estudo comparativo no dimensionamento de um …
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ARTIGO TÉCNICO 1 2
ESTUDO COMPARATIVO NO DIMENSIONAMENTO DE UM EDIFÍCIO UTILIZANDO 3
O CÁLCULO MANUAL E SOFTWARE ESTRUTURAIS 4
(1) Otávio dos Santos Krauss Ribeiro 5
(2) Leonardo Carvalho Mesquita 6
(1) Graduando em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Viçosa Campus Rio Paranaíba 7
(2) Professor Auxiliar da Universidade Federal de Viçosa Campus Rio Paranaíba 8
9
Presidente da banca: Leonardo Carvalho Mesquita 10
Membro 1: Lucas Martins Guimarães 11
Membro 2: Diogo Soares Resende 12
20 de Fevereiro de 2017 13
RESUMO: O projeto estrutural de uma obra é responsável por proporcionar segurança, 14
funcionalidade e durabilidade às edificações. Durante o dimensionamento a interpretação e a análise 15
do comportamento real de uma estrutura são, geralmente, complexas e difíceis de realizar sem a 16
ajuda de programas computacionais. Devido a essa complexidade e a exigência com prazos, 17
encontram-se hoje no mercado diversos softwares que viabilizam o cálculo estrutural. A crescente 18
aplicação desses programas conduziu a uma série de dúvidas aos engenheiros e estudantes de 19
engenharia, por exemplo, qual o mais adequado e econômico ou quais as diferenças entre eles. Em 20
consequência disso, o presente trabalho teve como objetivo estabelecer um comparativo entre o 21
cálculo estrutural manual de um edifício e três softwares muito utilizados no mercado. A princípio 22
foi trabalhado o software CypeCad (CYPE, 2016) que, trata-se de um programa desenvolvido na 23
Espanha e é comumente empregado para dimensionamento de estruturas em concreto armado. 24
Posteriormente foi utilizado o Eberick (AltoQi, 2015), de atribuições similares ao anterior e é um 25
software brasileiro. Em seguida foi aplicado o Sistema TQS (TQS Informática, 2017), também 26
brasileiro e destinado à elaboração de projetos estruturais. Todos os métodos de cálculo executados 27
foram realizados como base as normativas ABNT NBR 6118:2014, ABNT NBR 6120:1980, ABNT 28
NBR 7480:1996, ABNT NBR 6123:1988 e ABNT NBR 8681:2002. A sequência de procedimentos 29
foi realizada similarmente para os quatro métodos. A primeira análise realizada foi referente às 30
cargas que chegam às fundações, na qual os resultados obtidos foram bastante semelhantes entre os 31
softwares e o cálculo manual. Num segundo instante comparou-se os esforços do vento na estrutura 32
que, apresentaram valores coerentes e semelhantes entre eles. Por fim foram realizadas 33
comparações entre cada tipo de elemento (pilares, vigas e lajes) do edifício, na qual os resultados 34
mostraram que os softwares apresentaram diferenças na área de aço efetiva. De modo geral o 35
2
software CypeCad (CYPE, 2016) obteve resultados próximos aos do cálculo manual enquanto os 36
softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017) apresentaram áreas de aço efetiva 37
maiores. 38
PALAVRAS-CHAVES: CypeCad, Eberick, TQS, Concreto Armado, Comparação. 39
ABSTRACT: The structural design of a building is responsible for providing safety, functionality 40
and durability to it. During sizing the interpretation and analysis of the actual behavior of a structure 41
are usually difficult to do without the aid of computer programs. Nowadays, there are many 42
software on the market that allow the structural calculation due to this complexity and the present 43
requirement of deadlines in the civil construction. The increasing application of these programs has 44
brought some doubts to engineers and engineering students. For example, which is the most 45
appropriate and economical, or the differences between them. Therefore, the present work had as 46
objective to establish a comparison between the manual structural calculation of a building and 47
three softwares widely used for the structural dimensioning. At first, the software CypeCad (CYPE, 48
2016) was used. It is a program developed in Spain and is commonly used for sizing structures in 49
reinforced concrete. Later Eberick (AltoQi, 2015) was used, which has similar attributions to the 50
previous one. It is a brazilian software. Next, the TQS System (TQS Informática, 2017), also 51
brazilian System was applied and for the elaboration of structural projects. All the calculation 52
methods performed were based on ABNT NBR 6118:2014, ABNT NBR 6120:1980, ABNT NBR 53
7480:1996, ABNT NBR 6123:1988 and ABNT NBR 8681:2002. The sequence of procedures was 54
performed similarly for the four methods in order to obtain a true and fair comparison. The first 55
analysis was about the loads that reach the foundations. The results obtained were quite similar 56
