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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D PEDRO LUIZ SOUZA PEREIRA DUDA 2019

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES

TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D

PEDRO LUIZ SOUZA PEREIRA DUDA

2019

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ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES

TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D

PEDRO LUIZ SOUZA PEREIRA DUDA

Projeto de Graduação apresentado ao curso de

Engenharia Civil da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadores: Prof. Oscar Aurelio Mendoza

Reales e Prof. Romildo Dias Toledo Filho

RIO DE JANEIRO

Janeiro de 2020

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ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES

TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D

Pedro Luiz Souza Pereira Duda

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

_______________________________________________________

Prof. Oscar Aurelio Mendoza Reales, D.Sc.

_______________________________________________________

Prof. Romildo Dias Toledo Filho, D.Sc.

_______________________________________________________

Prof. Sandra Oda, D.Sc.

_______________________________________________________

Prof. Elaine Garrido Vazquez, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JANEIRO DE 2020

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Duda, Pedro Luiz Souza Pereira

Estudo comparativo entre nano e micropartículas como

agentes tixotrópicos em pastas de cimento para impressão 3D

/ Pedro Luiz Souza Pereira Duda – Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politécnica, 2020.

viii, 78 p.:il.; 29,7 cm.

Orientadores: Oscar Aurelio Mendoza Reales e Romildo

Dias Toledo Filho

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Civil, 2020.

Referências Bibliográficas: p. 87-91

1. Ganho tixotrópico em pastas de cimento. I. Aurelio

Mendoza Relases, Oscar et al. II. Universidade Federal do Rio

de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III.

Título

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“A natureza não segue as Leis da Física. As Leis da Física é que seguem a natureza.”

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Dedico este trabalho à minha família.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES

TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D

Pedro Luiz Souza Pereira Duda

Janeiro de 2020

Orientadores: Oscar Aurelio Mendoza Reales e Romildo Dias Toledo Filho

Um uso promissor da Impressão 3D é na construção civil, com a confecção de estruturas à base

de cimento. O método consiste na deposição de sucessivas camadas de concreto por um bico

extrusor guiado por computador. Um grande desafio é a escolha do concreto a ser utilizado: se

a pega do cimento ocorrer rápido demais, haverá formação de juntas frias. Por outro lado, a

demora no ganho de limite de escoamento (ganho trixotrópico) impedirá as camadas inferiores

de suportar o peso das camadas superiores. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da

adição de quatro nano e micropartículas, em variadas concentrações, no ganho tixotrópico das

pastas de cimento utilizadas na impressão 3D. Para isso, foram realizados ensaios de reologia

em pastas com variadas concentrações de nanosílica, nanoclay, microsílica e metacaulinita. O

maior ganho tixotrópico foi obtido com adição de microsílica e a partícula mais eficiente em

aumentar o ganho tixotrópico foi a nanosílica. Os resultados demonstram a importância da área

superficial específica das partículas em seus efeitos tixotrópicos.

Palavras-chave: Impressão 3D; Cimento; Tixotropia; Reologia; Nanoparticulas; Microparticulas.

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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as partial fulfillment of the

requirements for the degree of Civil Engineer.

COMPARATIVE STUDY BETWEEN NANO AND MICROPARTICLES AS

THIXOTROPIC AGENTS IN CEMENT PASTES FOR 3D PRINTING

Pedro Luiz Souza Pereira Duda

January/2020

Advisors: Oscar Aurelio Mendoza Reales and Romildo Dias Toledo Filho

A promising use for 3D printing is in civil construction, with the manufacture of cement-based

structures. The method consists in the deposition of successive layers of concrete by a computer

guided extruder nozzle. A major challenge is choosing which concrete to use: if it hardenes too

fast, cold joints will form. On the other hand, a delay in yield limit gain (thixotropic gain)

prevents the lower layers to support the weight from the upper layers. The objective of this

work is to evaluate the influence of the addition of various nano and microparticles, in different

ranges, in thixotropic gain of cement pastes used in 3D printing. For that, rheology tests were

conducted on several cement pastes containing nanosilica, microsilica, nanoclay and

metakaulinin. The highest thixotropic gain was found on pastes containing microsilica, while

nanosilica was found to be the most efficient material to increase thixotropic gain. The results

showed the importance of specific surface area of the particles on its rheological effects.

.

Keywords: 3D priting; Cement; Thixotropy; Rheology; Nanoparticles; Microparticles.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 9

1.1. MOTIVAÇÃO E CONTEXTO ................................................................................................. 9

1.2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ............................................................................................. 10

1.3. JUSTIFICATIVA .................................................................................................................... 12

1.4. OBJETIVO .............................................................................................................................. 14

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 15

2.1. MATERIAIS E MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES .................... 15

2.2. IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES ........................................................................ 16

2.3. MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL ............................................. 17

2.4. IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL ....................................................................... 21

2.5. PROCESSO DE IMPRESSÃO 3D DE CONCRETO .............................................................. 24

2.6. MATERIAIS UTILIZADOS NA DOSAGEM DO CONCRETO PARA IMPRESSÃO 3D ... 25

2.7. REOLOGIA DE FLUIDOS ..................................................................................................... 38

2.8. REOLOGIA DE MATERIAIS CIMENTÍCIOS ...................................................................... 43

3. METODOLOGIA .................................................................................................... 49

3.1. MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................... 49

3.4. PREPARO DAS PASTAS....................................................................................................... 51

3.5. PROCEDIMENTO PARA MEDIÇÃO DO ATHIX ................................................................. 54

4. RESULTADOS ........................................................................................................ 56

4.1. PASTA DE REFERÊNCIA ..................................................................................................... 56

4.2. PASTA COM NANOSÍLICA ................................................................................................. 58

4.3. PASTA COM MICROSÍLICA ................................................................................................ 62

4.4. PASTA COM METACAULINITA ......................................................................................... 66

4.5. PASTA COM NANOCLAY ................................................................................................... 71

4.6. COMPARATIVO ENTRE AS PASTAS ................................................................................. 75

5. DISCUSSÃO ............................................................................................................. 77

5.1. CURVAS REOLÓGICAS ....................................................................................................... 77

5.2. ADIÇÃO DE PARTÍCULAS .................................................................................................. 77

6. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 81

7. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ....................................................... 82

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 83

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1. INTRODUÇÃO

1.1. MOTIVAÇÃO E CONTEXTO

A construção de estruturas é uma atividade humana pré-histórica. Os achados

arqueológicos mais antigos datam de 12000 a.C. [1]. Desde então, a técnica construtiva e os

materiais utilizados passaram por drásticas alterações. No século XXI, surge uma nova técnica

construtiva: a impressão 3D.

Também chamada de prototipagem rápida, a impressão 3D consiste em uma técnica

de manufatura aditiva, na qual o objeto final é construído por sucessivas deposições de camadas

de material (Figura 1a). Em contrapartida, existe também a manufatura subtrativa, na qual o

modelo final é obtido através de remoção de material a partir de um bloco (Figura 1b) Foi

observado [2] que comparativamente à manufatura subtrativa, a manufatura aditiva gera menos

desperdício de material, podendo chegar a uma economia de 40% de material.

(a)

(b)

Figura 1. a) Exemplo de manufatura aditiva e b) exemplo de manufatura subtrativa (tomado de [3]).

A prototipagem aditiva tem como base um modelo CAD, que é desenvolvido em

computador. Esse modelo é transformado em um arquivo com uma série de comandos que é

posteriormente enviado a impressora 3D. A impressora 3D lê o arquivo e executa os comandos

nele contidos até a concretização do produto final.

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1.2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

Na construção civil, o material mais utilizado na impressão 3D é o cimento. Segundo

Duballtet [4], a escolha por esse material se dá por diversos motivos, dentre os quais pode-se

citar seu baixo preço, vasta disponibilidade de marcas e tipos, alta resistência à compressão

uma vez endurecido e farto conhecimento técnico sobre seu manuseio disponível.

O cimento pode ser classificado como aglomerante hidráulico, pois reage sob a

presença de água e, após endurecido, é resistente a ela. O processo de pega da matriz cimentícia

é de vital importância para a impressão 3D, pois são as propriedades em estado fresco que irão

determinar importantes parâmetros de impressão.

O modelo físico de uma impressão 3D de que utiliza matriz cimentícia pode ser

visualizado na Figura 2. O modelo representa um processo de impressão 3D por meio de

deposição de sucessivas camadas e ilustra os parâmetros relevantes ao processo impressivo. Q

representa a vazão injetada no sistema, V representa a velocidade do bico extrusor e L

representa o comprimento a ser vencido. A altura total é denominada Hm enquanto a altura de

cada camada é denominada h. Por último, W representa a espessura da camada.

Figura 2. Modelo físico da impressão 3D (L: perímetro de impressão, Q: vazão de

concreto, Hm: altura total, h: altura de cada camada, W: espessura da camada e V:

velocidade de impressão) (tomado de [5]).

Uma propriedade reológica importante do material utilizado para imprimir é o limite

de escoamento inicial (𝜏0,0). O limite de escoamento pode ser entendido como a dificuldade de

se iniciar movimento num fluido que originalmente se encontra em repouso [6]. Como a matriz

cimentícia da pega ao longo do tempo, seu limite de escoamento também aumenta com o tempo.

O limite de escoamento inicial, isto é, aquele medido assim que a matriz foi misturada,

determinará a altura máxima (hm,max) que cada camada poderá ter através da equação a seguir

[5]:

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11

ℎ𝑚á𝑥 =𝜏0,0√3

𝜌𝑔 (1)

Onde:

ℎ𝑚á𝑥 é a altura máxima de cada camada;

𝜏0,0 é o limite de escoamento inicial;

𝜌 é a densidade da matriz cimentícia;

𝑔 é a aceleração da gravidade.

Outra propriedade reológica importante é o ganho tixotrópico (Athix). Corresponde à

taxa de incremento de limite de escoamento ao longo do tempo, isto é, quanto maior for o ganho

tixotrópico, mais rápido o cimento ganhará limite de escoamento.

Ao se depositar uma camada em cima de outra, é necessário que a camada inferior

tenha limite de escoamento suficiente para suportar o peso próprio somado ao peso da camada

superior. Uma matriz com baixo ganho tixotrópico precisará um intervalo de tempo longo entre

as impressões de cada camada para não colapsar pelo peso próprio. A relação entre o tempo de

espera mínimo necessário entre as camadas (𝑡ℎ,𝑚í𝑛) e o ganho tixotrópico é dado por [5].

𝑡ℎ,𝑚í𝑛 =𝜌𝑔ℎ

𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 𝑥 √3 (2)

Dividindo-se o comprimento de impressão (𝐿) pelo tempo de espera mínimo, chega-

se à velocidade de impressão máxima 𝑉𝑚á𝑥 (3). A impressão em velocidades superiores à

máxima resultará em colapso da estrutura.

𝑉𝑚á𝑥 =𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 𝑥 √3𝑥𝐿

𝜌𝑔ℎ (3)

O ganho tixotrópico limita superiormente a velocidade de impressão. Por outro lado,

é preciso atentar ao fenômeno das juntas frias. Caso a velocidade de impressão seja inferior a

determinado valor, a pega da camada inferior já terá ocorrido no momento da deposição da

camada superior e, portanto, elas não se solidarizarão na distribuição das tensões. A equação

da velocidade mínima também é fornecida por [5]:

𝑉𝑚í𝑛 =𝜌𝑔ℎ2

4𝜇𝑝 (4)

Onde 𝜇𝑝 é a viscosidade plástica.

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1.3. JUSTIFICATIVA

A impressão 3D de estruturas possui um vasto potencial para desenvolvimento. Em

uma sociedade cada vez mais preocupada com questões ambientais, um método construtivo que

seja sustentável é promissor. A impressão 3D como método de manufatura industrial pode

reduzir significativamente tanto o consumo de energia e recursos, como a emissão de CO2 [7].

Também ficou demonstrado em [7] um estudo de caso que a fabricação de um componente

estrutural de um avião teve seu consumo de energia e emissão de CO2 reduzido em 15%. Foi

estimado [3] que a manufatura aditiva é capaz de reduzir em até 30% o consumo de matérias

primas. Outros estudos de casos indicam reduções de consumo de matéria prima na ordem de

40% com redução de lixo relacionado ao desperdício de matéria prima chegando a 98% [8]. O

ganho de eficiência se dá em razão da redução de desperdício: Todo material que entra na

impressora é efetivamente utilizado na impressão.

A digitalização e democratização da manufatura através da impressão 3D é

considerado por [7] a “Terceira Revolução Industrial”. Os autores descrevem a revolução como

uma era na qual a economia será baseada em fontes renováveis de energia com

compartilhamento de informação online em tempo real. a impressão 3D é considerado por [2]

a “nova revolução industrial”, conforme a tecnologia é capaz de distribuir online plantas baixas

e permitir produção localizada.

