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Estudo de um motor CC - Obtenção de um modelo do seu funcionamento 1 | 23 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Projeto FEUP 1ºAno -- MIEEC: Coordenadores do Projeto FEUP: Coordenadores de Curso: Manuel Firmino José Carlos Alves Sara Ferreira José Nuno Fidalgo Equipa 1MIEEC01_2: Supervisor: Paulo Costa Monitor: Pedro Relvas Estudantes & Autores: Ana R. Santos [email protected] Diogo Silva [email protected] Hugo L. Mendonça [email protected] José Miguel Ferreira [email protected] Sónia Silva [email protected] Estudo de um motor CC Obtenção de um modelo do seu funcionamento

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Estudo de um motor CC - Obtenção de um modelo do seu funcionamento 1 | 23

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Projeto FEUP 1ºAno -- MIEEC:

Coordenadores do Projeto FEUP: Coordenadores de Curso:

Manuel Firmino José Carlos Alves

Sara Ferreira José Nuno Fidalgo

Equipa 1MIEEC01_2:

Supervisor: Paulo Costa Monitor: Pedro Relvas

Estudantes & Autores:

Ana R. Santos [email protected]

Diogo Silva [email protected]

Hugo L. Mendonça [email protected]

José Miguel Ferreira [email protected]

Sónia Silva [email protected]

Estudo de um motor CC

Obtenção de um modelo do seu funcionamento

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Resumo

O presente relatório foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular designada

“Projeto FEUP”, do 1º ano do Mestrado Integrado de Engenharia Eletrotécnica e de

Computadores (MIEEC) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

(FEUP), cujo tema é “Estudo de um motor CC: Obtenção de um modelo do seu

funcionamento”.

Os principais objetivos práticos deste trabalho consistem em ganhar familiaridade

com as leis básicas dos circuitos elétricos, com o modelo simples de um motor CC, ou

motor DC em Inglês, com a medição de grandezas elétricas e mecânicas, e com os

próprios instrumentos de medição, sendo o principal objetivo desta unidade curricular a

integração dos novos alunos na dinâmica da faculdade, nomeadamente através da

promoção e desenvolvimento de competências pessoais e comunicacionais, tanto a

nível individual como em trabalho de equipa.

Neste relatório, o grupo pretende, através de diversas experiências e análise das

mesmas, obter um modelo do funcionamento de um motor CC através do adquirimento

dos valores correspondentes aos principais quatro parâmetros que descrevem um

motor (R, K, Tc e B). Estes serão salientados e calculados ao longo do relatório.

Palavras-chave: Motor, tensão, resistência, corrente, constante, binário,

aceleração, declive, equação, gráfico e tabela.

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Agradecimentos

A execução deste relatório só foi possível devido ao auxílio e apoio de duas

pessoas às quais não podíamos deixar de agradecer.

Ao nosso supervisor Paulo Costa, por todos os conhecimentos transmitidos, por

toda a sua orientação e dedicação para connosco durante a realização do trabalho.

Um especial agradecimento ao nosso monitor Pedro Relvas, por toda a sua

disponibilidade para com as nossas questões, pelo seu interesse em ajudar-nos e por

todas as suas críticas construtivas que nos ajudaram a melhorar o trabalho.

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Índice

Resumo……………………………………………………………………………………..2

Palavras-Chave…………………………………………………………………………….2

Agradecimentos……………………………………………………………………………3

Lista de Figuras/Tabelas/Gráficos……………………………………………………….4

Lista de Acrónimos………………………………………………………………………...6

1. Introdução………………………………………………………………………………..7

2. Motor CC – Estrutura…………………………………………………………………...8

3. Estudar os diferentes comportamentos de resistências e de um Motor CC

3.1 Medição experimental - Modelo elétrico de resistências

3.1.1 Métodos e materiais………………………………………………………11

3.1.2 Tabelas – Gráficos………………………………………………………..12

3.1.3 Equações…………………………………………………………………..13

3.2 Medição experimental - Modelo Elétrico de um Motor CC

3.2.1 Métodos e materiais………………………………………………………14

3.2.2 Tabelas – Gráficos………………………………………………………..15

3.3 Conclusões sobre os resultados obtidos nas medições referidas em

3.1 e em 3.2……..……………………………………………………………….15

3.4. Motor CC – “Motor Bench”

3.4.1 Métodos e materiais………………………………………………………16

3.4.2 Dados obtidos e sua análise……………………………………………..17

3.4.3 Verificação…………………………………………………………………21

4.

