre a viscosidade cinemática ν e a

difusividade térmica α [m2/s], nas camadas hidrodinâmica e limite térmica,

respectivamente, e é uma propriedade do fluido:

5

ανμ

==k

C pPr (9)

em que: Cp – calor específico, [J/kg.K]. k – condutividade térmica, [W/m.K].

A selecção e a aplicação das correlações empíricas da convecção para um determinado

escoamento podem ser facilitadas, se for seguida a seguinte metodologia (Moran et al,

2003):

• Identificar a geometria da superfície em contacto com o escoamento. Verificar se o

problema envolve o escoamento sobre uma placa plana, um cilindro, ou uma esfera.

Ou se o escoamento se verifica num tubo de área de secção transversal circular ou não-

circular (no caso de se tratar de um problema de convecção forçada interna).

• Especificar a temperatura de referência adequada e avaliar as propriedades do fluido a

essa temperatura. Para diferenças de temperatura moderadas na camada limite, a

temperatura de película, Tf, é definida como a média entre a temperatura da superfície,

TS e a temperatura do escoamento livre, T∞.

2∞+

=TT

T Sf (10)

• Determinar o número de Reynolds, ReD. Usar o comprimento característico adequado

e calcular o valor de ReD para se caracterizar o tipo de escoamento na camada limite, se

o escoamento é laminar, turbulento ou misto.

• Verificar qual o coeficiente de convecção (local ou médio) que é pedido no problema.

O coeficiente local de convecção é usado para determinar o fluxo de calor num ponto

da superfície e o coeficiente médio de convecção usa-se para determinar o fluxo de

calor em toda a superfície.

• Seleccionar a correlação empírica apropriada.

6

1.4.2 Arrefecimento de Motores Eléctricos

A transmissão de calor em máquinas eléctricas é uma combinação da condução de calor

dentro dos componentes sólidos e laminados e da convecção em superfícies que estão em

contacto com ar ou outros fluidos de arrefecimento.

O fluxo de calor pode também ocorrer entre o ar de arrefecimento do motor e um

permutador de calor ar-ar ou ar-água. Motores especiais podem ser concebidos para serem

arrefecidos directamente por água, arrefecidos por hidrogénio, arrefecidos a partir de

equipamentos de ar-condicionado ou por outros meios (Toliyat e Kliman, 2004).

Em condução, o fluxo de calor ocorre directamente através do material sem movimento

deste (excepto expansão ou contracção térmicas). A transmissão de calor ocorre a partir do

material condutor dos enrolamentos do motor, onde é gerado, através do isolamento dos

enrolamentos e através do ferro magnético, até à carcaça do motor. Para um fluxo de calor

unidireccional através de um corpo sólido, (Toliyat e Kliman, 2004):

θ

θθ Δ⎛ ⎞= Δ =⎜ ⎟⎝ ⎠

& kAQl R

(11)

em que: &Q – potência térmica conduzida, [W].

k – condutividade térmica, [W/m.ºC]. A – área normal à trajectória do fluxo de calor, [m2]. l – comprimento da trajectória do fluxo, [m]. Δθ - diferença de temperatura entre o início e o fim da trajectória do fluxo de calor, [ºC] e

kAlR =θ = Resistência Térmica. (12)

Esta forma é directamente comparável em termos matemáticos à lei de Ohm, que rege o

fluxo de corrente eléctrica através de um material de resistência eléctrica a partir da

localização do maior potencial de tensão para um ponto de baixo potencial de tensão:

RVV

lAI =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=γ (13)

em que: I – intensidade da corrente, [A].

7

γ – condutividade, [S]. V – diferença de potencial, [V], ~ sendo:

AlRγ

= . (14)

Assim, se o calor é conduzido através de diversos materiais sólidos em série, como o

cobre, isolamentos eléctricos e ferro magnético, as resistências podem ser adicionadas

directamente:

magferroisolcusérie RRRR ++= . (15)

De igual forma, se estiverem em jogo trajectórias paralelas:

...111

21

++=RRRparalelo

(16)

Curiosamente as condutividades térmicas dos metais são geralmente proporcionais à

condutividade eléctrica do metal e, com algumas excepções, incluindo o alumínio e o

bronze, o valor da condutividade térmica decresce à medida que a temperatura aumenta.

Para o alumínio e o bronze, o valor da condutividade aumenta com a temperatura. Acima

da gama de interesse para motores eléctricos, estas variações não são grandes, mas podem

ser significativas. Elas podem ser contabilizadas através do uso de um valor

correspondente a uma temperatura média, ou conservadoramente pelo uso do valor da

condutividade correspondente ao valor mais alto na gama de temperaturas de

funcionamento.

Em convecção, tal como foi descrito anteriormente, a transmissão de calor ocorre entre

uma superfície e o fluido envolvente, quando ambos se encontram a diferentes

temperaturas, através do movimento do fluido. Esta circulação causa também mistura e

transmissão de calor dentro do fluido. Quando o fluido atinge a superfície, verifica-se a

existência de forças de pressão sobre a superfície de acordo com a direcção do escoamento

do fluido, (Toliyat e Kliman, 2004). Para ventiladores usados no arrefecimento de motores

eléctricos, a pressão de velocidade periférica normalmente não é recuperada e as

8

características do ventilador são normalmente expressas em pressão estática desenvolvida,

pS e caudal volúmico, Q.

A potência fornecida (WS) pelo motor pode ser expressa como:

= ×SWs p Q (17)

A eficiência estática, ηS, é definida como:

potência consumidaη ×

= SS

p Q . (18)

Pode mostrar-se, através da análise dimensional, que ventiladores com dimensões

geométricas semelhantes podem ser representados por um coeficiente de pressão, ψ, e um

coeficiente de escoamento, φ, onde:

2/21vpS

ρψ = (19)

tAvQ

=φ (20)

em que:

pS – pressão estática do ventilador, [Pa]. ρ – densidade do ar, [kg/m3]. vt – velocidade periférica no ventilador, [S]. A – área de descarga do ventilador, [m2]. Q – caudal volúmico, [m3/h].

As equações 17 e 18 indicam que a pressão é função da velocidade periférica e da área

de descarga do ventilador. A área de descarga do ventilador depende da largura das pás do

ventilador e do diâmetro exterior das pás. O diâmetro das pás está, geralmente,

condicionado pelo diâmetro do rotor do motor ou pelo diâmetro exterior do estator.

As condutas de ventilação radial, quando se encontram localizadas no rotor do motor,

funcionam como ventiladores radiais.

A energia que força o ar a passar através do motor é fornecida pelo ventilador ou por

ventiladores. À medida que o ar vai passando através do motor, verificam-se mudanças nas

passagens do escoamento e na direcção do escoamento.

9

Figura 1.1 – Curva característica de um ventilador radial (Porges, 2001)

Os motores eléctricos podem ser classificados quanto ao tipo de protecção ambiental e

quanto ao método de arrefecimento.

Podemos distinguir dois tipos de motores eléctricos, o motor aberto e o motor

completamente fechado (Kirtley, 1998). Os motores abertos possuem entradas de

ventilação que permitem que o ar externo de arrefecimento passe sobre e em torno dos

enrolamentos de cobre, não restringindo o fluxo de ar para além do que seja exigido pela

construção mecânica.

Para motores completamente fechados, nos quais se incluem os motores eléctricos de

indução por corrente alternada usados no sistema de elevação em estudo, estes podem ser

classificados em diversas categorias de acordo com as classificações IEC para máquinas

eléctricas com as designações IP (protecção) e IC (arrefecimento) e que podem ser

encontradas na norma DIN EN 60034-6, referente à classificação dos métodos de

arrefecimento de máquinas eléctricas rotativas. Segundo as normas referidas

anteriormente, podemos classificar os motores eléctricos usados no sistema de elevação

com o código IC-06, ou seja, trata-se de um método de ventilação separada feito a partir de

uma unidade de ventilação radial. O ar de arrefecimento é insuflado através do motor por

uma unidade de ventilação em separado, sendo necessária a utilização de um filtro de ar no

interior do motor.

Estudos desenvolvidos por Cavagnino e Staton, 2006 abordam a formulação usada para

prever o arrefecimento convectivo e o tipo de escoamento no interior de máquinas

eléctricas. Neste estudo são abordados diversos métodos de arrefecimento (TENV, TEFC,

e Arrefecimento Líquido) de acordo com as classificações IEC, considerando a convecção

forçada e a convecção natural, de forma a ser possível a determinação do caudal de ar

10

necessário ao processo de arrefecimento, tendo em conta a análise de todas as variáveis

que influenciam o escoamento.

De acordo com Dajaku e Gerling, 2005, para se garantir um modelo bem sucedido de

uma máquina eléctrica é necessário ser-se capaz de prever uma distribuição precisa da

temperatura nas partes mais sensíveis da máquina, de forma a prevenir danos que possam

ocorrer quer pela rotura do isolamento dos enrolamentos do estator, quer pela

desmagnetização dos ímanes. O conhecimento do comportamento térmico em diferentes

situações permite prevenir o sobreaquecimento e também, melhorar a utilização do sistema

em condições normais de funcionamento.

1.4.3 Arrefecimento de Engrenagens

Durante o funcionamento de uma engrenagem, de acordo com Klebanov, 2008, a quase

totalidade da potência mecânica que se dissipa é sob a forma de calor. A eficiência das

engrenagens depende do seu tipo. As engrenagens de dentado recto, de dentado helicoidal

e engrenagens cónicas são bastante eficientes. Cerca de 1,5 % a 3 % da potência

transmitida é despendida num estágio parcialmente em fricção nos dentes e nos rolamentos

e o resto em agitação de óleo (perdas hidráulicas). Os trens de engrenagens planetárias têm

a mesma eficiência ou mais elevada. Em pequenas engrenagens deste tipo, o problema do

arrefecimento geralmente não existe, por causa das trocas de calor convectivas que

satisfazem os requisitos. Mas a potência transmitida por uma engrenagem é

aproximadamente proporcional à terceira potência da sua dimensão, enquanto que a área

de superfície de troca de calor é proporcional à segunda potência apenas.

Em engrenagens com uma relação elevada num estágio, como por exemplo

engrenagens sem-fim, unidades harmónicas ou tipos especiais de trens de engrenagens

planetárias chamados diferenciais fixos, a potência dissipada pode ser alcançar 50 % ou

mais, a uma relação de 1:80. No cálculo do arrefecimento é necessário determinar

inicialmente qual o valor do calor introduzido na engrenagem.

Conhecendo o valor da eficiência da engrenagem, η, a equação a usar para se

determinar o valor da potência térmica introduzida, Pin, é:

3(1 ) 10η= − ×inP P (21)

11

em que: Pin – potência térmica introduzida, [W]. P – potência mecânica no veio de admissão da engrenagem, [W]. η – eficiência da engrenagem. A potência térmica que é dissipada pela engrenagem para o exterior, Pout , é dada por:

( )= − = ×Δ ×out g sP A T T h A T h (22)

em que: A – área da superfície de troca de calor, [m2]. Tg – temperatura na superfície da engrenagem, [ºC]. Ts – temperatura da envolvente, [ºC]. h – coeficiente de transmissão de calor, [W/m2.ºC].

A velocidade de rotação num veio é um factor que influencia de modo primordial o

mecanismo de troca de calor. Quanto mais elevada for a velocidade de rotação, mais

intensa e uniforme será a transmissão de calor entre o óleo lubrificante e as paredes da

caixa de engrenagens. Antes da engrenagem iniciar movimento, a sua temperatura é

praticamente igual à temperatura da envolvente, ou seja, Tg = Ts. Quando a engrenagem

inicia o movimento, começa imediatamente a receber a energia térmica resultante da

potência exercida no veio de admissão, Pin, e começa a aquecer (Fig. 1.2(a)).

Figura 1.2 – Processos de Aquecimento e de Arrefecimento (Klebanov, 2008)

À medida que a temperatura aumenta, o valor de Pout, aumenta proporcionalmente com

a diferença de temperatura, mas este aumento de temperatura aproxima-se gradualmente de

zero, à medida que Pout se aproxima de Pin, conforme se pode ver na figura 1.2. A partir

desse momento, a temperatura da engrenagem não varia – regime permanente (Pin = Pout).

12

De acordo com Klebanov, 2008, o arrefecimento de engrenagens pode ser feito através do

uso de um ventilador de arrefecimento de ar que incide directamente na superfície das

caixas de engrenagens e, se for necessário um arrefecimento adicional do óleo lubrificante,

é conveniente usar um permutador de calor do tipo líquido-líquido, neste caso, água-óleo,

de forma a garantir uma temperatura adequada para o óleo, tendo em conta os seus limites

de temperatura e de viscosidade.

13

2 Descrição e Funcionamento do Equipamento

2.1 Sistema Elevatório

O sistema elevatório encontra-se no interior da torre do equipamento de perfuração

representado na figura 2.1 e é composto por duas partes importantes: o compartimento de

máquinas e o sistema de transmissão pinhão-cremalheira. Este sistema possui uma

capacidade de elevação de 300 toneladas e uma capacidade de carga aplicada no gancho de

227 toneladas. A altura da torre é igual a 37 metros.

