estudo da eficiência dos contraventamentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS

DEPERTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

MODALIDADE ESTRUTURAS

ESTUDO DA EFICINCIA DOS CONTRAVENTAMENTOS

TRELIADOS EM EDIFCIOS COM ESTRUTURA DE AO

por

MARCELO PESSOA DE AQUINO FRANCA

Orientador: Prof. Doutor Romilde Almeida de Oliveira

iv

RESUMO

FRANCA, M. P. de A. (2003). Estudo da Eficincia dos Contraventamentos

Treliados em Edifcios com Estrutura de Ao. Recife, 2003, 333 p. Dissertao

(Mestrado) Universidade Federal de Pernambuco (UFPE).

Contraventamento treliado um dos sistemas de resistncia a cargas laterais

mais utilizado em edifcios de andares mltiplos estruturados em ao. Diversas so as

possibilidades de uso deste tipo de contraventamento, podendo ser empregado

satisfatoriamente tanto em edifcios de pequena quanto de elevada altura, como nos

altos arranha-cus com estruturas tubulares treliadas.

O presente trabalho tem como objetivo realizar um estudo comparativo das

diversas possibilidades de utilizao deste sistema de resistncia a cargas laterais.

Diversos aspectos foram analisados. Entre outros, podemos citar a esbeltez do

contraventamento, o tipo de treliamento, a contribuio da rigidez axial dos elementos

da trelia nos deslocamentos da estrutura, a posio do contraventamento em relao ao

centro de rotao da edificao, a variao do contraventamento ao longo da altura da

edificao, a associao entre contraventamentos, o posicionamento dos

contraventamentos ao longo da altura e o tamanho dos mdulos do treliamento.

Foi realizada uma anlise numrica utilizando o mtodo dos elementos finitos,

sendo os elementos estruturais pr-dimensionados de acordo com as prescries da

NBR-8800. Para as vigas e as lajes foi adotado o sistema misto, no escorado, onde as

propriedades geomtricas da seo mista foram obtidas por homogeneizao terica da

seo.

Palavras chaves: Estruturas de Ao, Edifcios Altos, Sistemas de Contraventamento,

Contraventamentos Treliados.

vi

NDICE

RESUMO

ABSTRACT

LISTA DE FIGURAS

CAPTULO I

1.1. Os Edifcios de Andares Mltiplos

1.2. As estruturas de ao no Brasil

1.3. Motivao do Trabalho

1.4. Objetivo

1.5. Contedo

CAPTULO II

2.1. Sistemas estruturais para edifcios em ao

2.2. Principais sistemas estruturais para edifcios de andares mltiplos

2.2. Contraventamentos treliados

CAPTULO III

3.1. Descrio da estrutura

3.2. Aes consideradas

3.3. Combinaes de aes

3.4. Modelagem dos elementos estruturais

3.5. Efeitos de segunda ordem

3.6. Consideraes sobre a anlise estrutural

3.7. Recomendaes quanto ao comportamento da estrutura

iv

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vii

CAPTULO IV

4.1. Anlise dos resultados quanto aos diferentes tipos de contraventamento

4.2. Anlise dos resultados quanto a contribuio da rigidez axial dos pilares,

vigas e diagonais, nos deslocamentos laterais da estrutura

4.3. Anlise dos resultados quanto ao posicionamento dos contraventamentos em

diferentes vos ao longo da altura da edificao

4.4. Anlise dos resultados quanto associao em linha dos contraventamentos

4.5. Anlise dos resultados quanto ao posicionamento dos contraventamentos em

relao ao centro de rotao da edificao

4.6. Anlise dos resultados quanto esbeltez do contraventamento

4.7. Anlise comparativa quanto ao tamanho dos mdulos dos

contraventamentos

4.8. Anlise dos resultados quanto diminuio do contraventamento ao longo da

altura da edificao

4.9. Anlise dos resultados quanto interao entre contraventamentos em nico

vo e em grande escala

CAPTULO V

5.1. Concluso

5.2. Sugestes para futuros trabalhos

APNDICE I

APNDICE II

APNDICE III

BIBLIOGRAFIA

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LISTA DE FIGURAS

- Figura I.1 - Edifcio Guinle em So Paulo

- Figura II.1 - Fbrica de Chocolate sobre o Rio Marne

- Figura II.2 - Detalhe das ligaes Momento Resistentes das estruturas de prticos

rgidos

- Figura II.3 - Interao entre prticos rgidos e ncleos estruturais

- Figura II.4 - Exemplo de transio em estruturas tubulares

- Figura II.5 - Ed. John Hancock Building

- Figura II.6 - Estrutura com paredes de cisalhamento

- Figura II.7 - Estrutura com ncleo e trelias transversais

- Figura II.8 - Exemplo de sistema estrutural hbrido composto por tubo aporticado,

ncleo de rigidez e trelias transversais

- Figura II.9 - Contraventamento de tringulos totais

- Figura II.10 - Contraventamento de tringulos parciais

- Figura II.11 - Contraventamento em grande escala

- Figura II.12 - Edifcios Mercantile Tower e Alcan Building

- Figura II.13 - Esquema do caminhamento das cargas horizontais nos elementos dos

contraventamentos

- Figura II.14 - Esquema do caminhamento das cargas gravitacionais nos elementos dos

contraventamentos

- Figura II.15 - Configurao de flexo dos contraventamentos treliados

- Figura II.16 - Contraventamento em nico vo e em vrios vos

- Figura III.1 - Planta Baixa do edifcio modelo

- Figura III.2 - Elevao do edifcio modelo de 30 pavimentos

- Figura III.3 - Elevao do edifcio modelo de 50 pavimentos

- Figura III.4 - Tipos de treliamento utilizados no contraventamento

- Figura III.5 - Localizao em planta dos sistemas de contraventamento

- Figura III.6 - Contraventamentos posicionados em diferentes vos

- Figura III.7 - Contraventamentos associados em linha

- Figura III.8 - Contraventamento nas fachadas

- Figura III.9 - Contraventamento X posicionado nas fachadas e contraventamento

Y interno

- Figura III.10 - Contraventamentos em X e em Y internos

- Figura III.11 - Contraventamentos com diferentes valores de esbeltez

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ix

- Figura III.12 - Detalhe do contraventamento

- Figura III.13 - Variao do contraventamento ao longo da altura da edificao

- Figura III.14 - Interao entra contraventamentos em nico vo e contraventamentos

em grandes mdulos

- Figura III.15 - Consumo de ao x n de andares

- Figura III.16 - Velocidade do vento x Altura da edificao, para terrenos com

diferentes graus de rugosidade.

- Figura III.17 - Contribuio dos elementos estruturais e no estruturais no

deslocamento lateral para edificaes tradicionais

- Figura III.18 - Contribuio dos elementos estruturais e no estruturais no

deslocamento lateral para edificaes modernas

- Figura III.19 - Vista geral de uma laje Steel Deck MF-75

- Figura III.20 - Representao do diafragma rgido

- Figura III.21 - Seo homogeneizada para clculo em regime elstico

- Figura III.22 - Tipos de perfis para contraventamento

- Figura III.23 - Diagrama momento /rotao para diferentes tipos de ligaes

- Figura III.24 - Exemplo de ligao flexvel, semi-rgida e rgida [22]

- Figura III.25 - Diagrama tenso-deformao do ao ASTM-A36

- Figura III.26 - Diagrama corroso-exposio do ao em atmosfera industrial

- Figura III.27 - Diagrama corroso-exposio do ao em atmosfera marinha

- Figura III.28 - Considerao do efeito P-delta

- Figura III.29 - Efeito P-delta em edifcios

- Figura IV.1 - Deslocamentos na direo "Y" x Altura da edificao para a estrutura

com contraventamento em X

- Figura IV.2 - Deslocamentos na direo "X" x Altura da edificao para a estrutura

com contraventamento em X


com contraventamento em V


com contraventamento em V


com contraventamento em V invertido


com contraventamento em V invertido


com contraventamento em diagonais no mesmo sentido

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x


com contraventamento em diagonais no mesmo sentido


contraventada com diagonais em sentido contrrio


contraventada com diagonais em sentido contrrio

- Figura IV.11 - Deslocamentos na direo "Y" x Altura da edificao para os diferentes

tipos de contraventamento

- Figura IV.12 - Deslocamentos na direo "X" x Altura da edificao para os diferentes

