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Estudo de um sistema de armazenamento térmico

com transição de fase

Pedro Daniel Resende e Silva

Tese para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Química

Orientadora: Professora Doutora Maria Amélia Nortadas Duarte de Almeida Lemos

Co-Orientadora: Doutora Marta Ramilo Abrantes

Orientador Externo: Engenheiro Miguel Marques da Silva

Júri

Presidente: Professor Doutor Sebastião Manuel Tavares Silva Alves

Orientadora: Professor Doutora Maria Amélia Nortadas Duarte de Almeida Lemos

Vogal: Professor Doutor Filipe José da Cunha Monteiro Gama Freire

Dezembro 2015

i

Agradecimentos

Esta secção é dedicada aos directamente ligados com a elaboração deste trabalho:

Em primeiro lugar agradeço a orientação, disponibilidade e paciência dos docentes Amélia Lemos e

Francisco Lemos que foram essenciais para a realização desta tese. Agradeço o apoio fornecido pelo

professor João Fareleira, que me orientou e ajudou a escolher um caminho por entre os vários

possíveis para o desenvolvimento deste trabalho.

Agradeço as críticas e conselhos de Marta Abrantes que me ajudou a manter a confiança e espirito

critico nas várias reuniões em que participou.

Agradeço ao engenheiro Miguel Silva, representante da Cofely/ClimaEspaço, que se apresentou

sempre cordial e se disponibilizou várias vezes a fornecer apoio técnico e por ter sido quem propôs a

ideia deste trabalho.

Agradeço ao Tiago Dias a sua amizade e cooperação neste trabalho que é complementar ao

desenvolvido pelo próprio.

Esta secção é dedicada aos indivíduos que me apoiaram e ajudaram a que conseguisse levar este

trabalho a termo:

Agradeço aos meus amigos de longa data, André Lopes, Bruna Campos, João Pereira, Miguel Teixeira

e Nuno Bento. Agradeço pelo esforço contínuo em motivar-me em acabar esta tese. E agradeço os

constantes concelhos direccionados a uma alimentação saudável.

Agradeço a Ângelo Sousa, Joana Leitão, Sara Bernardo, Mariana Marçal, Albertina Soares, Hélder

Figueiredo e André Palma pelo convívio e pelo esforço contínuo que fazem para me ajudarem a ser

uma pessoa culta. Agradeço também a Sara Dias, Miguel Gamboa e André Carreira pela preocupação

e apoio que forneceram em momentos difíceis que acompanharam o período de elaboração deste

trabalho e me permitiram concentrar no que é importante.

Esta secção é dedicada à família que sempre me apoiou:

Agradeço aos meus pais que demonstraram confiança no meu trabalham e que me financiaram os

estudos. E agradeço à minha irmã que algumas vezes me teve que fazer chegar os backups do

trabalho. Agradeço também os meus avós pela boa comida, e bons serões que serviram para

recuperar do trabalho nas semanas mais árduas.

iii

Resumo

O objectivo deste trabalho consiste numa análise da possibilidade de implementação do

armazenamento de energia térmica em excesso, produzida numa instalação de produção e

distribuição de calor e frio, durante os períodos de pouca procura para poder ser utilizado nos

períodos de muita procura. Portanto, este trabalho envolveu a pesquisa e agregação de

conhecimento de técnicas de armazenamento de energia térmica focando-se na tecnologia que utiliza

materiais de transição de fase (Phase-Change-Materials – PCM).

O resultado foi a elaboração de um simulador criado em Excel, que permite estimar a temperatura de

saída da água de serviço, para várias configurações possíveis, e estimar a quantidade de PCM, numa

transição de fase sólido-líquido, necessário para uma operação equilibrada ao longo de um ciclo

operatório de 24 horas. O equipamento escolhido para a implementação foi um permutador de calor

de caixa e tubos em que o PCM envolve os tubos. No entanto, a estratégia de implementação é

análoga para outros tipos de equipamento, sendo as considerações de design alteradas no

simulador.

O simulador produzido permitiu encontrar uma possibilidade de configuração do processo industrial

que permite o armazenamento e descarga da energia térmica necessária para atingir a meta

considerada. A solução encontrada implica, para cada permutador de calor existente no processo

original, dividir a sua carga entre 4 permutadores de calor com PCM em série. As dimensões foram

estimadas em cerca de 7 metros de comprimento e com diâmetros de 3 m, 3m, 2,8m and 2,7m m

respectivamente ao longo da série. De acordo com os resultados obtidos no modelo este arranjo

permitiria assim a eliminação completa da produção auxiliar de vapor nos períodos de pico utilizando

cerca de 24,2% do calor que, na configuração sem PCM, é produzido em excesso.

v

Abstract

The objective of this thesis is to give a district heating and cooling plant the ability to store the excess

thermal energy for later use in periods of peak heat demand. So, this work includes research and

consolidation of existing knowledge of thermal energy storage techniques with focus on phase change

materials related subjects

The result was the elaboration of an Excel based simulator which permits the estimation of the service

water temperature exiting the equipment and the amount of PCM in a phase, in this case solid, in a 24

hour operation cycle. The chosen equipment for the PCM implementation was a shell and tube heat

exchanger, with the PCM lodged in the annular region of the tubes. A similar strategy could be used if

other types of equipment are desired for study. For this, design variants of the simulator will have to be

calculated for the equipment.

The simulator enabled the study of various configurations of the industrial process, some of which met

the operation requirements for storage and discharge of thermal energy. For each standard heat

exchanger in the case study, it will be needed 4 heat exchangers with PCM implemented in a series.

Their estimated dimensions are 7 meters in length and respectively 3m, 3m, 2,8m and 2,7m.

Achieving a total of 12 heat exchangers which would completely eliminate the need of auxiliary steam

production for peak heat demand periods by using 24,2% of the excess heat produced by the present

process.

vii

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... i

Resumo .................................................................................................................................................... iii

Abstract ................................................................................................................................................... v

Índice ..................................................................................................................................................... vii

Indice de Figuras .................................................................................................................................. ix

Indice de tabelas ................................................................................................................................... xi

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1 Energia ................................................................................................................................... 1

1.2 Armazenamento de energia e eficiência energética ....................................................... 4

2. Estado da Arte............................................................................................................................... 7

2.1. Métodos de armazenamento de energia .......................................................................... 7

2.1.1. Armazenamento mecânico ......................................................................................... 7

2.1.2. Armazenamento eléctrico ............................................................................................ 8

2.1.3. Armazenamento térmico ............................................................................................. 8

2.1.4. Deliberações sobre o armazenamento térmico de energia ................................. 11

2.2. Propriedades de PCMs ...................................................................................................... 12

2.3. Classificação dos PCMs. ................................................................................................... 13

2.3.1. PCMs Orgânicos ......................................................................................................... 14

2.3.2. PCMs Inorgânicos ...................................................................................................... 16

2.3.3. Eutécticos..................................................................................................................... 18

3. Desafio ......................................................................................................................................... 19

3.1. Cofely-GDF Suez ................................................................................................................ 19

3.1.1. Climaespaço ................................................................................................................ 19

4. Perfil de Consumo ...................................................................................................................... 23

4.1. Implementação de PCM como solução .......................................................................... 24

4.1.1. Escolha do PCM ......................................................................................................... 29

4.2. Descrição do Sistema com PCM implementado ........................................................... 30

5. Modelização ................................................................................................................................ 33

5.1. Criação do modelo ............................................................................................................. 33

5.1.1. Balanços entálpicos ................................................................................................... 33

6. Resultados ................................................................................................................................... 38

6.1 Teste do modelo - Processo de Carga e Descarga ...................................................... 38

6.2 Dimensões do Permutador de calor ................................................................................ 40

viii

Dexterno ................................................................................................................................................... 41

Dinterno .................................................................................................................................................... 41

6.3 Operação do permutador de calor c/PCM ...................................................................... 42

6.4 Afinação do Design do Permutador de calor. ................................................................ 45

7. Discussão de resultados e conclusões ................................................................................... 47

8. Continuação/ Sugestões de Trabalho ..................................................................................... 48

9. Bibliografia ................................................................................................................................... 49

9.1. Website ................................................................................................................................ 51

Anexo 1 .................................................................................................................................................. 52

Anexo II .................................................................................................................................................. 53

Anexo III ................................................................................................................................................. 55

Anexo IV ................................................................................................................................................ 59

ix

Indice de Figuras

Figura 1 - Evolução do consumo final de energia a nível mundial. Valores disponibilizados pela IEA

[W1]................................................................................................................................................pág.11

Figura 2 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos no sector industrial

(a) e no sector de transportes (b) [W1]...........................................................................................pág.12

Figura 3 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos do conjunto de zonas

públicas e de comércio (a) e de zonas residenciais (b) [W1].........................................................pág.12

Figura 4 - Preços do barril de petróleo ao longo do tempo [W2]....................................................pág.13

Figura 5 - Exemplo de energia renovável (esquerda) e uma instalação de produção de energia

trigeração (direita)..........................................................................................................................pág.14

Figura 6 - Exemplos de materiais de mudança de fase: Gelo (esquerda), blocos com parafina para

construção (direita) ........................................................................................................................pág.15

Figura 7 - Armazenamento de energia por bombeamento de água (topo esquerda), ar comprimido

(topo direita) e flywheel (baixo) ......................................................................................................pág.16

Figura 8 - Bateria de carro..............................................................................................................pág.17

Figura 9 - Diferentes tipos de armazenamento térmico de energia solar [1] .................................pág.18

Figura 10 - Classificação de PCMs [1] ..........................................................................................pág.23

Figura 11 - Esquematização da produção e distribuição de calor..................................................pág.30

Figura 12 - Variação da temperatura de retorno da água quente que serve uma zona administrativa

ao longo de um dia.........................................................................................................................pág.32

Figura 13 - Variação do consumo em potência vs potência de base da turbina............................pág.33

Figura 14 - Diagrama representativo do processo com PCM implementado.................................pág.34

Figura 15 - Gráfico ilustrando a potência de serviço dos dois permutadores em serviço ao longo de 1

ciclo.................................................................................................................................................pág.35

Figura 16 - Quantidade vapor fornecido ao permutador c/PCM em forma de Potência em comparação

com a potência necessária para o aquecimento da água de serviço.............................................pág.36

Figura 17 - Esquematização da implementação do PCM num permutador de calor de caixa e

tubos...............................................................................................................................................pág.40

Figura 18 - Ilustração esquemática do processo de descarga do PCM.........................................pág.40

x

Figura 19 - Ilustração esquemática do processo de carga do PCM...............................................pág.41

Figura 20 - Visualização dos vários componentes envolvidos na transferência de calor no processo de

descarga.........................................................................................................................................pág.44


carga...............................................................................................................................................pág.45

Figura 22 - Quantidade de PCM no estado sólido ao longo do tempo (Ws) e taxa de fusão do PCM ao

longo da operação de carga (dWs/dt) ...........................................................................................pág.47

Figura 23 - Variação da taxa de solidificação do PCM e da massa sólida ao longo de

