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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Estudo de um motor DC Potência e Rendimento Projeto FEUP 2016/2017 -- MIEEC: José Nuno Fidalgo Manuel Firmino Torres José Carlos Alves Sara Maria Ferreira Equipa 1MIEEC10_3: Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes Estudantes & Autores: Bernardo Araújo [email protected] Júlio Duarte [email protected] Edson Silva [email protected] Ricardo Martins up 201608378 @fe.up.pt João Costa [email protected] Ruben Augusto up 201603994 @fe.up.pt Estudo de um motor DC - Potência e rendimento 1/20

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Estudo de um motor DC

Potência e Rendimento

Projeto FEUP 2016/2017 -- MIEEC:

José Nuno Fidalgo Manuel Firmino Torres

José Carlos Alves Sara Maria Ferreira

Equipa 1MIEEC10_3:

Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes

Estudantes & Autores:

Bernardo Araújo [email protected] Júlio Duarte [email protected]

Edson Silva [email protected] Ricardo Martins [email protected]

João Costa [email protected] Ruben Augusto [email protected]

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Resumo

Os motores DC são máquinas que convertem a energia elétrica (corrente contínua)

em mecânica, através de um movimento rotatório, devido à ação do campo magnético.

Para mesmos valores de tensão, regista-se uma menor intensidade na corrente

quando o motor não está sujeito a atrito. Já no que diz respeito ao rendimento, há um

crescendo de rendimento com o aumento do peso até um máximo, a partir do qual volta a

decrescer, havendo assim um valor ótimo de peso pendurado (que exerce força sobre o

motor) para o qual, se maximiza o rendimento.

Quanto maior for a tensão no motor, maior será o rendimento máximo e maior será o

peso para o qual esse valor ótimo de rendimento se obtém.

Palavras-Chave

Atrito; Circuito; Corrente Contínua; Diferença de potencial; Intensidade de corrente; Lei de

Ohm; Motor DC; Potência; Rendimento; Resistência

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Agradecimentos

É com satisfação que mostramos todo o nosso agradecimento para com quem

ajudou à realização deste relatório, a quem dedicamos esta secção.

Em primeiro lugar, um agradecimento à Faculdade de Engenharia da Universidade

do Porto que nos proporcionou todas as condições necessárias à concretização deste

documento. A primeira semana do ano letivo foi muito importante para adquirir

conhecimentos e competências necessários para a execução correta deste e dos restantes

trabalhos desta Unidade Curricular, quer através das informações teóricas recebidas nas

conferências, quer nas atividades práticas ao longo da semana.

A toda a atenção e disponibilidade do supervisor do Projeto FEUP, professor Hélio

Mendonça, e do monitor, Artur Antunes, que sempre prontamente nos ajudaram ao longo

destes dias nas tarefas várias deste projeto.

A todos aqueles que nos ajudaram e de alguma forma colaboraram connosco, aqui

fica um sincero obrigado.

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Índice

Lista de figuras……………………………………………………………………………….... pág.5

Lista de acrónimos…………………………………………………………………………….. pág.6

1. Introdução………………………………………………………………………………….... pág.7

2. Correntes…………………………………………………………………………………..... pág.8

3. Motores elétricos……………………………………………………………………………. pág.8

3.1. Motores DC………………………………………………………………………. pág.9

4. Tensão e Corrente……………………………………………………………………….... pág.10

5. Atividade Experimental……………………………………………………………………. pág.12

5.1. Metodologia……………………………………………………………………... pág.12

5.2. Resultados Obtidos e Análise de Resultados………………………………....pág.15

6. Conclusões……………………………………………………………………………….... pág.19

Referências bibliográficas…………………………………………………………………… pág.20

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Lista de figuras

Fig. 1 - Motores…………………………………………...………………...……………….... pág.8

Fig. 2 - Motor DC……………………………………………..……………...……………….. pág.9

Fig. 3 - Diferença de potencial……………………………….……………...…………….... pág.10

Tabela 1 - Relação V motor e I corrente (com atrito)…………………….….………….....pág.15

Tabela 2 - Relação V motor e I corrente (sem atrito)………....………..………………….pág.15

Gráfico 1 - Intensidade da corrente em relação à tensão……………...………………....pág.16

Gráfico 2 - Rendimento motor DC…………………………………....……………………. pág.17

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Lista de acrónimos

AC - Corrente alternada

DC - Corrente contínua

DDP - Diferença de potencial

FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

I- Intensidade da corrente

MIEEC - Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores

UC - Unidade Curricular

R- Resistência

U ou V- Tensão

V - Volt

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1. Introdução

O Projeto FEUP é uma Unidade Curricular (UC) do 1.º ano que, desde o ano lectivo

2004/2005, pretende promover a integração social e académica, divulgar os serviços do

campus, facilitar as aprendizagens iniciais e fornecer ferramentas não técnicas conhecidas

como "Soft Skills", transversais a todas as engenharias, úteis para os respetivos cursos e

para a futura atividade profissional dos estudantes da FEUP.

