estudo dirigido fisica 1 ano recuperacao paralela

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Estudo Dirigido/Física/Rec. Paralela/1ºEM/2012 1 NOME: DATA: _____/____/2012 SÉRIE: 1º ANO – ENSINO FUNDAMENTAL TURMA: ______ DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: FÁBIO CARVALHO RECUPERAÇÃO PARALELA LEMBRETE: Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em traje- tórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se so- mente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade. Equações dos movimentos retilíneos: Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é: E a aceleração média é: Para as equações, usa-se geralmente os símbolos , e para o tempo, a posição e a velocidade iniciais respectivamente. O símbolo representa a aceleração, a variável tempo, e representam a posição e a velocidade em um determinado instante. Equações do MRU A velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média: Ou seja: Como podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação ao tempo: ESTUDO DIRIGIDO

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Page 1: Estudo Dirigido FISICA 1 ANO Recuperacao Paralela

Estudo Dirigido/Física/Rec. Paralela/1ºEM/2012 1

NOME: DATA: _____/____/2012

SÉRIE: 1º ANO – ENSINO FUNDAMENTAL TURMA: ______

DISCIPLINA: FÍSICA

PROFESSOR: FÁBIO CARVALHO RECUPERAÇÃO PARALELA

LEMBRETE:

Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em traje-

tórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se so-

mente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e

nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade.

Equações dos movimentos retilíneos:

Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é:

E a aceleração média é:

Para as equações, usa-se geralmente os símbolos , e para o tempo, a posição e a velocidade

iniciais respectivamente. O símbolo representa a aceleração, a variável tempo, e representam a

posição e a velocidade em um determinado instante.

Equações do MRU

A velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média:

Ou seja:

Como podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação

ao tempo:

ESTUDO DIRIGIDO

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Estudo Dirigido/Física/Rec. Paralela/1ºEM/2012 2

Note que a equação acima assume que , se o valor inicial do tempo não for zero basta trocar

por . Essa é uma função linear, portanto o gráfico posição versus tempo seria uma reta, e a tangente

do ângulo de inclinação dessa em relação ao eixo do tempo é o valor da velocidade.

Classificação quanto ao sinal da velocidade no movimento retilíneo:

Através do sinal da velocidade, podemos classificar os movimentos em:

a) Movimento Uniforme Progressivo – O sentido do movimento do corpo coincide com o sentido fixa-

do como positivo para a trajetória; a velocidade do móvel é positiva; os espaços aumentam em relação

à origem.

b) Movimento Uniforme Retrógrado (ou regressivo) – O móvel anda contra a orientação da trajetória;

a velocidade é negativa; os espaços diminuem algebricamente em relação à origem.

Vejamos um exemplo destes dois movimentos, considerando o sentido positivo para direita:

VA > 0 ⇒ o movimento de A é progressivo.

VB < 0 ⇒ o movimento de B é retrógrado.

Baseado nas ideias do texto 03 e na sua aula de campo, KART, cite como poderíamos descrever

os dois tipos de movimentos na pista do Kart.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Equações do MRUV:

No caso do MRUV a aceleração é:

Assim:

De forma similar ao que foi feito com o MRU, como podemos escrever a função da ve-

locidade em relação ao tempo:

Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta.

A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida

nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta

em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração. Para se encontrar a função da posição em rela-

ção ao tempo pode-se integrar a função acima, feito isso temos:

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Estudo Dirigido/Física/Rec. Paralela/1ºEM/2012 3

Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A veloci-

dade no instante é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a

.

Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chama-

da Equação de Torricelli:

Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo.

Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, che-

gando-se a:

Movimento acelerado e movimento retardado

Primeira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade aumentando em intensidade (módulo)

am>0 e V>0

Segunda possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade aumentando em intensidade (módulo)

am<0 e V<0

Observe, pelos dois casos, que um movimento é acelerado sempre que velocidade e aceleração têm o

mesmo sinal, ou seja, ambas são positivas ou ambas são negativas.

Terceira possibilidade: movimento progressivo com a velocidade diminuindo em intensidade (módulo)

am<0 e V>0

Quarta possibilidade: movimento retrógrado com a velocidade diminuindo em intensidade (módulo)

am>0 e V<0

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Observe, pelos dois casos, que um movimento é retardado sempre que velocidade e aceleração têm

sinais opostos, ou seja, quando um é positivo o outro é negativo e vice-versa.

RESUMO:

Movimento progressivo – velocidade positiva e o deslocamento é no sentido dos marcos crescentes.

Movimento retrógrado – velocidade negativa e o deslocamento é no sentido dos marcos decrescentes.

Um movimento é acelerado sempre que velocidade e aceleração têm o mesmo sinal, ou seja, ambas

são positivas ou ambas são negativas, ou que o módulo da velocidade está aumentando.

