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ESTUDO COMPARATIVO PARA APLICAÇÃO ON-SHORE DE
UMA BOMBA DE VÓRTICE PROGRESSIVO
João Capello Montillo
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
ESTUDO COMPARATIVO PARA APLICAÇÃO ON-SHORE DE UMA BOMBA DE
VÓRTICE PROGRESSIVO
João Capello Montillo
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz, D.Sc. (Orientador)
________________________________________________
Prof. Juliana Braga Rodrigues Loureiro, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Paulo Couto, D.Sc.
________________________________________________
Eng. Luiz Felipe Moreira Lopes
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
iii
Montillo, João Capello
Estudo Comparativo para Aplicação On-shore de uma Bomba
de Vórtice Progressivo/João Capello Montillo. — Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politécnica, 2016.
XV, 32 p.: il.; 29,7cm.
Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Projeto de Graduação — UFRJ/Escola Politécnica/Curso de
Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 32
1. Elevação Artificial. 2. Bombas de Fundo. 3. Bomba de
Vórtice Progressivo. 4.Parâmetros Adimensionais
I. Onofre de Almeida Cruz, Daniel. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Título.
iv
Dedico este trabalho a meu
pai, Jorge Montillo (in
memoriam).
v
Agradecimentos
Por todo o apoio, sem o qual não conseguiria concluir esta etapa, agradeço a toda minha
família. Em especial a minha mãe, Claudia Capello, a quem devo tudo que tenho na
vida.
Também primordiais, agradeço aos amigos que encontrei e com quem dividi muitos
momentos desta trajetória.
Aos colegas que muito me ensinaram durante meu período de estágio na Petrobras,
deixo minha gratidão. Em especial para Luiz Felipe Lopes e Flávio Ribeiro, que se
dispuseram a debates incansáveis sobre assuntos diretamente relacionados a este
trabalho.
Pela orientação e paciência, agradeço ao professor Daniel, que se mostrou sempre
solícito. Agradeço ao professor Paulo Couto, à professora Juliana Loureiro e, mais uma
vez, ao meu orientador de estágio Luiz Felipe, por terem aceitado compor a banca
examinadora.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ESTUDO COMPARATIVO PARA APLICAÇÃO ON-SHORE DE UMA BOMBA DE
VÓRTICE PROGRESSIVO
João Capello Montillo
Setembro/2016
Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Curso: Engenharia Mecânica
Métodos de elevação artificial são frequentemente utilizados na indústria de óleo e gás.
De forma objetiva, as técnicas empregadas têm a finalidade de viabilizar ou aumentar a
produtividade de um reservatório de petróleo.
Em parceria com a Petrobras, a empresa Higra desenvolve um projeto de uma nova
bomba de fundo para aplicação on-shore. A fim de entender as vantagens e
desvantagens do novo equipamento, este trabalho propõe descrever uma metodologia de
comparação—baseada em parâmetros adimensionais— a ser utilizada de forma geral
em etapas de seleção de bombas. Após estabelecida, a metodologia é aplicada para os
valores obtidos em testes de fábrica, utilizando uma bomba centrífuga submersa,
desenvolvida por outro fabricante junto à Petrobras, como objeto de comparação.
Foram realizados cálculos para uma hipotética versão submersível da Bomba de Vórtice
Progressivo (BVP), utilizando valores obtidos a partir da aplicação das leis de afinidade
nos dados de teste anteriores.
Palavras-chave: Elevação Artificial, Bombas de Fundo, Bomba de Vórtice Progressivo,
Parâmetros Adimensionais.
vii
Abstract of Undergraduated Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
COMPARATIVE STUDY FOR ON-SHORE APPLICATION OF A PROGRESSIVE
VORTEX PUMP
João Capello Montillo
September/2016
Advisor: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Department: Mechanical Engineering
Artificial lift methods are often used in the oil and gas industry. Objectively, the utilized
techniques goal is to make viable or to increase petroleum reservoir productivity.
In partnership with Petrobras, the manufacturer Higra develops a project of a new deep
well pump for on-shore application. In order to understand the advantages and
disadvantages of this new equipment, this work proposes to describe a comparison
methodology—based on dimensionless parameters— that can be used on general cases
of pump selection. Once established, the methodology is then applied using the data
obtained from factory tests and an electrical submersible pump (ESP), developed by
another manufacturer in partnership with Petrobras, as the comparison element.
Calculations were made for a hypothetical submersible version of the Progressive
Vortex Pump, using values that result from applying the centrifugal pumps affinity laws
to the previous tests data.
Keywords: Artificial Lift, Deep Well Pumps, Progressive Vortex Pump, Dimensionless
Parameters.
viii
Sumário
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO ..................................................................................... 1
1.1 Motivação ................................................................................................................ 2
1.2 Objetivo .................................................................................................................... 2
CAPÍTULO 2: MÉTODOS DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL ..................................... 4
2.1 Gas-Lift .................................................................................................................... 4
2.2 Bombeamento Centrífugo Submerso ....................................................................... 4
2.3 Bombeamento Mecânico com Hastes ...................................................................... 5
2.4 Bombeamento por Cavidades Progressivas ............................................................. 5
CAPÍTULO 3: CONCEITOS FUNDAMENTAIS ....................................................... 6
3.1 Densidade (d) e grau API (°API) ............................................................................. 6
3.2 Propriedades de escoamento .................................................................................... 6
3.2.1 Número de Reynolds .................................................................................... 7
3.2.2 Equação de Bernoulli .................................................................................... 7
3.2.3 Perda de carga ............................................................................................... 8
3.3 Caracterísitcas gerais das bombas ............................................................................ 9
3.3.1 Bombas centrífugas .................................................................................... 10
CAPÍTULO 4: BOMBA DE VÓRTICE PROGRESSIVO ....................................... 12
4.1 Princípio de funcionamento ................................................................................... 12
4.2 Acionamento .......................................................................................................... 14
4.3 Curvas de desempenho .......................................................................................... 15
CAPÍTULO 5: METODOLOGIA DE COMPARAÇÃO .......................................... 17
5.1 Objeto de comparação (BCS) ................................................................................ 17
5.2 Parâmetros adimensionais ...................................................................................... 19
5.2.1 Razão potência-peso ................................................................................... 19
5.2.2 Parâmetros ΠP e ΠQ .................................................................................... 20
ix
CAPÍTULO 6: ESTUDO COMPARATIVO .............................................................. 24
6.1 Especificações ........................................................................................................ 25
6.2 Cálculo e análise de ΠP e ΠQ ................................................................................ 26
6.3 A BVP com acoplamento direto (motor submerso) ............................................... 27
CAPÍTULO 7: CONCLUSÃO ..................................................................................... 31
7.1 Trabalhos futuros ................................................................................................... 32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 33
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 Trajetória de escoamento do líquido e as pás de um rotor PPT (pás para
trás).[4] ............................................................................................................................ 10
Figura 4.1 Geometria do difusor. Em vermelho (A) estão os pontos de sucção. Em azul
(B), os pontos de descarga. .............................................................................................. 12
Figura 4.2 Os tubos de sucção e descarga (modelo da versão sumersa da BVP)........... 13
Figura 4.3 Geometrias do estator e difusor garantem o movimento vorticial do fluido.