between software and manual calculation. In a second moment the efforts of the wind in the 57
structure were compared, which presented coherent and similar values between them. Finally, 58
comparisons were made between each type of element (columns, beams and slabs) of the building. 59
The results showed that the software presented differences in the effective steel area. In general, the 60
CypeCad (CYPE, 2016) software obtained results close to Manual Calculus while Eberick (AltoQi, 61
2015) and TQS (TQS Informática, 2017) presented larger effective steel areas. 62
KEYWORDS: CypeCad, Eberick, TQS, Reinforced Concrete, Comparation. 63
1. INTRODUÇÃO 64
O cálculo estrutural de um edifício corresponde à concepção, análise, dimensionamento e 65
detalhamento de uma estrutura de maneira que ela possa sustentar todas as cargas pré-estabelecidas 66
e transmiti-las para o solo através da fundação. 67
A concepção estrutural, ou simplesmente estruturação, segundo Pinheiro L.M. (2003) consiste 68
em escolher os elementos a serem utilizados na estrutura, definindo suas posições de modo a formar 69
3
um sistema estrutural eficiente, capaz de absorver os esforços oriundos das ações atuantes e 70
transmiti-los ao solo de fundação. 71
A análise estrutural constitui-se no cálculo e análise dos deslocamentos e esforços solicitantes 72
nos pilares, nas vigas e nas lajes que compõe o edifício. É uma etapa importante, pois enxerga-se o 73
comportamento da estrutura como todo, sendo o dimensionamento e detalhamento realizados com 74
base nos seus resultados. 75
O Dimensionamento é a etapa que as armaduras necessárias dos elementos estruturais são 76
dimensionadas de acordo com as solicitações calculadas durante a análise estrutural. Posteriormente 77
é realizado o detalhamento destes elementos onde é possível verifica-los e edita-los, pois existem 78
diversas condições que não são consideradas pelos softwares de forma automática. 79
O objetivo deste trabalho foi realizar uma análise comparativa entre os resultados obtidos com 80
auxílio de diferentes softwares de estruturas presentes no mercado e por meio de cálculos manuais, 81
através de um estudo de caso, em que foi dimensionado um edifício de concreto armado de sete 82
pavimentos, composto por lajes, vigas e pilares. Os softwares utilizados neste trabalho foram o 83
CypeCad (CYPE, 2016), Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017), pois trata-se dos 84
programas mais utilizados para dimensionamento de estruturas no Brasil. 85
O primeiro software, CypeCad versão 2016 da CYPE é um programa para projeto estrutural 86
em concreto armado, pré-moldado, protendido e misto de concreto e aço que engloba as etapas de 87
lançamento de projeto, análise estrutural por meio de pórticos espaciais, dimensionamento e 88
detalhamento final dos elementos. 89
O segundo, Eberick V10 da AltoQi, é um software utilizado para elaboração de projetos 90
estruturais em concreto armado moldado in-loco e concreto pré-moldado que engloba as etapas de 91
lançamento, análise da estrutura por meio do método de analogia de grelhas e pórticos espaciais, 92
dimensionamento e o detalhamento final dos elementos. 93
O terceiro software, TQS V19 da empresa TQS Informática Ltda é capaz de fazer projetos 94
estruturais em concreto armado e alvenaria estrutural com análise de esforços através de pórtico 95
espacial e analogia de grelhas. Assim como os outros programas, ele também possui um conjunto 96
de ferramentas para o cálculo, dimensionamento, detalhamento final dos elementos. 97
É importante ressaltar que neste trabalho todos os cálculos manuais, assim como os softwares 98
utilizados, estão de acordo com as seguintes normas brasileiras: ABNT NBR 6118:2014 - Projetos 99
de Estruturas de concreto-Procedimento; ABNT NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de 100
estruturas de edificações; ABNT NBR 7480:1996 - Barras e Fios de aço destinados a armaduras 101
para concreto armado; ABNT NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações e ABNT 102
NBR 8681:2002 - Ações e segurança nas estruturas-Procedimento. 103
104
4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 105
Um estudo de caso realizado por Vergutz e Custódio (2010) pela Universidade Federal do 106
Paraná, cujo tema foi “Análise comparativa de resultados obtidos em softwares de 107
dimensionamento de estruturas em concreto armado”, mostrou resultados comparando as cargas que 108
chegam á fundação e consumo de aço pelos três softwares utilizado neste estudo e o cálculo manual 109
conforme mostrado nas Tabelas 1 e 2 respectivamente. 110
Tabela 1 - Cargas na fundação de três pilares (VERGUTZ e CUSTÓDIO, 2010). 111
Pilar Seção (cm) Estimada TQS Eberick CypeCad
