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O presente trabalho tem como objetivo o estudo da interação aço-concreto em lajes mistasatravés da verificação da resistência ao cisalhamento longitudinal, utilizando-se dosmétodos m-k e da interação parcial. As características, as propriedades e os aspectosconstrutivos das lajes mistas, bem como os principais modelos para a determinação daresistência ao cisalhamento longitudinal das lajes mistas e métodos de ensaio sãoapresentados. Observou-se que método m-k é o mais adequado para a determinação daresistência ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas sem reforço, sem ancoragem deextremidade e com pequenos vãos. Um procedimento experimental para a realização futurados ensaios para a verificação da resistência ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas,que poderá ser executado no Laboratório de Estruturas do Departamento de EngenhariaCivil da UFMT, adequado às condições de materiais e equipamentos do mesmo, é proposto.Os protótipos para o estudo experimental foram produzidos por uma empresa da região eservirão para obter parâmetros iniciais para pesquisas sobre a interação aço-concreto delajes mistas e desenvolvimento de novos protótipos. Observou-se que é necessária aadequação do laboratório de estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT paraa continuação dos trabalhos dessa linha de pesquisa.

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    GILES BORTOLON LEITO

    ESTUDO DA INTERAO AO-CONCRETO EM LAJES MISTAS ATRAVS DA VERIFICAO DA RESISTNCIA AO CISALHAMENTO LONGITUDINAL

    CUIAB MT ABRIL 2004

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    UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    GILES BORTOLON LEITO

    ESTUDO DA INTERAO AO-CONCRETO EM LAJES MISTAS ATRAVS DA VERIFICAO DA RESISTNCIA AO CISALHAMENTO LONGITUDINAL

    Trabalho de graduao apresentado como requisito parcial para a obteno do grau de Bacharel em Engenharia Civil na Universidade Federal de Mato Grosso.

    Orientador: Prof. D.r Adnauer Tarqunio Daltro

    CUIAB MT ABRIL 2004

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    ESTUDO DA INTERAO AO-CONCRETO EM LAJES MISTAS ATRAVS DA VERIFICAO DA RESISTNCIA AO CISALHAMENTO LONGITUDINAL. Trabalho de graduao apresentado por Giles Bortolon Leito em 14 de abril de 2004 ao Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, da Universidade Federal de Mato Grosso, e aprovado pela banca examinadora formada pelos professores:

    Prof. Dr. Adnauer Tarqunio Daltro (orientador) Departamento de Engenharia Civil / UFMT

    Prof. Dr. Jos Manoel Henriques de Jesus Departamento de Engenharia Civil / UFMT

    Prof. Esp. Paulo Celso de Couto Nince Departamento de Engenharia Civil / UFMT

    Visto e permitida a impresso.

    Cuiab MT, 23 de abril de 2004.

    _____________________________________________

    Orientador

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    AGRADECIMENTOS

    Aos meus pais, pois foi atravs de seus esforos e apoio que foi possvel a realizao deste curso de graduao.

    Aos colegas do curso de graduao, pela boa convivncia e unio durante os cinco anos do curso.

    Aos professores do Departamento de Engenharia Civil da UFMT, pelo direcionamento do ensino. Em especial ao professor Adnauer Tarqunio Daltro, por sua orientao e incentivo neste trabalho, e sua dedicao ao curso de Engenharia Civil.

    Ao S.r Benedito Nunes de Albuquerque, funcionrio do laboratrio de estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT, pela sua disposio em ajudar no desenvolvimento do trabalho.

    Empresa Bimetal que contribuiu no desenvolvimento da pesquisa.

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    RESUMO

    LEITO, Giles Bortolon. Estudo da interao ao-concreto em lajes mistas atravs da verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal. 2004. 52p. Monografia (graduao) Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab.

    O presente trabalho tem como objetivo o estudo da interao ao-concreto em lajes mistas atravs da verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal, utilizando-se dos mtodos m-k e da interao parcial. As caractersticas, as propriedades e os aspectos construtivos das lajes mistas, bem como os principais modelos para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal das lajes mistas e mtodos de ensaio so apresentados. Observou-se que mtodo m-k o mais adequado para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas sem reforo, sem ancoragem de extremidade e com pequenos vos. Um procedimento experimental para a realizao futura dos ensaios para a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas, que poder ser executado no Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT, adequado s condies de materiais e equipamentos do mesmo, proposto. Os prottipos para o estudo experimental foram produzidos por uma empresa da regio e serviro para obter parmetros iniciais para pesquisas sobre a interao ao-concreto de lajes mistas e desenvolvimento de novos prottipos. Observou-se que necessria a adequao do laboratrio de estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT para a continuao dos trabalhos dessa linha de pesquisa.

    Palavras-chave: laje mista, interao ao-concreto, cisalhamento longitudinal, ensaio de prottipos.

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    ABSTRACT

    LEITO, Giles Bortolon. Steel-concrete interaction study in composite slabs determined by verification of longitudinal shear resistence. 2004. 52p. Monograph (graduation work) Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab.

    The main aim of this work is the steel-concrete interaction study in composite slabs determined by verification of longitudinal shear resistence, using the m-k and partial shear conection methods. The composite slabs characteristics, properties and detailing provisions, the principal models for determination of composite slabs longitudinal shear resistence and test methods are presented. The m-k method was observed how the most appropriated by determination of composite slabs shear resistance without end anchorage and additional reinforcement, with short spans. An experimental procedure to future carrying out the tests to verification of the longitudinal shear resistance, what can be carry out in the Structures Laboratory of UFMT's Civil Engineer Department, that is right to laboratory materials and equipments conditions, is presented. The specimens for experimental study of tests slabs, was produced by a company of the region and served to take initial parameters to researches about the composite slabs steel-concrete interaction and development of new specimens. It is necessary an adaptation in the structures laboratory of UFMT's Civil Engineer Department to continue the work in this research.

    Keywords: composite slab, steel-concrete interaction, longitudinal shear, specimens test.

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    SUMRIO

    LISTA DE FIGURAS 8 LISTA DE SMBOLOS 10 1. INTRODUO 14

    1.1. Consideraes iniciais 14 1.2. Objetivos 16

    1.2.1. Objetivo geral 16 1.2.2. Objetivos especficos 16

    1.3. Organizao do texto 17 2. SISTEMA ESTRUTURAL MISTO 18

    2.1. Sistema forma-laje de ao e concreto 18 3. VERIFICAO DOS ESTADOS LIMITES 20

    3.1. Verificao antes da cura do concreto 20 3.2. Verificao aps a cura do concreto 20

    3.2.1. Resistncia ao momento fletor 22 3.2.2. Resistncia ao cisalhamento longitudinal 24 3.2.3. Cisalhamento vertical 26

    4. AES E DISPOSIES CONSTRUTIVAS 29 4.1. Aes a serem consideradas 29 4.2. Disposies construtivas e propriedades das formas 29

    5. ENSAIOS DE LAJES MISTAS 31 5.1. Ensaios paramtricos 31

    5.1.1. Prottipos de ensaio 32 5.1.2. Ensaios 32 5.1.3. Resultados 33

    5.2. Arranjo dos ensaios 33 5.3. Preparao dos prottipos 34 5.4. Determinao dos valores de projeto m e k 35

    5.4.1. Problemas do mtodo m-k 36 5.5. Mtodo da interao parcial 36

    5.5.1. Determinao de u.Rd 37 5.5.2. Verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal 38

    6. APRESENTAO DE UM PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 40 6.1. Materiais 40

    6.1.1. Forma de ao 40 6.1.2. Concreto 44

  • 7

    6.1.3. Tela soldada 44 6.2. Preparao dos prottipos 45 6.3. Procedimento de ensaio 46

    6.3.1. Transporte e posicionamento dos prottipos 46 6.3.2. Equipamentos de ensaio e instrumentao 47 6.3.3. Procedimentos de ensaio 49

    6.4. Resultados 49 7. CONCLUSES 51 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 52

  • 8

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 1.1 Vista geral de uma laje com o Steel Deck MF-75, apoiada sobre viga de ao 14

    Figura 1.2 Vista geral de uma laje com o Sysdeck 15Figura 2.1 Tipos de conformaes das formas de ao para lajes mistas 19Figura 3.1 Sees crticas 21

    Figura 3.2 vem

    Distribuio de tenses para momento positivo com linha neutra acima da forma metlica 22

    Figura 3.3 em

    Distribuio de tenses para momento positivo com linha neutra na forma metlica 22

    Figura 3.4 Geometria simplificada da forma 24

    Figura 3.5 Momento resistente aproximado 25

    Figura 3.6 Vo de cisalhamento para um carregamento genrico 26

    Figura 3.7 Dimenses da forma de ao e da laje de concreto 27Figura 3.8 Permetro crtico para puno 28

    Figura 5.1 Possveis modos de ruptura da laje mista 31Figura 5.2 Disposio do ensaio 34

    Figura 5.3 Evoluo dos resultados dos testes 36

    Figura 5.4 Diagrama de interao parcial para determinao do grau de interao 38

    Figura 5.5 Diagrama de interao parcial de clculo 38

    Figura 5.6 Procedimento de verificao 39

    Figura 6.1 Forma de ao para produo de laje prottipo 40Figura 6.2 Dimenses de uma nervura da forma metlica 41