Um movimento é retardado sempre que velocidade e aceleração têm sinais opostos, ou seja, quando

um é positivo o outro é negativo e vice-versa, ou que o módulo da velocidade está diminuindo.

DICA:

Movimentos verticais: não podemos esquecer que tais movimentos são exemplos do MRU e MRUV, até

suas equações são as mesmas!

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

01. Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero

que reforça a tese de que os animais predadores estão entre

os bichos mais velozes da natureza.

Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras

espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de,

saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à veloci-

dade de 72 km/h em apenas 2,0 segundos. Determine a ace-

leração escalar média deste mamífero.

02. Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resulta-

dos:

O carro I variou sua velocidade de v para 2v em um intervalo de tempo igual a t;

O carro II variou sua velocidade de v para 3v em um intervalo de tempo igual a 2t;

O carro III variou sua velocidade de v para 5v em um intervalo de tempo igual a 5t.

Sendo, respectivamente, a1, a2 e a3 as acelerações dos carros I, II e III, pode-se afirmar que:

a) a1=a2=a3

b) a1>a2>a3

c) a1<a2<a3

d) a1=a2>a3

e) a1=a2<a3

03. Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente.

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Aciona os freios e para em 4s. A aceleração média imprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:

a) 18 m/s2

b) 10 m/s2

c) 5 m/s2

d) 4 m/s2

e) zero

04. Qual o tempo necessário para que um corpo que acelera a 2 m/s2, partindo do repouso, atinja a ve-

locidade de 108 km/h?

05. A ampliação da rede de trem metropolitano (metrô) na cidade de São Paulo, visa reduzir o caos do

congestionamento urbano, melhorar o transporte coletivo da população e contribuir com a melhoria da

qualidade do ar.

Considere uma composição do trem em movimento entre duas estações seguidas, partindo do repouso

na Estação Tiradentes e parando na Estação Luz. O esboço gráfico velocidade × tempo que melhor

representa o movimento é:

06. O gráfico abaixo mostra a variação de velocidade de um móvel em função do tempo.

Determine a aceleração escalar média entre 3s e 9s e entre 0 e 12s

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Estudo Dirigido/Física/Rec. Paralela/1ºEM/2012 6

07. No gráfico anexo está representada a variação da velocidade escalar de um ponto material em fun-

ção do tempo. Classifique o movimento, em cada trecho em progressivo ou retrógrado, acelerado ou

retardado.

08. Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar variando com o tempo, de acordo com o

gráfico.

Podemos afirmar corretamente que entre os instantes:

a) 0 e t1 o movimento é retrógrado acelerado

b) t1 e t2 o movimento é progressivo acelerado

c) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado

d) t3 e t4 o móvel está parado

e) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado

09. O gráfico abaixo representa aproximadamente a velocidade de um atleta em função do tempo em

uma competição olímpica.

a) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração tem o

menor valor?

b) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração é máxi-

mo?

c) Qual e a distância percorrida pelo atleta durante os 20s?

FAZ O CÁLCULO DA ÁREA DA FIGURA

d) Qual a velocidade media do atleta durante a competição?

BASTA APLICAR A FORMULA DE Vm= S/T

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10. Um móvel tem sua velocidade registrada conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que

(01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade de 43,2 km/h.

(02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente variado com aceleração de 8,0m/s2.

(04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de 240m.

(08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser dado por ΔS = 10t onde t é dado

em segundos.

(16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea.

11. NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA!

Eram os instantes finais do segundo

bloco do treino classificatório para o

GP da Hungria. Felipe Massa tinha

o terceiro melhor tempo, mas deci-

diu abrir uma volta rápida, tentando

melhorar, buscando o acerto ideal

para o Q3, a parte decisiva da ses-

são, a luta pela pole position. Per-

corria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360

km/h para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou

o volante para a esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de

escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas sem entender a

falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: uma peça atingiu

o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os reflexos.

Como informado no texto e considerando as aproximações feitas, marque a opção cujo gráfico melhor

representa a velocidade do veículo de Felipe Massa em função do tempo.

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12. Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg consegue saltar por cima

de uma barra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de altura.

Para conseguir esse feito é preciso que, no momento em que deixa o solo,

a componente vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha módulo de

(adote g=10ms2):

a) 9,5

b) 9,0

c) 8,5

d) 8,0

e) 7,5

13. Da janela de um apartamento, uma pedra é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 20

m/s.

Após a ascensão máxima, a pedra cai até a rua, sem resistência do ar. A relação entre o tempo de su-

bida e o tempo de descida é 2/3. Qual a altura dessa janela, em metros, em relação à rua? (g=10m/s2)