P1 15 x 30 13,90 17,80 20,70 18,4
P2 15 x 30 13,90 33,10 30,70 30,3
P3 15 x 30 11,40 17,40 22,20 20,6
Tabela 2 - Comparativo do consumo de aço em um pilar (VERGUTZ e CUSTÓDIO, 2010). 112
Programa Nd (tf) As, calculado (cm²) As, adotado (cm²) As, efetiva (cm²)
Eberick 26,90 12,60 16 Φ10 mm 12,57
TQS 28,10 20,10 10 Φ16 mm 20,11
CypeCad 24,92 10,00 6 Φ16 mm 12,06
Manual 26,90 5,89 8 Φ10 mm 6,28
Freitas et al. (2014) em “Cálculos Estruturais em Concreto Armado: Comparativo entre o 113
cálculo manual e com auxílio de software” também faz um comparativo entre o Eberick (AltoQi, 114
2010) e o cálculo manual conforme mostrado na Tabela 3. 115
Tabela 3 - Comparativo do consumo de aço nas vigas (FREITAS et al., 2014). 116
Viga Eberick Manual
As (cm²) As (cm²)
V1 3,66 3,47
2,79 2,69
V2 2,97 2,82
V3 2,97 2,82
V4 3,66 3,47
2,79 2,69
V5 3,66 3,47
2,79 2,69
V6 4,62 4,44
4,57 4,39
V7 1,91 1,86
3,06 2,97
2.1 Modelo estrutural 117
5
Kimura (2007) define modelo estrutural como um protótipo que procura simular um edifício 118
real no computador. Existem inúmeros modelos estruturais que podem ser empregados na análise de 119
edifícios em concreto armado sendo alguns mais simples e outros mais complexos. 120
Alguns modelos estão citados a seguir de maneira resumida para que se entenda melhor como 121
é feito a análise estrutural. 122
2.1.1 Métodos aproximados com vigas contínuas 123
Trata-se de um modelo estrutural simples, de fácil compreensão e que permite uma 124
visualização muito clara do percurso das cargas verticais aplicadas ao edifício até as fundações. No 125
entanto possui algumas aproximações que limitam seu uso para cálculo de estruturas mais 126
complexas. Uma dessas limitações é que o modelo estrutural não considera torção nas vigas, isto é, 127
desconsidera o efeito da torção. 128
Segundo Kimura (2007) a análise estrutural baseada neste modelo é realizada da seguinte 129
maneira: 130
Os esforços e as flechas nas lajes são calculados a partir de tabelas baseadas em 131
diversos métodos aproximados. 132
As cargas das lajes são transferidas para as vigas por área de influência. 133
Os esforços e as flechas nas vigas são calculados por meio do modelo clássico de viga 134
contínua com apoios simples que simulam os pilares. 135
A reação vertical obtida nos apoios das vigas é transferida como carga concentrada 136
nos pilares. 137
2.1.2 Grelha de vigas e lajes 138
Este modelo é utilizado para análise estrutural de um pavimento sendo assim denominado 139
como análise de pavimentos por “analogias de grelhas”. Kimura (2007) fala que o modelo é 140
composto por elementos lineares dispostos no plano horizontal do piso que simulam as vigas e 141
lajes, formando uma malha de barras submetidas a cargas verticais. Os pilares são representados por 142
apoio simples. 143
Nesse modelo, a interação entre todas as lajes e vigas do pavimento é considerada de forma 144
bastante precisa. Uma vez que aplicada as cargas verticais nos elementos, a distribuição dos 145
esforços nas lajes é feita automaticamente de acordo com a rigidez de cada barra. O esforço migrará 146
automaticamente para as regiões de maior rigidez. 147
2.1.3 Pórtico Plano 148
De acordo com Kimura (2007), este modelo é destinado à análise do comportamento global 149
de um edifício e não apenas de um pavimento. Uma parte da estrutura é analisada por barras 150
6
dispostas num mesmo plano vertical que representam um conjunto de vigas e pilares presentes em 151
um mesmo alinhamento do edifício. 152
Cada nó entre os elementos lineares possui três graus de liberdade (duas translações e uma 153
rotação), possibilitando a obtenção dos deslocamentos e esforços em todas as vigas e pilares. A 154
interpretação e análise dos resultados são simples, principalmente quando se dispõe de recursos 155
gráficos em um sistema computacional. 156
2.1.4 Pórtico espacial 157
Segundo Kimura (2007), o modelo estrutural de pórtico espacial é um modelo tridimensional, 158
composto por barras que representam os pilares e vigas presentes num edifício, o que possibilita 159
uma avaliação bastante completa e eficiente do comportamento global da estrutura. Este modelo 160
admite a aplicação simultânea de ações verticais e horizontais, podendo ser avaliado o 161
comportamento em todas as direções e sentidos. 162
Cada nó entre os elementos lineares possui seis graus de liberdade (três translações e três 163
rotações), possibilitando a obtenção dos deslocamentos e esforços em todas as vigas e pilares. 164
2.1.5 Elementos finitos 165
Kimura (2007) apresenta o Método dos Elementos Finitos (MEF) como um método numérico 166
consagrado e eficiente que pode ser plenamente utilizado na análise de inúmeros tipos de estruturas 167