A carga aplicada no gancho representa o valor total da força que é exercida pelo cordão

de perfuração suspenso no ar, pelas brocas e por todos os equipamentos auxiliares

necessários ao processo de perfuração. Esta força pode estar sujeita a uma diminuição do

seu valor por acção da força de atrito que se desenvolve nas paredes do poço durante o

processo de perfuração, principalmente se as paredes tiverem um certa inclinação, e por

acção de forças dinâmicas que actuam no conjunto de brocas, quando estas se encontram

submersas num fluido, durante a perfuração (Schlumberger@ 2009).

Figura 2.1 – Equipamento de perfuração em terra (TTS-Sense, 2009).

14

O gancho encontra-se fixo ao conjunto Dolly e Top Drive, que, por acção do sistema de

transmissão pinhão-cremalheira, das engrenagens redutoras e dos motores eléctricos,

permite a movimentação de cargas pesadas na direcção vertical ao longo da torre.

2.1.1 Compartimento de Máquinas

O compartimento de máquinas, situado na parte inferior da torre representada na figura

2.1, encontra-se dividido em duas secções e cada secção é constituída por quatro unidades

sobrepostas, à mesma distância entre si, conforme se pode observar na figura 2.2. A

distância entre cada unidade é de 700 mm e cada secção tem 1700 mm de comprimento,

750 mm de largura e 2585 mm de altura.

Figura 2.2 – Disposição de cada unidade no compartimento de máquinas.

Cada unidade presente no compartimento de máquinas, representada na figura 2.3, é

constituída por um motor eléctrico (1), um sistema de travagem (2), um trem de

engrenagens planetárias ou epicíclicas (3) e um pinhão (4), cuja descrição passamos a fazer

nas secções seguintes.

Figura 2.3 – Montagem de cada unidade do sistema de elevação.

15

2.1.1.1 Motores Eléctricos

Os motores eléctricos usados neste sistema de elevação de cargas são da marca ABB,

série HDP (servomotores de indução de corrente alternada), e foram concebidos para

serem utilizados em condições de funcionamento em que a aplicação de cargas varia de

forma cíclica, operando com conversores de frequência (inversores). Suportam altas

capacidades de sobrecarga de forma a dar uma excelente resposta dinâmica, devido a um

baixo momento de inércia e a um elevado binário, conforme se pode observar na curva de

desempenho do motor, representada na figura 2.4.

Figura 2.4 – Curva de desempenho do motor eléctrico (ABB, 2008)

Na tabela 2.1, estão representadas as principais características destes motores.

Tabela 2.1 – Especificações técnicas do motor eléctrico (ABB, 2008)

Tipo de Motor VR5.1

Potência (kW) 137

Rotação (rpm) 1000

Binário Nominal (N.m) 1307,7

Intensidade (Amp) 320

Tensão (V) 690

Tmáx/Tn 2,3

Protecção IP23

Ventilador de Arrefecimento Sem Ventilador; com entrada de ar proveniente de sistema auxiliar de arrefecimento

16

2.1.1.2 Trem de Engrenagens Planetárias

Os trens de engrenagens planetárias, também referidos como trens de engrenagens

epicíclicas, são aqueles em que uma ou mais engrenagens se encontram em órbita sobre o

eixo central do trem. Assim, elas distinguem-se de um simples trem por terem um eixo ou

eixos móveis (Shigley et al., 2004).

No caso em estudo, o trem de engrenagens planetárias usadas no sistema de elevação

possui as seguintes características, representadas na tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Especificações técnicas do trem de engrenagens planetárias (Brevini, 2008).

Marca Brevini

Modelo SL 4002

ief 36

Eficiência 0,94

Rotação Introduzida [rpm] 1000

Binário Fornecido [N.m] 29176

Binário Máx. [N.m] 72000

Potência Nominal [kW] 85

Potência Térmica [kW] 38

A figura 2.5 mostra um arranjo básico que é funcional, só por si, ou quando usado

como parte de um sistema mais complexo, onde a engrenagem 1 é chamada engrenagem

solar, a engrenagem 2 é o planeta, a ligação 3 é a engrenagem interna ou cremalheira e a

engrenagem 4 é um braço ou planeta transmissor de movimento.

Figura 2.5 – Trem de Engrenagens Planetárias ou Epicíclicas (Brevini, 2008).

17

Os trens de engrenagens planetárias são, fundamentalmente, sistemas de dois graus de

liberdade. Portanto, são necessárias duas entradas para poderem ser correctamente

analisados. Muito frequentemente uma engrenagem fixa está incluída no trem. A sua

velocidade é igual a zero, mas esta velocidade nula constitui um dos valores de entrada.

Qualquer ligação no trem mostrado na figura 2.3, excepto o planeta, pode servir como uma

ligação de entrada ou de saída. Se, por exemplo, as rotações da ligação 1 e da ligação 4

fossem os valores de entrada, a rotação do braço seria a saída. O termo ligação refere-se

aos elementos da máquina individuais compreendendo o mecanismo de articulação, e os

trens de engrenagens estão incluídos neste vasto conjunto de sistemas.

2.1.1.3 Sistema de Travagem

O binário estático médio de paragem é igual a 2292 N.m e é anulado por meio de uma

pressão hidráulica exercida a partir do exterior. Isto significa que eles funcionam como

travões negativos e são utilizados como travões de segurança ou de estacionamento, e não

para travagem dinâmica. Estes desempenhos, com uma margem de precisão de

aproximadamente 10 %, são sempre calculados com um valor de contrapressão igual a

zero; caso contrário, o binário de travagem é reduzido como uma percentagem da razão

contrapressão/pressão de abertura mínima. Por se tratar de uma montagem de eixo

horizontal e por actuarem como travões negativos, a quantidade de calor resultante da

fricção entre as superfícies dos discos foi desprezada.

Tabela 2.3 – Especificações técnicas do sistema de travagem (Brevini, 2008)

Marca Brevini

Modelo FL 960.18C

N.º de contactos activos 18

N.º de discos de aço 9

N.º de discos de fricção 10 (banho de óleo)

Binário de paragem estático médio [N.m] 2292

18

2.1.2 Sistema de Transmissão Pinhão – Cremalheira

O sistema de transmissão encontra-se no interior da torre e é composto por um pinhão

com 17 dentes e módulo igual a 16, que se encontra ligado ao veio de saída da engrenagem

e por uma cremalheira com 38 elementos, ligados entre si de forma a criar uma transmissão

flexível (corrente), mas que, pela forma como se encontram interligados entre si, originam

uma cremalheira linear de elevada rigidez, quando esta se desloca do lado de elevação das

cargas. Este sistema encontra-se entre duas rodas dentadas, uma na parte inferior junto ao

compartimento de máquinas e outra na parte superior da torre, fazendo com que a parte da

cremalheira não solicitada pelas cargas esteja verticalmente oposta ao lado solicitado,

como é natural neste tipo de mecanismos. Esta disposição permite a subida e a descida da

cremalheira, em torno da roda dentada, durante o processo de elevação das cargas. O peso

total do sistema de transmissão é igual a 5 toneladas.

2.2 Conjunto Dolly e Top Drive No seguimento da caracterização dos elementos envolvidos no processo de perfuração,

surge a Top Drive, um dispositivo onde é possível ligar o cordão de perfuração e os

restantes equipamentos necessários ao processo referido anteriormente, e que é constituída

por um ou mais motores eléctricos ou hidráulicos ligados a engrenagens adequadas e uma

bucha (eixo oco) que pode ser enroscada ao cordão de perfuração. Para que seja possível o

movimento da Top Drive, na direcção vertical, segundo os sentidos ascendente e

descendente, esta encontra-se ligada à Dolly, que funciona como um veículo que desliza ao

longo de toda a torre, onde é ligado o sistema de transmissão pinhão e cremalheira.

O gancho que se encontra ligado à Top Drive, conforme se pode ver na figura 2.6,

permite a elevação das cargas de todos os equipamentos envolvidos no processo de

perfuração. Com o uso deste equipamento, é possível executar o processo de perfuração,

garantindo um certo alinhamento das paredes do poço, minimizando assim o risco de

ruptura da tubagem.

19

Figura 2.6 – Conjunto Dolly e Top Drive com Gancho (TTS-Sense, 2009).

2.3 - Funcionamento e Sequência Típica de Operações

De acordo com o modo de funcionamento do equipamento de perfuração, na tabela

seguinte encontram-se descritas todas as operações das fases de perfuração e de

movimentação de cargas com base na duração, na variação da carga aplicada e no número

de movimentos ascendentes e descendentes.

Tabela 2.4 – Sequência típica de operações para um ciclo completo de perfuração.

Espectro de Cargas

Act. N.º Descrição de Operações Duração

(horas) Carga Mín. no Gancho

[mt]

Carga Máx. no Gancho

[mt]

N.º de Mov.

Subida/ Descida

1 Abrir furo de topo de 26 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama.

1.1 Montar parte inferior do cordão de perfuração de 26 polegadas de diâmetro,

constituída por broca, bomba de aspiração de lamas (nalguns casos), colar da broca e

tubo de perfuração pesado. Rodar mecanismo de forma controlada e

executar a ligação no interior do furo.

5 0 14 9

1.2 Remover cordão de perfuração do poço. 2 0 14 9

20

Espectro de Cargas

Act. N.º

Descrição de Operações Duração (horas) Carga Mín.

no Gancho [mt]

Carga Máx. no Gancho

[mt]

N.º de Mov.

Subida/ Descida

1.3 Abrir furo de 24 polegadas de diâmetro até 400 m. 12 0 27 42

1.4

Bombagem de fluido através de todo o sistema activo líquido, incluindo o poço e

todos os tanques à superfície que constituem o sistema primário.

2 27 27 20

1.5 Remover cordão de perfuração 4 0 27 53

2 Executar revestimento de cimento com 18 5/8 polegadas de diâmetro.

2.1

Executar o revestimento. Ligar sistema de carretos, válvulas e acessórios que

permitem o controlo da pressão durante o processo de perfuração.

4 0 5 20

2.2 Instalar válvula de prevenção de fuga de pressão. 24 20 358 0

2.3 Remover parte inferior do cordão de perfuração de 24 polegadas de diâmetro. 5 0 5 10

2.4 Instalar protecção de perfuração. 3 0 15 26

3 Abrir furo de 17 1/2 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama.

3.1 Ligar e circular broca de 17 ½ polegadas. 8 0 25 53

3.2 Furar cimento e base. Limpar poço. 4 0 25 2

3.3 Furar nova formação com 5m e realizar teste de fugas de pressão. 3 0 25 2

3.4

Abrir furo de 17 1/2 polegadas de diâmetro até 1000 m.

72 0 55 105

3.5 Circulação para limpeza do poço. 4 55 55 16

3.6 Remover cordão de perfuração do poço. 8 0 55 158

3.7 Inserir cabos com sondas de medição. 24 0 10 16

4 Executar revestimento de cimento com 13 3/8 polegadas de diâmetro.

4.1 Recuperar protecção de perfuração. 4 0 15 26

4.2 Subir equipamento para circular revestimento. 30 0 134 53

4.3 Mover cordão. 4 0 134 0

4.4 Circular 4 0 20 0

4.5 Bombar e revestir com cimento. 3 0 20 0

4.6 Remover equipamento e executar teste de fugas de pressão. 8 0 20 0

4.7 Soltar ferramenta de circulação. Puxar para terra o cordão. 4 0 50 105

21

Espectro de Cargas

Act. N.º Descrição de Operações Duração

(horas) Carga

Mín. no Gancho

[mt]

Carga Máx. no Gancho

[mt]

N.º de Mov.

Subida/ Descida

4.8 Instalar protecção de perfuração. 2 0 20 26

4.9 Remover parte inferior do cordão de perfuração de 17 1/2 polegadas de

diâmetro. 4 0 5 13

5 Abrir furo de 12 1/4 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama.

5.1 Ligar e circular broca de 12 1/4 polegada. 6 0 56 158

5.2 Furar cimento e base. Limpar furo. 4 56 56 6

5.3 Furar nova formação com 5m e realizar teste de fugas de pressão. 3 56 56 6

5.4

Abrir furo de 12 1/4 polegadas de diâmetro até 2500 m.

48 0 68 42

5.5 Circulação para limpeza do poço. 4 68 68 6

5.6 Remover cordão de perfuração do poço. 4 0 68 253

5.7 Inserir cabos com sondas de medição. 24 0 10 6

6 Executar revestimento de cimento com 9 5/8 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama.

6.1 Ligar gancho e plataforma de cimento. 4 0 10 20

6.2 Subir equipamento para circular revestimento. 24 0 223 95

6.3 Mover cordão. 3 0 223 0

6.4 Bombar e revestir com cimento. 4 0 20 10

6.5 Remover equipamento e executar teste de fugas de pressão. 6 0 20 10

6.6 Soltar ferramenta de circulação. Puxar para terra o cordão. 2 0 50 0

6.7 Ligar equipamento de limpeza e circular equipamento até 2400 m. 24 0 131 242

6.8 Remover equipamento do poço. 4 0 131 242

6.9 Medição do perfil sísmico vertical. 24 0 10 10

7 Abrir furo de 8 1/2 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama.

7.1 Ligar e circular broca de 8 1/2 polegadas. 12 0 80 242

7.2 Furar cimento e base. Limpar furo. 4 80 80 2

7.3 Furar nova formação com 5m e realizar teste de fugas de pressão. 3 80 80 6

7.4

Abrir furo de 8 1/2 polegadas de diâmetro até 4000 m.

