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Estudo da minimização do impacto de ligação de
microgeração na rede BT
Vítor Manuel Oliveira Nunes
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientador: Prof. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Júri
Presidente: Prof. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Prof. Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Vogal: Prof. Doutor Pedro Manuel Santos de Carvalho
Abril 2014
[ii]
[iii]
Agradecimentos
Agradeço à Professora Sónia Ferreira Pinto pela sua constante disponibilidade e apoio prestado ao
longo do desenvolvimento desta dissertação. A sua sabedoria e ajuda tornaram possível a conclusão
deste trabalho.
À minha mãe pelo seu apoio incondicional no desenrolar de todo o meu percurso académico. Ao meu
pai pela inspiração na escolha deste curso e por alimentar a minha curiosidade e esclarecer as
minhas dúvidas.
Ao meu irmão que foi fundamental não apenas na minha formação académica, como também, na
minha formação enquanto pessoa.
Aos meus amigos que sempre me acompanharam e ajudaram nos momentos menos bons da minha
vida pessoal, e estiveram comigo a partilhar os seus momentos óptimos.
Aos meus colegas de trabalho que esclareceram as dúvidas que foram surgindo durante a
elaboração deste trabalho e a ajudaram a ultrapassar passos difíceis.
[iv]
[v]
Resumo
Com o contínuo aumento da instalação de unidades de microgeração eléctricas, a qualidade de
energia eléctrica, nomeadamente o aparecimento de sobretensões na rede, tornou-se um problema
cada vez maior. Tornou-se essencial entender os factores que agravavam ou atenuavam o seu
impacto na rede.
Neste trabalho foi criado um modelo em ambiente MATLAB/Simulink capaz de representar uma rede
de distribuição de baixa tensão, num cenário rural, com a instalação de microprodução solar. Após a
simulação de diversos cenários, constatou-se que a variação de potência transitada na linha a jusante
do barramento de instalação do microgerador e a impedância do conjunto das linhas até ao
transformador, poderiam ser relacionadas com variação da tensão no barramento do microgerador.
Desenvolveu-se uma expressão polinomial de segunda ordem, através da regressão linear dos dados
obtidos através de muitas simulações da rede com dados diferentes, capaz de indicar a variação da
tensão no barramento, com um erro diminuto, provocada pela instalação de um microgerador.
No desenrolar deste trabalho foi notória a inadequação da legislação em vigor à regulamentação da
microprodução. São apresentados casos de comparação entre o uso da legislação em vigor e o
impacto na rede.
Apesar de não ser possível modificar a rede, com uma melhor previsão do impacto da instalação de
um microgerador, o acesso à microprodução poderá ser mais disseminado e o seu impacto mitigado.
Palavras-chave: Microgeração, Qualidade de Energia, Variação de Tensão, Legislação, Previsão.
[vi]
[vii]
Abstract
With the increasing number of microproduction units connected to the LV grid, power quality issues as
overvoltages have arised. Thus, it has become essential to understand the factors that could
exacerbate or mitigate their impact on the network.
In this work a MATLAB / Simulink model able to represent a rural low-voltage distribution network with
the installation of a solar microgenerator was created. After the simulation of various scenarios, it was
found that the power transmission variation over the line upstream of the generator and the
impedance of the power line till the power transformer can be related to the voltage surge on the
microgenerator bar.
A second-order polynomial expression was developed, using linear regression of the data obtained
through numerous simulations of the network. This expression can indicate the voltage surge on the
installation bar, with a small error, caused by the installation of a microgenerator.
In the course of this work it was notoriously the inadequacy of the current legislation for
microproduction regulation. Cases of comparison between the use of existing legislation and the
impact on the network were presented.
Although the grid cannot be modified, with a better prediction of the impact caused by installing a
microgenerator, the access to the electrical microproduction can be more widespread and its impact
mitigated.
Key-Words: Microgeneration, Power Quality, Voltage Surge, Legislation, Impact Prevision.
[viii]
[ix]
Índice
1 Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1 Motivação ................................................................................................................................ 2
1.2 Objectivo do trabalho ............................................................................................................... 2
1.3 Estrutura do trabalho ............................................................................................................... 3
2 Elementos da rede BT ..................................................................................................................... 5
2.1 Transformador ......................................................................................................................... 5
2.2 Linha de distribuição BT .......................................................................................................... 9
2.2.1 Modelo de linha utilizado ................................................................................................. 9
2.2.2 Dimensionamento da Linha ........................................................................................... 10
2.3 Cargas eléctricas ................................................................................................................... 12
2.3.1 Carga tipo R ................................................................................................................... 12
2.3.2 Carga Tipo RL ............................................................................................................... 12
2.3.3 Carga Tipo Rectificador Monofásico de Tensão Baixa Potência .................................. 13
2.3.4 Carta Tipo Rectificador Monofásico de Tensão Alta Potência ...................................... 15
3 Modelo do Micro Gerador .............................................................................................................. 17
3.1 Inversor monofásico de tensão ............................................................................................. 17
3.2 Dimensionamento do filtro ..................................................................................................... 19
3.3 Implementação do Controlador de Corrente ......................................................................... 22
4 Modelo da Rede ............................................................................................................................ 29
4.1 Topologia da rede .................................................................................................................. 29
4.2 Resultados experimentais ..................................................................................................... 34
4.3 Desenvolvimento da expressão ............................................................................................ 36
4.4 Aplicações da expressão ....................................................................................................... 39
4.5 Comparação com normas em vigor ...................................................................................... 43
5 Conclusões e Sugestões de Trabalho Futuro ............................................................................... 47
5.1 Sugestões de Trabalhos Futuros .......................................................................................... 49
6 Bibliografia ..................................................................................................................................... 51
Anexo A……………………………………………………………………………………….…………………53
Anexo B………………………………………………………………………………………………………….55
[x]
Anexo C………………………………………………………………………………………………………..57
[xi]
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Evolução da Produção de Energia a partir de fontes renováveis (TWh)............................. 1
Figura 2.1 – Esquema equivalente em T do Transformador ................................................................... 6
Figura 2.2 – Esquema do ensaio em vazio do transformador ................................................................ 6
Figura 2.3 – Esquema equivalente do ensaio em curto circuito do transformador ................................. 8
Figura 2.4 – Modelo da Linha em π monofásica ................................................................................... 10
Figura 2.5 – Modelo da Linha em π trifásica simplificado ..................................................................... 10
Figura 2.6 – Modelo da carga resistiva ................................................................................................. 12
Figura 2.7 – Modelo da carga indutiva .................................................................................................. 13
Figura 2.8 – Modelo da carga não linear ............................................................................................... 14
Figura 3.1 - Esquema do inversor monofásico de tensão ..................................................................... 17
Figura 3.2 – Tensão de saída, ondas modulante e portadora do MG. ................................................. 18
Figura 3.3 – Sinais de comando dos IGBT’s e Tensão de saída do inversor ....................................... 19
Figura 3.4 - Filtro LCL ............................................................................................................................ 19
Figura 3.5- Filtro integrado com fonte DC e Inversor ............................................................................ 21
Figura 3.6 - Modelo do Microgerador .................................................................................................... 23
Figura 3.7 - Diagrama de blocos do Inversor e controlo associado ...................................................... 24
Figura 3.8 – Root Locus da F.T. Cadeia Aberta do controlador ........................................................... 26
Figura 3.9 – Tensão e Corrente de saída do filtro LCL ......................................................................... 27
Figura 4.1- Topologia da Rede .............................................................................................................. 29
Figura 4.2 – Impacto Da Inserção do Microgerador: a)Rede em vazio b)Rede em ponta ................... 31
Figura 4.3 – Potência transitada em L2 vs variação de tensão: a)Potência Transitada em L2
b)Variação da tensão ............................................................................................................................ 32
Figura 4.4 – Distribuição de Carga entre barramentos ......................................................................... 35
Figura 4.5 – Relação de ΔV3 com ΔP23 e Z03 .................................................................................... 36
Figura 4.6 – Dados Curve-Fit: a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento
c)Instalação no 3º Barramento .............................................................................................................. 37
Figura 4.7 - Curve Fitting 3D ................................................................................................................. 38
Figura 4.8 – Comparação resultados experimentais vs teóricos: a)Instalação no 1º Barramento
b)Instalação no 2º Barramento c)Instalação no 3º Barramento ............................................................ 39
Figura 4.9 - Resultados para instalação fixa de MG no terceiro barramento: a) Medição no 1º
Barramento b) Medição no 2º Barramento c) Medição no 3º Barramento ............................................ 40
Figura 4.10 - Comparação Resultados Experimentais vs Teóricos, Rede comprimento diferente:
a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento c)Instalação no 3º Barramento .......... 41
Figura 4.11 - Modelo da rede com quatro barramentos ........................................................................ 41
Figura 4.12 - Distribuição da carga por quatro barramentos ................................................................ 42
Figura 4.13 – Resultados para Rede de 4 Barramentos ....................................................................... 42
[xii]
Figura 4.14 – Resultados em vazio (Rede Subaproveitada) ................................................................ 44
Figura 4.15 - Resultados em ponta (Rede Subaproveitada) ................................................................. 45
Figura 4.16 - Resultados em vazio (Rede Sobre aproveitada) ............................................................. 46
[xiii]
Lista de Tabelas
Tabela 2-A - Resumo dos parâmetros do transformador para o ensaio em vazio ................................. 7
Tabela 2-B - Resumo dos parâmetros do transformador para o ensaio em curto-circuito ..................... 8
Tabela 2-C - Resumo dos parâmetros do transformador trifásico .......................................................... 9
Tabela 4-A – Valores de variação de tensão na rede após instalação de microgeração ..................... 33
Tabela 4-B – Valores das constantes da expressão ............................................................................. 38
Tabela 4-C – Valores de potências contratadas (Rede Subaproveitada) ............................................. 43
Tabela 4-D – Características das linhas (Rede Subaproveitada) ......................................................... 43
Tabela 4-E – Valores da Tensão no barramento de instalação do microgerador (Comparação Teórica
vs Experimental, Rede Subaproveitada) ............................................................................................... 44
Tabela 4-F – Valores de potências contratadas (Rede Sobre aproveitada) ......................................... 45
Tabela 4-G Valores da Tensão no barramento de instalação do microgerador (Comparação Teórica
vs Experimental, Rede Sobre aproveitada)........................................................................................... 46
[xiv]
[xv]
Lista de abreviações e simbologia
Tensão nominal da rede de baixa tensão
Corrente Magnetização do transformador
Perdas em Vazio do transformador
Reactância de magnetização do transformador
Resistência de magnetização do transformador
Susceptância de magnetização do transformador
Reactância de magnetização do transformador
Perdas em Curto-Circuito do transformador
Corrente Nominal do transformador
Tensão em Curto-Circuito do transformador
Impedância de Curto-Circuito
Resistência total dos enrolamentos
Reactância total dos enrolamentos
Factor Potência
QEE Qualidade Energia Eléctrica
Potência da carga resistiva
Resistência da carga resistiva
Potência aparente da carga indutiva
Potência reactiva da carga indutiva
Potência activa da carga indutiva
Resistência da carga indutiva
Reactância da carga indutiva
DC Tensão Continua
[xvi]
Potência activa da carga não linear 1
Tensão de saída do rectificador monofásico
Corrente no condensador no rectificador monofásico
Resistência da carga não linear 1
Capacidade do condensador
Variação da tensão continua
Indutância da carga não linear 1
Potência activa da carga não linear 2
Valor eficaz da tensão da rede de baixa tensão
Tensão à saída do inversor monofásico
Tensão de saída do filtro LCL
( ) Função de transferência do filtro LCL
Frequência da rede
Frequência de corte do filtro LCL
Frequência de corte dos semicondutores do filtro LCL
Tensão de comando
Ganho do inversor
Atraso na comutação do inversor
( ) Função de transferência da associação do Modulador com o Inversor
Valor máximo de amplitude da portadora
Período de comutação dos semicondutores
( ) Função de transferência do compensador
( ) Função de transferência em cadeia aberta do controlador de corrente do inversor
Função de transferência em cadeia fechada do controlador de corrente do inversor
Factor de amortecimento
[xvii]
Frequência natural
Carga total do barramento 1
Carga total do barramento 2
Carga total do barramento 3
Carga na fase R
Carga na fase S
Carga na fase T
Carga Total da Rede
Comprimento da linha 1
Comprimento da linha 2
Comprimento da linha 3
BAR Barramento
PT Posto de Transformação
MG Micro Gerador
Coeficiente de Determinação
Comprimento da linha 4
Carga total do barramento 4
Potência contratada pelo cliente
[1]
1 Introdução
Nos dias que correm, devido à campanha internacional contra o consumo de combustíveis fósseis,
percutores de uma poluição global cada vez mais acentuada, a geração de energia com recurso aos
mesmos foi afectada e procuraram-se alternativas para os mesmos, nomeadamente as energias
renováveis. Após o tratado de Quioto, os países integrantes no mesmo comprometeram-se a reduzir
a emissão de gases com efeito de estufa recorrendo, quer uma utilização mais racional dos recursos
pré-existentes, como a uma aposta numa produção macro de energia através de parques eólicos,
solares, aproveitamentos hídricos e outras fontes de energia renovável começou a tornar-se comum.