O seguinte relatório foi elaborado no âmbito desta UC pelos alunos constituintes da

equipa 3 da turma 10 do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de

Computadores, abordando o tema “Estudo de um motor DC”, centrando este problema no

tópico “Potência e Rendimento”. Colmata-se assim a necessidade de registar o

desenvolvimento das atividades do grupo e conseguimos desta forma fornecer à

comunidade da FEUP informação fiável acerca deste assunto, através da divulgação das

conclusões a que a equipa chegou resultantes do relatório desenvolvido.

Este trabalho, que a seguir apresentamos, resulta da pesquisa relativa à procura de

respostas a objetivos propostos, numa tentativa de familiarização com as leis básicas dos

circuitos elétricos. Para tal, foram feitas medições básicas (tensão e corrente) em circuitos

elétricos de corrente contínua, recorrendo à utilização do multímetro, assim como medição

experimental da potência elétrica e mecânica e do tratamento e análise dos dados

experimentais com recurso à utilização de folhas de cálculo.

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2. Correntes

Existem dois tipos de correntes, Corrente Contínua (DC, do inglês Direct Current) e

Corrente Alternada (AC, do inglês Alternating Current).

A Corrente Alternada é uma corrente elétrica cujo sentido varia periodicamente no

tempo, invertendo a direção. AC é a forma na qual a energia elétrica é distribuída a

empresas e residências.

Já a Corrente Contínua é um fluxo de energia elétrica unidirecional. É produzida em

baterias, pilhas, dínamos, células solares e fontes de alimentação, que alteram a corrente

alternada para corrente contínua.

3. Motores elétricos

Um motor elétrico é um dispositivo que transforma energia elétrica em mecânica.

Aliada à energia elétrica, de baixo custo e facilidade de transporte, a construção deste tipo

de motor, cujo custo é reduzido e apresenta bons níveis de rendimento, torna-o bastante

utilizado. Têm como base de funcionamento fenômenos eletromecânicos, como a interação

entre campos eletromagnéticos, maioritariamente, e a atuação de forças eletrostáticas. Estes

motores magnéticos podem ser giratórios ou lineares, sendo os primeiros constituídos por duas

partes, a parte giratória, rotor, e a parte fixa, estator. No entanto, existem dois grandes grupos de

motores, que se classificam como motores AC e motores DC, este último constituindo o tema

principal do trabalho.

Fig.1 - Motores

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3.1- Motores DC

Os motores de corrente DC (Direct Current) ou motores de corrente contínua (CC),

como também são chamados, são dispositivos que operam aproveitando as forças de

atração e repulsão dos pólos magnéticos, fluxo magnético e indução de tensão elétrica.

Os motores DC são máquinas que convertem a energia elétrica (corrente contínua)

em mecânica, através de um movimento rotatório, devido à ação do campo magnético.

Os motores sobre os quais o nosso tema incide são compostos fundamentalmente

por duas partes: o estator e o rotor. A primeira é a parte estática da máquina, montada em

volta do rotor, de forma que o mesmo possa girar internamente. Esta é feita em ferro tratado

termicamente e dotada de ranhuras no seu interior onde são alojadas as bobinas, e na fase

externa observa-se que possui aletas para melhor dissipação do calor. Encontra-se

envolvido num enrolamento de baixa potência chamado enrolamento de campo, possuindo

este a função de produzir um campo magnético para interagir com o campo da armadura. Já

a segunda, o rotor, é uma parte fixa montada sobre o eixo da máquina, construída de um

material ferromagnético envolto num enrolamento de armadura e no anel comutador. Este

enrolamento é o circuito responsável pelo transporte da energia proveniente da fonte de

energia. O anel comutador é o responsável por realizar a inversão adequada do sentido das

correntes que circulam no enrolamento de armadura, este último constituído por um anel de

material condutor, segmentado por um material isolante de forma a fechar o circuito entre

cada uma das bobinas do enrolamento de armadura e as escovas no momento adequado.

O anel é montado junto ao eixo da máquina e gira junto com a mesma. O movimento de

rotação do eixo produz a comutação entre os circuitos dos enrolamentos.

Fig.2 - Motor DC

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4.Tensão e Corrente

Uma corrente é um fluxo de cargas elétricas, os eletrões livres que se movem num

fio de cobre formam a corrente elétrica. A intensidade da corrente mede-se através da

quantidade de eletrões ou cargas que passam num determinado sítio do fio a cada instante em

Amperes(A).

Como vemos na Fig.2 a diferença de “pressão” em dois pontos do fio é o que cria a

diferença de potencial também chamada de Tensão. A tensão é o trabalho que deve ser

realizado para se movimentar uma carga qualquer.