tipos de contraventamento

- Figura IV. 13 - Comportamento dos contraventamentos com diagonais no mesmo

sentido

- Figura IV.14 - Consumo de ao por metro quadrado para os diferentes tipos de

contraventamento

- Figura IV.15 - Comportamento dos contraventamentos em V e V invertido

- Figura IV.16 - Deslocamento lateral na direo Y x Altura da edificao, para

diferentes valores de rigidez axial dos pilares

- Figura IV.17 - Deslocamento lateral na direo X x Altura da edificao, para

diferentes valores de rigidez axial dos pilares


diferentes valores de rigidez axial das diagonais


diferentes valores de rigidez axial das diagonais


diferentes valores de rigidez axial das vigas


diferentes valores de rigidez axial das vigas

- Figura IV.22 - Deslocamento lateral na direo Y devido aos pilares, vigas e

diagonais x Altura da edificao

- Figura IV.23 - Deslocamento lateral na direo X devido aos pilares, vigas e

diagonais x Altura da edificao

- Figura IV.24 - Deslocamento lateral na direo X x Rigidez axial dos pilares

- Figura IV.25 - Deslocamentos na direo Y x Altura da edificao para a estrutura

de 30 pavimentos com contraventamentos ao longo de um nico vo juntos

- Figura IV.26 - Deslocamentos na direo X x Altura da edificao para a estrutura

de 30 pavimentos com contraventamentos ao longo de um nico vo juntos

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de 50 pavimentos com contraventamentos ao longo de um nico vo




de 30 pavimentos e contraventamentos posicionados em trs vos adjacentes








de 30 pavimentos e contraventamentos em vos adjacentes







- Figura IV.37 - Deslocamentos na direo "Y" x Altura da edificao de 30 pavimentos

para os diferentes posicionamentos dos contraventamentos

- Figura IV.38 - Deslocamentos na direo "X" x Altura da edificao de 30 pavimentos






- Figura IV.41 - Esquema de propagao do corte horizontal atravs dos pilares

- Figura IV.42 - Consumo de ao por metro quadrado da estrutura de 30 pavimentos


- Figura IV.43 - Consumo de ao por metro quadrado da estrutura de 50 pavimentos para os diferentes posicionamentos dos contraventamentos


de 30 pavimentos contraventada com duas trelias juntas


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de 30 pavimentos contraventada com trelias separadas








de 30 pavimentos com contraventamentos interligados


de 30 pavimentos com contraventamentos interligados


de 50 pavimentos com contraventamentos juntos


de 50 pavimentos com contraventamentos juntos


para as trs diferentes formas de associaes dos contraventamentos







- Figura IV.60 - Esquema de contraventamentos treliados

- Figura IV.61 - Esquema da deformada de contraventamentos sem e com trelia

horizontal

- Figura IV.62 - Momentos fletores Mx no lineares geomtricos, atuantes no pilar 23,

na estrutura de 50 pavimentos, utilizando contraventamentos interligados

- Figura IV.63 - Consumo comparativo de ao por metro quadrado da estrutura de 30

pavimentos utilizando diferentes associaes de contraventamento

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xiii

- Figura IV.64 - Consumo comparativo de ao por metro quadrado da estrutura de 50

pavimentos utilizando diferentes associaes de contraventamento


com todos os contraventamentos nas fachadas


com todos os contraventamentos nas fachadas


de 50 pavimentos e com contraventamentos na fachada na direo "X" e internos na

direo "Y"


de 50 pavimentos e com contraventamentos na fachada na direo "X" e internos na

direo "Y"


de 50 pavimentos com todos os contraventamentos internos


de 50 pavimentos com todos os contraventamentos internos

- Figura IV.71 - Deslocamentos na direo "Y" x Altura da edificao para os diferentes

posicionamentos de contraventamento em relao ao C.G. da estrutura

- Figura IV.72 - Deslocamentos na direo "X" x Altura da edificao para os diferentes

posicionamentos de contraventamento em relao ao C.G. da estrutura


para as diferentes posies de contraventamentos em relao ao C.G da estrutura


de 50 pavimentos com contraventamentos com um vo de largura


de 50 pavimentos com contraventamentos com um vo de largura


de 50 pavimentos e contraventamentos com dois vos de largura


de 50 pavimentos e contraventamentos com dois vos de largura


de 50 pavimentos e contraventamentos com trs vos de largura


de 50 pavimentos e contraventamentos com trs vos de largura


para os diferentes valores de esbeltez

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para os diferentes valores de esbeltez

- Figura IV.82 - Contraventamento em X: momento de inrcia do contraventamento

- Figura IV.83 - Consumo de ao por metro quadrado para a estrutura de 50 pavimentos

utilizando contraventamentos com diferentes valores de esbeltez


de 30 pavimentos e contraventamentos com pequenos mdulos


de 30 pavimentos e contraventamentos com pequenos mdulos


de 50 pavimentos e contraventamentos com mdulos pequenos


de 30 pavimentos e contraventamentos com mdulos pequenos


de 30 pavimentos e contraventamentos com grandes mdulos








para os diferentes tamanhos dos mdulos








com contraventamentos de pequenos e grandes mdulos


com contraventamentos de pequenos e grandes mdulos


de 30 pavimentos utilizando dois contraventamentos juntos


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207

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de 50 pavimentos utilizando contraventamentos juntos


de 30 pavimentos com dois contraventamentos juntos


de 30 pavimentos com trs contraventamentos juntos






de 30 pavimentos com contraventamento escalonado







- Figura IV.110 - Deslocamentos na direo "Y" x Altura da edificao de 30

pavimentos utilizando contraventamentos escalonados e contnuos

- Figura IV.111 - Deslocamentos na direo "X" x Altura da edificao de 30







para os diferentes tipos de contraventamento


para os diferentes tipos de contraventamento


de 30 pavimentos com contraventamentos ao longo de nico vo


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de 30 pavimentos com contraventamentos em grande escala








de 30 pavimentos com contraventamentos em nico vo e em grande escala








pavimentos para as trs formas de contraventamento


pavimentos para as trs formas de contraventamentos


pavimentos para as trs formas de associaes


pavimentos para as trs formas de associaes


para as diferentes formas de posicionamento dos contraventamentos


para as diferentes formas de posicionamento dos contraventamentos

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255

255

1

CAPTULO - I

1.1. OS EDIFCIOS DE ANDARES MLTIPLOS

A construo civil um dos parmetros indicadores do sucesso econmico de

uma nao. Os edifcios elevados esto intimamente relacionados com o crescimento

populacional urbano, sendo a sada natural para a escassez de edificaes. A pequena

disponibilidade de terrenos nas proximidades dos grandes centros urbanos serve como

combustvel engenharia estrutural na conquista pelo topo do mundo.

A histria mostra que o homem, a fim de demonstrar a sua capacidade

tecnolgica ou econmica, sempre estimulou a construo de estruturas de grande

altura. Entre estas estruturas podemos destacar a pirmide de Quops no Egito, que com

sua geometria estaticamente favorvel, chegou a atingir 146,6 metros de altura. Sua

estrutura era praticamente macia, com reduzidas reas teis, j que toda a construo

era utilizada para transmitir seu peso prprio ao cho.

No entanto, s aps o desenvolvimento de materiais mais resistentes e resolvido

o problema do transporte vertical, comearam a surgir os primeiros arranha-cus. Entre

os mais imponentes podemos citar o Empire State, construdo em Nova Iorque no ano

de 1929, com 102 pavimentos e 381m de altura, tornando-se um marco para a poca.

Podemos citar ainda as Torres Sears em Chicago, com seus imponentes 442m, e as

Torres Petronas em Kuala Lampur, atualmente o edifcio mais alto do planeta, com

452m.

O Brasil no ficou fora desta competio. Com os edifcios A Noite e Martinelli,

com 102,0 e 105,65m de altura respectivamente, concludos no final da dcada de 20, o

Brasil chegou a ostentar o recorde mundial de altura para edifcios em concreto armado,

perdendo apenas para os arranha-cus americanos em ao [1].

A tendncia atual aponta para a construo de edifcios cada vez mais altos.

Notcias de que arranha-cus esto sendo projetados aparecem com freqncia,

mostrando que a corrida ao topo do cu parece no ter fim.

Os desafios na construo de edifcios elevados so conhecidos pela engenharia

estrutural atual, mas problemas relativos ao ser humano decorrente do seu isolamento,

da falta de relacionamento e da perda de contato com a vida nas ruas ainda esto por

resolver [2].

2

1.2. AS ESTRUTURAS DE AO NO BRASIL

Apesar das inmeras vantagens da construo em ao, nosso pas tem

privilegiado o concreto armado como principal componente das estruturas de suas

edificaes. Este fato nos remete a um exame histrico, com vistas compreenso das

razes de tal direcionamento.

Aquilo que compreendemos como contemporaneidade, tem incio, segundo os

historiadores, no ano de 1789, com a tomada da Bastilha, fortaleza e priso smbolo do

absolutismo de Luiz XVI, e a conseqente irrupo da Revoluo Francesa, marco

divisrio no campo das idias e das cincias sociais.