24h..................................................................................................................................................pág.48

Figura 24 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo

do tempo (azul) ..............................................................................................................................pág.51

Figura 25 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo

do tempo (azul) ..............................................................................................................................pág.52

Figura 26 - Temperaturas de saída da água aquecida em cada permutador de calor ao longo de um

ciclo de operação............................................................................................................................pág.54

Figura 27 - Esquematização da implementação dos 4 permutadores de calor c/PCM a assistir 1

permutador de calor s/PCM da instalação.....................................................................................pág.55

xi

Indice de tabelas

Tabela 1 - Propriedades a considerar dos PCMs [1,2] ..................................................................pág.19

Tabela 2 - Temperaturas e entalpias de fusão de parafinas..........................................................pág.24

Tabela 3 - Propriedades térmicas de alguns materiais inorgânicos...............................................pág.25

Tabela 4 - Dados de alguns sais hidratados com potencial de serem usados como PCMs..........pág.27

Tabela 5- Propriedades térmicas de alguns materiais eutécticos..................................................pág.28

Tabela 6 - Resultado de divisão de caudais, permitindo o funcionamento da turbina a uma potência

constante durante o ciclo de operação...........................................................................................pág.34

Tabela 7 - Quantidades de calor trocado nos permutadores de calor operando 1 ciclo................pág.37

Tabela 8 - Propriedades de alguns PCM destacados para este estudo .......................................pág.38

Tabela 9 - Calor descarregado pelo PCM no processo de descarga com a consequente massa

necessária e o seu volume de ocupação.......................................................................................pág.39

Tabela 10 - Tabela de exemplo com os dados de base necessários para obter as dimensões do

permutador de calor c/PCM............................................................................................................pág.49

Tabela 11 - Dimensões básicas do permutador de calor c/PCM obtidas através dos parâmetros de

base apresentados na tabela 10....................................................................................................pág.50

Tabela 12 - Temperaturas máximas e mínimas do caudal resultante da mistura dos efluentes dos dois

permutadores - Erythritol Puro.......................................................................................................pág.52


permutadores - Erythritol + Niquel.................................................................................................pág.53

Tabela 13 - Dimensões exteriores dos 4 permutadores de calor em série....................................pág.54

Tabela 14 - Temperaturas resultantes da mistura do caudal principal com o caudal auxiliar aquecido

pelo PCM........................................................................................................................................pág.55

1

1. Introdução

1.1 Energia

As formas mais comuns de energia resumem-se a térmica, química, eléctrica e cinética mas também

existe sob outras formas.

A energia é um elemento presente em todas as actividades humanas. Verificando os dados

disponibilizados pela International Energy Agency [W1], pode-se observar que tem havido um

aumento do consumo energético a nível global, quando compilados no seguinte gráfico.

Figura 1 - Evolução do consumo final de energia a nível mundial. Valores disponibilizados pela IEA [W1]

Como pode ser observado na figura 1, as necessidades humanas de energia têm tendência a

aumentar. É importante referir que dessa energia, a grande maioria, é obtida através de combustíveis

fósseis, um recurso não renovável. Na mesma fonte pode-se observar o consumo relativo de cada

tipo de energia nos vários sectores de consumo.

5200

5700

6200

6700

7200

7700

8200

8700

9200

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Mtoe

Ano

2

Figura 2 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos no sector industrial (a) e

no sector de transportes (b) [W1]

No sector industrial, pode-se observar um uso relativamente disperso dos vários tipos de recursos

energéticos, principalmente quando comparado ao uso praticamente exclusivo dos produtos

derivados de petróleo no sector de transportes.

Figura 3 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos do conjunto de zonas

públicas e de comércio (a) e de zonas residenciais (b) [W1]

Na Figura 3, observa-se o uso relativo de recursos energéticos consumidos em actividades em zonas

residenciais na figura 3a) e em zonas comerciais, agricultura, pesca, entre outros, na figura 3b)

agrupado no grupo Other. De notar que não é possível determinar a fonte usada para produzir a

energia eléctrica contabilizada nestas figuras, sendo possível que combustíveis fósseis tenham sido

consumidas para produzir electricidade. Em qualquer caso, verifica-se ainda uma grande

dependência no uso de combustíveis fósseis para satisfazer as necessidades energéticas.

a)

a)

b)

b)

3

Figura 4 - Preços do barril de petróleo ao longo do tempo [W2]

Na Figura 4 pode-se verificar que o preço do petróleo tende a aumentar, exceptuando em casos

excepcionais como a crise financeira de 2008 e recentemente uma quebra no final de 2014. Esta

segunda quebra nos preços de petróleo deve-se a vários factores, desde condicionantes geopolíticas

e geoestratégicas até à lei de oferta e procura [W3].

Devem então considerar-se alguns factores, entre outros, que fazem parte da problemática

energética mundial:

- O petróleo apresenta um mercado instável.

- Os combustíveis fósseis não são recursos renováveis e o seu uso foi uma das causas para vários

danos ambientais causados incluindo o aquecimento global.

- As necessidades energéticas globais estão a aumentar.

Em resposta a esta problemática, pode-se verificar o crescente interesse em energias renováveis e

não poluentes (Exemplo na Figura 5), que idealmente irão substituir os combustíveis fosseis como

principal fonte de energia, estabilizando assim os danos ambientais infligidos e a sua possível

recuperação. Também em resposta ao problema energético apresentado, tem existido um esforço

considerável na diminuição do desperdício energético e consequentemente do consumo geral de

energia. Por exemplo, com instalações de produção de energia que dão utilidade ao waste heat

produzido durante a produção de electricidade, para aquecimento ou como fonte de energia térmica

para processos industriais ou outros (Figura 5).

4

Figura 5 - Exemplo de energia renovável (esquerda) e uma instalação de produção de energia

trigeração (direita)

1.2 Armazenamento de energia e eficiência energética

A eficiência da utilização de energia pode ser melhorada, por exemplo, através das técnicas de

armazenamento de energia. O armazenamento de energia é uma solução possível para reduzir os

problemas devidos às flutuações e intermitências inerentes à produção de energia proveniente de

fontes renováveis. Pode também ser uma ferramenta no combate aos desperdícios energéticos em

processos industriais, armazenando energia quando esta é produzida em excesso para posterior

utilização.

De entre as técnicas de armazenamento de energia, este trabalho foca-se nas técnicas de

armazenamento energia térmica, e mais em particular no armazenamento calor latente através dos

materiais de mudança de fase (PCMs, Phase Change Materials). O processo desta tecnologia centra-

se no facto de qualquer material que sofra uma transição de estado apresentar uma variação de

entalpia muito significativa, em particular bastante maior do que o armazenamento através de calor

sensível. Ou seja, consoante a transição efectuada, o material absorveu ou libertou energia na forma

de calor.

Portanto, para um material funcionar como um PCM pretende-se que tenha uma alta entalpia de

mudança de fase que permita o armazenamento e libertação de energia, na forma de calor latente,

com volumes relativamente baixos. Quanto maior a entalpia de mudança de fase, menor a

quantidade de material necessário para uma dada quantidade de calor.

Figura 6 - Exemplos de materiais de mudança de fase: Gelo (esquerda), blocos com parafina para

construção (direita)

5

Os PCMs são actualmente utilizados num vasto leque de aplicações, tais como: electrónicas, têxteis,

edifícios e medicinais. Geralmente, sistemas com PCMs garantem uma comodidade térmica sem

recurso a consumo de energia da rede, diminuindo assim emissões de gases poluentes nas

aplicações automóveis [16], proporcionando conforto térmico em têxteis (roupa), aumentando a

eficiência térmica dos edifícios, diminuindo a utilização de sistemas de aquecimento e arrefecimento,

entre outros.

Este trabalho analisa o estado actual da tecnologia envolvente dos PCMs e das aplicações possíveis

com o objectivo de encontrar uma solução para optimizar o consumo energético numa instalação

urbana de produção de calor e frio.

7

2. Estado da Arte

2.1. Métodos de armazenamento de energia

Algumas das diferentes formas de armazenamento de energia existem na forma mecânica, eléctrica e

térmica.

2.1.1. Armazenamento mecânico

Figura 7 - Armazenamento de energia por bombeamento de água (topo esquerda), ar comprimido (topo

direita) e flywheel (baixo)

Este tipo de sistemas inclui sistemas de armazenamento de energia gravitacional, ar comprimido e

flywheel. O primeiro sistema é também conhecido por armazenamento de energia hidroeléctrica

bombeada, ou seja, as barragens. Nos períodos em que o consumo de energia eléctrica é menor, a

água é bombeada upstream, utilizando o excesso de energia eléctrica, para posteriormente passar

pela barragem outra vez e produzir electricidade quando necessário. O segundo sistema funciona

com o mesmo principio sendo que a diferença reside no funcionamento de um compressor.

Finalmente, a flywheel consiste na criação de energia rotacional em que o armazenamento de

energia e o seu uso reflectem-se na velocidade do rotor.

8

2.1.2. Armazenamento eléctrico

Figura 8 - Bateria de carro

O armazenamento de energia eléctrica pode ser feito através de baterias. Uma bateria é carregada

ao ser ligada a uma fonte de corrente eléctrica. E ao ser utilizada, a energia armazenada

quimicamente é convertida em energia eléctrica. A utilização de baterias permite a equalização de

carga no sistema de produção de energia e armazenamento de energia gerada por turbinas eólicas e

instalações fotovoltaicas. O tipo mais comum de baterias de armazenamento energético são baterias

de chumbo-ácido e Ni-Cd.

2.1.3. Armazenamento térmico

Energia térmica pode ser armazenada por mudança da energia interna de um material que se pode

dar como calor sensível, calor latente, termoquimicamente ou numa combinação destes.

Figura 9 - Diferentes tipos de armazenamento térmico de energia [1]

9

Armazenamento de calor sensível

O armazenamento térmico de calor sensível dá-se com o aumento de temperatura da substância na

qual se está a armazenar energia, utilizando a capacidade calorifica do material e a sua variação de

temperatura durante o processo de carga e descarga. A quantidade de calor armazenada depende do

calor específico do meio receptor, a variação de temperatura e da quantidade de material de

armazenamento. A quantidade de calor armazenado, 𝑄, pode ser calculado por:

𝑄 = ∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝑚𝐶𝑎𝑝(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)𝑇𝑓

𝑇𝑖

(1)

Onde 𝑚 é a massa de material, 𝐶𝑝 consiste na capacidade calorifica do material, e 𝑇𝑓 e 𝑇𝑖 são a

temperatura final e inicial do material. Numa aproximação de cálculo utiliza-se 𝐶𝑎𝑝 , capacidade

calorifica média do material entre as temperaturas final e inicial. Para esta aplicação a água

apresenta-se como o melhor líquido para armazenamento de calor sensível. Isto deve-se por ser

abundante, barata e ter um calor específico de 4,2 kJ/kg K que é consideravelmente alto. No entanto

para temperaturas superiores a 100ºC (temperatura em que a água entra em ebulição) são utilizados

óleos, sais fundidos e metais líquidos que têm calores específicos menores e necessitam de

equipamento preparado para a sua utilização evitando o deterioramento do equipamento por corrosão

ou bloqueamento, por fundição e incrustação de material nas paredes [1].