    Figura 6.3 Dimenses da seo da forma metlica 41

    Figura 6.4 Dimenses das chapas soldadas 42

    Figura 6.5 Chapa com ressaltos soldada na forma de ao 42

    Figura 6.6 Formas de ao biapoiadas para moldagem dos prottipos 45

    Figura 6.7 Nivelamento das formas de ao 45

  • 9

    Figura 6.8 Sistema de vigas metlicas para transmisso de carga 48

    Figura 6.9 Esquema de aplicao de carga 48

    Figura 6.10 Relgio para registro do deslizamento de extremidade 49

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    LISTA DE SMBOLOS

    Lf vo terico da laje na direo das nervuras adic deslocamento vertical adicional na considerao dos efeitos da deformao lenta do

    concreto

    0 flecha calculada para o carregamento de longa durao sem a considerao da deformao lenta

    As' rea da forma de ao sujeita compresso As'' rea da forma de ao sujeita trao Mp.Rd momento resistente ltimo

    Vl.Rd resistncia de clculo por unidade de comprimento de lajes mistas ao cisalhamento longitudinal

    Vv.Rd resistncia de clculo por unidade de comprimento de lajes mistas ao cisalhamento vertical

    coeficiente de segurana da resistncia Mn resistncia nominal da laje mista ao momento fletor Npa resistncia de clculo trao da forma de ao

    dp distncia do centro de gravidade da forma face superior da laje a altura da parte comprimida da laje de concreto Ncf resistncia de clculo compresso na flexo da seo de concreto acima da forma

    y distncia entre as foras de trao e compresso na flexo da laje mista, posio do centro geomtrico da forma

    Mpr resistncia plstica de clculo ao momento fletor da forma de ao, reduzida pela presena da fora normal

    Ap rea efetiva da seo transversal da forma de ao

    fyp limite de escoamento do ao da forma

    fcd resistncia de clculo do concreto compresso

    b largura efetiva da laje, largura da nervura ht altura total da laje incluindo a forma e o concreto hc altura de concreto acima da forma

    ep distncia da linha neutra plstica da forma sua face inferior

  • 11

    e distncia do centro de gravidade da forma sua face inferior

    Mpa resistncia plstica de clculo ao momento fletor da forma, considerando a seo efetiva

    p coeficiente de resistncia ao momento fletor fck resistncia caracterstica do concreto compresso

    Nps resistncia de clculo da armadura

    y' distncia entre as foras de trao e compresso na flexo com momento negativo da laje mista

    As rea da armadura

    fys limite de escoamento do ao da armadura

    c espessura de concreto comprimida

    bn largura entre duas nervuras consecutivas

    b' largura mdia das nervuras da forma de ao

    Ls vo de cisalhamento

    M momento fletor

    V fora cortante

    T resultante das tenses de trao

    Fatrito fora de atrito nos apoios

    m constante para o clculo das lajes mistas ao cisalhamento longitudinal k constante para o clculo das lajes mistas ao cisalhamento longitudinal

    sl coeficiente de resistncia ao cisalhamento longitudinal Vp.Rd resistncia de clculo de lajes mistas puno

    c coeficiente de resistncia do concreto b0 largura mdia das nervuras para forma trapezoidais ou a largura mnima das

    nervuras para formas reentrantes Rd resistncia bsica ao cisalhamento longitudinal kv coeficiente emprico da forma de ao

    grau de interao da laje mista

    ucr permetro crtico de puno

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    Af rea da seo transversal da forma de ao, calculada com largura igual a b0

    u.Rd tenso resistente de clculo ao cisalhamento longitudinal Vt fora cortante mxima de clculo nos apoios, reao de apoio total ltima do ensaio

    Wt carga aplicada na ruptura da laje acrescida de seu peso prprio e dos aparatos de aplicao de carga

    Nc fora de compresso transferida para o concreto dentro do vo de cisalhamento Ls

    Lx distncia do ponto em que ser determinada a resistncia ao apoio mais prximo da laje

    coeficiente de atrito

    R reao de apoio, resultante do carregamento aplicado pelo atuador hidrulico acrescida do peso prprio da laje e dos aparatos de aplicao de carga

    Mensaio momento fletor ltimo calculado no ponto de aplicao de carga

    wp peso prprio do prottipo

    Mp.Rm momento resistente da laje com interao total ao cisalhamento longitudinal

    ensaio grau de cisalhamento longitudinal de um prottipo especfico

    u tenso resistente ao cisalhamento longitudinal L0 comprimento do balano

    u.Rk tenso resistente caracterstica ao cisalhamento longitudinal

    v coeficiente de segurana

    MRd resistncia de clculo ao momento fletor

    Lsf comprimento mnimo para haver interao total entre o ao e o concreto

    Lx distncia entre o apoio da laje e uma seo genrica x MSd diagrama de momento fletor para o carregamento aplicado

    be largura efetiva compresso da forma de ao

    tn espessura nominal da forma

    ha comprimento da alma da forma de ao

    hf altura total da forma de ao

    I momento de inrcia da seo transversal da forma

    qk valor caracterstico de carga distribuda por metro quadrado

    P carga ltima aplicada pelo atuador hidrulico

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    Pdes carga correspondente ao deslizamento de extremidade inicial (0,50 mm) aplicada pelo atuador hidrulico

    Ps carga correspondente flecha de servio (Lf/250) aplicada pelo atuador hidrulico

  • 14

    1. INTRODUO

    1.1. Consideraes iniciais

    Tendo em vista a necessidade de se desenvolver novos mtodos construtivos na construo civil brasileira e que tenham resultados mais racionais e eficientes, observa-se que a participao e colaborao de empresas do ramo para este processo so de suma importncia. Atualmente h necessidade de utilizar-se cada vez mais nos canteiros de obras do pas, sistemas construtivos que viabilizem menor tempo de execuo e agilizem outras etapas ou atividades simultaneamente. So requisitos desejveis tambm em uma obra a limpeza e a reduo de escoramentos, permitindo a ampliao de espaos livres. Por isso interessante e necessrio o estudo de laje mista com forma de ao colaborante, que se encontra em processo de fabricao e utilizao incipiente em nosso estado, mas que j rene vrias especificaes condizentes como um vantajoso e eficiente sistema construtivo. Atualmente h poucas empresas no Brasil que produzem esse tipo de sistema estrutural, cujos exemplos so a forma-laje Steel Deck MF-75 (figura 1.1) com forma trapezoidal e mossas ao longo da superfcie da chapa para aumentar a interao ao-concreto (METFORM S.A., 1997) e a laje Sysdeck (figura 1.2), a qual admite vos livres com escoramento de at 10 metros e de at 5 metros sem escoramento, porm a mesma utiliza armadura positiva para resistir aos esforos de flexo e a forma no considerada na resistncia a esse esforo (SYSTEMAC, 2003).

    Figura 1.1 - Vista geral de uma laje com o Steel Deck MF-75, apoiada sobre viga de ao (STEEL DECK MF-75, 2003)

  • 15

    Figura 1.2 Vista geral de uma laje com o Sysdeck (SYSDECK, 2003)

    Todas essas empresas localizam-se nas grandes cidades da regio sudeste, que representam os centros mais desenvolvidos da construo metlica no Brasil.

    Essa linha de pesquisa teve incio no Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) no trabalho pioneiro de Campos (2003), que investigou uma laje prottipo de concreto armado com forma metlica, contendo barras longitudinais para resistncia flexo, visando identificar na laje a presena de mecanismos resistentes os quais possibilitassem caracteriz-la como uma laje mista de ao e concreto.

    A realizao deste trabalho foi de relevante importncia para a instituio mostrando que possvel realizar pesquisas de grande importncia para o desenvolvimento de novas tecnologias e utilizao regionais.

    Foi efetuada a adequao dos equipamentos do laboratrio de estruturas a fim de realizar os ensaios. Todo o aparato para a realizao do ensaio serve agora como parmetro para a realizao de novos ensaios e continuao da linha de pesquisa em estruturas mistas.

    O intuito deste trabalho, em continuao ao trabalho de Campos (2003), visa estudar lajes mistas e apresentar os principais modelos para a obteno da resistncia ao cisalhamento longitudinal, a qual permite saber o grau de interao ao-concreto para que as mesmas funcionem como elementos estruturais mistos, e apresentar um procedimento experimental a ser desenvolvido em futuros trabalhos.

  • 16

    Para que o sistema estrutural funcione como laje mista com forma colaborante necessria a interao entre ao e concreto num grau que seja suficiente para que a forma trabalhe como armadura positiva. Para isso utilizam-se mossas ao longo da superfcie da forma ou formas reentrantes.

    Uma tentativa do estudo experimental da interao ao-concreto em lajes mistas apresentada atravs de lajes prottipo produzidas com chapa dobrada, na forma trapezoidal. Ao longo da superfcie da forma chapas com ressaltos foram soldadas a distncias uniformes. A interao ao-concreto dessa forma considerada para a substituio adequada da armadura de flexo.

    A hiptese adotada inicialmente a de que o procedimento experimental apresentado seja adequado para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal atravs dos modelos a serem apresentados, para as condies de materiais e equipamentos do laboratrio, para que este ensaio possa ser realizado em futuros trabalhos.

    Sendo comprovado que o procedimento experimental seja adequado para a determinao dos parmetros necessrios para a obteno da resistncia ao cisalhamento longitudinal, conforme admitido como hiptese da pesquisa, novos caminhos podem ser abertos para continuao e aperfeioamento de prottipos de laje mista, com a realizao dos ensaios na UFMT, em conjunto com empresas interessadas em investir em novas pesquisas relativas a este estudo.