......................................................................................................................................... 13
Figura 4.4 Detalhe de um centralizador instalado em uma das hastes de bombeio. ...... 14
Figura 4.5 Conexões do eixo da bomba, eixo de acionamento e acoplamento. ............. 15
Figura 4.6 Curvas de desempenho da BVP, operando a 1200 rpm e com água, em teste
de fábrica.[6]. ................................................................................................................... 16
Figura 5.1 Curvas de desempenho da BCS, operando a 2900 rpm e com água, em teste
de fábrica.[7]. ................................................................................................................... 18
Figura 6.1 Comparação entre as curvas de head da BVP e BCS. .................................. 24
Figura 6.2 Curvas de desempenho da BVP operando a 2900 rpm, com dados obtidos a
partir da aplicação das leis de afinidade. ......................................................................... 28
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 Dados obtidos em teste de fábrica da BVP operando com água na potência
nominal. O BEP é mostrado em destaque. . .................................................................... 16
Tabela 5.1 Dados obtidos em teste de fábrica da BCS operando com água na potência
nominal. O BEP é mostrado em destaque. ..................................................................... 18
Tabela 5.2 Análise dimensional no sistema MLT ......................................................... 20
Tabela 6.1 Especificações dos objetos de comparação (*valores não informados) ....... 25
Tabela 6.2 Valores dos principais parâmetros de funcionamento no BEP .................... 26
Tabela 6.3 Valores calculados dos parâmetros adimensionais ...................................... 26
Tabela 6.4 Valores obtidos a partir das leis de afinidade, utilizando os valores de
operação a 1200 rpm como referência. O BEP é mostrado em destaque. ...................... 28
Tabela 6.5 Novos valores dos principais parâmetros de funcionamento no BEP ......... 29
Tabela 6.6 Valores calculados dos novos parâmetros adimensionais ........................... 29
1
Capítulo 1
Introdução
Um reservatório de petróleo é, grosso modo, uma formação rochosa onde estão
impregnados, além de água, os recursos desejados, como óleo e gás. Nessas
rochas, os fluidos estão submetidos a altas pressões. Entretanto, o diferencial de
pressão entre o reservatório e a superfície nem sempre é o suficiente para que o
poço seja surgente, ou seja, os fluidos nem sempre alcançam a superfície
livremente, por elevação natural. A surgência dos poços ocorre, normalmente,
no início da vida produtiva das jazidas.[1]
A elevação artificial é um recurso necessário para trazer os fluidos de um
reservatório à superfície quando a pressão não é alta o suficiente para que isso
ocorra de forma natural. Além disso, também é utilizada nos casos de poços
surgentes em que a vazão com que o fluido escoa até a superfície é menor do
que a desejada.
Diversos métodos de elevação artificial são utilizados, sendo os principais o gas-
lift (contínuo e intermitente), o bombeamento centrífugo submerso, o
bombeamento mecânico por hastes e o bombeamento por cavidades
progressivas.[2]
Quando utilizados, os sistemas de elevação artificial por bombeio mecânico
tornam-se fator importante na produtividade de um poço onshore ou offshore.
Entretanto, o custo de operações de intervenção nos poços incentiva a busca por
projetos eficientes não só energeticamente. No caso de bombas centrífugas
submersas, objeto de comparação usado neste projeto, a geometria do poço
define de forma bastante restritiva características construtivas do equipamento.
Consequentemente, tamanho e peso podem significar a necessidade de utilização
de sondas de diferentes portes para instalação, manutenção ou outro tipo de
2
intervenção.
1.1 Motivação
Em relação a um concorrente, um equipamento que consiga fornecer a
mesma carga (pressão) ao fluido e que apresente menor tamanho e peso pode
gerar economias relevantes em custos operacionais, mesmo com rendimento
energético relativamente baixo. É o caso do objeto de estudo comparativo
deste trabalho, a Bomba de Vórtice Progressivo (BVP). É de grande
interesse do setor de produção de petróleo buscar alternativas que se
apresentem como mais eficientes economicamente, de forma geral.
Portanto, a seleção do equipamento é uma etapa extremamente importante
do projeto, ou seja, é necessário conseguir comparar as opções viáveis de
forma razoavelmente precisa. Embora haja na indústria métodos bastante
consagrados para seleções de bombas, comparar a BVP com outros
equipamentos pode ser peculiar, já que o ponto de destaque é a sua
construção compacta. Em um caso geral, para se determinar a alternativa
mais vantajosa, é importante que os critérios utilizados para a seleção
estejam de acordo com as particularidades de projeto. A proposta deste
trabalho é, antes de tudo, descrever uma metodologia de comparação que
possa ser aplicada em qualquer caso, apesar de quaisquer especificidades.
O desenvolvimento do projeto realizado entre as empresas Higra e Petrobras
(fornecedor e cliente, respectivamente) compreende determinar a
aplicabilidade da proposta inovadora do fabricante. Surge, então, a
motivação para se criar uma metodologia de comparação entre a BVP e
outros equipamentos, além daquilo que já é feito largamente na indústria a
partir de parâmetros como rendimento, vazão, potência, head e suas
respectivas curvas.