O armazenamento de calor latente

O armazenamento de calor latente centra-se na libertação ou absorção de calor resultante da

mudança de fase de um material. A quantidade de calor armazenado é dada por:

𝑄 = ∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇 + 𝑚𝑎𝑚∆ℎ𝑚 + 𝑇𝑚

𝑇𝑖

∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇𝑇𝑓

𝑇𝑚

(2)

𝑄 = 𝑚 (𝐶𝑝,𝑖𝑚(𝑇𝑚 − 𝑇𝑖) + 𝑎𝑚∆ℎ𝑚 + 𝐶𝑝,𝑚𝑓(𝑇𝑓 − 𝑇𝑚)) (3)

Onde é 𝑎𝑚 a fracção de massa que sofre mudança de fase e ∆ℎ𝑚 consiste na entalpia de mudança

de fase do material. E as capacidades calorificas médias antes e depois da mudança de fase são

respectivamente 𝐶𝑝,𝑖𝑚 e 𝐶𝑝,𝑚𝑓 . Pela equação [3] verifica-se então que a quantidade de calor

armazenada depende da quantidade de material que sofre mudança de fase, que pode ser uma

fracção do total mássico deste presente no sistema e também depende da entalpia da mudança de

10

fase. De notar que existirá sempre uma quantidade de calor sensível envolvido nos sistemas de

armazenamento de calor latente por mais pequeno que seja, resultante da variação de temperatura

antes, depois e, em algumas ligas ou complexos de materiais, durante a mudança de fase.

O armazenamento de calor latente apresenta uma alta densidade de armazenamento de calor, que

combinado com o facto de a temperatura se manter aproximadamente constante durante o processo

de mudança de fase, coloca esta técnica numa posição bastante atractiva. De notar que as mudança

de fase possíveis são: sólido para sólido, sólido para líquido, sólido para gás, líquido para gás e vice-

versa. Em transições de sólido-sólido, que consiste na passagem de uma forma cristalina para outra

forma cristalina, tem-se como vantagens uma variação de volume mínima que possibilita uma maior

flexibilidade de processo e e o facto de serem relativamente fáceis de armazenar. Como

desvantagem, apresentam normalmente uma entalpia de mudança de fase relativamente pequena,

130-320 kJ/ kg.

Para transições sólido-gás e líquido-gás tem-se maiores entalpias de mudança de fase, mas as

variações de volume são tais que criam problemas de armazenamento, dificultando assim o seu

potencial uso mais generalizado. No entanto, para sistemas de calor com produção de vapor, a água

pode ser armazenada na temperatura de saturação pronta a ser usada como vapor. Esta aplicação

consiste no armazenamento de água num tanque a uma pressão superior à pressão de serviço no

processo original. Para carregar este tanque, vapor é injectado na água aumentando o nível e a

pressão do tanque. A descarga consiste no flash de vapor na superfície da água quando abre o

tanque para o processo que está a uma pressão menor, sendo que a quantidade de vapor produzido

por unidade de tempo depende principalmente da área de superfície da água [W5].

Finalmente, tem-se as transições sólido-líquido que apresentam entalpias de mudança de fase

inferiores às entalpias de mudança de fase sólido-gás e líquido-gás, mas apresentam uma variação

de volume na ordem de 10% ou menos, o que torna mais simples a sua utilização.

Armazenamento de calor termoquímico

O armazenamento de calor termoquímico baseia-se na energia libertada e absorvida na criação e

quebra de ligações moleculares, respectivamente. Para este sistema funcionar é necessário que a

reacção química em questão seja totalmente reversível e, neste caso, a quantidade de calor

armazenada depende do grau de conversão da reacção, do calor da reacção e da quantidade de

material. Este calor armazenado pode ser dado por:

𝑄 = 𝑎𝑟𝑚∆ℎ𝑟 (4)

Onde 𝑎𝑟 consiste na fracção de massa reagida e ∆ℎ𝑟 é a entalpia de reacção.

11

2.1.4. Deliberações sobre o armazenamento térmico de energia

Das várias técnicas de armazenamento de energia acima descritas, o armazenamento de calor

latente é bastante promissor, devido à não existência de reacções químicas e por ser capaz de

armazenar cerca de 5 a 14 vezes mais calor por volume do que um sistema de armazenamento de

calor sensível.

No entanto, os PCMs não podem ser utilizados como meio de transporte de calor, sendo assim

necessário um fluido e um permutador de calor que permita a transferência de calor entre a fonte e o

PCM e entre o PCM e a carga, ou seja, o material no qual se vai descarregar o calor armazenado no

PCM. Isto deve-se à natureza do processo que envolve transições de fase que dificulta ou

impossibilita a circulação do material e ao facto de os materiais poderem apresentar grandes

mudanças de volume. Por exemplo, se houver lugar à utilização de gelo, não é possível circulá-lo em

tubagens e a sua expansão durante o congelamento da água pode danificar o equipamento. Assim, o

permutador de calor terá que ser dimensionado tendo em conta a baixa condutividade térmica dos

PCMs em geral e ainda que o recipiente onde está armazenado o PCM terá que ser capaz de

suportar as variações de volume do PCM. Finalmente, para o sistema de armazenamento de calor

latente funcionar, terá que ser seleccionado um PCM de modo a que a temperatura a que ocorre a

mudança de fase seja no intervalo necessário para o sistema.

12

2.2. Propriedades de PCMs

A selecção de um PCM envolve o conhecimento das suas propriedades termofísicas, cinéticas e

químicas que terão que respeitar certos critérios de forma a exercerem a sua função de forma

optimizada. Na Tabela 1 apresenta-se as propriedades pretendidas e as suas vantagens:

Tabela 1 - Propriedades a considerar dos PCMs [1,2]

Propriedades Critério Vantagens

Térmica

Temperatura de transição

adequada

Necessário para transferência de

calor da fonte para o PCM e do

PCM para a carga.

Alta entalpia de transição

de fase

Diminuição de volume e gastos no

armazenamento do PCM.

Boa condutividade

térmica

Facilita a carga e a descarga do

PCM.

Físico

Fase de equilíbrio

favorável

Facilita a estabilização do

armazenamento de calor.

Elevada densidade Diminuição do tamanho do

recipiente

Pequenas variações de

volume

Minimização dos desafios técnicos

e de design.

Baixa pressão de vapor Minimização dos desafios técnicos

e de design.

Cinético

Inexistência de

sobrearrefecimento

Sobrearrefecimento de 5-10ºC

pode impedir as trocas de calor do

sistema completamente.

Taxa de cristalização

Uma taxa de cristalização

suficientemente alta pode prevenir

o sobrearrefecimento do PCM

13

Propriedades Critério Vantagens

Químicas

Estabilidade química de

longo termo

Permite diminuir os gastos de

regeneração/substituição do PCM.

Compatibilidade com

materiais de construção

Diminui gastos de manutenção e

custos de instalação.

Não tóxico Facilita o despejo e diminui os

perigos em caso de acidente.

Não inflamável Diminui os perigos em caso de

acidente.

Económicas

Abundante Mais barato.

Disponível Diminuição de custos de

transporte.

Boa relação

custo/qualidade Lucro

Existe um grande número de materiais que podem ser identificados como PCMs na perspectiva da

temperatura e entalpia da transição de fase. No entanto, a maior parte destes materiais não satisfaz

os critérios necessários para um meio de armazenagem térmica adequado.

2.3. Classificação dos PCMs.

Existe uma grande diversidade de PCMs que apresentam propriedades térmicas e químicas bastante

diferentes que afectam o planeamento do sistema de armazenamento de calor latente. Existindo

assim uma caracterização dos PCMs em subgrupos que serão discutidos de seguida.

Figura 10 - Classificação de PCMs [1]

14

2.3.1. PCMs Orgânicos

Os materiais orgânicos usados para armazenamento térmico de energia são separados em parafinas

e não-parafinas. Estes materiais são capazes de sofrer repetidas transições de fase sólido-líquido

sem sofrerem degradação e, consequentemente, manterem a sua entalpia de fusão constante ao

longo do tempo. Não são corrosivos e as suas capacidades de nucleação previnem a ocorrência de

sobrearrefecimento.

Parafinas

As parafinas utilizadas consistem em misturas de alcanos de cadeia lineares do tipo CnH2n+2. De notar

que tamanho das cadeias afecta a temperatura e a entalpia de fusão que aumentam em proporção

com a cadeia. As parafinas são assim capazes de operar a uma vasta gama de temperaturas

dependendo da mistura de alcanos presentes. As vantagens do uso de parafinas consistem no facto

de serem quimicamente inertes e estáveis a temperaturas abaixo dos 500ºC, apresentando uma

baixa variação de volume durante o processo de fusão e na forma líquida apresentam normalmente

uma baixa pressão de vapor.

As parafinas, no entanto, têm condutividades térmicas baixas, na ordem dos 0,21 W/m K, que levam

a ciclos de fusão e solidificação longos. Outras considerações no desenvolvimento do sistema de

armazenamento térmico terão que ter em conta que parafinas não são compatíveis com recipientes

de plásticos e são moderadamente inflamáveis. As propriedades térmicas das parafinas podem ser

observadas em [1;17].

Tabela 2 - Temperaturas e entalpias de fusão de parafinas

No. Átomos

de carbono

Temperatura

de fusão ᵒC

Entalpia de

fusão kJ/kg

14 5,5 228

15 10 205

16 16,7 237,1

17 21,7 213

18 28 244

19 32 222

20 36,7 246

21 40,2 200

22 44 249

23 47,5 232

24 40,6 255

25 49,4 238

15

No. Átomos

de carbono

Temperatura

de fusão ᵒC

Entalpia de

fusão kJ/kg

26 56,3 256

27 58,8 236

28 61,6 253

29 63,4 240

30 65,4 251

31 68 242

32 69,5 170

33 73,9 268

34 75,9 269

Não-parafinas

Os vários compostos orgânicos que compõem este grupo apresentam propriedades térmicas

bastante variadas de material para material. No entanto, os materiais presentes neste grupo

apresentam características gerais tais como: baixa condutividade térmica no mesmo grau de

grandeza que as parafinas, elevada entalpia de fusão, níveis de toxicidade variáveis, são

frequentemente inflamáveis e instáveis a altas temperaturas e têm pontos de fulgor baixos, ou seja a

uma temperatura relativamente baixa liberta gases em quantidade suficiente para criar uma mistura

inflamável por uma fonte externa de calor.

Deste grupo é importante destacar os ácidos gordos que se mostram promissores para sistemas de

armazenamento térmico a baixas temperaturas. São mais caros que as parafinas, cerca de duas

vezes mais, e são moderadamente corrosivos. No entanto, apresentam uma boa entalpia de fusão

quando comparados com as parafinas. As propriedades térmicas destes materiais podem ser

observados em [1;17].