de concreto armado. Cada elemento finito possui um comportamento particular pré-definido que, 168
uma vez superposto aos demais elementos da malha, simulam a estrutura analisada. 169
Kimura (2007) ainda fala que assim como o método com grelhas de vigas e lajes, um modelo 170
composto por elementos finitos de placa pode ser utilizado na análise de pavimentos. As vigas são 171
representadas por barras como na grelha. Porém, as lajes não são simuladas por elementos lineares, 172
mas sim elementos bidirecionais chamados de placas. Cada placa é subdividida ou discretizada em 173
diversas placas menores. 174
2.2 Ação do Vento 175
Para Chust e Carvalho (2011) a formação do vento depende de uma série de fenômenos 176
meteorológicos e é um fator muito importante para se levar em conta no cálculo estrutural. Por essa 177
razão, o projetista deve considerar na análise estrutural a direção do vento que seja mais 178
desfavorável para a estrutura. 179
A ABNT NBR 6118:2014 prescreve que os esforços devido à ação do vento devem ser 180
determinados de acordo com a ABNT NBR 6123:1988, forças devidas ao vento em edificações. 181
Segundo esta norma técnica a pressão que o vento exerce em um edifício pode ser calculada pelas 182
Equações 1 e 2 a seguir. 183
20,613vento kq V Eq. (1) 184
7
0 1 2 3kV V S S S Eq. (2) 185
em que: 186
𝑞𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 = Pressão de obstrução causada pelo vento (kN/m²); 187
𝑉𝑘 = Velocidade característica utilizada em projeto (m/s); 188
𝑉0 = Velocidade básica do vento (m/s); 189
𝑆1 = Fator que depende da topografia (fator topográfico); 190
𝑆2 = Fator de rugosidade do terreno (dimensões e altura da edificação); 191
𝑆3 = Fator estatístico. 192
2.3 Estabilidade global 193
A ABNT NBR 6118:2014 define estruturas de nós fixos como aquelas em que os 194
deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e com isso pode-se desprezar os efeitos globais de 195
segunda ordem passando a considerar apenas os efeitos locais de primeira ordem. Já as estruturas de 196
nós móveis são aquelas em que os deslocamentos horizontais não são pequenos e, em decorrência, 197
os efeitos globais de segunda ordem são importantes e devem ser considerados. 198
“Os efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos em uma análise de primeira 199
ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial), 200
quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada. 201
Estes efeitos cuja determinação deve ser considerado o comportamento não linear dos 202
materiais, podem ser desprezados sempre que não representarem acréscimo superior a 10 % 203
nas reações e nas solicitações relevantes na estrutura. (ABNT NBR, 2014, p. 100).” 204
O item 15.5 da ABNR NBR 6118:2014, “Dispensa da consideração dos esforços globais de 205
2ª ordem” prescreve as condições para que os efeitos globais de segunda ordem possam ser 206
dispensados, sendo uma delas o coeficiente 𝛾𝑧. Este é válido para estruturas reticuladas de no 207
mínimo quatro andares e por meio dele podemos avaliar a importância dos esforços de segunda 208
ordem. Considera-se que a estrutura é de nós fixos se o coeficiente 𝛾𝑧 for menor que 1,1. O valor de 209
𝛾𝑧 é determinado utilizando Equação 3. 210
,
1, ,
1
1z
tot d
tot d
M
M
Eq. (3) 211
em que: 212
𝛾𝑧 = Coeficiente de avaliação dos efeitos globais da estrutura; 213
∆𝑀𝑡𝑜𝑡,𝑑 = Soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura (kN.m); 214
𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑 = Soma dos momentos de todas as forças horizontais em relação à base da estrutura 215
(kN.m). 216
8
O item 15.7.3 da ABNT NBR 6118:2014, “Consideração aproximada da não linearidade 217
física”, diz que pode ser considerada a não linearidade física de maneira aproximada tomando-se 218
como rigidez dos elementos estruturais os seguintes valores: 219
Lajes: (𝐸𝐼)𝑠𝑒𝑐= 0,3. 𝐸𝑐𝑖𝐼𝑐; 220
Vigas: (𝐸𝐼)𝑠𝑒𝑐= 0,4. 𝐸𝑐𝑖𝐼𝑐 para 𝐴𝑠 ≠ 𝐴′𝑠 e 221
(𝐸𝐼)𝑠𝑒𝑐= 0,4. 𝐸𝑐𝑖𝐼𝑐 para 𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 222
Pilares: (𝐸𝐼)𝑠𝑒𝑐= 0,8. 𝐸𝑐𝑖𝐼𝑐; 223
em que: 224
(𝐸𝐼)𝑠𝑒𝑐 = Rigidez secante; 225
𝐸𝑐𝑖 = Módulo de deformação tangente inicial do concreto; 226
𝐼𝑐 = Momento de inércia da seção do concreto; 227
𝐴𝑠 = Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração; 228
𝐴′𝑠 = Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão; 229
3 METODOLOGIA 230
3.1 Dados do projeto 231
Com o objetivo de realizar um comparativo entre os três softwares e o cálculo manual, o 232
projeto piloto foi lançado de forma similar entre eles buscando uma análise, dimensionamento e 233
detalhamento correto. É importante antes de começar um projeto estrutural fazer uma análise 234