1.2 Objetivo
A proposta de estudo a seguir é comparar o desempenho de dois
equipamentos de elevação artificial em uma mesma aplicação – elevação
artificial em poços terrestres (onshore). Utilizando os dados técnicos de cada
3
um dos equipamentos, suas curvas de desempenho e características
construtivas, o esperado é que se conclua em que condições cada opção deve
ser preferida.
Antes disso, porém, é necessário que se faça uma apresentação mais
detalhada sobre a Bomba de Vórtice Progressivo. Apesar de um cenário de
aplicação tradicional, a proposta do projeto é inovadora. O fabricante afirma
conseguir obter heads (pressão entregue ao fluido bombeado) bem mais altos
com a BVP, se comparada a uma bomba centrífuga submersa (BCS) ou a
uma bomba de cavidade progressiva (BCP) de mesmo porte. Em
contrapartida, a BVP opera em uma faixa de rendimento enérgetico bem
inferior.
Também anterior à comparação, será necessário estabelecer e justificar uma
metodologia adequada para fazê-la. É importante neutralizar a diferença de
porte dos objetos que serão comparados. Como dito na seção anterior, é
intenção deste trabalho descrever uma metologia que possa ser utilizada
sempre que houver algum tipo de impasse com relação a seleção de bombas
bastante distintas, com contapontos que não sejam contemplados
tradicionalmente. Os passos para a realização deste trabalho serão:
Apresentação dos métodos de elevação artificial;
Breve conceituação de escoamentos e bombas centrífguas;
Apresentação e estudo do princípio de funcionamento da BVP;
Descrição da metodologia de comparação criada, com a apresentação
das características da bomba centrífuga submersa utilizada como
objeto de comparação;
Estudo comparativo da configuração de acionamento por hastes
(projeto atualmente desenvolvido) e também da configuração de
acionamento por motor submerso (a partir da aplicação das leis de
afinidade);
Conclusões e proposta de trabalhos futuros.
4
Capítulo 2
Métodos de Elevação Artificial
Como dito anteriormente, alguns métodos são mais utilizados que outros para
elevação artificial. Abaixo, estão breves descrições dos mais usados, conforme
descrito na literatura.[1]
2.1 Gas-Lift
O gas-lift contínuo envolve a injeção contínua de gás a alta pressão na
coluna de produção. Assim, o fluido é gaseificado a partir do ponto de
injeção de gás até a superfície. A ideia é aumentar a vazão a partir da
diminuição da pressão de fluxo no fundo, consequência da diminuição do
gradiente médio de pressão.
O gas-lift intermitente, baseado no deslocamento de golfadas de fluido, é
feito com injeção de gás na base das golfadas, com tempos bem definidos e
controlada na superfície por um intermitor de ciclo e uma válvula
controladora.
2.2 Bombeamento Centrífugo Submerso
Esse método de elevação artificial consiste em um conjunto motor-bomba. A
bomba é centrífuga de múltiplos estágios, como a que será estudada adiante
na comparação proposta. Cada estágio é composto por impelidor (rotor),
estator e difusor. O impelidor entrega energia cinética ao fluido, que será
convertida em energia piezométrica por meio da utilização de um difusor.
A montagem do conjunto é feita com o motor acoplado diretamente à
bomba, em nível inferior. Na superfície, estão localizados os equipamentos
de comando elétrico, como o conversor de frequência (VSD – variable speed
drive).
5
2.3 Bombeamento Mecânico com Hastes
O sistema de bombeamento mecânico com hastes é composto por um motor
elétrico, cuja rotação é transformada em movimento alternativo por um
sistema biela-manivela, uma coluna de hastes e uma bomba alternativa. A
partir da coluna de hastes, o movimento alternativo é transferido para a
bomba alternativa, responsável por entregar energia ao fluido.
2.4 Bombeamento por cavidades progressivas
Este método possui uma aspecto semelhante ao anterior: a bomba de
cavidades progressivas é acoplada ao motor elétrico, encontrado na
superfície, por meio de uma coluna de hastes. O equipamento instalado na
cabeça do poço é menor e leve em relação à unidade de bombeamento
mecânico, tornando custos de transporte e operação reduzidos.
A BCP, propriamente dita, é constituída por um rotor helicoidal e uma
camisa. O rotor, em espiral macho, é montado dentro da camisa (ou estator),
que é confeccionada na forma de espiral fêmea. Ao girar, o encontro dos
dois formatos resulta em formação e fechamento de cavidades de forma
progressiva, indo do flange de sucção até a descarga. Assim é feito o
bombeio de fluido de uma extremidade à outra, com fluxo praticamente
constante.
6
Capítulo 3
Conceitos Fundamentais
Neste capítulo, serão vistos alguns conceitos fundamentais de fluidos e
escoamentos, de extrema importância no estudo de bombas hidráulicas.
3.1 Densidade (d) e grau API (°API)
A densidade de uma substância é a razão entre sua massa específica e a
massa específica de uma substância de referência em condições-padrão. No
caso do petróleo, por ser uma substância líquida, a referência é a água.
O grau API é uma escala arbitrária, criada pelo American Petroleum Institute
(API), que mede a densidade de petróleo e derivados. O grau API pode ser
obtido conforme a equação:
°𝐴𝑃𝐼 =141,5
𝑑− 131,5 (3.1)
Onde 𝑑 é a densidade do petróleo. Portanto, quanto maior o grau API de um
petróleo, menor é sua densidade.
Os petróleos podem ser classificados a partir da localização de seu grau API
em faixas determinadas:
°API > 30 Petróleo leve (ou de base parafínica)
22< ºAPI <30 Petróleo médio (ou de base naftênica)
°API < 22 Petróleo pesado (ou de base aromática)
3.2 Propriedades de escoamento
Um escoamento pode ser classificado como compressível ou incompressível,
uniforme ou não uniforme, permanente ou transiente e laminar ou turbulento.
Além disso, podem-se contar as fases presentes no escoamento.
Embora estejam sendo bombeados óleo, gás e sedimentos, a maior parte do
7
fluido é água. Sendo assim, a fim de simplificar a análise, neste trabalho o
escoamento será considerado monofásico, incompressível, uniforme e
permanente.