Tabela 3 - Propriedades térmicas de alguns materiais inorgânicos

Material Temperatura

de fusão ᵒC

Entalpia de

fusão kJ/kg

Ácido acrílico 68 115

Quinona 115 171

Acetanilida 118,9 222

Anidrido succínico 119 204

Ácido benzóico 121,7 142,8

Estilbeno 124 167

Benzamida 127,2 169,4

16

2.3.2. PCMs Inorgânicos

Materiais pertencentes a esta classe são resistentes à degradação, mantendo a entalpia de fusão,

quando submetidos a um elevando número de ciclos e tendem a não sobre arrefecer de forma

significativa. Os materiais mais comuns desta classe são sais hidratados e metais.

Metais

Estes materiais têm a desvantagem de serem muito pesados, o que coloca problemas de

planeamento para o seu armazenamento e uso, não sendo ainda muito considerados para sistemas

de armazenamento térmico com PCMs. No entanto, o interesse nestes materiais centra-se na sua

elevada entalpia de fusão por unidade de volume e alta condutividade térmica em comparação com

outros PCMs. Mesmo que o valor da entalpia de fusão por unidade de massa seja baixo (90-20

kJ/kg), a densidade mássica dos metais é tão elevada (5-20 kg/dm3) que é possível ter um sistema de

armazenamento térmico utilizando os metais com volumes relativamente reduzidos.

Sais hidratados

Sais hidratados consistem numa liga de sais inorgânico com água criando um sólido cristalino do

género AB-nH2O. Neste caso, a transição de sólido-líquido e líquido-sólido dá-se pela desidratação e

hidratação do sal, respectivamente. Durante o processo de fusão, a desidratação do sal pode não ser

completa, como é exemplificado na equação química a seguir:

𝐴𝐵 ∙ 𝑛𝐻2𝑂 → 𝐴𝐵 ∙ 𝑚𝐻2𝑂 + (𝑛 − 𝑚)𝐻2𝑂 (5)

A água libertada durante a desidratação pode não ser o suficiente para dissolver toda a fase sólida

ainda existente. As partículas sólidas tendem então a sedimentar no fundo do equipamento levando a

um processo de fusão não uniforme. Na tabela 4 apresentam-se alguns sais hidratados que podem

ser considerados para efeitos de armazenamento de energia térmica:

Tabela 4 - Dados de alguns sais hidratados com potencial de serem usados como PCMs

Material Ponto de Fusão (ºC) Calor latente (kJ/kg)

MgCl2-6H2O 117 167

NaOH-H2O 64.3 273

Fe(NO3)2-6H2O 60.5 126

Mg(NO3)-4H2O 47.0 142

FeCl3-6H2O 37 223

K2HPO4-6H2O 14 109

17

No processo inverso, processo de solidificação, pode ocorrer sobrearrefecimento devido às fracas

capacidades de nucleação dos sais hidratados. Como já foi mencionado acima, o sobrearrefecimento

pode dificultar a transferência de calor entre o PCM e o fluido de transporte de calor. No entanto, a

adição de um agente nucleante ou a retenção de alguns sólidos cristalinos dos sais hidratados na

zona fria do tanque podem servir como iniciadores de nucleação.

O processo de transição de fase é então classificado pela capacidade de dissolver o sal anidro pela

água da sua forma hidratada.

- Fusão congruente ocorre quando o sal anidro é totalmente solúvel na água de hidratação à

temperatura de fusão.

- Fusão incongruente ocorre quando o sal não é totalmente solúvel na água de hidratação à

temperatura de fusão.

- Fusão semi-congruente ocorre quando a fase líquida e sólido existem em equilíbrio durante a

transição de fase em que há a passagem do sal hidratado para um estado de menor hidratação.

De notar que a fusão incongruente e consequente deposição dos sólidos no fundo do equipamento

impossibilita o rearranjo do sal com a água para reformar a rede cristalina no próximo processo de

solidificação. Isto resulta na diminuição da quantidade de material em que ocorre transição de fase

para cada ciclo de carga-descarga. Para prevenir este problema, as soluções pensadas têm como

objectivo evitar a sedimentação dos sais anidros no fundo do equipamento quer por agitação

mecânica ou encapsulamento do PCM, quer por alteração das propriedades do meio tais como usar

excesso de água para dissolver os sais ou usar um agente de espessamento que impeça e

sedimentação.

No processo de solidificação pode ocorrer cristalização espontânea de sais hidratados num estado de

hidratação menor que o originalmente fundido no processo de descarga de calor. Este fenómeno

pode ser evitado com aditivos químicos que promovam a solubilidade dos sais de menor estado de

hidratação em relação aos de maior estado, obrigando a que a estrutura sólida cristalina seja

composta pelos sais no estado de maior hidratação.

Num artigo consultado na elaboração deste trabalho [5], foi mencionada uma solução genérica que

previne os problemas citados anteriormente. Esta solução consiste num sistema com um recipiente

cilíndrico instalado horizontalmente, constantemente em rotação. A uma velocidade de 3 rpm,

consegue-se criar movimento interior suficiente para assegurar um equilíbrio químico eficaz, sem

existir nucleação de cristais sólidos nas paredes. Este sistema permite uma transição de fase

completa com libertação de calor latente dos 90-100% do valor teórico esperado. A condutividade

térmica do meio é muito facilitada e permite processos de solidificação uniformes e este sistema tem

uma longevidade esperada de 200 ciclos de carga e descarga.

18

2.3.3. Eutécticos

A composição mínima de fusão de uma mistura de dois ou mais componentes que fundem e

solidificam congruentemente formando uma mistura sólida dos cristais dos vários componentes,

denomina-se um eutéctico. Devido à rede cristalina de sólido ser constituída por uma mistura de

materiais de compostos diferentes é muito dificultada a separação dos componentes durante a

solidificação. O mesmo acontece durante a fusão em que ambos os compostos se liquefazem

simultaneamente.

As propriedades térmicas de um material denominado eutéctico são definidas pelas propriedades

térmicas dos materiais que o compõem. Pode-se verificar alguns destes materiais na tabela 5.

Tabela 5- Propriedades térmicas de alguns materiais eutécticos

Material Ponto de

fusão (ºC)

Calor latente

(kJ/kg)

Composição

(%peso) Classificação

Naftaleno+ Acido benzóico 67 123.4 67.1+32.9 Orgânico

CH3CONH2 + C17H35COOH 65 218 50 + 50 Orgânico

CaCl2+MgCl2- 6H2O 25 95 50 + 50 Inorgânico

Mg(NO3)3-6H2O+

CaCl2+MgCl2- 6H2O

59.1 144 50 +50 Inorgânico

Bismuth-Indium 72 25 - Metálico

Bi-Pb-In 70 29 - Metálico

19

3. Desafio

Para poder efectuar o estudo de um sistema de armazenamento térmico com transição de fase, este

trabalho conta com a parceria da Cofely. Esta empresa fornece um problema real de uma instalação

de distribuição de calor e frio urbano que pode servir como caso de estudo. A instalação da

Climaespaço não tem, de momento, forma de armazenar o calor produzido em excesso nos períodos

de pouca procura. Pretende-se com este trabalho então contribuir para a análise de como se pode

utilizar esta tecnologia para solucionar este problema.

3.1. Cofely-GDF Suez

A Cofely faz parte de um grupo chamado GDF Suez, um grupo empresarial francês no ramo da

energia, considerado o segundo maior do mundo. Tendo presença em toda a cadeia de valor da

energia, electricidade e no gás natural.

A missão deste grupo consiste em satisfazer as necessidades energéticas da humanidade, de forma

segura e responsável com consideração na utilização ponderada de recursos naturais. Para avançar

com os seus objectivos, a GDF Suez dispõe de várias formas possíveis de aprovisionamento de

energia, de modo a proporcionar soluções energéticas inovadoras aos seus clientes.

3.1.1. Climaespaço

Detalhes

A Climaespaço foi constituída no final de 1995, quando um grupo de sociedades, a Elyo, Climespace,

Gaz de France International e RAR Ambiente, ganhou o concurso, para a construção, manutenção e

exploração de uma rede de distribuição de energia térmica urbana lançado pela Parque Expo’ 98.

A rede mencionada consiste então em 4 tubos que percorrem a zona agora denominada como

Parque das Nações. E segundo as informações fornecidas no website [4w] a Climaespaço fornece

em forma de calor 20 MW a edifícios do sector terciário, 17 MW a edifícios de equipamento e 44 NW

ao sector residencial em potência global. Enquanto a distribuição de frio é fornecida com uma

potência global de 36 MW, 20 MW e 23 MW, respectivamente.

20

Processo

Sobre o processo de produção de calor e frio desta instalação, foi fornecido um diagrama simplificado

(Anexo 1).

Água de Retorno

Vapor

Condensado

Tanque Condensado

Água Quente

Gerador de Vapor(Turbina, Pós Combustão, etc)

Água para produção de vapor

Distribuição de calor

Figura 11 - Esquematização da produção e distribuição de calor

Na figura 11, tem-se exemplificado de uma forma simples a parte do processo referente á produção

de calor. A instalação é alimentada com gás natural a uma turbina a gás. A electricidade produzida

nesta turbina é utilizada pela instalação e o excesso é vendido à rede de electricidade nacional. Os

gases de combustão são então utilizados para gerar vapor. Este vapor é alimentado a permutadores

de calor que permitem a regeneração do fluido utilizado para distribuir calor, neste caso água que é

fornecida aos clientes a 100˚C. No entanto, parte do vapor produzido é utilizado nos chillers de

absorção para a produção de frio.

De forma aumentar a eficiência energética deste processo, os gases de combustão são alimentados

ainda a um recuperador de calor totalizando uma produção de 7MW. De forma a poder responder aos

picos de necessidade de calor, a instalação dispõe ainda de uma câmara de pós-combustão (5 MW)

e um gerador de vapor auxiliar (15 MW).

21

Problema

As necessidades de calor e frio de uma região residencial e escritório são muito pouco estáveis.

Apresentam variações significativas ao longo do ano, da semana e, o mais problemático, ao longo de

um dia. Este comportamento proporciona as seguintes situações:

- Em períodos de pouca necessidade de calor, a instalação só com a turbina a gás gera mais energia

que o necessário para a satisfação das necessidades de calor sendo este convertido em frio através

de chillers de absorção. Em cenários de preço de gás elevados esta solução não é eficiente

economicamente.

- Em períodos de grande necessidade de calor, como na abertura dos escritórios no período da

manhã, ou nos períodos do final da tarde em épocas mais frias, pode ser necessário activar a pós

combustão ou o Gerador de vapor auxiliar, dependendo das necessidades, o que acarreta custos

acrescidos na produção de vapor.

Portanto, o problema está em diminuir a quantidade de energia não aproveitada, armazenando-a, de

forma a também diminuir o número de vezes que o sistema de pós combustão ou o gerador auxiliar

são activados uma vez que esta activação encarece a produção de vapor.