    A participao conjunta de empresas independentes com uma instituio de ensino e pesquisa, representada pela universidade, de extrema importncia para a continuao do processo de desenvolvimento tecnolgico, visando alcanar os padres de qualidade dos grandes centros de pesquisa, fato este que se passa devido ao interesse das universidades em produzir conhecimento e das empresas em melhorar suas potencialidades, competitividade e a qualidade de seus produtos.

    1.2. Objetivos

    1.2.1. Objetivo Geral

    Estudo da interao ao-concreto em lajes mistas atravs da verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal.

    1.2.2. Objetivos Especficos:

    a) apresentar os principais modelos para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal das lajes mistas;

    b) demonstrar os procedimentos de ensaio de prottipos;

  • 17

    c) estabelecer um procedimento experimental para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal a ser desenvolvido no laboratrio de estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT em futuros trabalhos e

    d) apresentar um prottipo experimental para a tentativa de estudo da interao ao-concreto em lajes mistas, produzido por uma empresa local.

    1.3. Organizao do texto

    O texto organizado em sete captulos, sendo que neste primeiro o tema do trabalho descrito e os objetivos principais so definidos.

    No segundo captulo faz-se um enfoque aos aspectos relevantes de estruturas mistas, com nfase ao sistema de lajes mistas, assim como demonstrando suas vantagens e desvantagens.

    No terceiro captulo so apresentadas as verificaes dos estados limites de lajes mistas, considerando a verificao antes e depois da cura do concreto.

    No quarto captulo so apresentadas as aes a serem consideradas no clculo da laje antes e depois da cura do concreto, alm de disposies construtivas relacionadas tanto a dimenses como propriedades das formas de ao e do concreto.

    No quinto captulo so apresentados os modelos de ensaio de lajes mistas de acordo com o Eurocode 4 (1992) para a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal entre a forma de ao e o concreto.

    No sexto captulo apresentado um procedimento experimental para a realizao dos testes para a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas para ser realizado no Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT em futuros trabalhos.

    Finalmente, as concluses e sugestes para futuros trabalhos so apresentadas no stimo captulo.

  • 18

    2. SISTEMA ESTRUTURAL MISTO

    Entende-se por elemento estrutural misto aquele que possui mais de um material atuando conjuntamente para a absoro dos esforos atuantes no mesmo.

    De acordo com a NBR (Norma Brasileira Registrada) 14323 (1999, p.34) denomina-se comportamento misto ao-concreto aquele que ocorre aps a forma de ao e o concreto terem sido combinados para formar um nico elemento estrutural.

    Nas estruturas mistas de ao e concreto a interao entre os materiais ocorre por meios mecnicos (conectores, mossas, ressaltos, etc.), por atrito, ou por simples aderncia e repartio de cargas, como o caso de pilares mistos.

    Queiroz e Pimenta (2001, p.28) apresentam as seguintes vantagens dos sistemas mistos com relao aos de concreto armado:

    a) possibilidade de dispensa de formas e escoramentos; b) reduo do peso prprio e do volume da estrutura e c) aumento da preciso dimensional da construo;

    e as abaixo relacionadas com relao aos de ao: a) reduo considervel do consumo de ao estrutural e b) reduo das protees contra incndio e corroso.

    2.1. Sistema forma-laje de ao e concreto

    O sistema forma-laje pode ser dividido em: forma-laje perdida e forma-laje colaborante.

    No sistema forma-laje perdida a forma de ao s tem a funo de atuar como forma para o concreto durante a construo, no sendo objeto de maior enfoque neste trabalho.

    J no sistema forma-laje colaborante alm de a forma de ao resistir aos esforos advindos da construo ela contribui parcial ou totalmente com a armadura positiva da laje para resistir aos esforos de servio, durante toda a vida til do elemento estrutural.

    A laje mista compe-se de uma forma de ao galvanizada formada a frio, a qual incorporada ao sistema de sustentao de cargas, atravs de interao por meios mecnicos ou por atrito, tendo, antes da cura do concreto, a funo de suporte das aes permanentes e sobrecargas de construo e, depois da cura, de substituir a armadura de trao na laje ou complement-la na resistncia aos esforos solicitantes.

    As formas de ao podem possuir conformaes das mais variadas como as mostradas na figura 2.1.

  • 19

    Figura 2.1 Tipos de conformaes das formas de ao para lajes mistas

    Para transmitir o cisalhamento longitudinal na interface ao-concreto utiliza-se de ligao mecnica atravs de mossas nas formas trapezoidais e de ligao por atrito atravs do confinamento do concreto nas formas com cantos reentrantes, alm de ancoragem de extremidade, a qual assegurada por conectores tipo pino com cabea (stud bolts) soldados mesa da viga de apoio da laje.

    Queiroz e Pimenta (2001, p.149) afirmam que possvel utilizar outros meios mecnicos para garantir o comportamento misto, desde que devidamente assegurados por ensaios ou por uma combinao adequada de anlise e ensaios.

    As lajes mistas com forma de ao incorporada so normalmente apoiadas em duas bordas, devido sua caracterstica ortotrpica (com rigidez predominante em uma direo), obtida devido presena de nervuras.

    O catlogo da Metform S.A. (1997, p.04) apresenta as seguintes vantagens do sistema de lajes mistas com relao a outros sistemas construtivos:

    a) dispensa de escoramento; b) reduo ou eliminao da armadura de trao na regio de momentos fletores

    positivos; c) maior segurana de trabalho, por funcionar como plataforma de trabalho nos

    andares superiores e de proteo aos operrios em servio nos andares inferiores;

    d) facilidade de instalao e maior rapidez construtiva; e) facilidade de passagem de dutos e fixao de forros e f) com todas as vantagens acima resultando em economia, devido reduo do

    prazo de execuo, do desperdcio de materiais e do custo com mo-de-obra. Como principais desvantagens Queiroz e Pimenta (2001, p.151) apresentam a

    necessidade de utilizao de forros suspensos, por razes estticas, e maior quantidade de vigas secundrias, para sistemas no escorados.

    a) trapezoidal b) reentrante

    d) ondulada c) retangular

  • 20

    3. VERIFICAO DOS ESTADOS LIMITES

    3.1. Verificao antes da cura do concreto

    De acordo com a NBR 14323 (1999, p.34) para determinar o estado limite ltimo deve-se fazer a verificao da forma antes da cura do concreto conforme as especificaes das normas AISI (American Iron and Steel Institute), ENV 1993-1-1 e ENV 1993-1-3, porm utilizando-se as combinaes das aes da NBR 8800 (1986), utilizando-se de anlise elstica na verificao da forma.

    O estado limite de utilizao a ser verificado antes da cura do concreto o deslocamento mximo da forma sob seu peso prprio e o peso do concreto fresco, no incluindo a sobrecarga de construo, o qual no deve ser maior que Lf/180 ou 20 mm (o menor dos dois), onde Lf o vo terico da forma na direo das nervuras.

    As propriedades geomtricas da seo transversal da forma devem ser determinadas de acordo com as especificaes das normas AISI, ENV 1993-1-1 e ENV 1993-1-3.

    3.2. Verificao aps a cura do concreto

    Os estados limites de utilizao considerados depois da cura do concreto so: a) estado limite de fissurao inaceitvel do concreto, controlado por armaduras

    negativas, as quais combatem os efeitos de retrao e temperatura, que so especificadas pela norma com rea no menor que 0,1 % da rea do concreto acima da face da superfcie da forma, colocada a pelo menos 20 mm abaixo do topo da laje; devendo-se ter ateno especial possibilidade de fissurao em locais com tendncia de continuidade dos elementos estruturais, o que o caso das ligaes de vigas secundrias com vigas principais e em torno dos pilares e

    b) deslocamento vertical excessivo limitado pela relao Lf/350, considerando apenas o efeito da sobrecarga.

    Queiroz e Pimenta (2001, p.170) afirmam que a Norma Brasileira omissa em relao a maneira de se calcular a flecha, que no indica o valor do momento de inrcia a ser tomado para determinar o mximo deslocamento vertical da forma sob este carregamento e sugerem, de acordo com o CSSBI (Canadian Sheet Steel Building Institute) e o ASCE (American Society of Civil Engineers) 9, o seguinte procedimento:

    a) usar teoria elstica convencional, considerando que as sees planas permanecem planas e as tenses so proporcionais s deformaes em cargas de servio;

  • 21

    b) a seo deve ser homogeneizada pela transformao da rea de ao da forma em rea equivalente de concreto, com base na relao dos mdulos de elasticidade e

    c) o momento de inrcia a ser usado nos clculos deve ser tomado como a mdia entre os da seo fissurada e no-fissurada.

    Ainda segundo o ASCE 9 apud Queiroz e Pimenta (2001, p.171) deve-se levar em conta tambm os efeitos da deformao lenta do concreto, por meio da considerao de um deslocamento vertical adicional, dado por:

    adic 0 2 1,2As 'As ' '

    0,6 0

    onde: 0 a flecha calculada para o carregamento de longa durao sem a considerao da deformao lenta; As' a rea da forma de ao sujeita compresso e As'' a rea da forma de ao sujeita trao.

    Segundo o Eurocode 4 (1992, p.128-129) os estados limites ltimos aps a cura do concreto so definidos por trs modos principais de colapso de uma laje mista: colapso por flexo, por cisalhamento longitudinal e por cisalhamento vertical, os quais ocorrem nas sees crticas demonstradas na figura 3.1.

    vo de cisalhamento Ls

    III I

    II

    Figura 3.1 - Sees crticas (EUROCODE 4, 1992, p.129)

    a) Seo crtica I flexo: resistncia ao momento fletor Mp.Rd. Esta seo pode ser crtica se houver interao total na interface ao-concreto.

    b) Seo crtica II cisalhamento longitudinal (Vl.Rd). O carregamento mximo na laje determinado pela resistncia da conexo de cisalhamento. O momento resistente ltimo Mp.Rd na seo I pode no ser atingido. Caracteriza-se como ao mista de interao parcial, sendo usualmente o estado limite crtico de lajes mistas.