A manufatura automatizada prova mudanças em padrões de trabalho, em razão de sua

elevada automação. Com ela, mão de obra é apenas requerida no pré e no pós processamento

[9]. Dessa forma, permite redução de custos trabalhistas, tanto pelo menor número de

trabalhadores envolvidos na manufatura como em menor número de acidentes.

Prova do crescente interesse de diversos setores da sociedade pelo tema da manufatura

aditiva pode ser vista na Figura 3. Nela, são ilustrados os número de publicações acerca do tema

em diversos anos [10] . Pode-se notar um crescimento significativo a partir de 2013.

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13

Figura 3. Número de publicações sobre manufatura aditiva de 1997 até 2015 (adaptado de [10]).

Em relação à localização das publicações acerca do tema, [11] mostram a

predominância das publicações norte americanas, seguidas pelas publicações britânicas. O

Brasil figura em décimo terceiro lugar no ranking elaborado pelos autores (Figura 4). O

intervalo de tempo avaliado foi de 1997 até 2016.

Figura 4. Número de publicações sobre manufatura aditiva por país de 1997 até 2016

(adaptado de [11]).

Dezenas de estudos avaliam os potenciais benefícios da manufatura aditiva na

construção. Segundo [12], por exemplo, o ganho de produtividade, medido em horas por metro

cúbico, que a construção de uma parede curva pode atingir é da ordem de 50%.

Para que a manufatura aditiva tenha utilidade no ramo da construção civil, faz-se

necessário uma criteriosa seleção do material. Assim como na construção civil tradicional, o

material mais utilizado na impressão 3D de estruturas continua sendo o cimento [13].

Por outro lado, o uso de materiais cimentícios na manufatura aditiva aumenta a

importância da correta caracterização de seu comportamento reológico. Ganham destaque as

propriedades do concreto fresco, uma vez que serão utilizadas para o adequado projeto e

configuração da impressora 3D.

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Páginas da web

Revistas científicas

Tese acadêmica/livro

Anais de congressos

Artigos de periódicos

05

101520253035404550

Núm

ero

de

pub

lica

ções

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14

1.4. OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da adição de diversas nano e

micropartículas, em diferentes concentrações, no limite de escoamento inicial e no ganho

tixotrópico de pastas de cimento utilizadas em impressão 3D.

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15

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. MATERIAIS E MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES

Segundo Tuan[14], existem 4 principais tecnologias de impressão 3D disponíveis no

mercado: fabricação com filamento fundido (FFF), estereolitografia (SLA), sintetização

seletiva a laser (SLS), sintetização direta de metal a laser (DMSL).

Na fabricação com filamento fundido, utiliza-se um filamento contínuo de um

polímero termoplástico. O filamento é aquecido até atingir um estado semilíquido e então é

lançado em cima das camadas subjacentes. Os filamentos se fundem e, durante o esfriamento,

se solidificam em uma única peça. Como vantagem do método pode-se citar baixo custo e alta

velocidade. As desvantagens são más propriedades mecânicas da peça impressa e baixa

qualidade visual.

A estereolitografia foi o primeiro método a ser utilizado, desenvolvido em 1986.

Consiste na utilização de luzes ultravioleta para iniciar uma reação química em uma camada de

resina. O método requer um tratamento pós impressão para retirar resíduos indesejados. Sua

principal vantagem é a qualidade e precisão da peça impressa, podendo chegar a 10

micrometros. Como desvantagem, pode-se citar o alto custo e a baixa velocidade.

A sintetização seletiva a laser consiste em um laser que funde pequenas partículas de

um material em pó, dando forma às camadas do objeto. Como vantagem do método, pode-se

citar a ampla variedade de materiais utilizáveis e a alta resistência mecânica da peça. Por outro

lado, seu custo é elevado.

A sintetização direta de metal a laser é bastante similar à sintetização seletiva a laser.

A principal diferença é o material-base – nesse caso, o metal – e o laser utilizado, que neste

método precisa ser mais potente.

Os principais materiais utilizados na impressão 3D são metais, polímeros, concreto e

materiais compósitos e cerâmicos.

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2.2. IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES

A técnica de impressão 3D encontra espaço nos mais variados segmentos da sociedade.

Na medicina, próteses ortopédicas, pele artificial e remédios são exemplos de aplicações da

impressão 3D[15]. É também possível, em alguns hospitais, solicitar o molde 3D referente a

uma tomografia computorizada ou ressonância magnética[16]. Além de facilitar o

entendimento sobre a doença por parte do paciente, a tecnologia permite aos médicos um

melhor planejamento cirúrgico. Um exemplo de aplicação é a impressão 3D de órgãos

humanos, como pode ser vista na Figura 5.

Figura 5. Fígado humano impresso por impressão 3D (tomado de [15]).

Outra indústria que é beneficiada pela técnica é a indústria alimentícia. Os principais

motivadores que levam essa indústria a aderir à prototipagem rápida são: customização,

produção sob demanda e complexidade geométrica[17]. A customização se refere não apenas

à forma, mas também ao conteúdo: é possível, por exemplo, adicionar minerais e vitaminas

automaticamente de acordo com a dieta do consumidor. A complexidade geométrica permite

que formatos impossíveis de serem feitos à mão sejam concretizados, como exemplo de

orifícios internos e pequenos detalhes[18]. Um equipamento de impressão 3D de alimento e

seus objetos produzidos podem ser vistos na Figura 6.

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17

Figura 6. Alimentos feitos por impressão 3D (tomado de [18]).

A indústria considerada como uma das mais promissoras no campo da impressão 3D

é a indústria aeroespacial. Ela representou, sozinha, 18,2% do mercado de manufatura aditiva

em 2017. A possibilidade de se manufaturar peças com geometrias complexas, aliada à redução

do desperdício de material, explicam esse fenômeno. A indústria aeroespacial utiliza materiais

caros, como ligas de titânio, sendo a redução de desperdício um objetivo importante.

2.3. MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL

Os diversos métodos de impressão 3D utilizados na construção civil podem ser

divididos em dois grupos. Seus nomes carecem de padronização na literatura, considerando que

Nemattoahi et al. [19] os chamam de baseados em extrusão e baseados em intrusão, enquanto

Tay et al.[11] os denominam método de deposição de material (MDM) e jateamento,

respectivamente.

O primeiro grupo corresponde à extrusão de material cimentício através de uma

ponteira para imprimir uma estrutura camada por camada. O material extrudado deve ser capaz

de resistir ao peso próprio e o peso das camadas subsequentes sem deformações significativas.

São métodos visados para construção onsite e seus dois principais representantes são countour

crafting e concrete printing.

Segundo Nematollahi et al. [19], a tecnologia de Countour Crafting foi desenvolvida

na Universidade do Sul da Califórnia, EUA. O método consiste na utilização de uma palheta

acoplada ao bico extrusor para criação de superfícies precisas e suaves. A ponteira, guiada por

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18

computador, pode ser defletida em vários ângulos. A técnica é capaz de imprimir objetos da

magnitude de diversos metros. MA et al. [20] esquematizaram uma figura que ilustra a técnica

(Figura 7).

Figura 7. Esquematização de Contour Crafting (tomado de [20]).

Na imagem, é possível visualizar um braço robótico que desliza ao longo do eixo-X

acoplado a uma estrutura deslizante ao longo do eixo-Y. As vantagens da técnica são o

acabamento superior da superfície e alta velocidade de impressão. Como maiores desvantagens,

pode-se citar a limitação à extrusão vertical, o que limite a topologia do objeto, e a

complexidade de implementação do equipamento em campo.

Segundo Nematollahi et al.[19] a técnica de concrete printing foi desenvolvida pela

Universidade de Loughborough no Reino Unido. É similar ao Countour Crafting, na medida

que se baseia em extrusão de material cimentício através de uma ponteira. No entanto, devido

à ausência de palhetas na ponteira, Concrete pritning fornece uma maior resolução de

deposição, o que permite um controle maior de geometrias complexas [21]. Um exemplo de

uma estrutura fabricada por meio de Concrete Printing pode ser vista em Nematollahi et al. [19]

(Figura 8).

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19

Figura 8. Exemplo de estrutura impressa por Concrete Printing (tomado de [19]).

O segundo grupo de técnicas de impressão não utiliza concreto em sua composição, mas

sim materiais em pó que são colados por meio de agentes químicos. A técnica mais conhecida

pertencente a esse grupo se chama D-Shape. Nela, utilizam-se materiais a base de magnésio

para colar areia e criar objetos endurecidos. É similar ao processo SLS, no qual material em pó

(no caso do D-Shape, areia) é depositado em um recipiente. A partir daí, a cabeça da impressora

despeja o agente químico responsável pela cola seletivamente na superfície para colar a areia

de acordo com o objeto a ser impresso, enquanto a areia que não for colada funciona como

suporte à estrutura. O procedimento é realizado camada a camada até a formação final do objeto,

depois do qual a areia remanescente é retirada e pode ser reutilizada em processos futuros.

Diferentemente do contour crafting e do concrete printing, a técnica D-Shape não é aplicável a

grandes estruturas, sendo limitada às pequenas e médias. Um exemplo de uma impressora D-

Shape, bem como uma estrutura finalizada, pode ser visto em Tay et al [11] (Figura 9).

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Figura 9. (a) Impressora D-Shape (b) estrutura impressa (tomado de [11]).

No Quadro 1, adaptado de Zhang et al.[22], estão resumidas as principais características

das 3 principais técnicas de impressão encontradas na literatura.

Quadro 1. Principais características das técnicas de impressão (adaptado de [22]).

Método Contour Crafting Concrete Printing D-Shape

Processo Extrusão Extrusão Jateamento

Materiais Cimento Cimento Sólidos e agentes químicos

Resolução Superfície suave 4 a 6 mm 13 mm

Velocidade Baixa Alta Média

Dimensão Estruturas de larga escala Estruturas de larga escala Estruturas médias

Vantagens Acabamento Velocidade Resistência

Desvantagens Velocidade e resistência Necessidade de concreto

de alta performance

Baixa resolução, grande

quantidade de matéria prima

A partir dos dados expostos, conclui-se que as técnicas de Contour Crafting e Concrete

Printing seriam mais adequadas à indústria da construção civil. Além de utilizarem cimento

como matéria prima, material bastante conhecido pela indústria, são as mais ambientalmente

sustentáveis, uma vez que a técnica D-Shape consome grande quantidade de matéria prima.

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21

2.4. IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL

A indústria de construção civil enfrenta vários desafios, um deles é o alto custo. Segundo

um estudo conduzido pela Boral Innovation Factory [19], as formas são responsáveis por 80%

do custo de construções em concreto.

Outro desafio é a significativa quantidade de lixo gerada na construção. As formas

também têm papel significativo nesse quesito, já que muitas serão descartadas após a obra e são

de difícil reutilização.

Além disso, o método tradicional de construção com utilização de formas de concreto

limita a geometria da arquitetura a peças retilíneas, a menos que formas sob demanda sejam

encomendadas. Peças retilíneas não apenas impedem geometrias complexas como também

geram concentradores de tensão, tornando a estrutura menos resistente do que se tivesse peças

curvas.

As obras também enfrentam graves questões trabalhistas. A grande redução da mão de

obra também abre as portas para construção em ambientes de difícil trabalho, onde o acesso ou

a permanência de seres humanos seja perigoso ou impossível. Exemplos são cenários de guerra,

desastres naturais, polos e ambientes expostos à contaminação química ou nuclear.

A aplicação de construção 3D às estruturas ameniza os desafios citados, tornando a

indústria de construção civil mais barata, segura e ambientalmente sustentável. A seguir serão

ilustrados exemplos de estruturas construídas por meio dessa técnica.

Uma edificação foi construída na Rússia em menos de 24h. A construção de 40 m2 foi

realizada em Moscou com custo de produção de apenas 10 mil dólares (Figuras 10 e 11).

Figura 10. Construção de casa (tomado de [19]).

Figura 11. Edificação concluída (tomado de [19]).

Em 2014, uma empresa chinesa chamada Winsun construiu 10 casas de 195 m2 a custo

unitário de 4.800,00 dólares. Em 2015, a mesma empresa construiu um prédio residencial de 5

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andares, com área total de 1.100 m2. Em ambos os casos, a empresa manufaturou os

componentes básicos das edificações por impressão 3D de concreto fora do canteiro, em

seguida os transportou para o canteiro de obras onde foram montados, dando forma às

edificações.

Outra empresa chinesa, chamada Huashang Tengda imprimiu uma edificação de 2

andares em 45 dias. Diferentemente da Winsun, o processo foi todo realizado in-loco A

estrutura da edificação inclui armaduras de aço tradicionais e instalações prediais, que foram

erguidas anteriormente ao processo de impressão. A empresa alega ser a estrutura capaz de

suportar um terremoto de 8 na escala Richter (Figura 12).