criteriosa no projeto arquitetônico já elaborado previamente. 235
No Apêndice A encontra-se a planta baixa do pavimento tipo do projeto piloto utilizado neste 236
trabalho. O projeto piloto trata-se de uma edificação multifamiliar com sete pavimentos. 237
Para facilitar o cálculo manual este estudo não considerou escadas, reservatórios e fundações 238
no comparativo. Todos os pavimentos são de laje maciça e possuem pé direito de 3,0 metros. O 239
concreto utilizado foi o C25 para lajes, pilares e vigas. O coeficiente de ponderação no Estado 240
Limite Último (ELU) de acordo com a ABNT NBR 6118:2014 para o concreto é de 1,4. Os tipos de 241
aço utilizados foram CA-50 e CA-60 com coeficiente desfavorável de 1,15 no ELU. A ação do 242
vento será considerada visto que o edifício possui 21 m de altura. 243
3.2 Cálculo manual 244
O cálculo manual foi realizado com o auxílio de planilhas Excel (Microsoft, 2016), AutoCAD 245
(Autodesk, 2015), Ftool (CTC PUC-RIO, 1992), P-Calc (TQS Informática, 2017) e as 246
recomendações sobre dimensionamento apresentadas por Bastos (2013) e Chust (2011). 247
Primeiramente foram calculadas as lajes e as vigas. Uma vez que estes dois elementos foram 248
dimensionados então já foi possível calcular os pilares. Toda estrutura foi lançada no software Ftool 249
(CTC PUC-RIO, 1992) na forma de pórticos planos longitudinais e transversais a fim de obter os 250
9
esforços solicitantes. Chust e Carvalho (2011) dizem que quando a estrutura é composta de diversos 251
pórticos e está submetida à ação do vento, as ações nos elementos podem ser calculadas através de 252
um pórtico tridimensional. Porém em algumas situações é possível simplificar o problema e 253
considerar o vento atuando em uma associação de pórticos bidimensionais conforme mostrado no 254
Apêndice I. 255
O estado-limite considerado no cálculo do edifício foi o estado limite último e as 256
combinações das ações foram feitas de forma a obter os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. 257
Assim a verificação da segurança foi feita em função de combinações últimas representadas a 258
seguir: 259
Combinação 1: 𝛾𝐺. 𝐺𝑘 + 𝛾𝑞.( 𝑄𝑘 + 𝛹0. 𝑊𝑥) = 1,4.𝐺𝑘 + 1,4.𝑄𝑘 + 0,84.𝑊𝑥 260
Combinação 2: 𝛾𝐺. 𝐺𝑘 + 𝛾𝑞.( 𝑄𝑘 + 𝛹0. 𝑊𝑦) = 1,4.𝐺𝑘 + 1,4.𝑄𝑘 + 0,84.𝑊𝑦 261
Combinação 3: 𝛾𝐺. 𝐺𝑘 + 𝛾𝑞.( 𝑊𝑥 + 𝛹0.𝑄𝑘) = 1,4.𝐺𝑘 + 1,4.𝑊𝑥 + 0,70.𝑄𝑘 262
Combinação 4: 𝛾𝐺. 𝐺𝑘 + 𝛾𝑞.( 𝑊𝑦 + 𝛹0.𝑄𝑘) = 1,4.𝐺𝑘 + 1,4.𝑊𝑦 + 0,70.𝑄𝑘 263
Em que: 264
𝐺𝑘 = Peso próprio (kN/m); 265
𝑄𝑘 = Sobrecarga (kN/m); 266
𝑊𝑥 = Vento Longitudinal (kN/m); 267
𝑊𝑦 = Vento Transversal (kN/m); 268
𝛹0 = Fator da redução de combinação para ELU: 269
𝛾𝐺 = Coeficiente de majoração do peso próprio; 270
𝛾𝑞 = Coeficiente de majoração da sobrecarga. 271
As planilhas e os arquivos DWG’s com todo o dimensionamento das lajes, vigas, pilares, 272
cálculo do vento, coeficiente 𝛾𝑧, e as cargas na fundação encontram-se nos Apêndice B, C, D, E, F e 273
G, respectivamente. 274
3.3 Cálculo pelo software CypeCad 275
Neste software a análise da estrutura é feito por meio de pórticos espaciais que utilizam 276
métodos matriciais de rigidez. Desta forma em cada nó da estrutura são considerados 6 graus de 277
liberdade que permite obter a flexibilidade, translação e rotação do sistema estrutural. Assim é 278
possível obter a deformabilidade do plano de cada pavimento, considerando o comportamento 279
rígido das lajes. 280
Para o lançamento dos elementos, o programa possui uma plataforma CAD que ajuda no 281
lançamento dos elementos estruturais (pilares, vigas e lajes) sobre as máscaras (moldes) que são 282
importadas como arquivos DWG ou DXF. 283
10
É importante configurar alguns coeficientes que futuramente irão fazer diferença no 284
processamento da estrutura sendo os principais o de engastamento e flambagem. O coeficiente de 285
engastamento varia de 0,0 a 1,0 ajustando a proporcionalidade de engastamento estrutural. Para este 286
estudo foi considerado o coeficiente de engastamento igual a 1,0 para engaste de pilares com vigas, 287
lajes e vigas internas. Nas vigas de contorno das lajes adotou-se 0,0. No caso do coeficiente de 288
flambagem dos pilares utilizou-se 1,0 e para os demais elementos foram mantidos os valores pré-289
definidos do programa. 290
De maneira geral as etapas para o lançamento da estrutura no CypeCad (CYPE, 2016) são 291
feitas conforme o fluxograma da Figura 1. Na Figura 2 pode-se visualizar a imagem 3D do modelo 292
estrutural. 293
294
Figura 1 - Fluxograma CypeCad (CYPE, 2016). 295
296
Figura 2 - Estrutura 3D no software CypeCad (CYPE, 2016). 297
3.4 Cálculo pelo software Eberick 298
O lançamento da estrutura no software Eberick (AltoQi, 2015) é semelhante ao do CypeCad 299
(CYPE, 2016). Os tipos de engastamento adotados foram os mesmos utilizados no CypeCad 300