Fig.3 - Diferença de potencial

Por isso para medir a diferença de potencial é usado normalmente um voltímetro em

dois pontos diferentes do sistema. Normalmente considera -se um ponto onde a tensão é

zero e mede-se a tensão dos outros pontos em relação a este.

A diferença de potencial vai causar o movimento dos eletrões. Como acontece nas

diferenças de pressões por exemplo num reservatório de água que esteja mais alto que a

saída da mesma, vai levar a uma diferença de pressão que vai causar o movimento da

água o mesmo acontece na diferença de potencial.

A tensão é o que causa o movimento dos eletrões e a corrente é o seu efeito ou seja

o movimento dos eletrões.

Mesmo não parecendo sem a Tensão não existe corrente. Mas o contrário pode

acontecer. Por exemplo: numa tomada de energia existe uma tensão de 110V, mas só vai

existir corrente a partir do momento em algum aparelho for ligado a esta tomada.

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Primeira lei de Ohm:

● U = R × I

Segundo a Primeira Lei de Ohm um resistor ôhmico, mantido à temperatura

constante, a intensidade (I) da corrente elétrica será proporcional à diferença de potencial

(U) aplicada entre suas extremidades, ou seja, sua resistência elétrica é constante.

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5.Atividade Experimental

5.1 Metodologia

1ª Experiência:

Experiência de verificação da lei de ohm. Relação entre a tensão da fonte (V), a intensidade da corrente (A) e o valor da

resistência.

Montaram-se circuitos, como os acima representados, numa breadboard.

Forneceu-se ao circuito uma tensão de 5V, uma intensidade de corrente de 0,185 A

e instalou-se uma resistência de 27 kΩ calculados pelo código de riscas.

Através da fórmula da lei de ohm, relacionaram-se as grandezas. (V=R*I)

Registou-se o valor experimental da resistência.

Calculou-se o valor da tensão com os valores práticos de resistência e intensidade.

Material:

Resistência (27kΩ)

Material de ligação (Fios condutores, etc.)

Multímetro

Fonte de alimentação regulável

Breadboard

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2ª Experiência:

Na segunda atividade experimental, calculou-se a intensidade da corrente quando o

motor tinha uma pá instalada e quando não a tinha, isto é, quando o sistema estava afetado

por esse atrito e quando não estava.

Material: Motor DC instalado numa breadboard

Material de ligação

Multímetro

3ª Experiência

Constituindo o maior impacto na temática abordada, estudou-se a potência e o

rendimento de um motor.

Material: Sistema pré-instalado (Motor DC com encoder , roldana, arduino, placa de

montagem)

Material de ligação

Multímetro

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Fonte de alimentação regulável

Motor Bench V3

Pesos de chumbo de massa variável

Montou-se uma roldana presa ao eixo do motor, ligada a um fio onde se

pendurariam os pesos. Ligou-se o circuito ao computador com o programa Motor Bench V3.

Os valores que o programa apresentava encontravam-se incorretos.

Mediu-se o raio da roldana, mediu-se a intensidade da corrente, a velocidade

angular do motor, ajustaram-se os limites para a altura dos pendentes (pesos) (“altura dos

pendentes” passa a ser referida como “posição do motor”) e determinou-se os cofatores a

utilizar no programa. Colocaram-se os pesos, combinados, de modo a ter determinadas

massas presas ao mosquetão (0.05; 0.1; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.7 (Kg)). No

programa, inicializou-se o motor com 100% da tensão atribuída (6V) e registaram-se os

valores da intensidade da corrente no motor, da velocidade angular do motor e da posição

do motor. Repetiu-se o procedimento para 50% da tensão. Através de cálculos, calculou-se

o rendimento do motor para as diferentes situações e construiu-se o gráfico que relaciona o

peso que o motor tem que elevar (pendente) e o rendimento do mesmo.

Utilizou-se para os devidos cálculos de rendimento a seguinte fórmula:

em que a potência mecânica se calcula pelo produto entre a força exercida pelo peso

(massa x aceleração gravítica), o raio da roldana e a velocidade angular do motor. Já a

potência elétrica é dada pelo produto da intensidade pela tensão do motor.

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5.2 Resultados Obtidos e Análise de Resultados

1º Experiência

Obteve-se um valor prático de 26, 56 kΩ (próximo dos 27 kΩ teóricos medidos pelo

código de riscas).

Com os valores práticos de Resistência e Intensidade, calculou-se um valor de 4,91 V de

intensidade através da fórmula V=RxI (próximo dos 5 V utilizados na fonte do circuito

inicialmente) comprovando a igualdade utilizada.