Figura 12. Edifício construído pela Huashang Tengda (tomado de [9]).

No mundo ocidental também é possível ver exemplos de aplicação. Nos Emirados

Árabes Unidos, um edifício comercial de um pavimento foi construído pela Gensler em 2017.

Os materiais usados foram concreto e plástico reforçado. Em 2016, a Winsun apresentou o

primeiro escritório impresso do mundo, medindo 250 m2. O prédio foi construído por meio de

um braço robótico (Figura 13). Nos Países Baixos está sendo construída (em 2019) uma ponte

para pedestres de aço pela Hejmans (Figura 14).

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Figura 13. Primeiro escritório impresso do mundo (tomado de [3]).

Figura 14. Ponte para pedestres em Amsterdã (tomado de [10]).

O único exemplo norte americano encontrado foi de um castelo construído em

Minnesota em 2014. Com área de 15 m2, o castelo teve suas peças fabricadas separadamente e

unidas no canteiro (Figura 15).

Figura 15. Castelo construído nos EUA (tomado de [23]).

Curioso notar que apesar de as maiores concentrações de publicações acadêmicas se

concentrarem nos Estados Unidos (Figura 4), os principais exemplos de estruturas já

construídas por meio da técnica da impressão 3D são mais frequentes no continente asiático,

Rússia e Oriente Médio.

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2.5. PROCESSO DE IMPRESSÃO 3D DE CONCRETO

A impressão 3D de concreto se inicia com um modelo 3D em CAD do objeto a ser

impresso. Em seguida, utilizando-se um software próprio para impressão 3D, o modelo é

convertido em um arquivo 2D com múltiplas camadas, em um processo chamado fatiamento.

O software obtém, a partir do arquivo 2D, coordenadas cartesianas que guiarão a ponteira da

impressora. Também é possível configurar no software parâmetros de impressão, como

velocidade da ponteira e vazão.

O bombeamento do concreto é uma parte vital do procedimento. Um bombeamento

ineficaz pode segregar as partículas dentro da mistura ou fazê-la pegar dentro da impressora. A

pressão necessária ao bombeamento de concreto é da ordem de 1 a 4 MPa [13]. É necessário

também que haja um sistema de controle, capaz de interromper o bombeamento em

descontinuidades geométricas do objeto a ser impresso.

A ponteira deve ter abertura compatível com as dimensões do objeto a ser impresso.

Bicos extrusores finos permitem melhor acabamento geométrico, no entanto, torna o

procedimento mais lento. O concreto a ser utilizado também limita a abertura da ponteira, pois

sua abertura deve ser maior do que o maior agregado nele contido. Quanto ao formato da

abertura, [13] concluiu que uma abertura quadrada fornece um acabamento superior a uma

abertura circular, enquanto esta dispensa ajustes no ângulo da ponteira.

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2.6. MATERIAIS UTILIZADOS NA DOSAGEM DO CONCRETO PARA IMPRESSÃO 3D

Segundo Labonotte et al. [10], há quatro características chaves para materiais

cimentícios usados em impressão 3D de estrutura, apresentados no Quadro 2 a seguir:

Quadro 2. Características chaves para materiais cimentícios usados em impressão 3D de

estruturas (baseado em [10]).

Característica chave Definição

Fluidez Facilidade com a qual o material é movido através de um sistema de bombas

e dutos.

Extrudabilidade Facilidade com a qual o material é depositado e sua capacidade de as

camadas aderirem umas às outras.

Edificabilidade

Resistência do material recém depositado à deformação sob carregamentos.

Quantitativamente, é o número total de camadas que podem ser adicionadas

sem que haja deformação nas camadas inferiores.

Janela de operação Intervalo de tempo em que as características acima mencionadas se

encontram dentro de uma faixa de operação.

A fim de ajustar cada uma dessas características aos parâmetros de impressão

desejados, diversas alterações no traço da matriz podem ser realizadas. Ma et al. [21] elencaram

as principais estratégias utilizadas para lidar com cada uma dessas características.

Há duas principais maneiras de se alterar a fluidez. A primeira consiste em modificar

a relação água-cimento. Quanto maior for essa relação, mais fluida será a pasta. No entanto, o

aumento da quantidade de água para a mesma quantidade de cimento provoca um efeito

colateral indesejado: redução da resistência do concreto. Alternativamente, pode-se adicionar

superplastificantes, capazes de alterar a fluidez enquanto mantém a resistência inalterada.

Para o controle da extrudabilidade, faz-se necessário o controle do tamanho e formato

das partículas. Quanto menores e mais redondas forem elas, mais fácil será para a pasta

percorrer tubos de diâmetro reduzido. Ma et al. [21] afirmam que o tamanho máximo de um

agregado não deve ultrapassar 10% do diâmetro da ponteira de impressão.

Quanto à edificabilidade, uma opção é a adição de Aditivo Modificador de

Viscosidade (VMA), capaz de aumentar a estabilidade de pastas. Agentes capazes de alterar a

resistência inicial também são uma opção. Ma et al. [21] citam três deles: carbonato de Litio,

hidróxido de lítio e sulfatos.

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A janela de operação pode ser modificada por agentes retardadores e aceleradores de

pega. Ma et al. [21] concluíram que o agente retardador mais eficaz é o tetraborato de sódio,

que em concentrações de apenas 0,1% foi capaz de aumentar o tempo de pega de 28 para 109

minutos. Por outro lado, para diminuir o tempo de pega, agentes aceleradores promovem

aumento da velocidade da reação de hidratação do cimento. Ma et al. [21] cita que uma dosagem

de aceleradores não alcalinos de 5% reduziu o tempo de pega de 360 para 150 minutos.

Considerando a ausência de formas na impressão 3D, o trade off entre extrudabilidade

e edificabilidade tem sido o ponto mais crítico na dosagem do concreto. O material deve ser

formulado de forma que uma camada consiga aderir à camada inferior ao mesmo tempo que

tenha resistência suficiente para suportar o peso da camada superior.

Diversos traços de concreto foram utilizados por diversos autores com o objetivo de

criar um concreto ótimo para impressão 3D. Gosselin et al. [24] criaram uma “pré mistura de

material cimentício” com características reológicas adequadas para o bombeamento, que era

mantida em um recipiente giratório a fim de que fosse retardado o processo de pega. Após

bombeamento por uma bomba peristáltica, à mistura eram adicionados aditivos a fim de

acelerar o endurecimento do material. A pré mistura consistia em cimento Portland CEM I

52.5N desenvolvido pela LafargeHolcim especialmente para o projeto, sílica cristalina, sílica

fume e calcário. O fator água-cimento utilizado foi bastante baixo, de 0,1. O autor também

menciona a presença de resina a base de polímero para aumentar a qualidade da interface entre

as camadas. A mistura final é classificada como concreto de performance ultra alta (ultra high

performance concrete – UHPC) auto adensável. O objeto a ser impresso foi uma parede

multifuncional.

Kazemian et al. [25] se limitaram a dizer, em seu estudo, que utilizou cimento Portland

tipo 2, agregados miúdos e aditivos. O objetivo foi estudar a estabilidade das camadas. Para

isso, os autores variaram o tempo de espera entre a impressão de sucessivas camadas de 0 a 20

minutos com e sem aquecimento da superfície, considerando que o calor acelera a reação de

hidratação do cimento e, portanto, seu processo de endurecimento. Concluiu-se que um

aquecimento da superfície de 52,8 graus Celsius equivale a um tempo de espera entre as

camadas de 10 minutos. O objeto impresso foi uma planta baixa de 12x8m de uma edificação

de um pavimento.

Shakor et al. [26] estudaram diferentes traços de concreto a fim de se obter a mistura

ótima para impressão 3D. Numerosos testes foram realizados analisando-se edificabilidade e

extrudabilidade das misturas. Utilizou-se cimento Portland comum fornecido pela Eureka, areia

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fina e agregados retirados de paisagens naturais australianas. Aditivos como superplastificante

(ADVA 650), redutor de água (Daratart GP), acelerador (Sigunit L80AF) e retardante (Retarder

N) também foram utilizados. Os traços utilizados podem ser vistos na tabela abaixo (Tabela 1).

Tabela 1. Traços utilizados por Shakor et al. (adaptado de [26]).

Ensaio nº C (g) AF (g) A (ml) R (ml) Ac (ml) SP (ml) RA (ml) Noz (mm)

1 1000 0 360 8 4 10,4 - Ø20

2 1000 500 300 8 4 10,4 - Ø20

3 500 500 150 4 4 5,2 - Ø20

4 750 750 292,5 4 4 5,5 - Ø20

5 750 750 250 4 5 5 - Ø20

6 1500 1500 550 8 10 11 - 20×20

7 1000 1000 361,6 5,33 6,6 6,67 - 20×20

8 1000 1000 343 5,33 6,6 6,67 - 20×20

9 1000 1000 350 5,33 6,6 6,5 - 20×20

10 1000 1250 375 5 6 5 3 Ø10

C: cimento, AF: Areia Fina, A: Água, R: Retardante, Ac: Acelerador, SP: Superplastificante,

RA: Redutor de água, Noz: Bico extrusor

Panda et al. [27] utilizaram duas misturas cimentícias a fim de estudar o

comportamento mecânico da pasta em relação à direção de impressão. Ambas as misturas

possuem baixo valor de abatimento no ensaio de tronco de cone e são, ao mesmo tempo,

bombeáveis. São constituídas de cimento tradicional, cinza volante, sílica fume, areia e água,

além de um plastificante capaz de manter a reologia com menos água. Na segunda mistura foi

adicionada fibra de vidro para aumentar a resistência à flexão. A composição por peso de cada

material em cada pasta pode ser vista na tabela abaixo (Tabela 2). O autor conclui que a adição

de fibra de vidro não resultou em mudanças significativas nas propriedades mecânicas da pasta.

Tabela 2. Composição dos materiais em kg/m3 (adaptado de [27]).

Mistura Composição por peso de cada material da mistura

Mistura 2 Cimento: 290, cinza volante: 278, sílica fume: 145, areia: 1211, água: 285, lignossulfato

de sódio: 7

Mistura 3 Cimento: 289, cinza volante: 277, sílica fume: 145, areia: 1209, água: 284, lignossulfato

de sódio: 9, fibra de vidro: 13,5 (densidade: 2,7, resistência à tração: 1,5 N/m², módulo

de Young: 74 GN/m², deformação de ruptura: 2%).

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Soltan et al. [28] produziram 5 misturas de concreto para impressão 3D em seu estudo.

Todas possuem Cimento Portland tipo 1, cinza volante classe F, água, agente redutor de água e

fibra de polyvinyalchohol. Em algumas misturas, adicionou-se aluminato de cálcio, devido à

sua capacidade de rápido incremento na resistência inicial. Hydroxypropyl Methylcellulose

(HPMC) também foi utilizado para aumentar a viscosidade e prevenir segregação de partículas

durante o bombeamento. Microsílica e Nanoclay também se veem presentes em algumas

misturas, ambas por melhorar a tixotropia das pastas. Todos os traços estudados são

apresentados na Tabela 3.

Tabela 3. Traços utilizados (adaptado de [28]);

Cimento

Portland

Tipo 1

Cinza

Volante

Classe F

Aluminato

de Cálcio

Areia

de

Sílica

F-75

MS GS Água ANC HPMC HRWRA Fibra

PVA (% por vol.)

Mistura 0 45,5 54,5 0,0 36,3 0,0 0,0 26,4 0,0 0,0 0,3 2,0

Mistura 1 76,9 23,1 0,0 61,5 0,0 0,0 35,4 0,0 0,4 0,6 2,0

Mistura 2 76,9 23,1 0,0 61,5 0,0 0,0 38,0 0,0 0,4 0,8 2,0

Mistura 3 69,6 22,4 8,0 60,0 0,0 0,0 37,2 0,0 0,4 0,8 2,0

Mistura 4 69,6 22,4 8,0 45,0 10,0 5,0 43,0 0,0 0,4 0,8 2,0

Mistura 5 72,0 23,0 5,0 45,0 10,0 5,0 43,0 0,5 0,4 0,8 2,0

MS: microssílica, GS: ground silica, ANC: nanoargila atapulgita, HPMC:

hidroxipropilmetilcelulose, HRWRA: aditivo redutor de água de amplo alcance, PVA: fibra de

álcool polivinílico (12 mm)

O autor chega a várias conclusões, dentre as quais s destacam: (1) HPMC afeta a

fluidez inicial, mas não altera o endurecimento. (2) Aluminato de cálcio tem efeito significativo

na pega e na fluidez inicial. (3) Nanoclay reduz o tempo de endurecimento através da

diminuição da fluidez.