23

4. Perfil de Consumo

Para desenvolver este trabalho, foi criado um perfil de consumo, baseado num cenário desfavorável,

que permite estimar a quantidade de energia que é necessária armazenar no PCM. Então, teve-se

em conta os comportamentos gerais de actividades em zonas de serviços administrativos e outros

sediados em escritórios. Isto é, para consumos de energia térmica em condicionamento de ar, é

comum ter picos de necessidade de calor durante a abertura dos serviços na parte da manhã.

Seguindo-se uma diminuição dessa procura ao longo da manhã até a hora do almoço onde

normalmente estabiliza. No regresso ao trabalho após o almoço, normalmente verifica-se um novo

aumento das necessidades de calor que tendem a diminuir até as 19h. Onde se mantém num mínimo

até o início de um novo ciclo.

Figura 12 - Variação da temperatura de retorno da água quente que serve uma zona administrativa ao

longo de um dia

O gráfico da figura 12 reflecte uma possível variação de consumo de calor ao longo de um dia,

consumo esse que é reflectido na temperatura de retorno da água que circula na rede em que,

quanto menor a temperatura de retorno, maior foi o consumo de calor. Então, sabendo que a água de

serviço é distribuída na rede a 95ºC, pode-se calcular a quantidade de energia a armazenar e a

potência de calor que terá que ser garantida pelo PCM.

No processo da Climaespaço, a água de retorno é de novo aquecida, sendo o caudal dividido por 3

permutadores de calor. Neste trabalho assumiu-se um caudal total de água quente de 300 m3/h a

passar por um desses permutadores. A potência, 𝑃 , necessária para aquecer a água pode ser

calculada com a equação 8:

𝑃(𝑡) = 𝑄𝑒𝐶𝑝(𝑇𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 − 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜(𝑡)) (8)

65

70

75

80

85

90

0 3 6 9 12 15 18 21 24

T (

ºC)

Tempo (h)

Te

24

Onde 𝑄𝑒 é o caudal mássico de água que circula no permutador e de notar que a temperatura de

retorno, 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 , é uma função que descreve o comportamento da temperatura de retorno da água

após serviço ao longo de um dia como observado na figura 13, sendo que 0h<t<24h descrevendo

assim um ciclo de operação diário. Este sistema assume que não existe flutuações de caudal

significativas e que a variação da capacidade calorifica da água não varia de forma significativa na

gama de temperaturas em questão. Então, a quantidade de calor que é necessária fornecer à água

dependerá da temperatura de retorno da água após circulação no sistema de distribuição de calor.

Tendo também em consideração que a turbina a gás natural é capaz de fornecer 7 MWs de forma

constante, obtém-se assim o seguinte gráfico:

Figura 13 - Variação do consumo em potência vs potência de base da turbina

O caso ilustrado no gráfico da figura 13 permite observar os intervalos de tempo durante 1 dia em que

o consumo de calor pelos clientes ultrapassa a produção estática da turbina, destacados a vermelho

em contraste com os períodos em que existe um excesso de produção de calor destacados a verde.

Destacando o período da manhã que o consumo atinge uma potência requerida de 10 MW e o

período da tarde que atinge o seu máximo aos 8 MW.

4.1. Implementação de PCM como solução

Uma solução possível para o problema apresentado consiste no armazenamento do calor produzido

em excesso nos períodos de menor necessidade para depois ser utilizado nos picos de necessidade.

Como os PCM podem armazenar energia térmica, podem ser incluídos numa possível

implementação desta solução. Idealmente, caso seja uma solução praticável, será eliminada a

necessidade de aumentar a produção de vapor para satisfazer os picos de consumo, diminuindo

assim os custos de produção.

25

A estratégia a implementar consiste em armazenar o excesso de calor nos períodos de pouca

procura num PCM que é implementado num permutador secundário. Este permutador suplementará

a turbina nos períodos de alta necessidade de calor, operando também num ciclo diário. A

comparação do caso base com a implementação da estratégia de dois permutadores é apresetnado

na tabela 6, onde se pode ver os resultados dos cálculos para a divisão do caudal de água a aquecer

entre os dois permutadores.

Tabela 6 - Resultado de divisão de caudais, permitindo o funcionamento da turbina a uma potência

constante durante o ciclo de operação

Caudal

(m3/h)

Potência

Máxima

(MW)

Caso Base - Permutador s/PCM 300 10,1

Estratégia a

Implementar

Permutador

s/PCM 207,9 7

Permutador

c/PCM 92,1 3,1

% Caudal de vapor

p/pcm 30,70%

Para obtenção destes resultados, diminui-se a carga de água (m3/h), até ser possível que o

permutador de calor sem PCM consiga aquecer a água até à temperatura de serviço sem ser

necessário produção auxiliar de calor. Nesta estratégia é necessário obter um equipamento que

permita a transferência de calor do PCM com ambos os fluidos, água e vapor, sem que estes entrem

em contacto entre si, e que permita uma transferência de calor de cerca de 3,1 MW (Ver tabela 6). O

sistema deverá ser capaz de ter como output os 10,1 MW e terá a configuração ilustrada na figura 15:

26

Permutador c/PCM

Permutador s/PCM

Água quente

Água de Retorno

Vapor

Condensado

Água quente

Gerador de Vapor

Água p/Vapor


Figura 14 - Diagrama representativo do processo com PCM implementado

Nesta configuração, o vapor produzido em excesso é canalizado para o permutador de calor c/PCM

através de um controlo de pressão no permutador s/PCM. Aqui o vapor carregará o PCM que

armazenará calor latente. No caso de o PCM estar totalmente fundido e armazenar calor sensível,

ocorrerá um aumento de pressão neste permutador que accionará o sistema de segurança

O factor de divisão de caudal resultante, apresentado na tabela 6, foi obtido através da ferramenta

Solver do Excel. Este factor garante que a produção base da turbina é suficiente para manter o

permutador de calor s/PCM em serviço até nas alturas de maior carga. O passo seguinte consiste em

perceber se o calor em excesso produzido nos períodos de baixa carga é suficiente para manter o

permutador c/PCM em serviço ao longo do ciclo inteiro.

Figura 15 - Gráfico ilustrando a potência de serviço dos dois permutadores em serviço ao longo de 1

ciclo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 3 6 9 12 15 18 21 24

MW

Tempo (h)

Pot. Permutadorde calor s/PCM

Potencia base

Pot. Permutadorde calor c/PCM

27

Na figura 15 observa-se a potência de consumo distribuída pelos dois permutadores de calor durante

a operação, destacando o período em que a potência debitada pelo permutador s/PCM iguala a

potência fornecida ao permutador pela turbina. Isto implica que durante esse período de tempo, todo

o vapor produzido pela turbina é canalizado para o permutador s/PCM, obrigando o permutador de

calor c/PCM a debitar a potência necessária para aquecer a água autonomamente.

Figura 16 - Quantidade vapor fornecido ao permutador c/PCM em forma de Potência em comparação com

a potência necessária para o aquecimento da água de serviço

A figura 16 permite observar a quantidade de vapor em excesso que é possível alimentar ao

permutador de calor c/PCM ao longo da operação. Exceptuando num pequeno período a meio da

manhã, existe sempre vapor em excesso disponível para fornecer. Isto significa que na maior parte

do tempo ao longo da operação, existe uma componente de carga e de descarga em simultâneo.

Para calcular o total da quantidade de energia em excesso que nos é disponibilizada neste sistema e

a quantidade requerida pelo permutador de calor, usou-se a equação 9:

𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∫ 𝑃(𝑡)𝑑𝑡𝑡=24ℎ

0

(9)

Em que 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 consiste na quantidade de energia total. De notar que, idealmente, todo o excesso de

calor produzido seria utilizado para carregar o PCM e seria utilizado para aquecer o caudal de água

secundário. No entanto, as restrições de potência permitem somente ter algum aproveitamento desse

excesso.

0

1

2

3

4

5

6

0 3 6 9 12 15 18 21 24

MW

Tempo (h)

Pot. Permutador de calorc/PCM

Pot. Entrada de Vapor

28

Tabela 7 - Quantidades de calor trocado nos permutadores de calor operando 1 ciclo

Massa de

água (1

ciclo, tons)

Calor

(GJ)

Excesso/Défice

(GJ)

Caso Base 7200 491,0 150,7 Desperdício

Permutador

s/PCM

4989,3 340,2 264,6 Excesso

Permutador

c/PCM

2210,7 150,8 -150,8 Requerido

Total 7200 491,0 113,8 Desperdício

Na tabela 7 pode-se verificar que mesmo depois de implementado o novo sistema, tem-se ainda

113,8 GJ de calor que terá que ser desperdiçado. Em comparação com os 150,7 GJ no sistema

actual, tem-se uma redução do desperdício de calor cerca de 24,5%. No entanto, este sistema é

capaz de operar sem ter que recorrer ao auxilio de outras fontes de calor para operar nos períodos de

pico de consumo, reduzindo assim os custos de produção de calor nestes períodos.

29

4.1.1. Escolha do PCM

A selecção do PCM a ser implementado tem que ter em conta um número de características que lhe

permitam realizar a operação pretendida. A sua temperatura de fusão tem que ser inferior à

temperatura de condensação de vapor e superior à temperatura de serviço pretendida da água

quente. Para este trabalho consideraram-se os seguintes PCMs:

Tabela 8 - Propriedades de alguns PCM destacados para este estudo

Material Ponto de

Fusão

ºC

Entalpia de

Fusão

(kJ/kg)

Densidade

mássica

(kg/m3)

Capacidade de

armazenagem de

calor (MJ/m3)

Erythritol 120 339,8 1450 492,7

D-Mannitol 166-168 316,4 1520 480,9

E117 (EPS Ltd) 117 169 1450 245,1

A164 (EPS Ltd) 164 306 1500 459,0

Para além de uma temperatura de fusão adequada, pretende-se que o PCM tenha uma densidade

energética elevada, seja por uma elevada entalpia de fusão ou densidade mássica elevada. Outras

características incluem uma resistência á degradação após vários ciclos de operação e que não

demonstre comportamentos de sobre arrefecimento.

A quantidade de PCM necessária para este sistema depende da quantidade de calor latente que se

pretende armazenar. Estudou-se assim o funcionamento do permutador c/PCM ao longo de 24 horas.

𝑀𝑃𝐶𝑀 = ∑∫ 𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑡)

𝑡𝑓

𝑡𝑖𝑑𝑡 − ∫ 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑡)𝑑𝑡

𝑡𝑓

𝑡𝑖

∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜,𝑃𝐶𝑀

𝑛

𝑃=0

(10)

Onde 𝑀𝑃𝐶𝑀 é a massa de PCM a aplicar e ∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜 é a entalpia de fusão do PCM do qual se quer

calcular a massa necessária. O numerador da equação 10 é uma forma de calcular a quantidade de

calor total que o PCM cede e recebe nos períodos de descarga, delimitados por 𝑡𝑖 e 𝑡𝑓.Já que a

quantidade de vapor fornecido não é suficiente nestes períodos de tempo para compensar o processo

de descarga do PCM. Olhando para o perfil de consumo na figura 17 pode-se verificar que existem

dois períodos de descarga, das 9 as 12 horas e das 14 as 17 horas aproximadamente.