48 0 115 116

22

Espectro de Cargas Act. N.º Descrição de Operações Duração

(horas) Carga Mín. no

Gancho [mt]

Carga Máx. no Gancho

[mt]

N.º de Mov.

Subida/ Descida

7.5 Circulação para limpeza do poço. 4 20 20 20

7.6 Remover cordão de perfuração 4 0 115 421

7.7 Inserir cabos com sondas de medição. 24 0 10 10

8 Executar revestimento de cimento com 7 polegadas de diâmetro.

Análise do peso de lama. 8.1 Ligar gancho e plataforma de cimento. 4 0 10 20

8.2 Subir equipamento para circular revestimento. 24 0 113 168

8.3 Mover cordão. 8 0 193 253 8.4 Bombar e revestir com cimento. 8 0 20 20

8.5 Preparar equipamento e remover excesso de cimento. 6 0 80 10

8.6 Remover equipamento do poço 6 0 80 253

8.7 Ligar equipamento de limpeza e circular equipamento até à profundidade total do

poço. 24 0 119 421

8.8 Remover equipamento do poço. 4 0 119 421 8.9 Medição do perfil sísmico vertical. 24 0 20 10 9 Conclusão Análise do peso de lama.

9.1 Ligar e circular equipamento de moagem. 12 0 80 242

9.2 Limpar poço através da bombagem de água do mar com pastilhas de sabão. 16 130 130 20

9.3 Introduzir salmoura pesada no poço. 6 130 130 20 9.4 Remover equipamento do poço. 12 0 130 421

9.5

Correr linha com bitola / anel. (Confirmação da compatibilidade

dimensional de ferramentas e equipamentos que devem passar por

restrições de um determinado diâmetro).

6 0 10 10

9.6 Ligar e mover cordão de finalização. 36 0 130 421 9.7 Instalar estrutura de superfície. 8 0 10 20 9.8 Testes de funções e de pressão. 6 0 10 10

9.9 Perfurar e injectar o poço para limpeza e teste de produção. 24 0 50 10

9.10 Parar fluxo no poço e preparar para desligar. 12 0 20 10

Considerando a sequência completa de operações, conclui-se que são necessárias 780 horas

para abrir um poço em 33 dias, sendo possível realizar anualmente 6 poços num total de

4680 horas.

23

3 Problema em Estudo e Metodologia 3.1 Método de Análise

A metodologia usada incide na análise da actividade mais crítica de todo o processo

descrito no capítulo 2.3. A actividade mais crítica é a actividade 8.8, devido ao elevado

número de ciclos de trabalho num período de tempo relativamente pequeno, quando

comparado com os restantes tempos do processo, conforme se pode observar na figura 3.1.

Nesta actividade, a tarefa principal é remover tubos de perfuração e acessórios do interior

do poço a partir de uma determinada profundidade. Para cada um dos ciclos de carga são

calculados a potência térmica média dissipada por cada engrenagem, a energia média

dissipada, o tempo de cada ciclo e as velocidades de subida e descida.

Espectro de Cargas

Act. N.º Descrição de Operações Duração

(horas) Carga

Mín. no Gancho

[mt]

Carga Máx. no Gancho

[mt]

N.º de Mov.

Subida/ Descida

8.8 Remover equipamento do poço. 4 0 119 421

Figura 3.1 – Actividade mais crítica, actividade 8.8.

Cada ciclo de cargas é composto por 4 etapas distintas, que são: a fase de subida até ao

topo da torre de perfuração, a paragem na posição de topo, a fase de descida até ao nível da

plataforma de perfuração, percorrendo uma distância de 19 metros, e a paragem nessa

posição. O tempo de subida é variável ao longo do ciclo de cargas, o tempo de paragem no

topo é constante e igual a 40 segundos, o tempo de descida é constante e igual a 16

segundos e o tempo de paragem na posição ao nível da plataforma de perfuração é

constante e igual a 5 segundos. A velocidade de subida do conjunto Dolly e Top Drive

varia entre 0,61 m/s, quando a carga é máxima, e 1,2 m/s, quando a carga é mínima. A

velocidade de descida é sempre constante e igual a 1,2 m/s, de acordo com a tabela A.1.

Para esta actividade, que consiste apenas na remoção de equipamento do interior do

poço, o primeiro ciclo inicia-se com o valor máximo de carga aplicada no gancho,

considerando o peso total do conjunto Dolly e Top Drive e do equipamento de perfuração.

Depois, a carga vai decrescendo proporcionalmente na razão de 0,57 toneladas por cada

ciclo, até se chegar ao nível mais baixo de carga, que se verifica na fase de descida

considerando apenas o peso do conjunto Dolly e Top Drive.

24

3.2 Método de Cálculo 3.2.1 Caudal de Ar para Arrefecimento dos Motores Eléctricos

Na determinação do valor do caudal de ar necessário ao arrefecimento de cada motor

eléctrico, é analisada inicialmente a potência térmica dissipada por cada motor

considerando que este se encontra nas condições nominais de funcionamento, isto é,

considerando uma velocidade igual a 1000 r.p.m e uma potência mecânica no veio de 137

kW.

Tabela 3.1 – Potência térmica dissipada por cada motor eléctrico (ABB, 2008).

Estator – Perdas nos enrolamentos de cobre activos + Perdas nos dentes. 4430 [W]

Estator – Perdas nos enrolamentos finais de cobre 2490 [W]

Estator – Perdas na união de ferro do estator 860 [W]

Rotor – Perdas na barra de alumínio e no ferro do rotor. 3720 [W]

Rotor – Perdas em anéis em curto-circuito 500 [W]

Perdas em rolamentos 100 [W]

Perdas Totais 12100 [W]

Com base nos resultados obtidos anteriormente, estamos em condições de determinar o

caudal de ar necessário ao processo de arrefecimento. Segundo a ABB e de acordo com as

medições feitas com o equipamento “Air Flow Línea M”, feitas em sala de testes para os

motores eléctricos da série HDP, a metodologia usada foi a seguinte:

1. Determinação do caudal de ar exausto por cada grelha lateral, (valores obtidos nas

tabelas A.2.1 e A.2.2 do anexo 2).

Figura 3.2 – Representação das duas grelhas laterais e da grelha inferior (ABB, 2008).

25

2. Determinação do caudal de ar exausto pela grelha inferior, (valores obtidos nas tabelas A.2.3 e A.2.4 do anexo 2).

3. Determinação do caudal máximo de ar exausto pelas nas grelhas do motor eléctrico. A determinação do caudal máximo de ar necessário ao arrefecimento de cada motor

eléctrico é feita a partir da seguinte expressão:

GImáxGLmáxmáx QQQ ... 2 +×= (23)

em que: Qmáx. – caudal máximo de ar no motor , [m3/h]. Qmáx GL. – caudal máximo de ar exausto pelas grelhas laterais, [m3/h]. Qmáx GI. – caudal máximo de ar exausto pelas grelha inferior, [m3/h]. Substituindo os valores nas expressão anterior temos:

2280174)153600310667,1612,40(22 6... =+××××××=+×= −GImáxGLmáxmáx QQQ m3/h.

Sabendo que a pressão estática medida no compartimento do motor perto da saída de

ventilação é igual a 1720 [Pa], determina-se o valor do caudal máximo de ar fornecido por

um ventilador radial, considerando que o arrefecimento dos motores eléctricos é feito com

o auxílio de um ventilador externo.

Tabela 3.2 – Características do ventilador de arrefecimento auxiliar (ABB).

Marca do Ventilador ABB

Tipo de Ventilador Radial U/HF 282

Tipo de Motor 100 L2

Potência (W) 3000

Potência (Hp) 4

Rotações (rpm) 2900

Capacidade [m3/h] 2400

Pressão Total [mmH2O] 169

De acordo com os resultados obtidos, podemos verificar que o caudal de ar necessário

ao arrefecimento de cada motor eléctrico é igual a 2400 m3/h. Conforme foi referido no

26

capítulo 2.3, o arrefecimento dos motores eléctricos será feito através de uma rede de

condutas que fazem a distribuição de ar para cada um dos motores.

Passamos agora à determinação da temperatura do ar exausto pelas grelhas de

ventilação do motor eléctrico e qual a influência desse valor em relação à temperatura do

ar ambiente no interior do compartimento de máquinas.

Os motores da série HDP são de classe F; isto significa que a temperatura máxima que

a bobinagem pode atingir são 140 ºC. Se a temperatura ambiente for igual a 40 ºC, a

temperatura que se pode verificar no corpo do motor são 100 ºC.

Condições Nominais:

N = 1000 r.p.m e Pmec veio = 137 kW

Potência Térmica Total Dissipada = 12100 W

Caudal de ar = 2400 m3/h = 0,667 m3/s

ρ ar = 1,2 kg/m3

Cp = 1000 J/kg. ºC

Pela equação simplificada da energia térmica de fluxo constante, onde representa a

potência térmica dissipada para o ar, •

m o caudal mássico de fluido, Cp o calor específico

do fluido e ΔT a variação de temperatura do ar, temos:

= × ×Δ& & pQ m C T (24)

resultando:

12100 15,1 º C0,6667 1,2 1000

Δ = = =× × ×

&

& p

QTm C

O valor obtido na equação anterior representa o aquecimento do ar de arrefecimento

dos motores eléctricos e que é introduzido directamente no compartimento de máquinas

através das grelhas. Se tivermos em conta que o sistema de elevação é composto por 8

27

motores eléctricos, significa que o valor obtido na equação anterior representa a

contribuição dada por cada motor, para o aumento da temperatura do ar no interior do

compartimento. Devido às suas dimensões e ao número de motores em cada secção, o

processo de arrefecimento dos motores será feito através de uma rede de condutas de

insuflação de ar ligadas a um colector principal em cada secção, conforme se pode

observar na figura 3.3.

Figura 3.3 – Condutas de arrefecimento dos motores indicadas por 1, 2, 3 e 4. 3.2.2 Variação da Potência Térmica Dissipada nas Engrenagens

Na determinação da potência térmica dissipada pelas engrenagens, é necessário

considerar que estamos perante uma variação cíclica de cargas aplicadas no gancho e que,

para conhecer o seu valor, podemos utilizar a seguinte equação:

,( )×= ∑ in i i

inc

P tP

t (25)

28

em que: Pin – potência total dissipada pela engrenagem , [W]. Pin,i – potência dissipada pela engrenagem dentro de cada ciclo de cargas, [W]. ti – tempo de transmissão de potência dentro de cada ciclo de cargas, [s]. tc – tempo total do ciclo de cargas, [s].

A potência dissipada pela engrenagem dentro de cada ciclo de cargas, em cada etapa,

Pin,i, pode ser determinada a partir da equação 19. A energia dissipada em cada etapa de

cada ciclo, Edissip, é determinada a partir de:

,= ×dissip dissip e cE P t (26)

em que: Edissip – energia dissipada em cada etapa de cada ciclo , [J]. Pdissip – potência dissipada pela engrenagem dentro de cada ciclo de cargas, [W]. te,c – tempo de transmissão de potência em cada etapa do ciclo de cargas, [s].

Os resultados empíricos que se obtiveram e que mostram o comportamento mecânico

de cada engrenagem durante a realização da actividade 8.8 encontram-se em anexo na

tabela A.1. Na tabela 3.3 encontram-se representados os valores médios totais para a

potência média total dissipada, o tempo total e para a energia média total dissipada.

Tabela 3.3 – Valores médios totais obtidos, para a actividade 8.8, com base nos resultados da tabela A.1.

3.2.3 Sistema de Arrefecimento Auxiliar a Ar

A fim de garantir as condições adequadas de funcionamento das engrenagens, é

necessário prever a necessidade de um sistema de arrefecimento auxiliar que seja capaz de

manter a temperatura do óleo lubrificante dentro dos limites admissíveis. Tendo em conta o

valor da potência térmica média dissipada por cada engrenagem, é importante analisar a

Potência Média Total Dissipada [W]

Tempo Total (actividade 8.8) [s]

Energia Média Total Dissipada [MJ]

1.619 17.131 27,74

29

evolução da temperatura em cada etapa de cada ciclo. De acordo com os resultados obtidos

para os motores eléctricos na secção 3.2.1, e atendendo ao aumento de temperatura que o

caudal de ar exausto pelas grelhas (ar de arrefecimento dos motores eléctricos) produzirá

no ambiente interno do compartimento de máquinas, é importante verificar a necessidade

de arrefecer esse ar ambiente. 3.2.3.1 Arrefecimento do Ar Interior do Compartimento de Máquinas

Considerando que as duas secções do compartimento de máquinas seriam insufladas

com ar novo tratado, vindo da mesma unidade de ventilação que insufla para os motores

eléctricos, conforme se representa na figura 3.1., vamos analisar a evolução da temperatura

do ar interior do compartimento.

