estudo da forma geométrica encontrada em padrões arquitetônicos
TRANSCRIPT
�
�
�
�
�
������������������ ������������������
������������������������������
�
������������������������ ���!��"����#�! ��$�!!�%�
���&�!%�"�"���%'�"����"����#����%(�����"�"��"���� ��)�!�����&��(��!*��'�'�!�����!+���%#�(�����!'�#��'��"���!*��'�'�!�������%'!�,-�(�.!�%���
"'����/ 0��1�����#�1+!�(���)�!!�%/ 0��1�����#�1+!�
�������
��� �!�%��'�� '!�+��)�(� 0�!�#� �%'�"�"�%� �� �#�%� �+!�%� ���%� !�"�%� ��
!��!�%��'�'�&�%� "�� �%'���� )�%����2#��!�%��(� ��%� *���%� 0��� "�'��'�"�� �� �#����
�'���3�,-�� "�� ����4�%� "���!�"�%� ��#� ��#��%�,5�%� "�� !��"�� ��#���6�"�"��
��#4'!���1� �� ��%� "�%%�%� ����4�%� 0�!�#� !��!��"�%� �#� ��#��'�"�!� ��!�� ��
!����3�,-�� "�� �#� �%'�"�� *��� +�%���� �&�"�����!� �%� �!���7���%� "�� 0�!#�,-��
�'���3�"�%(� �����%��"�� �� ��#��!'�#��'�� ��#4'!���� �#�!� �"�1� �� ��!'�!� "�%%��
�%'�"�(� 4� ��%%7&��� #�%'!�!� �%� ���#�!�%� ��%%�+���"�"�%� "�� �+'��,-�� "��
��#��%�,5�%� ��!�� �� �!*��'�'�!�� #�"���!(� ���%(� �%� ��"!5�%� ��#4'!���%� �!��"�%�
0��"�#��'��#��'�� ����� �8 ���� #�'�#9'���(� ���%'�'��#� �#�� %���,-�� %�#���%� ��
�!��'�&�� "�� �!�+��#�%� "�� #�"���,-�1� �#� �� �#�%� �+!�%� ���'�#��!:���%�
0�!'�#��'�� ��0�������"�%� ����� �%'���� )�%����2#��!�%��(� 0��� ��%%7&��� "�'��'�!� ��
�'���3�,-�� "�� ���#��'�%� ��%��!�"�%� ��%%�%� #�%#�%� ��"!5�%(� ��!4#(� ��#� ��&��
0���������"�"�(� ��)��"����&�%�#�'�!���%���0�!#�%1����0�����"��'!�+��)��0����!��"��
�#� ��� ��(����*���� 0�!�#�!����"�%� ��0�!#�,5�%� �� !�%���'�� "�� )�%'8!��� "�%%��
�%'���� �!*��'�';����(� ���#�,5�%� *��� �6�����#� �� �6�#���0���#� �%� �!���7���%� "��
0�!#�,-�� "�%� ��"!5�%��� �#���!%�����%'!�"�� %�+!���%�0��"�#��'�%� ��#4'!���%�
��&��&�"�%����������,-��"����"!5�%�#�"���!�%1�
��� ���������������������������������������������� ��� ��
� �!��"!#�����$#������%�
���')���!�%��'�<�!=(�%�#�����%��!�'�"���"�!��!�%��'�'�&��<�!=%��0�')��$�%�����2�
���!�%)�%'>���)�"�+����%'�"��"(����<)��)�"�'��'�"��'�<�"���%���0������%�"���!�'�"�
<�')���#��%�'���%��0� !��'� ��#�'!�����#���6�'>1����#���0�')�%�������%�)�"�+�����
�
!�+���'��%�� ���#��'�!� !��)��%���"(�')��(���%'�">�<�%���!!��"�'���#�)�%�3��')��
�!�������%��0�0�!#�'�����%�"(�����>3�� �')�� ��#�'!���+�)�&��!1��!�#�')�%�%'�">(��'�
�%� ��%%�+��� '�� %)�<� ')�� ����#�!�+��� ��%%�+���'��%� �0� �+'����� � ��#��%�'���%� 0�!�
#�"���!��!�)�'��'�!�(�')�!�0�!�(�')�� ��#�'!�����''�!�%��!��'�"�<�%�+�%�"�#�%'�>�
���')��#�')�#�'������� ��(����%'�'�'�� ���%�#������"��!��'�&��%���'�����0�#�"���'����
�!�+��#%1� � ��� %�#�� ���'�#��!�!>� %'!�� � ��0������"� $�%�����2���!�%)� %'>���
���%'!��'���%(��'�<�%���%%�+���'��"�'��'�')���%���0����#��'%���%��!�"�+>�')�%��%�#��
��''�!�%(�)�<�&�!(�<�')���<�0���'������'>(���*��!�� ���<�#�'�!���%���"�0�!#%1� ��'�
')����"��0�')��<�!=���������<�%��!��'�"����'����� ���0�!#�'����!� �!"�� �')��
)�%'�!>� �0� ')�%� �!�)�'��'�!��� %'>��(� ���#�'���%� ')�'� �6������ ��"� �6�#���0>� ')��
�!�������%� �0� ��''�!�� 0�!#�'���(� ��"� ��%�(� ��� ����%'!�'�"� ���!%�� ��� ')�� ��&��&�"�
��#�'!���')��!>����')��������'�����0�#�"���!���''�!�1�
&�'(��� ����������������������������'���������)��!��)*�
+� ,)���������
�� ��&�� 9!�+�� &�&��� %��� �%����"�!� ���'�!��� "�!��'�� �� ��!7�"�� "���#���"�� �"�"�� �4"���
"�"����"�2%���!�������#��'������%'�"��"�� ��#�'!�����#�'�#9'���1?@A����!����������!��'�!7%'����
"��%����!*��'�'�!���!�����'���3�,-��"��������'�%�"�%%�%�"��%�9!��%�"�����)���#��'��)�#����
���������,-��"�����#��'�%����%'!�'�&�%(�'��%���#���%��+8+�"�%����%��!��%1��
��� "���!�,-�� "�%'���!�#2%�� ��� ���0��,-�� "�� #�%����%� �'���3��"�(� 0��"�#��'��#��'�(�
������'�%��6'!�7"�%�"�� ��#�'!��(���#���"������4�%���#�!��%�����!'�!�"��!���%���#��%�,5�%1�
�%%��'4������"���!�'�&���"�&��)��"���%'����+�3��'����*���%���'���3�&��"�%'���#�����4�%���"��
0� �!�&�#� %��'�%� ��� ��%%��%� "�� !����3�1� ��� ��'��'�(� %� ��"�� �B����� C@DDEF(� �%�
#�,��#���%��!�#��!��+�"�%���!�%���!��� �-��"��!��!�%��'�!�0�!#�%��! :����%1���!��%%��#�'�&�(�
�%�#�!��%�0� �!�'�&�%�"�!�#��� �!���%� ��#4'!���%(���"��&�3�#��%�"�'��)�"�%���!�+�%��"�%1���
�%%�#�*����%�9!�+�%��)� �!�#������7�%�����+4!���(���'4������"��#�%�����0�����%���"�����
��&����!������(�#�%#����8%���%����6���%-�(�"�!��'���%��!�3�"�%(�%��%�'!�,�%����'�!��%��-��
"�%���!���!�#�"����!���(��!���"���!�0��"�%�!�73�%�"��'!��"�����'�!����!��4��1����%���)��0���
�� ��7%� *��� #��%� '�#��� 0����� %�+� �� "�#7���� 9!�+�(� ��!��� "�� GHH� ���%(� %�0!��"�� �� #���!�
��0��I��������'�!���"��'!���%���&�%���!����%1�
�%%�#� �� #�%�����%�+!�&�&��� ��� '�#��(� %�� 0��"��"�� �� �!*��'�'�!�� �%���)���(� ��)��"��
��&�%�0�!#�%���#�'�!���%(��!���"�����%'����"���#���"��)�%����2#��!�%��1���
���"�� )�J�(� �!*��'�'�%� �"��'�%� "�� �!*��'�'�!�� #�"���!� ��%��!�"�%� ��� !�*��3�� �%'4'����
"�*����%� ��#��%�,5�%� ��#4'!���%(� +�%��#� ��� �%'���� )�%����2#��!�%��� �� 0��"�#��'��
����%%9!�����!���!��!�#�%��%��+!�%1��
�� �!*��'�'�!�� #�"���!� 4� �#�� "�%� 0�!#�%� "�� !��������3�,-�� "�%� �!�J�'�%� *��� &�#� %��
#�%'!��"�� #��'�� �'��� 0!��'�� K� ����%%�"�"�� "�� � ���3�,-�� "�%� �!���%%�%� "�� ������,-�� ��
�6���,-����"��&�3�#��%��#��!'��'�%����"�����"���"�%��!�J�'�%'�%1�
��+�� ��� �!*��'�'�� �6�!��'�!� ���'����#��'�� %��� �!��'�&�"�"�� ��!�� �� �!�%���'��
��!�#�!�#��'��"��%��%��+!�%1���!��'��'�(�&�%��"�����%��"��#�%�������"��%��%���%%�+���"�"�%�
�
��#��%�'�&�%� �#� �+!�%� "�� �!*��'�'�!�� #�"���!(� �!��;%2%�� K� ��&�%'� �,-�� "�� ��� �� �#�
��#4'!������&��&�"������!��,-��"����"!5�%�#�"���!�%1�
���!'��'�(� �� �+J�'�&�� �!�������� "�%'�� �!�J�'��0����0�!���!� ��� ���'�!����)���#��'�%�%�+!����
��#��!'�#��'�� ��#4'!�����'!�&4%�"�%�*���%�%-��0�!#�"�%��%�#�%����%(�+�#���#�(��0�!���!2
�)���#��#+�%�#��'��'�8!����*�������6���������6�!�7����"���!��'�&�"�"�1�
-� .� �)������)������!�/���
-�+�� ��������/� ���0�� �)���� ����� ����
��#�� ���'�� "�� ��!'�"�� ��!�� �� !����3�,-�� "�%'�� '!�+��)�(� 0��� !����3�"�� �#� ��&��'�#��'��
+�+��� !90���(� +�%���"�� �"��'�0���!� �%� �!� ��%� �� #�"�0���,5�%� *��� �� �!*��'�'�!�� )�%����2
#��!�%���%�0!��������� ��"�%����%1��
� �� � ��!'�!� "�� !����3�,-�� "�� ��&��'�#��'�� +�+��� !90���� 0��� ��%%7&��� �%���)�!� �+!�%�
!��!�%��'�'�&�%�"���%'���(���6�����"�����!����)���#��'��"��%��%�'!�,�%�#��%�#�!���'�%1���'!�%�
�+!�%� 0�!�#� "�%'���"�%� ��!� ��!�%��'�!�#� ��!��'�!7%'���%� %�#��)��'�%� �#� �� ��%� "�� %��%�
���#��'�%1��
� �%��+!�%��%���)�"�%L��
1�"2 �� ���
"���������)����3�2�MNO�"1�1(��%'�#+��(���!*���1?PA�
�����'!��"�2%�� ��%�!�"�� ��� �%'���� +�3��'���(� �� ��'�"!���
"�� ���'�� ��0��� 0��� ���%'!�7"�� "�!��'�� �� ��!7�"��
Q�%'������(��#����%'��'������(�����%��!*��'�'�%���'I#���
"���!����%����%�"�!��"������'�(�����'�"!���"�����'����0���4�
�#� !��"�� #�!��� "�� �!*��'�'�!�� +�3��'���(� �%'���� �%%��
*���&�!�����0�������!�0�!'�#��'�����%'����#�,��#���1�
�
�
�����/�2��!���"�(��%���)�1�?NA�
�� ��)�#+!�� 0��� ���%'!�7"�� ����%� 9!�+�%� �� ��!'�!� "�� ��'� �%�
!�7��%� "�� �#� 0�!'�� %�+!�� �� ������� "�� ����=�(� �!� �"�� ����%�
�+�!�%���!�#���%���!����%��"��%���������3�,-���%'!�'4 �������
!� �-��"����"���3��(��!86�#������%'!��'��"����+!��'�!1��
� ���%'�'�����#���!��� �"��"���!*��'�'�!��9!�+���#�'�!!�'8!���
�%���)��� �� �#� "�%� #��%� +�#� ���%�!&�"�%(� ���%�!� "�%�
"�&�!%�%�#�"�0���,5�%��#��%'�%�����%�!��%���'8����%�*���"��"��
!�'�#�"��"��'�!!�'8!�������%���!����%1��
��/1������)� ���� 0)������%��!�������%��+!�%�"��#�"�!��%#���%���)��(���%�*���%�0��������'!�"��0�!'����%��!�,-������%'����
)�%����2#��!�%��(�%-���%��+!�%�"����'�������"71�?RA����'!��%��%�&9!��%��+!�%(�"�%'���#�%L�
���� �!��@�2����'����0���
����� �!��P�2������)�#+!��
�
�
�
" �4���) ��2���@GGN2@GGG�(�.�!������(��%���)�1�
��� 0��)�"�� ��"�2%�� �+%�!&�!� �#�� ��#��%�,-�� ��#�
�3���J�%(� ��'�!�����"�� ��"!5�%� 6�"!�3(� ��#� �3���J�%�
"���!�"�%� ��#� �!�&�%2"�27�"��� C0��!� '7����� "�� !� �-�F(� �#�
���'!�%'����#�����!��"�%�'�J���%�����"!�%�*�����#�5�#���
�%'!�'�!��"����!�"�1���4#�"�%%�(��%�'�!!�%�"��'��)�"��0�3�#�
��#+!�!��%�#�!��'�%�'7����%�"�%�#�%*��'�%1�
�
�
" ���"0������S�@GGN�2@GGM(����'��"�!(��%���)�1��
���)���"�� ��#�� T���%'!�,-�� I#��U� "�� ��%�� V����%(�
!�%���"�� �� #�%#�� ��0��I����� �%'��7%'���� "�� !��3� 9!�+�1� ��
��'!�"�� 4� ���!�#��'�� �"��'�0���"�� ��!� �#�� !��"�� '�!!��
���7�"!���� "�� '�J���%(� !�&�%'�"�� "�� ��!:#���� &�'!�0���"�(� ��J��
��"�%'��������!'��+��6��%��'!��%0�!#����'��!����#��8!'����"��
*��'!��������%(���*���'�� �� ��!'��%���!��!�4�!�#�'�"�� ��!�
�#�#�!��'�(�*���%�����%'�'���������#��'��#��%�%� �%'�&��"��
�+!�1����'���3�,-��%�#��':����"��0��6�%�"��'�J���%��!'�%����%�
�� "�� ��,�%� &�'!�0���"�%� ��#� !���&�� �%������� ��#���'�� �%�
��!�"�%1���
�
����5� ���"�2����6�� � ��@GGR2@GGO(�.�!������(�
�%���)�1�
��%%���"�� �%� #�%#�%� ��!��'�!7%'���%� "�%� �+!�%�
��'�!��!�%(� ��%'�� ��*����� ���%'!�,-�� ��"�#�%� ���"��
��!��+�!��%�'!�,�%�"���!*��'�'�!��#��!�%��(������'��'��
��"���!�,-��"��0��)�"��4�#��%�%8+!��������0�!#�1�
�
�
����� ���� �� @DHH2@D@R(� ���'��>�� ����"�(� .�!������(�
�%���)����
��4#� "�� '�"�%� �%� ��'!�%� ��!��'�!7%'���%� ��'�"�%� ��%�
"�#��%��+!�%� "�����"7(� ��"�#�%�(��� ��!=��W���(� ���"��
�����'!�!�����������#�����!��������0�!#��"��"���!�,-��
"�%���!�"�%(�+����%���"�#��%�"�'��)�%1��
� �� �������� ��"�� #��%� 4� "�� *��� �#�� '4������ "��
#�%����� �'���3�"�� ��!�� !���+!�!� %���!07���%� ��!&�%� ��#�
����%�"���3���J�%1�
� �!��N�2���%��V����%�
� �!��R�2�������!��)��
� �!��M�2��)9��!���W����
� �!��E�2�+����%�"����!=��W����
�
�1��/� �"�)���0��7)� ��
��%��+!�%���"���"�%��+��6��0�!�#�%��������"�%���!���!'����!�#����#��%'�����!*��'�';������'����
�� ��!�%��'�!�#�0�!'����0��I����� "���%'����#��!�%��1���#�"���!�3�,-���#�!� �"�� +�%��� �!��!�
��"!5�%� ��#4'!���%�"��+���3���%'4'����*����'��"�#��%�����%%�"�"�%�"���!*��'�'�!��#�"���!1�
��/� �����)��*��"������
��� ������ ���S�@DRG2@DGG(�X �)���(���7,�1�
��%%�� �!4"��� �����'!�#�%� �� #�"���,-�� ��!'�����!#��'��
��'�!�%%��'��"��'�'��"��9'!���"���%����1�!�'�2%��"���#��6�����'��
�6�#���� "�� #�"���,-�� �'!�&4%� "�� !���'�,-�� "�� 0�!#�%�
��#4'!���%�%�#���%��#�!�'�,-�1�?MA�
�
�
�
�
�
��������������S�@DGO2@DDP(���!��'�(�����"91��
�%����#��'�%�#��%���'�!�%%��'�%�"�%'�����%'!�,-��%-���%�
������%�*���%���!'�#���'��)�"�� "������!��1��!�'�2%�� "��
�#��%�%��%'!�'�!�%�%�#��)��'�%���9!&�!�%1�����#��%�,-��
"�%%�%��%'!�'�!�%� ��!����0�!#�!� �#��0��!�%'�� +!��������
��'�!��!�"���!4"��1��
� �� %��� '���� ��%%��� �+�!'�!�%� ��!� ��"�� ��'!�� ��
��#���%�"�"�(��!���"��+���%��0��'�%�"����3���%�#+!��*���
%���!�J�'�#���%���!�"�%���'�!��%1���
�
�
�
�
8�)�%�����2�
,) ������� ��� ��)��� 9�/�� 2� @DG@2@DGO(� ��!�%(�
!��,�1�
�!�J�'�"�� ��!� Q���� ���&��(� �� ���� 4� �#� ���'!�� "��
���'�!��9!�+��������3�"�������!�,-��"����!�%1��
� ��"�#�%� ��!��+�!� �#� �6�����'�� �6�#���� � "��
!��!��,-���!��'�&����#�"�!���"�� ��"!5�%������'!�"�%�
��%� #�%����%� '!�"�������%� %��"�� �"��'�"�%� K�
�!*��'�'�!�����'�#��!:���1�?EA�
� �!��O�2��%��������'�����
� �!��G�2�.�������������!>�
� �!��D�2��������0�'�2%��%7&�������
��'�!��!�"�������
�
�1�� ������ 0)������� ���)�� � ���
:�)�����,) �������� (���"��;����� ���)�%(����"��Q����!�(�.!�%��1��
��������������%�"����!��%�Q����!1�
� ��� ��&��)-�� ���!�%��� "�� ���J��'��
�!*��'�';����� $�%'8!���� "�%'�� 0��"�,-�� *���
�����'!�#�%� �� #��%� +���� �6�#���� "�%'�� �%'����
�#� ��%%�� ��7%1� �%%�� ���J��'�(� 0�!#�"�� ��!�
&9!��%� ��&��)5�%(� 0��� '�#+�"�� ����� ��'-��
���!�'�!��� "�� ��'!�#;���� �!'7%'���� ��������� �#�
PD�"��J����!��"��@DG@1�
� �� ��%�� "�� ��&��)-��4� ��+�!'�� "�� #�%����%�
0!����%�%� *��� ��#+!�#� �%� '���'�%� 9!�+�%1� �%�
��!�"�%� �� �%� '�'�%� %-�� "���!�"�%� ��#� ��'�%�
!���&�%� �%��"�� �!�"�#����'�#��'�� #�'�&�%�
��#4'!���%1����%��-��"�����'�!���6�%'�#��!��"�%�%�+!��������%�"����"�����"�#��%'����'�'�%1�
����!�"������'�'��%-��'!�+��)�"�%��#��%'�*��%���#�#�'�&�%�"��!�%9���%���������!�%1�?OA�
�
-�-�.���������� ����5� �����<����� �
�#�'�"�%� �%��+!�%�%��������"�%�0��� ��%%7&��� "�'��'�!� "�&�!%�%� ��"!5�%� ��#4'!���%��!��"�%�
�'!�&4%�"�%�#��%�"�0�!��'�%�'4�����%�"����#��%�,-������!���%�#��%�"�0�!��'�%�0��,5�%1��
� �%� ��#��%�,5�%� ��#4'!���%(� '��'�� +�"�#��%�����%� *���'�� '!�"�#��%�����%(� �+%�!&�"�%�
0�!�#� !��!��"�%� ��� ��#��'�"�!� "�� #�"�� �� 0�����'�!� �� "�'��,-�� �� �6'!�,-�� "�� #96�#�� "��
��0�!#�,5�%���!�%���'��"��%������%'�'��,-�(���#����!��6�#���(��%��%'!�'�!�%�"��!���'�,-������
0�!#�,-�� ��#4'!����"�%�#8"���%1�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �!��@H�2���&��)-�����!�%����
��'��)��"����"!-���
�8"����
��"!-����!'��������'�!��!�"����)�#+!��
������������ �!��@@2��6�#����"����'��,-������!�"�,-��"�%���"!5�%�"�'��'�"�%��
�
-�=��)2� ������<�����
�%�!��!�"�,5�%�0�!�#������%�"�%�%� ��"����'��!��� ��#4'!���������'!�"�������&!��"��X ����%�
X �� �C@DDGF(���'�'���"��� ��������������������������1��
� �� ��&!�� "�� X �� � ?GA� 4� �#� ��&!�� ��'!�"�'8!��� *��� ��%���� �� ��� �� �#� �� �%� '4�����%� "��
"�%��)�(�0����"���!�������#��'��K%��%'!�'�!�%�'����#�%����(�#�%'!��"���%�"�0�!��'�%��0��'�%�
&�%���%�*�����"�#�%�!������,�"�%��'!�&4%�"�%��%'!�'�!�%�"��!���'�,-��������"�%����#�#�%#��
#8"���1��+�!"��'�#+4#����%'�"��"��!���'�,-��#�"���!�'!�"�#��%�����1�
-�=�+�"��0�����)�������<������
��'!���%��!�������%���#��!'�#��'�%� ��#4'!���%(������'!�#2%���*���� !���"�%��%��!�������%�
#�"�%�"��!���'�,-���#��#������(�'��%���#�L�
� ��0�������� *���"�� �� #�%#�� #8"���� 4� �%�"�� #��%� "�� �#�� &�3���� ��#����,-�� "�� �#�
��"!-�1��%��%'!�'�!�%� "��!���'�,-����"�#�%�!� "�0�!��'�%(�&�!���"���#�'�#��)�(���%�,-�����
"�!�,-�1�
� � 0����)����4� �#�'�����%������� "��!���'�,-�1��*����� ��"!-��%���!���%%�� �'!�&4%�"��
� !���#��'��"�� �#��#�%#��0�!#�(���!4#��#� ��%�,5�%�"�%'!�������)�'�(���#�����#� �#�
0�!#�"���#��#��%���)�1�
� �������� �!���#��%��%�,-�����%8!���"���!� !�%%-���'!�&4%�"��#�"��,�� !�"�'�&��"��
'�#��)���Y���0�!#��"��#8"���1�
� ����������'!��'�����%�������"��!���'�,-�1��%'��4��!��"����!�#����"��!���'�,-��!� ���!�"��
#8"�����'!�&4%�"���#����'!��"��!�'�,-�1�
-�=�-�,)����������� �:��� �
�� ��"�� X ���� C@DDGF(� �%� 0�!#�%� ��"�#� %�� �����'!�!� ��� ������ "�� ���#�!�%� #����!�%�
�!���"���0��'�%�*�����"���#���'�!2!���,-����'!�����%1��%%����'�!2!���,-����"��%�!���'�!�!�'�"��"��
"�0�!��'�%�#�"�%���!�����!��,-��"���0��'�%�&�%���%��#�0� �!�%�����!�"�%�����#��!�'����+!����1�
� ��0����� >� ��� %���!�,-�� �-�� �6�%'�� ���)�#�� !���,-�� ��'!�� �%� 0�!#�%1� ���%� %��
�����'!�#�%���!�"�%���!��#��%��,��&�3��(�#�%#��*���#��'����*����1�
� "�)����>������'�'������'����*���"�����%��,����'!���%�0�!#�%�4�!�"�3�"�� !�"���#��'��
�'4��� ���'�� �#� *��� )�J�� �#� ��� #��%� ���'�%� �#� ��#�#� ��'!�� ���%1� ��!'��'�(� �� ���'�'�� 4�
��!��'�!�3�"����������6�%'I�����"���%��,�%�*���%���!�#��%�0�!#�%��������������"I�������'!��
���'�%�������)�%���!'�����'�%�K%�0!��'��!�%�"�%�#�%#�%1���
� ��0��0� �����>���%���!��%�,-����"��%�!��!��"��*���"���6�%'�#�9!��%�"�����'�'����'!��
"��%����#��%�0�!#�%(������'��'����!�����6�%'�!��#��!���,-��"��"�%':������%������(����������*���
%���"�������(����%��� �#�%���"�#���!���!��%'�!�%�+!���%'�%�K%�"�#��%1��
� ,)���0�)�������>�����'�!����'!�,-�����!!��*���"���%�0� �!�%�%�������'!�#��6�'�#��'��
���#�%#�������1���%%����'�!2!���,-��"�%���!����'�'��#��'����!���,-��"���#���#�2�#+��6�1��
� �)����>������-�����!!��*���"���6�%'������'�!����'!�,-�(���!4#(��*��(��%�9!��%�"�����'�'��
��%%�#���%�!�9!��%���#��%���'!���%�0�!#�%(�%�#��"�2%����!�����!��,-��"���#��0�!#��#���!1�
� ��/������>���%�+'!�,-����"�����!!�!�*���"���6�%'�������'�'����'!���#��0� �!����!��+�"��
�
��%�'�&������'!�� ��!��+�"���� �'�&�1��%�9!��%��#���#�#�%-��!�'�!�"�%(� ��%%��"�� "�� ������
&�%7&�����!������&�%7&��1�
� ,)��� ������ >� �� ��'�!%��,-�(� ��� ���'!9!��� "�� %�+'!�,-�(� ��"�� �!�!� �#�� 0�!#�� ��&��
�'!�&4%� "�� ���'�'�� "�� "��%� 0�!#�%� ��!��+�"�%� �� �'�&�%1� ��%%�� ��%�(� �%� 9!��%� ��#��%�
��%%�#�"����������&�%7&�����!����&�%7&��1�
� "��)���?)��� >� �� ������"I����� ���!!�� *���"�� �� 9!��� "�� �#�� "�%� 0�!#�%�4� '�'��#��'��
��#�#���9!���"����'!��0�!#�1��*���%���!������0��'��"��%���!��%�,-��'�'��1�
� �%��"���%%�%���'�!2!���,5�%�4���%%7&����!��!���#��%�,5�%�"�0�!��'�%�����!'�!�"���#�#�%#��
#8"����+�%�(�#�"��"�2%�������%����#�!�%%-��"����%������#��'������%��,�1�
�
-�@�"���������)��� ����5� �
.�%��"�%����'��!��� "�%��&��&�"��0�!�#��!��"�%� �� ��%���&�%� ��"!5�%� �� ��!'�!� "�%�#8"���%�
�6'!�7"�%�"�%�����4�%��%'�"�"�%1��
� �%%�%���&�%���"!5�%�0�!�#��!��"�%���!���6�#���0���!��� �#�%�"�%����#�!�%���%%�+���"�"�%�
��%�!�#��6���!�"�%�����!��,-��"����#��%�,5�%���!'��"��"���#��#�%#�����"�"��"��0�!#�1��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-�A�.� �)������)������".�����
�� ��'�!0���� "�� ��� !�#(� �!��"�� ��� ������%-�� "�� ��%*��%�(� 0��� "�%��&��&�"�� �#� ��� �� �#�
$���(���#��&��'���%����#�,5�%��#���%)1��
� �����'��"��'�8!������#�!���"����%�%� ���'�%�'8����%L�
� B� �C�������#�'�6'����0�!#�'�&��%�+!�����!� �#�"���%'����)�%����2#��!�%���
� �!��@P2��6�#���%�"����#��%�,5�%��+'�"�%�����!'�!�"���#�#�%#���8"����.�%���
�8"����.�%��
�
� �)2� ��� ��/� � �����)� ����"�� �#�� "�%� �+!�%� %��������"�%� 0��� ������"�� �#�
�9 ���%�"�0�!��'�%(���%%���"���%��!�������%���0�!#�,5�%�����'�"�%(���#�L��!*��'�'��Y����%'!�'�!(�
"�'����������"�����%'!�,-�(��%'�����!*��'�';�������%��%��!�������%���!��'�!7%'���%1�
� �� 2�������#+4#�0����!��"�� �#� ��*����� ��%%9!�����#� �� ��%�'�!#�%� "�� �!*��'�'�!��
*���%-���%%������%���!������#�!���%-��"��!�%'��'��"��'!�+��)�1��%%�� ��%%9!���4����%%�"��
�'!�&4%�"���#�����=�%�+!��������&!�����=�"�1�
� ��!��'�!��!�#��%����!���%��!���7���%�"��0�!#�,-��"�%���"!5�%(�0�!�#��!��"�%����#�,5�%�
�#���%)(�*���#�%'!�#��%��!���"�#��'�%�"�����%'!�,-��"����#��%�,-�� ��#4'!������%%����
��%%�1� �
=� "�) �����5� �:�)� �
��!��'����"�%��&��&�#��'��"���!�J�'�(�0�����%%7&�����!��+�!��� !���"��"�0����"�"��*�����&��&��
��!����)���#��'��"���!���7����0�!#�"�!�"�%���"!5�%��%'�"�"�%1��
� �� �!��,-�� "�� �#� �#+���'��&�!'���� ��!�� '!��%#�'�!��� ���'��"��%��#�%'!��� �#�� �6�����'��
��,-�(����%(�'!�'��"�2%��"���#�'!�+��)��*����'���3����� �� �#�&�%���(�'�!��2%����"�%���%9&�����
�%�� "�� 0�!!�#��'�%� *��� ��!#�'�#� �� '!��%#�%%-�� "�� ��0�!#�,5�%� "�� 0�!#�� "��:#���1� ��
"�%��&��&�#��'�� "�� ��&�%� %�0'<�!�%� !90���%� '�!���� �� �#+���'�� &�!'���� �#�� ��%%�+���"�"��
�!9'�������'!��%#�%%-��"�����)���#��'�1�
� ��#��%'����%*��%��0�����%%7&�����!��+�!���!�0���#��'���6�%'��'�����'!�'�#��'��"���� �#�%�
%���!07���%���&�#��'�"�%�"���!!��'��"���&���,-��"��'4�����%�"�����%'!�,-�1������'�"!���"��
���'�� ��0��(� ��!� �6�#���(� ��!��+�#�%� �� �!�"�#7���� "�� #�%����%� 0� �!�'�&�%� !�'!�'��"�(�
�!�������#��'�(����#��!�"�!���%���0�#7���(���7����%�"��� !�J�1�Q9���%��+!�%�"�����"7���"�#�%�
�+%�!&�!� �� #�%���� "�� �%'���� �!'2���&���(� *��� %�� ��%��!�&�� ��%� 0�!#�%� �! :����%(� ��#� �%�
#�%����%� ��#4'!���%(��!���"���#��%'���������1��
� � �� "�%��+�!'�� "�� ��&�%� #�'�!���%� ��!�� �� ���%'!�,-�� ��&��� ��%%�+���'��� �#�� ��'9&���
�&���,-������#�!� ��"�%%�%���#��%�,5�%� ��#4'!���%1����'!���%%�%(��#�"�%�*���#��%�%��
"�%'����� 0����� �,�(�*��� %�� �"��'��� ��#���#��'�� �%� ����%%�"�"�%� "�� �!*��'�'�!�� #�"���!(�
��!#�'��"�� �� �!�"�,-�� %�*W�����"�(� 0�!�� "�� ���'��!�� "�� �+!�%(� "�� #8"���%� *��� %���
��'�!�����'�#1��%%��'!��6��#���!�!���"�3��� "�#����,-�� "����%'�%�����6���,-��"�%� �!�J�'�%1�
��"�#�%��+%�!&�!����#�!� ��"�%%�%�#8"���%���%��+!�%�"�����'�� ������'!�&�(�*����!�J�'��
��,�%� �!420�+!���"�%(� �!�"�3�"�%� �!�������#��'���#� � �,�(�����!��,-�� "�� %��%���#��%�,5�%(�
���������"����0��,-���%'!�'�!�����#���+���3���%'4'���1�
��3��?)�� ��
?@A� �B����(���!�&��1�B� �C������1�R���"�,-��!�&�%�"�1��-�������L���"�!��(�@DDE1�
?PA� ���������(� ����"� Q1� 2� B*�� ��0��� >� �������������� ���������� )�� D����*'� �3�
8� ��)�)E �������"������2��)�#�%�Z�$�"%��1�
?NA� �����(��9&��1�F�������8C� �4������������)�� >� �� ���/�G1���������4"���
���&�'�"�����&�!%������#��'��1���!�&��)�%�"�����"��S�V���#��@(��1�DM�2�@PE1�
?RA� [�.��(�����!1��)��)�����H����%�)��1�
�
?MA� �������(������2���)��*��"����2��=�!���!*��'��'�!����+!�!>1�
?EA� .�����\�(����&��!�S�8�)�%�����S��-�������L���!'��%���'�%(�@DDG1�
?OA� ��"�,-����%'�'�'���%<��"���!�3�?�������A1���%���7&����#L�<<<10���!�31+!Y)�%'�!��1����%%��
�#L�@R���&�#+!��PHHN�
?GA��X ���(�X ����%1����)�H0�� ����3�������� �)�����-�������L���!'��%���'�%(�@DDG1�NMP�1�
� [�.��(�����!1��)��)�����H����%�)���