Conclusões……………………………………………………………………………......22

Referências bibliográficas…………………………………………………………….....23

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Lista de Figuras/Tabelas/Gráficos

Figura 1. Motor CC e sua estrutura……………………………………………………..8

Figura 2. Motor CC e como a corrente flui ao longo das rotações…………………..9

Figura 3. Motor CC quando a bobina é quase perpendicular ao fluxo magnético…9

Figura 4. Quanto maior for o número de rolamentos mais suave será a rotação do

motor; para melhorar a interação do fluxo magnético, os rolamentos serão

colocados entre camadas de aço altamente permeáveis…………………………....10

Figura 5. Circuito simples constituído por uma fonte de alimentação e uma

resistência………………………………………………………………..…....................11

Figura 6. Exemplos de resistências……………………………………………………11

Figura 7. Tabela tensão e corrente da 1ª resistência………………………………..12

Figura 8. Gráfico tensão/corrente da 1ª resistência………………………………….12

Figura 9. Tabela tensão e corrente da 2ª resistência………………………………..12

Figura 10. Gráfico tensão/corrente da 2ª resistência………………………………..12

Figura 11. Tabela tensão e corrente da 3ª resistência………………………………12

Figura 12. Gráfico tensão/corrente da 3ª resistência…………………………..……12

Figura 13. Tabela tensão e corrente da 4ª resistência………………………………13

Figura 14. Gráfico tensão/corrente da 4ª resistência……………………………..…13

Figura 15. Circuito simplificado (semelhante ao utilizado)…………………………..14

Figura 16. Tabela tensão e corrente do motor CC…………………………………...15

Figura 17. Gráfico tensão/corrente do motor CC…………………………………….15

Figura 18. Circuito realizado na experiência………………………………………….16

Figura 19. Esquema do sistema realizado na experiência………………………….16

Figura 20. Imagem do funcionamento no PC do “Motor Bench”……………………16

Figura 21. Tabela Power Voltage/Power Current/Tensão/Corrente/Velocidade

– Motor CC………………………………….…………………………………………….17

Figura 22. Gráfico tensão-corrente…………………………………………………….18

Figura 23. Gráfico tensão-velocidade………………………………………………….18

Figura 24. Tabela v/ ω -i ω…………………………………….………………………..19

Figura 25. Gráfico v/ ω -i ω....…………………………………………………………..19

Figura 26. Tabela ω i-ki……………………..……………………………………….….20

Figura 27. Gráfico ω i-ki…………………..…………………………………………….20

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Lista de Acrónimos

v = R.i + K.ω

Tm = K.i

Aceleração angular = (Tm - Tc - B.ω) / J

v - Tensão aplicada ao motor (V - Volt)

R - Resistência interna do Motor (Ω - Ohm)

i - Corrente no Motor (A - Ampére)

K - Constante de forca contra electromotriz (V.s/rad)

ω - Velocidade angular (rad/s)

Tm - Binário produzido pelo motor (N.m)

Tc - Binário de atrito estático (N.m)

B - Constante de atrito viscoso (N.m.s/rad)

J - Momento de inércia (N.m.s/rad)

CC – Corrente Contínua

DC – Direct Current

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1. Introdução

Este relatório é um produto de diversas experiências realizadas nomeadamente

com resistências e motores, sendo que foram realizados distintos ensaios.