Figura 3.4 – Caudal de ar insuflado no interior do compartimento de máquinas. Admitindo que este escoamento de ar insuflado incide directamente na parede do trem

de engrenagens (zona 3 na figura 2.3), o modelo físico a considerar para avaliar as trocas

de calor é o de uma situação de convecção forçada de um escoamento externo, em direcção

perpendicular a um cilindro. A estimativa do coeficiente médio de convecção é feita por

recurso a correlações empíricas, através da seguinte metodologia:

30

1. Determinação da temperatura do ar no interior do compartimento:

Cº1,451,152

40202 ,

.., =++

=++

= marextinsar

amb TTT

T (27)

em que os valores supostos significam: Tamb – temperatura do ar no interior do compartimento, [ºC]. Tar,ins – temperatura do ar novo insuflado, [ºC]. Text – temperatura do ar ambiente no exterior, nas condições mais críticas [ºC]. Tar,m – contribuição dos motores eléctricos para o aumento da temperatura , [ºC].

2. Determinação da temperatura média da superfície da engrenagem, TS, com base na equação 10:

Cº9,1341,4590222

=−×=−×=⇔+

= ambfSsamb

f TTTTT

T

em que: Tf – temperatura de película , [ºC]. TS – temperatura média da superfície da engrenagem, [ºC].

A determinação do valor da temperatura média da superfície, TS, foi feita, considerando que a temperatura de película, Tf, é igual à temperatura limite do óleo lubrificante (90 ºC), e que esta não é ultrapassada durante o decorrer da actividade 8.8.

3. Determinação do número de Reynolds, ReD, considerando a engrenagem como um

cilindro em fluxo cruzado, através da equação 6:

7361931035,22433,010Re 6 =

××

=×

= −∞

νDu

D

em que: u∞ – velocidade média do escoamento de ar novo insuflado , [m/s]. D – diâmetro médio do corpo da engrenagem, [m]. ν – viscosidade cinemática do ar (a 363 K), [m2/s]. 4. Determinação do número de Nusselt, Nu.

Aplicando a correlação empírica proposta por Churchill and Bernstein (1977), indicada

em Suryanarayana, 2000, para as seguintes condições:

31

- ReD × Pr > 0,2 e 10000 < ReD < 400 000, temos:

4 /51/ 2 1/ 3

5/81/ 41/ 3

0,62 Re Pr ReNu 0,3 1 ( )2820001 (0,4 / Pr)

⎡ ⎤× ×= + + +⎢ ⎥

⎣ ⎦⎡ ⎤+⎣ ⎦

D DD (correlação 1)

Substituindo os valores na equação anterior, obtém-se NuD = 388,57.

5. Determinação do coeficiente de transmissão de calor por convecção, h, com base na

equação 3:

8,27433,0

1098,3057,388 3

=××

=×

=D

kNuh d W/(m2.ºC)

em que k é a condutividade térmica do ar (a 363 K) [W/m.K].

De forma a manter um equilíbrio da pressão do ar no interior do compartimento, é

necessário que o valor do caudal de ar insuflado seja igual ao valor total de caudal de ar

exausto pelos motores eléctricos, ou seja, seria necessário insuflar 9600 m3/h de ar novo

em cada secção do compartimento. Tendo em conta a disposição dos motores e as

dimensões de cada secção, conforme foi referido no sub-capítulo 2.1.1, e o facto de a

entrada do caudal de ar novo estar muito próxima do primeiro motor eléctrico – correndo o

risco de obstruir a exaustão do caudal de refrigeração deste, até por lhe ser quatro vezes

superior – torna-se difícil garantir que este escoamento se mantenha sempre estável, eficaz

e uniformemente distribuído no compartimento.

Conforme foi referido, é importante garantir a exaustão de todo o ar que entra no

compartimento das máquinas. Considerando que o compartimento de máquinas é

arrefecido pelo caudal de ar auxiliar, seria necessário extrair 18000 m3/h em cada secção, o

que, à partida, é um valor bastante elevado, com consumos energéticos importantes para a

sua propulsão e resultando um coeficiente de convecção térmico tão modesto (ver passo 5,

em cima). Por conseguinte, foi abandonada a ideia de garantir o arrefecimento dos trens de

engrenagens por meio de um caudal de ar auxiliar. O caudal de ar a extrair do

compartimento de máquinas será, então, apenas 19200 m3/h (9600 m3/h por cada secção,

i.e., por cada 4 motores eléctricos).

32

Com base nos pressupostos anteriores, a temperatura do ar ambiente no interior do

compartimento será, aproximadamente:

1,551,1540, =+=+= marextamb TTT ºC (28)

3.2.3.2 Arrefecimento do Óleo de Lubrificação: Dimensionamento do Permutador de Calor

De acordo com os resultados obtidos anteriormente, verifica-se que é necessário um

sistema global de arrefecimento auxiliar para o óleo lubrificante das oito engrenagens

planetárias.

Admitindo que a sua temperatura limite não é excedida e não pode ser mantida durante

um longo período de tempo, é importante analisar qual o tipo de permutador mais

adequado à solução do problema.

Estamos perante uma situação de arrefecimento de óleo, onde é necessário um processo

de troca de calor do tipo líquido-líquido e que neste caso será água-óleo. Segundo Hicks,

2004, os permutadores de calor indicados para o arrefecimento de óleo são os

permutadores de duplo tubo (tubos concêntricos) e os permutadores de carcaça-e-tubos.

No sentido de avaliar comparativamente diferentes configurações – de tipo de

permutador e do seu funcionamento –, vamos analisar três situações distintas, para os

permutadores referidos no parágrafo anterior, através da inversão da posição relativa dos

fluidos.

Em todos os caos, admitem-se as seguintes hipóteses de simplificação:

- Perdas de calor com a envolvente desprezáveis

- Propriedades dos fluidos constantes

- Energia cinética e potencial constantes

- Resistência térmica dos tubos desprezável,

e as seguintes condições-limite:

- Temperatura de entrada do fluido frio (água), Tc,i = 10 ºC

- Temperatura de entrada do fluido quente (óleo), Th,i = 90 ºC

- Temperatura de saída do fluido frio, Tc,o = 60 ºC

- Temperatura de saída do fluido quente, Th,o = 30 ºC

33

Tabela 3.4 – Propriedades termofisicas da água saturada com base na tabela A.6 em (Incropera e DeWitt, 2006).

Temp. [K]

Volume específico

νf [m3/Kg]

Densidade [kg/m3]

Calor Específico

Cp,l

[kJ/Kg.K]

Viscosidade Dinâmica μ

[N.s/m2]

Condutividade Térmica k [W/m.K]

Viscosidade Cinemática ν

[m2/s]

308 1,006 × 10–93 993,8 4,178 724,6 × 10–6 624,8 × 10–3 7,3 × 10–9

Os valores representados na tabela anterior foram obtidos considerando uma

temperatura média da água igual a:

308º352

,,, ==

+= C

TTT ocic

águam K (29)

Tabela 3.5.a – Propriedades termofisicas do óleo lubrificante (Chevron Texaco, Meropa).

Grau de Viscosidade

ISO

Viscosidade (a 100 ºC) [cST]

Viscosidade (a 40 ºC) [cST]

Índice de Viscosidade

Gravidade Específica (a 15,6 ºC)

(ν)

Densidade [kg/m3]

150 14,5 150 95 0,891 891

Tabela 3.5.b – Propriedades termofisicas do óleo calculadas segundo Stachowiak e Batchelor, 2001.

Temp. de análise

[K]

Calor Específico

Cp,l

[kJ/Kg.K]

Viscosidade Dinâmica

μ [N.s/m2]

Viscosidade Cinemática (a 100ºC)

ν [m2/s]

Condut. Térmica

k [W/m.K]

Volume por engrenagem

[L]

Massa [kg]

333 1,943 0,013 1,45 E -5 0,133 7 6,237

Os valores representados na tabela anterior foram obtidos, considerando uma temperatura

média do óleo igual a:

333º602

,,, ==

+= C

TTT ohih

óleom K (30)

34

A determinação dos caudais mássicos de cada fluido pode ser feita através da equação

de conservação da energia para escoamentos estáveis de fluidos em tubos:

( )= −& & p e sQ mC T T (31)

em que: &Q – potência térmica transferida de ou para o fluido, [W]. &m – caudal mássico do fluido, [kg/s].

Cp – calor específico do fluido, [J/kg.K]. Ti – temperatura de entrada do fluido no tubo, [ºC]. Ts – temperatura de saída do fluido no tubo, [ºC]. Para o fluido frio (água):

[ ], ,

8 1619 0,0620 kg/s( ) 4178 (60 10)

×= = =

× − × −

&&

p c o c i

QmC T T

em que: &Q = potência térmica total dissipada pelas engrenagens (tabela 3.3).

Para o fluido quente (óleo):

[ ], ,

8 1619 0,1111 kg/s( ) 1943 (90 30)

×= = =

× − × −

&&

p h i h o

QmC T T

Caso I:

Para o primeiro caso, considera-se um permutador de tubos concêntricos a funcionar

em contra-corrente, com a água a circular no tubo interior e o óleo no tubo exterior. A

metodologia de dimensionamento do permutador consiste em diversos passos:

1. Determinação do coeficiente de convecção hi, na superfície interior da parede tubular

(escoamento de água, dentro do tubo interior) Calcula-se o número de Reynolds, ReD, através da equação 7:

6

4 4 0,0620Re 4612, 40,02362 724,6 10π μ π −

× ×= = =

× × × × ×

& aguaD

i

mD

em que:

35

Di – diâmetro interno do tubo, neste caso cobre, seleccionado a partir da tabela A.3.1.

Com base no valor de ReD obtido, o escoamento encontra-se em regime de transição

laminar-turbulento (2300 < ReD < 10000).

Determinação da velocidade média do escoamento, com base na equação 8:

14,002362,08,993

106,72444,4612 6

=×

××=

−

∞u m/s

De acordo com a correlação empírica estabelecida por Gnielinski (1976), indicada em

Cengel, 2003, vamos determinar o número de Nusselt, Nu, para escoamentos em regime de

transição:

)1(Pr)8/(7,121Pr)1000)(Re8/(3/25,0 −+

−=

ffNu (correlação 2)

em que: f – factor de fricção do tubo, calculada a partir da seguinte correlação, estabelecida por

Haaland (1983), indicada em Cengel, 2003:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

11.1

7,3/

Re9,6log8,11 D

fε (correlação 3)

com ε = 0,0015 (rugosidade de tubos de cobre e bronze). Substituindo os respectivos valores na correlação anterior, obtém-se f = 0,09606. Retomando à correlação 2, considerando um número de Prandtl, Pr = 4,85 (de acordo com

equação 9), substituindo os valores, obtém-se Nu = 58,49.

Com base na equação 3, determina-se o coeficiente de convecção, hi:

154702362,0

108,62449,58 3

=××

=×

=−

i

Di D

kNuh W/(m2.ºC)

36

2. Determinação do coeficiente de convecção ho na superfície exterior da parede tubular (escoamento de óleo no espaço anelar)

Na determinação do coeficiente ho, é necessário considerar que o escoamento de óleo

se faz ao longo de um anel, cujo diâmetro hidráulico é calculado a partir da seguinte equação:

ioh DDD −= (32)

em que: Dh – diâmetro hidráulico do espaço anelar, [m]. Di – diâmetro externo do tubo interior, [m]. Do – diâmetro interno do tubo exterior, [m]. Substituindo os valores, com base na tabela A.2, temos:

5,22)89,0262,23(92,47 =×+−=hD mm

Determinação do número de Reynolds, ReD.

54 4 0,1111Re 486, 2

0, 02252 1, 45 10π μ π −× ×

= = =× × × × ×

&oleoD

h

mD

Com base no valor de ReD obtido, o escoamento encontra-se em regime laminar

(ReD < 2300).

Determinação da velocidade média do escoamento, com base na equação 8:

31,002252,0891

013,021,486=

××

=∞u m/s

Considerando que o fluxo de calor se mantém constante em ambas as superfícies,

vamos determinar o número de Nusselt, Nui, para escoamentos em regimes laminares:

*"" )/(1 iio

iii qq

NuNu

θ−= (33)

em que: Nuii e θ*

i – coeficientes de influência obtidos a partir da tabela A.3.2. q”

i – fluxo de calor na superfície do tubo interior, [W].

37

q”o – fluxo de calor na superfície do tubo exterior, [W].

Admitindo que não há perdas no tubo exterior com a envolvente, temos q”

o = 0.

Substituindo os valores na equação 33, obtém-se Nui = Nuii = 6,27 (interpolação dos

valores da tabela A.3.2).

Com base na equação 3, determina-se o coeficiente de convecção, ho:

13,3702252,0

133,027,6=

×=

×=

h

iO D

kNuh W/(m2.ºC)

3. Determinação do coeficiente global de transmissão de calor. Considerando desprezável a resistência térmica da parede do tubo (cobre), vem:

0

111111

hh

UhhU

i

oi +=⇔+= (34)

Substituindo os valores na equação anterior, obtém-se um coeficiente global U = 36,26 W/(m2.ºC). 4. Determinação da área total de transferência de calor necessária. O cálculo da área de transferência de calor pode ser feito com base na seguinte equação:

CFlmCFlm TUF

QATUAFQ,

, Δ=⇔Δ=

••

(35)

em que: A – área de transferência de calor, [m2]. •

Q - potência térmica total dissipada pelas engrenagens, (tabela 3.3). ΔTlm,CF – diferença média logarítmica de temperatura para permutadores em contra-corrente, [ºC]. F – factor de incrustação (para permutadores em contra-corrente F =1).