Kazemian et al. [29] utilizaram em todas as misturas de seu estudo cimento Portland

tipo 2 e areia de tamanho máximo de 2,36 mm como agregado. Outros materiais utilizados em

algumas misturas são: aditivo redutor de água a base de policarboxilato (HRWRA) para

aumentar a viscosidade e coesão, aditivo modificador de viscosidade (VMA), fibra de 6 mm de

polipropileno utilizada para controlar a retração, sílica fume para aumentar a coesão do concreto

fresco e resistência mecânica e impermeabilidade do concreto endurecido e nanoclay. Em todas

as misturas a relação água cimento foi mantida constante e igual a 0,43. Maiores especificações

das proporções de materiais utilizados nas misturas podem ser vistas na Tabela 4.

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Tabela 4. Proporções utilizadas utilizados (adaptado de [29]).

ID da

mistura

Agregado

Fino (SSS)

(kg/m³)

Cimento

Portland

(kg/m³)

Água

Livre

(kg/m³)

Sìlica

fume

(kg/m³)

Fibra

(kg/m³)

Nanoclay

(%)

HRWRA

(%)

VMA

(%)

PPM 1379 600 259 0 0 0 0,05 0,11

SFPM 1357 540 259 60 0 0 0,16 0

FRPM 1379 600 259 0 1,18 0 0,06 0,10

NCPM 1379 600 259 0 0 0,30 0,15 0

SSS: Saturado superficialmente seco, HRWRA: aditivo redutor de água de amplo alcance, VMA:

aditivo modificador de viscosidade

Os autores realizaram ensaios a fim de se analisar a qualidade da superfície impressa,

estabilidade dimensional e janela de impressão. As conclusões foram que a inclusão de sílica

fume e nanoclay melhoram a estabilidade dimensional da mistura fresca, enquanto a adição de

fibra de polipropileno não gerou alterações significativas.

Rahul et al. [30] utilizaram o limite de escoamento como principal parâmetro no estudo

de pastas de cimento para impressão. Os autores realizaram três classes de misturas, todas

constituídas por cimento Portland e cinza volante classe F como aglomerantes,

superplastificante em forma líquida e fibras de polipropileno de 12 mm de comprimento. Os

agregados miúdos utilizados foram pó de quartzo e duas gradações de areia. O material que

variava entre as 3 misturas era o aditivo: a primeira utilizou sílica fume, a segunda utilizou

nanoclay a e a última, VMA a base de celulose em pó. As medidas de limite de escoamento

foram tomadas através do vane test. Concluiu-se que a extrudabilidade e edificabilidade da

mistura só podem ser atingidas com o limite de escoamento da pasta entre 1,5 a 2,5 kPa. Pastas

com valores abaixo dessa faixa não atingem estabilidade geométrica enquanto aquelas com

valores acima dessa faixa são de difícil extrusão. Os traços considerados ótimos para impressão

3D podem ser vistos na Tabela 5.

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Tabela 5. Misturas ótimas para impressão 3D (adaptado de [30]).

Material Quantidade (kg/m³)

Mistura SF Mistura NA Mistura MV

Cimento 573,6 663 663

Cinza volante 164 165,7 165,7

Pó de quartzo 491,7 497,2 497,2

Areia de quarto 1 368,7 372,9 372,9

Areia de quarto 2 368,7 372,9 372,9

Água 262,2 265,2 265,2

Fibra de polipropileno 108 1,8 1,8

Superplastificante 1,39 (0,17%) 1,08 (0,13%) 1,49 (0,18%)

Tipo de aditivo Sílica fume Nanoclay VMA

Dosagem do aditivo 81,9 (10%) 2,47 (0,3%) 0,82 (0,1%)

Com vistas ao desenvolvimento de uma argamassa para impressão 3D, Tay et al. [31]

estudaram quais dos seguintes parâmetros tem maior influência da reologia da pasta: relação

agua-aglomerante, relação areia-aglomerante, relação cinza volante-aglomerante e relação

sílica fume-aglomerante. Para isso, utilizaram cimento Portland comum tipo 1, sílica fume

fornecida pela Elkem, cinza volante classe F e areia de rio. Os ensaios realizados foram o

tradicional teste de abatimento de tronco de cone e espalhamento, no qual a superfície onde o

teste de slump foi realizada é agitada 25 vezes e mede-se o diâmetro que a pasta ocupou nessa

superfície. Os autores chegaram à conclusão de que a relação água-aglomerante e areia-

aglomerante tem um papel muito mais significativo na reologia da pasta se comparadas às

outras relações estudadas. Também se concluiu que as misturas ótimas para impressão 3D, em

termos de fluidez, qualidade da superfície e número máximo de camadas têm resultados de teste

de abatimento de tronco de cone entre 4 e 8 mm e espalhamento entre 150 e 190 mm.

Papachristoforou et al.[32] visaram, em seu estudo, analisar a viabilidade de um

concreto para impressão 3D. Para tal, submeteram a mistura a quatro ensaios distintos: mesa de

fluxo, reômetro ICAR, agulha de Vicat e, por último, a mensuração do consumo de energia do

motor que rotacionava o extrusor. Todos os testes foram realizados 0, 15 e 30 minutos após o

preparo da mistura para determinar a taxa com a qual o concreto perde fluidez e extrudabilidade.

Além disso, para a argamassa ser considerada aceita ela deveria atender simultaneamente 4

critérios: 1- a mistura consegue passar através da ponteira, 2- ausência de vazios ou variações

dimensionais ao longo do material extrudado, 3- cinco camadas de filamento sem colapso e 4-

a altura da primeira camada deve ser aproximadamente igual à altura da quinta camada. Foram

preparadas 20 misturas, todas com os seguintes materiais: calcário esmagado e areia de rio com

sílica foram utilizados como agregados. Quanto ao aglomerante, optou-se por cimento tipo 2 e

sílica fume. A relação agua/aglomerante variou de 0,34 a 0,56, dependendo do tipo de agregado.

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Além disso, usou-se um superplastificante (Sika Viscocrete 300) a várias concentrações (de 0

a 2,5% de aglomerante). Os resultados indicaram que são viáveis à impressão 3D as pastas com

valores de expansão do teste de mesa de fluxo variando de 18 a 24 cm, limite de escoamento

variando de 200 a 2300 Pa, valores de Vicat entre 0,5 e 30 mm e consumo de energia do motor

de 630 a 750 W.

Wolfs et al.[33] estudaram a relação entre parâmetros de impressão e a adesão

intracamadas. Os parâmetros utilizados foram tempo de impressão entre as camadas, altura da

ponteira e a hidratação da superfície. A adesão intracamadas foi avaliada por meio de duas

propriedades mecânicas: resistência à compressão e ao cisalhamento. Para tal, foram realizados

ensaios de flexão e de cisalhamento em três posições perpendiculares entre si. O material

estudado era composto de cimento Portland, agregado à base de sílica, calcário, aditivo,

modificadores de reologia e fibra de polipropileno. A relação água cimento foi de 0,495. Entre

as conclusões, pode-se citar que não foi encontrada relação entre a altura da ponteira e a

resistência mecânica, bem como a inexistência de variação da resistência em relação às direções

do carregamento.

Paul et al. [13] fizeram uma ampla pesquisa bibliográfica a fim de se obter os materiais

mais utilizados em misturas de concreto para impressão 3D. A tabela 7 mostra os resultados

aos quais os autores chegaram, fazendo referência a outros autores.

Tabela 6. Traços utilizados por diversos autores (adaptado de [13]).

Autores

Composições dos materiais (kg/m³)

Cimento Cinza

volante

Sílica

fume Areia Água SP Fibra

Nerella et al.

(2016) 430 170 180 1240 180 10 -

Le et at. (2012b) 579 165 83 1241 232 16,5 1,2 (PP)

Anell (2015) 659 87 83 1140 228 11,6 1,2 (PP)

Perrot et al. (2016) Dosagem de ligante expressa em peso:

Cimento 50%, fíler calcário 25%, caulim 25%, água/cimento = 0,41, SP/cimento =

0,3%

Malaeb et al.

(2015)

Cimento 125 g, areia 80 g, fíler 160 g, água/cimento = 0,39, SP = 0,5-1 ml

SP: Superplastificante, PP: Polipropileno (12/0,18 mm comprimento/diâmetro)

A partir da extensa pesquisa bibliográfica exposta neste capítulo, percebe-se a grande

frequência com a qual determinados materiais são encontrados em misturas de concreto para

impressão 3D. Além do cimento Portland, são encontradas com bastante frequência as seguintes

matérias-primas: sílica fume, cinza volante, fíler calcário e nanoclay. Quanto aos aditivos, os

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32

seguintes são encontrados com facilidade: superplastificante, modificadores de viscosidade

(VMA), retardadores e aceleradores.

Ma et al. [20] forneceram uma breve introdução sobre as matérias primas, que segue:

Sílica fume, também conhecida por microsílica, é um dos mais eficazes materiais

cimentícios suplementares. É um subproduto produzido na indústria de fundição. Suas duas

maiores características físicas são a alta concentração de SiO2, que varia de 61 a 98%

dependendo da liga produzida, e de sua finura. Sílica fume consiste em partículas esféricas com

diâmetro de 0,1 a 0,5μm. A adição de sílica fume (SF0 contribui para fluidez e incremento de

resistência através de reações pozolânicas com efeito de preenchimento de vazios.

Cinza volante é um dos principais resíduos gerados em combustão de indústrias

movidas a carvão. Existem dois principais tipos de cinza volante, a classe F e Classe C. Classe

F é produzida pela queima de antracite ou carvão betuminoso, que contém baixa concentração

de CaO (<15%) e alta de SiO2 (>70%). Classe C é produzida pela queima de carvão sub-

betuminoso e lignita, que contém maiores concentrações de CaO (de 15 a 30%). A adição de

cinza volante densifica a matriz cimentícia ao preencher poros, levando a uma melhora na

resistência mecânica.

Já o fíller de calcário é obtido pelo esmerilhamento da pedra calcária. Contém alta

concentração de carbonato de cálcio (CaCO3). O diâmetro do material varia de 7 a 120 μm.

Muito usado por seu baixo custo, o fíller de calcário é capaz de melhorar a fluidez de matrizes

de concreto.

Nanoclay tem ganhado considerável interesse científico no ramo de tecnologia do

concreto graças a seus efeitos positivos na trabalhabilidade, resistência e durabilidade. Diversos

estudos mostram que a nanosílica é capaz de densificar a microestrutura de pastas de cimento

ao preencherem poros, além de promover a hidratação do cimento devido à alta atividade

pozolânica. No entanto, a adição de nanosílica aumenta a necessidade de água na mistura.

Uma imagem com a relação entre tamanho de partícula e sua superfície para partículas

utilizadas na fabricação de concreto pode ser vista a seguir [20] (Figura 16). Nota-se que quanto

menor a partícula maior sua área superficial especifica, e que as novas gerações de concreto

tendem a utilizar da vez mais materiais de alta área superficial..

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33

Figura 16. Relação entre tamanho de partícula e sua superfície (tomado de [20]).

A presença de materiais que são resíduos industriais, como sílica fume e cinza volante

mostra um compromisso das pesquisas em impressão 3D de concreto com a questão ambiental.

Ao dar uma destinação adequada a esses resíduos, diminuindo o descarte na natureza, a

impressão 3D de estruturas em concreto reforça os benefícios ambientais da técnica.

Uma introdução aos aditivos químicos frequentemente utilizados ficou por conta de

Marchon et al.[34]:

Superplastificantes, como lignosulfonato (LS), solfonato de poliantaleno (PNS) e éter

de policarboxilato são dispersantes poliméricos usados para reduzir o limite de escoamento e a

viscosidade de pastas cimentícias ao reduzirem as forças atrativas entre as partículas. Uma

figura ilustrando o mecanismo de ação dos superplastificantes pode ser encontrada em [20] (

Figura 17).

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34

Figura 17. Mecanismo de ação de superplastificantes. (a) partículas de cimento floculadas; (b)

dispersão de partículas por força repulsiva; (c) liberação da água enclausurada (tomado de [20]).

Os aditivos modificadores de viscosidade são usados no controle do transporte de água

e da estrutura porosa. O tipo mais comum é à base de celulose. São essenciais no combate a

segregação em concretos extremamente fluidos, bem como promovem retenção da água,

garantindo estabilidade. VMAs aumentam o limite de escoamento e reduzem a deformação sob

o peso próprio, o que é essencial na impressão 3D.

Dentre os compostos orgânicos, os carboidratos são os mais eficazes retardadores.

Apesar de adiar o início da pega, quando ela ocorre, a velocidade da hidratação é mais rápida.