3.2.1 Número de Reynolds
Para avaliar um escoamento como turbulento ou laminar, utiliza-se o
número de Reynolds, um grupo adimensional de extrema importância
na mecânica dos fluidos. O número de Reynolds (𝑅𝑒) é a razão entre
as forças de inércia e as forças viscosas e, para escoamentos no
interior de um tubo, pode ser escrito como:
𝑅𝑒 =𝐷𝑉𝜌
𝜇 (3.2)
Onde 𝐷 é o diâmetro interno da tubulação, 𝑉 é a velocidade de
escoamento, 𝜌 é a massa específica do fluido e 𝜇 sua viscosidade
absoluta.
3.2.2 Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli é obtida a partir da integração da equação da
quantidade de movimento ou equação de Euler, ao longo de uma
linha de corrente. Essa é uma boa aproximação para um problema de
escoamento em regime permanente:
𝑃
𝜌+
𝑉2
2+ 𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (3.3)
Onde 𝑃 é pressão, 𝜌 é a massa específica do fluido, 𝑉 é a velocidade
de escoamento, 𝑔 é a aceleração da gravidade e 𝑧 é a elevação do
fluido. As restrições para a utilização da equação acima são que o
escoamento ocorra em regime permanente, incompressível (𝜌 =
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒), sem atrito e ao longo de uma linha de corrente. Para a
utilização com líquidos reais, é importante que seja introduzido um
8
termo referente às perdas de carga do escoamento:
𝑃1
𝛾+
𝑉12
2𝑔+ 𝑧1 =
𝑃2
𝛾+
𝑉22
2𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓 (3.4)
Portanto, dividindo (3.3) por 𝑔, em (3.4) é descrita a conservação de
energia no escoamento de um fluido partindo do ponto 1 até o ponto
2, considerando a perda de carga ℎ𝑓.
3.2.3 Perda de carga
Em geral, para projetos de engenharia envolvendo seleção de
bombas, a perda de carga se refere à energia por unidade de peso
perdida durante o escoamento no interior da tubulação. Também
compreende as perdas nos acessórios como válvulas, curvas, etc.
É válido salientar que as perdas internas no caso da BVP não têm
relação com a variável citada acima, que é estritamente referente ao
sistema em que está inserida a bomba. A criação de vórtices ao longo
do fluxo na bomba gera perdas internas, e, consequentemente, menor
eficiência.
A expectativa é de que, no flange de descarga, os vórtices já tenham
sido desformados, e a energia cinética neles contida convertida em
energia de pressão.
9
3.3 Características gerais das bombas
As bombas hidráulicas podem ser classificadas da seguinte forma, conforme
a referência bibliográfica [3]:
As bombas envolvidas de alguma forma no projeto de desenvolvimento da
BVP são centrífugas (BCS), alternativas (bombeio mecânico com hastes) ou
rotativas (BCP). No capítulo 2, já foram enunciadas as noções básicas do
princípio de funcionamento desses equipamentos.
A seguir, será descrito mais detalhadamente as características das bombas
centrífugas, pois, como dito anteriormente, são as de natureza mais próxima
da Bomba de Vórtice Progressivo.
Bombas
Dinâmicas ou Turbobombas
Centrífugas
Fluxo misto
Fluxo axial
Periféricas ou regenerativas
Volumétricas ou Deslocamento
Positivo
Alternativas
Rotativas
10
3.3.1 Bombas centrífugas
Para cumprir a função de transferência de energia ao fluido, as
bombas centrífugas dependem de dois elementos essenciais: o rotor,
ou impelidor, são pás que impulsionam o fluido e é comumente
acionado por um motor elétrico; o difusor, peça que constitui o
estator, proporciona aumento na área de escoamento, podendo
aparecer em forma de carcaça em voluta ou como pás difusoras. As
carcaças em voluta são utilizadas, na maioria das vezes, em bombas
de simples estágio. Já as pás difusoras são aplicadas em bombas de
múltiplos estágios.
O volume de fluido proveniente de estágios anteriores (no caso de
equipamentos com múltiplos estágios) ou do próprio flange de
sucção da bomba preenche a região anelar ao eixo com velocidade
axial relativamente baixa, até ser impulsionada pelas pás do rotor. A
energia cinética das pás é transferida ao fluido, que, devido aos
esforços centrífugos, desloca-se radialmente de encontro às periferias
do rotor. A fuga de volume de fluido resulta em uma zona de baixa
Figura 3.1 Trajetória de escoamento
do líquido e as pás de um rotor PPT
(pás para trás).[4]
11
pressão na região central, garantindo a entrada de igual quantidade de
fluido. Dessa forma, é estabelecido um regime permanente. Portanto,
para que o equipamento dê início à operação, é necessário que esteja
mergulhado no líquido que irá bombear.
Submetido aos esforços centrífugos, o fluido sai pela periferia do
rotor em direção ao difusor, onde há o aumento da área de
escoamento. A partir do teorema de Bernouilli, é possível concluir
que o aumento de área causará diminuição da velocidade de
escoamento e, portanto, aumento na pressão do fluido.
Na indústria de óleo e gás, as bombas centrífugas aparecem quase
sempre em duas formas: BCS (bomba centrífuga submersível) e
BCSS (bomba centrífuga submersível submarina). Nos casos em que
a bomba encontra-se instalada em poço on-shore e seu motor é
submersível, denomina-se BCS. Quando o equipamento é instalado
em um poço off-shore, é adicionado o termo “submarina”, formando
a sigla usual BCSS. Efetivamente, todas as bombas centrífugas
submarinas têm acoplamento direto, ou seja, o motor é submersível.
12
Capítulo 4
Bomba de Vórtice Progressivo
Após anos de pesquisa em laboratório, a empresa Higra desenvolveu a
tecnologia de bombeio de vórtice progressivo, visando à diminuição da vibração,
ao aumento do limite da temperatura de trabalho e a uma maior compactação do
equipamento.
Inicialmente, o desenvolvimento foi feito para acionamento com motor de
superfície e hastes de bombeio, tornando-se uma concorrente às bombas
alternativas e helicoidais (bombas de cavidade progressiva).
A expectativa é de que, no futuro, seja desenvolvida uma versão submersível da
BVP, buscando competir com as bombas centrífugas submersas utilizadas na
indústria de óleo e gás atualmente.
4.1 Princípio de funcionamento
Formada por estágios em série constituídos de rotor, estator e difusor, a
bomba de vórtice progressivo apresenta um princípio de funcionamento
similar ao das bombas centrífugas. O conceito da criação de vórtice é
aplicado por meio de difusores e estator com geometrias específicas.