A diferença média logarítmica de temperatura é definida do seguinte modo:

38

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−

−−−=

ΔΔΔ−Δ

=Δ

incouth

outcinh

incouthoutcinhCFlm

TTTT

TTTTTTTTT

,,

,,

,,,,

21

21,

ln

)()()/ln(

(36)

Substituindo os valores, obtemos:

Cº7,24

10306090ln

)1030()6090(, =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

−−−=Δ CFlmT

Retomando à equação 35, obtemos o valor para a área A:

2m48,14

7,24126,36952.12

=××

=A

5. Determinação do comprimento do tubo (por passagem de fluido):

CFlmiCFlm TDU

QLTUAFQ,

, Δ=⇔Δ=

••

π (37)

Substituindo os valores na equação anterior, obtemos:

.

9,1947,2402362,026,36

952.12=

×××=

πL m

Este seria o comprimento total de tubos concêntricos necessário. Para o acomodar, é habitual adoptar uma configuração helicoidal, com um diâmetro adaptado ao espaço disponível na área técnica. 6. Análise do permutador de calor em termos de eficiência através do método NTU-

Eficácia, com base na determinação dos seguintes parâmetros:

6.1 – Capacidade mínima de troca de calor, Cmin:

87,215943.11111,0min =×===•

hhh CpmCC W/ ºC (38) 6.2 – Capacidade máxima de troca de calor, Cmáx:

39

04,25941780620,0 =×===•

cccmáx CpmCC W/ ºC (39)

6.3 – Potência máxima (ideal), •

Q max:

33,17269)1090(87,215)( ,,min =−×=−=•

inCinhmáx TTCQ W (40)

6.4 – Eficiência da troca de calor, ε:

75,033,269.17

952.12

.

=== •

•

máxQ

Qε (41)

6.5 – Razão das capacidades de troca de calor, c:

83,004,25987,215min ===

máxCCc (42)

6.6 – Número de unidades transferidas, NTU, através da seguinte relação estabelecida por

(Kays and London, 1984):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

−=

11ln

11

CcNTU

εε (43)

Substituindo os valores, obtém-se:

43,2183,075,0

175,0ln183,0

1=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×

−−

=NTU

Caso II

Para o segundo caso, considera-se o mesmo tipo e a mesma geometria de permutador

(cf. Caso I), porém, com o óleo a circular no tubo interior e a água no tubo exterior, em

contra-corrente. Utilizando a mesma metodologia, obtém-se:

1. Determinação de hi:

40

Óleo

Determinação de ReD:

56,463013,002362,0

1111,044Re =

×××

=××

×=

•

πμπ i

óleoD D

m

O escoamento encontra-se em regime laminar (ReD < 2300).

Determinação da velocidade média do escoamento:

28,002362,0891

013,056,463=

××

=∞u m/s

De acordo com a tabela 8-1, indicada em Cengel, 2003, vamos determinar o número de

Nusselt, Nu, para escoamentos em regime laminar completamente desenvolvidos no

interior de um tubo. Admitindo o fluxo de calor uniforme ao longo da superfície do tubo,

podemos considerar Nu = 4,36.

33,11502362,0

133,036,4=

×=

×=

i

di D

kNuh W/(m2.ºC)

2. Determinação de ho: Água Determinação de ReD:

73,483766,72402252,0

0620,044Re =

−×××

=××

×=

•

EDm

h

águaD πμπ

O escoamento encontra-se em regime de transição laminar-turbulento

(3 x 103 < ReD < 5 x 106 ).

Determinação da velocidade média do escoamento:

41

16,002252,08,993

6,72473,4837 6

==−

∞ xExu m/s

Considerando que o fluxo de calor se mantém constante em ambas as superfícies,

vamos determinar o número de Nusselt, Nui, para escoamentos em regime de transição, a

partir da correlação 2:

)1(Pr)8/(7,121Pr)1000)(Re8/(3/25,0 −+

−=

ffNu

Substituindo os respectivos valores na correlação anterior, obtém-se

53,156)185,4()8/442,0(7,121

85,4)100073,4837)(8/442,0(3/25,0 =−+

×−=Nu

Determinação de ho:

78,434202252,0

6248,063,156=

×=

×=

h

oO D

kNuh W/(m2.ºC)

3. Determinação do coeficiente global de transmissão de calor:

35,112

78,43421

33,1151

1111=

+=⇔+= U

hhU oi

W/(m2.ºC)

4. Determinação da área total de transferência de calor:

675,47,24135,112

952.12

,

=××

=Δ

=

•

CFlmTUFQA m2

5. Determinação do comprimento do tubo por passagem de fluido:

637,2402362,035,112

952.12

,

=×××

=Δ

=

•

ππ CFlmi TDUQL m

42

6. Os valores de eficácia e de NTU mantêm-se iguais aos do caso I.

Caso III

No terceiro caso, vamos considerar um permutador de carcaça e tubos, com 2

passagens por carcaça, 12 passagens por tubo e 5 tubos. Para se poder definir qual o fluido

que deve circular na carcaça, podemos seguir a metodologia indicada por Kuppan, 2000,

para o dimensionamento do número de carcaças num permutador que estabelece as

seguintes condições:

a) 2Th,o ≥ Tc,i + Tc,o → O fluido quente deve circular do lado da carcaça. b) 2Tc,o ≥ Th,i + Th,o → O fluido frio deve circular do lado da carcaça.

Substituindo os respectivos valores de temperatura nas condições anteriores, verifica-se

que a condição b) é a verdadeira. Neste caso, será a água a circular do lado da carcaça.

1. Determinação do coeficiente de convecção, hi: Relativamente à convecção no interior dos tubos, considera-se o caudal de óleo igualmente

repartido pelo número de tubos N em cada passagem. O número de Reynolds, ReD, resulta,

então:

30,106013,002060,05/)1111,04(/)4(

Re =××

×=

×××

=

•

πμπ i

óleoD D

Nm .

Pode, assim, concluir-se que o escoamento do óleo encontra-se em regime laminar, pois

ReD < 2300.

Através da equação 8, calcula-se a velocidade média do escoamento:

075,002060,0891

013,030,106=

××

=∞u m/s

De acordo com a tabela 8-1, indicada em Cengel, 2003, vamos determinar o número de

Nusselt, Nu, para escoamentos em regime laminar completamente desenvolvidos no

43

interior de um tubo. Admitindo que o fluxo de calor se mantém uniforme ao longo da

superfície do tubo, podemos considerar Nu = 4,36.

Com base na equação 3, calcula-se o coeficiente de convecção, hi:

22,2802060,0

133,036,4=

×=

×=

i

di D

kNuh W/(m2.ºC)

2. Determinação do coeficiente de convecção, ho: Água

O escoamento de água no interior da carcaça do permutador faz-se através de feixes de

tubos, dispostos de forma alinhada ou inclinada segundo a direcção da velocidade do

fluido. A configuração é caracterizada pelo diâmetro externo do tubo D, pelo passo

transversal ST, pelo passo diagonal, SD e pelo passo longitudinal SL medidos entre os

centros dos tubos. No nosso caso vamos considerar uma orientação inclinada a 45 graus

para os 5 tubos, de acordo com a seguinte figura:

Figura 3.5 - Feixes de tubos com orientação inclinada, (Cengel, 2003).

Determinação do passo longitudinal SL, do passo transversal ST e do passo diagonal SD, Kuppan, 2000, através das seguintes expressões.

- Passo longitudinal, SL = Folga mínima + Diâmetro externo do tubo (44) = 0,01270 + 0,02222 = 0,03492 m

44

- Passo transversal, ST = Folga mínima + Diâmetro externo do tubo (45) = 0,00635 + 0,02222 = 0,02857 m

- Passo diagonal, SD = 22 )2/( TL SS + (46)

= 22 )2/02857,0()03492,0( +

= 0,03773 m

De acordo com o valor calculado para o passo diagonal, SD, e segundo Incropera e

DeWitt, 2006, verifica-se que a velocidade máxima ocorre no plano A1, porque SD> (St +

D)/2. Neste caso, a velocidade máxima do escoamento pode ser calculada por:

VDS

SVT

Tmáx −

=. (47)

em que V é a velocidade média da água no escoamento de aproximação, [m/s]. Substituindo os valores na equação anterior, obtém-se:

45,01,002222,002857,0

02857,0. =×

−=máxV m/s

Determinação do número de Reynolds, ReD:

74,1103566,90302222,045,05,997Re .

, =−××

==E

DVmáxmáxD μ

ρ

Com base no valor de ReD obtido, o escoamento encontra-se em regime turbulento

(1000 < ReD,máx < 2 × 106 ).

Determinação do número de Nusselt, DNu , para escoamentos em regime turbulento, a

partir da seguinte correlação empírica estabelecida por Zukauskas, 1972, tendo em conta

que 0,7 ≤ Pr ≤ 500 e que o número de colunas de tubos, NL ≥ 20.

4/1

36,0, Pr

PrPrRe ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

S

mmáxDD CNu (correlação 4)

em que:

45

Prs – número de Prandtl da água, considerando a temperatura média da superfície do tubo. Prs (60 ºC) = 2,99, segundo tabela A.6 de Incropera e DeWitt, 2006. C e m – constantes para escoamentos cruzados através de feixes de tubos.

As restantes propriedades, à excepção de Prs, são determinadas com base no valor de

ΔTlm, (Incropera, 2006).

Tabela 3.6 – Valores de C e m de acordo com a tabela 7.7 em Incropera e DeWitt, 2006.

Configuração do feixe ReD,max C m

Inclinada 1000 – 2 × 105 0,35(St / SL)1/5 0,60

Substituindo os respectivos valores na correlação anterior, obtém-se

22,20799,219,619,674,11035

03492,002857,035,0

4/136,06,0

5/1

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= xxxxNu D

Tendo em conta o número de tubos e o número de colunas inicialmente definidos, é

necessário corrigir Nu, dado que a correlação anterior é válida para um número de colunas,

NL, maior ou igual a 20.

( ) ( )2020 2 ≥=< LDLD NNuCNNu (48) em que C2 é um factor de correcção da equação (48), sempre que N <20 (ReD,max ≥ 1000), segundo tabela 7.8 em Incropera, 2006.

Substituindo os valores na equação anterior, obtém-se

( 2) 0,76 207, 22 157, 49= = × =D LNu N

Com base na equação 3, determina-se o coeficiente de convecção, h :

2,686502222,0

6097,049,157=

×=

×=

DkNuh D W/(m2.ºC)

3. Determinação do coeficiente global de transmissão de calor.

46

1,28

16,56861

22,281

1111=

+=⇔+= U

hhU i

W/(m2.ºC) (49)

4. Factor F de correcção de LMTD

Figura 3.6 – Permutador de calor com 2 passagens na carcaça e 4, 8, 12, etc, passagens por tubo (Cengel, 2003).

75,090109030

11

12 =−−

=−−

=tTttP e 83,0

90306010

12

21 =−−

=−−

=ttTTR (50,51)

Analisando o gráfico com base nos valores de P e R, obtém-se F = 0,75. 5. Determinação da área total de transferência de calor, com base nas condições iniciais

estabelecidas:

94,247,2475,008,28

952.12

,

=××

=Δ

=

•

CFlmTUFQA m2

6. Determinação do comprimento dos tubos do permutador por passagem:

m95,551202222,0

94,24=

×××=

×××=

ππ tPo NNDAL

7. Análise do permutador de calor em termos de eficiência através do método NTU-

Eficácia, com base na determinação dos seguintes parâmetros:

7.1 – Capacidade mínima de troca de calor, Cmin:

47

87,215943.11111,0min =×===•

hhh CpmCC W/ ºC 7.2 – Capacidade máxima de troca de calor, Cmáx:

04,25941780620,0 =×===•

cccmáx CpmCC W/ ºC

7.3 – Taxa máxima de calor transferido, •

Q :

33,17269)1090(87,215)( ,,min =−×=−= incinh

oTTCQ W

7.4 – Eficiência da troca de calor, ε:

75,033,269.17

952.12

.

=== •

•

máxQ

Qε

7.5 – Razão das capacidades de troca de calor, c:

83,004,25987,215min ===

máxCCc

7.6 – Número de unidades transferidas, NTU:

24,387,215

94,2408,28

min

=×

==CUANTU

3.2.4 Potência de Arrefecimento do Chiller

Para que seja possível executar todo o processo de arrefecimento, é necessária a

presença de um chiller para produção de água refrigerada e alimentação dos permutadores

de calor, com a seguinte potência de arrefecimento:

958125041800620,0)( ,, =××=−=•

icocáguaágua TTCpmQ W

48

4 ANÁLISE DE RESULTADOS

Ficou demonstrado que não é possível arrefecer o interior do compartimento de

máquinas através da insuflação de ar novo tratado, devido às condicionantes envolvidas. A

opção adoptada foi a de considerar um sistema global para arrefecimento do óleo

lubrificante das engrenagens através da aplicação de um permutador de calor.

Nos casos analisados anteriormente verifica-se que a variação de posição da água e do

óleo no permutador de calor de duplo tubo ou concêntrico e no permutador de calor de

carcaça e tubos altera de forma significativa o valor dos parâmetros envolvidos nos

cálculos de dimensionamento.