Segundo CHAU [3], revolues histricas acontecem quando longos e quase

invisveis processos de transformao das relaes econmicas tornam-se visveis em

instantes de fulgurao poltica nos quais reconhecido o advento de uma nova

sociedade como obra de seus prprios sujeitos. A Revoluo Francesa representa o

instante de fulgurao poltica, mas no seio da Revoluo Industrial que se inserem

as transformaes econmicas que modificaram profundamente a sociedade europia

nos sculos XVIII e XIX e cujos efeitos se fizeram sentir de modo ntido na Inglaterra.

Apesar do ferro acompanhar a humanidade desde os tempos primitivos, foi

somente a partir das grandes transformaes no campo material e de bens de produo

ocorridas naquele perodo que se tornou possvel a produo em massa de ao e, como

conseqncia, a construo de mquinas e equipamentos em grande escala. A inveno

da mquina a vapor pelo ingls James Watt, em 1776, revoluciona a produo com o

acionamento de mquinas e equipamentos.

Tanto a moderna siderurgia como a mquina a vapor, possuem como principal

combustvel a hulha, ou seja, o carvo mineral, fonte poderosa de energia que passa a

dominar a civilizao. At ento a produo do ferro se dava com a queima do minrio

atravs do carvo vegetal. Em 1558 com a proibio pela Rainha Elizabeth I do uso do

carvo vegetal na produo de ao, surgiu em 1648 a idia de se queimar carvo

mineral, produto extremamente abundante quela poca na Inglaterra. A princpio a

hulha no se prestou para a produo de ferro. Quase um sculo depois se consegue

destilar a hulha resultando da o coque, um material de alto poder calorfico. No entanto,

apenas em 1750 que Abraham Derby II consegue industrializar o processo, dando incio

produo do ferro e ao em escala industrial.

3

A partir desta poca os pases desprovidos de depsitos de hulha,

permaneceriam margem da civilizao industrial.

Os Estados Unidos, ainda dominados pela Inglaterra, possuam grandes jazidas

de hulha da melhor qualidade e, em 1853, com instalao do primeiro alto forno a coque

naquele pas a industrializao se expande rapidamente. Comea a surgir a partir da, na

segunda metade do sculo XIX, a grande potncia industrial que dominaria o mundo no

sculo XX.

O Brasil por no possuir hulha de boa qualidade, aliado a uma poltica

exploratria portuguesa, no conseguiu entrar no rol das naes industrializadas,

permanecendo como nao essencialmente agrcola.

A cincia da construo, baseada, claro, na matemtica e nas leis da mecnica,

evoluiu rapidamente desde o fim da Idade Mdia. Hooke, Bernoulli, Coulomb, Navier

so apenas alguns dos grandes nomes que impulsionaram a moderna engenharia das

construes.

Com a moderna siderurgia o ferro passa a se incorporar arte da construo. A

pedra, a madeira e o tijolo passam a contar com este novo material, rgido e verstil,

revolucionando as tcnicas construtivas.

Entre 1777 e 1779, foi construda a primeira estrutura metlica da histria, uma

ponte sobre o rio Severn, na cidade de Coalbrookdale, na Inglaterra. Sua estrutura

possua mais de 300 toneladas de ferro.

Como j se havia dito, o Brasil teve seu processo de industrializao retardado

por, entre outros motivos, no possuir hulha de boa qualidade. A coroa portuguesa

desenvolveu esforos nesse sentido, mas no obteve sucesso. Em 1590, Afonso

Sardinha instala dois engenhos de ferro na Capitania de So Vicente, mas no logrou

xito. Em 1682 e 1689 duas novas tentativas de produzir ferro custeadas pelo Rei

D.Pedro II de Portugal fracassaram. S em 1891, com o avano da qumica se descobre

que o motivo pelos sucessivos fracassos a m qualidade do carvo, que dificultava a

sua fuso.

S em 1943 com a instalao da usina siderrgica de Volta Redonda, que

trabalhava com 70% de carvo mineral importado e 30% nacional, que finalmente o

pas ingressa na civilizao do ao.

Esse atraso na siderurgia concorre para a valorizao do concreto armado, que

surgiu em 1850 como soluo para a habitao vertical no Brasil.

4

Em 1913, se instala no Brasil a firma Wayss & Freytag, especializada em

concreto armado e uma das maiores construtoras do mundo. O concreto armado, ento,

comea a ganhar espao nacional. Em 1912, Hyplipo Gustavo Pujoul Jnior, se prope

a erigir o primeiro arranha cu do Brasil, um prdio de oito andares em So Paulo, com

estrutura de concreto armado. A obra se desenvolve de 1913 a 1916, nascendo ento o

Edifcio Guinle (figura - I.1).

Figura I.1 - Edifcio Guinle em So Paulo

A partir da dcada de 1920, comearam a surgir os primeiros prdios no Brasil,

em geral com seis pavimentos e com suas fachadas ricamente trabalhadas em relevo. O

problema do transporte vertical j havia sido resolvido com a inveno do elevador em

Nova York no ano de 1857, por E. G. Otis.

Paralelamente, as melhorias nas condies de vida aceleraram um crescimento

populacional nas cidades. Em So Paulo o ndice demogrfico passa de 80.000

habitantes em 1896 para 200.000 em 1907, provocando o deslocamento das pessoas da

regio central. Nessa poca havia cerca de 39100 habitaes em So Paulo, mas apenas

159 possuam mais de dois andares [4]. J naquele tempo se iniciavam as primeiras

preocupaes com o custo dos terrenos, e nascia, ento, a necessidade de edificaes de

mltiplos andares.

5

O atraso na produo de ao, aliado a uma abundante mo-de-obra barata e

desprovida de maiores qualificaes, acaba contribuindo para que o Brasil

desenvolvesse uma forte tradio na construo de edificaes de andares mltiplos

estruturadas em concreto armado, ao contrrio, por exemplo, dos Estados Unidos que,

devido abundante produo de ao, direcionou sua atividade construtiva para

edificaes estruturadas com esse material. Apesar destes inconvenientes, com o

processo de industrializao da construo civil e com o aumento dos custos referentes

mo-de-obra o ao surge como importante alternativa em nosso pas.

1.3. MOTIVAO DO TRABALHO

A tendncia atual dos grandes centros urbanos que os edifcios sejam cada vez

mais altos e esbeltos, em decorrncia de vrios fatores como: terrenos caros e escassos,

infra-estrutura urbana localizada, proximidade dos grandes centros comerciais, etc.

Sabemos que a definio de edifcio alto no pose ser universalmente aplicada.

Como explica TARANATH [5], uma edificao pode ser chamada de alta para uma

determinada regio, como Recife, mas pode ser de mdia ou at mesmo baixa altura se

comparada com as edificaes existentes em Chicago ou Nova Iorque.

Com a evoluo da engenharia estrutural, o aumento do custo com a mo-de-

obra e o encarecimento do valor dos terrenos prximos aos centros urbanos, natural

que as estruturas tambm sofram um processo de mudana. Na dinmica de

transformao das estruturas, algumas alteraes podem ser observadas, como a reduo

na quantidade de pilares, aumento no nmero de pavimentos e alterao no sistema de

vedao vertical, que deixa de ser a alvenaria, a qual proporcionava grande contribuio

rigidez da estrutura, passando-se a utilizar divisrias leves e pouco rgidas. Estas

mudanas cada vez mais solicitam das estruturas melhores sistemas de

contraventamento.

Na cidade do Recife, a altura mdia das edificaes consideradas como altas

passaram de 15 a 20 pavimentos nas dcadas de 1970 e 1980 para 30 a 50 pavimentos

atualmente. O sistema estrutural aporticado, comumente utilizado nas estruturas de

concreto armado da nossa regio, torna-se pouco eficiente medida que aumenta a

quantidade de pavimentos e sua esbeltez.

Tendo em vista a grande utilizao das estruturas de ao nos pases de primeiro

mundo e sua boa aplicabilidade para edifcios de grande altura, resolveu-se neste

6

trabalho estudar as edificaes de andares mltiplos de ao na faixa dos 30 aos 50

pavimentos, em especial a eficincia do seu sistema de contraventamento.

Edifcios em ao so pouco difundidos no Brasil, sendo o Concreto de Alto

Desempenho a sada quase que automtica quando se pretende atingir maiores alturas.

Como se sabe, muitas vantagens tambm podem ser obtidas com as edificaes em ao,

especialmente no que se refere s estruturas para edifcios altos. Dentre as vantagens

obtidas com a utilizao do ao como principal componente das estruturas podemos

citar o menor prazo de execuo, maior aproveitamento em rea til, liberdade no

projeto de arquitetura, alvio nas cargas das fundaes, preciso construtiva, antecipao

do ganho, compatibilidade com outros materiais, racionalizao de materiais e mo-de-

obra, organizao do canteiro de obras e garantia de qualidade.