30

Tabela 9 - Calor descarregado pelo PCM no processo de descarga com a consequente massa necessária

e o seu volume de ocupação

Calor descarregado

do PCM (GJ)

36,8

Material Entalpia de

Fusão

(kJ/kg)

Capacidade de

armazenagem de

calor (MJ/m3)

Massa de

PCM

(ton)

Volume

ocupado

(m3)

Erythritol 339,8 492,7 108,4 74,8

D-Mannitol 316,4 480,9 116,4 76,6

E117 (EPS Ltd) 169 245,1 218,0 150,4

A164 (EPS Ltd) 306 459,0 120,4 80,3

As massas apresentadas na tabela 9 foram obtidas pelo uso da equação 10. No entanto, como o

PCM é o factor limitante na transferência de calor entre o vapor e a água de serviço, o modelo

considera o PCM instalado com 10% de excesso de massa.

Escolheu-se aplicar o Erythritol neste modelo. Este é um álcool de açúcar, que já foi estudado para

ser usado como PCM e existem estudos em como melhorar a sua condutividade térmica. Em relação

aos outros materiais, no caso do E117" e "A164" não foram encontradas informações sobre os

produtos que os compõem e informação sobre a sua estabilidade e resistência a uso contínuo, ou

seja, a longevidade em ciclos.

O D-Mannitol apresenta variações estruturais polimórficas que implicam alterações nas suas

propriedades térmicas durante a operação [14]. No entanto, este material tem uma temperatura de

fusão dentro do intervalo de interesse, entre 110-170˚C, mas ao estar muito próximo do limite

superior apresenta uma força motriz fraca não possibilitando uma carga suficiente do PCM.

4.2. Descrição do Sistema com PCM implementado

Primeiro foi necessário verificar a natureza do processo e escolher uma estratégia, tendo em conta as

seguintes características:

- Processo contínuo;

- Necessidade que o PCM esteja em contacto com os dois fluidos (água quente e vapor) entre os

quais se deseja trocar calor;

31

- Uma mudança de fase num dos fluidos durante a operação (condensação total do vapor utilizado

para aquecer a água);

- A variável a monitorizar é a temperatura da água quente que será utilizada no sistema de

distribuição de calor.

Tendo em conta estas características, escolheu-se implementar o PCM num permutador de calor de

caixa e tubos. Nesta configuração, o PCM seria implementado envolvendo os tubos por onde passa a

água a aquecer e para onde descarregaria o calor armazenado. Na caixa circula o vapor que

condensa, cedendo o calor para o PCM. Para uma melhor compreensão do sistema em análise ver a

figura 17.

PCM

Á.Q

Vapor

Nesta configuração, assume-se que o PCM na fase sólida é aderente e que cria um filme

adjacente à parede do tubo interior onde passa a água quente. A espessura deste filme

varia segundo o resultado das trocas de calor submetidas ao PCM. No caso do processo de

descarga, o filme sólido aumenta como ilustrado na figura 18 e o processo de carga é

ilustrado na figura 19:

Figura 17 - Esquematização da implementação do PCM num permutador de calor de caixa e tubos

Figura 18 - Ilustração esquemática do processo de descarga do PCM

PCM Liquido

Á.Q

PCM Sólido

Água Quente

32

Figura 19 - Ilustração esquemática do processo de carga do PCM

As setas a vermelho na figura 18 indicam o calor retirado na fronteira entre a fase líquida e a

fase sólida do PCM que resulta numa solidificação do PCM e aumento da espessura da fase

sólida. Na figura 19, as mesmas indicam o calor recebido que funde o material sólido na

fronteira entre as duas fases. O passo seguinte foi dimensionar um permutador de calor de

caixa e tubos que permita o funcionamento do sistema proposto pela figura 15 que consiga

fornecer uma potência de cerca de 3,1 MW.

PCM Liquido

Á.Q

PCM Sólido

33

5. Modelização

Para resolver o problema proposto, decidiu-se criar um modelo dinâmico, em Excel, que fosse capaz

de simular a implementação de um PCM num permutador de calor. Utilizando como parâmetros de

entrada as condições operatórias do processo, o modelo desenvolvido devolve uma simulação do

funcionamento do equipamento ao longo de um período de tempo. Nos capítulos seguintes é

explicada a divisão do problema e os cálculos envolvidos em cada parte do modelo.

5.1. Criação do modelo

5.1.1. Balanços entálpicos

Para obter um comportamento dinâmico da temperatura da água quente no permutador de calor, Tf,,

tem-se que ter em conta a entalpia que entra e sai do equipamento com o caudal de água e a

transferência de calor entre do PCM e a água. Ver equação 11:

Onde 𝑈 consiste no coeficiente global de transferência de calor, 𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 é a área de transferência

de calor entre a água e o PCM. No denominador, Vt é o volume total de água dentro do equipamento

a qualquer altura e ρ é a densidade mássica da água. Para desenvolver um modelo em torno de Tf foi

utilizou-se o perfil de consumo criado, ver figura 12 em Perfil de Consumo, em que se tem a

temperatura de água à entrada do permutador de calor Te(t), também chamada água de retorno. A

área de transferência de calor, 𝐴, é obtida através do dimensionamento do permutador de calor e o

coeficiente global de transferência de calor é calculado na secção de Cálculo de UA.

No entanto, esta variação de temperatura depende da existência de energia térmica disponível. Esta

energia térmica é armazenada, no estado latente, numa determinada quantidade de massa de PCM,

Ws, que se encontra no estado líquido. A variação de Ws, quantidade mássica de PCM no estado

sólido, ao longo do tempo dá-se então pela seguinte equação:

𝑑𝑊𝑠

𝑑𝑡=

𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜

∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜,𝑃𝐶𝑀 (12)

𝑑𝑇𝑓

𝑑𝑡=

𝑄𝑒𝐶𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑓) + 𝑈𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇𝑝𝑐𝑚 − 𝑇𝑓)

𝑉𝑡𝜌𝐶𝑝 (11)

34

Em que “𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜” é o saldo de calor trocado no sistema na perspectiva do PCM por unidade de

tempo.

𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑈𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇𝑃𝐶𝑀 − 𝑇𝑓) + 𝑈𝐴𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇 𝑃𝐶𝑀 − 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑.𝑉𝑎𝑝.) (13)

Em que 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑.𝑉𝑎𝑝. é a temperatura à qual o vapor condensa. E as áreas denominadas 𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ,

𝐴𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 são respectivamente a área de transferência de calor do PCM com a água e com o vapor.

De notar que para efeito dos balanços entálpicos, a força motriz foi calculada utilizando uma

temperatura média, a temperatura de fusão do PCM, sendo os gradientes existentes desprezados.

Nestes cálculos também se pressupõe não há variações de temperatura ao longo da direcção axial.

No entanto, no cálculo dos coeficientes de transferência de calor (h) foi considerado o gradiente de

temperatura radial.

Cálculo de UA

A quantidade de PCM que funde ou solidifica ao longo da operação depende do resultado das trocas

de calor entre este com o vapor e a água, sendo que a transferência de calor depende das

características dos materiais envolvidos no processo e do design escolhido.

Para simplificar este problema, dividiu-se o caso em dois problemas mais simples. Estes são, o

processo de carga do PCM com o vapor e o processo de descarga do PCM com a água de serviço.

O cálculo do factor UA é análogo aos dois processos e tem como base a equação 14:

1

𝑈𝐴=

1

ℎ𝑖𝐴𝑖+

ln (𝑑𝑜𝑑𝑖

)

2𝑘𝜋𝐿+

1

ℎ𝑜𝐴𝑜+ 𝑅𝑓,𝑖 + 𝑅𝑓,𝑜 (14)

Onde ℎ𝑖 e ℎ𝑓 são os coeficientes de transferência de calor do lado da água e do vapor

respectivamente e 𝑑𝑜 e 𝑑𝑖 são respectivamente o diâmetro exterior e interior. As resistências devido

a fouling (𝑅𝑓,𝑖 , 𝑅𝑓,𝑜) foram desprezadas, tendo em conta o nível de detalhe neste estudo.

A equação 14 afirma que a resistência à transferência de calor iguala a soma das resistências à

transferência de calor em cada componente. Estas resistências dependem das propriedades térmicas

dos materiais e fluidos e da forma da sua implementação. Dependem também das dimensões do

equipamento que afectam as áreas de transferência e espessuras de material, afectando a

transferência de calor por convecção e condução respectivamente. Para efeitos de cálculo

35

considerou-se mais uma vez que não existe variação de temperatura na direcção axial dos tubos,

sendo que foi considerado que o PCM se encontrava à temperatura de fusão na fronteira de

transferência de fase, existindo um gradiente de temperatura no interior de cada fase.

Na operação de descarga, consideraram-se as resistências à transferência de calor provindas da

circulação da água em regime turbulento, da condução de calor através do tubo interior e da

condução de calor através do PCM até a fronteira de mudança de fase como se pode observar na

figura 20.

R. Condução

R. Convecção

R. Condução


descarga

De notar que a resistência à transferência do calor provinda da circulação da água é muito baixa em

comparação com as resistências devido a condução de calor através do PCM. Apresenta-se o cálculo

do coeficiente de transferência térmica hi, utilizando-se uma correlação para fluxo turbulento de

líquidos em tubos que se pode encontrar em [11]:

𝑁𝑢𝐷 = 0.0243𝑅𝑒𝐷0.8𝑃𝑟0.4 (15)

𝑁𝑢𝐷 =ℎ𝐷ℎ

𝑘 (16) 𝑅𝑒𝐷 =

𝜌𝐷ℎ𝑢𝑚

𝜇 (17) 𝑃𝑟 =

𝐶𝑝𝜇

𝑘(18)

Utilizou-se uma correlação entre o número de Nusselt, de Reynolds e de Prandtl, em que as

propriedades térmicas e físicas utilizadas nas equações 15,16,17 e 18 caracterizam o fluido que

circula dentro dos tubos. O coeficiente de transferência térmica (h) é retirado da equação 16.

Para calcular a resistência à transferência de calor por condução seguiu-se a equação 19. No caso

referente à condução de calor pelo PCM, de notar que o diâmetro exterior, do(t), varia com o tempo.

36

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑃𝐶𝑀 =ln (

𝑑𝑜(𝑡)𝑑𝑖

)

2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑡𝑢𝑏𝑜 =

ln (𝑑𝑜𝑑𝑖

)

2𝜋𝑘𝐿 (19)

Como se pode representar na figura 21, a espessura do filme de PCM varia com a operação de carga

e descarga, o que implica uma variação no coeficiente global de transferência de calor. O raciocínio

deste cálculo assume que na vizinhança da fronteira de fase, o PCM esteja à temperatura de fusão

nas duas fases, sólida e líquida, existindo um gradiente de temperatura no percurso até a água

quente a ser aquecida.