Dispersantes de concreto também tem ação retardante na hidratação do cimento. Seu

mecanismo de ação ainda está sob debate, com os modelos mais aceitos sendo relacionados a

ions na solução porosa, inibição da fase anidra e inibição da nucleação de hidratos.

Os produtos destinados à aceleração da reação de hidratação podem ser classificados

em dois diferentes tipos: sais inorgânicos solúveis e compostos orgânicos. Cloreto de cálcio

(CaCl2) é o mais eficiente do primeiro grupo. Outros sais, como carbonatos e nitratos também

são comuns.

Marchon et al. [34] resumiram em uma tabela os principais materiais presentes em

misturas de concreto que visam impressão 3D junto com suas funções e utilização ao longo das

fases de impressão (Tabela 7).

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35

Tabela 7. Principais materiais utilizados e suas funções (adaptado de [34]).

Fase Propriedades do

concreto

Misturas

Tipo Requisitos almejados

0 Bombeamento

e extrusão

Alta fluidez

Estabilidade da

mistura

SPs

VMAs

Dispersão

Retenção de água

1 Deposição Rápida

consolidação

estrutural para

reter sua forma e

peso

VMAs

Nanoclay e outras

argilas

Fibras poliméricas

Ar incorporado

Floculação de partículas

Fluidez durante extrusão, efeito

"Castelo de cartas" em repouso

Shear thinning durante a

extrusão, estrutura 3D em

repouso

2 Resistência

mecânica

inicial

Tempo em aberto

controlado

PCEs

Derivados de cana-de-

açúcar

Retardação da hidratação

Duração do tempo em aberto

3 Resistência de

ganho rápido

Definição por

meio de reações de

hidratação

Portlandita

Argilas

Sais inorgânicos

Cristais de C-S-H

Acelerador de concreto

projetado

Inibição da ação dos retardantes

seja por absorção de sacarose ou

Reações químicas aprimoradas

Promocção da formação de

hidratos e desenvolvimento de

novas superfícies

Cura Endurecimento do

concreto

Agregados leves

saturados

Misturas expansivas e

redutoras de retração

Redução da perda prematura de

água

Minimização da fissuração por

retração plástica

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36

A fim de estabelecer uma padronização nos passos necessários à dosagem correta dos

materiais, Zhang et al.[22] e Ma et al.[21] propuseram algoritmos a serem seguidos, os quais

são apresentados nas figuras 18 e 19.

Figura 18. Algoritmo proposto por Zhang et al (tomado de [22]).

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37

Figura 19. Algoritmo proposto por Ma et al (tomado de [21]).

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38

Os algoritmos, apesar de terem a mesma finalidade, tem abordagens distintas. Ma et

al. [21] começam seu algoritmo pela extrudabilidade, a ser avaliada em primeiro lugar, e

fluidez, a ser avaliada em seguida. Caso a pasta falhe no primeiro quesito, deve-se partir para

outras matérias primas e, falhando em fluidez, deve-se aumentar a quantidade de água ou

adicionar superplastificante. Zhang et al. [22] pulam essas etapas e já partem para a avaliação

do conteúdo impresso, sem se preocuparem com o comportamento da mistura antes da extrusão

pela ponteira, chamado de qualidade da impressão. No caso das superfícies apresentarem falhas

ou não haver consistência geométrica, sugerem os autores o ajuste na dose de aditivo redutor

de água e de material aglomerante. Essa etapa corresponde, no trabalho dos primeiros autores,

a verificação de impressibilidade. Zhang et al. [22] avaliam em seguida a estabilidade do

formato impresso, através da deformação das camadas. Caso falhe, sugere-se que seja

adicionado VMA ou diminuída a relação agua-cimento. A próxima etapa para ambos os

algoritmos é a avaliação da janela de impressão. Enquanto Zhang et al. [22] falham em sugerir

procedimentos que visem a alteração da janela de impressão, Ma et al. [21] indicam a utilização

de aditivos retardadores ou aceleradores. O primeiro algoritmo cessa após a verificação da

janela de impressão, já o segundo vai além e indica a avaliação de resistência e retração da

mistura, os quais podem ser alterados pela redução do fator água-material aglomerante e adição

de fibras, respectivamente.

2.7. REOLOGIA DE FLUIDOS

Todo material, ao ser submetido a uma tensão, sofre deformação. Reologia é o ramo

da física que estuda a deformação e o escoamento da matéria submetida a tensões. Os fluidos

representam grande interesse à reologia, pois, diferente dos sólidos, se deformam

continuamente e de maneira irreversível quando submetidos a tensões. O principal parâmetro

da reologia dos fluidos é a viscosidade [35].

Segundo Galindo [35], o conceito de viscosidade foi criado por Newton no século

XVII. É definido como a resistência ao deslizamento das moléculas de um fluido em razão do

atrito interno. Newton propôs um modelo em que um fluido é colocado entre duas placas

paralelas de área A com a placa superior se movimentando com velocidade v em relação a placa

inferior devido à ação de uma força F, conforme figura a seguir (Figura 20).

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39

Figura 20. Escoamento de um fluido (Tomado de [35])

A partir do modelo proposto, obtém-se duas grandezas: Tensão de Cisalhamento (𝜏) e

Taxa de Cisalhamento (𝛾). A primeira corresponde à divisão da força F requerida para manter

a velocidade v por unidade de área A (Equação 4).

𝜏 =𝐹

𝐴 (5)

A taxa de cisalhamento, por sua vez, representa o gradiente de velocidade na direção

ortogonal às placas e é determinada pela fórmula abaixo (Equação 5).

𝛾 =𝑑𝑣

𝑑𝑦 (6)

Em um fluido viscoso ideal, a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento são

proporcionais. Essa constante de proporcionalidade é, justamente, a viscosidade (𝜂). Tem-se,

então, a Lei de Newton para viscosidade (Equação 6):

𝜏 = 𝜂. 𝛾 (7)

A viscosidade representa também, qualitativamente, a dificuldade de manter um fluido

em movimento. Quanto menor a viscosidade, menor é a tensão de cisalhamento necessária para

mantê-lo sob determinada taxa de cisalhamento. Essa grandeza pode ser medida através de

viscosímetros, para fluidos simples. Existem quatro tipos de viscosímetro: capilar, de orifício,

rotacional e de esfera.

Os fluidos reais (isto é, aqueles com viscosidade maior que 0) podem ser divididos em

dois grandes grupos: os fluidos newtonianos e os fluidos não-newtonianos. O primeiro grupo

agrupa os fluidos cuja viscosidade depende apenas da temperatura e pressão. De maneira geral,

a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura e com o aumento da pressão. Nesse

grupo, a viscosidade é chamada de viscosidade absoluta.

Os fluidos não-newtonianos, por sua vez, não seguem a Lei de Newton para

viscosidade. Isso significa que a viscosidade deixa de ser uma constante e passa a depender da

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taxa de cisalhamento, o que torna o gráfico da tensão de cisalhamento por taxa de cisalhamento

uma curva. Nesse grupo, para cada taxa de cisalhamento existe uma viscosidade, denominada

viscosidade aparente, representada graficamente pela inclinação da reta que une o ponto em

questão da curva à origem., no gráfico tensão de cisalhamento por taxa de cisalhamento. Existe

também o conceito de viscosidade diferencial, que representa a inclinação da curva no ponto.

Existem três divisões entre os fluidos não newtonianos, apresentadas no Quadro 3:

Quadro 3. Divisões entre os fluidos não newtonianos.

Tipo de fluido Definição

Independentes do tempo Viscosidade depende apenas da taxa de cisalhamento.

Viscoelásticos Apresentam características tanto de sólidos (elasticidade) como de fluidos

(viscosidade).

Dependentes do tempo Viscosidade depende da taxa de cisalhamento e do tempo de cisalhamento.

Os fluidos independentes do tempo, por sua vez, são subdivididos em pseudoplásticos,

dilatantes e binghamianos. Seu comportamento é ilustrado na imagem a seguir (Figura 21)

Figura 21. Fluidos independentes do tempo (tomado de [35]).

Nota-se, pela imagem, que os fluidos pseudoplásticos tem sua viscosidade aparente

aumentada com o aumento da taxa de cisalhamento (“taxa de deformação, na imagem acima),

comportamento oposto aos fluidos dilatantes. Os fluidos Binghamianos, por sua vez,

comportam-se como sólidos até que seja atingida uma tensão mínima, denominada limite de

escoamento.

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41

Existem diversos modelos que visam descrever o comportamento reológico de fluidos

independentes do tempo. Um resumo desses modelos, bem como as equações usadas neles pode

ser visto no Quadro 4 a seguir.

Quadro 4. Modelos reológicos para fluidos independentes do tempo (tomado de [36]).

Os fluidos dependentes do tempo são subdivididos em dois: reopéticos e tixotrópicos.

O primeiro refere-se aos fluidos cuja viscosidade aumenta com o tempo de duração do

cisalhamento, retornando à viscosidade inicial uma vez cessado o escoamento. É exemplo de

um fluido pertencente a esse grupo é a argila betonita.

Nos fluidos tixotrópicos a viscosidade diminui com o tempo de aplicação da tensão de

cisalhamento. Segundo Galindo [35], essa diminuição ocorre devido à alterações reversíveis na

microestrutura do fluido. No entanto, a diminuição é reversível: a viscosidade aumenta uma vez

cessada a força externa. A figura a seguir ilustra a diferença de comportamento entre os fluidos

reopéticos e os tixotrópicos (Figura 22)

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42

Figura 22. Fluidos reopéticos e tixotrópicos (tomado de [37]).

Um resumo com todas as classificações dos fluidos é mostrado a seguir (Figura 23):

Figura 23. Classificações dos fluidos (tomado de [37]).

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43

2.8. REOLOGIA DE MATERIAIS CIMENTÍCIOS

O modelo reológico mais utilizado para descrever o comportamento reológico de

materiais cimentícios é o modelo de Bingham [38]. Isso significa que com a aplicação de uma

tensão inicial, o material escoa e apresenta comportamento de um fluido. O modelo

binghamiano é traduzido matematicamente pela seguinte equação (Equação 7).

𝜏 = 𝜏0 + 𝜂. 𝛾 (8)

Onde

𝜏 = tensão de cisalhamento;

𝜏0 = limite de escoamento;

𝜂 = viscosidade plástica;

𝛾 = taxa de cisalhamento 𝜇0.

A medição da viscosidade aparente e do limite de escoamento pode ser realizada por

diversos equipamentos, dos mais simples aos mais complexos. O ensaio de abatimento de

tronco de cone (slump test), bastante presente em canteiros de obra é um exemplo de um ensaio

simples capaz de medir de maneira rudimentar o limite de escoamento (Figura 24).

Figura 24. Slump Test (tomado de [35]).

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44

Ensaios de penetração, sendo o mais conhecido deles a agulha de vicat, também

medem o limite de escoamento. Já para a viscosidade, os ensaios mais rudimentares disponíveis

são o cone de Marsh, Caixa L e aparelho de Orimet [35].

Os reômetros, por sua vez, conseguem medir ao mesmo tempo tanto a viscosidade

quanto o limite de escoamento. Segundo Nascimento [39], o fato de reômetros possuírem alta

sensibilidade, controle de temperatura, controle da taxa de cisalhamento e da tensão de

cisalhamento os torna os equipamentos mais versáteis e confiáveis nas medições de

propriedades reológicas. O Grupo de Reologia da PUC-Rio [40] explica suas diversas

classificações: quanto à variável controlada, esta pode ser a tensão ou deformação. Na primeira,

impõe-se uma tensão pré-definida e mede-se a taxa de cisalhamento resultante.

Alternativamente, pode-se impor uma taxa de cisalhamento e medir-se a tensão resultante.

Quanto à geometria, existem três tipos de reômetros: rotacionais, capilares e extensionais. Nos

primeiros, o escoamento é causado pelo arraste de uma superfície em movimento, enquanto nos

capilares o movimento é devido a um gradiente de pressão. Quanto à geometria, os modelos

mais comumente utilizados são cilindros concêntricos, cone ou placa e discos paralelos (Figura

25).

Figura 25. Geometria dos reômetros. (a) cilindros concêntricos (b) cone ou placa (c) discos

paralelos (tomado de [35]).

A geometria de cilindros concêntricos foi a primeira a ser utilizada, em 1890 e é

utilizada para fluidos pouco viscosos. Já a geometria de cones e placas foi utilizada pela

primeira vez em 1934 e permite a utilização para baixas e altas viscosidades. Já a configuração

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45

por discos paralelos, proposta por Mooney em 1934 permite a utilização para escoamentos não

homogêneos, isto é, a taxa de cisalhamento depende da posição radial.