O ao um dos materiais estruturais com caractersticas mais bem definidas;

sendo praticamente isotrpico, as teorias de clculo aplicam-se a ele com bom grau de

exatido.

Os edifcios altos estruturados em ao, devido ao seu menor peso e s suas

ligaes geralmente rotuladas, esto bem mais susceptveis aos carregamentos laterais

necessitando, por esta razo, de um eficaz sistema de contraventamento. A fim de se

atender demanda de edifcios altos em ao, diversos estudos foram e vm sendo

desenvolvidos visando obteno de sistemas eficientes de resistncia a cargas laterais.

A ao do vento sobre as estruturas sempre foi fonte de preocupao para os

profissionais da engenharia estrutural, pois medida que a edificao adquire altura o

efeito do vento torna-se determinante na escolha do sistema estrutural.

Segundo o estudo de MARGARIDO [6], para edificaes de 30 a 45 pavimentos

o sistema estrutural de resistncia a cargas laterais mais indicado o contraventamento

com trelias. SALES [7], lembra que, em qualquer caso, um contraventamento em ao

, na maioria dos projetos, a soluo mais econmica para dar estabilidade a uma

edificao.

Na concepo de um sistema de resistncia a cargas laterais deve haver no

apenas a preocupao com a segurana e a estabilidade da estrutura, mas tambm com o

conforto dos ocupantes quanto s vibraes e a integridade dos elementos no

estruturais. Este tipo de preocupao se faz necessrio devido ao risco de danos

materiais como, por exemplo, trincas em alvenarias, mau funcionamento de elevadores,

vazamentos em tubulaes, entre outros.

7

1.4. OBJETIVO

Tendo em vista a evoluo na quantidade de pavimentos sofrida pelas

edificaes na regio de Recife, o presente trabalho tem como objetivo geral estudar

alguns aspectos relacionados aos edifcios de andares mltiplos em ao para a faixa de

altura, entre 30 e 50 pavimentos. Dentre estes aspectos podemos citar o campo de

aplicao para as estruturas deste porte, os sistemas estruturais mais comumente

utilizados, os sistemas de vedao mais adequados, etc.

O objetivo especfico deste trabalho realizar um estudo comparativo da

eficincia dos sistemas de contraventamento formados por septos treliados, sob

diversos aspectos, apresentando solues orientadoras para aqueles que venham a fazer

uso deste tipo de sistema de resistncia a cargas laterais.

1.5. CONTEDO

No captulo I foi realizado um breve histrico acerca da evoluo do ao no

Brasil, foram descritas as motivaes que levaram a realizar este trabalho e

apresentados os seus objetivos.

No captulo II foi realizada uma reviso bibliogrfica acerca dos sistemas de

contraventamento para as edificaes em ao, alm de uma reviso bibliogrfica mais

especfica abordando os contraventamentos treliados.

No captulo III so apresentados os modelos de discretizao propostos para os

edifcios, suas caractersticas, as aes consideradas, a modelagem dos elementos

estruturais, alm de consideraes acerca da anlise e do comportamento da estrutura.

No captulo IV so apresentados os resultados obtidos das diversas anlises

realizadas.

No captulo V, so apresentadas as concluses oriundas das anlises efetuadas

alm de algumas sugestes para futuros trabalhos.

Nos apndices 1 e 2 so apresentados dois programas computacionais

elaborados para o clculo das vigas mistas ao/concreto e de pilares submetidos flexo-

compresso respectivamente.

No apndice 3 esto apresentadas todas as tabelas resultantes das anlises das

estruturas apresentadas neste trabalho.

8

CAPTULO - II

2.1. SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA EDIFCIOS EM AO

De maneira simplificada podemos dizer que a estrutura de um edifcio alto em

ao composta por pilares, vigas, lajes e pelos sistemas de contraventamento.

associao destes elementos para a formao de uma edificao damos o nome de

sistema estrutural. A funo do sistema estrutural de um edifcio de resistir s foras

laterais, gravitacionais e demais aes para as quais a obra se destina, de forma segura e

to econmica quanto possvel.

Do ponto de vista da engenharia de estruturas, a escolha do sistema estrutural de

um edifcio alto deveria envolver apenas aspectos relacionados seleo e ao arranjo

dos elementos estruturais destinados a resistir aos esforos verticais e horizontais. No

entanto, os sistemas estruturais para edifcios altos so fortemente influenciados por

uma gama de fatores, nem todos de cunho estrutural. Dentre estes fatores podemos citar

o mtodo construtivo, o tratamento arquitetnico, os sistemas de instalaes prediais, a

natureza e a intensidade do carregamento horizontal, a altura e a esbeltez do edifcio,

entre outros. Sabe-se que quanto mais alto e esbelto um edifcio, maior a importncia

dos fatores estruturais, com a necessidade de uma escolha mais apropriada da forma

estrutural.

Edifcios de andares mltiplos projetados para uma mesma finalidade, pode ter

sua eficincia estrutural comparada a grosso modo em funo do peso da estrutura por

unidade de rea de pavimento. Em edifcios usuais de at 10 pavimentos, que no sejam

particularmente esbeltos, o peso do pavimento fortemente influenciado pelos vos do

pavimento, enquanto o peso das colunas aproximadamente proporcional altura do

edifcio. Para edifcios com mais de 10 pavimentos, a quantidade adicional de material

requerido para a resistncia dos esforos laterais, aumenta de forma no-linear com a

sua altura, de modo que para edifcios com cerca de 50 pavimentos a seleo de um

sistema estrutural adequado pode ser decisiva para a economia e viabilidade da

edificao [9].

Outro importante parmetro que afeta a escolha do sistema estrutural o tipo de

ocupao que o edifcio ter, a saber:

9

- edifcios residenciais

- edifcios comerciais

- edifcios de uso misto

- edifcios garagem

Edifcios comerciais modernos possuem grandes reas livres de pilares no

pavimento, para que possam ser subdivididas com divisrias leves formando escritrios.

Desse modo os componentes verticais principais da estrutura so organizados, dentro do

possvel, claro, ao longo do permetro da edificao, e interiormente, ao redor dos

elevadores e reas de servio. Os sistemas de servio so distribudos horizontalmente

em cada nvel e ficam escondidos em forros nos tetos. O espao extra requerido para

tanto causa um aumento na altura mdia do p-direito dos andares.

Em hotis ou edifcios de apartamentos as acomodaes so geralmente

dispostas repetitivamente ao longo dos pavimentos. Os sistemas de servio podem ser

distribudos verticalmente, em colunas adjacentes s paredes. Desta forma torna-se

desnecessrio uma altura maior para o pavimento, e a laje de piso de um pavimento

funciona como laje de coberta para o pavimento inferior.

Edifcios garagem onde a necessidade de um p-direito de pequena altura fator

fundamental para facilitar a circulao vertical dos veculos conduzem a edifcios de

menor altura quando comparado aos edifcios residenciais e comerciais de mesmo

nmero de pavimentos.

Podemos ento perceber que a altura de um edifcio comercial de 50 pavimentos

significativamente superior altura de um edifcio residencial de 50 pavimentos, que

por sua vez superior altura de um edifcio garagem de mesmo nmero de

pavimentos.

Com respeito ao carregamento lateral, um edifcio uma espcie de balano

vertical. Este balano vertical pode incluir um ou mais balanos agindo

individualmente, como as paredes estruturais, todas fletindo harmoniosamente pela

rigidez do plano horizontal das lajes de piso. Alternativamente os sistemas estruturais

podem trabalhar atravs da unio de vigas e pilares formando prticos. Estes vrios

sistemas bsicos podem ter sua rigidez lateral aumentada caso estes sistemas bsicos

tenham caractersticas diferentes de deslocamento livre.

indiscutvel o papel do ao estrutural na histria dos edifcios altos.

Apropriado para vrias alturas de edificao, este material devido a sua alta resistncia

10

um dos mais utilizados para a construo dos arranha-cus. Permite a possibilidade de

maiores vos de vigamento e, devido a sua pr-fabricao, proporciona execuo mais

rpida.

Descreveremos a seguir alguns sistemas estruturais usuais em edifcios de

andares mltiplos.

2.2. PRINCIPAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA EDIFCIOS DE

ANDARES MLTIPLOS

Em meio aos diversos tipos de sistemas estruturais, alguns so mais apropriados

para edifcios conformados em ao, outros para concreto armado, muitos podem ser

utilizados satisfatoriamente para qualquer material, e alguns exigem a combinao de

ao e concreto na mesma estrutura.

Dentre os sistemas estruturais mais utilizados em edifcios de andares mltiplos,

podemos citar os seguintes:

2.2.1. ESTRUTURAS CONTRAVENTADAS

Diversas so as maneiras de se contraventar uma estrutura de edifcio para

resistir s cargas laterais. No entanto, o termo estrutura contraventada aplicado para

se referir quelas estruturas que utilizam sistemas treliados como a tcnica primeira de

contraventamento, para garantir a estabilidade lateral da edificao.