Figura 4.1 Geometria do difusor. Em
vermelho (A) estão os pontos de
sucção. Em azul (B), os pontos de
descarga.[6]
13
Nos flanges de sucção e descarga, o líquido é direcionado por tubos
independentes (figura 4.2), que se encontram afastados do eixo da bomba.
Não existe escoamento anelar ao eixo. O fluido progride de estágio para
estágio pelos pontos de descarga de cada difusor, mostrados na figura 4.1.
Ao ser submetido aos esforços centrífugos, o fluido escapa radialmente,
encontrando concavidades formadas pela geometria do estator somada à
cavidade desenhada no difusor. É essa geometria que gera os vórtices no
escoamento ao longo dos difusores (figura 4.3). Na extremidade final da
cavidade do difusor (descarga), a concavidade garante ao fluido um
movimento em direção ao próximo estágio.
Figura 4.2 Os tubos de sucção e descarga (modelo da versão
submersa da BVP).[6]
Figura 4.3 Geometrias do estator e difusor garantem o
movimento vorticial do fluido.[6]
14
4.2 Acionamento
Nos aspectos físicos de funcionamento, a BVP é, de fato, comparável a uma
BCS. Entretanto, nos cenários de aplicação para os quais foi desenvolvida, a
BVP concorre diretamente com bombas helicoidais de cavidade progressiva
e bombas alternativas, citadas na introdução deste trabalho.
As bombas helicoidais apresentam um inevitável deslocamento radial do
eixo, atenuado pelo uso de um sistema de compensação geralmente feito por
um eixo cardã. Ainda assim, o equipamento opera com vibrações
indesejáveis que limitam a taxa de rotações em torno de 500 rpm. Os
estatores de borracha também restringem as condições de operação, uma vez
que a composição do fluido bombeado e a temperatura de trabalho podem
comprometer a integridade do material polimérico.
A fim de apresentar uma solução ao modo descentralizado de operação, a
Higra desenvolveu centralizadores para as hastes de bombeio.
Figura 4.4 Detalhe de um centralizador
instalado em uma das hastes de bombeio.[6]
15
As hastes, medindo cerca de 3𝑚 com 2 a 3 centralizadores cada, são
rosqueadas entre si e ao acoplamento do eixo de acionamento. Operando de
forma centralizada, a bomba de vórtice progressivo pode operar com taxa de
rotação nominal de 1200 rpm, significativamente maior do que a velocidade
de operação das bombas helicoidais. As bombas centrífugas de motor
submersível, entretanto, operam em faixa de rotação bem superior. O
acionamento por acoplamento direto permite algo em torno de 3000 rpm.
O eixo de acionamento é entalhado e é conectado ao eixo da bomba por meio
de conexão rosqueada. Já a conexão do eixo de acionamento com a haste é
feita por um acoplamento entalhado, com ponta rosqueada.
4.3 Curvas de desempenho
Em teste de fábrica com água, os dados de potência, eficiência e head foram
obtidos e em gráficos em função da vazão:
Figura 4.5 Conexões do eixo da bomba, eixo de acionamento e acoplamento.[6]
16
BVP (1200 rpm)
H (m)/estágio Q (m³/h) Pot (kW) η (%)
21,4 0,00 0,57 0,0%
18,0 1,05 0,53 9,5%
16,0 1,43 0,49 12,3%
14,0 1,76 0,46 14,3%
12,0 2,29 0,42 17,4%
10,0 2,77 0,39 19,2%
8,0 3,39 0,35 20,7%
6,0 3,89 0,31 20,0%
4,0 4,65 0,28 18,0%
2,7 5,14 0,24 15,3%
Tabela 4.1 Dados obtidos em teste de fábrica da BVP operando com água na potência
nominal. O BEP é mostrado em destaque.[6]
Figura 4.6 Curvas de desempenho da BVP, operando a 1200 rpm e com água, em teste
de fábrica.[6]
17
Capítulo 5
Metodologia de Comparação
A bomba de vórtice progressivo é apresentada como uma solução compacta,
com grande capacidade de carga para um equipamento do seu porte. Abrindo
mão de eficiência energética, consegue fornecer valores maiores de head por
estágio, em vazões mais baixas.
5.1 Objeto de comparação (BCS)
Como dito no capítulo anterior, o projeto apresentado pelo fabricante da
bomba de vórtice progressivo procurava, inicialmente, uma alternativa para
as bombas de cavidade progressiva e bombas alternativas. Apenas com uma
adaptação para motor submersível, o cenário de aplicação seria o mesmo das
bombas centrífugas submersas.
Entretanto, buscaremos neste trabalho estabelecer uma forma de comparar os
dois equipamentos, mesmo estando fora do mesmo cenário de aplicação,
uma vez que o princípio de funcionamento é absolutamente comparável.
Para isso, foi escolhida uma BCS de um determinado fabricante, cujo projeto
também foi desenvolvido para aplicação on-shore. Essa bomba possui 85
estágios, para um poço de 5”. O motor submersível acoplado tem potência de
60 kW, e a rotação nominal é de 2900 rpm. A metodologia de comparação
mostrada adiante levará em consideração a diferença no tamanho, peso e
acionador dos equipamentos.
As curvas de desempenho foram geradas a partir dos dados obtidos em teste
de fábrica, com água:
18
BCS (2900 rpm)
H (m)/estágio Q (m³/h) Pot (kW) η (%)
7,9 2,08 0,14 31,7%
7,4 4,34 0,17 49,4%
5,7 6,58 0,18 54,9%
3,3 8,41 0,18 40,9%
1,5 9,34 0,21 19,0%
Tabela 5.1 Dados obtidos em teste de fábrica da BCS operando com água na potência
nominal. O BEP é mostrado em destaque.[7]
Figura 5.1 Curvas de desempenho da BCS, operando a 2900 rpm e com água, em teste
de fábrica.[7]
19
5.2 Parâmetros adimensionais
Como dito anteriormente, o método escolhido prevê a criação de dois
parâmetros adimensionais para cada equipamento. Esses parâmetros serão
comparados para que se chegue a alguma conclusão sobre as diferenças entre
os dois equipamentos.