Portugal não foi excepção, e a potência gerada a partir de recursos renováveis também seguiu a
tendência mundial e cresceu. Na Figura 1.1 está apresentada a produção anual em (TWh) de energia
a partir de fontes renováveis em Portugal.
Figura 1.1 - Evolução da Produção de Energia a partir de fontes renováveis (TWh)
Em Portugal o investimento não se focou apenas na Macroprodução de energia renovável, e a
atenção focou-se também nos sistemas de microgeração. Para além de ser mais uma fonte para a
redução das emissões de gases de efeito de estufa, as vantagens dos sistemas de microgeração não
se ficaram apenas por factores ambientais. A instalação de sistemas de microgeração na rede de
baixa tensão permite reduzir as perdas de energia na rede de distribuição eléctrica, aumentar a
fiabilidade do fornecimento de electricidade aos consumidores, adiar investimentos pesados no
reforço das infra-estruturas da rede, outras vantagens para o crescimento da economia nacional
surgem também devido ao investimento na microgeração, nomeadamente, criar oportunidade para a
indústria portuguesa de bens de equipamento e componentes para o sector eléctrico e a criação de
emprego.
A microgeração em Portugal, produção de electricidade para vendê-la em pequena escala, cresceu
repentinamente após se tornar mais atractiva com a promulgação do Decreto-Lei 363/2007 de 2 de
Novembro. Qualquer entidade que possui-se um contracto de compra de electricidade em baixa
tensão poderia tornar-se num microprodutor, instalando um sistema de microprodução no local do
[2]
consumo. Devido às condições aliciantes iniciais em que o regime bonificado de venda previa um
preço de venda da energia vezes superior ao preço de compra, o retorno do investimento tinha
um prazo curto e o ganho financeiro era avultado. Este retorno financeiro avultado, potenciado
também pela redução do investimento inicial devido às evoluções tecnológicas, proporcionou um
grande aumento na instalação deste tipo de sistema.
1.1 Motivação
A microgeração não traz apenas vantagens, e a sua instalação acarreta consequências na qualidade
de energia da rede eléctrica. De forma a controlar os problemas de qualidade de energia da rede,
diversas normas foram criadas para regulação da microgeração por clientes particulares com o
Decreto-Lei 363/2007 de 2 de Novembro, nomeadamente a potência de produção não exceder a
potência contratada, com o limite máximo de 5,75kW, para instalações não integradas em
condomínios, é feita também uma recomendação a que haja um limite máximo de potência instalada
na rede, de 25% da potência do posto de transformação. Apesar destas normas visarem proteger a
qualidade de energia da rede pública, não o conseguem garantir estritamente, visando apenas reduzir
a probabilidade de uma perturbação da rede.
Aplicando a legislação em vigor é possível que o local de instalação do microgerador não seja o mais
propício, e a injecção de potência pelo mesmo seja prejudicial à qualidade de energia da rede
eléctrica, provocando a elevação da tensão da rede acima do valor máximo estabelecido por lei, 10%
acima do valor da tensão nominal. Dado que os equipamentos estão dotados de um controlo de
tensão do barramento, se for detectada uma elevação da tensão no mesmo acima dos parâmetros
permitidos por lei, a injecção de potência é interrompida, esta paragem do funcionamento do
microgerador converte-se em perdas económicas para o seu proprietário. É importante conseguir
encontrar uma forma de melhor prever o impacto da instalação de uma unidade de microgeração, de
forma a não prejudicar eventuais futuros microprodutores.
1.2 Objectivo do trabalho
As situações em que a qualidade de energia é afectada não são idênticas, ou seja, existem casos em
que a instalação de microgeração pode ser prejudicial enquanto existem outros em que pode ser
benéfica, melhorando até a qualidade de energia da rede. Era portanto necessário estabelecer
critérios que permitam definir os melhores pontos de ligação de microgeradores na rede de Baixa
Tensão.
Uma das consequências provenientes da instalação de microgeração, que já foi referida, é o
aparecimento de elevações de tensão ao longo da rede de distribuição. Este fenómeno deverá então
ser evitado em casos em que seja prejudicial à qualidade da energia eléctrica, nomeadamente
[3]
quando a tensão resultante ultrapasse o valor máximo permitido por lei, +10% da tensão nominal,
mas em diversas situações poderá ser aproveitado para diminuir a queda de tensão ao longo da rede.
Procura-se em primeiro lugar demonstrar a ambiguidade das normas existentes, em que dependendo
das condições da rede, podem restringir a instalação de unidades de microgeração, resultando num
subaproveitamento da capacidade de instalação de unidades de microgeração na rede, como um
sobredimensionamento da mesma, degradando a qualidade de energia da rede eléctrica e imputando
perdas económicas ao proprietário. A dissertação é desenvolvida com o objectivo de definir critérios
de localização óptima de microgeradores na rede de baixa tensão.
1.3 Estrutura do trabalho
Esta dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos. No primeiro capítulo uma contextualização
da microgeração em Portugal é feita, e o impacto desta na rede pública de distribuição nacional. São
descritas as vantagens da sua instalação e os problemas causados pela mesma. São apresentadas
as motivações do autor e os objectivos com que esta dissertação foi feita.
No segundo capítulo é feita uma descrição dos componentes que serão utilizados posteriormente na
construção do modelo de uma rede de distribuição de baixa tensão, desde o transformador, passando
pelas linhas e até às cargas que irão ser utilizadas. A metodologia de dimensionamento dos
componentes e a justificação e enquadramento da sua escolha é também descrita.
O terceiro capítulo incide detalhadamente na construção de um microgerador, é dado um especial
foco a este elemento dado que é um elemento que precisa de um trabalho de dimensionamento mais
profundo. É descrito o funcionamento e a metodologia de dimensionamento das diversas partes
constituintes da unidade de microgeração, o inversor, o filtro utilizado e o controlo necessário, de
maneira a impor um correcto e mais próximo do real funcionamento da unidade de microgeração.
Após todos os passos necessários para ser possível a criação de um modelo Matlab/Simulink de uma
rede de distribuição de baixa tensão, no quinto capítulo são feitas simulações de maneira a perceber
os factores que promovem a elevação da tensão da rede acima dos parâmetros permitidos devido à
injecção de potência por parte do microgerador. Com o intuito de criar um critério para a localização
óptima dos microgeradores na rede de baixa tensão, foi desenvolvida uma expressão com base nos
resultados experimentais encontrados. Seguidamente verificou-se a viabilidade de aplicar a
expressão encontrada noutros contextos, e o erro que esta apresentava.
No quinto e último capítulo são descritas as conclusões de todo o trabalho realizado e são
apresentados possíveis trabalhos futuros.
[4]
[5]
2 Elementos da rede BT
Ao longo deste capítulo é feita uma descrição dos diversos componentes que serão utilizados
posteriormente na construção de uma rede de distribuição de baixa tensão. Dado que se pretende
aproximar o mais possível a rede a uma rede pública de distribuição de baixa tensão rural, todas as
escolhas e aproximações dos elementos constituintes seguiram esta ordem de ideias.
Foi escolhida a aproximação a uma rede rural, dado que é neste cenário que a microgeração terá um
maior impacto na qualidade de energia da rede, é neste sentido que a escolha ponderada das
características de cada elemento se torna vital. Tipicamente neste tipo de redes as linhas são aéreas,
e a distância desde o transformador até ao barramento mais a jusante é superior a uma rede citadina.
As potências postas em jogo são também mais diminutas, conduzindo a uma potência nominal do
posto de transformação mais reduzida.