Primeiramente, pensando apenas no modelo elétrico da resistência, foi

realizado um ensaio que consistia na medição de resistências com um ohmímetro e/ou

com a medição da tensão e da corrente. Desta forma, elaboramos o gráfico respetivo a

cada uma das resistências, o que nos permitia calcular o valor da resistência.

Por outro lado, com base no modelo elétrico de um motor CC produzimos um

gráfico tensão/corrente com os dados obtidos da medição do mesmo com um

multímetro.

Ainda neste modelo, mas já num terceiro ensaio no qual usamos um programa

designado “Motor Bench”, procedemos à medição de cinco distintas grandezas, sendo

que de seguida utilizamos as necessárias à obtenção da característica

tensão/velocidade e tensão/corrente, e ainda, a partir dos dados obtidos adquirir os

valores dos quatro parâmetros que descrevem um motor (R, K, Tc e B).

Comparando, por fim, o modelo obtido com os dados experimentais.

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2. Motor CC – Estrutura

O motor CC transforma energia elétrica em energia mecânica, e sendo um

motor de corrente contínua, deve ser alimentado com uma tensão contínua. Os

principais elementos de um motor CC podem ser divididos em:

*Estator: é a parte fixa do sistema, é formado principalmente por ferro tratado

termicamente e no seu interior por canais onde são alojadas as bobinas. Como ilustra

a figura 2 no caso de pequenos motores, o estator pode ser apenas um simples íman

permanente, criando um campo eletromagnético, daí o estator também pode ser

conhecido por campo. Assim, alimentado diretamente por uma fonte de tensão

contínua interage com o rotor e cria movimento.

*Rotor: também conhecido por armadura é a parte móvel do sistema, contém

um enrolamento que é alimentado por uma fonte de corrente contínua que chega

através do comutador e das escovas.

*Comutador: é constituído por um anel de material condutor, segmentado por

um material isolante, está ligado aos terminais das espiras da armadura e por isso

torna-se responsável por inverter sistematicamente o sentido das correntes que

circulam na armadura.

*Escovas: peças de grafite, que têm como função levar a energia para o

circuito do rotor.

Estator (campo) Rotor (armadura)

Comutador

Escovas

Figura 1: Motor CC e sua estrutura

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Uma força eletromotriz é induzida sobre a bobina quando a corrente flui através

dela. Segundo a Lei de Lenz, o sentido da corrente é o oposto da variação do campo

magnético que lhe deu origem, e por isso a bobina começará a rodar.

Assim que as bobinas começam a girar, podemos verificar que os anéis no

início conectados à fonte de alimentação do lado direito, no final encontram-se no lado

esquerdo, no lado oposto e por isso no lado esquerdo da bobina a corrente fluirá

sempre para a frente, para longe, e consequentemente sobre o lado direito, a corrente

fluirá sempre para trás.

Com isto é assegurado que a ação do torque está também na mesma direção

durante o movimento, e por isso a bobina continuará a rodar.

Poderia haver um

problema neste sistema

quando a bobina é quase

perpendicular ao fluxo

magnético, pois aí a ação do

torque torna-se zero.

E como resultado, o

motor não seria capaz de rodar

para o lado oposto nesta

posição.

No entanto, é possível verificar que uma vez o ciclo iniciado, ele continuará a

girar por esta posição por impulso.

Figura 2: Motor CC e como a corrente flui ao longo das rotações

Figura 3: Motor CC quando a bobina é quase

perpendicular ao fluxo magnético

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Ele continua a girar, porque na realidade, para o torque não ser zero, é

necessário adicionar rolamentos em diferentes ângulos ao redor do comutador, assim

o torque resultante será em qualquer situação maior que zero (torque resultante é

igual á soma dos torques destes enrolamentos), sendo esta apenas uma das formas

de resolver o problema.

Assim quando o primeiro rolamento se encontrar perpendicular ao fluxo

magnético, na posição vertical, outro estará ligado à fonte de energia. Logo, uma força

eletromotriz estará sempre presente no sistema.

E ainda podemos concluir que quanto maior for o número de rolamentos mais

suave será a rotação do motor.