2º Experiência

Os dados recolhidos foram colocados nas seguintes tabelas e em seguida efetuaram-se os

respetivos gráficos:

Tabela 1 Tabela 2

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Gráfico 1

Através desta experiência podemos verificar a veracidade da primeira lei de Ohm.

Traçando uma função média aproximada dos resultados experimentais (que estão sempre

sujeitos a erros), verificamos que o valor da diferença de potencial e o valor da intensidade

de corrente são diretamente proporcionais conforme previsto pela lei. Neste caso, a

resistência do sistema equivale ao inverso do declive do gráfico em cada situação, dado

que o eixo das ordenadas corresponde aos valores de intensidade e o das abscissas à

tensão.

Assim, os resultados experimentais confirmam a teoria e no sistema afetado pelo

atrito verifica-se uma menor resistência elétrica, uma vez que para a mesma tensão a

intensidade é maior no sistema afetado pelo atrito.

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3º Experiência

Gráfico 2

De acordo com os dados que se encontram no gráfico, conseguimos analisar a

variação do rendimento de um motor DC em função da tensão gerada por um peso. Esta

tensão é calculada pelo produto entre a força exercida pelo peso, o raio da roldana e a

velocidade angular.

O Gráfico 3 fornece informação acerca do rendimento em função do peso utilizado

para gerar tensão no motor. Os rendimentos observados são baixos (não ultrapassam os

35%) devido a vários motivos, de entre os quais destacamos o facto de a experiência não

ter sido feita num ambiente altamente controlado, as notáveis perdas elétricas do

acoplamento e a energia dissipada por atritos e sob a forma de calor resultante do

funcionamento do motor. No entanto, é possível observar um aumento do rendimento com

o aumento do peso, até se atingir um máximo ao pendurar pesos com valor equivalente a

0,2 kg quando se verifica uma tensão no motor de cerca de 3 V. Depois do sucessivo

aumento de peso pendurado, o rendimento do motor volta a diminuir os seus valores de

rendimento acabando por atingir o zero quando já não consegue levantar o pêndulo.

Depois da repetição de todo o procedimento para uma tensão duas vezes maior, 6V,

obtiveram-se valores que descrevem uma nova curva que ilustra um conjunto de

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rendimentos maiores do que os registados para a tensão mais baixa, tendo sido o novo

máximo para esta tensão registado para 0,4 kg de peso pendurado. A partir deste peso, o

rendimento volta a diminuir.

A partir dos resultados obtidos, verificamos que existe um valor ótimo de rendimento

no funcionamento do motor DC. Esse rendimento vai aumentando com o aumento do peso

dos pendentes até atingir o seu máximo e a partir daí volta a diminuir, sendo necessária

cuidado na escolha do peso para retirar o máximo de rendimento do motor. Esta variação

de valores de rendimento pode explicar-se pela conjugação entre os valores da força

exercida pelo peso (massa x aceleração gravítica) e da velocidade angular. Sabemos que

com o aumento do a massa pendurada, aumenta essa força referida. No entanto esse

mesmo aumento provoca uma diminuição da velocidade angular no motor. Como a potência

mecânica é calculada pelo produto dessa força com o raio (constante) e com a velocidade

angular, com o aumento de uma das grandezas e com a diminuição da outra, esta potência

apresenta um valor ótimo de rendimento para uma conjugação correta do peso com a

velocidade angular.

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6. Conclusões

Realizando uma pesquisa centrada no funcionamento e estrutura dos motores de

corrente contínua, podemos constatar que estes, maioritariamente, são constituídos por

duas partes: o estator e o rotor. Funcionam com base em fenómenos do campo magnético,

são baratos e possuem bons níveis de rendimento. Através de atividades experimentais, foi

possível concluir que para os mesmos valores de tensão, há uma menor intensidade na

corrente quando o motor não está sujeito a atrito. Já no que diz respeito ao rendimento,

obteve-se um gráfico desta mesma grandeza em função do peso pendurado no motor,

sendo este representado por uma parábola com a concavidade voltada para baixo, o que

mostra um crescendo de rendimento com o peso até um máximo, a partir do qual este volta

a descer, havendo assim um valor ótimo de peso pendurado (que exerce força sobre o

motor) para o qual, se maximiza o rendimento. Pela comparação destes valores com os

valores obtidos para uma tensão no motor superior, concluímos também que quanto maior

for a tensão, maior será o rendimento máximo e maior será o peso para o qual esse

rendimento máximo se obtém.

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Referências bibliográficas

Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Alternating Current, atualizado em 17 de outubro

de 2016, https://en.wikipedia.org/wiki/Alternating_current

Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Direct Current, atualizado em 14 de outubro de

2016, https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_current

Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, motor DC, atualizado em 23 de setembro de 2016,

https://en.wikipedia.org/wiki/DC_motor#Brushed

Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Estator, atualizado em 6 de maio de 2015,

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estator

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