R. Condução

R. Convecção

R. Condução


carga

Analogamente à operação interior, na operação de carga pode-se verificar que as resistências á

transferência de calor são constituídas pela condensação do vapor na parede do tubo exterior, na

condução de calor através do tubo exterior e da condução de calor através do PCM até a fronteira de

mudança de fase. No entanto, o facto de o PCM estar no estado líquido possibilita a existência de

convecção natural. Em [13], encontra-se uma correlação que permite calcular a resistência a

transferência de calor por condução corrigindo a condutividade térmica do PCM (k) por uma

condutividade térmica efectiva (keff).

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑜 =ln (

𝑑𝑜𝑑𝑖(𝑡)

)

2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿 (20)

De notar que neste caso, à medida que o PCM funde, é o di que diminui. Ou seja, ocorre o aumento

da fase líquida, que pode aumentar o efeito da existência de convecção natural. Para calcular o keff

ver anexo II. No entanto, caso existam factores que impeçam a existência de convecção, tratou-se o

cálculo como uma resistência á transferência de calor por condução da forma indicada na equação

16.

37

Alimentação de vapor ao permutador de calor

Para introduzir no modelo a quantidade de vapor que é alimentada ao permutador de calor, foi

necessário calcular a variação da quantidade de vapor em cada instante. Para isso, relacionou-se a

potência alimentada ao vapor, figura 16, com a quantidade de vapor que condensa para carregar o

PCM.

𝑑𝑀𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑑𝑡=

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜−𝑈𝐴𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟−𝑃𝐶𝑀∆𝑇

∆ℎ𝑣𝑎𝑝 (21)

Com a variação de massa obtida em 18, foi possível obter também outros parâmetros do vapor tal

como a pressão, utilizando o valor conhecido de volume livre na caixa e a variação do volume molar,

e a temperatura de saturação utilizando a equação de Antoine, equação 19.

𝑝 = 10𝐴−𝐵

𝐶+𝑇 ⇔ 𝑇 =𝐵

𝐴 − log10 𝑝− 𝐶 (22)

Onde A, B e C são constantes empíricas que relacionam a pressão de saturação com a temperatura

do vapor saturado [W6]. No entanto, a produção de vapor em excesso ao longo de um ciclo

operatório é mais que suficiente para o funcionamento do permutador de calor c/PCM. Isto implica

uma acumulação de vapor no lado da caixa, ou seja um aumento de pressão que terá que ser

controlado. Então, para evitar que a pressão no lado da caixa do permutador de calor atinja valores

perigosos, implementou-se um limite de pressão de cerca de 10 bar. O controlo de pressão accionará

o sistema de segurança para evitar que a pressão de vapor no sistema de exceda os 10 bar.

38

6. Resultados

6.1 Teste do modelo - Processo de Carga e Descarga

Para ter uma melhor compreensão do processo da carga e descarga do PCM, realizou-se um estudo

que nos permite estimar a velocidade de carga e descarga testando também o modelo construído.

Utilizando as propriedades do Erythritol, assumiu-se um tubo largo o suficiente, cerca de 0,7 metros

de espessura de filme de PCM, para se visualizar a variação de velocidade de fundição do PCM. No

estudo do processo de carga é calculado apenas a quantidade de calor que o PCM recebe do vapor,

não existindo quaisquer perdas de calor para a água.

Figura 22 - Quantidade de PCM no estado sólido ao longo do tempo (Ws) e taxa de fusão do PCM ao

longo da operação de carga (dWs/dt) (Operação de carga de PCM)

Na Figura 22 verifica-se a evolução deste caso teórico em que a espessura do PCM foi cerca de 7

dm. Verificou-se assim que existe uma diminuição da taxa de fusão do PCM. Este fenómeno é uma

consequência do aumento da espessura da camada de PCM líquido resultante do processo de carga.

De notar também que a taxa diminuiu 50% ao fim de 2 horas e 15 minutos e chegou aos 25% do

valor inicial passado aproximadamente 8 horas.

No processo de descarga, utilizaram-se as mesmas dimensões consideradas no processo de carga.

No entanto, contabilizou-se somente as transferências de calor entre o PCM e a água quente.

Considerou-se que o caudal de água circula a uma velocidade de 1,1 m/s e tem uma temperatura

constante à entrada, cerca de 70 ºC.

39

Figura 23 - Variação da taxa de solidificação do PCM e da massa sólida ao longo de 24h – Operação de

Descarga de PCM

A variação elevada da taxa de solidificação na primeira hora deve-se a formação do filme de sólido

junto a parede do tubo onde é criado uma resistência à transferência de calor por condução. Sendo

que dW/dt atinge os 50% do valor inicial passado 10 minutos e os 25% passado 3 horas e 30

minutos. Mas a partir de uma certa quantidade de PCM solidificado, ou seja, a partir de uma certa

espessura, a variação da taxa de PCM solidificado varia pouco, seguindo o comportamento

logarítmico que a resistência á transferência de calor por condução apresenta com o aumento da

espessura do filme.

De notar que a quantidade de calor transferido é directamente proporcional à quantidade de PCM que

muda de fase. Então, o facto de a operação de carga apresentar uma maior taxa de fusão do PCM

quando este se apresenta descarregado é um comportamento favorável para a solução proposta. Em

contrapartida, a rápida diminuição da taxa de solidificação de PCM na operação de descarga implica

a meio de um período de descarga a transferência de calor é bastante inferior ao valor inicial. Isto

traduz-se numa situação em que o PCM transfere mais calor nos períodos de excesso de calor do

que nos períodos de alta necessidade de calor.

Em termos de passa, podemos verificar que a operação de carga em 24 horas é capaz de fundir

cerca de 300 toneladas de PCM, enquanto que a operação de descarga consegue solidificar apenas

70 toneladas. Mas, isto deve-se ao design do sistema que disponibiliza uma área de transferência de

calor muito maior para o processo de carga que ao processo de descarga na simulação destas

operações.

40

6.2 Dimensões do Permutador de calor

No dimensionamento de qualquer peça de equipamento, as dimensões de certos componentes

influenciam e definem as dimensões dos componentes restantes. Na tabela 10 e 11 pode-se observar

um exemplo desta situação.

Tabela 10 - Tabela de exemplo com os dados de base necessários para obter as dimensões do

permutador de calor c/PCM

Dados de base Efeitos

Tubo interior

L por passe 7 m Comprimento do tubo exterior.

D 0,025 m Velocidade de caudal por tubo. Diâmetro

do tubo externo e o da caixa.

Tubo Exterior

Espessura

PCM

0,085 m Massa de PCM disponível. Diâmetro da

caixa

Caixa

Npassagens de tubos 8 passagens Área disponível para transferência de

calor. Diâmetro da caixa.

Número de

tubos

20 Tubos/passagem Velocidade do caudal por tubo. Área

disponível para transferência de calor.

Diâmetro da caixa.

Para obter a lista de dados de base na tabela 8 de forma a que o equipamento fosse capaz de

realizar a sua função foi necessário ajustar por tentativa e erro estes parâmetros, conciliando as

necessidades de área de transferência de calor com as possibilidades de design. Algumas

considerações incluem: garantir caudais de fluidos funcionais, área de transferência de calor

suficiente e volume de armazenamento de PCM, dentro de dimensões razoáveis. A espessura dos

tubos foi definida como 5 mm.

41

Tabela 11 - Dimensões básicas do permutador de calor c/PCM obtidas através dos parâmetros de base

apresentados na tabela 10

Permutador de Calor

Tubo interior Tubo exterior

L por passe 7 m L 56 M

L 56 m Dexterno 0,22 M

Dinterno 0,03 m Áexterna 38,7 m2

Apor tubo 5,3 m2 Atotal 774,1 m2

Atotal 105,6 m2 Expessura PCM 0,09 M

Asecção 0,000707 m2

Caixa

Ltotal 1120 m Npassagens tubos 8 passagens

Caudalpor tubo 4,6 m3/h Dcaixa 5,51 m

VelocidadePor tubo 1,81 m/s Volumecaixa 124,5 m3

Número de tubos 20 tubos Volumetubos 41,8 m3

Nt 160 tubos

Da tabela 11 o Volumecaixa refere-se ao volume livre na caixa por onde circula o vapor, enquanto que

o volumetubos refere-se ao volume livre onde é colocado o PCM. O diâmetro da caixa foi calculado

utilizando a seguinte equação retirada do [11]:

𝐷𝑏 = 𝐷0 (𝑁𝑇

𝑘1)

1𝑛1

(20)

Os parâmetros utilizados na equação (20) foram também retirados da mesma referência

contabilizando assim o número de passagens dos tubos e a forma do pitch, que neste caso de estudo

foi escolhido o pitch quadrado.

42

6.3 Operação do permutador de calor c/PCM

O modelo construído resultante deste trabalho é capaz de estimar o funcionamento de um

permutador de calor c/PCM implementado num design de caixa e tubos ao longo de um ciclo de

operação diário. As dimensões do permutador utilizado no estudo foram apresentadas na secção

anterior Dimensões do Permutador de Calor. O funcionamento deste permutador de calor foi

estimado com o modelo utilizando Erythritol puro que apresenta uma conductividade térmica de 0,733

W/(m.K). Utilizando as dimensões da tabela 11, e as quantidades de fluidos obtidos do perfil de

consumo produziu-se o seguinte gráfico:

Figura 24 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo do

tempo (azul) para operação com Erythritol Puro

Como se pode verificar na figura 24 e pela tabela 12, o comportamento do PCM puro é insuficiente

para manter a água quente nos parâmetros de operação, uma vez que a temperatura de saída da

água se situa na gama 69-93˚C. Isto deve-se à baixa condutividade térmica do Erythritol puro sólido

que se forma em camada à volta do tubo de água quente funcionando como isolador.

43


permutadores - Erythritol Puro

Caudal (m3/h) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)

Permutador s/PCM 207,9 95 95

Permutador c/PCM 92,1 68,9 93

Caudal Total 300,0 87,0 94.4

Analogamente, foi realizado o mesmo raciocínio para o Erythritol puro. No entanto, existem duas

diferenças nos cálculos. A ausência do níquel permite mobilidade do PCM na fase líquida que se

traduz numa conductividade térmica efectiva, keff, cerca de 32 W/(m.K). Isto facilita a absorção de

calor provido do vapor para o PCM, no entanto a conductividade térmica do Erythritol na fase sólida

0,733 W/ (m.K) implica uma resistência à transferência de calor por meio de condução considerável.

Numa tentativa de melhorar o processo, realizou-se os cálculos do modelo utilizando PCM Erythritol

tratado com Níquel [15].

Figura 25 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo do

tempo (azul)

44

Na figura 25 pode-se verificar que a temperatura da água quente á saída do permutador de calor

atinge valores aproximados de 107˚C no período de menor necessidade de calor e 80˚C no período

de maior necessidade.


permutadores - Erythritol + Niquel

Caudal (m3/h) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)


Permutador c/PCM 92,1 107 80

Caudal Total 300,0 98,7 90,4

Observando a tabela 13, verificou-se que a temperatura de caudal resultante mantém-se numa gama

dentro dos parâmetros de serviço. Verifica-se também, pela variação da massa de PCM sólido, o

processo de descarga nos períodos antes identificados na secção de Perfil de Consumo, que chega a

fundir quase 44 toneladas de PCM. O patamar existente entre as 12 e as 15 horas deve-se a uma

situação em que o calor cedido pelo PCM é próximo ao recebido pelo vapor.