No motor, para melhorar a interação do fluxo magnético, os rolamentos podem

ser colocados no interior de ranhuras de camadas de aço altamente permeáveis.

Figura 4: Quanto maior for o número de rolamentos mais suave será a rotação do motor; para

melhorar a interação do fluxo magnético, os rolamentos serão colocados entre camadas de

aço altamente permeáveis.

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Figura 5: Circuito simples constituído por uma

fonte de alimentação e uma resistência

Figura 6: Exemplos de resistências

3. Estudar os diferentes comportamentos de

resistências e de um Motor CC

3.1 Modelo elétrico de resistências

3.1.1 Métodos e materiais

Métodos:

*Medição de resistências com um multímetro - medição da tensão e da corrente;

*Obter a corrente a diferentes tensões;

*Obter gráfico corrente/tensão das diferentes resistências.

Materiais:

> 4 Resistências;

> Fonte de alimentação regulável;

> Multímetro;

> Placa de montagem – “Bread Board”;

> Fios condutores.

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3.1.2 Tabelas - Gráficos

Resistência 1

Resistência 2

Resistência 3

V (Tensão) V I (Corrente) mA

0,0188 0,095

1,01 0,912

2,061 1,868

2,967 2,774

4,03 3,695

5,02 4,86

6,03 5,74

V (Tensão) V I (Corrente) mA

0,0167 0

1,081 0,015

2,079 0,028

3,047 0,044

4,1 0,058

5,11 0,073

6,07 0,088

V (Tensão) V I (Corrente) mA

0,0166 0,014

1,005 0,833

2,003 1,607

3,055 2,368

4,09 3,156

5,1 4,3

6,06 5,17

Figura 7: Tabela tensão e corrente

da 1ª resistência

y = 0,000958x

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0 2 4 6 8

I (co

rre

nte

)/A

V (tensão)/V

1

Figura 8: Gráfico tensão/corrente da

1ª resistência

Figura 9: Tabela tensão e corrente

da 2ª resistência

y = 0,0000143x

-0,00002

0

0,00002

0,00004

0,00006

0,00008

0,0001

0 2 4 6 8

I (co

rre

nte

)/A

V (tensão)/V Resistência 2

Figura 10: Gráfico tensão/corrente da

2ª resistência

Figura 11: Tabela tensão e corrente

da 3ª resistência

y = 0,0008256x

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0 2 4 6 8

I (co

rre

nte

)/A

V (tensão)/V

Resistência 3

Figura 12: Gráfico tensão/corrente da

3ª resistência

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Resistência 4

3.1.3 Equações

Primeira Lei de Ohm: para um condutor mantido à temperatura constante, a

razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica é constante. Essa constante

é a resistência elétrica.

Assim, a diferença de potencial (V) dividido pela corrente elétrica (I), é a

resistência do resistor (R): (1)

(1)

Resistência 1

A partir do declive da reta esboçada na figura 8 conseguimos obter R1.

Equação1: Y1 = 0,000958x, então declive = 0,000958;

Lembrando que o declive resulta de:

e utilizando a equação (1), então:

R1

Finalmente obtemos R1 = 1,043kΩ.

Resistência 2

A partir do declive da reta esboçada na figura 10 conseguimos obter R2.

Equação1: Y2 = 0,0000143x, então declive = 0,0000143;

Lembrando que o declive resulta de:

e utilizando a equação (1), então:

R2

Finalmente obtemos R2 = 69,930kΩ.

V (Tensão) V I (Corrente) mA

0,0155 0,003

1,066 0,31

2,024 0,615

3,06 0,897

4,08 1,193

5,11 1,511

6,15 1,806

Figura 13: Tabela tensão e corrente

da 4ª resistência

y = 0,00029x

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0 2 4 6 8

I (co

rre

nte

)/A

V (tensão)/V

Resistência 4

Figura 14: Gráfico tensão/corrente da

4ª resistência

Medido em: Tensão: milivolt (mV); Corrente: miliampere (mA); Resistência elétrica: kohm (Ω).