Dado num cenário rural a natureza das cargas nas habitações diferir também de um cenário urbano,
nomeadamente o número de equipamentos electrónicos ser, em geral, mais diminuto, houve um
cuidado especial da distribuição percentual da carga presente entre os diversos tipos de carga, linear
e não linear. Houve um cuidado especial para acertar o factor potência resultante a um valor
representativo de um cenário rural, tipicamente mais elevado que uma rede citadina.
2.1 Transformador
A rede BT usada neste trabalho, de maneira a conseguir uma maior aproximação a uma rede real,
com todas as suas não linearidades e imperfeições, é alimentada a partir de uma rede MT. Para fazer
então esta conversão MT/BT é usado um transformador adequado ao cenário em estudo, uma rede
BT rural alimentada por um PT com uma potência reduzida.
Este tipo de postos de transformação, normalmente de instalação aérea, tem uma potência típica na
ordem dos 50 kVA. A rede MT com uma tensão composta de 30kV, ligada em triângulo no primário
do transformador, será convertida para uma tensão composta de 400V, 230V simples, em que a rede
BT é ligada em estrela no secundário do transformador.
Para o uso do transformador pretendido foi necessário o dimensionamento das resistências e
reactâncias de dispersão dos enrolamentos primários, secundários e de magnetização. Estes valores
foram calculados a partir do modelo equivalente em T do transformador (Figura 2.1), com os valores
em pu e com recurso aos dados fornecidos pelo fabricante.
[6]
Figura 2.1 – Esquema equivalente em T do Transformador
Os valores dos elementos presentes neste esquema podem ser obtidos através de dois ensaios
distintos. Através do ensaio em vazio faz-se o dimensionamento dos componentes do ramo
transversal. Estes representam as perdas no núcleo por onde flui a corrente de magnetização, dado
que estas perdas dependem do fluxo do mesmo e sendo este aproximadamente independente do
regime de carga, as perdas no núcleo são também independentes do regime de carga. Dado que as
perdas no cobre devidas à corrente de magnetização, quando comparadas com as perdas no núcleo,
são desprezáveis, pode-se afirmar que as perdas em vazio são iguais às perdas no núcleo.
Devido ao valor da impedância do enrolamento ser muito menor que a de magnetização, a maior
parte da queda de tensão localiza-se nesta última, pode-se desprezar então o ramo da impedância do
enrolamento. Durante este ensaio o esquema do transformador fica então simplificado à Figura 2.20.
Figura 2.2 – Esquema do ensaio em vazio do transformador
Aplicando a tensão nominal ao secundário, deixando o primário em circuito aberto, a corrente que
percorre o secundário é apenas a corrente de magnetização . O fabricante do transformador
escolhido indica o valor da corrente de magnetização em pu (Anexo – A) [17] e o valor das perdas em
vazio , que serão aproximadamente iguais às perdas no ferro.
Partindo dos três valores descritos anteriormente , , e e assumindo ou calculando quando
necessário os valores de base, chega-se aos valores respectivos em pu , e , tal
procedimento está demonstrado na Tabela 2-A.
[7]
Tabela 2-A - Resumo dos parâmetros do transformador para o ensaio em vazio
Tensão em Vazio Corrente de Magnetização Perdas em Vazio
Valor de catálogo
Valor de Base
Valor em P.U.
Após a obtenção dos valores necessários em pu, pode-se calcular os valores da resistência de
magnetização e da reactância de magnetização , através das expressões (2.1) e (2.2)
respectivamente.
(2.1)
(2.2)
Após o cálculo do valor da condutância de magnetização, e utilizando novamente os valores atrás
descritos, é possível calcular os valores da susceptância de magnetização (2.3) e da reactância
de magnetização (2.4).
√(
)
(2.3)
(2.4)
Para procedermos ao cálculo dos elementos do ramo longitudinal torna-se necessário efectuar um
ensaio em curto-circuito. Apesar de este ramo ser representativo das perdas em carga, que são
devidas às perdas no cobre devido ao efeito de Joule associado à passagem das correntes nos
enrolamentos, o ensaio em curto-circuito garante uma correcta aproximação dado que se garante,
através da aplicação da tensão necessária no secundário, que no primário circule um valor de
corrente idêntico à nominal, ou seja, a corrente existente num funcionamento à plena carga, assume-
se portanto que as perdas em curto-circuito são equivalentes às perdas em carga. Apesar de ser
válido o ensaio através do curto-circuito do secundário, é usual usar-se o método anteriormente
descrito dado que a corrente de curto-circuito que circula no primário é consideravelmente inferior que
a que circularia no secundário caso o curto-circuito acontece-se neste.
[8]
Dado que a impedância de magnetização, já calculada no ensaio anterior, é muito superior às
impedâncias equivalentes dos enrolamentos, esta pode ser desprezada e considerarem-se apenas as
impedâncias de ambos os enrolamentos em série, resultando no esquema equivalente representado
na Figura 2.3.
jX1
R1
jX2
R2
Vcc In
Zt=Zcc
Figura 2.3 – Esquema equivalente do ensaio em curto circuito do transformador
Para se proceder ao cálculo dos elementos do ramo longitudinal, é necessária a conversão dos
valores lidos do catálogo para valores em pu, resultantes da escolha e cálculo de valores base
adequados. Este procedimento está explícito na Tabela 2-B.
Tabela 2-B - Resumo dos parâmetros do transformador para o ensaio em curto-circuito
Tensão em Curto-Circuito Corrente Nominal Perdas em Curto-Circuito
Valor de catálogo
Valor de Base
Valor em P.U.
Com o valor da tensão aplicada no primário , resultante do ajuste que permita a circulação da
corrente nominal no secundário e o valor das perdas de curto-circuito apresentado na
tabela acima, pode-se calcular a impedância de curto-circuito (2.5) e a resistência total (2.6) de
ambos os enrolamentos. Após o cálculo destes dois valores, pode-se de seguida encontrar o valor da
reactância total , através da expressão (2.7).
(2.5)
(2.6)
[9]
√
(2.7)
Apesar dos valores das resistência e impedância totais encontrarem-se calculados, é
necessário a obtenção dos valores para cada um dos enrolamentos. Dado que os valores totais estão
calculados em pu, e assumindo que ambos os enrolamentos têm o mesmo valor de resistência e
reactância em pu, estes podem ser calculados através das expressões (2.8) e (2.9).
⁄ . (2.8)
⁄ (2.9)
Após o desenvolvimento das fórmulas apresentadas para o dimensionamento dos elementos
representativos do transformador trifásico MT/BT, são apresentados os valores resultantes na Tabela
2-C. Dado que não existem grandes discrepâncias entre valores de catálogo, para transformadores
com as mesmas características, de fornecedores diferentes, pode-se considerar que o
dimensionamento obtido é representativo de um transformador utilizado na rede de distribuição.
Tabela 2-C - Resumo dos parâmetros do transformador trifásico
Enrolamento Primário Ramo de Magnetização Enrolamento Secundário
R1 (p.u.) X1 (p.u.) Rm (p.u.) Xm (p.u.) R2 (p.u.) X2 (p.u.)
2.2 Linha de distribuição BT
No caso de estudo deste trabalho, a linha de distribuição enquadra-se num cenário rural. Neste tipo
de cenário abordado a distribuição é feita tipicamente por uma linha aérea com distâncias
consideravelmente superiores às de um cenário urbano. Dado tratar-se de uma linha aérea, a
natureza do condutor torna-se importante devido ao peso do mesmo sendo habitual ser usado o
alumínio.
2.2.1 Modelo de linha utilizado
Neste trabalho o modelo de linha utilizado foi o modelo em π para representar as linhas de
transmissão entre os barramentos criados na simulação de uma rede de baixa tensão. Na Figura 2.4
encontra-se representado o modelo referido para uma linha monofásica.
[10]
Figura 2.4 – Modelo da Linha em π monofásica
Neste modelo a linha eléctrica é representada por dois parâmetros: uma impedância longitudinal e
uma capacitância transversal, sendo que a impedância longitudinal é constituída por uma bobina e
uma resistência. Dada a natureza das linhas ser sempre aérea, o cabo utilizado no modelo foi o
“LSX”, sendo que os valores dos parâmetros da linha para as diversas simulações foram obtidos
conforme catálogo do fabricante. Uma vez tratar-se sempre de uma instalação ao ar, a capacitância
transversal foi ignorada, pois como os 4 condutores são isolados e dispostos em troçadas, a
capacidade ao longo da linha admite-se nula. O modelo então da linha trifásica usada
transversalmente neste trabalho encontra-se representado na Figura 2.5.
R
S
T
N
Figura 2.5 – Modelo da Linha em π trifásica simplificado
2.2.2 Dimensionamento da Linha
Para o dimensionamento das linhas para este trabalho fez-se uma aproximação mais simplista ao
que o que é comum. Foram consideradas duas condicionantes à escolha do cabo, a corrente máxima
suportada e a queda de tensão.
Para o cálculo da corrente máxima ( ( )) é necessário apenas conhecer todas a cargas a jusante do
fim do cabo ( ( )), utilizando a expressão (2.10) é possível conhecer a corrente máxima que
irá circular no cabo, sendo então possível adequar a secção do mesmo.
| |
√ (2.10)
Dado que a tensão da rede pode variar ±10% a corrente máxima no cabo pode sofrer também esta
variação, foi considerado o caso mais prejudicial ao dimensionamento do cabo, quando a tensão está
[11]
a 90% da nominal, pois neste caso as corrente no cabo é maior, o factor 0.9 no denominador
simboliza então essa possível variação da tensão da rede.
A escolha da secção do cabo foi feita de forma a cumprir a expressão (2.11), em que é um
dado adquirido através da tabela do Anexo B [16] fornecida pelo fabricante e um parâmetro de
segurança que neste caso foi considerado .
(2.11)
Foi referido anteriormente que a queda de tensão é outra condicionante à escolha da secção do
cabo. Legalmente a tensão da rede pode variar ±10%, como tal a queda de tensão máxima na
integridade da rede, considerando que o PT está à tensão nominal, é de 10%.
Esta queda de tensão máxima admissível na rede precisa de ser repartida pelos diversos troços de
cabo, dado que nos cabos mais a montante a corrente que circula é maior que nos troços a jusante,
mas por outro lado no final na rede as ligações entre barramentos tendem a ser mais longas que no
início, optou-se por distribuir a queda de tensão total permitida na rede equitativamente pelas
diversas ligações. Dado que os cabos já têm secções pré-definidas pelo fabricante, é impossível o
ajuste perfeito de um cabo à situação requerida, opta-se por escolher o cabo que melhor se enquadre
na utilização, como tal muitas vezes pode haver um subaproveitamento do mesmo, quando tal
acontece a queda de tensão no cabo é consideravelmente inferior à permitida, esta ‘folga’ acumula
para a linha mais a jusante, aumentando a queda de tensão permitida nessa linha.