    (3.1)

  • 22

    c) Seo crtica III cisalhamento vertical (Vv.Rd). Este estado limite ser crtico somente em casos especiais, como por exemplo, em lajes espessas de pequeno vo sujeitas a carregamentos relativamente elevados.

    3.2.1. Resistncia ao momento fletor

    A NBR 14323 (1999, p.34) indica que a resistncia de clculo ao momento fletor dever ser calculada conforme a NBR 6118 (2003), devendo-se fazer algumas consideraes. Na determinao do momento fletor positivo deve-se considerar a forma de ao contribuindo para a resistncia dos esforos de trao juntamente com a armadura adicional, se houver. No caso da determinao do momento fletor negativo sobre apoios em lajes contnuas a forma de ao s pode ser considerada no calculo se for contnua, ou se estiver devidamente ancorada na mesa superior por meio de conectores tipo pino com cabea (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.154).

    Deve-se tambm desprezar a largura correspondente s mossas para a determinao da rea efetiva de ao da forma, a menos que seja comprovado por meio de ensaios que uma rea maior seja efetiva para resistir s foras longitudinais de trao (EUROCODE 4, 1992, p.129).

    A resistncia de clculo ao momento fletor para a laje mista com a linha neutra acima e abaixo da face superior da forma pode ser calculada atravs das seguintes expresses, respectivamente (figuras 3.2 e 3.3):

    C.G. da forma metlica

    L.N. da laje mista

    pdn

    0,85 f

    f /1,15yp

    +

    a -

    paN

    Ncf

    y

    cd

    M

    Figura 3.2 - Distribuio de tenses para momento positivo com linha neutra acima da face superior da forma metlica (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.155)

    L.N. da laje mista

    C.G. da forma metlica

    e

    pdch

    = + = M

    M

    L.N.P. da forma metlicaf /1,15yp

    pe +ypf /1,15

    +Np

    +pr

    n

    -

    0,85 f

    -

    cd

    N-

    y

    0,85 fcd

    cf

    -

    Figura 3.3 - Distribuio de tenses para momento positivo com linha neutra passando pela forma metlica (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.156)

  • 23

    M n N pa d p 0,5a

    e

    M n N cf y M pr

    onde:

    N pa Apf yp

    1,15

    dp a distncia da face superior da laje ao centro de gravidade da rea efetiva da forma; a a espessura do bloco de compresso do concreto, dada por:

    aN pa

    0,85 f cd b

    Ap e fyp so a rea efetiva da forma (correspondente a 1000 mm de largura) e a tenso de escoamento do ao da forma, respectivamente; b a largura considerada da laje, tomada como 1000 mm;

    y ht 0,5hc ep ep eN cfNpa

    Mpr a resistncia plstica ao momento fletor da forma de ao, reduzida pela presena da fora normal, dada por:

    M pr 1,25M pa 1N cfN pa

    M pa

    Mpa a resistncia plstica ao momento fletor da forma, considerando a seo efetiva (usualmente fornecida pelo fabricante) multiplicada pelo coeficiente de resistncia p =0,9; N cf hc b 0,85 f cd

    f cdf ck1,4

    hc a altura de concreto acima da forma de ao; ht a altura total da laje, incluindo a forma e o concreto; e a distncia do centro de gravidade da rea efetiva da forma sua face inferior e ep a distncia da linha neutra plstica da seo efetiva da forma sua face inferior.

    Na regio de momento negativo necessrio levar em conta a forma das nervuras para a determinao da rea comprimida do concreto e sua distncia ao eixo da armadura, porm Queiroz e Pimenta (2001, p.157) afirmam que possvel considerar a nervura com uma forma retangular equivalente para maior simplicidade nos clculos. Isso pode ser feito com uma dimenso dada pela altura da nervura e a outra determinada de forma que ambas as reas de concreto dentro das nervuras tenham o mesmo valor (figura 3.4). Assim, pode-se calcular a resistncia ao momento negativo atravs da seguinte expresso:

    M n Nps y '

    onde:

    (3.2)

    (3.3)

    (3.4)

    (3.5)

    (3.6)

    (3.7)

    (3.8)

    (3.9)

    (3.10)

  • 24

    NpsAs f ys1,15

    y ' ht c 0,5 a

    a a espessura da parte comprimida do concreto dentro das nervuras, dada por:

    aN ps

    0,85 f cdbbnb '

    sendo os demais elementos definidos na figura 3.4.

    c

    nAs

    ht

    b'

    a

    Figura 3.4 - Geometria simplificada da forma (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.158)

    3.2.2. Resistncia ao cisalhamento longitudinal

    Para lajes sem ancoragem de extremidade, segundo o Eurocode 4 (1992, p.131), a resistncia ao cisalhamento longitudinal deve ser determinado atravs do mtodo semi-emprico m-k ou pelo mtodo da interao parcial.

    O mtodo m-k fundamentado considerando-se uma laje simplesmente apoiada carregada com duas cargas concentradas de mesmo valor a uma distncia Ls do apoio, conforme a figura 3.5. O momento fletor mximo dado por M=VLs. Observa-se na figura que o momento resistente M=Ty e que a fora de trao T limitada pela resistncia ao cisalhamento longitudinal na superfcie formada pelo semipermetro superior da seo transversal da forma e o vo de cisalhamento Ls e pelo atrito nos apoios. Para facilidade dos clculos pode-se assumir, sem grandes alteraes de valores, que o brao da alavanca seja substitudo por dp, que a distncia entre a face superior da laje e o centro de gravidade da forma e que a superfcie seja aproximada por bLs, onde atua uma tenso mdia de cisalhamento longitudinal, sendo b a largura da seo transversal da laje. Assim pode-se afirmar que o momento resistente proporcional a dp e rea bLs, somados a uma parcela relacionada ao atrito nos apoios. Tem-se ento que: M VLs

    F atrito bLs d p

    Introduzindo-se as constantes empricas m e k, obtidas atravs de ensaios, vem:

    (3.11)

    (3.12)

    (3.13)

    (3.14)

  • 25

    VLs bd pm kbdp Ls

    Dividindo-se ambos os lados da equao por Ls, introduzindo o coeficiente de resistncia e arranjando-se, tem-se:

    V l ,Rd sl bd pmLs

    k

    L s

    dpy

    C

    T

    V

    Figura 3.5 - Momento resistente aproximado (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.159)

    A NBR 14323 (1999, p.34) apresenta esta expresso para o clculo da resistncia ao cisalhamento longitudinal Vl,Rd, em newton, relativa a 1000 mm de largura. Considerando-se b igual a 1000 mm, tomando as demais unidades de comprimento em milmetro e as constantes m e k em N/mm e N/mm2, respectivamente. Segundo o Norma Brasileira o coeficiente de resistncia sl deve ser tomado igual ao valor estabelecido na norma ou especificao usada na obteno das constantes m e k, no devendo, entretanto, ultrapassar o valor de 0,8.

    No Eurocode 4, esta equao foi ligeiramente alterada, introduzindo os parmetros Ap e b junto constante m, para torn-la de mesma dimenso que a constante k. Dessa forma, a equao modifica-se para:

    V l ,Rd bd p

    mApbLs

    k

    1,25

    Ainda segundo a NBR 14323 (1999, p.36) o vo de cisalhamento Ls dever ser tomado como:

    a) Lf/4 para cargas uniformemente distribudas, onde Lf o vo terico da laje na direo das nervuras;

    b) a distncia entre uma carga aplicada e o apoio mais prximo para duas cargas concentradas simtricas e

    c) a distncia entre uma carga equivalente de valor igual mxima fora cortante e o apoio mais prximo, para um carregamento genrico qualquer. Esta distncia dever ser calculada igualando-se as reas sob o diagrama de fora cortante do carregamento real e do carregamento equivalente (figura 3.6).

    (3.15)

    (3.16)

    (3.17)

  • 26

    Deslizamento

    Fissuras

    q.L = 2V q

    rea 1V

    V

    V

    V

    L f

    L f

    Ls sL

    fL

    rea 2 = rea 1

    V Vf

    2

    Figura 3.6 - Vo de cisalhamento para um carregamento genrico (NBR 14323, 1999, p.37)

    Para lajes calculadas como contnuas a Norma Brasileira prescreve que possvel utilizar-se de um vo simplesmente apoiado equivalente distncia entre os pontos de inflexo na determinao do vo de cisalhamento Ls. Porm, no caso de tramos extremos o vo real dever ser utilizado no dimensionamento.

    O mtodo da interao parcial, tratado no Anexo E do Eurocode 4 (1992), ser descrito no captulo 5, junto com a apresentao dos ensaios de lajes mistas para determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal.