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Resistência 3

A partir do declive da reta esboçada na figura 12 conseguimos obter R3.

Equação1: Y3 = 0,0008256x, então declive = 0,0008256;

Lembrando que o declive resulta de:

e utilizando a equação (1), então:

R3

Finalmente obtemos R3 = 1,211kΩ.

Resistência 4

A partir do declive da reta esboçada na figura 14 conseguimos obter R4.

Equação1: Y4 = 0,000294x, então declive = 0,000294;

Lembrando que o declive resulta de:

e utilizando a equação (1), então:

R4

Finalmente obtemos R4 = 3,401kΩ.

3.2 Modelo Elétrico de um Motor CC

3.2.1 Métodos e materiais

Métodos:

*Medição de um motor CC com um multímetro - medição da tensão e da corrente;

*Obter a corrente a diferentes tensões;

*Obter gráfico corrente/tensão do motor CC.

Figura 15: Circuito simplificado (semelhante

ao utilizado)

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0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 1 2 3 4 5 6 7

I (co

rre

nte

)/A

V (tensão)/V

Figura 17: Gráfico tensão/corrente do

motor CC

Materiais:

> Motor CC com escovas;

> Fonte de alimentação regulável;

> Multímetro;

> Placa de montagem – “Bread Board”;

> Fios condutores.

3.2.2 Tabelas – Gráficos

3.3 Conclusões sobre os resultados obtidos nas medições

referidas em 3.1 e 3.2

Em comparação aos gráficos das resistências (Fig.8,10,12 e 14), o gráfico do

Motor CC (Fig.17) apresenta uma clara diferença. Se nos gráficos das resistências a

função interseta o eixo Oy na origem, o mesmo não acontece no gráfico resultante da

experiência com um motor CC. A equação geral de uma reta traduz-se por y = mx + b,

ou seja a diferença encontrada recai sobre a existência de um b. Esta existência de

um b é justificada pela existência de uma força eletromotriz, como podemos concluir

através da equação da tensão aplicada (2), pelo que um motor não é uma resistência.

_______________________________(2)

V (Tensão) V I (Corrente) A

0,877 0,0778

1,899 0,0931

2,874 0,1015

3,9 0,1174

5 0,1401

6,04 0,1617

Figura 16: Tabela tensão e corrente

do motor CC

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3.4. Motor CC – “Motor Bench”

3.4.1 Métodos e materiais

Métodos:

*Medição de um motor CC com o

auxílio do programa “Motor Bench”;

*Obtenção da característica

Tensão/Velocidade e Tensão/Corrente;

*Obter um gráfico com a velocidade do

motor quando é alimentado a diferentes

tensões (sem carga);

*Obtenção das constantes do modelo a

partir desses dados:

- K, R;

- Atrito viscoso e estático (Tc, B);

*Comparação do modelo obtido com os

dados experimentais.

Materiais:

Figura 18: Circuito realizado na experiência

Figura 19: Esquema do sistema realizado na

experiência

Figura 20: Imagem do funcionamento no PC

do “Motor Bench”

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Estudo de um motor CC - Obtenção de um modelo do seu funcionamento 17 | 23

Materiais:

> Motor DC com encoder;

> Fonte de alimentação regulável;

> Arduino como placa de instrumentação (leitura do encoder e medida da

tensão e corrente);

> “Motor Bench”;

> Placa de montagem – “Bread Board”;

> Fios condutores.

3.4.2 Dados obtidos e sua análise

Após a montagem do circuito com os materiais referidos e de acordo com a

figura disponibilizada nos métodos, com a ajuda de um programa designado “Motor

Bench” obtivemos os dados disponibilizados na tabela que se segue. De salientar que

ao contrário do ensaio anterior este motor não se encontrava diretamente ligado à

fonte de alimentação.