A queda de tensão existente entre as extremidades do cabo é dada pela expressão (2.12) [15].
√ ( ) (2.12)
Em que, é o comprimento do cabo (em Km), a corrente de serviço (em A), a resistência linear
máxima da alma condutora e regime permanente para a temperatura real do condutor (em ⁄ ) e
a reactância linear do cabo (em ⁄ ).
Por regra, os dados da resistência são facultados para uma temperatura de 20ºC, por conseguinte
deve-se actualizar o valor para a temperatura real a que o condutor está sujeito em regime
permanente, pois a mesma irá variar a condutividade do condutor e consequentemente a resistência
do mesmo. Assim, usa-se a seguinte expressão (2.13) para actualizar o valor da resistência para a
temperatura .
[ ( )] (2.13)
[12]
Dado que neste trabalho o material dos cabos condutores é sempre o alumínio, a constante tem o
valor de e tanto como são parâmetro pré-definidos pelo fabricante do cabo, e podem
ser consultados no Anexo C [16].
2.3 Cargas eléctricas
Para a representação das cargas eléctricas na rede, e poder ser feita a distribuição da carga total da
rede por barramento, por fase, foi construído um bloco composto por quatro cargas independentes,
representativas dos diversos equipamentos numa habitação comum, cada bloco irá ser
posteriormente ligado a uma fase de um barramento. Com a preocupação de manter a potência total
num montante adequado e garantir um factor potência representativo do caso de estudo.
2.3.1 Carga tipo R
As cargas resistivas existentes numa habitação são na sua maior parte provenientes de lâmpadas
incandescentes ou aquecedores resistivos. São cargas não perturbadoras da QEE, dado que estão
associadas a elevadas perdas por efeito Joule uma vez que a corrente absorvida é proporcional à
tensão da rede.
R
N
Figura 2.6 – Modelo da carga resistiva
Para o dimensionamento da resistência representativa deste tipo de carga, foi considerado um valor
total de potência consumida , de todos os equipamentos que se enquadram no mesmo
tipo de carga. Pode-se então obter o valor da resistência através de (2.14) considerando a tensão
nominal da rede.
(2.14)
2.3.2 Carga Tipo RL
Este tipo de cargas tem uma forte componente indutiva, tal como é demonstrado pelo factor potência
que a caracteriza (2.15). São representativas maioritariamente dos frigoríficos e outros pequenos
electrodomésticos que normalmente estão presentes em qualquer habitação e apesar deste tipo de
carga ser linear, a mesma provoca uma desfasagem (em atraso) da corrente face à tensão da rede.
[13]
(2.15)
jX
R
N
F
Figura 2.7 – Modelo da carga indutiva
Pela Figura 2.7 verifica-se que pode ser representada por uma bobine em série com uma resistência.
Para se partir para o dimensionamento da carga foi considerado um valor típico para a potência
aparente associada aos equipamentos utilizados numa habitação (2.16).
(2.16)
Com base nestes dois primeiros valores, definidos com base nas características reais dos
equipamentos, pode-se dimensionar os parâmetros da carga, nomeadamente o valor da resistência
e o valor da reactância . Partindo do cálculo da potência activa (2.17) e da reactiva (2.18).
(2.17)
√
(2.18)
Após se ter obtido os valores das potências acima mencionadas, torna-se mais simples calcular os
valores dos elementos da carga, a resistência (2.19) e da reactância (2.20).
⁄ (2.19)
⁄ (2.20)
2.3.3 Carga Tipo Rectificador Monofásico de Tensão Baixa Potência
Tal como referido no início da descrição das cargas, quatro cargas diferentes foram utilizadas para a
representação do consumo habitacional, as últimas duas têm a particularidade de serem cargas não
lineares, ou seja cargas em que a corrente consumida não é proporcional à sua tensão de
[14]
alimentação. É necessária a sua consideração para se ter uma representação mais fidedigna do
consumo de energia numa rede BT.
Esta terceira carga é representativa de equipamentos electrónicos em casa, nomeadamente
televisores, aparelhagens e computadores. Este tipo de carga tem na sua constituição um rectificador
monofásico em ponte não comandado (díodos), tendo também um filtro indutivo na ligação à rede e
um filtro capacitivo na carga. O esquema equivalente desta carga encontra-se representado na Figura
2.8.
L
C R
N
IC IR
IL
URE DE
Figura 2.8 – Modelo da carga não linear
Escolheu-se um valor de potência para esta carga de 350W (2.21), valor obtido com base na soma
das potências dos equipamentos que representa numa habitação.
(2.21)
√ (2.22)
Apesar de ser indicado por (2.22) a fórmula de cálculo para a tensão continua presenta aos terminais
da carga , cujo valor seria aproximadamente 325V, considerando que a tensão nominal da rede
é de 230V, é utilizado um valor de 300V, dado ser necessário considerar as perdas nos
semiconductores e a queda de tensão no filtro indutivo à entrada. A partir de (2.21) e de (2.22) pode-
se começar por calcular a resistência equivalente da carga do rectificador (2.23).
(2.23)
Utilizando a fórmula típica que relaciona a corrente que passa por um condensador e a tensão aos
seus terminais (2.24), pode-se partir para o dimensionamento do condensador. Dado que o
condensador é utilizado para uma filtragem da tensão de saída, o seu dimensionamento é feito com
base na variação da tensão que se pretende obter na carga
, dado que a constante de tempo
[15]
normalmente associada ao filtro de saída e à carga equivalente do rectificador é bastante superior ao
período da rede é adequado fazer a aproximação (2.25).
(2.24)
(2.25)
Quando o condensador se descarrega através da resistência, a corrente que circula pode ser
calculada através das perdas de Joule na resistência (2.26).
(2.26)
Considerando que , ou seja metade do período da rede, e que a variação de
tensão aos terminais do condensador ( ) , substituindo (2.26) e (2.25) em
(2.24) obtém-se (2.27) que permite calcular o valor do condensador.
(2.27)
Para concluir o dimensionamento dos elementos desta carga, é necessário calcular o valor da bobina
utilizada como um filtro indutivo de entrada. Através de (2.28) e sendo usual para este tipo de carga
considerar , percentagem da carga equivalente do rectificador, é possível encontrar o valor da
bobina de entrada. Este parâmetro referido anteriormente é convencionado de maneira a que a
forma de onda da corrente consumida da rede pela carga referida se aproxime o máximo possível da
verificada na realidade.
(2.28)
2.3.4 Carga Tipo Rectificador Monofásico de Tensão Alta Potência
Este segundo tipo de rectificador monofásico é em tudo idêntico ao primeiro, todas as fórmulas a
aplicar no dimensionamento dos componentes são iguais e o próprio esquema representado na
Figura 2.8 é igual. Existem contudo algumas nuances, tal como o nome deste último tipo de carga
indica a potência consumida pelo mesmo é superior, e neste caso foi atribuído um valor de
, este valor é representativo de, por exemplo, uma máquina de lavar roupa. Devido ao
[16]
acréscimo de potência consumida, o valor de que tinha sido considerado já não se aplica, utilizando
em vez do valor anteriormente designado o valor .
[17]
3 Modelo do Micro Gerador
Para possibilitar a ligação do µG à rede, é necessária a utilização de um inversor monofásico para a
conversão da tensão DC em AC e de um filtro que garanta a atenuação das harmónicas de alta
frequência presentes na forma de onda da corrente injectada na rede BT. Neste capítulo é descrito o
modelo do inversor monofásico de tensão, é apresentado também o filtro utilizado para atenuação
das harmónicas referidas e o controlador dimensionado.
3.1 Inversor monofásico de tensão
Inicialmente o µG é concebido apenas com um inversor monofásico de tensão alimentado por uma
fonte UDC, para substituir a tensão de saída dos painéis fotovoltaicos. Sendo Vef o valor eficaz da
tensão da rede, é indispensável que a razão (3.1) seja cumprida para um correcto funcionamento do
inversor
√ (3.1)
Neste trabalho foi utilizado o inversor monofásico em ponte completa, este é composto por quatro
semicondutores de potência – IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) e quatro díodos inseridos em
antiparalelo. A escolha dos semicondutores previamente indicados foi motivada pelos níveis de
potência transitados, os IGBT’s suportam também amplitudes de tensão e correntes maiores, tendo
uma maior facilidade de comando da porta e menores quedas de tensão e tempos de comutação.
UDC
S1 S2
S3 S4
VPWM
Figura 3.1 - Esquema do inversor monofásico de tensão
[18]
Neste tipo de conversores é usual o uso da modulação por largura de impulso (PWM – Pulse Width
Modulation) de três níveis, permitindo produzir conteúdos harmónicos mais pequenos e minimizar os
componentes de filtragem, utilizando uma frequência de comutação, indirectamente relacionada e
dependente das ondas portadores triangulares, muito superior à frequência da rede (50 Hz).
Figura 3.2 – Tensão de saída, ondas modulante e portadora do MG.
O tipo de modulação supracitado relaciona o sinal da tensão de saída com o intervalo em que se
encontra a amplitude da onda modulante. O sinal da tensão de saída é positivo se a amplitude da
modulante é superior a ambas as portadoras, negativo se inferior a ambas e nulo se a amplitude da
modulante é apenas superior a uma das portadoras, como se pode observar na Figura 3.2.
Para que não se propicie um curto-circuito do lado contínuo, deve-se ter em conta que em algum
caso ambos os semicondutores do mesmo braço possam conduzir ao mesmo tempo, mas sim fazê-lo
de forma alternada. Deve-se garantir também a continuidade do lado da rede. Assim sendo a tensão
vpwm do inversor PWM de três níveis é dada por (3.2):
{
(3.2)
O estado dos semicondutores Sk pode ser também associado à variável , resultando em (3.3):
{
(3.3)
Utilizando (3.2) e (3.3), podemos chegar à expressão ((3.4):
(3.4)
A relação entre os sinais de comando dos IGBT’s descritos pelas expressões anteriores e a tensão
de saída do inversor é apresentada na Figura 3.3.