Criação do Arquivo Cype
Dados Gerais Importação das
Máscara
Definição número de
pisos
Definição do Pé direito
Inserção Cargas Permanentes e
Sobrecargas
Ajuste da cota de Fundação
Lançamento dos Pilares
Lançamento das Vigas
Lançamento das Lajes
Aplicação de cargas na estrutura
Cálculo da Estrutura
Correção dos Erros
Plotagem das Pranchas
11
(CYPE, 2016) a fim de simular uma situação semelhante para fazer o comparativo no final. A 301
análise estrutural é feita através de pórticos espaciais e para conhecer o comportamento das lajes 302
utiliza-se o método de analogia de grelhas. 303
Depois de seguir todas as etapas de lançamento foi possível visualizar a imagem 3D do 304
edifício conforme a Figura 3. 305
306
Figura 3 - Estrutura 3D no software Eberick (AltoQi, 2015). 307
3.5 Cálculo pelo software TQS 308
O dimensionamento pelo software TQS (TQS Informática, 2017) é realizado com base em 309
uma série de informações e arquivos que devem ser criados antes do lançamento. A máscara 310
(molde) no qual os elementos vão ser lançados como referência deve ser criada em um arquivo 311
DWG específico do software. 312
O TQS (TQS Informática, 2017) assim como os demais softwares, possui um modelo 313
estrutural composto por grelhas e pórticos espaciais que funcionam em conjunto permitindo que se 314
faça a análise estrutural e o cálculo de forma mais realista. 315
Coma criação da base de dados do edifício feita é possível fazer o lançamento dos dados 316
gerais, a inserção da máscara em arquivo DWG/TQS, lançamento dos elementos estruturais 317
(pilares, vigas e lajes) e cargas adicionais de paredes para o pavimento tipo. Em seguida, este 318
pavimento é copiado para os demais e então o programa realiza a análise estrutural e o 319
dimensionamento dos elementos estruturais. 320
Alguns erros são apresentados pelo programa e devem ser corrigidos para a organização das 321
pranchas e posteriormente começar plotagem. Após seguir estas etapas já é possível visualizar o 3D 322
do edifício conforme mostrado na Figura 4. 323
12
324
Figura 4 - Estrutura 3D no software TQS (TQS Informática, 2017). 325
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 326
Os resultados mostrados a seguir foram extraídos das planilhas de dimensionamento do 327
cálculo manual do edifício e dos relatórios gerados pelos softwares CypeCad (CYPE, 2016), 328
Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017). Como o edifício possui 25 pilares, 17 lajes 329
e 18 vigas por pavimento optou-se por fazer a análise em três pilares sendo um de canto, um lateral 330
e um central. Para análise das vigas e lajes foram escolhidas duas vigas e as dezessete lajes do 331
quinto pavimento. 332
4.1 Cargas na fundação 333
Ao comparar os valores das cargas que chegam à fundação do edifício levou-se em conta a 334
forma como cada elemento foi dimensionado, bem como as combinações que foram consideradas. 335
Na Figura 5 mostram-se os resultados obtidos para a carga individualizada de cada pilar que 336
descarrega na sua fundação. Os softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017) 337
apresentaram, na maioria dos casos, valores de cargas maiores em relação ao cálculo manual e ao 338
CypeCad (CYPE, 2016). 339
13
340
Figura 5 - Cargas na fundação. 341
4.2 Vento 342
Ao calcular os esforços do vento nas duas direções constatou-se que os valores obtidos no 343
cálculo manual foram bastante próximos aos dos softwares, como pode ser verificado nas Figuras 6 344
e 7. Os esforços na direção Y foram superiores a direção X como esperado devido a sua área de 345
influência ser maior. Como o primeiro pavimento está acima da fundação ele recebe pouca força do 346
vento e por isso os valores são nulos ou próximos de zero. Já o oitavo pavimento obteve esforços 347
dos ventos menores devido a sua área de influência ser apenas a metade do sétimo pavimento. 348
349
Figura 6 - Esforços do vento em X. 350
500,0600,0700,0800,0900,0
1000,01100,01200,01300,01400,01500,01600,01700,01800,01900,02000,0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P1
0
P1
1
P1
2
P1
3
P1
4
P1
5
P1
6
P1
7
P1
8
P1
9
P2
0
P2
1
P2
2
P2
3
P2
4
P2
5
Ca
rga
ver
tica
l (k
N)
Pilares
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
5,06,07,08,09,0
10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,0
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º
Fo
rça
do
ven
to (
kN
)
Pavimentos
Esforços do Vento em X
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
14
351
Figura 7 - Esforços do vento em Y. 352
4.3 Pilares 353
Tendo em vista os resultados obtidos do cálculo manual e por meio dos softwares observa-se 354