Figura II.1 - Fbrica de Chocolate sobre o Rio Marne [7]

11

Recomendaes para se obter uma estrutura realmente eficiente com a utilizao

de diagonais, j constavam em publicaes do ano de 1890 [7]. Neste sentido podemos

citar o edifcio de uma fbrica de chocolate, uma das obras mais antigas a utilizar o

contraventamento treliado, sendo construdo sobre quatro pilares de uma antiga ponte

sobre o rio Marne, nos arredores de Paris, no ano de 1872 (figura II.1). As estruturas

contraventadas sero tratadas com mais detalhe no captulo 2.3.

2.2.2. ESTRUTURA DE PRTICOS RGIDOS

Este sistema estrutural bastante conhecido e seu estudo parte integrante do

currculo de qualquer curso de graduao de engenharia. Prticos rgidos consistem em

vigas e pilares convenientemente dispostos, unidos atravs de conexes resistentes a

momentos. Desta forma, a rigidez lateral do chamado prtico rgido depende

diretamente da resistncia ao momento fletor das vigas, das colunas e de suas ligaes.

No Brasil este sistema estrutural utilizado na maioria dos edifcios em concreto

armado, e sua vantagem principal se encontra no seu arranjo retangular aberto, o que

permite grande liberdade arquitetnica. Os prticos rgidos so mais interessantes para

edifcios em concreto armado devido rigidez inerente s suas conexes. No entanto,

prticos rgidos podem ser uma boa opo para edifcios em ao que no sejam muito

altos ou particularmente esbeltos. Para construes com cerca de quatro pavimentos este

sistema estrutural bastante empregado. Nestes casos, a maioria das construes no

possui elevadores, o que dificultaria a criao de ncleos rgidos, quer com

contraventamentos quer com paredes de concreto.

Uma das desvantagens na utilizao do sistema aporticado para estruturas

metlicas, encontra-se no alto custo das conexes resistentes a momentos (figura II.2).

Outra desvantagem que as dimenses das colunas e das vigas de um determinado

pavimento so influenciadas diretamente pela magnitude do carregamento de corte

externo naquele nvel da estrutura, aumentando na proporo de sua aproximao com a

base. Por conseguinte, os pavimentos tipo destas estruturas nem sempre podem ser

repetidos ao longo da altura da edificao, trazendo um prejuzo particular para as

edificaes em ao, que visa racionalizao do processo construtivo atravs de uma

maior quantidade de peas repetidas.

12

Figura II.2 - Detalhe das ligaes momento resistentes das estruturas de prticos rgidos

2.2.3. ESTRUTURA COM NCLEOS OU PAREDES ESTRUTURAIS:

Este sistema estrutural consiste na utilizao de grandes ncleos de concreto

com rigidez bastante considervel, trabalhando isoladamente ou em conjunto com os

prticos rgidos da estrutura. As paredes ou os ncleos so geralmente formados pelos

poos de elevadores e escadas. Este conceito tem sido utilizado com muita freqncia

nos ltimos anos para edifcios na faixa de 20 a 35 pavimentos. Situaes bastante

econmicas podem ser criadas quando o projeto arquitetnico se desenvolve nutrindo,

desde o incio, a preocupao com a disposio dos ncleos e das paredes estruturais.

Os ncleos de concreto, devido grande rigidez lateral, possibilitam a

construo de edifcios de grande altura at mesmo quando a contribuio do prtico

pequena, como no caso de edifcios que utilizam lajes cogumelo.

Os ncleos de concreto comportam-se essencialmente como vigas em balano

engastadas na fundao, deformando-se numa configurao predominantemente de

flexo com pequena contribuio do modo de corte. Este comportamento limita o seu

campo de aplicao, haja vista que o deslocamento lateral mximo no topo, nestes

casos, funo cbica da altura [8]. Quando as paredes estruturais so combinadas com

prticos rgidos o resultado bastante interessante. Os prticos de concreto tendem a se

deformar numa configurao de corte, e sua utilizao conjunta com os ncleos de

concreto resulta numa proveitosa interao fazendo com que ambos possuam uma

deformao comum (figura II.3). Esta interao tem como resultado uma estrutura mais

rgida com menores deslocamentos, especialmente no topo da estrutura. A rigidez

lateral do conjunto superior soma da rigidez isolada dos prticos e das paredes

estruturais, o que torna este tipo de soluo apropriada para edificaes de 40 a 60

pavimentos, bem alm do que aqueles que utilizam apenas prticos rgidos ou ncleos.

13

Figura II.3 - Interao entre prticos rgidos e ncleos estruturais

Muito embora as paredes estruturais estejam associadas ao material concreto

armado, paredes em ao com espessuras de 10 a 32 milmetros ou ncleos em ao

constitudos de trelias (quadros contraventados) comportam-se de forma semelhante

aos ncleos de concreto armado, com benefcios semelhantes de interao horizontal

quando da associao com os prticos rgidos [9].

Quando da utilizao dos ncleos de concreto com prticos de ao, deve ser

dada especial ateno velocidade de execuo do ncleo, para que no venha a ocorrer

atraso na montagem da estrutura em virtude da espera pela cura do concreto.

Vale a pena lembrar que a eficincia das paredes estruturais em grande parte

afetada pela sua localizao em planta na estrutura. Ncleos dispostos simetricamente

na periferia da edificao tm sua resistncia toro bastante aumentada.

2.2.4. ESTRUTURAS TUBULARES

Neste sistema estrutural as colunas externas e as vigas com pequenos

espaamentos formam um conjunto que funciona como tubo em balano, engastado no

solo. o sistema mais empregado atualmente para prdios de grande altura, acima de 50

pavimentos.

Os prticos sejam eles rgidos ou contraventados, so trazidos para as faces

externas do edifcio, ao longo de toda a altura e todo o permetro, obtendo-se na forma

final um grande tubo altamente resistente flexo e toro.

As cargas gravitacionais so geralmente compartilhadas entre as colunas

interiores e exteriores, enquanto o carregamento lateral absorvido em sua maioria

pelas colunas e vigas situadas no permetro do edifcio. Quando da ao do

14

carregamento lateral, as paredes externas dos tubos situadas na direo do carregamento

agem como a alma de uma viga, enquanto as paredes perpendiculares ao carregamento

agem como os flanges.

O pequeno espaamento das colunas ao nvel do trreo torna-se inaceitvel, o

que torna bastante comum a adoo de grandes vigas de transio para facilitar as

aberturas (figura II.4).

Figura II.4 - Exemplo de transio em estruturas tubulares [9]

A forma tubular foi desenvolvida originariamente para edifcios de planta

retangular e, provavelmente, seu uso mais eficiente est para edificaes com este

formato [7]. Porm, apropriado para outras disposies em planta, como, por exemplo,

triangulares e circulares.

Embora o sistema tubular tenha sido desenvolvido originariamente para os

edifcios em concreto armado, a sua introduo nos edifcios em ao foi feita por quem

o desenvolveu, no caso o engenheiro Fazlu R. Kan, scio da Skidmore e Associados [7].

O sistema tubular comporta-se satisfatoriamente tanto para estruturas em ao como para

estruturas de concreto.

As estruturas tubulares treliadas so altamente eficientes com potencial para

edificaes ainda mais altas do que as tubulares aporticadas. Este arranjo foi utilizado

pela primeira vez em 1969, no John Hancock Building (figura II.5) em Chicago [9].

Com o treliado de ao as colunas podem possuir maiores espaamentos, permitindo

maiores aberturas de portas e janelas do que em estruturas tubulares convencionais.

Outra vantagem nas estruturas tubulares treliadas que o treliamento contribui na

distribuio da carga gravitacional entre as colunas, transferindo o carregamento axial

das colunas mais solicitadas para as menos solicitadas [9].

15

Figura II.5 - Ed. John Hancock Building [9]

2.2.5. ESTRUTURAS COM PAREDES DE CISALHAMENTO:

Nestes casos a rigidez lateral da estrutura garantida atravs de paredes de

concreto armado ou alvenaria, construdas nos vos entre vigas e colunas, em cada

andar (figura II.6).

As paredes podem servir simultaneamente como elementos de vedao e

elementos resistentes a cargas laterais. A sua alta rigidez responsvel pela resistncia

lateral do edifcio. As paredes comportam-se como se fossem as trelias verticais de um

prtico contraventado. Devido rigidez horizontal resultante, paredes de cisalhamento

tornam-se um atraente sistema de resistncia a cargas laterais, do ponto de vista

econmico, para edificaes com at 30 pavimentos de altura.