[19]
Figura 3.3 – Sinais de comando dos IGBT’s e Tensão de saída do inversor
Como já tinha sido referido no início do capítulo, após a saída do inversor, existe ainda um filtro, no
caso deste trabalho um filtro LCL, para possibilitar um aprimoramento da forma da corrente injectada
na rede.
3.2 Dimensionamento do filtro
Com vista a conseguir uma atenuação considerável nas harmónicas injectadas na rede por parte do
microgerador, utilizou-se um filtro de terceira ordem LCL. Este tipo de filtro possibilita uma maior
redução da THD a frequências de comutação menores.
C
L1 L2
Vpwm VRE DE
I1R1 R2
I2
Rc
IC
Figura 3.4 - Filtro LCL
Analisando o esquema genérico do filtro LCL não ideal apresentado na figura acima, verifica-se que
são consideradas as resistências internas das bobinas e uma resistência em série com o
[20]
condensador, cujas perdas devem ser desprezáveis quando comparadas com a potência total do
microgerador, e permite garantir uma atenuação nas oscilações não amortecidas do sistema.
O objectivo deste filtro tal como já referido, centra-se em melhorar a forma de onda da corrente
injectada (i2), considerando que a perturbação introduzida na corrente pela tensão da rede pode ser
representada por uma impedância equivalente (Req), conseguimos então representar o sistema da
figura 3.4 pelas equações (3.5) e (3.6) após aplicarmos a transformada de Laplace.
{
(3.5)
{
(3.6)
Obtemos a função de transferência da corrente de saída do filtro em função da variável de comando
(3.7), a partir de (3.6).
( )
( )
(
)
(3.7)
Após a obtenção da função de transferência do filtro, o dimensionamento do mesmo é feito através
dos polinómios de Chebyshev de terceira ordem, visto tratar-se de um filtro com três componentes.
Apresenta-se na Figura 3.5 a estrutura do filtro integrada com a fonte DC e o inversor.
[21]
VRE DE
Inversor
Figura 3.5- Filtro integrado com fonte DC e Inversor
Para permitir o correcto dimensionamento do filtro são necessárias diversas variáveis auxiliares,
estas são descritas em (3.8), (3.9) e (3.10).
{
[ (
)]
(
)
[( )
]
(
)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Após a definição das variáveis auxiliares, podemos calcular os valores dos três componentes do filtro
LCL através das expressões (3.11), (3.12) e (3.13), em que é a impedância característica do filtro.
A frequência de corte do filtro pode ser calculada com os valores dos três elementos do filtro através
da expressão (3.14).
(3.11)
(3.12)
(3.13)
[22]
√
(3.14)
Para que o filtro seja capaz de proporcionar a atenuação harmónica em alta frequência desejada, a
frequência de corte deverá estar compreendida, uma década acima e uma década abaixo
respectivamente, entre dois valores (3.15):
(3.15)
Estes limites são nomeadamente a frequência de comutação dos semicondutores , e a frequência
da rede . Ora após o cálculo das variáveis auxiliares (3.8), (3.9) e (3.10), e assumindo
, obtemos através das expressões (3.11), (3.12) e (3.13) os valores dos componentes
do filtro ((3.16) sendo que após a obtenção destes valores podemos calcular a frequência de corte do
filtro ((3.17):
(3.16)
(3.17)
Após termos arbitrado um valor da frequência de corte, calculado os parâmetros do filtro e
recalculado a frequência de corte com os valores obtidos, o valor encontrado para a frequência de
corte verifica a condição (3.15). Considerando então os valores de (3.16), estipulando
e , e utilizando a expressão da função de transferência (3.12), obtemos todos os elementos
necessários para a concepção e implementação do controlador de corrente necessário ao correcto
funcionamento do microgerador.
3.3 Implementação do Controlador de Corrente
O dimensionamento de um controlador de corrente correcto permite a representação de um
microgerador no qual a corrente injectada na rede segue a corrente de referência , calculada com
base na potência do microgerador em questão. A manipulação desta corrente de referência apenas
será feita através da sua amplitude, dado que a fase será igual à da rede.
Com vista a obter-se uma THD mais reduzida e um factor potência mais próximo da unidade,
empregou-se o controlo de corrente através de um controlador linear com polinómio de compensação
do filtro LCL, o esquema do controlador de corrente e a sua inserção no design do microgerador
encontra-se na Figura 3.6.
[23]
Figura 3.6 - Modelo do Microgerador
Para criar um controlador adequado é necessário em primeiro lugar encontrar a função de
transferência da associação do modulador/inversor. Ora em regime de condução contínua podemos
considerar que o valor da tensão de saída é directamente dependente dos intervalos de
condução dos semicondutores em regime de condução contínua. Considerando o valor médio
da tensão de saída do inversor, o valor da tensão de comando, o ganho do inversor e o
atraso na comutação do inversor, chega-se à expressão (3.18) que é a função de transferência ( )
da associação do Modulador com o Inversor.
( )
( )
( )
(3.18)
Ora fazendo o desenvolvimento de Taylor da expressão (3.18), desprezando os termos da alta
frequência e considerando apenas o pólo dominante, obtemos uma expressão mais simples de ( )
(3.19) mas aplicável ao caso em estudo sem contribuir com um erro considerável.
( )
(3.19)
Pode-se então representar a associação do modulador com o inversor por um ganho com um pólo
dominante em ⁄ . O ganho incremental é calculado a partir do valor máximo de amplitude da
portadora e o valor da amplitude da fonte de tensão contínua (3.20).
(3.20)
O valor de sendo o atraso na comutação dos semicondutores, pode-se obter considerando que em
média o seu valor é metade do período de comutação (3.21), sendo que esta aproximação apenas
é válida em regimes de pequenas perturbações.
[24]
(3.21)
Dado que o compensador está presente para anular o efeito introduzido pelo filtro LCL, devemos
partir seguidamente para a concepção da função de transferência do filtro. Analisando a mesma (3.7),
encontramos um ganho ⁄ , um zero ( ⁄ ) e três polos e , um real
e dois pólos complexos conjugados (3.22).
( ) ( )
( )( )( )
(3.22)
Para compensarmos então o efeito introduzido pelo filtro, os zeros presentes na função de
transferência do compensador ( ) (3.23) serão os pólos do filtro, quanto aos pólos, deverá ser tido
em conta que precisamos anular o zero do filtro e adicionalmente introduzir um pólo na origem para
garantir o erro estático nulo na resposta ao escalão. Assim sendo partimos da seguinte expressão da
função de transferência do controlador:
( )
( )( )( )
( )
(3.23)
Facilmente se verifica que a expressão anterior contém um maior número de zeros que pólos, ora
para estarmos na presença de um sistema fisicamente realizável, tal não pode suceder. Insere-se um
polo adicional na função de transferência (3.23), a uma frequência suficientemente elevada , que
em nada irá alterar a dinâmica do sistema mas possibilita a criação duma função de transferência do
controlador ( ) (3.24) em que o número de zeros é igual ao número de pólos.
( )
( )( )( )
( )( )
(3.24)
Após encontradas as funções de transferência do compensador polinomial ( ) (3.24), do filtro ( )
(3.7) e do conjunto modulador e inversor ( ) (3.19), o diagrama de blocos do sistema controlado
pode ser então representado pela Figura 3.7.
Figura 3.7 - Diagrama de blocos do Inversor e controlo associado
[25]
( ) ( ) ( ) ( ) (3.25)
Partindo da expressão anterior (3.25) e substituído as expressões (3.24), (3.7) e (3.19) na mesma,
descurando o pólo de alta frequência da expressão do compensador ( ) (3.24), obtemos a
expressão (3.26):
( ) ( )( )(
)
( )
( )
( )( )( )
(3.26)
Resolvendo (3.26), obtemos (3.27):
( )
( )
(3.27)
Após a obter-se a função de transferência em cadeia aberta (3.27), torna-se mais simples produzir
uma expressão simplificada da função de transferência em cadeia fechada (3.28):
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
(3.28)
Reescrevendo a equação (3.28) na forma canónica, obtém-se (3.29):
( )
(3.29)
Para encontrar o valor de , é primeiro necessário fazer a equivalência entre o denominador de
(3.29) e o polinómio característico de terceira ordem obtendo (3.30):
{
(3.30)
Resolvendo ambas as equações de (3.30) em ordem a e em seguida igualando-as obtemos
(3.31):
[26]
√
(3.31)
Resolvendo a equação (3.31) em ordem a , resulta na expressão (3.32):
(3.32)
Para se poder garantir o amortecimento das oscilações do sistema, é comum arbitrar-se (3.33):
√
(3.33)
É abaixo apresentado na Figura 3.8 o Root Locus da função de transferência em cadeia aberta
(3.26), em que o pólo e os três zeros do controlador cancelam, respectivamente, o zero e os três
pólos do filtro LCL.
Figura 3.8 – Root Locus da F.T. Cadeia Aberta do controlador
Após o desenvolvimento do esquema equivalente da rede simplificada, e utilizando os parâmetros
calculados através dos meios descritos ao longo deste capítulo para o inversor, controlador e filtro,
efectuou-se uma simulação para verificar o correcto funcionamento do modelo do microgerador. As
formas de onda à saída do microgerador são apresentadas na Figura 3.9, em que é fácil constatar o
baixo conteúdo harmónico e desfasagem.
[27]
Figura 3.9 – Tensão e Corrente de saída do filtro LCL
[28]
[29]
4 Modelo da Rede
Neste capítulo é descrito o modelo da rede BT usado nas simulações. São apresentadas diversas
simulações da rede, nomeadamente, com e sem microgeração, podendo esta estar presente em
diversos locais da rede, com diversas situações de carga da rede e distribuições de carga. Dado este
trabalho abordar um cenário rural, pois é neste tipo de cenário em que a elevação da tensão da rede
se torna mais propícia aquando da introdução da microgeração, é necessário algum cuidado para
realizar o enquadramento do modelo neste cenário.
Tal como foi descrito anteriormente, é utilizado um transformador com , cuja localização
típica é em poste, o dimensionamento das linhas foi também adequado a este caso, nomeadamente
na escolha do cabo e dos comprimentos típicos associados a este cenário, sendo que as próprias
cargas diferem também do cenário urbano, tipicamente numa rede pública o factor potência
dado que num cenário rural a quantidade de equipamento electrónico é menor que num cenário
urbano, o factor potência é um pouco mais elevado.
Para a rede dimensionada são consideradas no limite duas situações de carga, em ponta, em que é
considerado um consumo de , e em vazio com um consumo típico de .