    3.2.3. Cisalhamento vertical

    Segundo a NBR 14323 (1999, p.36) a resistncia de clculo ao cisalhamento vertical, Vv,Rd, relativa a 1000 mm de largura e a resistncia de clculo puno provocada por um carga concentrada, Vp,Rd, ambas em newton, podero ser determinadas pelas seguintes expresses, respectivamente:

    V v ,Rd1000 c b0d p Rd k v 1,2 40

    bn

    e

    V p , Rd c ucr hc Rd k v 1,2 40

    com

    Afb0d p

    0,02

    e

    (3.18)

    (3.19)

    (3.20)

  • 27

    k v 1,6d p

    1000 1

    onde: b0 a largura mdia das nervuras para formas trapezoidais ou largura mnima das nervuras para formas reentrantes, em milmetros (figura 3.7); bn a largura entre duas nervuras consecutivas, em milmetros (figura 3.7); c o coeficiente de resistncia do concreto, igual a 0,70; Rd a resistncia bsica ao cisalhamento, de acordo com a tabela 1; dp a distncia do topo da laje ao centride da forma de ao, em milmetro; ucr o permetro crtico, em milmetros, conforme a figura 3.8; hc a distncia definida na figura 3.8, em milmetros e Af a rea da seo transversal da forma de ao, calculada com largura igual a b0, em milmetros quadrados.

    Tabela 1 Valores de Rd em funo de fck

    fck (MPa) Rd (MPa) 20 0,380 25 0,450 30 0,500 35 0,550 40 0,625

    0b

    ch

    hp

    h

    bbnb

    0b

    pd

    bb

    bn

    pd

    ph

    chh

    Figura 3.7 Dimenses da forma de ao e da laje de concreto (NBR 14323, 1999, p.36)

    (3.21)

  • 28

    dp

    hc

    hc

    Permetro crtico u

    rea carregada

    A

    ch

    pdcr

    A

    hc pd

    Corte A-A

    Figura 3.8 Permetro crtico para puno (NBR 14323, 1999, p.37)

  • 29

    4. AES E DISPOSIES CONSTRUTIVAS

    4.1. Aes a serem consideradas

    As aes a serem consideradas no clculo da forma da laje antes da cura do concreto so o peso prprio do concreto fresco, da forma e da armadura, alm de uma sobrecarga de construo, que deve ser adotada como o mais nocivo entre os valores de uma carga uniformemente distribuda de no mnimo 1,0 kN/m2 e uma carga linear de 2,2 kN/m, perpendicular direo do vo na posio mais desfavorvel, admitida somente para verificao do momento fletor, e efeito de empoamento, caso a flecha ultrapasse o valor de Lf/250, considerando-se um acrscimo na espessura nominal do concreto de 70% do valor do deslocamento (NBR 14323, 1999, p.38).

    Aps a cura do concreto deve-se considerar que todo o carregamento sustentado pelo sistema misto.

    4.2. Disposies construtivas e propriedades das formas

    Para um melhor aproveitamento das propriedades da laje mista a NBR 14323 (1999, P.38) ainda prescreve disposies construtivas que devem ser obedecidas, tais como:

    a) mnimo de 50 mm de espessura de concreto acima da forma; b) a dimenso do agregado grado depende da menor dimenso no elemento

    estrutural dentro do qual o concreto despejado, no devendo ser superior a: - 0,40hc, onde hc a espessura do concreto acima da forma (figura 3.7); - b0/3, onde b0 a largura mdia das nervuras para formas trapezoidais e a largura mnima das nervuras para formas reentrantes (figura 3.7); - 31,5 mm;

    c) as armaduras adicionais que porventura sejam necessrias devero obedecer as prescries da NBR 6118 (2003) e

    d) o comprimento mnimo de apoio no dever ser inferior a 75 mm para apoio em ao ou concreto e 100 mm para outros materiais; nas extremidades da forma estes valores podero ser reduzidos para 50 e 70 mm, respectivamente.

    A Norma Brasileira mais conservadora que o Eurocode 4 (1992, p.123) com relao espessura de concreto acima da forma que apresenta uma espessura no menor que 40 mm e altura total da laje mista no inferior a 80 mm. Porm, caso a laje trabalhe conjuntamente com a viga ou se for usada para realizao de ensaios as dimenses sero de 50 mm e 90 mm, respectivamente.

    A literatura recomenda que a altura da nervura fique em torno de 38 a 75 mm e o vo entre as mesmas de 150 a 300 mm, sendo que as espessuras das chapas de ao podem

  • 30

    variar em torno de 0,80 a 1,50 mm. Espessuras inferiores a essas esto condicionadas flambagem local e espessuras superiores so inviveis economicamente devido a dificuldade de conformao da chapa (CAMPOS, 2003, p.9-10).

    As formas de ao comumente utilizadas para lajes mistas utilizam chapas de ao com a especificao ASTM (American Society for Testing and Materials) A 653 ou similar, alm aos do tipo ZAR, os quais devem ter limite de escoamento em torno de 250 a 280 MPa.

    Segundo Lawson e Wickens apud Campos (2003, p.10) os aos com valores de tenso de escoamento maiores no so necessrios, j que o que determina o dimensionamento normalmente so as condies de utilizao.

    O revestimento da chapa de ao deve ser uma galvanizao de 260 g/m2 de zinco, o que equivale a aproximadamente 0,04 a 0,05 mm de espessura, considerando ambas as faces (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.151).

  • 31

    5. ENSAIOS DE LAJES MISTAS

    Neste captulo sero demonstrados os mtodos de ensaio de acordo com a Norma Europia Eurocode 4 (1992), com algumas discusses e consideraes de outras bibliografias.

    5.1. Ensaios paramtricos

    Os ensaios paramtricos so uma srie de testes em escala real sobre um conjunto de parmetros realizados para obter dados para a determinao da resistncia de projeto do cisalhamento longitudinal.

    As variveis a serem investigadas incluem a espessura e a conformao da forma de ao, o tipo do ao, o revestimento da forma, a espessura da camada de concreto, assim como sua densidade e classe de resistncia e o comprimento do vo de cisalhamento Ls.

    Destes ensaios a carga de ruptura, o modo de ruptura e o desempenho das relaes carga-flecha e carga-escorregamento so obtidos.

    O modo de ruptura ser um dos trs descritos no item 3.2. Contudo, como o objetivo determinar a resistncia ao cisalhamento longitudinal, os resultados dos testes devero estar na regio I-II da figura 5.1. A ruptura ao cisalhamento longitudinal indicada por um movimento relativo (escorregamento) entre a forma de ao e o concreto nas extremidades do prottipo de ensaio, por uma diminuio da resistncia ao momento fletor e pela fissurao do concreto sob as linhas de carga.

    A ausncia do escorregamento de extremidade indica conexo por interao total e a ruptura considerada por flexo neste caso.

    O comprimento Ls e demais smbolos so como definidos no item 3.2. Os testes provero quaisquer valores de projeto para os fatores m e k ou o valor de

    projeto u.Rd para ser usado no mtodo da interao parcial.

    Ls

    m

    II

    longo curtoflex

    o

    cis.

    longitu

    dinal

    cis. vertical

    k

    I

    Vtb.dp

    pb.LA

    s

    Ls Ls

    Figura 5.1 Possveis modos de ruptura da laje mista (EUROCODE 4, 1992, p.149)

  • 32

    Para cada prottipo testado, a apresentao dos ensaios dever conter as informaes listadas no Anexo F do Eurocode 4 (1992), como mostrado nos itens a seguir.

    5.1.1. Prottipos de ensaio

    a) Descrio do prottipo (nominal): - forma e geometria da seo transversal da forma de ao e - tolerncias dimensionais de acordo com o fabricante.

    b) Preparao do prottipo: - condies da superfcie da forma de ao (revestimento); - condio de apoio durante o lanamento e a cura do concreto e - tempo de cura do concreto e procedimento de cura.

    c) Propriedades do prottipo (medidas): - geometria da seo transversal da forma de ao, incluindo o espaamento e

    dimenses dos elementos de transferncia de cisalhamento (mossas e indentaes);

    - posio e dimenses da malha de reforo; - dimenses das lajes mistas (altura, largura e comprimento); - propriedades mecnicas da forma de ao (tenso de escoamento e tenso

    ltima); - detalhes da composio do trao de concreto (tipo de agregado, tipo de cimento,

    porcentagem de gua, agregado e cimento) e - propriedades mecnicas do concreto na data dos ensaios (tenso caracterstica

    compresso do concreto).

    5.1.2. Ensaios

    a) Arranjo dos ensaios: - descrio do local de ensaios; - posio das cargas; - valor do carregamento; - vo de cisalhamento; - comprimento do vo entre apoios e - indutores de fissuras.

  • 33

    b) Procedimento de aplicao de carga: - peso das vigas de transmisso de cargas; - peso prprio da laje prottipo; - incrementos de carga; - tipo de carregamento; - velocidade de carregamento; - variao do ciclo de carregamento e - nmero de ciclos.

    c) Descrio da instrumentao: - flecha no meio do vo; - carga aplicada (incluindo peso prprio, peso das vigas, atuador hidrulico, etc.) e - escorregamento de extremidade (ambas as extremidades do prottipo).

    5.1.3. Resultados

    a) Curva carga-flecha com a caracterizao de: - escorregamento de extremidade de cada incremento de carga; - carga no momento da primeira observao de ruptura, e quando a flecha no meio

    do vo atingir o valor de Lf/50; - carga ltima (carregamento mximo atingido); - flecha no momento do primeiro escorregamento; - flecha atingida com o carregamento de ruptura e - flecha mxima (flecha na carga ltima de ensaio).

    b) Informaes adicionais do ensaio: - alguma observao significativa; - identificao do modo de ruptura e - localizao da ruptura.

    5.2. Arranjo dos ensaios

    Os ensaios devem ser realizados com a laje simplesmente apoiada e dispostos como mostrado na figura 5.2.