Diferentemente dos prticos rgidos, as estruturas com paredes de cisalhamento

dificultam a circulao, tornando-se uma soluo mais adequada para edificaes

residenciais e de hotis, onde a repetio dos pavimentos permite a locao mais fcil e

contnua das paredes ao longo da altura da edificao.

O comportamento um tanto complexo destas paredes e a possibilidade de sua

remoo inconsciente por parte do usurio da edificao so fontes de preocupao para

projetistas.

Este sistema conduz a uma estrutura final leve, com as vigas rotuladas nas

colunas, o que permite que o restante da estrutura seja projetado apenas para resistir

carga gravitacional.

16

Figura II.6 - Estrutura com paredes de cisalhamento [9]

2.2.6. ESTRUTURAS COM NCLEOS E TRELIAS TRANSVERSAIS OU

OUTRIGGER

Esta forma estrutural bastante eficiente consiste em um ncleo central, seja ele

de concreto armado ou treliado, com trelias horizontais que se conectam s colunas

exteriores. A unio elimina a ao independente do ncleo e do quadro, diminuindo

consideravelmente os deslocamentos horizontais. Quando da ao das cargas laterais, as

rotaes do ncleo so contidas pela trelia horizontal atravs da transferncia de

tenses de trao para as colunas de barlavento, e compresso para as colunas de

sotavento, conforme podemos verificar na figura II.7. Com a utilizao dos outrigger

tem-se um aumento significativo na rigidez lateral da edificao.

As colunas da periferia que no esto conectadas diretamente ao outrigger

podem participar desta ao quando da utilizao de trelias horizontais ou vigas

mestras na fachada ao redor do edifcio.

Figura II.7 - Estrutura com ncleo e trelias transversais [9]

17

Embora a utilizao de outrigger traga estrutura um grande aumento na sua

rigidez s cargas laterais, nota-se, porm que esse ganho de rigidez diminui medida

que se acrescenta mais outrigger, de forma que o limite econmico se situa entre quatro

a no mximo cinco trelias [9].

2.2.7. ESTRUTURAS COM SISTEMAS HBRIDOS

Muitos arranjos estruturais previamente descritos so particularmente

satisfatrios para edificaes com formas prismticas, uma vez que podem ser

completamente estruturadas atravs de um nico sistema. No entanto, h de se

considerar que os arquitetos cada vez mais projetam estruturas menos repetitivas e

montonas, e as formas irregulares por eles propostas desafiam a habilidade dos

engenheiros estruturais.

Edifcios de forma no prismtica muitas vezes no se aplicam satisfatoriamente

a uma nica forma de sistema estrutural, tendo ento o engenheiro que improvisar,

desenvolvendo uma soluo satisfatria. Nestes casos pode-se abrir mo da utilizao

de dois ou mais sistemas de resistncia a cargas laterais como podemos observar na

figura II.8.

Figura II.8 - Exemplo de sistema estrutural hbrido composto por tubo aporticado,

ncleo de rigidez e trelias transversais [9]

18

Atualmente, com a disponibilidade de potentes computadores e avanados

softwares de anlise, um engenheiro, com um adequado conhecimento, poder

solucionar o sistema estrutural de edifcios com alto grau de irregularidade.

2.3. CONTRAVENTAMENTOS TRELIADOS:

O contraventamento treliado um mtodo altamente eficiente de resistncia aos

esforos horizontais nos sistemas estruturais de edifcios. Pilares, vigas e diagonais so

conectados para que o conjunto forme uma espcie de trelia vertical em balano. As

diagonais e as vigas agem como a malha da trelia enquanto os pilares os seus banzos.

As estruturas contraventadas possuem um comportamento bem mais eficiente

em relao s estruturas puramente aporticadas devido eliminao dos momentos nas

ligaes entre vigas e colunas. Esta eliminao dos momentos conseguida atravs da

insero de barras diagonais no interior dos quadros aporticados. Desta maneira o corte

devido carga lateral absorvido primeiramente pelas diagonais e no mais pelas vigas.

Todos os elementos que formam este treliamento praticamente ficam sujeitos apenas a

esforos axiais, o que torna este sistema estrutural particularmente eficiente. Esta

eficincia pode ser explicada pelo fato de as barras trabalharem predominantemente sob

esforos axiais de trao e compresso, bem mais favorveis que, por exemplo, os

esforos de flexo, resultando em elementos estruturais de menores dimenses, e com

adequada rigidez ao corte horizontal.

Este sistema de resistncia a cargas laterais quando utilizado em edifcios em

conjunto com diafragmas horizontais, geralmente formados pelas lajes, torna-se uma

soluo bastante atraente em termos de custo. MELO NETO [30] explica que os

contraventamentos em trelia so os mais econmicos e eficazes sistemas de resistncia

a cargas laterais, desde que no haja conflito com a disposio dos espaos internos do

edifcio.

2.3.1- TIPOS DE CONTRAVENTAMENTO:

Qualquer configurao racional de contraventamento pode ser utilizada para

sistemas de contraventamento treliado [5]. Em geral se o ao for a possvel soluo

para a estrutura de um edifcio de andares mltiplos, possivelmente o sistema de

resistncia a cargas laterais pode ser um contraventamento treliado.

19

Os contraventamentos treliados podem ser extremamente obstrutivos para a

arquitetura embaraando a organizao interna dos espaos e da circulao. Desta

maneira, estes sistemas devem ser posicionados de modo a causar o mnimo de

obstruo enquanto satisfaz suas funes estruturais. Como se v, a seleo do tipo de

contraventamento no apenas funo da rigidez requerida, mas tambm

freqentemente influenciado pela disponibilidade de vos que no venham a obstruir a

circulao interior do edifcio.

Devido a requisitos arquitetnicos, algumas vezes h apenas alguns poucos vos

ao redor dos elevadores e dependncias de servio que so passveis de

contraventamentos. Em algumas ocasies pode ser possvel contraventar maiores

pores do edifcio sem comprometer a arquitetura. Uma extrapolao destes sistemas

treliados, quando o contraventamento empacota o exterior do edifcio, d origem a um

sistema tridimensional muito eficiente comumente conhecido como sistema tubular

contraventado.

Algumas vezes o tipo de contraventamento tem que ser escolhido primeiramente

visando a abertura dos vos, em sacrifcio da eficincia na resistncia dos esforos

laterais. Em edifcios de baixa e mdia altura, e que no so particularmente esbeltos,

geralmente possvel para o engenheiro posicionar o sistema de contraventamento sem

que o arquiteto tenha que consider-lo durante a fase de projeto. Em edifcios esbeltos

de mdia altura e em edifcios verdadeiramente altos, a localizao do sistema de

contraventamento ganha fundamental importncia, sendo realmente determinante na

viabilidade da estrutura.

Os mais eficientes, mas tambm mais obstrutivos tipos de contraventamento, so

aqueles que formam trelias verticais com tringulos totais em cada tramo [9]. Estes

incluem o treliamento com diagonais simples, treliamento em X, em V e V

invertido (figura II.9). Estes treliamentos devido ao seu alto grau de obstruo so

posicionados onde a circulao no requerida, como por exemplo, nos poos de

elevadores e reas de servio e fachadas.

20

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Figura II.9 - Contraventamento de tringulos totais

Outros tipos de contraventamentos, menos obstrutivos, que permitem a abertura

de portas e janelas, so aqueles em que o treliamento no forma tringulos completos,

tambm conhecido como contraventamentos excntricos, e que devido a essa

excentricidade respondem ao carregamento lateral com momentos nas barras (figura

II.10).

Em um sistema de contraventamento excntrico as conexes das diagonais so

deliberadamente afastadas das conexes entre as vigas e as colunas. Este sistema,

embora originalmente concebido para satisfazer os requisitos de ductibilidade em zonas

ssmicas, pode convenientemente ser empregado em aplicaes no ssmicas [9].

Mantendo-se as conexes entre diagonais e vigas prximo s colunas, a rigidez do

sistema pode ser feita muito prxima de um contraventamento concntrico.

Geralmente estes contraventamentos so menos rgidos aos esforos laterais e,

conseqentemente, menos eficientes em relao queles formados por tringulos

completos, onde a estrutura responde aos carregamentos laterais apenas com esforos

axiais em seus membros.

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Figura II.10 - Contraventamento de tringulos parciais

Uma vantagem adicional na utilizao de contraventamentos com painis

formados por tringulos totais que o momento fletor e o esforo cortante nas vigas e

21

lajes no so influenciados significativamente pelo esforo lateral atuante na estrutura.

Diante disto, as vigas e lajes de um pavimento que, neste caso, so projetadas para

resistir apenas carga gravitacional, pode ser repetida atravs da altura da edificao

com economia no projeto e na construo.