Paul et al. [41] utilizaram em seu estudo um reômetro Schleibinger Viskomat e uma

palheta vane de quatro faces. Uma vez vertido o material no container do reômetro, a palheta

vane começava a girar em até atingir 60 rpm em 2 minutos, seguido de 2 minutos em velocidade

constante e mais 2 minutos para velocidade decair até zero. O torque necessário para iniciar

movimento no fluido é relativo ao limite de escoamento. O resultado se dá na forma de um

gráfico de torque versus rotação. Os autores explicam que a área do gráfico é utilizada para

medir a tixotropia, uma vez que a distância entre a curva de ida e a curva de volta existe

justamente em razão da tixotropia, e a inclinação da curva inferior é utilizada para medir a

viscosidade aparente (Figura 26).

Figura 26. (a) escada de velocidade utilizada (b) resultado típico (tomado de [41]).

A tixotropia, ao contrário da hidratação, é um fenômeno macroscópico reversível [42].

Uma explicação sequencial resumida do fenômeno pode ser encontrada em Roussel [43]:

1) Ao término da fase de mistura, as partículas de cimento estão dispersas;

2) Por causa de forças coloidais atrativas, partículas de cimento floculam e formam

uma rede de partículas capazes de resistir a tensões. Essa fase, denominada floculação,

é resultado da competição entre forças coloidais atrativas e entre partículas de cimento

e dispersão da água contida entre os grãos;

3) Simultaneamente, ocorre a nucleação. Esse fenômeno transforma interações

coloidais suaves entre as partículas de cimento em interações de alta energia. Como

consequência, em uma escala macroscópica, ocorre um aumento da viscosidade;

4) A próxima fase, chamada de estruturação, deriva de um aumento no tamanho e

número de pontes de hidratos entre partículas de cimento.

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Uma explicação mais simplificada e didática foi fornecida pelo mesmo autor em outro

estudo em [44]. Segundo ele, as forças coloidais de interação entre as partículas determinam

para cada partícula um poço potencial de energia. Enquanto a energia dada ao sistema for

inferior à necessária para a partícula sair do poço, a partícula se move dentro do poço sempre

retornando à posição inicial, configurando comportamento sólido plástico. Quando a tensão

dada ao sistema for suficientemente alta, a partícula deixa o poço potencial e o fluxo ocorre. A

tixotropia, nesse modelo, é o fato de o poço potencial de energia aumentar de profundidade com

o tempo. No entanto, após a partícula sair do poço, este retorna à profundidade original. A figura

a seguir ilustra o modelo (Figura 27).

Figura 27. Modelo simplificado de tixotropia. (a) interações coloidais (b) partícula não

consegue sair do poço (c) partícula deixa o poço (d) poço aumenta de profundidade com o

tempo (tomado de [44]).

A fim de quantificar os efeitos da tixotropia na reologia do cimento fresco, vários

modelos foram desenvolvidos. Segundo Roussel [44], os modelos levam em conta o estado de

floculação do material (λ). A taxa de alteração de λ ao longo do tempo é igual à diferença entre

a taxa natural de floculação e a taxa de defloculação devido ao escoamento. A expressão

matemática genérica é

𝜏 = (1 + λ)𝜏0 + 𝑘𝛾𝑛 (9)

𝜕λ

𝜕𝑡=

1

𝑇λ𝑚= −𝛼λγ (10)

Onde T, k, n, m e 𝛼 são parâmetros tixotrópicos

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47

Convém notar que a equação acima se transforma no modelo de Bingham quando

n.=.1, k = 𝜂 e λ = 0.

Após diversas simplificações e integrações, o autor chega a:

𝜏0(𝑡) = 𝜏0 + 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥𝑡 (11)

Onde 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 =𝜏0

𝑇.

Segundo Weng et al. [38], 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 é constante para um dado material e, para materiais

utilizados para impressão 3D, é desejável que esse parâmetro seja elevado, o que aumentará a

edificabilidade da mistura.

Percebe-se que, apesar da ampla utilização do modelo de Bingham para materias

cimentícios, ele é incompleto. Ao desconsiderar o efeito do tempo, o modelo torna-se aplicável

apenas a intervalos de tempo curtos. Para os outros casos, faz-se necessário a adoção do

parâmetro Athix para corrigir o aumento do limite de escoamento em razão da reação de

hidratação do cimento.

Weng et al. [38] também estudaram a relação entre parâmetros reológicos e parâmetros

relativos ao processo de impressão 3D. Os autores chegaram às seguintes equações:

𝐻 =𝛼

𝜌𝑔𝜏(𝑡) (12)

𝑃 = [8𝜏(𝑡)

3𝑅+

8𝜂(𝑡)

𝜋𝑅4𝑄] 𝐿 (13)

Onde

H = altura de impressão;

P = pressão de bombeamento;

R = raio da mangueira;

L = comprimento da mangueira;

Q = vazão de impressão;

𝜌 = densidade;

g = aceleração da gravidade;

𝛼 = fator geométrico.

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Nota-se, pelas equações 12 e 13, que a altura da camada de impressão é influenciada

diretamente pelo limite de escoamento, não sofrendo, no entanto, influência da viscosidade. Já

para a pressão de bombeamento, o cenário se inverte. Quanto maior a viscosidade, maior será

a dificuldade de bombeamento, não sofrendo, no entanto, influência do limite de escoamento.

Esses achados são compatíveis com as próprias definições de limite de escoamento e

viscosidade, já que o limite de escoamento representa a dificuldade de se iniciar fluxo em um

fluido em repouso, que é o caso de uma camada recém impressa, e a viscosidade representa a

dificuldade de manter o fluxo em um fluido, que é o objetivo da bomba.

Além disso, fica claro diante da literatura exposta, a importância do entendimento do

comportamento reológico de pastas de cimento para um planejamento adequado do processo

de impressão 3D, uma vez que são as propriedades reológicas que determinarão os parâmetros

de impressão 3D.

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49

3. METODOLOGIA

3.1. MATERIAIS UTILIZADOS

Os materiais utilizados são apresentados no Quadros 5.

Quadro 5. Materiais e nano e micropartículas utilizados.

Material Marca comercial Fabricante

Cimento Classe G LafargeHolcim

Aditivo Modificador de

Viscosidade (VMA) Rheomac UW 410 BASF Chemicals Brasil

Nanoclay (NC) Pó de nanoclay com betonita

hydrofílica Sigma Aldrich

Metacaulinita (MK) Pó de metacaulinita Metacaulim do Brasil

Microsílica (MS) Pó de sílica micrométrica Camargo Correia

Nanosílica (NS) Dispersão aquosa cembinder W50 Akzonobel

Foi utilizada também água filtrada, deionizada e com pH neutro, proveniente da rede de

abastecimento da cidade do Rio de Janeiro.

3.2. DISPERSÃO DAS MICRO E NANOPARTÍCULAS NA ÁGUA DE MISTURA

À exceção da NS, que já fora adquirida dispersa em água, todas as outras partículas

foram adquiridas em pó e necessitam de dispersão. Por se tratar de nano e micropartículas, a

aparente homogeneidade da mistura obtida com bastão de vidro ou argamassadeira não garante

que elas estejam dispersas em suas escalas, sendo possível que haja flocos invisíveis ao olho

nu. Desta forma, faz-se necessário o uso de métodos de dispersão capazes de atuar nas escalas

nano e micro. Com esse objetivo, foi utilizado um aparelho de ultrassom de 500 W de potência

programado a operar a 20% de amplitude em ciclos de 20 segundos on e 20 segundos off.

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50

3.3. DOSAGEM DAS PASTAS

Em todas as misturas a relação água/material cimentante foi mantida em 0,45. A pasta

de referência foi dosada utilizando VMA. Sua adição fez-se necessária para garantir a

estabilidade da mistura. A estabilidade da pasta foi verificada por meio de ensaios de fluido

livre e sedimentação estática.

O ensaio de fluido livre consiste em deixar a mistura em repouso por duas horas após

seu preparo e medir a água que subiu à superfície segundo recomendações da norma API 10-B.

Adicionou-se VMA à mistura até que não fosse mais possível visualizar água na superfície.

O ajuste fino da dosagem de VMA foi estabelecido com utilização do ensaio de

sedimentação estática, também seguindo a norma API 10-B. Nesse ensaio, coloca-se pasta de

cimento em um cilindro que é mantido na vertical por um dia após o preparo da pasta. Em

seguida, mede-se a densidade do terço superior e inferior da pasta. O terço superior ter

densidade inferior à do terço superior significa que água se concentrou no topo e o cimento, na

base. Adicionou-se, então, VMA à mistura até que a diferença entre a densidade do terço

superior e o inferior fossem minimizadas. Os resultados obtidos para este ensaio apresentam-se

na Figura 24 A concentração de VMA necessária foi de 0,6% de peso de VMA em relação ao

peso do cimento. A adição de VMA às pastas de cimento para impressão 3D também pode ser

encontrada em [25] e [30].

Figura 28. Resultado dos ensaios de sedimentação estática em função da variação de VMA.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

(lb

/ga

l)

Sta

tic

se

dim

en

tati

on

Δρ

(g

/cm

3)

VMA (% bwoc)

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51

Diversas concentrações de nano e micropartículas foram utilizadas, conforme a Tabela

8. As porcentagens referem-se ao material cimentício que foi substituído pela nano ou

micropartícula. Além disso, foi estudada uma pasta de referência, contendo apenas água,

cimento e VMA. A densidade de todas as pastas foi calculada sendo igual a 1,88g/cm3.

Tabela 8. Percentuais de substituição sólida por massa de cimento.

Concentrações (%)

NS 0,50 1,00

MS 1,52 3,04 6,08

MK 0,19 0,96 1,92 3,83 5,00

NC 0,50 1,00

Foi calculada a quantidade de cada elemento na mistura, em gramas, obedecendo o

fator água cimento, a concentração de VMA e o percentual de substituição sólida da nano ou

micropartícula. Além disso, foi estabelecido que o volume final da mistura deveria ser de 600

mL. A dosagem final pode ser vista na Tabela 9, a seguir.

Tabela 9. Dosagens utilizadas.

Substituiçã

o sólida (%)

Cimento

(g)

VMA

(g)

Partícula

(g)

Água

ultrassom

(g)

Água

argamassadeira

(g)

REF 0,00 780,80 4,69 0,00 0,00 351,36

NS 0,50 776,07 4,66 26,00 0,00 328,89

1,00 768,07 4,61 51,72 0,00 305,16

MS

1,52 767,11 4,60 11,84 43,70 306,78

3,04 753,49 4,52 23,62 87,30 262,41

6,08 726,47 4,36 46,99 173,60 174,44

MK

0,19 779,22 4,68 1,50 5,50 345,78

0,96 772,91 4,64 7,45 27,50 323,63

1,92 764,98 4,59 14,94 55,20 298,78

3,83 749,20 4,50 29,84 110,20 240,32

5,00 739,57 4,38 38,92 143,80 206,50

NC 0,50 776,67 4,66 3,90 146,20 205,05

1,00 772,54 4,64 7,80 292,30 58,83

3.4. PREPARO DAS PASTAS

As amostras com MS, MK e NC foram levadas inicialmente ao ultrassom. O

procedimento consistia em inserir, em um becker de vidro, as quantidades calculadas da nano

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52

ou micropartícula e de água (“água ultrassom”, na tabela anterior) e aplicando uma quantidade

de energia pre-definida para garantir a dispersão adequada das partículas [45]. A concentração

de partículas na agua de mistura e a energia total aplicada no ultrassom são apresentadas na

Tabela 10.

Tabela 10. Energia de dispersão utilizada (tomado de [45]).

Partícula Concentração de partículas

(% de peso)

Energia de dispersão

(J/g)

NS 15,0 Pré-dispersa

MK 21,3 440

MS 21,3 440

NC 2,6 5320

Em seguida, a água com a nano ou micropartícula dispersa era levada a uma

argamassadeira com a quantidade calculada de VMA. A NS foi adicionada diretamente na

argamassadeira com água e VMA. Uma foto da argamassadeira pode ser vista a seguir (Figura

29).

Figura 29. Argamassadeira utilizada.

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53

O processo de mistura na argamassadeira seguiu os seguintes passos:

1. 1 minuto de mistura a 500 rpm com água, VMA e a nano ou micropartícula;

2. 1 minuto, ainda a 500 rpm, para a adição do cimento;

3. 1 minuto, a 2070 rpm;

4. Pausa de 30 segundos para raspagem das bordas com espátula;

5. 5 minutos, a 2070 rpm.

Em seguida, o material da argamassadeira era vertido em um consistômetro

atmosférico a 25° C, da Chandler, onde permaceceu por 20 minutos para homogeneizar a

temperatura da pasta. Uma imagem do consistômetro utilizado pode ser visto a seguir (Figura

30).

Figura 30. Consistômetro utilizado.