Os valores obtidos nas duas primeiras colunas são relativos à fonte de

alimentação, enquanto as três restantes colunas apresentam valores que

correspondem ao motor utilizado. Deste modo através da tabela obtivemos dois

gráficos distintos (Fig.22 e 23). Um da característica tensão/corrente e outro da

tensão/velocidade, este segundo consiste num gráfico com a velocidade do motor

quando este é alimentado a diferentes tensões (sem carga).

Power voltage (V)

Power Current (A)

Tensão - v (V)

Corrente - i (A)

Velocidade - ω (m/s)

9,064 0,019 1,769 0,098 5,215

9,064 0,042 2,653 0,144 8,185

9,087 0,065 3,546 0,167 11,222

9,087 0,092 4,433 0,188 14,258

9,087 0,111 5,319 0,19 17,493

9,11 0,134 6,221 0,196 20,727

Figura 21: Tabela Power Voltage/Power Current/Tensão/Corrente/Velocidade – Motor CC

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Este gráfico vem reforçar o ponto 3.3 do nosso relatório, pois tal como o gráfico

anterior (Fig.20) permite-nos concluir que um motor não é uma resistência, sendo que

esta afirmação é justificada através da equação da tensão aplicada ao motor (3), ou

seja, pela existência de uma força eletromotriz ( ).

( ) ( ) _________________________________________________(3)

Com este gráfico é-nos possível verificar que a velocidade é proporcional à

velocidade de rotação.

y = 0,0174x + 0,0927

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Co

rre

nte

/A

Tensão/V

Figura 22: Gráfico Tensão-Corrente

y = 3,5209x - 1,1907

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ve

loci

dad

e/(

m/s

)

Tensão/V

Figura 23: Gráfico Tensão-Velocidade

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y = 3,5913x + 0,2654

0,29

0,295

0,3

0,305

0,31

0,315

0,32

0,325

0,33

0,335

0,34

0,345

0 0,005 0,01 0,015 0,02

v/ω

i/ω

Se por um lado uma resistência apresenta apenas um parâmetro que a

descreve, R, um motor CC apresenta quatro parâmetros que o descrevem: a

resistência interna do motor (R), a constante de força contra eletromotriz (K), o binário

produzido pelo motor (Tc) e a constante de atrito viscoso (B).

“Como é que a partir dos dados e gráficos obtidos, calculamos os valores dos

parâmetros R, K, Tc e B?”, esta foi uma pergunta com a qual nos deparamos. Pelo

que a resposta à mesma passa pelo uso das equações certas e pela realização dos

cálculos necessários.

Para obtermos os valores de R e K, utilizamos a equação da tensão aplicada

ao motor (3) da seguinte forma:

Ou seja, ao fazer um gráfico em que x =

e o y =

, através da equação da

reta obtida, através do declive e da ordenada na origem descobrimos R e K,

respetivamente.

Como a equação obtida é dada por y = 3,5913x + 0,2654:

R = 3,5913 Ω e K = 0,2654 Vs/rad.

v/ω i/ω

0,339213806 0,018791946

0,324129505 0,017593158

0,315986455 0,014881483

0,310913172 0,01318558

0,304064483 0,010861487

0,300139914 0,009456265

0,300784876 0,009114693

0,295522056 0,008428635

0,293777615 0,007973157

Figura 24: Tabela v/ω-i/ω Figura 25: Gráfico v/ω-i/ω

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y = 0,0048x + 0,0319

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 2 4 6 8

Ki

ω i

Por outro lado, para calcular o B e o Tc, há que dar ênfase ao facto de que

para as experiências realizadas consideramos sempre casos em regime estacionário

onde a aceleração angular é zero. Pelo que:

( )

Isto é, através do gráfico de ki em função de ωi obtemos a equação da reta na

qual temos os valores de B e Tc, ou seja declive e ordenada na origem

respetivamente.

Dado a equação da reta obtida ser y = 0,0048x + 0,0319:

B = 0,0048 N.m.s/rad e Tc = 0,0319 N.m.