que houve certa diferença na área de aço efetiva dos pilares, conforme mostrado nas Figuras 8, 9 e 355
10. O pilar 01, que é um pilar de canto, obteve-se uma área de aço efetiva menor quando comparada 356
aos pilares 02 (lateral) e 09 (central). Isso já era esperado, uma vez que os pilares centrais tendem a 357
receber mais esforços das lajes e vigas devido aos caminhos das cargas. 358
Os softwares Eberick (AltoQi, 2015) e CypeCad (CYPE, 2016) apresentaram áreas de aço 359
efetivas maiores para os pilares 01 e 02 na maioria dos pavimentos. Já o TQS (TQS Informática, 360
2017) obteve valores próximos ao cálculo manual, com algumas elevações da área de aço no 361
primeiro e segundo pavimento para os pilares 02 e 09. 362
363
Figura 8 - Área de aço efetiva do pilar 01. 364
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º
Fo
rça
do
ven
to (
kN
)
Pavimentos
Esforços do Vento em Y
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Pavimentos
Pilar 01 - De Canto
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
15
365
Figura 9 - Área de aço efetiva do pilar 02. 366
367
Figura 10 - Área de aço efetiva do pilar 09. 368
4.4 Vigas 369
As vigas 06 e 09 do quinto pavimento, que foram escolhidas para análise, apresentaram 370
algumas diferenças quanto à sua área de aço efetiva. A armadura longitudinal da viga 06 obteve alta 371
quantidade de aço nas suas extremidades. Os softwares TQS (TQS Informática, 2017) e Eberick 372
(AltoQi, 2015) foram os que mais apresentaram área de aço efetiva. A taxa de aço da armadura 373
transversal variou entre dois a oito centímetros quadrados e, neste caso, o cálculo manual 374
apresentou os menores valores em todos os tramos. 375
Para a viga 09 obteve resultados próximos entre o cálculo manual e os três softwares. A área 376
de aço efetiva da armadura longitudinal variou entre sete e dez centímetros quadrados. Da mesma 377
forma que na viga 06, a área de aço efetiva das armaduras transversais também foi maior nos 378
softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017). 379
Como as vigas são dimensionadas em função dos seus esforços solicitantes, o Apêndice H 380
mostra a sobreposição dos diagramas de momento fletor e esforço cortante dos três softwares e o 381
cálculo manual para entender melhor o comportamento das vigas e comparar os resultados. 382
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Pavimentos
Pilar 02 - Lateral
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Pavimentos
Pilar 09 - Central
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
16
Observa-se que o software CypeCad (CYPE, 2016) tem o seu momento fletor máximo nas 383
extremidades um pouco antes dos outros softwares. Isso ocorre porque a medida que a viga acaba e 384
começa o pilar, o programa transmite os esforços para o pilar aliviando a viga. Já o Eberick (AltoQi, 385
2016) e o TQS (TQS Informática, 2017) vão com o momento fletor até o eixo central do pilar 386
gerando maiores momentos fletores e consequentemente maior área de aço efetiva. Nas Figuras 11, 387
12, 13 e 14 mostram-se o comparativo da área de aço efetiva das duas vigas. 388
389
Figura 11 - Armadura longitudinal da viga 06. 390
391
Figura 12 - Armadura transversal da viga 06. 392
5
6
7
8
9
10
a b c d e
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Tramos
Armadura Longitudinal - Viga 06
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
a b c d e
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Tramos
Armadura Transversal - Viga 06
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
17
393
Figura 13 - Armadura longitudinal da viga 09. 394
395
Figura 14 - Armadura transversal da viga 09. 396
4.5 Lajes 397
Após realizado o dimensionamento das lajes do quinto pavimento e lançado nos três 398
programas observou-se que o software TQS (TQS Informática, 2017) obteve maior taxa (cm²/m) de 399
armadura positiva e o software Eberick (AltoQi, 2015) de armadura negativa. O software CypeCad 400
(CYPE, 2016) obteve resultados próximos ao cálculo manual na maioria das lajes, tanto para 401
armadura positiva, quanto para a negativa, conforme exibido nas Figuras 15 e 16. 402
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
a b c
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
(cm
²)
Tramos
Armadura Longitudinal - Viga 09
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
a b c
Áre
a d
e a
ço e
feti
va
Tramos
Armadura Transversal - Viga 09
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
18
403
Figura 15 - Armadura positiva das lajes do 5º pavimento. 404
405
Figura 16 - Armadura negativa das lajes do 5º pavimento. 406
4.6 Coeficiente 𝜸𝒛 407
Os valores obtidos do coeficiente 𝛾𝑧 foram bastante coerentes e próximos entres os softwares 408