Uma vez finalizada a etapa do consistômetro, a pasta era vertida em 5 beckers de 100

mL até a boca. Em seguida, por 40 segundos, foi utilizado um bastão de vidro para adensar a

pasta com movimentos circulares, em cada Becker, com objetivo de desfazer qualquer bolha de

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54

ar que porventura estivesse enclausurada. Em seguida, os beckers eram tampados com plástico

filme a fim de impedir a evaporação da água. As amostras estavam, estão, prontas para o ensaio.

3.5. PROCEDIMENTO PARA MEDIÇÃO DO Athix

O ensaio no reômetro consiste em introduzir uma palheta giratória do tipo Vane em

fluido. A palheta irá tentar iniciar movimento no fluído e o equipamento irá medir a tensão

desenvolvida na base da palheta. Por meio de fórmulas internas, o equipamento fornecerá, como

resultado, um gráfico de limite de escoamento ao longo do tempo. Uma fotografia do

equipamento e um resultado típico são mostrados nas Figuras 35 e 36.

Figura 35. Reômetro Brookfield DVIII Ultra.

Figura 36. Resultado típico de limite de

escoamento. (tomado de [46]).

O equipamento utilizado nos ensaios foi um reômetro rotacional produzido pela

BrookField, de modelo DV-III Ultra. Nele, conectou-se uma palheta em formato de cruz com

diâmetro de 1,267cm e altura de 2,535cm (modelo Vayne-73). Ao final de cada tempo de

espera, o respectivo Becker era posicionado embaixo do reômetro, alinhando o centro do

Becker com a palheta. Descia-se, então, o reômetro até que a palheta atingisse meia altura no

Becker. Todo o procedimento ocorreu em temperatura ambiente.

A palheta produzia na amostra uma taxa de cisalhamento crescente até que fosse

atingido uma taxa de 0,2s-1 em 180s. O resultado se dá na forma de um gráfico de torque gerado

na base da palheta por tempo. Converteu-se o torque em tensão de cisalhamento ao multiplicá-

lo por 8, expressão obtida no manual do equipamento para o modelo de palheta utilizado. O

valor do limite de escoamento 𝜏0,t da pasta com tempo de repouso t foi determinado pela

máxima tensão gerada pelo fluido na palheta ao longo do ensaio. Já o ganho tixotrópico Athix,

parâmetro que avalia o incremento no limite de escoamento ao longo do tempo, foi obtido

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55

através do coeficiente angular da reta que melhor ajustava os valores dos limites de escoamento

obtidos nos 5 tempos ensaiados.

Cada um dos 5 beckers de 100 mL era ensaiado com determinado tempo de repouso

após o preparo da pasta. Os tempos de repouso utilizados são apresentados no Quadro 6:

Quadro 6. Tempos de repouso utilizados.

t1 0 min (ensaiado imediatamente após o preparo)

t2 23 min

t3 45 min

t4 68 min

t5 90 min

Com os parâmetros reológicos 𝜏0,0 e Athix, é possível obter os parâmetros de impressão

necessários à garantia de estabilidade e resistência das camadas impressas, sendo estes: altura

máxima de camada (hmáx), tempo mínimo de impressão de camada (th,mín) e velocidade máxima

de impressão da camada (Vmáx).

As expressões matemáticas que relacionam os parâmetros tixotrópicos e os parâmetros

de impressão são (1), (2) e (3).

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56

4. RESULTADOS

4.1. PASTA DE REFERÊNCIA

O gráfico a seguir (Figura 31) ilustra os comportamentos da pasta de referência

ensaiadas com os tempos de repouso determinados.

Figura 31. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta de referência

Diferentemente dos resultados obtidos em [27], onde se pôde visualizar um pico bem

acentuado correspondente ao limite de escoamento, no resultado acima esse pico não aparece

para os primeiros tempos de repouso. A explicação para isso é que o tempo decorrido após o

preparo da pasta foi suficiente para a formação de poucas ligações estruturais reversíveis

(efeitos da tixotropia). Isso fica comprovado ao se analisar comparativamente os resultados,

para mesma pasta, com diversos tempos de repouso maiores (notadamente a partir de 68 min),

nos quais se pode visualizar um pico acentuado.

Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,

em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 28,72; 57,84; 56,00; 108,96 e 136,32.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0min

23min

45min

68min

90min

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57

O valor do limite de escoamento a 45 minutos (56,00 Pa) foi aproximadamente igual

ao valor obtido aos 23 minutos de espera (57,84 Pa). Isso representa, sem dúvida, algum erro

experimental. Quanto maior o tempo de espera, maior deverá ser o valor da tensão necessária

para se iniciar movimento na pasta de cimento. A aposta mais provável é que o erro se deu na

amostra de 45 minutos, e não na de 23. Ao se manusear o Becker com a amostra de 45 minutos,

como por exemplo no momento de se inserir a palheta vane na pasta, provavelmente o

movimento foi brusco o suficiente para quebrar o repouso da amostra, diminuindo, dessa forma,

o limite de escoamento que seria medido. O erro não poderia ter ocorrido na amostra de 23

minutos porque não haveria erro capaz de aumentar o limite de escoamento, exceto se a amostra

tivesse sido ensaiada após o tempo determinado (23 minuto), o que é muito menos provável

frente à possibilidade de se ter efetuado movimentos bruscos na amostra de 45 minutos.

Um gráfico com os valores de limite de escoamento obtidos nos respectivos tempos

de espero é mostrado a seguir (Figura 32).

Figura 32. Limite de escoamento vs tempo para pasta de referência.

A equação da reta que melhor ajusta os pontos do gráfico é 𝑦 = 1,18𝑥 + 24,02, com

R2=0,93.

O ponto correspondente ao ensaio de 45 minutos está bastante abaixo da linha de

tendência, o que comprova a hipótese de erro experimental nesta amostra.

Conforme explicado anteriormente, é o coeficiente angular da reta de Limite de

Escoamento vs Tempo que fornece o ganho tixotrópico Athix. Portanto, para essa pasta,

Athix=1,18 Pa/min.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lim

ite

de

esco

am

ento

(P

a)

Tempo (min)

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58

Caso se desejasse imprimir estruturas com esta pasta, utilizando as equações (1), (2) e

(3), com Athix = 1,18 Pa/min e limite de escoamento inicial de 28,72 Pa e um comprimento de

impressão de 1 m, se chegaria aos seguintes parâmetros de impressão: hmáx=0,27 cm;

th,mín=24,28 min; vmáx=0,07 cm/s.

Importante salientar que o tempo de espera mínimo calculado acima é referente a uma

impressão com altura da camada igual a hmáx.

Aproximando a seção transversal da camada impressa por um círculo de diâmetro igual

à altura da camada, pode-se facilmente calcular a vazão necessária de saída da pasta pela

ponteira, multiplicando-se a área de seção transversal pela velocidade de impressão. Nesse caso,

chegar-se-ia à vazão de 0,23 ml/min.

4.2. PASTA COM NANOSÍLICA

A seguir são ilustrados os valores de tensão de cisalhamento obtidos nas pastas com

0,5% de nanosílica nos determinados tempos de espera (Figura 33):

Figura 33. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 0,5% NS.

De maneira semelhante à obtida com a pasta de referência, o valor do limite de

escoamento da pasta com 23 minutos de espera foi superior ao obtido da pasta com 45 minutos

de espera. Mais uma vez, a explicação mais provável é que o manuseio da amostra com 45

minutos de espera foi tal que perturbou o repouso a ponto de reduzir os efeitos da tixotropia. O

mesmo erro no manuseio provavelmente se repetiu, embora em menor intensidade, com a

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0min

23min

45min

68min

90min

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59

amostra de 90 minutos de espera, considerando que seu valor de limite de escoamento é muito

pouco superior ao da pasta de 68 minutos.

Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,

em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 144,88; 318,72; 299,36; 474,16 e 509,68.

Os resultados obtidos para pasta com 1% de NS são mostrados a seguir:

Figura 34. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 1% NS.

Nesse resultado, chama atenção a queda brusca na tensão de cisalhamento medida na

amostra com 90 minutos de repouso. Aos 80 segundos de ensaio, o valor medido é reduzido a

menos da metade. Antes de se afirmar que houve algum tipo de erro experimental (algum

movimento brusco no equipamento durante a realização do ensaio, pode exemplo), deve se

verificar o quão bem esse resultado atípico ajustar-se-á à linha de tendência dos resultados.

Nota-se, também, que o valor de tensão de cisalhamento da pasta com 45 minutos de

repouso foi inferior à da pasta com 23 minutos de repouso durante o primeiro minuto de ensaio.

Uma explicação possível é presença de bolhas de ar enclausuradas na amostra de 45 minutos,

apesar da etapa de adensamento com bastão de vidro visa justamente impedir esse fenômeno.

A presença de bolhas diminui a tensão de escoamento medida, no entanto, à medida que são

desfeitas a medição volta ao esperado. Esse comportamento foi visto na amostra de 45 minutos,

que após o primeiro minuto de ensaio passou a ter tensão de cisalhamento superior à amostra

de 23 minutos.

Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,

em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 256,24; 531,44; 571,60; 858,80 e 933,12.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100

Ten

são

de

cisa

lham

ento

(P

a)

Tempo (s)

90 min

68 min

45 min

23 min

0 min

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60

Segue gráfico comparativo com os valores de limite de escoamento encontrados para

pastas de referência, com 0,5% NS e 1%NS (Figura 35).

Figura 35. Limite de escoamento vs tempo para pastas com NS.

Uma tabela com os valores obtidos para limite de escoamento inicial, ganho

tixotrópico, R2 e os parâmetros de impressão avaliados pode ser vista a seguir (Tabela 11):

Tabela 11. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com NS.

Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix (Pa/min) R2 hmáx (cm) th,mín

(min)

Vmáx

(cm/s)

Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07

0,5% NS 144,88 3,94 0,91 1,35 36,77 0,31

1% NS 254,24 7,48 0,95 2,67 38,12 0,58

Interessante notar que, apesar da atipicidade do resultado referente à amostra com

tempo de 90 minutos na pasta com 1% NS, o valor gerado de limite de escoamento se encaixou

com bastante precisão à linha de tendência dos resultados para esse traço, com o valor bastante

elevado de R2 = 0,95.

Os gráficos a seguir ilustram, comparativamente, a relação entre os parâmetros de

impressão. O primeiro relaciona o tempo de espera mínimo para cada altura de camada

arbitraria (Figura 36). O segundo ilustra a velocidade máxima de impressão para cada altura de

camada arbitraria (Figura 37). Ambos os gráficos consideram apenas alturas de camada

inferiores a altura máxima hmáx.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lim

ite

de

esco

am

ento

(P

a)

Tempo (min)

1% NS

0,5% NS

REF.

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61

Figura 36. Tempo mínimo entre camadas vs altura para pastas com NS.

Figura 37. Velocidade máxima vs altura para pastas com NS.

O primeiro gráfico explicita que a pasta com 1% de NS não apenas permite uma altura

máxima de camada maior, como também permite que se espere menos tempo entre uma camada

e a subsequente. O segundo deixa claro que a maior concentração de NS aumenta de maneira

considerável a velocidade máxima, com valor quase 100% maior do que a pasta com 0,5% de

NS.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

t h

, m

in(m

in)

h(cm)

1%

0,5%

REF

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Vm

áx (

cm/s

)

h(cm)

1%

0,5%

REF

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62

4.3. PASTA COM MICROSÍLICA

Os resultados obtidos nos ensaios das pastas com 1,52% de Microsílica podem ser

vistos a seguir (Figura 38).

Figura 38. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 1,52% MS.

Esse resultado é bem próximo de um resultado ideal. Não há nenhum comportamento

brusco nas linhas do gráfico. Além disso, os valores máximos de tensão de cisalhamento estão

aproximadamente igualmente espaçados, o que é de se esperar considerando que o parâmetro

Athix é uma constante que depende do tempo.

Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,

em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 134,24; 250,96; 380,48; 487,04 e 670,48.

Seguem os resultados obtidos para pasta com 3,04% MS (Figura 39).

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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63

Figura 39. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 3,04% MS.

Nesse caso, assim como no resultado para 1%NS (Figura 34), chama a atenção a brusca

queda no valor medido de tensão de cisalhamento para a amostra de 90 minutos. Mais uma vez,

é necessário avaliar o quão bem esse resultado se encaixa na linha de tendência antes de se

descartar o ensaio. Nota-se, também, que apesar de os tempos de espera serem igualmente

espaçados, a diferença entre os limites de escoamento entre a primeira amostra (0 min) e a

seguinte (23 min) é significativamente maior que a diferença entre as amostras subsequentes e

as anteriores.

Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,

em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 284,16; 556,80; 721,52, 869,60 e 932,00.

Os resultados obtidos para pasta com 6,08% MS são mostrados a seguir (Figura 40).