4.1 Topologia da rede
Foram feitas diversas simulações da rede ao longo deste capítulo, com diferentes distribuições de
carga ao longo da rede, comprimentos de linha diferentes, local de instalação do microgerador, mas a
topologia da rede manteve-se idêntica, a mesma está apresentada na Figura 4.1.
Figura 4.1- Topologia da Rede
Existem então três linhas que fazem a ligação desde o PT ao último barramento ( ) e três
barramentos , cada um com uma carga associada ( ). Apesar da distribuição da carga ao
longo da linha poder variar, o equilíbrio de carga entre fases mantêm-se inalterado, sendo ( )
a carga associada a cada uma das fases. Para uma melhor aproximação a um cenário real, foi
introduzido um pequeno desequilíbrio na distribuição da carga pelas fases (4.2). Dado a base deste
trabalho assentar sobre o impacto da microgeração na qualidade de energia da rede, a instalação do
[30]
microgerador será sempre feita ao longo deste trabalho na fase R, dado que é esta que tem uma
menor carga associada, e como tal é mais propicia a sofrer danos prejudiciais na qualidade de
energia proveniente da instalação do microgerador.
( ) (4.1)
( ) (4.2)
Prevendo um valor mínimo admissível para a tensão no último barramento de , dado que a
legislação em vigor permite apenas uma variação de tensão da rede de , o dimensionamento
das linhas foi feito de acordo com o capítulo (2.2.2), salvaguardando ainda uma margem de
segurança. É também usual, dado que a configuração do PT assim o permite, calibrar a tensão de
saída do mesmo para , ampliando a queda de tensão possível, para cumprimento das
disposições legais, até ao último barramento e mitigando assim os custos no sobredimensionamento
dos cabos da linha, dado que num cenário rural é por norma a queda de tensão a limitação no
dimensionamento dos cabos, devido às grandes distâncias dos mesmos, e não a corrente de serviço.
Para verificar o comportamento da rede quando sujeita à injecção de potência por parte de um
microgerador nos diversos barramentos na fase ‘R’, foi feita uma simulação sob as condições de
ponta e vazio, os valores estipulados para a distribuição da carga pela rede e o comprimento das
linhas estão descritos nas expressões (4.3) e (4.4).
(4.3)
(4.4)
[31]
a)Rede em vazio
b)Rede em ponta
Figura 4.2 – Impacto Da Inserção do Microgerador: a)Rede em vazio b)Rede em ponta
Na Figura 4.2 encontra-se representado o impacto na rede da instalação de um microgerador,
colocando o mesmo em diferentes barramentos. Facilmente se identifica, que a situação em que o
impacto da instalação do microgerador é mais prejudicial, é quando estamos numa situação de vazio
e o microgerador está instalado no terceiro barramento.
Torna-se evidente a partir da figura anterior dois factores relevantes relacionados com a variação da
tensão nos barramentos devido à injecção de potência por parte do microgerador. Em primeiro lugar
quanto mais a jusante estiver colocado o microgerador, maior será o impacto da injecção de potência
pelo mesmo, este fenómeno é provocado pela maior impedância da linha, devido à maior distância
até ao PT. Em segundo lugar, apenas é provocada uma elevação da tensão no barramento de
[32]
injecção de potência face aos barramentos a montante, quando a potência transita neste sentido,
caso contrário apenas é mitigada a queda de tensão na linha.
O fenómeno anteriormente descrito evidencia-se por exemplo quando o microgerador é colocado no
segundo barramento. Seguindo as evidências da Figura 4.2, numa situação de vazio, a tensão nesse
barramento é elevada para um valor superior à do primeiro barramento, dado que a potência
injectada pelo microgerador é suficiente para alimentar o resto da rede a jusante e a potência
excedente transita no sentido montante. Mas se estivermos numa situação de ponta apenas é
mitigada a queda de tensão entre o primeiro e segundo barramentos face a uma situação sem
microgeração, apesar de não haver trânsito de potência no sentido montante, a injecção de potência
no segundo barramento, reduz a quantidade necessária de potência que precisa de transitar da linha
dois para alimentar a rede a jusante, como tal também a queda de tensão na linha.
Na Figura 4.3 pode-se fazer a correspondência entre os casos que apresentam elevação de tensão
na Figura 4.2, e a potência que circulava na linha. Como se pode comprovar apenas nos casos em
que houve inversão do sentido da potência na linha dois é que foi originada uma elevação da tensão
no segundo barramento para um valor acima da do primeiro barramento.
a)Potência Transitada em L2
b)Variação da tensão
Figura 4.3 – Potência transitada em L2 vs variação de tensão: a)Potência Transitada em L2
b)Variação da tensão
[33]
Após esta última análise tornou-se evidente que tipos de situações teriam que ser simuladas para que
pudesse ser tirada alguma conclusão mais precisa. A relação entre a distribuição da carga da rede a
montante e a jusante do barramento de colocação do microgerador tornou-se importante devido a
alterar o sentido do trânsito da potência injectada pelo microgerador. Também diferentes distribuições
de carga na rede reflectir-se-iam também em linhas com secções diferentes, e como tal, impedâncias
diferentes.
Apesar da corrente transitada na linha ser homóloga da potência, optou-se por analisar a potência
dado ser um dado mais simples de lidar e obter, que pode ser adquirido apenas com um estudo
teórico da rede, em que não é necessária uma medição “on site”. Dado que a impedância da linha
também é obtida através do estudo do desenho técnico da mesma, se obtivermos uma expressão
para a variação de tensão no barramento devido à instalação de um microgerador, com base nestes
dois últimos dados referidos anteriormente, ficamos com uma aproximação que necessita apenas de
valores teóricos de fácil obtenção, sem ser necessária a medição de qualquer valor.
Apenas foram apresentados até agora valores referentes à fase de instalação do microgerador, este
facto deve-se a ter-se partido do pressuposto que a instalação do microgerador apenas afectaria a
fase na qual o mesmo está ligado. Antes de se passar para um estudo mais aprofundado dos
fenómenos que causavam a elevação de tensão na rede, foi necessário confirmar se as alterações
provocadas numa fase devido à ligação do microgerador à mesma afectavam de alguma maneira as
outras fases. Simulou-se o pior caso encontrado nas simulações anteriores, em que numa situação
de vazio o gerador está instalado no terceiro barramento, os resultados da variação da tensão nos
diferentes barramentos e fases está apresentado na Tabela 4-A.
Tabela 4-A – Valores de variação de tensão na rede após instalação de microgeração
Como podemos confirmar pelos valores anteriores, não é necessário analisar o impacto da instalação
nas outras fases da rede que não seja a que o gerador está conectado, dado que o mesmo não
causa nenhum prejuízo relevante na qualidade de energia das demais fases.
Apesar de para a rede em questão não ser relevante o impacto noutras fase que não a de instalação
do microgerador, em redes com uma potência de curto-circuito da rede de média tensão diferente,
este facto poderia não se constatar. Realizaram-se diversas simulações idênticas à anterior, mas com
R S T
S/MG C/MG Δ S/MG C/MG Δ S/MG C/MG Δ
PT 1.0467 1.0510 0.41% 1.0467 1.0469 0.02% 1.0467 1.0466 -0.01%
Barramento 1
1.0431 1.0603 1.62% 1.0431 1.0400 -0.29% 1.0431 1.0400 -0.3%
Barramento 2
1.0360 1.1048 6.22% 1.0360 1.0209 -1.48% 1.0360 1.0205 -1.52%
Barramento 3
1.0330 1.1753 12.1% 1.0331 1.0017 -3.13% 1.0331 1.0002 -3.29%
[34]
diferentes valores de potência de curto-circuito da rede de média tensão, os resultados foram
bastante próximo dos apresentados na Tabela 4-A, como tal é aceitável ignorar o impacto das outras
fases que não a de instalação do microgerador.
4.2 Resultados experimentais
Para uma topologia fixa, com a colocação fixa do microgerador e mantendo o comprimento das linhas
inalterado, foi feito o “varrimento” da carga desde montante até jusante, começando por um cenário
com 100% da carga no primeiro barramento até uma distribuição equitativa pelos três barramentos.
Este ‘varrimento’ permitiria simular a rede com diversos valores de potência a circular nas linhas e à
medida que a carga se fosse deslocando, as secções dos cabos das linhas seriam revistas, isto
permitiria simular redes com impedâncias de linhas diferentes.
Para ser possível criar uma maneira de alterar a distribuição da carga na rede de forma metódica,
partiu-se de uma função exponencial base (4.5) cuja condição (4.6) seja sempre cumprida para
conseguir encontrar então as funções que indiquem a percentagem da carga total da rede associada
a cada barramento.
( ) (4.5)
∫ ( )
(4.6)
Considerando ((4.5) e ((4.6) chega-se a ((4.7).
[( ) (
( )
( ))]
( )
(4.7)
Por simplicidade:
(4.8)
Por conseguinte:
(
) (4.9)
[35]
Variando o parâmetro ( ) obtemos um conjunto de funções que cumpre sempre a condição (4.6). Ora
se (4.6) simbolizar a carga total da rede ( ), poderemos utilizar (4.10) para definir a carga em cada
um dos barramentos.
(∫ ( )
) (4.10)
Figura 4.4 – Distribuição de Carga entre barramentos
Partindo de (4.10) e fazendo um varrimento adequado do parâmetro ( ), obtêm-se as funções
representadas na Figura 4.4. Cada ponto das abcissas corresponde a um valor diferente de ( ), e
podemos fazer tanto-o-quantas simulações da rede com distribuições de carga diferentes, como
valores de ( ) que admitirmos. Utilizaram se cerca de 1600 simulações para cada cenário, dado que
permitiriam obter um resultado gráfico mais apelativo, a partir deste número de simulações a figura
apresenta diversos ‘Steps’ que são pontos em que a secção de alguma linha da rede foi alterada.
Têm-se então uma forma metódica de redistribuir a carga pela rede.
Optou-se por se considerar em primeiro lugar um cenário em que a rede está em vazio, dado que é
neste cenário em que os efeitos produzidos pela instalação de um microgerador na rede se tornam
mais notórios. Distribuindo a carga segundo as funções da Figura 4.4. e fixando o gerador num
barramento adquirem-se os dados para poder relacionar a variação da tensão no barramento com a
variação da potência transitada no sentido montante e a soma das impedâncias das linhas até ao PT.