Tabela 3.7 – Comparação entre os resultados obtidos, nos três casos analisados.

u∞

[m/s]

(Água)

u∞

[m/s]

(Óleo)

hi

[W/m2.K]

ho

[W/m2.K]

U

[W/m2.K]

A

[m2]

L

[m] ε NTU

CASO I 0,14 0,31 1547,2 37,13 36,26 14,48 194,9 0,75 2,43

CASO II 0,16 0,28 115,3 4342,78 112,35 4,68 63 0,75 2,43

CASO III 0,45 0,07 28,22 5686,2 28,1 24,94 5,95 0,75 3,24

Mantendo as mesmas condições iniciais para cada um dos fluidos e as mesmas

dimensões para o tubo interior e para o tubo exterior, nos dois primeiros casos

correspondentes ao permutador de calor de duplo tubo, verifica-se que, quando o óleo é

considerado a circular no tubo interior e a água pelo tubo exterior, a área de transferência

de calor e o comprimento do permutador de calor reduz-se para um terço, quando

comparados com a situação inversa (de acordo com a tabela 3.7). Esta solução permite o

arrefecimento do óleo usando um permutador de calor de menor dimensão. Em geral, pode

ser de simples passagem em contra-corrente ou de múltiplas passagens através da união em

série ou paralelo de mais permutadores de duplo tubo.

No terceiro caso, considerando um permutador de carcaça e tubos com duas passagens

por carcaça, doze passagens por tubo e cinco tubos, com água a circular do lado da carcaça

devido às temperaturas de entrada e saída de cada fluido e ao critério de dimensionamento

da carcaça referido em (Kuppan, 2000), é também uma solução válida para o problema,

dados os valores obtidos para a área de transferência de calor e para o comprimento dos

tubos.

49

5 CONCLUSÕES

Com a realização deste estudo, ficou demonstrada a metodologia que deve ser

executada quando estamos perante um problema de necessidade de arrefecimento de vários

equipamentos, eléctricos e mecânicos, envolvidos em aplicações com variação cíclica de

cargas.

A opção de se ter um sistema de arrefecimento global do óleo, revela-se mais prática

quando comparada com a indicação dada pelo fabricante das engrenagens, que consiste em

ter-se um sistema de arrefecimento individual para cada uma, tendo em conta o tipo de

mecanismo onde as engrenagens podem ser aplicadas e o número de engrenagens

envolvidas.

Na metodologia utilizada, não foi considerada a hipótese de se utilizar um permutador

de placas, porque estes não são adequados a situações onde se verifiquem escoamentos de

fluidos com elevada viscosidade, particularmente em aplicações de arrefecimento, ou

quando se verifiquem velocidades de escoamento menores que 0,1 m/s, porque estas

originam baixos coeficientes de transmissão de calor e uma reduzida eficiência do

permutador de calor.

50

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Brevini (2008) –. “Power Transmissions”. http://www.brevini.com

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Suitable for Analytical Modelling of Electric Machines”. IECON 2006 – 32nd Annual

Conference on IEEE Industrial Electronics, Paris.

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Dajaku, G., Gerling, D. (2005).”An Improved Lumped Parameter Thermal Model for

Electric Machines”. IEE Proceedings B - Electric Power Applications, Vol. 138, Issue

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Incropera, F.P., DeWitt, D.P. (2006).”Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, 6th

Edition, John Wiley & Sons, Inc.

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Zukauskas, A. (1972).“ Heat Transfer from Tubes in Cross Flow”. In Incropera e DeWitt,

Fundamentals in Heat and Mass Transfer, 2006, John Wiley & Sons, Inc.

51

ANEXOS

ANEXO 1 – CÁLCULOS AUXILIARES PARA A ACTIVIDADE 8.8

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s]

Energia [J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

1 6077 31 190.354 31 0,61 2 0 71 0 3 1514 87 23.921 16 1,20 4 0 92 92 0 2.326 5 6072 123 189.565 31 0,61 6 0 163 0 7 1514 179 23.921 16 1,20 8 0 184 92 0 2.320 9 6066 215 188.776 31 0,61

10 0 255 0 11 1514 271 23.921 16 1,20 12 0 276 92 0 2.314 13 6060 307 187.987 31 0,61 14 0 347 0 15 1514 363 23.921 16 1,20 16 0 368 92 0 2.308 17 6054 399 187.199 31 0,61 18 0 439 0 19 1514 455 23.921 16 1,20 20 0 460 92 0 2.302 21 6048 490 186.410 31 0,62 22 0 530 0 23 1514 546 23.921 16 1,20 24 0 551 92 0 2.296 25 6041 582 185.621 31 0,62 26 0 622 0 27 1514 638 23.921 16 1,20 28 0 643 92 0 2.289 29 6035 673 184.832 31 0,62 30 0 713 0 31 1514 729 23.921 16 1,20 32 0 734 91 0 2.283 33 6028 765 184.043 31 0,62 34 0 805 0 35 1514 820 23.921 16 1,20 36 0 825 91 0 2.277 37 6021 856 183.255 30 0,62 38 0 896 0 39 1514 912 23.921 16 1,20 40 0 917 91 0 2.271 41 6014 947 182.466 30 0,62

52

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s]

Energia [J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

42 0 987 0 43 1514 1003 23.921 16 1,20 44 0 1008 91 0 2.265 45 6007 1038 181.677 30 0,63 46 0 1078 0 47 1514 1094 23.921 16 1,20 48 0 1099 91 0 2.258 49 5999 1129 180.888 30 0,63 50 0 1169 0 51 1514 1185 23.921 16 1,20 52 0 1190 91 0 2.252 53 5992 1220 180.100 30 0,63 54 0 1260 0 55 1514 1276 23.921 16 1,20 56 0 1281 91 0 2.246 57 5984 1311 179.311 30 0,63 58 0 1351 0 59 1514 1366 23.921 16 1,20 60 0 1371 91 0 2.239 61 5976 1401 178.522 30 0,63 62 0 1441 0 63 1514 1457 23.921 16 1,20 64 0 1462 91 0 2.233 65 5968 1492 177.733 30 0,64 66 0 1532 0 67 1514 1548 23.921 16 1,20 68 0 1553 91 0 2.226 69 5960 1582 176.944 30 0,64 70 0 1622 0 71 1514 1638 23.921 16 1,20 72 0 1643 90 0 2.220 73 5952 1673 176.156 30 0,64 74 0 1713 0 75 1514 1729 23.921 16 1,20 76 0 1734 90 0 2.213 77 5943 1763 175.367 30 0,64 78 0 1803 0 79 1514 1819 23.921 16 1,20 80 0 1824 90 0 2.207 81 5934 1853 174.578 29 0,64 82 0 1893 0 83 1514 1909 23.921 16 1,20 84 0 1914 90 0 2.200 85 5926 1943 173.789 29 0,65 86 0 1983 0 87 1514 1999 23.921 16 1,20 88 0 2004 90 0 2.194

53

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

89 5917 2033 173.001 29 0,65 90 0 2073 0 91 1514 2089 23.921 16 1,20 92 0 2094 90 0 2.187 93 5907 2123 172.212 29 0,65 94 0 2163 0 95 1514 2179 23.921 16 1,20 96 0 2184 90 0 2.180 97 5898 2213 171.423 29 0,65 98 0 2253 0 99 1514 2269 23.921 16 1,20 100 0 2274 90 0 2.174 101 5889 2303 170.634 29 0,65 102 0 2343 0 103 1514 2359 23.921 16 1,20 104 0 2364 90 0 2.167 105 5879 2393 169.845 29 0,66 106 0 2433 0 107 1514 2449 23.921 16 1,20 108 0 2454 90 0 2.160 109 5869 2482 169.057 29 0,66 110 0 2522 0 111 1514 2538 23.921 16 1,20 112 0 2543 90 0 2.154 113 5859 2572 168.268 29 0,66 114 0 2612 0 115 1514 2628 23.921 16 1,20 116 0 2633 90 0 2.147 117 5849 2661 167.479 29 0,66 118 0 2701 0 119 1514 2717 23.921 16 1,20 120 0 2722 89 0 2.140 121 5839 2751 166.690 29 0,66 122 0 2791 0 123 1514 2806 23.921 16 1,20 124 0 2811 89 0 2.133 125 5828 2840 165.901 28 0,67 126 0 2880 0 127 1514 2896 23.921 16 1,20 128 0 2901 89 0 2.127 129 5817 2929 165.113 28 0,67 130 0 2969 0 131 1514 2985 23.921 16 1,20 132 0 2990 89 0 2.120 133 5807 3018 164.324 28 0,67 134 0 3058 0 135 1514 3074 23.921 16 1,20

54

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

136 0 3079 89 0 2.113 137 5796 3107 163.535 28 0,67 138 0 3147 0 139 1514 3163 23.921 16 1,20 140 0 3168 89 0 2.106 141 5785 3196 162.746 28 0,67 142 0 3236 0 143 1514 3252 23.921 16 1,20 144 0 3257 89 0 2.099 145 5773 3285 161.958 28 0,68 146 0 3325 0 147 1514 3341 23.921 16 1,20 148 0 3346 89 0 2.092 149 5762 3374 161.169 28 0,68 150 0 3414 0 151 1514 3430 23.921 16 1,20 152 0 3435 89 0 2.085 153 5750 3462 160.380 28 0,68 154 0 3502 0 155 1514 3518 23.921 16 1,20 156 0 3523 89 0 2.078 157 5738 3551 159.591 28 0,68 158 0 3591 0 159 1514 3607 23.921 16 1,20 160 0 3612 89 0 2.071 161 5726 3640 158.802 28 0,68 162 0 3680 0 163 1514 3695 23.921 16 1,20 164 0 3700 89 0 2.064 165 5714 3728 158.014 28 0,69 166 0 3768 0 167 1514 3784 23.921 16 1,20 168 0 3789 88 0 2.057 169 5702 3816 157.225 28 0,69 170 0 3856 0 171 1514 3872 23.921 16 1,20 172 0 3877 88 0 2.050 173 5690 3905 156.436 27 0,69 174 0 3945 0 175 1514 3961 23.921 16 1,20 176 0 3966 88 0 2.043 177 5677 3993 155.647 27 0,69 178 0 4033 0 179 1514 4049 23.921 16 1,20 180 0 4054 88 0 2.036 181 5664 4081 154.859 27 0,69 182 0 4121 0

55

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

183 1514 4137 23.921 16 1,20 184 0 4142 88 0 2.028 185 5651 4169 154.070 27 0,70 186 0 4209 0 187 1514 4225 23.921 16 1,20 188 0 4230 88 0 2.021 189 5638 4257 153.281 27 0,70 190 0 4297 0 191 1514 4313 23.921 16 1,20 192 0 4318 88 0 2.014 193 5625 4345 152.492 27 0,70 194 0 4385 0 195 1514 4401 23.921 16 1,20 196 0 4406 88 0 2.007 197 5612 4433 151.703 27 0,70 198 0 4473 0 199 1514 4489 23.921 16 1,20 200 0 4494 88 0 2.000 201 5598 4521 150.915 27 0,70 202 0 4561 0 203 1514 4576 23.921 16 1,20 204 0 4581 88 0 1.992 205 5584 4608 150.126 27 0,71 206 0 4648 0 207 1514 4664 23.921 16 1,20 208 0 4669 88 0 1.985 209 5570 4696 149.337 27 0,71 210 0 4736 0 211 1514 4752 23.921 16 1,20 212 0 4757 88 0 1.978 213 5556 4783 148.548 27 0,71 214 0 4823 0 215 1514 4839 23.921 16 1,20 216 0 4844 88 0 1.970 217 5542 4871 147.759 27 0,71 218 0 4911 0 219 1514 4927 23.921 16 1,20 220 0 4932 87 0 1.963 221 5528 4958 146.971 27 0,71 222 0 4998 0 223 1514 5014 23.921 16 1,20 224 0 5019 87 0 1.956 225 5513 5046 146.182 27 0,71 226 0 5086 0

227 1514 5101 23.921 16 1,20

228 0 5106 87 0 1.948

229 5498 5133 145.393 26 0,72

56

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

230 0 5173 0

231 1514 5189 23.921 16 1,20

232 0 5194 87 0 1.941

233 5447 5220 144.604 27 0,71

234 0 5260 0

235 1514 5276 23.921 16 1,20

236 0 5281 87 0 1.929

237 5495 5307 143.816 26 0,72

238 0 5347 0

239 1514 5363 23.921 16 1,20

240 0 5368 87 0 1.929

241 5542 5394 143.027 26 0,73

242 0 5434 0

243 1514 5450 23.921 16 1,20

244 0 5455 87 0 1.928

245 5589 5480 142.238 25 0,74

246 0 5520 0

247 1514 5536 23.921 16 1,20

248 0 5541 86 0 1.927

249 5634 5566 141.449 25 0,76

250 0 5606 0

251 1514 5622 23.921 16 1,20

252 0 5627 86 0 1.925

253 5679 5651 140.660 25 0,77

254 0 5691 0

255 1514 5707 23.921 16 1,20

256 0 5712 86 0 1.923

257 5723 5737 139.872 24 0,78

258 0 5777 0

259 1514 5792 23.921 16 1,20

260 0 5797 85 0 1.922

261 5766 5822 139.083 24 0,79 262 0 5862 0 263 1514 5877 23.921 16 1,20 264 0 5882 85 0 1.920 265 5808 5906 138.294 24 0,80 266 0 5946 0 267 1514 5962 23.921 16 1,20 268 0 5967 85 0 1.917 269 5849 5991 137.505 24 0,81 270 0 6031 0 271 1514 6046 23.921 16 1,20 272 0 6051 84 0 1.915 273 5890 6075 136.717 23 0,82 274 0 6115 0 275 1514 6130 23.921 16 1,20 276 0 6135 84 0 1.912