  • 34

    Ponto de aplicao de cargaVigas metlicas

    Laje prottipo

    Elemento de apoio

    b

    ht

    chhp

    Figura 5.2 Disposio do ensaio

    Duas linhas de cargas concentradas iguais, localizadas simetricamente a Lf/4 e 3Lf/4 do vo, devem ser aplicadas no prottipo.

    A distncia entre a linha central dos apoios e a extremidade da laje no deve exceder 100 mm.

    A largura das placas de apoio e das linhas de aplicao de carga no devem ser maiores que 100 mm.

    Quando os ensaios forem usados para determinar os fatores m e k, para cada varivel a ser investigada dois grupos de trs ensaios (indicados na figura 5.3 pelas regies A e B) ou trs grupos de dois ensaios devero ser realizados.

    Para os prottipos na regio A, o vo de cisalhamento dever ser to longo quanto possvel de forma que ainda provoque ruptura por cisalhamento longitudinal.

    Para os prottipos na regio B, o vo de cisalhamento dever ser to curto quanto possvel de forma que ainda provoque ruptura por cisalhamento longitudinal, mas no menor que 3ht de comprimento.

    Quando os ensaios forem usados para determinar u.Rd para o mtodo da interao parcial, para cada tipo de forma de ao ou revestimento nada menos que seis ensaios devero ser realizados em prottipos sem reforo com armadura adicional ou ancoragem de extremidade.

    5.3. Preparao dos prottipos

    A largura total dos prottipos das lajes no dever ser menor que trs vezes a altura total da laje ou 600 mm.

  • 35

    As lajes devem ser colocadas em condio de apoios simples, que a situao mais desfavorvel para o modo de ruptura por cisalhamento longitudinal.

    Pode ser colocada uma malha de armadura acima da face superior da forma de ao, de modo a refor-la para o caso de transporte e evitar a fissurao do concreto.

    A tenso caracterstica de compresso do concreto deve ser determinada para cada grupo de testes atravs da mdia de valores determinados a partir de ensaios de corpos-de-prova, conforme a NBR 5739 (1960).

    A resistncia trao e a tenso de escoamento do ao da forma devero ser obtidos atravs de ensaios com corpos-de-prova retirados de cada uma das formas usadas nos ensaios, conforme a NBR 6152 (1960).

    5.4. Determinao dos valores de projeto de m e k

    Para a curva carga-flecha registrada no ensaio o comportamento da laje mista classificado como frgil ou dctil.

    O comportamento classificado como dctil se a carga de ruptura exceder a carga que causa o primeiro registro de escorregamento de extremidade (0,5 mm) em mais de 10%. Se quando a carga mxima for atingida, a flecha no meio do vo exceder o valor de Lf/50, a carga de ruptura dever ser admitida como a carga na qual a flecha no meio do vo atingir este valor. Caso contrrio o comportamento considerado como frgil.

    Se o comportamento for dctil a fora representativa de cisalhamento experimental Vt dever ser admitida como a metade do valor da carga de ruptura Wt, que a carga aplicada na ruptura da laje acrescida de seu peso prprio e das vigas utilizadas na transmisso da carga. Se o comportamento for frgil este valor dever ser reduzido usando um fator 0,8.

    Para os ensaios os valores de projeto de m e k para resistncia ao cisalhamento longitudinal devero ser determinados como mostrado na figura 5.3. Os valores de b, dp e Ls so dados em mm; Ap em mm2 e Vt em N.

    Os valores de projeto devero ser admitidos com a linha caracterstica determinada atravs de um modelo estatstico apropriado, como o sugerido a seguir.

    Se dois grupos de trs testes forem usados e o desvio do resultado de qualquer teste individual no grupo no exceder 10% da mdia do grupo, os valores de projeto podem ser determinados como a seguir.

    O valor a ser considerado para cada grupo de valores caractersticos deve ser admitido como o valor mnimo do grupo reduzido de 10%.

    Os valores de projeto so determinados pela linha reta formada atravs destes valores caractersticos dos grupos A e B.

  • 36

    k

    sb.LAp

    sL sL

    tVpb.d

    mA

    B

    1(N/mm)

    Vt

    Figura 5.3 Evoluo dos resultados dos testes (EUROCODE 4, 1992, p.152)

    5.4.1. Problemas do mtodo m-k

    Alguns problemas relacionados com o mtodo m-k podem ser observados. Segundo Johnson (1994, p.52-53) o mtodo m-k adequado para projetos de lajes mistas com pequenos vos e com comportamento frgil, porm afirma que para projetos com grandes vos e comportamento dctil o mtodo da interao parcial mais adequado.

    Alguns dos problemas apresentados por ele so: a) o mtodo m-k no baseado em um modelo mecnico, assim consideraes

    conservadoras tem de ser feitas no projeto quando as dimenses, materiais, ou carregamento diferem daqueles usados nos ensaios;

    b) muitos ensaios adicionais so necessrios antes de estender-se para uma cadeia de aplicaes, como por exemplo, para incluir ancoragem de extremidade ou usar barras de reforo adicional e

    c) o mtodo da evoluo dos dados dos ensaios o mesmo se a ruptura dctil ou frgil; o uso do fator de reduo de 0,8 pelo Eurocode 4 (1992) para comportamento frgil no representa uma vantagem para utilizao de formas com boa interao mecnica, pois ela aumenta com o vo.

    5.5. Mtodo da interao parcial

    Este mtodo apresentado no Anexo E do Eurocode 4 (1992) como uma alternativa ao mtodo m-k para a determinao do cisalhamento longitudinal. Ele pode ser usado somente para lajes mistas com comportamento dctil. Pode ser usado tambm para lajes mistas com ancoragem de extremidade e com armaduras de reforo.

  • 37

    5.5.1. Determinao de u.Rd

    A determinao da capacidade de carga no mtodo da interao parcial consiste em se calcular um momento resistente dado pela seguinte equao (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.166):

    M n N c y M pr

    onde:

    y ht 0,5a ep ep eN cNpa

    N c u ,Rd bLx R Ncf

    Nc a fora de compresso transferida para o concreto dentro do vo de cisalhamento Ls; u,Rd a tenso resistente de clculo ao cisalhamento longitudinal; Lx a distncia do ponto em que ser determinada a resistncia ao apoio mais prximo; o coeficiente de atrito, a ser tomado igual a 0,5 e R a reao de apoio.

    O diagrama de interao parcial, como mostrado na figura 5.4, deve ser determinado utilizando-se as dimenses e resistncias do concreto e da chapa de ao. A resistncia compresso do concreto obtida atravs dos ensaios com os corpos-de-prova cilndricos.

    Em nenhum ponto o momento de clculo pode ultrapassar a resistncia calculada pela expresso acima.

    O valor de u,Rd determinado com os resultados dos ensaios. Para cada prottipo deve ser calculada uma expresso para o momento resistente, atravs da equao acima, modificando-se a expresso de Nc para Nc = Ncf, onde o grau de interao da laje mista, porm, utilizando-se os valores realmente medidos nos ensaios (Mensaio), calculados pela seguinte expresso dada por Souza Neto (2001, p.77):

    Mensaio V t Lswp Ls

    2

    2

    onde: wp o peso prprio de cada prottipo; Vt a reao de apoio total ltima do ensaio.

    Esta expresso normalizada dividindo-a pelo mximo momento resistente da laje (Mp,Rm), considerando interao total, determinado pelas equaes (3.2) e (3.3) (pgina 22), com os valores reais, medidos nos ensaios (QUEIROZ; PIMENTA, 2001, p.166).

    Seguindo o caminho A B C do diagrama de interao parcial (figura 5.4), o grau de cisalhamento longitudinal de um prottipo especfico, ensaio, determinado, e o valor u da expresso:

    (5.1)

    (5.2)

    (5.4)

    (5.3)

  • 38

    u

    N cfb Ls L0

    onde L0 o comprimento do balano. A tenso de cisalhamento caracterstica u.Rk deve ser tomada como o valor mnimo

    obtido de todos os testes reduzido de 10%. A tenso de cisalhamento de clculo u.Rd o valor da tenso de cisalhamento caracterstica dividido por v = 1,25.

    A

    C

    B

    0

    MensaioMp.Rm

    p.RmMM

    1,0

    1,0

    =

    cfNcN

    ensaio

    fyp

    ypfyp

    fyp

    f

    cN0,85fcm

    yp

    0,85f

    f

    cfNcm

    F2 2

    F

    L0 sL

    ensaioM

    Figura 5.4 Diagrama de interao parcial para determinao do grau de interao (EUROCODE 4, 1992, p.173)

    5.5.2. Verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal

    Para esta verificao, os valores de projeto dos materiais devem ser utilizados. Com a tenso de cisalhamento de clculo u.Rd determinada, determina-se o

    diagrama de interao parcial de clculo, MRd x Lsf (figura 5.5), utilizado para o dimensionamento. Assim, possvel determinar a resistncia de clculo ao momento fletor, MRd, em qualquer seo da laje mista a uma distncia Lx a partir do apoio.

    0

    ypf /

    p.RdM

    RdM

    N = bLc

    0,85f /Ncf

    ck

    L x

    L x

    b u.RdcfN

    paM

    sfL =

    Cisalhamento longitudinal

    Flexo

    ap

    c

    f /yp ap

    f /yp apc0,85f /ck

    apf /yp

    apf /yp x u.Rd

    u.RdcN

    Figura 5.5 Diagrama de interao parcial de clculo (EUROCODE 4, 1992, p.174)

    (5.5)

  • 39

    O comprimento mnimo, Lsf, para haver interao total entre o ao e o concreto :

    LsfNcf

    b u.Rd

    Para Lx Lsf a conexo por cisalhamento total, assim a resistncia ao momento fletor critica. Para Lx < Lsf a conexo por cisalhamento parcial, ento a resistncia ao cisalhamento longitudinal crtica.

