Estudo das ondas - Apostila

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Apostila de Apoio para o Estudo das Ondas

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  • 1. CIEP 386 GUILHERME DA SILVEIRA FILHO Mdulo de Fsica - 3 Srie do E.M 2014 - Prof.: Rangel ESTUDO DAS ONDAS 1. Introduo: O homem sempre sentiu fascnio e curiosidade pelas ondas do mar. Em nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecnicas, sonoras, luminosas, ondas de rdio e TV, ondas eletromagnticas, etc. Graas s ondas que existem muitas das maravilhas do mundo moderno em que vivemos atualmente, como a televiso, o rdio, as telecomunicaes via satlite e a cabo de fibra tica, o radar, o forno de microondas e os celulares entre outras. Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir rudos de fontes como geladeiras, mquinas de lavar roupas, automveis, motores de embarcaes etc. Para bloquear o rudo, utilizam-se paredes espessas, sem aberturas. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cermica acstica absorvem parte do som. Na medicina, a Acstica utilizada para medir o grau de audio e construir materiais de proteo para o ouvido. Em arquitetura, na construo de salas, teatros, igrejas e auditrios, a Acstica serve para eliminar rudos excessivos e proporcionar a esses locais condies timas de acstica. Tambm os mveis e materiais de construo e decorao devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexo de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberao). 2. Conceito de Onda: Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda. Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causar uma perturbao na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocar ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna posio inicial, por ser a corda um meio elstico. Nesse exemplo, a perturbao denomina-se pulso, o movimento do pulso chamado de onda, a mo da pessoa que faz o movimento vertical a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, denominada meio. Se provocarmos vrios pulsos sucessivos com um movimento sobe-e- desce, teremos vrias ondas propagando-se na corda, uma atrs da outra, constituindo um trem de ondas. Outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de guas paradas. A perturbao causada pelo impacto da pedra na gua originar uma perturbao que se propagar pela superfcie do lago como circunferncias de mesmo centro, afastando-se do ponto de impacto. Colocando-se um pedao de cortia na gua, prximo ao local do lanamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortia que fica flutuando na superfcie da gua, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direo. Como a rolha no arrastada, conclumos que a onda no transporta matria. Porm, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda. 3. Classificao das Ondas: As ondas podem ser classificadas de trs modos. 3.1 - Quanto natureza Ondas mecnicas: so aquelas que precisam de um meio material para se propagarem (isto , no se propagam no vcuo). Ex.: Ondas em cordas e ondas sonoras (som). Ondas eletromagnticas: so geradas por cargas eltricas oscilantes e no necessariamente dependem de uma meio material para se propagarem (isto , se propagam no vcuo ou fora dele), Ex.: Ondas de rdio, de televiso, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc. 3.2 - Quanto direo de propagao Unidimensionais: so aquelas que se propagam numa s direo. Ex.: Ondas em cordas e molas. Bidimensionais: so aquelas que se propagam num plano. Ex.: Ondas na superfcie de um lago. Tridimensionais: so aquelas que se propagam em todas as direes. Ex.: Ondas sonoras no ar atmosfrico ou em metais. 3.3 - Quanto direo de vibrao e propagao Transversais: so aquelas cujas vibraes so perpendiculares direo de propagao. Ex.: Ondas em corda e todas as ondas eletromagnticas. Longitudinais: so aquelas cujas vibraes coincidem com a direo de propagao. Ex.: Ondas sonoras, ondas em molas. 1 Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbao que se propaga . Uma onda transmite energia sem o transporte de

2. 4. Ondas Peridicas - Elementos Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e- desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais. Esses impulsos causaro pulsos que se propagaro ao longo da corda em espaos iguais, pois os impulsos so peridicos. A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale. Denomina-se perodo T o tempo necessrio para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. Chama-se freqncia f o nmero de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo. Entre T e f vale a relao: Ou : f . T = 1 A distncia entre duas cristas ou dois vales consecutivos denominada comprimento de onda, representado por , e a a amplitude da onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expresso s = v t. Fazendo s = , temos t = T. Logo: 5. Fenmenos Ondulatrios I : 5.1 - Reflexo de um pulso numa corda Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenmeno denominado reflexo. Essa reflexo pode ocorrer de duas formas: Extremidade fixa Se a extremidade for fixa, o pulso sofrer reflexo com inverso de fase, Mantendo todas as outras caractersticas. Extremidade livre Se a extremidade for livre, o pulso sofrer reflexo e retornar no mesmo semiplano sem inverso de fase. 5.2 - Refrao de um pulso numa corda Se, propagando-se numa corda de menor densidade, um pulso passa para outra de maior densidade, dizemos que ela sofreu uma refrao. A experincia mostra que a freqncia no se modifica quando um pulso passa de um meio para outro. Essa frmula vlida tambm para a refrao de ondas bidimensionais e tridimensionais. Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagao variam com a mudana do meio de propagao. 5.3 Ressonncia Ondulatria : Uma criana em um balano nunca ouviu falar em ressonncia mas sabe como us-la. Num instante ela descobre qual o momento certo de dobrar o corpo para aumentar a amplitude do movimento. O corpo de um instrumento musical, um violo, por exemplo, uma caixa de ressonncia. As vibraes da corda entram em ressonncia com a estrutura da caixa de madeira que "amplifica" o som e acrescenta vrios harmnicos, dando o timbre caracterstico do instrumento. Sem o corpo, o som da corda seria fraco e insosso. Em uma guitarra a ressonncia substituda, parcialmente, por efeitos eletrnicos. Cada onda de rdio e TV que viaja pelo espao tem uma frequncia caracterstica de vibrao. E a onda de cada emissora tem uma frequncia prpria, diferente da frequncia das demais emissoras. Os rdios antigos tinham um boto - o dial - para "sintonizar" as emissoras. Hoje, com tudo virando digital, os botes no so de girar - so de apertar. Sintonizar uma emissora significa fazer seu receptor de rdio ou TV entrar em ressonncia com a onda da emissora. Girando, ou apertando, o boto voc modifica, de algum modo, a frequncia natural de vibrao do circuito eletrnico de seu receptor. Essa vibrao no mecnica, como nas molas, mas uma rpida variao nas correntes eltricas que percorrem o circuito. Na ressonncia, o receptor "capta" energia da onda de rdio ou TV com eficincia mxima e o sinal da emissora reproduzido pelo receptor. As ondas das outras emissoras, com frequncias diferentes, no esto em ressonncia com o receptor e passam batidas, sem interagir com ele. s vezes, a ressonncia pode ter consequncias desagradveis. Dizem que algumas pessoas sentem enjo ao viajar de carro por causa da ressonncia entre as vibraes de baixa frequncia do carro e seus rgos digestivos, estmago e intestinos. Se isso for verdade, o remdio para essas pessoas encher a barriga de gua ou comida. Isso far mudar a frequncia natural desses rgos internos e quebrar a ressonncia. Conta a lenda que um regimento de Napoleo entrou marchando em uma ponte e a frequncia do compasso da marcha, por azar, coincidiu com a frequncia natural de vibrao da ponte. Deu-se a ressonncia, a ponte passou a oscilar com grande amplitude e desabou. A partir desse desastre os soldados passaram a descompassar a marcha sempre que atravessam alguma ponte. 2 3. Esse caso pode ser s lenda, mas, uma ponte nos Estados Unidos desabou quando entrou em ressonncia com o vento. A ponte sobre o Estreito de Tacoma, logo aps ser liberada ao trfego, comeou a balanar sempre que o vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de Novembro de 1940 aconteceu a ressonncia. Inicialmente, a ponte comeou a vibrar em modos longitudinais, isto , ao longo de seu comprimento. At a, tudo bem. Mas, logo apareceram os chamados "modos torsionais", nos quais a ponte balanava para os lados, se torcendo toda. Na ressonncia, a amplitude desses modos torsionais aumentou de tal forma que a ponte desabou. Um estdio de futebol deve ser construdo levando em conta a "vibrao" das torcidas. Se todo mundo comear a pular e bater os ps pode surgir uma ressonncia com as estruturas das arquibancadas e acontecer uma tragdia. Quando voc for ao estdio lembre disso. Se notar que a estrutura est balanando anormalmente mande a turma toda parar de vibrar imediatamente. A galera, sabendo que voc um entendido em matria de ressonncia, logo atender seu aviso. Se no, d o fora de mansinho. 6 . Onda Sonora SOM : 6.1- Sons e rudos Sons so constitudos por vibraes peridicas e rudos, por vibraes no peridicas. No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tmpano. O tmpano passa a vibrar com a mesma freqncia das ondas, transmitindo ao crebro, por impulsos eltricos, a sensao denominada som. As ondas sonoras so ondas longitudinais, isto , so produzidas por uma seqncia de pulsos longitudinais. Elas podem se propagar com diversas freqncias, porm o ouvido humano sensibilizado somente quando elas chegam a ele com freqncia entre 20 Hz e 20 000 Hz, aproximadamente. Quando a freqncia maior que 20 000 Hz, as ondas so ditas ultra- snicas, e menor que 20 Hz, infra-snicas. As ondas infra-snicas e ultra-snicas no so audveis pelo ouvido humano. As ondas infra-snicas