O primeiro parâmetro criado relaciona a pressão fornecida pela bomba e a
razão potência-peso do equipamento. O segundo parâmetro relaciona a vazão
e a potência absorvida. Dessa forma, é possível comparar os equipametnos
quanto às duas principais variáveis de projeto, vazão e pressão,
separadamente. Para obter esses parâmetros Π, foi utilizado como referência
o passo-a-passo descrito por Fox e McDonald [5], com algumas alterações.
O primeiro passo é listar os parâmetros dimensionais envolvidos. Em
seguida, seleciona-se um conjunto de dimensões fundamentais. No caso, será
adotado o sistema 𝑀𝐿𝑡. O terceiro passo é listar os parâmetros dimensionais
em termos das dimensões primárias escolhidas. Feito isso, devem-se formar
equações dimensionais para que sejam formados os grupos adimensionais.
Por último, é feita uma verificação de que cada grupo obtido é, de fato,
adimensional.
5.2.1 Razão potência-peso
Este parâmetro dimensional é de extrema importância. É o termo que
permite a comparação entre objetos de portes diferentes.
Chamaremos a razão (𝑃𝑜𝑡 × 𝑛) 𝑊⁄ de 𝜔. A potência indicada nas
tabelas e nas curvas é a potência absorvida por estágio. Já que as
análises são feitas utilizando o peso de toda a bomba, é necessário
que se multiplique o valor da potência por estágio pelo número de
estágios, 𝑛. É possível visualizar que a dimensão desse novo
parâmetro será a mesma da velocidade linear (𝐿 𝑡⁄ ), já que estamos
acostumados com a relação 𝑃𝑜𝑡 = 𝐹 × 𝑣.
20
5.2.2 Parâmetros 𝚷𝐏 e 𝚷𝐐
Denominaremos ΠP o primeiro parâmetro descrito no item anterior,
relacionando pressão e 𝜔, e ΠQ o segundo parâmetro descrito,
relacionando vazão volumétrica e 𝜔 . Para selecionar os parâmetros
dimensionais, é preciso analisar o significado de ΠP e ΠQ. Como
relacionam a pressão e a vazão fornecidas com a razão potência-peso,
esses são três dos cinco dimensionais selecionados.
Além disso, as propriedades do fluido bombeado devem estar
representadas nos parâmetros adimensionais. Por isso, são
selecionadas a massa específica 𝜌 e a viscosidade cinemática 𝜈.
Assim, se considerarmos 𝜔, 𝜈 e 𝜌 como parâmetros repetentes,
obtemos:
Π1 = ΠP = 𝑃 × 𝜔𝑎 × 𝜈𝑏 × 𝜌𝑐 (5.1)
Π2 = ΠQ = 𝑄 × 𝜔𝑎 × 𝜈𝑏 × 𝜌𝑐 (5.2)
Adotando o sistema 𝑀𝐿𝑡:
Utilizando a análise dimensional da tabela 5.2 e equacionando os
expoentes para ΠP, obtém-se o seguinte sistema linear:
𝑀: 1 + 𝑐 = 0
𝐿: −1 + 𝑎 + 2𝑏 − 3𝑐 = 0 (5.3)
𝑡: −2 − 𝑎 − 𝑏 = 0
Resolvendo o sistema:
𝑸 𝑷 𝝎𝒂 𝝂𝒃 𝝆𝒄
𝑳𝟑
𝒕
𝑴
𝒕𝟐𝑳 (
𝑳
𝒕)
𝒂
(𝑳𝟐
𝒕)
𝒃
(𝑴
𝑳𝟑)
𝒄
Tabela 5.2 Análise dimensional no sistema MLT
21
𝑎 = −2
𝑏 = 0 (5.4)
𝑐 = −1
Então:
ΠP =𝑃
𝜔2𝜌
(5.5)
O termo 𝑃 no numerador e o 𝜔 no denominador significa que avaliar
comparativamente o parâmetro é possível. Para um valor de 𝑃
qualquer, por exemplo, quanto maior for a razão potência-peso 𝜔,
menor será ΠP. Seria esperado que um equipamento com maior 𝜔
alcançasse um maior valor de pressão. Portanto, o parâmetro
adimensional menor significa pior desempenho nesse quesito.
Repetindo o processo para ΠQ:
𝑀: 𝑐 = 0
𝐿: 3 + 𝑎 + 2𝑏 − 3𝑐 = 0 (5.6)
𝑡: −1 − 𝑎 − 𝑏 = 0
𝑎 = 1
𝑏 = −2 (5.7)
𝑐 = 0
Portanto:
ΠQ =𝑄𝜔
𝜈2
(5.8)
22
No caso de ΠQ, ambos os termos de vazão volumétrica 𝑄 e da razão
potência-peso 𝜔 estão no numerador. Avaliar comparativamente,
portanto, seria inviável. Imaginemos que, para dois equipamentos
com o mesmo valor de vazão 𝑄, um valor maior do parâmetro
adimensional significaria maior razão potência-peso 𝜔. Ou seja, o
equipamento com maior ΠQ seria inferior, já que fornece a mesma
vazão mesmo com maior razão potência-peso.
Agora, fazendo a avaliação para um dos equipamentos com o mesmo
valor de 𝜔, o valor maior do parâmetro adimensional significaria
maior vazão volumétrica. Nesse caso, a bomba com maior ΠQ seria
superior.
Essa inconsistência do parâmetro torna-o obsoleto. É preciso
descartar o parâmetro descrito em (5.8) e encontrar uma expressão
com avalição viável. Para isso, utilizaremos ΠP como referência e
faremos substituições no termo de pressão, a fim de obter o
parâmetro adimensional ΠQ:
𝑃 = 𝜌𝑣2 (5.9)
𝑣 =𝑄
𝐴 (5.10)
Onde 𝑣 é a velocidade de escoamento e 𝐴 é a área da seção
transversal interna do flange de descarga.
Substituindo (5.9) e (5.10) em (5.5) e simplificando os expoentes:
ΠQ =𝑄
𝜔𝐴 (5.11)
23
Agora, do mesmo modo que ΠP, o parâmetro ΠQ pode ser avaliado
de forma consistente. Um valor maior de ΠQ representa melhor
capacidade de vazão volumétrica em relação a 𝜔.