    A curva de resistncia, MRd, deve ficar sempre acima ou tangenciar o diagrama de momento fletor para o carregamento aplicado, ou seja, MSd MRd, como mostra a figura 5.6.

    O procedimento de verificao, mostrado na figura 5.6, pode ser utilizado para diferentes modos de carregamentos e comprimentos de lajes. A seo transversal crtica definida pelo ponto no qual a curva de MSd tangencia a curva de MRd.

    L sf0

    Mpa

    Rd

    p.RdM

    M

    xL

    SdM ,

    RdM

    L A

    M para ASd

    SdM para B

    AL BL

    L B

    Figura 5.6 Procedimento de verificao (EUROCODE 4, 1992, p.175)

    (5.6)

  • 40

    6. APRESENTAO DE UM PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

    Neste captulo ser apresentado um procedimento experimental para a realizao dos ensaios para a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas para ser realizado no Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT. Com este, pretende-se demonstrar um mtodo que atenda s exigncias das normas, mas que seja adequado s condies de materiais e equipamentos do laboratrio mencionado, para que este ensaio possa ser realizado em futuros trabalhos.

    6.1. Materiais

    6.1.1. Forma de ao

    As caractersticas da forma de ao devem seguir as recomendaes demonstradas no captulo 4 (pgina 29), determinando-se suas propriedades geomtricas.

    Uma tentativa do estudo experimental da interao ao-concreto em lajes mistas trata-se de formas de lajes prottipo (figura 6.1), produzidas por uma empresa da regio. Estas formas possuem o formato trapezoidal e foram conformadas atravs de dobragem a frio. Posteriormente dobragem, nas almas da forma foram soldadas chapas com ressaltos, a distancias uniformes (figuras 6.4 e 6.5).

    Figura 6.1 Forma de ao para produo de laje prottipo

  • 41

    Esta laje no est de acordo com os padres estabelecidos pelas normas, j que a forma de ao foi dobrada, no possui galvanizao de proteo e no possui mossas ao longo da superfcie da forma, apenas as chapas de ao soldadas nas almas da mesma. Porm servir para obter parmetros iniciais para pesquisas sobre a interao ao-concreto de lajes mistas.

    Para a fabricao dessas formas empregou-se o ao ASTM A36, com tenso de escoamento de 250 MPa. Deve-se realizar os ensaios de caracterizao do ao para se obter a tenso de escoamento precisa do tipo de ao e o mdulo de elasticidade longitudinal, segundo a NBR 6152 (1960).

    As dimenses de uma nervura da forma metlica utilizada para o prottipo experimental de laje mista so demonstradas na figura 6.2, dadas em mm.

    60 22 120 22 60

    78,16

    284

    16,3

    75

    Figura 6.2 Dimenses de uma nervura da forma metlica

    A figura 6.3 demonstra as dimenses da seo transversal da forma metlica, dadas em mm, sendo que a mesma possui 2000 mm de comprimento.

    142 284 284 142

    75

    852

    Figura 6.3 -Dimenses da seo da forma metlica

    Estas dimenses foram baseadas no trabalho de Campos (2003), de forma que fossem mais prximas possveis das dimenses de seu prottipo para que seja possvel uma comparao de resultados. Em termos de comprimento de vo, a literatura recomenda a utilizao de um vo de 3000 mm entre os apoios, para que seja possvel a determinao dos parmetros necessrios obteno da resistncia ao cisalhamento longitudinal.

  • 42

    Nas lajes mistas a interao ao-concreto deve-se s mossas impressas ao longo da superfcie da forma no momento da perfilao da mesma. Este tipo de impresso no foi possvel de se realizar para a laje prottipo experimental, de forma que foi elaborada outra forma de interao que se adequasse aos meios tcnicos possveis de realizao e s caractersticas recomendadas por norma. Disso resultou a utilizao de chapas com ressaltos soldadas s almas da forma a uma distncia constante, conforme figuras 6.4 (dimenses dadas em mm) e 6.5.

    75

    150 150 150

    42

    45

    Figura 6.4 Dimenses das chapas soldadas

    A solda realizada para a ligao das chapas com ressaltos foi ponteada em trs pontos de cada lado da chapa (figura 6.5), com a solda tipo MIG AWS (American Welding Society) A5.18. Esta pode influenciar na resistncia da chapa de forma a provocar tenses residuais que no so consideradas nos clculos.

    Figura 6.5 Chapa com ressaltos soldada na forma de ao

  • 43

    As expresses de clculo utilizadas para a determinao das propriedades geomtricas desta forma, foram extradas do Steel Designer's Manual apud Campos (2003, p.23), o qual fundamentado no Norma Britnica Britsh Standard.

    A largura efetiva, be, compresso da forma de ao determinada atravs da seguinte expresso:

    be857t nf y

    1 2 1187 t nbf y

    1 2 b

    onde: tn = 1,25 mm a espessura nominal da forma; fy = 250 MPa o valor da tenso de escoamento do ao ASTM A36 utilizado; b = 120 mm a largura da nervura; portanto:

    be857 1,25

    2501 21 187 1,25

    120 2501 259,40mm b 120mm

    A expresso de clculo da posio do centro geomtrico da forma, y, dada por:

    ybe 2 ha h fb 2 ha be

    onde: ha = 78,16 mm o comprimento da alma; hf = 75 mm a altura total da forma; sendo assim:

    y 59,40 2 78,16 75120 2 78,16 59,40 44,00 mm

    O momento de inrcia da seo transversal da forma calculado atravs da seguinte expresso:

    I t n be 2 hf t n y2 by 2 2

    ha hf2

    12 2 hah f t n

    2 y2

    I 1,25 59,40 2 75 1,25 44 2 120 442 2 78,16 752

    12 2 78,1675 1,25

    2 442

    I 523.345,13 mm4 /nervura I 1.842.764,56 mm4 / metro de largura

    As propriedades geomtricas da forma de ao para um metro de largura esto demonstradas na tabela 2.

    Tabela 2 Propriedades geomtricas da forma

    tn (mm) hf (mm) Ap (mm2) yCG (mm) I (mm4) 1,25 75 1.744,37 44 1.842.764,56

    (6.1)

    (6.2)

    (6.3)

  • 44

    Deve-se fazer uma estimativa da capacidade de resistncia flexo da laje de forma a prever aproximadamente qual deve ser o mximo carregamento aplicado para que ocorra a ruptura por flexo da laje, que ocorreria no caso de interao total da laje mista.

    Para a estimativa da capacidade de resistncia flexo da laje prottipo sero utilizadas as expresses (3.2), (3.4) e (3.5) (pgina 22):

    Npa Apf yp

    1,15 1744,370,251,15 379,21kN

    aNpa

    0,85 f cd b379,21

    0,85 251,4 1000 100024,98 mm 25mm 55mm

    portanto a linha neutra se encontra acima da forma. M n Npa d p 0,5a 379,21 92,5 0,5 25 10

    3 30,34 kN.m

    Md1,4qk L

    2

    830,34kN.m

    qk 830,341,4 22

    43,34kN m2

    A resultante do carregamento aplicada pelo atuador hidrulico para a laje prottipo ser: R 0,852 2,0 43,34 73,85 kN , o que equivale a 7,385 toneladas, da qual deve ser deduzido o peso prprio da laje e dos aparatos de aplicao de carga.

    6.1.2. Concreto

    Para a confeco dos prottipos recomenda-se utilizar concreto com uma resistncia caracterstica compresso, fck, de 20 a 30 MPa.

    Deve-se obter a tenso caracterstica de compresso do concreto para cada grupo de testes. Os ensaios de caracterizao das propriedades mecnicas do concreto devem ser realizados de acordo com as normas NBR 5739 (1960) e NBR 8522 (1984). Recomenda-se realizar os ensaios com idade do concreto de 28 dias e juntamente ao perodo de realizao dos ensaios das lajes. Tambm deve-se realizar o teste de slump para verificar a consistncia do concreto antes de seu lanamento, que depende das condies de construo desejadas.

    6.1.3. Tela soldada

    Pode ser colocada uma malha de armadura na laje, de modo a evitar a fissurao do concreto devido ao transporte da laje e retrao do concreto, a qual deve ser colocada a

    (6.4)

  • 45

    pelo menos 20 mm abaixo da superfcie de concreto, com rea de 0,1% a rea do concreto acima da face superior da forma.

    6.2. Preparao dos prottipos

    Os prottipos devem ser moldados na condio biapoiada, conforme a figura 6.6, nos quais devem ser dispostas formas de madeira ou metlicas na altura total da laje. As formas devem ser niveladas para que no haja diferena na espessura do concreto (figura 6.7).

    Figura 6.6 Formas de ao biapoiadas para moldagem dos prottipos

    Figura 6.7 Nivelamento das formas de ao

  • 46

    A altura da laje experimental de 130 mm, onde a forma de ao possui 75 mm de altura e a camada de concreto acima da forma possui 55 mm. Sendo, portanto, utilizadas formas de madeira com o formato retangular das formas de ao e altura de 130 mm para a moldagem das lajes. As formas de madeira devem ser travadas de modo a evitar que as mesmas se abram durante o lanamento do concreto.

    A tela soldada deve ser colocada a pelo menos 20 mm abaixo da superfcie de concreto, atravs de aranhas apoiadas sobre a forma de ao.