so produzidas, por exemplo, por um abalo ssmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como morcego , o elefante , o co e outros animais . O som musical, que provoca sensaes agradveis, produzido por vibraes peridicas. O rudo, que provoca sensaes desagradveis, produzido por vibraes aperidicas. A maioria dos sons chega ao ouvido transmitida pelo ar, que age como meio de transmisso. Nas pequenas altitudes, os sons so bem audveis, o que no ocorre em altitudes maiores, onde o ar menos denso. O ar denso melhor transmissor do som que o ar rarefeito, pois as molculas gasosas esto mais prximas e transmitem a energia cintica da onda de umas para outras com maior facilidade. Os sons no se propagam no vcuo, porque exigem um meio material para sua transmisso. De uma maneira geral, os slidos transmitem o som melhor que os lquidos, e estes, melhor do que os gases. Observe a tabela que apresenta a velocidade aproximada de propagao do som a uma temperatura 25C. Meio Velocidade (m/s) Ar 340 gua 1500 Ferro 5200 Vidro 4540 6.2 - Caractersticas do som As fontes sonoras (cordas, membranas vibrantes, etc.) provocam em suas proximidades uma perturbao caracterizada por um aumento de presso no meio que as envolve. Essa perturbao viaja constituindo uma onda sonora. O som uma onda mecnica, tridimensional, cujas frentes de onda so superfcies esfricas. 6.3 - As qualidades fisiolgicas do som O ouvido humano consegue distinguir no som trs qualidades, que so chamadas, por isso, de qualidades fisiolgicas. So elas: a) altura b) timbre c) sonoridade ou intensidade A altura ou tom a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir um som agudo (alta freqncia) de um som grave (baixa freqncia). Portanto: Sons graves ou baixos tm freqncia menor. Sons agudos ou altos tm freqncia maior. O som mais grave audvel por um ouvido humano de aprox. 20 Hz e o mais agudo de aproximadamente 20 000 Hz. A voz do homem tem freqncia que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher, entre 200 Hz e 400 Hz. Portanto, a voz do homem costuma ser grave, ou grossa, enquanto a da mulher ser aguda, ou fina. O timbre a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir sons de mesma freqncia, provenientes de diferentes instrumentos musicais. Consideremos um violino e um piano, emitindo a mesma nota musical, por exemplo a nota L. A onda sonora emitida pelo violino constituda pelo som fundamental e por todos os harmnicos que a corda do violino capaz de produzir. Analogamente, a onda sonora emitida pelo piano composta pela onda fundamental acompanhada de todos os harmnicos que a corda do piano pode vibrar. Entretanto, o nmero de harmnicos emitido pelo violino diferente do nmero de harmnicos emitido pelo piano. Essa diferena provoca no ouvido sensaes distintas, possibilitando-lhe distingui-las. interessante ressaltar o fato de que, quando uma pessoa imita a voz de outra, a imitao parecida com a original porque o imitador consegue emitir a mesma onda fundamental. Entretanto, seu aparelho fonador no consegue reproduzir todos os harmnicos do som fundamental, o que acarreta a diferena. esta qualidade apresentada pelo som que nos permite, quando falamos ao telefone, reconhecer, pela voz, a pessoa com quem falamos. A sonoridade ou intensidade auditiva a qualidade do som que permite ao ouvinte distinguir um som fraco (pequena intensidade) de um som forte (grande intensidade). Ao adiantarmos o boto de volume de um sistema de som, estamos aumentando a potncia do aparelho, consequentemente aumentando a intensidade da onda sonora emitida pelos alto-falantes. Quanto maior a intensidade da onda, mais forte o som se apresenta para nossos ouvidos. Sons de pequena intensidade produzem pequenos aumentos de presso, e sons de grande intensidade produzem grandes aumentos de presso sobre o tmpano do ouvinte. As diferentes presses sobre o tmpano que permitem ao ouvinte comparar sons fortes e sons fracos. Se a energia emitida pela fonte grande, isto , se o som muito forte, temos uma sensao desagradvel no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tmpano uma presso muito forte ; portanto, quanto maior a vibrao da fonte, maior a energia sonora, logo: Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som. 3 4. Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora medida em bel (B) ou decibis (dB). Um decibel definido como o som mais suave que o mais sensvel ouvido pode detectar em condies de silncio controlado. 7. A Poluio Sonora O Departamento de Habitao e Desenvolvimento Urbano dos Estados Unidos recomenda para as reas residenciais as seguintes medidas At 49 dB Claramente aceitvel O rudo de uma sala de estar chega a 40 dB de 50dB a 62dB Normalmente aceitvel Um grupo de amigos conversando em tom normal chega a 55dB de 63dB a 76dB Normalmente inaceitvel O rudo de um escritrio chega a quase 64dB acima de 76dB Claramente inaceitvel Um caminho pesado trafegando chega a 74dB, o trfego de uma av...