57

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

277 5929 6158 135.928 23 0,83 278 0 6198 0 279 1514 6214 23.921 16 1,20 280 0 6219 84 0 1.909 281 5968 6242 135.139 23 0,84 282 0 6282 0 283 1514 6298 23.921 16 1,20 284 0 6303 83 0 1.906 285 6006 6325 134.350 22 0,85 286 0 6365 0 287 1514 6381 23.921 16 1,20 288 0 6386 83 0 1.903 289 6043 6408 133.561 22 0,86 290 0 6448 0 291 1514 6464 23.921 16 1,20 292 0 6469 83 0 1.900 293 6079 6490 132.773 22 0,87 294 0 6530 0 295 1514 6546 23.921 16 1,20 296 0 6551 83 0 1.896 297 6114 6573 131.984 22 0,88 298 0 6613 0 299 1514 6629 23.921 16 1,20 300 0 6634 82 0 1.892 301 6149 6655 131.195 21 0,89 302 0 6695 0 303 1514 6711 23.921 16 1,20 304 0 6716 82 0 1.889 305 6182 6737 130.406 21 0,90 306 0 6777 0 307 1514 6793 23.921 16 1,20 308 0 6798 82 0 1.885 309 6215 6818 129.617 21 0,91 310 0 6858 0 311 1514 6874 23.921 16 1,20 312 0 6879 82 0 1.880 313 6247 6900 128.829 21 0,92 314 0 6940 0 315 1514 6956 23.921 16 1,20 316 0 6961 81 0 1.876 317 6278 6981 128.040 20 0,93 318 0 7021 0 319 1514 7037 23.921 16 1,20 320 0 7042 81 0 1.872 321 6308 7062 127.251 20 0,94 322 0 7102 0 323 1514 7118 23.921 16 1,20

58

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

324 0 7123 81 0 1.867 325 6337 7143 126.462 20 0,95 326 0 7183 0 327 1514 7199 23.921 16 1,20 328 0 7204 81 0 1.862 329 6366 7223 125.674 20 0,96 330 0 7263 0 331 1514 7279 23.921 16 1,20 332 0 7284 81 0 1.857 333 6393 7304 124.885 20 0,97 334 0 7344 0 335 1514 7359 23.921 16 1,20 336 0 7364 80 0 1.852 337 6420 7384 124.096 19 0,98 338 0 7424 0 339 1514 7440 23.921 16 1,20 340 0 7445 80 0 1.847 341 6446 7464 123.307 19 0,99 342 0 7504 0 343 1514 7520 23.921 16 1,20 344 0 7525 80 0 1.842 345 6471 7543 122.518 19 1,00 346 0 7583 0 347 1514 7599 23.921 16 1,20 348 0 7604 80 0 1.837 349 6491 7623 121.730 19 1,01 350 0 7663 0 351 1514 7679 23.921 16 1,20 352 0 7684 80 0 1.831 353 6510 7702 120.941 19 1,02 354 0 7742 0 355 1514 7758 23.921 16 1,20 356 0 7763 79 0 1.825 357 6528 7782 120.152 18 1,03 358 0 7822 0 359 1514 7837 23.921 16 1,20 360 0 7842 79 0 1.819 361 6546 7861 119.363 18 1,04 362 0 7901 0 363 1514 7916 23.921 16 1,20 364 0 7921 79 0 1.813 365 6563 7940 118.575 18 1,05 366 0 7980 0 367 1514 7995 23.921 16 1,20 368 0 8000 79 0 1.807 369 6579 8018 117.786 18 1,06

59

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

370 0 8058 0 371 1514 8074 23.921 16 1,20 372 0 8079 79 0 1.801 373 6594 8097 116.997 18 1,07 374 0 8137 0 375 1514 8153 23.921 16 1,20 376 0 8158 79 0 1.794 377 6609 8175 116.208 18 1,08 378 0 8215 0 379 1514 8231 23.921 16 1,20 380 0 8236 78 0 1.788 381 6623 8253 115.419 17 1,09 382 0 8293 0 383 1514 8309 23.921 16 1,20 384 0 8314 78 0 1.781 385 6635 8331 114.631 17 1,10 386 0 8371 0 387 1514 8387 23.921 16 1,20 388 0 8392 78 0 1.775 389 6648 8409 113.842 17 1,11 390 0 8449 0 391 1514 8465 23.921 16 1,20 392 0 8470 78 0 1.768 393 6659 8487 113.053 17 1,12 394 0 8527 0 395 1514 8543 23.921 16 1,20 396 0 8548 78 0 1.761 397 6669 8565 112.264 17 1,13 398 0 8605 0 399 1514 8621 23.921 16 1,20 400 0 8626 78 0 1.754 401 6679 8642 111.475 17 1,14 402 0 8682 0 403 1514 8698 23.921 16 1,20 404 0 8703 77 0 1.747 405 6688 8720 110.687 17 1,15 406 0 8760 0 407 1514 8775 23.921 16 1,20 408 0 8780 77 0 1.740 409 6696 8797 109.898 16 1,16 410 0 8837 0 411 1514 8853 23.921 16 1,20 412 0 8858 77 0 1.733 413 6703 8874 109.109 16 1,16 414 0 8914 0 415 1514 8930 23.921 16 1,20 416 0 8935 77 0 1.726

60

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s] Delta

[s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

417 6710 8951 108.320 16 1,17 418 0 8991 0 419 1514 9007 23.921 16 1,20 420 0 9012 77 0 1.719 421 6716 9028 107.532 16 1,18 422 0 9068 0 423 1514 9083 23.921 16 1,20 424 0 9088 77 0 1.711 425 6757 9104 106.743 16 1,20 426 0 9144 0 427 1514 9160 23.921 16 1,20 428 0 9165 77 0 1.706 429 6707 9181 105.954 16 1,20 430 0 9221 0 431 1514 9237 23.921 16 1,20 432 0 9242 77 0 1.696 433 6657 9257 105.165 16 1,20 434 0 9297 0 435 1514 9313 23.921 16 1,20 436 0 9318 77 0 1.685 437 6607 9334 104.376 16 1,20 438 0 9374 0 439 1514 9390 23.921 16 1,20 440 0 9395 77 0 1.675 441 6557 9411 103.588 16 1,20 442 0 9451 0 443 1514 9466 23.921 16 1,20 444 0 9471 77 0 1.665 445 6507 9487 102.799 16 1,20 446 0 9527 0 447 1514 9543 23.921 16 1,20 448 0 9548 77 0 1.654 449 6457 9564 102.010 16 1,20 450 0 9604 0 451 1514 9620 23.921 16 1,20 452 0 9625 77 0 1.644 453 6407 9640 101.221 16 1,20 454 0 9680 0 455 1514 9696 23.921 16 1,20 456 0 9701 77 0 1.634 457 6357 9717 100.433 16 1,20 458 0 9757 0 459 1514 9773 23.921 16 1,20 460 0 9778 77 0 1.624 461 6307 9794 99.644 16 1,20 462 0 9834 0 463 1514 9849 23.921 16 1,20

61

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

464 0 9854 77 0 1.613 465 6258 9870 98.855 16 1,20 466 0 9910 0 467 1514 9926 23.921 16 1,20 468 0 9931 77 0 1.603 469 6208 9947 98.066 16 1,20 470 0 9987 0 471 1514 10003 23.921 16 1,20 472 0 10008 77 0 1.593 473 6158 10023 97.277 16 1,20 474 0 10063 0 475 1514 10079 23.921 16 1,20 476 0 10084 77 0 1.582 477 6108 10100 96.489 16 1,20 478 0 10140 0 479 1514 10156 23.921 16 1,20 480 0 10161 77 0 1.572 481 6058 10177 95.700 16 1,20 482 0 10217 0 483 1514 10232 23.921 16 1,20 484 0 10237 77 0 1.562 485 6008 10253 94.911 16 1,20 486 0 10293 0 487 1514 10309 23.921 16 1,20 488 0 10314 77 0 1.551 489 5958 10330 94.122 16 1,20 490 0 10370 491 1514 10386 23.921 16 1,20 492 0 10391 82 0 1.447 493 5908 10406 93.333 16 1,20 494 0 10446 0 495 1514 10462 23.921 16 1,20 496 0 10467 77 0 1.531 497 5858 10483 92.545 16 1,20 498 0 10523 0 499 1514 10539 23.921 16 1,20 500 0 10544 77 0 1.521 501 5808 10560 91.756 16 1,20 502 0 10600 0 503 1514 10615 23.921 16 1,20 504 0 10620 77 0 1.510 505 5758 10636 90.967 16 1,20 506 0 10676 0 507 1514 10692 23.921 16 1,20 508 0 10697 77 0 1.500 509 5708 10713 90.178 16 1,20 510 0 10753 0

62

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

511 1514 10769 23.921 16 1,20 512 0 10774 77 0 1.490 513 5658 10789 89.390 16 1,20 514 0 10829 0 515 1514 10845 23.921 16 1,20 516 0 10850 77 0 1.479 517 5608 10866 88.601 16 1,20 518 0 10906 0 519 1514 10922 23.921 16 1,20 520 0 10927 77 0 1.469 521 5558 10943 87.812 16 1,20 522 0 10983 0 523 1514 10998 23.921 16 1,20 524 0 11003 77 0 1.459 525 5509 11019 87.023 16 1,20 526 0 11059 0 527 1514 11075 23.921 16 1,20 528 0 11080 77 0 1.448 529 5459 11096 86.234 16 1,20 530 0 11136 0 531 1514 11152 23.921 16 1,20 532 0 11157 77 0 1.438 533 5409 11172 85.446 16 1,20 534 0 11212 0 535 1514 11228 23.921 16 1,20 536 0 11233 77 0 1.428 537 5359 11249 84.657 16 1,20 538 0 11289 0 539 1514 11305 23.921 16 1,20 540 0 11310 77 0 1.418 541 5309 11325 83.868 16 1,20 542 0 11365 0 543 1514 11381 23.921 16 1,20 544 0 11386 77 0 1.407 545 5259 11402 83.079 16 1,20 546 0 11442 0 547 1514 11458 23.921 16 1,20 548 0 11463 77 0 1.397 549 5209 11479 82.291 16 1,20 550 0 11519 0 551 1514 11534 23.921 16 1,20 552 0 11539 77 0 1.387 553 5159 11555 81.502 16 1,20 554 0 11595 0 555 1514 11611 23.921 16 1,20 556 0 11616 77 0 1.376

63

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

557 5109 11632 80.713 16 1,20 558 0 11672 0 559 1514 11688 23.921 16 1,20 560 0 11693 77 0 1.366 561 5059 11708 79.924 16 1,20 562 0 11748 0 563 1514 11764 23.921 16 1,20 564 0 11769 77 0 1.356 565 5009 11785 79.135 16 1,20 566 0 11825 0 567 1514 11841 23.921 16 1,20 568 0 11846 77 0 1.345 569 4959 11862 78.347 16 1,20 570 0 11902 0 571 1514 11917 23.921 16 1,20 572 0 11922 77 0 1.335 573 4909 11938 77.558 16 1,20 574 0 11978 0 575 1514 11994 23.921 16 1,20 576 0 11999 77 0 1.325 577 4859 12015 76.769 16 1,20 578 0 12055 0 579 1514 12071 23.921 16 1,20 580 0 12076 77 0 1.315 581 4810 12091 75.980 16 1,20 582 0 12131 0 583 1514 12147 23.921 16 1,20 584 0 12152 77 0 1.304 585 4760 12168 75.191 16 1,20 586 0 12208 0 587 1514 12224 23.921 16 1,20 588 0 12229 77 0 1.294 589 4710 12245 74.403 16 1,20 590 0 12285 0 591 1514 12300 23.921 16 1,20 592 0 12305 77 0 1.284 593 4660 12321 73.614 16 1,20 594 0 12361 0 595 1514 12377 23.921 16 1,20 596 0 12382 77 0 1.273 597 4610 12398 72.825 16 1,20 598 0 12438 0 599 1514 12454 23.921 16 1,20 600 0 12459 77 0 1.263 601 4560 12474 72.036 16 1,20 602 0 12514 0 603 1514 12530 23.921 16 1,20