    Na forma de ao deve-se ainda soldar placas de ao na regio dos apoios da laje mista, de forma que tenha as dimenses demonstradas na figura 6.9 (pgina 48).

    Da observao da localizao do Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT, recomenda-se a colocao das formas em linha para concretagem na rea externa, de forma que um caminho betoneira possa lanar o concreto seqencialmente.

    De outra forma seria necessria a produo do concreto no prprio local atravs de betoneiras, sendo que o carregamento para o lanamento deve ser feito com carrinhos-de-mo.

    Aps o lanamento do concreto sobre a forma deve ser feita a vibrao, e posteriormente o sarrafeamento do mesmo com uma rgua lisa, de forma a obter uma superfcie igualmente lisa.

    Simultaneamente concretagem deve ser retirada parte do material para a realizao do teste de slump e moldagem dos corpos-de-prova cilndricos. Recomenda-se a produo de oito corpos-de-prova, sendo dois para cada idade de 7 e 14 dias, e quatro para a verificao da resistncia compresso na idade da realizao dos ensaios dos prottipos, sendo dois para cada grupo de ensaios.

    6.3. Procedimento de ensaio

    6.3.1. Transporte e posicionamento dos prottipos

    O laboratrio de estruturas possui uma empilhadeira eltrica com capacidade de carga de uma tonelada. Com ela possvel a mobilizao dos prottipos at o local de ensaio. Porm s possvel mobiliz-la no interior do laboratrio, sendo ento recomendado que o translado dos prottipos da rea externa at o porto do laboratrio seja feito atravs de roletes.

    Aps a colocao da laje ao lado do porto devem ser colocados dois apoios de madeira longitudinais sob a forma, de forma que a empilhadeira levante todo o conjunto sob estes apoios e o leve at o local de ensaio.

  • 47

    Toda esta movimentao deve ser muito bem controlada de forma a evitar esforos desnecessrios nas lajes que porventura possam provocar fissurao do concreto e prejudicar os resultados dos ensaios.

    No trabalho realizado por Campos (2003) o prottipo foi colocado sobre um sistema de vigas de madeira que foram apoiadas em um prtico de reao de estrutura de ao. Devido s dimenses do prtico no foi possvel a utilizao de vos maiores que 2 m, alm disso, em seu trabalho Campos (2003, p.38) observou que os elementos de apoio (vigas de madeira) sofreram um ligeiro deslocamento vertical que no foi registrado, sendo possvel que este pudesse ter influncia significativa nas leituras efetuadas nos deslocamentos relativos laje. Sendo assim, recomenda-se a utilizao de apoios rgidos o suficiente para evitar as deflexes verticais e a utilizao de lajes com distncia entre apoios de 3 m.

    Uma opo a utilizao de blocos de concreto, os quais podem ser produzidos no laboratrio, dispostos transversalmente direo de apoios do prtico, de forma que possvel a utilizao de distncias entre apoios maiores.

    6.3.2. Equipamentos de ensaio e instrumentao

    Para a aplicao da carga nos prottipos, deve ser utilizado um atuador hidrulico com capacidade de carga de pelo menos 200 kN, para que possa levar a laje a grandes deformaes aps a runa, o qual deve ser fixado no prtico de reao. Os valores correspondentes atuao da carga no prottipo devem ser medidos.

    Um sistema de vigas metlicas deve ser utilizado para transmitir a carga ao prottipo, conforme figuras 6.8 e 6.9. O peso desse sistema de vigas deve ser calculado para ser acrescido junto com o peso prprio da laje para a determinao da carga de ruptura da mesma.

    O deslizamento relativo longitudinal na interface ao-concreto deve ser registrada atravs de dois relgios comparadores posicionados nas extremidades dos prottipos, conforme figuras 6.9. Cada relgio deve ser fixado em uma cantoneira presa ao concreto da laje e o deslocamento medido com relao a uma chapa soldada em uma placa de apoio que deve ser soldada em ambas extremidades da forma de ao (figura 6.10).

    A flecha no meio do vo deve ser registrada atravs de dois relgios comparadores, localizados a 200 mm das bordas longitudinais da laje (figura 6.9), de forma que o valor da flecha deve ser medido como a mdia dos valores registrados pelos dois relgios.

    adequada a utilizao de extensmetros eltricos fixados no meio do vo face externa das mesas superior e inferior da forma de ao dos prottipos para o registro do comportamento da deformao do ao. Estes extensmetros devem ser ligados a um sistema de aquisio de dados, de onde pode-se retirar o grfico tenso-deformao do ao.

  • 48

    Ponto de aplicao de cargaVigas metlicas

    Laje prottipo

    Elemento de apoio

    Figura 6.8 Sistema de vigas metlicas para transmisso de carga

    O sistema de apoios que deve ser utilizado o de rolo e pino (figura 6.9). Na interface concreto e viga metlica deve-se colocar tiras de borracha sob os apoios para distribuir a carga de maneira uniforme.

    L/2

    Relgio

    Ls

    Pino

    Rolo

    Ls

    L/2

    RelgioPino

    Rolo

    Relgio

    200

    mm

    L

    b

    ELEVAO

    Relgio

    100 mm

    50 mm

    Relgio

    Placa de apoio 100 x b x 10 mm

    Relgio

    Relgio

    Figura 6.9 Esquema de aplicao de carga (SOUZA NETO, 2001, p.72)

  • 49

    Cantoneira

    Placa

    Relgio

    Placa de apoio

    Elemento de apoio

    Figura 6.10 Relgio para registro do deslizamento de extremidade

    6.3.3. Procedimentos de ensaio

    Deve-se aplicar uma carga inicial que atinja um valor de 50% da carga de runa estimada, para acomodao do sistema, devendo-se realizar as primeiras leituras dos deslocamentos e deformaes, descarregando o sistema posteriormente.

    A partir desse momento o carregamento deve ser aplicado de forma gradual e crescente at ser atingida a carga ltima, ou seja, at a impossibilidade de acrscimo de carga pelo atuador hidrulico, com presena de grandes deslocamentos.

    A evoluo dos deslocamentos de extremidade, da flecha e da deformao do ao devem ser registradas para todos os incrementos de carga, assim como deve ser monitorado o processo de fissurao do concreto ao longo do ensaio.

    6.4. Resultados

    Para a anlise dos resultados deve-se obter as dimenses reais medidas e o peso prprio, wp,de cada prottipo e a carga ltima aplicada pelo atuador hidrulico, P.

    O esforo Vt correspondente reao de apoio total ltima deve ser calculado considerando a carga P do atuador hidrulico, o peso prprio da laje e o peso do sistema de vigas. Mensaio o momento fletor ltimo calculado no ponto de aplicao de carga e Mp.Rm o momento resistente da laje com interao total ao cisalhamento longitudinal, calculado considerando a plastificao total da seo mista. Pdes e Ps so as cargas correspondentes ao deslizamento de extremidade inicial (0,50 mm) e flecha de servio (Lf/250) aplicadas pelo atuador hidrulico, respectivamente.

  • 50

    O valor de Mensaio deve ser calculado atravs da expresso (5.4) (pgina 37). Os valores de Mp.Rm devem ser calculados a partir das dimenses reais dos

    prottipos medidas nos ensaios, dos valores dos materiais obtidos nos ensaios de caracterizao e da rea bruta da seo transversal da forma metlica.

    Atravs dos valores obtidos possvel fazer a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal atravs do mtodo m-k e do mtodo da interao parcial.

  • 51

    7. CONCLUSES

    A verificao do estado limite ltimo relacionado resistncia ao cisalhamento longitudinal determinante para o estudo do sistema de lajes mistas, pois o estado limite crtico demonstrado por estudos experimentais.

    As variaes das dimenses e da geometria da forma dependem da funcionalidade do sistema da laje mista, a qual depende do atendimento s necessidades dos clientes, da obteno de uma maior capacidade de carregamento durante a fase construtiva e da capacidade portante da laje.

    A forma metlica feita com chapa fina por razes econmicas, sendo necessrio o revestimento da chapa de ao atravs de galvanizao, para que a forma fique protegida da ao corrosiva em contato com o ar ou em ambientes agressivos.

    O mtodo m-k o mais adequado para a determinao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas sem reforo adicional, sem ancoragem de extremidade e utilizando-se pequenos vos, o qual pode ser usado tanto para lajes mistas com comportamento dctil como frgil, ao contrrio do mtodo da interao parcial que pode ser usado somente para lajes mistas com comportamento dctil, alm de ser mais trabalhoso que o mtodo m-k.

    O procedimento experimental apresentado para a realizao dos testes para a verificao da resistncia ao cisalhamento longitudinal em lajes mistas para ser realizado no laboratrio de estruturas do Departamento de Engenharia Civil da UFMT adequado s condies de materiais e equipamentos do laboratrio, de forma que este ensaio poder ser realizado em futuros trabalhos.

    O estudo experimental das formas de lajes prottipo, produzidas por uma empresa da regio, demonstra que estas lajes no esto de acordo com os padres estabelecidos pelas normas, porm servir para obter parmetros iniciais para pesquisas sobre a interao ao-concreto de lajes mistas e desenvolvimento de novos prottipos.

    Devido complexidade do comportamento das lajes mistas, so necessrias ainda muitas pesquisas. Por isso, a utilizao de um aparato de ensaio adequado e um desenvolvimento contnuo nesta linha de pesquisa so fundamentais.

  • 52

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 5739: Ensaio de corpos de prova cilndricos de concreto. Rio de Janeiro, 1960.

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  • 53

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