Nos sistemas de contraventamento cujas diagonais conectam-se s vigas a uma

grande distncia dos seus extremos (figura II.9.d e II.9.e) a viga pode ser projetada

como contnua atravs da conexo diminuindo assim o custo com ligaes. Segundo

SMITH e COULL [9] os mais vantajosos tipos de contraventamento so aqueles que

possuem algum dos seus extremos conectados em vigas relativamente flexveis

verticalmente, no atraindo desta forma significante esforos quando do encurtamento

das colunas.

Como dito anteriormente, os contraventamentos que no formam tringulos

cheios podem ser usados para projetar estruturas dcteis, mais interessantes em

regies suscetveis a sismos. A rara ocorrncia de efeitos ssmicos em nosso territrio

fez com que estes tipos de sistemas de contraventamento no sejam objeto do nosso

estudo.

Encontrar um eficiente e econmico sistema de contraventamento para um

edifcio alto representa para o engenheiro estrutural uma excelente oportunidade para

utilizar inovadores conceitos de projeto. Entretanto, disponibilidade de larguras

apropriadas para contraventamentos treliados freqentemente uma considerao

bastante rara. Como um guia preliminar, uma relao altura-largura entre 8 e 10

considerada razovel para se obter um contraventamento eficiente [9]. Achar espaos

para as tais larguras timas de contraventamento, sem entrar em conflito com o

planejamento arquitetnico, pode nem sempre ser possvel, forando o engenheiro

estrutural a usar sistemas de contraventamento menos timos.

2.3.3. UTILIZAO DE CONTRAVENTAMENTOS DE GRANDES MDULOS

Outra soluo de contraventamento muito utilizada e bastante eficiente a

adoo de treliamentos em grande escala ou em grandes mdulos. Esta soluo

consiste em utilizar trelias cujos mdulos englobam dois ou mais andares da edificao

(figura II.11).

22

(a) (b) (c)

Figura II.11 - Contraventamento em grande escala

De acordo com SMITH e COULL [9] durante as ltimas dcadas o aumento da

eficincia dos contraventamentos tem sido obtido com a utilizao das trelias de

grandes mdulos.

Como exemplo de estruturas que utilizam estas trelias podemos citar o edifcio

americano Mercantile Tower, localizado no estado do Missouri, com 35 pavimentos e

um contraventamento formado por quatro trelias com diagonais em V invertido,

englobando trs pavimentos por mdulo (figura II.12.a). Outro exemplo o Alcan

Building, em Chicago com 27 pavimentos, que utiliza trelias com mdulos de seis

pavimentos de altura e treliamento com duplas diagonais (figura II.12.b).

(a) (b)

Figura II.12 - Edifcios Mercantile Tower e Alcan Building [9]

23

Vale lembrar que qualquer modelo razovel de contraventamento pode ser

projetado, contanto que o corte provocado pelas foras laterais seja resistido em todos

pavimentos.

2.3.3. COMPORTAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO TRELIADO:

O carregamento lateral aos quais as edificaes esto sujeitas so reversveis,

ocasionando nos contraventamentos a alternncia entre esforos de trao e compresso.

Esta alternncia concorre para que as barras que compem os contraventamentos sejam

dimensionadas para suportar o esforo de compresso. Por esta razo, sistemas de

contraventamento com barras de pequeno comprimento podem ser mais interessantes,

devido menor susceptibilidade flambagem por compresso.

A funo dos elementos que compem um contraventamento na resistncia aos

esforos laterais podem ser entendida atravs do caminhamento do corte horizontal

(figura II.13) e das foras gravitacionais (figura II.14) atravs dos pavimentos da

estrutura.

(a) (b) (c)

Figura II.13 - Esquema do caminhamento das cargas horizontais nos elementos dos contraventamentos

Na figura II.13.a as diagonais esto comprimidas e as vigas tracionadas,

ocasionando o encurtamento das diagonais e o alongamento das vigas, dando origem

deformao por corte. Na figura II.13.b, as foras nos contraventamentos conectados

nos extremos de cada barra so equilibradas horizontalmente, com as vigas sujeitas a

um insignificante esforo axial. Na figura II.13.c a metade de cada viga est sujeita

compresso e a outra metade trao. Com a inverso no sentido da fora horizontal

que atua na estrutura as aes e deformaes em cada elemento do contraventamento

sero tambm invertidos.

24

O caminhamento das foras gravitacionais de compresso transferidas s

diagonais de contraventamento, enquanto os pilares da estrutura encurtam

verticalmente, podem ser traados similarmente.

(a) (b) (c) (d) Figura II.14 - Esquema do caminhamento das cargas gravitacionais nos elementos dos

contraventamentos

Enquanto as colunas da figura II.14.a e II.14.b encurtam, as diagonais ficam

sujeitas compresso, que podem ser desenvolvidas devido ao efeito de amarrao

provocado pelas vigas. Na figura II.14.d os pontos das vigas onde as diagonais se

encontram no apresentam grandes restries ao deslocamento vertical atravs da

rigidez flexo das colunas. Conseqentemente, as diagonais no atrairo foras

gravitacionais significantes.

2.3.4. COMPORTAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO FLEXO:

Sistemas estruturais formados por pilares e vigas formando elementos verticais e

horizontais isolados so estveis apenas para cargas gravitacionais. Estes sistemas

precisam ser contraventados para as cargas laterais. Basicamente so trs as maneiras de

se conseguir isto, a saber:

- atravs de painis de corte,

- atravs de ligaes resistentes a momentos entre as vigas e os pilares,

- atravs de trelias.

A trelia usualmente formada por insero de diagonais em vos retangulares

da estrutura. Se uma diagonal simples for utilizada ela precisa servir a uma funo

dupla: agir trao para combater o esforo lateral em uma direo e agir compresso

para combater o esforo na direo inversa. Devido aos elementos tracionados serem

mais eficientes do que os elementos comprimidos dos contraventamentos, seu projeto

25

deve preferencialmente trabalhar com suas diagonais se cruzando. Em qualquer caso o

treliamento gera apenas cargas axiais nas suas barras, e seu comportamento para as

cargas laterais se assemelha ao comportamento de uma estrutura com ncleo rgido.

Um contraventamento submetido flexo comporta-se como uma trelia vertical

em balano. As colunas agem como os banzos conduzindo o momento externo, com

trao nas colunas de barlavento e compresso nas colunas de sotavento. As diagonais e

as vigas agem como a malha da trelia, absorvendo o corte horizontal, com as diagonais

tracionadas ou comprimidas, em funo da direo do carregamento. As vigas so

solicitadas axialmente e em alguns casos a momento fletor tambm.

O efeito de deformao axial das colunas causa na estrutura uma configurao

fletida com a concavidade voltada para sotavento, e deslocamento mximo no topo

(figura II.15.a). O efeito de deformao axial nas diagonais e vigas causa na estrutura

uma configurao de corte, isto , com a concavidade voltada para barlavento e

deslocamentos relativos entre pavimentos mximos na base e zero no topo (figura

II.15.b). O formato final da estrutura um efeito combinado das curvas de flexo e

corte, com uma configurao resultante dependendo da magnitude relativa de cada um

dos efeitos (figura II.15.c).

(a) (b) (c)

Figura II.15 - Configurao de flexo dos contraventamentos treliados [9]

Contraventamentos que so erguidos ao longo de um nico vo (figura II.16.a),

o carregamento horizontal causa trao mxima na base da coluna de barlavento e

compresso na de sotavento. Quanto mais delgada for a trelia formada, maiores sero

26

estas a foras de trao e compresso. Dependendo da magnitude das cargas mortas

transferidas para estas colunas, a fora de trao pode ser parcial ou totalmente

suprimida. Relaes entre altura e largura do contraventamento maiores que 10 podem

gerar foras extremamente altas. Este problema pode ser evitado atravs do

posicionamento sucessivo de contraventamentos em diferentes vos (figura II.16.b).

Neste tipo de arranjo a fora axial nas colunas causadas pelo carregamento lateral ser

significativamente menor.

(a) (b)

Figura II.16 - Contraventamento em nico vo e em vrios vos

2.3.5. PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE CONTRAVENTAMENTO

TRELIADOS:

Durante a fase de projeto e de execuo de uma estrutura que utiliza

contraventamentos como o seu sistema estrutural de resistncia aos esforos laterais

deve-se ficar atento s consideraes abaixo apresentadas a fim de que se possa obter

um melhor desempenho com este sistema AMBROSE [10]:

- As diagonais precisam ser posicionadas de modo a no interferir com os

sistemas habitacionais da estrutura ou outras funes do edifcio. Se os

membros de contraventamentos so projetados essencialmente como

membros submetidos a tenses axiais, estes precisam ser executados de

modo a evitar solicitaes diferentes daquelas previstas para seu

funcionamento.

- A reversibilidade da carga lateral precisa ser considerada. Tal considerao

requer que as diagonais sejam projetadas para trao ou compresso. Pode-se

27

ainda colocar diagonais redundantes (como um contraventamento em X),

com parte das diagonais trabalhando a trao para a carga atuando em uma

direo e a outra parte trabalhando para cargas na direo inversa.