64

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

604 0 12535 77 0 1.253 605 4510 12551 71.248 16 1,20 606 0 12591 0 607 1514 12607 23.921 16 1,20 608 0 12612 77 0 1.242 609 4460 12628 70.459 16 1,20 610 0 12668 0 611 1514 12683 23.921 16 1,20 612 0 12688 77 0 1.232 613 4410 12704 69.670 16 1,20 614 0 12744 0 615 1514 12760 23.921 16 1,20 616 0 12765 77 0 1.222 617 4360 12781 68.881 16 1,20 618 0 12821 0 619 1514 12837 23.921 16 1,20 620 0 12842 77 0 1.212 621 4310 12857 68.092 16 1,20 622 0 12897 0 623 1514 12913 23.921 16 1,20 624 0 12918 77 0 1.201 625 4260 12934 67.304 16 1,20 626 0 12974 0 627 1514 12990 23.921 16 1,20 628 0 12995 77 0 1.191 629 4210 13011 66.515 16 1,20 630 0 13051 0 631 1514 13066 23.921 16 1,20 632 0 13071 77 0 1.181 633 4160 13087 65.726 16 1,20 634 0 13127 0 635 1514 13143 23.921 16 1,20 636 0 13148 77 0 1.170 637 4111 13164 64.937 16 1,20 638 0 13204 0 639 1514 13220 23.921 16 1,20 640 0 13225 77 0 1.160 641 4061 13240 64.149 16 1,20 642 0 13280 0 643 1514 13296 23.921 16 1,20 644 0 13301 77 0 1.150 645 4011 13317 63.360 16 1,20 646 0 13357 0 647 1514 13373 23.921 16 1,20 648 0 13378 77 0 1.139 649 3961 13394 62.571 16 1,20 650 0 13434 0

65

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

651 1514 13449 23.921 16 1,20 652 0 13454 77 0 1.129 653 3911 13470 61.782 16 1,20 654 0 13510 0 655 1514 13526 23.921 16 1,20 656 0 13531 77 0 1.119 657 3861 13547 60.993 16 1,20 658 0 13587 0 659 1514 13603 23.921 16 1,20 660 0 13608 77 0 1.109 661 3811 13623 60.205 16 1,20 662 0 13663 0 663 1514 13679 23.921 16 1,20 664 0 13684 77 0 1.098 665 3761 13700 59.416 16 1,20 666 0 13740 0 667 1514 13756 23.921 16 1,20 668 0 13761 77 0 1.088 669 3711 13777 58.627 16 1,20 670 0 13817 0 632 0 13071 77 0 1.181 16 633 4160 13087 65.726 16 1,20 634 0 13127 0 635 1514 13143 23.921 1,20 636 0 13148 77 0 1.170 16 637 4111 13164 64.937 16 1,20 638 0 13204 0 639 1514 13220 23.921 16 1,20 640 0 13225 77 0 1.160 641 4061 13240 64.149 16 1,20 642 0 13280 0 643 1514 13296 23.921 16 1,20 644 0 13301 77 0 1.150 645 4011 13317 63.360 16 1,20 646 0 13357 0 647 1514 13373 23.921 16 1,20 648 0 13378 77 0 1.139 649 3961 13394 62.571 16 1,20 650 0 13434 0 651 1514 13449 23.921 16 1,20 652 0 13454 77 0 1.129 653 3911 13470 61.782 16 1,20 654 0 13510 0 655 1514 13526 23.921 16 1,20 656 0 13531 77 0 1.119 657 3861 13547 60.993 16 1,20 658 0 13587 0

66

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

659 1514 13603 23.921 16 1,20 660 0 13608 77 0 1.109 661 3811 13623 60.205 16 1,20 662 0 13663 0 663 1514 13679 23.921 16 1,20 664 0 13684 77 0 1.098 665 3761 13700 59.416 16 1,20 666 0 13740 0 667 1514 13756 23.921 16 1,20 668 0 13761 77 0 1.088 669 3711 13777 58.627 16 1,20 670 0 13817 0 671 1514 13832 23.921 16 1,20 672 0 13837 77 0 1.078 673 3661 13853 57.838 16 1,20 674 0 13893 0 675 1514 13909 23.921 16 1,20 676 0 13914 77 0 1.067 677 3611 13930 57.049 16 1,20 678 0 13970 0 679 1514 13986 23.921 16 1,20 680 0 13991 77 0 1.057 681 3561 14006 56.261 16 1,20 682 0 14046 0 683 1514 14062 23.921 16 1,20 684 0 14067 77 0 1.047 685 3511 14083 55.472 16 1,20 686 0 14123 0 687 1514 14139 23.921 16 1,20 688 0 14144 77 0 1.037 689 3461 14160 54.683 16 1,20 690 0 14200 0 691 1514 14215 23.921 16 1,20 692 0 14220 77 0 1.026 693 3412 14236 53.894 16 1,20 694 0 14276 0 695 1514 14292 23.921 16 1,20 696 0 14297 77 0 1.016 697 3362 14313 53.106 16 1,20 698 0 14353 0 699 1514 14369 23.921 16 1,20 700 0 14374 77 0 1.006 701 3312 14389 52.317 16 1,20 702 0 14429 0 703 1514 14445 23.921 16 1,20 704 0 14450 77 0 995 705 3262 14466 51.528 16 1,20

67

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

706 0 14506 0 707 1514 14522 23.921 16 1,20 708 0 14527 77 0 985 709 3212 14543 50.739 16 1,20 710 0 14583 0 711 1514 14598 23.921 16 1,20 712 0 14603 77 0 975 713 3162 14619 49.950 16 1,20 714 0 14659 0 715 1514 14675 23.921 16 1,20 716 0 14680 77 0 964 717 3112 14696 49.162 16 1,20 718 0 14736 0 719 1514 14751 23.921 16 1,20 720 0 14756 77 0 954 721 3062 14772 48.373 16 1,20 722 0 14812 0 723 1514 14828 23.921 16 1,20 724 0 14833 77 0 944 725 3012 14849 47.584 16 1,20 726 0 14889 0 727 1514 14905 23.921 16 1,20 728 0 14910 77 0 934 729 2962 14925 46.795 16 1,20 730 0 14965 0 731 1514 14981 23.921 16 1,20 732 0 14986 77 0 923 733 2912 15002 46.007 16 1,20 734 0 15042 0 735 1514 15058 23.921 16 1,20 736 0 15063 77 0 913 737 2862 15079 45.218 16 1,20 738 0 15119 0 739 1514 15134 23.921 16 1,20 740 0 15139 77 0 903 741 2812 15155 44.429 16 1,20 742 0 15195 0 743 1514 15211 23.921 16 1,20 744 0 15216 77 0 892 745 2762 15232 43.640 16 1,20 746 0 15272 0 747 1514 15288 23.921 16 1,20 748 0 15293 77 0 882 749 2712 15308 42.851 16 1,20 750 0 15348 0 751 1514 15364 23.921 16 1,20 752 0 15369 77 0 872

68

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s] Energia

[J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

753 2663 15385 42.063 16 1,20 754 0 15425 0 755 1514 15441 23.921 16 1,20 756 0 15446 77 0 861 757 2613 15462 41.274 16 1,20 758 0 15502 0 759 1514 15517 23.921 16 1,20 760 0 15522 77 0 851 761 2563 15538 40.485 16 1,20 762 0 15578 0 763 1514 15594 23.921 16 1,20 764 0 15599 77 0 841 765 2513 15615 39.696 16 1,20 766 0 15655 0 767 1514 15671 23.921 16 1,20 768 0 15676 77 0 831 769 2463 15691 38.907 16 1,20 770 0 15731 0 771 1514 15747 23.921 16 1,20 772 0 15752 77 0 820 773 2413 15768 38.119 16 1,20 774 0 15808 0 775 1514 15824 23.921 16 1,20 776 0 15829 77 0 810 777 2363 15845 37.330 16 1,20 778 0 15885 0 779 1514 15900 23.921 16 1,20 780 0 15905 77 0 800 781 2313 15921 36.541 16 1,20 782 0 15961 0 783 1514 15977 23.921 16 1,20 784 0 15982 77 0 789 785 2263 15998 35.752 16 1,20 786 0 16038 0 787 1514 16054 23.921 16 1,20 788 0 16059 77 0 779 789 2213 16074 34.964 16 1,20 790 0 16114 0 791 1514 16130 23.921 16 1,20 792 0 16135 77 0 769 793 2163 16151 34.175 16 1,20 794 0 16191 0 795 1514 16207 23.921 16 1,20 796 0 16212 77 0 758 797 2113 16228 33.386 16 1,20 798 0 16268 0 799 1514 16283 23.921 16 1,20

69

Nº da etapa

Potência [W]

Tempo [s]

Delta [s]

Energia [J]

Pot. Média

[W]

Tempo/ subida

[s]

Tempo/ descida

[s]

Veloc. [m/s]

800 0 16288 77 0 748 801 2063 16304 32.597 16 1,20 802 0 16344 0 803 1514 16360 23.921 16 1,20 804 0 16365 77 0 738 805 2013 16381 31.808 16 1,20 806 0 16421 0 807 1514 16437 23.921 16 1,20 808 0 16442 77 0 728 809 1964 16457 31.020 16 1,20 810 0 16497 0 811 1514 16513 23.921 16 1,20 812 0 16518 77 0 717 813 1914 16534 30.231 16 1,20 814 0 16574 0 815 1514 16590 23.921 16 1,20 816 0 16595 77 0 707 817 1864 16611 29.442 16 1,20 818 0 16651 0 819 1514 16666 23.921 16 1,20 820 0 16671 77 0 697 821 1814 16687 28.653 16 1,20 822 0 16727 0 823 1514 16743 23.921 16 1,20 824 0 16748 77 0 686 825 1764 16764 27.865 16 1,20 826 0 16804 0 827 1514 16820 23.921 16 1,20 828 0 16825 77 0 676 829 1714 16840 27.076 16 1,20 830 0 16880 0 831 1514 16896 23.921 16 1,20 832 0 16901 77 0 666 833 1664 16917 26.287 16 1,20 834 0 16957 0 835 1514 16973 23.921 16 1,20 836 0 16978 77 0 655 837 1614 16994 25.498 16 1,20 838 0 17034 0 839 1514 17049 23.921 16 1,20 840 0 17054 77 0 645 841 1564 17070 24.709 16 1,20 842 0 17110 0 843 1514 17126 23.921 16 1,20 844 0 17131 77 0 635

Tabela A.1 – Resultados obtidos para cada engrenagem ao fim de cada ciclo de cargas.

70

ANEXO 2 – QUADROS – RESUMO DA DETERMINAÇÃO DOS CAUDAIS DE VENTILAÇÃO DE UM MOTOR

Tabela A.2.1 – Medição dos caudais de ar exaustos em cada secção da grelha lateral.

Tabela A.2.2 – Caudal máximo de ar exausto pela grelha lateral.

SEZ SX SEZ CE SEZ DX

Área de Secção Transv. da Abertura [mm2] 161,667 161,667 161,667

Caudal Parcial de Ar [m3/h] 269 277 281

Caudal Total de Ar [m3/h] 827 Caudal de Ar Total do

Motor [m3/h] 1829

Caudal Max. de Ar exausto pela grelha [m3/h] 1053

Caudal em cada ponto de medição [m3/h]

Aberturas SX CE DX

1 31,5 34,3 32,2

2 32,6 36,8 34,8

3 23,6 36,5 39,5

4 32,5 37,5 40,2

5 28,1 26,4 24,9

6 32,1 30 31,4

7 33,6 32,8 31

8 31,7 33,9 29,5

9 32,8 31,9 31,3

10 34,3 30,5 32,4

11 28,9 24,1 28,7

12 30,2 30,3 31,2

13 29,3 28,9 30

14 27,3 25,5 26,6

15 34,5 36,9 38,7

Caudal Máx. [m3/h] 34,5 37,5 40,2

71

Tabela A.2.3 – Caudal de ar medido nos vários pontos da grelha inferior

Caudal em cada ponto de medição [m3/h]

SX CE DX

CE -13 -11 -12

DE 22 25,5 26

NDE 11 18 20

Total 20 32,5 34

Tabela A.2.4 – Caudal máximo de ar exausto pela grelha inferior

Área de Secção Transv. da Abertura [mm2] 144

Número de Aberturas 35

Área de Secção Transv. Total [mm2] 5040

Área de Secção Transv. Total do Ponto de Medição [mm2] 560

Caudal de Ar Total [m3/h] 174

72

ANEXO 3 – TABELAS AUXILIARES

Tabela A.3.1 – Dimensões standard para tubagem de cobre em permutadores de calor.

Diâmetro externo

Polegadas [mm]

Espessura da parede [mm]

Diâmetro interno [mm]

3/4” 19,05 0,89 17,27

7/8” 22,22 0,81 20,6

1” 25,4 0,89 23,62

1.1/8” 28,57 0,89 26,79

1.3/8” 34,92 1,07 32,78

1.5/8” 41,27 1,27 38,73

2” 50,8 1,44 47,92

Tabela A.3.2 – Coeficientes de influência para escoamentos laminares completamente desenvolvidos em anel de tubos circulares com fluxo de calor constante

em ambas as superfícies (Incropera e DeWitt, 2006).

Di / Do Nuii Nuoo Θ*i Θ*

o

0 - 4,364 ∞ 0

0,05 17,81 4,792 2,18 0,0294

0,10 11,91 4,834 1,383 0,0562

0,20 8,499 4,833 0,905 0,1041

0,40 6,583 4,979 0,693 0,1823

0,60 5,912 5,099 0,473 0,2455

0,80 5,58 5,24 0,401 0,299

1,00 5,385 5,385 0,346 0,346