Mais uma vez o microgerador foi inserido no terceiro barramento dado que é neste que as
consequências provocadas pelo mesmo são mais gravosas. Foram feitas cerca de 1600 simulações
com distribuições de carga diferentes, seguindo as funções de distribuição de carga pelos
barramentos da Figura 4.4, registou-se para cada situação a variação de potência transitada no
sentido montante do barramento e a variação de tensão no mesmo, antes e depois da injecção de
potência por parte do microgerador, tal como as impedâncias das linhas associadas a cada situação
de carga da rede.
[36]
Figura 4.5 – Relação de ΔV3 com ΔP23 e Z03
Todos os valores apresentados apresentam-se PU. É facilmente identificável na figura que os ‘Steps’
presentes estão associados à alteração das diferentes secções de cabo por forma a cumprir sempre
as normas para cada situação distinta de carga.
Para se proceder à obtenção de uma expressão empírica torna-se evidente que é necessário para se
obter uma expressão flexível que possa ser usada em diversas situações recolher mais dados
recolher mais dados, nomeadamente, repetir a mesma experiência mas mudando o local de
instalação do microgerador.
4.3 Desenvolvimento da expressão
Com o intuito de criar uma expressão empírica que assegurasse uma boa aproximação não só aos
resultados a partir dois quais a mesma seria criada, mas que apresentasse também alguma
polivalência a variações na topologia da rede, variações de potência e comprimento da rede. A partir
das conclusões já obtidas, a expressão a encontrar seria da forma:
( ) (4.11)
Devido à expressão envolver três dimensões era crucial encontrar um método computacional simples
mas preciso. Utilizou-se a ferramenta “Curve Fitting” do Matlab para ser gerada a expressão
pretendida. Para se proceder ao uso desta ferramenta foi necessário condensar os diferentes
resultados obtidos, correspondentes aos três diferentes locais de instalação do microgerador, para
cada uma das variáveis em apenas um vector de resultados para cada uma das variáveis. Abaixo
Figura 4.6 temos os dados que serão utilizados para o “curve fitt”, os resultados das 1600 simulações
para cada uma das três possíveis instalações ( , e ).
[37]
a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento
c)Instalação no 3º Barramento
Figura 4.6 – Dados Curve-Fit: a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento
c)Instalação no 3º Barramento
Foram feitas diversas tentativas para encontrar uma expressão simples mas que ao mesmo tempo
permitisse uma boa aproximação aos dados fornecidos. Optou-se então por fazer uma aproximação
polinomial de grau dois. A expressão encontra-se abaixo indicada (4.12).
(4.12)
Os valores das constantes apresentadas foram encontrados através da ferramenta indicada
anteriormente, a aproximação gráfica do plano gerado pela expressão, com os resultados discretos
obtidos empiricamente encontra-se na Figura 4.7.
[38]
Figura 4.7 - Curve Fitting 3D
Os resultados obtidos para as constantes obtidas através do “Curve-Fitting” encontram-se na Tabela
4-B.
Tabela 4-B – Valores das constantes da expressão
A comparação entre os resultados experimentais e os teóricos para a variação da tensão no
barramento causada pela instalação do microgerador encontra-se representada na Figura 4.8.
a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento
[39]
c)Instalação no 3º Barramento
Figura 4.8 – Comparação resultados experimentais vs teóricos: a)Instalação no 1º Barramento
b)Instalação no 2º Barramento c)Instalação no 3º Barramento
Para cada ponto do gráfico foi calculado o erro relativo entre o resultado teórico e o experimental, o
erro máximo encontrado foi de . Apesar desta última análise, e ser visível na figura anterior a
aproximação entre os resultados experimentais com os resultantes da aplicação da expressão,
procedeu-se também a uma análise estatística para se obter uma medida mais precisa do ajuste da
expressão. O coeficiente de determinação, também chamado de , é uma medida de ajustamento
de um modelo estatístico linear generalizado, como a Regressão linear, em relação aos valores
observados. O valor de resultante da regressão efectuada encontra-se indicado em ((4.13), e dado
que quanto maior a aproximação à unidade do valor do mesmo, mais explicativo é modelo, ou seja,
melhor ele se ajusta à amostra, pode-se concluir analiticamente que foi feita uma boa aproximação.
(4.13)
Apesar de ter sido possível encontrar uma expressão que permite calcular a variação da tensão no
barramento provocada pela instalação de um microgerador com uma boa aproximação, através de
variáveis em que a sua obtenção é simples, não envolvendo medidas no local, é necessário confirmar
a sua veracidade para diferentes cenários, redes com topologias diferentes, cenários de carga
diferentes e distâncias diferentes.
4.4 Aplicações da expressão
Apesar de a expressão ter sido criada a partir dos dados do barramento da instalação do
microgerador, dado que é nestes barramentos que a qualidade de energia da rede é mais degradada,
a sua aplicação pode ser útil também na previsão da variação da tensão noutros barramentos da
rede.
Considerou-se o microgerador instalado no terceiro barramento, dado ser o caso mais prejudicial, e
foram medidos os valores requeridos para a expressão (4.12), nos tês barramentos da rede. Na
[40]
Figura 4.9 encontra-se representada a comparação dos resultados teóricos e experimentais da rede
simulada.
a)Medição no 1º Barramento b) Medição no 2º Barramento
c)Medição no 3º Barramento
Figura 4.9 - Resultados para instalação fixa de MG no terceiro barramento: a) Medição no 1º
Barramento b) Medição no 2º Barramento c) Medição no 3º Barramento
É notório que a expressão permite uma melhor aproximação quando é utilizada no barramento sobre
o qual foi feita a injecção de potência pelo microgerador, nos restantes barramentos a aproximação
também é adequada sendo que o erro máximo relativo cometido é de .
Até agora os comprimentos das linhas mantiveram se constantes, indicados por (4.4). Alteraram-se
os comprimentos para os indicados por (4.14) e procedeu-se de novo às simulações anteriores
mantendo as restantes características inalteráveis, nomeadamente para diversos cenários de
distribuição de carga o microgerador foi movimento ao longo dos três barramentos e a rede
encontrava-se num cenário de vazio.
(4.14)
Os resultados desta simulação e a aproximação dos resultados experimentais aos teóricos estão
expostos na Figura 4.10.
[41]
a) Instalação no 1º Barramento b) Instalação no 2º Barramento
c) Instalação no 3º Barramento
Figura 4.10 - Comparação Resultados Experimentais vs Teóricos, Rede comprimento diferente:
a)Instalação no 1º Barramento b)Instalação no 2º Barramento c)Instalação no 3º Barramento
Neste caso o erro relativo máximo encontrado foi de . A obtenção deste erro relativo baixo num
cenário diferente do qual os resultados experimentais foram obtidos para a obtenção da expressão
demonstra em parte a flexibilidade da mesma.
Apenas este tipo de variação no comprimento das linhas, não chega para provar uma aplicação
polivalente da expressão. Foi criada um novo modelo de rede com um barramento adicional. O
modelo da mesma está representado na Figura 4.11.
Figura 4.11 - Modelo da rede com quatro barramentos
[42]
Os valores dos comprimentos de cada linha estão indicados em (4.15), fez-se também uma alteração
nas funções que permitiam fazer o “varrimento” da carga pelos diversos barramentos, as funções
resultantes estão representadas na Figura 4.12.
(4.15)
Figura 4.12 - Distribuição da carga por quatro barramentos
Mantendo a rede numa situação de vazio, os resultados para a instalação do microgerador no quarto
barramento estão apresentados na Figura 4.13.
Figura 4.13 – Resultados para Rede de 4 Barramentos
O erro relativo máximo encontrado na aproximação à variação da tensão no barramento através da
expressão criada foi de .
[43]
4.5 Comparação com normas em vigor
Dado que foi possível encontrar uma expressão que permite fazer uma aproximação quantitativa,
com um elevado grau de aproximação, o impacto na rede da instalação de um microgerador, é
importante fazer a comparação com a previsão de qualitativa das normas em vigor.
Como já foi referido, a legislação em vigor apenas permite a instalação de uma unidade de
microgeração com uma potência máxima de 50% da potência contratada. O microgerador que foi
concebido neste trabalho tem uma potência nominal de , como tal o cliente que deseje
proceder à sua instalação tem no mínimo de ter uma potência contratada de . É feita
inicialmente uma primeira simulação com o objectivo de prever se um cliente que não cumprisse esta
norma, ou seja, que tivesse uma potência contratada inferior. Estão descritas na Tabela 4-C as
potências contratadas pelos diversos clientes da rede criada com vista a estudar o caso acima
descrito, o subaproveitamento do potencial de instalação de microgeração de uma rede.
Tabela 4-C – Valores de potências contratadas (Rede Subaproveitada)
Barramento 1 Barramento 2 Barramento 3
Fase R Fase S Fase T
Neste caso o cliente que pretende a instalação de uma unidade de microgeração, é
alimentado pela fase R no segundo barramento e tem uma potência contratada de , dois
escalões abaixo do que a legislação permitiria, nomeadamente os . A topologia da rede criada
é idêntica à da rede representada na Figura 4.1, as secções dos cabos dimensionados e o seu
comprimento estão apresentadas na Tabela 4-D.
Tabela 4-D – Características das linhas (Rede Subaproveitada)
Linha 1 Linha 2 Linha 3
Comprimento Secção
Dado que o pior cenário encontra-se numa situação de vazio, foi feita uma simulação da rede, com e
sem a unidade de microgeração instalada. Os resultados apresentam-se na Figura 4.14 .
[44]
Figura 4.14 – Resultados em vazio (Rede Subaproveitada)
É simples identificar na figura, que não resultou da instalação do microgerador algum prejuízo para a
rede, mesmo numa situação de vazio, a tensão limite de ( ) não foi ultrapassada. Na
Tabela 4-E estão descritos os valores medidos na simulação para os valores da tensão no
barramento de instalação do microgerador, e os valores que se teriam obtido utilizando a expressão
(4.12).
Tabela 4-E – Valores da Tensão no barramento de instalação do microgerador (Comparação
Teórica vs Experimental, Rede Subaproveitada)
Variação da Tensão Valor Final
Valores Experimentais Valores Teóricos
Como se pode observar, através do uso da expressão desenvolvida neste trabalho, era simples
prever que não seria afectada a qualidade de energia da rede, aprovando a instalação da unidade de
microgeração para o cliente referido. Além de não afectar a qualidade de energia da rede numa
situação de vazio, a instalação do microgerador, numa situação de ponta, promove a diminuição da
queda de tensão longo da rede, pode-se analisar esta situação na Figura 4.15.