45

6.4 Afinação do Design do Permutador de calor.

As dimensões obtidas para que um permutador de calor c/PCM conseguisse fornecer água quente

com temperatura dentro da gama de serviço são demasiado elevadas (Tabela 11), nomeadamente o

diâmetro da caixa apresentado de 5,21 metros.

Decidiu-se então tentar dividir a carga por permutadores de calor em série. Com os seguintes

resultados.

Tabela 15 - Dimensões exteriores dos 4 permutadores de calor em série

Permutador 1 Permutador 2 Permutador 3 Permutador 4

Lpermutador 7 7 7 7

Dcaixa (m) 3 3 2.8 2.7

MassaPCM (kg) 14700 14700 10828 9992

De notar que a massa total de PCM implementada nestes 4 PCM totaliza aproximadamente 50,2

toneladas, aproximadamente mais 6 toneladas que a implementação em 1 permutador solo. As

dimensões básicas do interior destes permutadores podem ser consultadas no Anexo III.

Figura 26 - Temperaturas de saída da água aquecida em cada permutador de calor ao longo de um ciclo

de operação com 4 permutadores em série (PCM – Erythritol + Níquel)

O gráfico da figura 26 permite-nos observar a temperatura da água quente em cada permutador ao

longo do tempo e permite observar uma diminuição, embora ligeira, do ganho de temperatura de um

46

permutador para o próximo. Isto deve-se á diminuição da força motriz, ou seja, da diferença da

temperatura entre a água e o ponto de fusão do PCM.

Tabela 16 - Temperaturas resultantes da mistura do caudal principal com o caudal auxiliar aquecido pelo

PCM

Caudal (m3/hr) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)


Permutador c/PCM 92,1 107,8 80,9

Caudal Resultante 300,0 98,9 90,7

No entanto, como se observa na tabela 15, a temperatura final para a água de serviço está

dentro dos parâmetros pretendidos. Na figura 27 adicionado a implementação desta

alteração ao esquema apresentado na figura 15( e Anexo IV).

PCM 1

Permutador s/PCM

Água quente

Água de Retorno

Condensado

Vapor

Condensado

Tanque condensado

Água quente

Gerador de Vapor

Água p/Vapor


PCM 2 PCM 3 PCM 4

ÁguaAquecida

ÁguaAquecida

Água Aquecida

Vapor

Condensado

Figura 27 - Esquematização da implementação dos 4 permutadores de calor c/PCM a assistir 1

permutador de calor s/PCM da instalação

47

7. Discussão de resultados e conclusões

O objectivo da simulação criada na elaboração desta tese pretende descrever um sistema capaz de

armazenar e satisfazer as necessidades térmicas de um serviço de distribuição de calor e responder

ao problema consiste na optimização no processo de produção de calor que numa instalação de co

geração por aproveitamento de calor útil. Este objectivo foi alcançado com 4 permutadores de calor

c/PCM implementado por cada permutador s/PCM existente no processo actual. Ou seja, esta

solução implicaria a compra de 12 permutadores de calor e cerca de 104 toneladas de Erythritol

melhorado com Níquel.

Dos 152 GJs de energia desperdiçada no processo descrito por permutador de calor actual, cerca de

57 toneladas de vapor, foi possível utilizar 36,8 GJs da energia desperdiçada do sistema actual para

alimentar o permutador c/PCM permitindo assim o processo de distribuição de calor ocorrer sem ser

necessário recorrer a produção acessória de vapor.

No entanto, a solução apresentada contém limitações. A operação de um permutador de calor de

caixa e tubos pode possibilitar controlo sobre a pressão de vapor na caixa, e consequentemente, da

temperatura de saturação deste, sendo assim possível ter algum controlo na diferença de

temperaturas entre o vapor e a água a aquecer. O mesmo não é possível após a implementação do

PCM como proposto neste estudo, pois a diferença de temperaturas é controlada pela temperatura de

entrada da água de retorno e da temperatura de fusão do PCM que é fixa.

Outra limitação deste processo prende-se com o facto da transferência do calor diminuir com o

aumento da percentagem de PCM sólido, dado que no período de descarga seria favorável uma

transferência de calor mais eficiente.

A solução proposta é também restringida pelas condições operatórias, tais como, caudais, fluidos

com diferentes propriedades térmicas e até mesmo caso exista uma alteração significativa do perfil

de consumo. Estas limitações são aplicáveis também a permutadores de tubos concêntricos e de

placas. Uma possível solução à inflexibilidade do processo seria o design e estudo de uma peça de

equipamento que permitisse uma fácil modelização das áreas de transferência de calor ou/e de fácil

troca de PCM.

Pode-se concluir então que é possível atingir os objectivos do caso de estudo com um sistema de

armazenamento de calor latente sólido-líquido. Embora este seja acompanhado com um grande

número de restrições, estudos económicos mais detalhados serão necessários para avaliar a

viabilidade do projecto.

48

8. Continuação/ Sugestões de Trabalho

O modelo desenvolvido em Excel na elaboração desta tese pode ser utilizado como ponto de partida

para um estudo mais detalhado da implementação de materiais de mudança de fase em

permutadores de calor. Não só pela organização da informação recolhida como também na lógica

utilizada na sua implementação. No entanto, softwares com capacidade de lidar com listas e de

armazenamento de dados, tal como Matlab, poderiam ser mais indicados para o desenvolvimento

destes estudos.

Em termos de informação e artigos, verificou-se a existência de interesse cientifico na área. No

entanto muitos dos materiais propostos em reviews não foram estudados em ambientes laboratoriais

com a finalidade de serem usados para armazenamento de calor latente, sendo que estes materiais

são propostos baseando-se na sua entalpia e temperatura de fusão. De facto, as implementações de

PCM em permutadores de calor verificadas em alguns artigos consideram só a troca de calor com um

fluido de transferência de calor, não sendo assim relevantes para o caso de estudo onde o PCM troca

calor com dois fluidos diferentes. Portanto, sugere-se a construção de pequenos equipamentos teste

que permitam o estudo do comportamento do material de mudança de fase a trocar calor com dois

fluidos diferentes, um que o carrega e outro que o descarrega com energia térmica.

Finalmente, uma outra solução que poderá ser estudada para o caso de estudo em questão seria a

aplicação de um acumulador de vapor [W5]. Este sugestão baseia-se na premissa que o próprio

vapor produzido pode funcionar como um material de mudança de fase, ou seja, armazena calor

latente por evaporação da água, evitando assim a compra de material extra. Embora com algumas

restrições, esta solução permite, no entanto, mais opções de controlo no processo do que a solução

elaborada neste trabalho.

49

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[W6] http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7732185&Mask=4&Type=ANTOINE&Plot=on ;

Novembro, 2015

http://www.iea.org/Sankey/#?c=World&s=Balance

http://www.nasdaq.com/markets/crude-oil.aspx?timeframe=10y

http://www.economist.com/blogs/economist-explains/2014/12/economist-explains-4

http://www.climaespaco.pt/

http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/the-boiler-house/steam-accumulators.aspx

http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/the-boiler-house/steam-accumulators.aspx

http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7732185&Mask=4&Type=ANTOINE&Plot=on

52

Anexo 1

53

Anexo II

A existência de convecção natural na zona anelar em tubos concêntricos deve-se á existência

de uma diferença de temperatura entre a parede do tubo interior e da parede do tubo exterior.

Se o tubo interior estiver a uma temperatura superior, o líquido ascende ao longo do tubo

interior e circula descendo ao longo do tubo exterior, ver figura 26:

Figura 26 - Circulação do fluido no espaço anelar entre tubos concêntricos longos ou esferas concêntricas [13]

A taxa de transferência de calor entre os dois tubos, de comprimento L, é expressa pela

seguinte equação:

𝑞 =2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿(𝑇𝑖 − 𝑇0)

ln (𝑟𝑜

𝑟𝑖)

(19)

Em que a condução efectiva de um fluido estacionário fictício, keff, irá realizar a mesma

transferência de calor que o fluido considerado em convecção. Para tal existem correlações

para o cálculo de keff.

𝑘𝑒𝑓𝑓

𝑘= 0.386 (

𝑃𝑟

(0861 + 𝑃𝑟)14

) 𝑅𝑎𝑐1/4

(20)

Esta correlação é válida para valores de Pr no intervalo de 0,7 a 6000 e para valores de Rac

menores que 107. No entanto, como a a taxa de transferência de calot entre os tubos não pode

ser inferior ao limite conductivo, keff é igual a k quando keff/k menor que 1.

Para utilizar a correlação (20), foram necessárias as seguintes equações para realizar os

cálculos:

54

𝑅𝑎𝑐 =𝑔𝛽(𝑇𝑖 − 𝑇∞)𝐿𝑐3

𝑣𝛼𝛼 (21) 𝐿𝑐 =

2 (ln (𝑟𝑜

𝑟𝑖))

43

(𝑟𝑖

−35 + 𝑟𝑜

−35)

5/3 (22)

𝛽 = −1

𝜌

(𝜌∞ − 𝜌)

𝑇∞ − 𝑇 (23) 𝛼 =

𝑘

𝐶𝑝𝜌 (24)

55

Anexo III

Dimensões dos 4 permutadores instalados em série. Colocou-se em destaque os valores de

input, sendo o resto os resultados obtidos. Nestas tabelas os valores de velocidade de fluido e

de caudal são resultados dos inputs de design com o caudal total de serviço que é alimentado

ao permutador de calor.

Tabela 176 - Dimensões do primeiro e segundo permutador na serie implementada

Permutador 1


L por passe 7 m L 14 m

L 14 m D 0,28 m

Dinterior 0,04 m D 0,29 m

Dexterior 0,05 m A 12,3 m2


Atotal 28,1 m2 Espessura PCM 0,11 m


Caixa


Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 3 m


Número de tubos/passe 16 tubos Volumetubos 13,5 m3

Númerototal tubos 32 tubos

56

Permutador 2



L 14 m D 0,28 m






Caixa


Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 3 m




57

Tabela 187 - Dimensões do terceiro e quarto permutador da série implementada

Permutador 3



L 12 m D 0,26 m






Caixa






58

Permutador 4



L 12 m D 0,25 m






Caixa




Número de tubos 16 tubos Volumetubos 9,2 m3


59

Anexo IV

PCM 1

Permutador s/PCM

Água quente

Água de Retorno

Condensado

Vapor

Condensado

Tanque condensado

Água quente

Gerador de Vapor

Água p/Vapor


PCM 2 PCM 3 PCM 4

ÁguaAquecida

ÁguaAquecida

Água Aquecida

Vapor

Condensado

estudo de um sistema de armazenamento térmico com ... · [w1] ... tabela 8 - propriedades de...

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