Os parâmetros obtidos e utilizados na comparação são, na verdade,
uma outra forma de avaliar possíveis alternativas no caso de um
projeto de seleção de bombas, dentro de qualquer setor da indústria
que utilize esse tipo de equipamento. Mais além, a metodologia
utilizada pode ser replicada, a fim de obter-se um outro parâmetro
que contemple variáveis específicas do caso estudado.
24
Capítulo 6
Estudo Comparativo
Pode ser feita uma comparação preliminar utilizando as curvas da BCS e da
BVP:
Obervando as duas curvas em um mesmo gráfico, percebe-se que, de fato, os
cenários de aplicação são diferentes. A BVP, mesmo com rotação bem mais
baixa, consegue uma capacidade máxima bem maior do que a BCS. Para casos
em que não é necessária tanta carga, a BCS é claramente a escolha mais
adequada, por apresentar valores maiores de vazão e, portanto, maior
produtividade. É claro que a análise passa a ser bem menos superficial quando
contempladas as diferenças de eficiência e potência absorvida.
Apesar de não haver no gráfico acima uma curva representando alguma bomba
alternativa ou rotativa, ratifica-se a afirmação de que a BVP divide o cenário de
aplicação—situações em que se fazem necessárias cargas mais elevadas, com
baixa vazão—com esses tipos de equipamento.
Figura 6.1 Comparação entre as curvas de head da BVP e BCS.
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10
H (
m)
Q (m³/h)
H x Q (por estágio)
BVP (1200rpm)
BCS (2900rpm)
25
Ainda assim, a fim de quantificar as supostas vantagens da compactação da
bomba de vórtice progressivo, serão comparados os parâmetros adimensionais
da BVP, definidos no capítulo anterior, com os da bomba centrífuga submersa
escolhida e apresentada na seção 5.1.
6.1 Especificações
Antes de calcular os respectivos ΠP e ΠQ, é necessário conhecer algumas
características da BVP e da BCS utilizadas na comparação:
- BVP BCS
Aplicação On-shore On-shore
°API > 15 *
Viscosidade (cP) 150 a 450 *
Tipo de Poço Ø7" Ø5"
Profundidade (m) até 500 até 1000
Flange de descarga (mm) Ø80 Ø60
Nº de estágios 25 85
Rotação Nominal (rpm) 1200 2900
Acionamento Por hastes Direto
Motor Superfície Submersível
Potência do motor (kW) 22 60
Peso total (kgf) 130 250
Além disso, para o cálculo dos parâmetros adimensionais, serão utilizados os
dados dos pontos de melhor eficiência (BEP—best efficiency point) de cada
bomba, além da razão potência-peso 𝜔:
Tabela 6.1 Especificações dos objetos de comparação (*valores não informados)
26
Valores no BEP BVP
(1200rpm)
BCS
(2900rpm)
Head/estágio (m) 8,0 5,7
Potência absorvida/estágio (kW) 0,35 0,18
Q (m³/h) 3,39 6,58
η (%) 20,7 54,9
𝛚 0,0069 0,0062
6.2 Cálculo e análise de 𝚷𝐏 e 𝚷𝐐
Com os dados das tabelas 6.1 e 6.2 é possível calcular os parâmetros
adimensionais:
- BVP (1200rpm) BCS (2900rpm)
𝚷𝐏 × 𝟏𝟎−𝟔 1,65 1,45
𝚷𝐐 0,098 0,375
De acordo com os valores obtidos, percebe-se que, de fato, a BVP possui
uma boa capacidade de fornecer pressão ao fluido. Entretanto, o parâmetro
ΠQ mostra que, de fato, essa bomba não é ideal para poços em que se deseja
alta vazão volumétrica.
A comparação dos dois parâmetros ratifica a ideia de que a bomba de vórtice
progressivo, na configuração de bombeio por hastes, apresenta
características de aplicação similares às bombas alternativas e rotativas.
A vantagem da BVP, porém, no parâmetro ΠP sugere que o mecanismo de
transferência de energia por meio dos vórtices realmente é capaz de fornecer
heads relativamente altos, enquanto garante a compactação do equipamento.
6.3 A BVP com acoplamento direto (motor submerso)
Embora uma versão com acionamento direto ainda não tenha sido construída
Tabela 6.2 Valores dos principais parâmetros de funcionamento no BEP
Tabela 6.3 Valores calculados dos parâmetros adimensionais
27
e testada, é possível fazer uma estimativa das curvas de desempenho
utilizando as leis de afinidade. Mesmo não sendo seguro afirmar que esse
método se aplica com precisão para a BVP, é uma forma simples de obter os
parâmetros de desempenho do equipamento. Além disso, as mudanças de
rotação não chegam a ser tão grandes quanto a que acontece no caso da BVP
com acoplamento direto.
A partir das leis de afinidade, é possível relacionar parâmetros em diferentes
valores de rotação da seguinte forma:
𝑄2 = 𝑄1 (𝑁2
𝑁1)
𝐻2 = 𝐻1 (𝑁2
𝑁1)
2
(6.1)
𝑃𝑜𝑡2 = 𝑃𝑜𝑡1 (𝑁2
𝑁1)
3
A partir dos dados das curvas na seção 4.3 e utilizando as relações (6.1) ,
são obtidos os novos valores e construídas as novas curvas de desempenho,
agora para 2900 rpm:
28
BVP (2900 rpm)
H (m)/estágio Q (m³/h) Pot (kW) η (%)
124,98 0,00 8,01 0,00
105,13 2,54 7,52 9,50
93,44 3,46 6,98 12,30
81,76 4,25 6,48 14,30
70,08 5,53 5,98 17,40
58,40 6,69 5,44 19,20
46,72 8,19 4,94 20,70
35,04 9,40 4,40 20,00
23,36 11,24 3,90 18,00
15,65 12,42 3,40 15,30
Tabela 6.4 Valores obtidos a partir das leis de afinidade, utilizando os valores de
operação a 1200 rpm como referência. O BEP é mostrado em destaque.
Figura 6.2 Curvas de desempenho da BVP operando a 2900 rpm, com dados obtidos a
partir da aplicação das leis de afinidade.