e o cálculo manual conforme mostrado na Figura 17. De acordo com o item 15.5 da ABNT NBR 409
6118:2014, dispensa-se os esforços globais de 2ª ordem se o coeficiente 𝛾𝑧 for inferior a 1,1, então 410
pode-se dizer que para o edifício em estudo estes esforços devem ser considerados. Uma forma de 411
diminuir os deslocamentos horizontais e consequentemente o coeficiente 𝛾𝑧 é deixar a estrutura 412
mais rígida, a partir da inserção de pilares paredes e caixa de elevador no edifício, por exemplo. 413
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9
L10
L11
L12
L13
L14
L15
L16
L17
Áre
a d
a s
eçã
o d
e b
arr
as
po
r m
etro
de
larg
ura
(cm
²/m
)
Lajes
Armadura Positiva das Lajes
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
1 e 8
1 e 2
2 e 3
2 e 9
6 e 11
6 e 7
7 e 12
12 e 17
17 e 16
11 e 16
15 e 16
15 e 10
14 e 15
14 e 9
13 e 14
13 e 8
5 e 6
Área da seção de barras por metro de largura (cm²/m)
La
jes
Armadura Negativa das Lajes
Manual
TQS
Cypecad
Eberick
19
414
Figura 17 – Coeficiente gama Z. 415
5 CONCLUSÃO 416
É fato que a informatização nos processos de cálculo de um edifício traz muitas vantagens 417
obtendo eficiência e menos tempo na elaboração de um projeto estrutural em comparação com o 418
cálculo manual. Isto só foi possível depois de anos de estudos e aperfeiçoamentos para que a 419
tecnologia mais uma vez se tornasse aliada do homem. 420
De acordo com os objetivos impostos por este estudo, chegou-se aos resultados esperados 421
para fazer o comparativo no dimensionamento do edifício utilizando o cálculo manual e os 422
softwares CypeCad (CYPE, 2016), Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017). 423
A escolha de qual programa utilizar é relativa, pois cada um tem suas vantagens desde o 424
lançamento dos elementos estruturais até a geração das pranchas. O tempo de processamento deles 425
são diferentes com os softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017) demorando 426
mais que o CypeCad (CYPE, 2016) para processar toda estrutura do edifício. Os elementos 427
analisados apresentaram diferenças de área de aço. No geral o software CypeCad (CYPE, 2016) 428
obteve área de aço menor que os softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017). 429
As cargas na fundação foram semelhantes entres os três softwares e o cálculo manual. 430
Os resultados mostraram que o software CypeCad (CYPE, 2016) obteve valores próximos ao 431
cálculo manual e que os softwares Eberick (AltoQi, 2015) e TQS (TQS Informática, 2017) 432
apresentaram valores maiores evidenciando um possível superdimensionamento dos elementos 433
estruturais do edifício. No geral os resultados foram bastante satisfatórios e coerentes. 434
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 435
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 436
estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 437
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o 438
cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. 439
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas 440
ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. 441
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
X+ X- Y+ Y-V
alo
res
do
Ga
ma
Z
Direção
Gama Z
Eberick
CypeCad
TQS
Manual
20
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480: Barras e fios de 442
aço destinados a armadura para concreto armado. Rio de Janeiro, 1996. 443
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e 444
segurança nas estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro, 2002. 445
BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado ao esforço cortante. 446
Disciplina 1309 – Estruturas de Concreto II. Bauru/SP, Departamento Engenharia Civil, 447
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BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Fundamentos do Concreto Armado. 2013. 98 f. Estruturas de 450
Concreto I, Curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade 451
Estadual Paulista – UNESP, Campus de Bauru, 2013. 452
CARVALHO, Roberto Chust; Figueiredo Filho, Jasson Rodrigues. Cálculo e Detalhamento de 453
Estruturas de Concreto Armado. 6ª reimpressão. Ed. UFSCar, 2013. 454
CARVALHO, Roberto Chust; PINHEIRO, Libânio Miranda. Cálculo e detalhamento de 455
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KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: cálculo de edifícios 457
com o uso de sistemas computacionais. São Paulo: PINI, 2007. 458
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2000. 464
PINHEIRO, L.M.; BARALDI, L.T.; POREM, M.E. Concreto Armado: Ábacos para flexão 465
oblíqua. São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de São 466
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