ωi ki

0,51107 0,0260092

1,17864 0,0382176

1,874074 0,0443218

2,680504 0,0498952

3,32367 0,050426

4,062492 0,0520184

5,118768 0,0573264

6,113564 0,0602458

7,22424 0,063696

Figura 26: Tabela ωi-ki

Figura 27: Gráfico ωi-ki

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3.4.3 Verificação

Para conseguirmos realizar a verificação dos dados obtidos, vamos proceder à

sua comparação com os dados experimentais, isto é, comparar com o gráfico

tensão/corrente correspondente à Fig.22. Para tal, vamos proceder à manipulação da

equação da tensão aplicada ao motor e da equação da aceleração angular,

relembrando que para os ensaios efetuados consideramos sempre casos em regime

estacionário, pelo que a aceleração angular é zero. Deste modo:

( )

(

)

( )

( )

Ao obtermos esta última equação é-nos permitida a verificação dos dados

obtidos, pois com os dados obtidos substituímos os quatro parâmetros calculados e

desta forma vamos obter uma equação de em função de . Ou seja, a equação

obtida é dada por:

( ) ( )

( ) ( )

Relembrando o gráfico tensão-corrente (Fig.22), este tinha como equação:

Pelo que ao comparar as duas equações, percebemos que a equação obtida é

ligeiramente superior à equação obtida experimentalmente, mas até que coincidem.

Pelo que o modelo obtido não se distancia muito dos dados experimentais.

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Conclusões

Estas experiências realizadas consistiram numa abordagem mais realística e

aprofundada de algo com o qual nos deparamos no nosso quotidiano, um motor CC.

Embora o grande objetivo da experiência fosse um estudo desse mesmo

motor, começamos por analisar quatro resistências e compreender como funcionam,

de maneira a ser possível comparar o seu modelo com o modelo de um motor. Desta

forma, após compreendermos o funcionamento de uma resistência e de um motor,

influenciado principalmente pelas escovas, pelo comutador, pelo estator e pelo rotor,

fomos capazes de analisar o mesmo, testando-o, e assim conseguimos anotar a

tensão, a corrente e a velocidade. Todos estes dados foram analisados através de um

programa de computador denominado "Motor Bench". Com estes três dados anotados,

foi-nos colocada a tarefa de através deles calcularmos a sua resistência, a sua

constante da força eletromotriz, o seu binário de atrito estático e a sua constante de

atrito viscoso. Através do traçado de gráficos, como por exemplo tensão-corrente e

tensão-velocidade, fomos capazes de determinar todos esses parâmetros pedidos

acerca do motor.

Finalmente, e não menos importante, procedemos à verificação dos valores

obtidos, para perceber se estavam próximos dos dados experimentais, pelo que

recorremos à manipulação da equação da tensão aplicada ao motor e da equação da

aceleração angular, considerando sempre a velocidade angular igual a zero. Através

desta comparação, concluímos que, embora os valores obtidos sejam ligeiramente

superiores aos valores experimentais, o desvio não é assim tão significativo e a

experiência foi realizada com sucesso.

Em suma, concluímos que o modelo de uma resistência é diferente do modelo

de um motor.

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Referências bibliográficas

“Brushed DC electric motor”, Wikipedia from Wikimedia Foundation, Inc.,

https://en.wikipedia.org/wiki/Brushed_DC_electric_motor.

“DC Motor, How it works?”,

http://www.learnengineering.org/2014/09/DC-motor-Working.html.

“Lei de Ohm”, Wikipedia from Wikimedia Foundation, Inc.,

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm

Gessivaldo Almeida, Jocivaldo Pereira, Rafael Moura, Sergio Marcelino, Tiago

Santiago, “Modelagem de Motor corrente continua CC”, Sergio Marcelino,

http://www.slideshare.net/sergiokenzo/motor-cc-no-matlab?qid=a12e0fed-2899-4e54-

bcb7-c9249e969d4f&v=&b=&from_search=1

“Eletricidade”, Wikipedia from Wikimedia Foundation, Inc.,

https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletricidade.

Figura 6: Exemplo de resistências,

http://www.center4tech.com/store/index.php?search_sub=search&cid=41.