29
Os novos valores dos principais parâmetros de funcionamento no BEP, de
acordo com as novas curvas, são:
Valores no BEP BVP
(2900rpm)
BCS
(2900rpm)
Head/estágio (m) 46,72 5,7
Potência absorvida/estágio (kW) 4,94 0,18
Q (m³/h) 8,19 6,58
η (%) 20,7 54,9
𝛚 0,0968 0,0062
Agora, calculam-se os novos ΠP e ΠQ da BVP:
- BVP (2900rpm) BCS (2900rpm)
𝚷𝐏 × 𝟏𝟎−𝟔 0,05 1,45
𝚷𝐐 0,017 0,375
Fica claro que, com a nova configuração de acionamento, o desempenho da
bomba de vórtice progressivo é extremamente prejudicado. Observando as
leis de afinidade, nota-se que a potência absorvida varia com o cubo da
rotação. Aliado a isso, a baixa eficiência da BVP torna os valores de ΠP e ΠQ
bem inferiores aos da BCS.
Apesar disso, a capacidade de pressão que cada estágio da BVP fornece
operando a 2900 rpm faria com que, para uma determinada carga demandada
pelo sistema, fossem necessários bem menos estágios em relação à
capacidade da BCS. A compactação do equipamento seria bastante
relevante. O fato, porém, de a potência absorvida variar cubicamente pode
acabar determinando que essa diminuição de tamanho e peso não são
suficientes.
Tabela 6.5 Novos valores dos principais parâmetros de funcionamento no BEP
Tabela 6.6 Valores calculados dos novos parâmetros adimensionais
30
Capítulo 7
Conclusão
Este trabalho abordou a proposta da empresa Higra junto à Petrobras de
desenvolvimento de uma nova bomba de fundo. A partir de uma metodologia
baseada na criação de parâmetros adimensionais, foi desenvolvido e aplicado um
procedimento de comparação entre a bomba de vórtice progressivo e uma
bomba centrífuga submersa, ambas em testes para qualificação de fornecimento.
O desenvolvimento de um protótipo funcional da BVP foi um processo
basicamente empírico. O mecanismo de conversão de energia por meio dos
vórtices, portanto, não foi estudado neste trabalho. O intuito foi estabelecer um
meio de avaliação para a aplicação do equipamento, com relação a outras
alternativas tradicionais.
Na criação dos parâmetros adimensionais—posteriormente utilizados no estudo
comparativo—constatou-se que, para ΠQ, era necessário uma alternativa. Em um
primeiro momento, o método sistemático, que utilizou um grupo de parâmetros
dimensionais com parâmetros repetentes, acabou resultando em um parâmetro
adimensional inconsistente. O problema foi solucionado usando ΠP como
referência, que tinha a pressão no numerador e 𝜔 no denominador, e
substituindo o valor de pressão por uma expressão em que o parâmetro de vazão
volumétrica 𝑄 fosse diretamente proporcional à pressão. Dessa forma, foi
possível obter um parâmetro ΠQ consistente.
Por meio desse estudo comparativo, foi investigada a asserção de que a BVP
possuía capacidade de pressão elevada, em relação ao seu tamanho e peso,
apesar de operações com baixa vazão volumétrica e baixa eficiência. De fato,
como analisado na seção 6.2, a energia consumida pela bomba de vórtice
progressivo contribui mais para o fornecimento de pressão do que de vazão. A
BCS apresenta parâmetros mais equilibrados, com menor pressão e maior vazão
no BEP. Mesmo assim, é válido salientar que todos os dados utilizados nos
31
cálculos são provenientes de testes de fábrica, feitos com água. De acordo com a
tabela 6.1, a BVP é projetada para operar com fluidos de viscosidade
relativamente baixa. Isso é comum em poços depletados, já que a baixa presença
de óleo faz com que a mistura seja mais de 90% água e sedimentos básicos
(fator BSW—basic sediments and water). Algumas previsões de poços de teste
em campo, para a BVP, apontavam fator BSW de 98%. Mesmo com a baixa
viscosidade, é possível que a mistura, uma espécie de lama rala, seja um líquido
não-newtoniano. Como os dados disponíveis foram obtidos a partir de testes
com água, o estudo foi feito ignorando as possíveis variações no caso da
utilização dos dados obtidos nos testes de campo.
Foi feita também uma análise a partir de uma possível versão submersível da
bomba de vórtice progressivo. Entretanto, não se pode afirmar com certeza que
as leis de afinidade se aplicam de forma satisfatória nesse caso. Os resultados
apontaram uma imensa queda de desempenho da BVP operando a 2900 rpm. Já
era de se esperar, levando em consideração a variação cúbica da potência em
relação à variação de rotação e a baixa eficiência da BVP.
7.1 Trabalhos Futuros
Como proposta para trabalhos futuros, seria interessante que se fizessem as
análises dos mesmos parâmetros, mas a partir de dados de testes realizados
em rotações mais altas. Ou, idealmente, utilizando os dados de um novo
protótipo, agora com acoplamento direto (motor submerso).
Além disso, seria bastante válido repetir as análises com os dados dos testes
de campo, para que os resultados contemplassem as propriedades da mistura
bombeada.
32
Referências Bibliográficas
[1] THOMAS, J.E. Fundamentos de Engenharia de Petróleo, 2º edição. Rio de
Janeiro: Editora Interciência, 2004.
[2] SANTAREM, C.A. Análise de sistemas de elevação artificial por injeção de
nitrogênio para surgência de poços e produção. Rio de Janeiro: UFRJ, Projeto Final de
Conclusão de Curso de Engenharia do Petróleo, 2009.
[3] DE MATTOS, E.E. e DE FALCO, R. Bombas Industriais, 2ª Edição. Rio de
Janeiro: Interciência, 1998.
[4] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J. e MCDONALD, A.T. Introdução à Mecânica
dos Fluidos, 7ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2010.
[5] TAKACS, G. Electrical Submersible Pumps Manual: Design, Operations, and
Maintenance (Gulf Equipment Guides), 1ª Edição. Gulf Professional Publishing, 2009.
[6] Manual e documentos técnicos apresentados pelo fabricante (Higra) ao cliente
(Petrobras).
[7] Documentos técnicos apresentados pelo fabricante da bomba centrífuga submersa
utilizada como objeto de comparação ao cliente (Petrobras).