- Embora elementos diagonais freqentemente funcionem apenas para cargas

laterais, as barras horizontais e verticais precisam ser dimensionadas para as

vrias possibilidades de combinao de cargas laterais e gravitacionais. A

estrutura deve ser analisada para todas as possveis combinaes de

carregamento, e cada elemento precisa ser projetado para uma combinao

crtica que represente a resposta de pico.

- Nas barras longas e esbeltas deve ser considerado o peso prprio causando

flexo.

- As conexes das estruturas treliadas precisam ser apertadas, devendo-se

evitar ligaes que tendem progressivamente a se deformar.

- Para se evitar carregamentos gravitacionais nas diagonais, suas conexes so

algumas vezes executadas apenas aps a estrutura estar pelo menos

parcialmente carregada.

- Na maioria dos casos no necessrio contraventar todos os vos de uma

estrutura. Pode-se contraventar apenas poucos vos ou apenas um nico vo,

ao longo de toda a altura da edificao, com os demais agindo em comboio.

28

CAPTULO - III

3.1. DESCRIO DA ESTRUTURA

As edificaes analisadas no presente estudo possuem as mesmas caractersticas

arquitetnicas, diferindo apenas na quantidade de pavimentos, 30 e 50 respectivamente.

Ambas possuem um p-esquerdo de 2,85 metros, o que resulta em uma altura de 85,5 e

142,5 metros cada. A esbeltez das edificaes, ou seja, a relao entre a sua altura e as

dimenses em planta so:

Para a edificao de 30 pavimentos :

x = H / Lx = 85.5 / 28 = 3.053 y = H / Ly = 85.5 / 36 = 2.375

Para a edificao de 50 pavimentos :

x = H / Lx = 142.5 / 28 = 5.089 y = H / Ly = 142.5 / 36 = 3.958

Como pode ser visto na planta baixa esquematizada na figura III.1, a estrutura

formada por pilares regularmente espaados a cada 9m na direo X e a cada 8m na

direo Y, unidos por vigas formando um prtico tridimensional. De acordo com

SALLES [7], os vos econmicos para as vigas metlicas so de 9 a 12 metros para as

principais e de 6 a 9 metros para as secundrias, evitando-se assim grandes dimenses

de lajes. Com base nestas recomendaes as vigas principais foram posicionadas de

modo a coincidir com os pilares, ou seja, com um vo de 8 metros e regularmente

espaadas a cada 9 metros, enquanto as vigas secundrias possuem vos de 9 metros

espaadas a cada 4 metros.

29

V-1040

0

P-19 V-7 P-20 P-21 P-22 P-23

400

V-9

V-8

V-11

V-12

V-6

P-14 V-5 P-15 P-16 P-17 P-18

400

P-13P-12P-11V-4

400

400

P-6 V-3 P-7 P-8 P-9 P-10

V-1

400

V-2

P-1 P-2 P-3 P-4 P-5

900 900 900900

Figura III.1 - Planta Baixa do edifcio modelo

3 PAV2 PAV1 PAV

900

12 PAV

4 PAV5 PAV6 PAV7 PAV8 PAV9 PAV10 PAV11 PAV

13 PAV14 PAV15 PAV16 PAV17 PAV18 PAV19 PAV20 PAV21 PAV

900 900 900 800 800 800

22 PAV23 PAV24 PAV25 PAV26 PAV27 PAV28 PAV29 PAV30 PAV

8550X

Z

Y

Z

Figura III.2 - Elevao do edifcio modelo de 30 pavimentos

30

Z

1 PAV

10 PAV

6 PAV5 PAV4 PAV3 PAV2 PAV

9 PAV8 PAV7 PAV

15 PAV14 PAV13 PAV

11 PAV12 PAV

19 PAV18 PAV17 PAV16 PAV

900 900 900 900

X

38 PAV

29 PAV


27 PAV26 PAV25 PAV

28 PAV





50 PAV49 PAV48 PAV

Z

800 800 800

1425

0

Y

Figura III.3 - Elevao do edifcio modelo de 50 pavimentos

3.1.1. DESCRIO DOS CONTRAVENTAMENTOS ANALISADOS

Diversas solues utilizando os contraventamentos treliados foram analisadas

neste trabalho, as quais esto apresentadas a seguir.

31

3.1.1.1. Anlise quanto ao tipo do contraventamento

Foram empregados na edificao da figura III.2 os tipos mais usuais de

contraventamentos treliados utilizados nos edifcios estruturados em ao (figura III.4),

a saber:

- Contraventamento em X

- Contraventamento em V

- Contraventamento em V invertido

- Contraventamento com diagonais no mesmo sentido

- Contraventamento com diagonais em sentido contrrio

O comportamento da estrutura para os diversos tipos de treliamento foi

avaliado com base nas suas deformaes, no consumo de ao e nas verificaes de

conforto humano.

Para compor o sistema de contraventamento foram utilizadas dez trelias, sendo

seis na direo Y e quatro na direo X como ilustra a figura III.4.

(d)

800 800 800

(a)800800 800

800

800 800800

( )

800

(b)

800 800

(c)800 800

Figura III.4 - Tipos de treliamento utilizados no contraventamento

32

400

V-10

P-20V-7P-19 P-23P-22P-21

400

V-8

V-9

V-12

V-11

V-6

P-18P-17P-16P-15V-5P-14

400

P-11 P-12 P-13V-4

400

400

P-7V-3P-6 P-10P-9P-8

V-1

400

V-2

P-2P-1 P-5P-4P-3

900900 900 900

Contraventamento Contraventamento

ContraventamentoContraventamento

Figura III.5 - Localizao em planta dos sistemas de contraventamento

3.1.1.2. Anlise quanto contribuio dos pilares, das vigas e das diagonais nos

deslocamentos finais da estrutura.

Os deslocamentos finais das estruturas com contraventamentos treliados so

resultantes basicamente das deformaes axiais das barras que fazem parte do sistema

de contraventamento.

A contribuio dos pilares, das vigas e das diagonais no contraventamento da

estrutura foram verificados atravs de incrementos sucessivos na rigidez axial destes

elementos. Foram verificados, tambm, os deslocamentos laterais das estruturas

provocados unicamente pela deformao de cada um destes elementos. Estas anlises

foram realizadas para as estruturas com 30 e 50 pavimentos, sendo utilizado um

contraventamento em X anlogo ao utilizado na figura III.6.a.

33

3.1.1.3. Anlise quanto ao posicionamento dos contraventamentos em diferentes

vos ao longo da altura da edificao

Foram realizadas trs modelagens utilizando contraventamentos posicionados de

diferentes formas ao longo da altura da estrutura.

900900 900 900 800 800 800 900 900 900 900 800 800800 900900 900900 800 800 800

(a) (b) (c)

Figura III.6 - Contraventamentos posicionados em diferentes vos

No primeiro caso o sistema de contraventamento foi posicionado ao longo da

altura da edificao atravs de um nico vo (figura III.6.a). No segundo caso o

contraventamento foi posicionado ao longo de trs vos (figura III.6.b). No ltimo caso

o contraventamento foi posicionado diagonalmente ao longo dos vos adjacentes (figura

III.6.c). Estas trs solues foram analisadas para as edificaes com 30 e 50

pavimentos, estando em todos os casos os sistemas de contraventamento posicionados

nas fachadas.

3.1.1.4. Anlise quanto associao dos contraventamentos em linha

Foram analisadas trs situaes para a associao em linha de

contraventamentos. Na primeira modelagem foram empregados dois contraventamentos

posicionados lado a lado (figura III.7.a). Na segunda modelagem os contraventamentos

foram posicionados defasados um do outro (figura III.7.b). Na terceira modelagem,

optou-se por utilizar trs trelias horizontais formando uma espcie de prtico

treliado, de modo a impor uma interao entre os treliamentos (figura III.7.c). Estas

34

solues foram empregadas para as edificaes com 30 e 50 pavimentos. No caso da

utilizao das trelias horizontais, estas foram posicionadas nos seguintes pavimentos:

Quadro III.1 - Posio das trelias horizontais

EDIFICIO DE 30 PAVIMENTOS

EDIFICIO DE 50 PAVIMENTOS

1 Trelia horizontal 7 e 8 PAV 13 e 14 PAV



A escolha da quantidade de trelias e de seu posicionamento ao longo da altura

da edificao foram baseadas nas recomendaes para estruturas com outrigger.

800 900 900900 900900 800 800 800900 900 900 800 800 800900900 900 900 800 800

(a) (b) (c)

Figura III.7 - Contraventamentos associados em linha

3.1.1.5. Anlise quanto ao posicionamento dos contraventamentos em

estudo da eficiência dos contraventamentos

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