[45]
Figura 4.15 - Resultados em ponta (Rede Subaproveitada)
Através desta sucinta análise, foi simples verificar que a legislação em vigor torna-se muitas vezes
demasiado restrita, e restringe o acesso à microgeração de muitos consumidores, que caso contrário,
seria proveitoso a sua instalação para a qualidade de energia da rede eléctrica. O oposto ao caso
referido também sucede, ou seja, a lei permite a instalação de unidades de microgeração com
potência excessiva, a injecção da potência pelo microgerador apesar de não acarretar problemas
para a qualidade de energia da rede pública, dado que o módulo da unidade de microgeração previne
a elevação da tensão da rede acima do máximo permitido por lei, interrompendo a injecção de
potência, este procedimento resulta num prejuízo financeiro para o proprietário.
Procedeu-se à simulação de um caso que retractasse o cenário anteriormente descrito, as
características da rede foram as mesmas utilizadas para o caso de estudo anterior, a potência
contratada pelos clientes diferiu, a descrição da mesma encontra-se na Tabela 4-F.
Tabela 4-F – Valores de potências contratadas (Rede Sobre aproveitada)
Barramento 1 Barramento 2 Barramento 3
Fase R Fase S Fase T
Simulou-se o impacto na rede em vazio, da instalação do microgerador de pelo cliente com a
potência de contratada, na fase R no terceiro barramento e potência, os resultados
experimentais, e a previsão do impacto na rede, através da expressão construída nesta dissertação,
da instalação da unidade de microgeração referida, estão apresentados abaixo.
[46]
Figura 4.16 - Resultados em vazio (Rede Sobre aproveitada)
Apesar da legislação permitir que o cliente referido instalasse o microgerador com a potência
indicada, dado que a condição requerida é cumprida (4.16), foi possível prever e verificou-se
experimentalmente, que a instalação do microgerador é prejudicial à qualidade de energia da rede, e
para evitar a elevação da tensão em cenários de vazio da tensão da rede, o microgerador terá de
parar a injecção de potência.
(4.16)
Tabela 4-G Valores da Tensão no barramento de instalação do microgerador (Comparação
Teórica vs Experimental, Rede Sobre aproveitada)
Variação da Tensão Valor Final
Valores Experimentais Valores Teóricos
Após a análise destas duas situações distintas, foi verificado que a norma existente em vigor, em que
se prevê que a potência do microgerador seja no máximo da potência contratada, é ambígua
aplicando um limite demasiado restritivo, como folgado, dependendo das situações, e resultando num
subaproveitamento ou sobreaproveitamento do potencial de instalação de microgeração da rede.
[47]
5 Conclusões e Sugestões de Trabalho Futuro
Este trabalho desenrolou-se com o objectivo de encontrar uma expressão, que permitisse de forma
expedita, prever o impacto na tensão da rede eléctrica de baixa tensão da instalação de um sistema
de microgeração. Após definida a expressão, e verificada a polivalência da sua aplicabilidade, foi
possível analisar os casos mais prejudiciais à qualidade de energia da rede e a legislação reguladora
da microgeração.
Optou-se por fazer o estudo sobre um cenário rural, dado já ser um dado adquirido, que é neste
enquadramento que o impacto é mais gravoso. Procedeu-se à recriação deste cenário em ambiente
MATLAB/Simulink, dimensionado e escolhendo os diversos componentes constituintes, de maneira a
aproximar o modelo do cenário rural referido.
Utilizaram-se modelos pré-existentes do MATALAB/Simulink para a fonte trifásica de 30kV com uma
potência de curto-circuito de 50kVA e para o transformador ΔYN de 50kVA de Média para Baixa
Tensão.
As cargas eléctricas e as linhas foram modeladas ao longo do segundo capítulo. Para as linhas foi
utilizado o modelo em π, devido ao caso de estudo ser um cenário rural, em que normalmente se
utiliza linhas aéreas, foram feitas as devidas aproximações de maneira a tornar o modelo o mais
próximo do real possível.
O modelo representativo das cargas eléctricas na rede, foi obtido de maneira a consumir uma
corrente tão parecida quanto possível com a maioria dos equipamentos habitualmente ligados à rede
BT. Utilizaram-se apenas cargas monofásicas, dividindo-as em dois grupos: lineares e não lineares.
As cargas lineares são compostas por: a) cargas puramente resistivas, representativas, por exemplo,
de lâmpadas incandescentes, aquecedores ou fornos e b) cargas indutivas, que representam, por
exemplo, frigoríficos e arcas. As cargas não lineares são representadas por rectificadores
monofásicos, sendo um de baixa potência, (correspondente à representação de computadores,
televisões e rádios) e um segundo com uma potência superior, representando, por exemplo, uma
máquina de lavar. O equilíbrio entre as cargas enumeradas foi feito de maneira a obter um factor
potência típico de uma habitação num cenário rural.
O modelo do microgerador, é composto, de forma simplificada, por uma fonte DC, um inversor
monofásico de tensão, e um filtro de terceira ordem LCL para a ligação à rede. O dimensionamento
dos seus componentes e controlo necessário, encontram-se descritos no terceiro capítulo, tal como
as formas de onda resultantes.
[48]
Após a obtenção dos elementos necessários para a criação de um modelo representativo de uma
rede de baixa tensão pública rural foi definida uma topologia simples, composta apenas por três
barramentos, mas que permitisse a análise de diferentes situações de instalação do microgerador.
Foram feitas diversas simulações de maneira a comprovar resultados já expectáveis, nomeadamente,
a não afectação da qualidade de energia das restantes fases que não a de instalação do
microgerador e o aumento do impacto na rede da instalação do microgerador com a distância ao
posto de transformação. Para ser possível recolher dados para a criação da expressão pretendida, foi
necessário encontrar os elementos associados ao aparecimento de elevações de tensão na rede,
após diversas simulações de diversas redes, os dois elementos encontrados que iriam entrar como
dados na expressão pretendida foram a variação da potência transitada na linha a jusante do
barramento de instalação e a impedância total das linhas até ao transformador. São estes dois
elementos que estão associados ao aumento da gravidade do impacto na rede com o aumento da
distância ao PT, dado que quanto mais a jusante na rede se situar o barramento maior a impedância
da soma das linhas até ao mesmo, ao mesmo tempo que mais potência transita no sentido inversos
dado a carga a jusante ser menor. Estes dados são de fácil obtenção podendo ser encontrados com
uma análise teórica sucinta da rede em questão, não sendo necessária uma medição local.
Fixando a topologia da rede e os comprimentos das linhas, mas através de uma variação metódica da
distribuição de carga da rede, e ajuste subsequente das secções das linhas, foi possível reunir os
dados necessários, a variação de tensão no barramento de instalação do microgerador, a impedância
da linha a jusante e a variação de potência na mesma, para utilizar a regressão linear como forma de
obtenção da expressão pretendida. O resultado obtido através do cálculo teórico com a expressão
encontrada, indicada no quarto capítulo, quando comparado com o resultado experimental, comporta
um erro máximo de cerca de
Apesar da expressão encontrada permitir o cálculo teórico da variação da tensão no barramento de
instalação do microgerador de forma simples e sucinta, com uma boa aproximação, foi também
demonstrada a polivalência da sua aplicação, utilizando-a para o cálculo da variação de tensão
noutros barramentos, redes com topologias e comprimentos diferentes, e em todos os casos o erro
máximo obtido permitia a sua utilização como forma de previsão do impacto na rede da instalação de
uma unidade de microgeração.
No desenrolar do trabalho tornou-se evidente que a legislação reguladora da microgeração é
insuficiente, muitas vezes permitindo a instalação de microgeradores em locais cuja sua produção
terá um impacto gravoso na qualidade de energia eléctrica da rede, e também, restringindo a
instalação de unidades de microgeração em casos em que a sua existência traria benefícios. Os
casos de estudo apresentados no final do quarto capítulo demonstram a inadequada aplicação da
legislação, e a correcta previsão do impacto na rede da instalação do microgerador, através da
expressão desenvolvida.
[49]
5.1 Sugestões de Trabalhos Futuros
Para trabalhos futuros seria interessante testar a expressão desenvolvida em casos reais, dado que
apesar de se ter tido o cuidado, aquando o dimensionamento e a escolha dos componentes e criação
do modelo MATALAB/Simulink, um sistema real permitiria perceber a adaptabilidade da expressão, e
eventuais ajustes necessários. Após a comparação com a legislação em vigor, tornou-se evidente
que ainda é necessária a criação de uma regulamentação mais eficaz. Dada a descida do preço
associado à instalação de sistemas de microgeração, e aumento na procura dos veículos eléctricos, é
importante desenvolver uma legislação adequada e que não restrinja o acesso a esta tecnologia.
[50]
[51]
6 Bibliografia
[1] Resolução do Conselho de Ministros n.º169/2005, Diário da Republica n.º204 – Série B, 24
de Outubro de 2005
[2] Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro, Diário da República, 1ª série – N.º211, Ministério
da Economia e Inovação, 2 de Novembro de 2007.
[3] Decreto-Lei n.º 225/2007 de 2 de Novembro, Diário da República, 1ª série – N.º211, Ministério
da Economia e Inovação, 31 de Maio de 2007.
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Microgeração”, M. S. thesis, D.E.E.C., Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2009
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[11] J. F. Silva, Electrónica Industrial, 2nd
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Calouste Gulbenkian, Lisboa 2013
[12] Silva, J. F.; Pinto, S. F.; “Advanced Control of Switching Power Converters”, Cap. 36, pp
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[52]
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[14] Pinto, S.; Silva, J.; Gambôa, P.; “Current Control of a Venturini Based Matrix Converter”, IEEE
International Symposium on Industrial Electronics – ISIE 2006, Vol. 4, pp. 3214 – 3219, Montréal,
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[15] Solidal – Condutores Eléctricos S.A., “Guia Técnico”, 6ªEdição, Norprint, Maio 1999
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Tensão, Baixa Tensão e Cabos de Uso Geral, Dados Técnicos”,Grafilândia – Artes Gráficas, Lda.,
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[17] EFACEC Energia, “ DT Transformadores de Distribuição de Energia”, <http://extranet2.efacec.com/apps/tdt/tdtcartec.php?art=%20%20%20%20%20%20%20%20%20EDM
005033400>
[18] E.D.P Serviço Univeral, “Guia do Cliente”,
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[53]
Anexo A
[54]
[55]
Anexo B
[56]
[57]
Anexo C