Figura 40. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 6,08% MS.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100

Ten

são

de

Cis

alh

am

ento

(P

a)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100 120

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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64

Dois pontos merecem ser destacados nesse resultado. Primeiramente, a proximidade

das curvas referentes às amostras de 23 e 45 minutos. Apesar da tensão de cisalhamento da

amostra de 45 estar superior à de 23 minutos, ambas estão muito próximas. Uma possível

explicação seria uma perturbação excessiva na amostra de 45 minutos no momento da inserção

da palheta, o que anularia em parte os efeitos do tempo de repouso. Na amostra de 68 minutos,

por sua vez, nota-se dois momentos nos quais a tensão de cisalhamento medida é reduzida

drasticamente. A presença de bolhas de ar enclausuradas na pasta poderia explicar o fenômeno,

já que a palheta sofreria menos torque ao se deparar com elas.

Um gráfico com os limites de escoamento obtidos para todas as misturas com MS pode

ser visto a seguir.

Figura 41. Limite de escoamento vs tempo para pastas com MS.

Uma tabela com os principais parâmetros tixotrópicos e de impressão 3D obtidos para

pastas dom MS pode ser vista a seguir (Tabela 12).

Tabela 12. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com MS

Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix

(Pa/min) R2 hmáx (cm) th,mín (min)

Vmáx

(cm/s)

Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07

1,52% MS 134,24 5,81 0,99 1,26 49,23 0,07

3,04% MS 284,16 7,15 0,95 2,67 39,74 0,04

6,08% MS 514,56 10,45 0,93 4,86 23,10 0,03

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lim

ite

de

esco

am

ento

(P

a)

Tempo (min)

REF.1,52%MS3,04%MS6,08%MSLinear (REF.)

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65

Os pontos de limite de escoamento se ajustaram às respectivas linhas de tendência com

bastante precisão, com o valor de R2 variando de 0,93 a 0,99. Nota-se também que a microsília

é pouco eficaz no aumento do ganho tixotrópico, uma vez que a concentração de MS aumentou

300% ao passo que o ganho tixotrópico sequer chegou a dobrar.

A seguir são ilustrados gráficos com os resultados dos parâmetros de impressão (Figura

42 e Figura 43).

Figura 42. Tempo mínimo entre camadas vs altura para pastas com MS.

Figura 43. Velocidade máxima vs altura para pastas com NS.

Apesar das três concentrações serem igualmente espaçadas, nota-se que a

concentração de 3,04% teve resultados mais próximos à de 1,52% do que à de 6,08%. Os

gráficos deixam claro que, dentre estas opções, a de 6,08% seria a mais adequada à impressão

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6

t h

, m

in(m

in)

h(cm)

6,08%

3,04%

1,52%

REF

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 1 2 3 4 5 6

Vm

áx(c

m/s

)

h(cm)

6,08%

3,04%

1,52%

REF

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66

3D. Caso se desejasse imprimir camadas de 1cm de altura, a pasta de maior concentração de

MS requereria um tempo de espera de 10 minutos, enquanto que a pasta de 1,52% iria exigir o

dobro do tempo de intervalo.

4.4. PASTA COM METACAULINITA

Seguem os resultados de tensão de cisalhamento obtidos para pasta com 0,19%MK

(Figura 44).

Figura 44. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 0,19% MK.

As curvas relativas à concentração de 0,96% MK e 1,92% MK podem ser vistas a

seguir (Figura 45 e Figura 46).

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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67

Figura 45. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 0,96% MK.

Figura 46. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 1,92% MK.

Esses resultados se assemelham ao resultado ideal, de maneira semelhante à pasta com

1,52%MS (Figura 38). Não houve nenhum movimento brusco nas curvas. Além disso, os

limites de escoamento estão aproximadamente igualmente espaçados entre si, de maneira

compatível com o igual espaçamento estre os tempos de espera.

Os resultados referentes à pasta com 3,83%MK encerram os resultados ideais, como

pode ser visto a seguir (Figura 47).

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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68

Figura 47. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 3,83% MK.

À primeira vista, chama atenção a curva da amostra de 23 minutos de repouso. A

tensão de cisalhamento medida permaneceu próximo de 0 Pa por mais de 1 minuto de ensaio.

Apesar disso, o valor do limite de escoamento para essa pasta parece estar adequado, se

mantendo entre os limites de escoamento das amostras de 0 e 45 minutos.

Já os resultados da pasta com 5,00%MK são ilustrados a seguir (Figura 48).

Figura 48. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 5,00% MK.

Com exceção da curva de 90 minutos, todas as outras se assemelham a um resultado

típico. Em todos os instantes do ensaio, as curvas com tempo de espera maior se mantiveram

acima das curvas com tempo de espera menor. Além disso, os limites de escoamento parecem

estar aproximadamente igualmente espaçados. A curva de 90 minutos, por sua vez, sofreu uma

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100 120

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 20 40 60 80 100

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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69

queda brusca na tensão de cisalhamento medida um pouco antes dos 70 segundos de ensaio.

Uma explicação seria a presença de bolhas. O fenômeno parece ter adiado a chegada do limite

de escoamento da amostra: enquanto todas as outras apresentaram seus limites de escoamento

entre 70 e 80 segundos de ensaio, a de 90 minutos atingiu o valor apenas com quase 90 segundos

de ensaio. Apesar disso, o valor do limite de escoamento parece estar coerente.

Um gráfico com todos os limites de escoamento obtidos para pasta com MK pode ser

visto a seguir (Figura 49).

Figura 49. Limite de escoamento vs tempo para pastas com MK.

Uma tabela com um resumo dos principais parâmetros tixotrópicos e de impressão 3D

pode ser vista a seguir (Tabela 13).

Tabela 13. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com MK

Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix

(Pa/min)

R2 hmáx (cm) th,mín (min) Vmáx

(cm/s)

Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07

0,19%MK 123,04 4,73 0,99 1,15 26,01 0,06

0,96%MK 157,52 4,61 0,99 1,48 34,17 0,05

1,92%MK 154,00 4,61 0,99 1,44 33,40 0,05

3,83%MK 179,84 5,08 0,99 1,69 35,40 0,04

5,00%MK 198,16 5,58 0,98 1,86 35,51 0,05

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lim

ite

de

esco

am

ento

(P

a)

Tempo (s)

REF0,19%MK0,96%MK1,92%MK3,83%MK5,00%MK

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70

Os valores elevados de R2, todos acima de 0,98, indicam o sucesso dos ensaios

realizados com MK, a despeito dos resultados atípicos encontrados nas concentrações de 3,83%

e 5,00% (Figura 47 e Figura 48).

O gráfico mostra as linhas de tendência aproximadamente paralelas, sugerindo uma

pequena variação no ganho tixotrópico Athix. A tendência é confirmada pela Tabela 13, que

mostra que o parâmetro variou de 4,73 a 5,58 Pa/min, uma variação de 18%, ao passo que a

variação na concentração de MK foi de mais de 2500%.

Pequena também foi a variação no limite de escoamento inicial. No gráfico, isso fica

claro ao se notar que todas as linhas de tendência se iniciam em pontos próximos. A tabela 13

mostra uma variação de 123,04 a 179,84 Pa, uma variação de 46%.

Os resultados mostram que o limite de escoamento é mais sensível à variação de MK

do que o ganho tixotrópico. Apesar disso, fica clara a saturação da pasta já com pequenas

quantidades de MK, pois seu incremento pouco afeta os parâmetros tixotrópicos estudados.

Os gráficos a seguir ilustram o comportamento de parâmetros tixotrópicos para as

pastas com MK (Figura 50 e Figura 51).

Figura 50. Tempo mínimo de espera vs altura para pastas com MK.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2

t h

, m

in(m

in)

h(cm)

5,00%MK

3,83%MK

1,92%MK

0,95%MK

0,19%MK

REF

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71

Figura 51. Velocidade máxima vs altura de camada para pastas com MK.

Naturalmente, a pequena variação nos limites de escoamento e ganhos tixotrópico com

o aumento da concentração de MK se traduziu em uma pequena variação de parâmetros

impressivos. O primeiro gráfico, por exemplo, mostra que as alturas máximas variaram cerca

de 60% entre 1,15 e 1,86 cm.

4.5. PASTA COM NANOCLAY

Os gráficos a seguir ilustram o comportamento das amostras das pastas com

concentrações de 0,50% e 1,00%NC (Figura 52 e Figura 53).

Figura 52. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 0,50% NC.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2

Vm

áx(c

m/s

)

h(cm)

5,00%MK

3,83%MK

1,92%MK

0,95%MK

0,19%MK

REF

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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72

Figura 53. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 1,00% NC.

No primeiro resultado, tem-se muito próximas as curvas referentes às amostras de 23

e de 45 minutos de espera. Provavelmente isso se deu em razão de perturbação na amostra de

45 minutos no momento de inserção da palheta, o que provocaria uma leitura da tensão de

cisalhamento inferior ao real.

O segundo resultado se assemelha a um resultado típico, também observado na Figura

38, Figura 45 e Figura 46.

O gráfico abaixo mostra a evolução da tensão de escoamento ao longo do tempo para

pastas com NC (Figura 54).

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ten

são

de

cisa

lha

men

to (

Pa

)

Tempo (s)

0 min

23 min

45 min

68 min

90 min

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73

Figura 54. Limite de escoamento vs tempo para pastas com NC.

Percebe-se a pequena variação no limite de escoamento inicial, uma vez que ambas as

retas partem de pontos muito próximos. Em termos de impressão 3D, isso significaria pouca

diferença na altura máxima de camada. Já para as inclinações das retas, há um aumento

considerável de inclinação da reta referente à pasta com 1,00%NC em relação à pasta com

concentração inferior. Isso significa um menor tempo necessário de espera entre as sucessivas

camadas de impressão 3D.

A tabela abaixo avalia quantitativamente os principais parâmetros tixotrópicos e de

impressão para pastas com NC (Tabela 14).

Tabela 14. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com NC.

PASTA 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix

(Pa/min)

R2 hmáx (cm) th,mín (min) Vmáx

(cm/s)

Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07

0,50%NC 143,92 2,91 0,98 0,95 34,71 0,04

1,00%NC 101,00 4,34 0,99 1,35 33,16 0,05

A tabela 14 confirma, quantitativamente, a observação feita acima. O limite de

escoamento cresceu 42%, valor pequeno se comparado ao aumento da concentração de NS, de

100%. O aumento do ganho tixotrópico, de 49%, foi similar ao aumento do limite de

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lim

ite

de

esco

am

ento

(P

a)

Tempo (s)

REF

0,50%NC

1,00%NC

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74

escoamento. Os elevados valores de R2 indicam que os pontos se aproximam com bastante

precisão à linha de tendência.

Os gráficos a seguir ilustram o comportamento dos parâmetros de impressão estudados

(Figura 55 e Figura 56).

Figura 55. Tempo de espera mínimo vs altura para pastas com NC.

Figura 56. Velocidade máxima vs altura de camada para pastas com NC.

Em ambos os gráficos pode se observar uma relativa proximidade entre as curvas

referentes às amostras com NC, de maneira similar, porém menos intensa, às pastas com MK

(Figura 50 e Figura 51). Esse comportamento sugere uma possível saturação no incremento das

propriedades tixotrópicas com o aumento de NC.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

t h

, m

in(m

in)

h(cm)

1%

0,5%

REF

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Vm

áx(c

m/s

)

h(cm)

1%

0,5%

REF

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75

4.6. COMPARATIVO ENTRE AS PASTAS

A fim de se definir qual a micro ou nanopartícula ótima – bem como sua concentração

ideal - a ser utilizada em pastas de cimento com vistas à impressão 3D de estruturas, faz-se

necessária a comparação entre os parâmetros de impressão 3D obtidos com todos os materiais

utilizados.

O gráfico a seguir mostra a variação do limite de escoamento inicial para cada partícula

e concentração estudada (Figura 57).

Figura 57. Limite de escoamento inicial vs substituição sólida.

Pelo gráfico, nota-se que as formulações cujo limite de escoamento inicial é mais

sensível à variação na concentração da partícula são aquelas com nanosílica, seguida por

aquelas que possuem nanoclay. Este comportamento é explicado pela sua área superficial

específica muito maior que as micropartículas. As pastas com microsílica, assim como as

demais citadas, também apresenta uma relação razoavelmente linear entre a substituição sólida

e o limite de escoamento inicial.

As pastas com metacaulinita, em um primeiro momento, podem aparentar serem aquelas

com limite de escoamento inicial com maior sensibilidade à substituição sólida, pois possui a

maior inclinação da reta até o primeiro ponto ensaidado. Em seguida, percebe-se pouca variação

no limite de escoamento, mesmo com quantidades de metacaulinita sendo 10 vezes maior que

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2 3 4 5 6 7

Lim

ite

de

esco

am

ento

in

icia

l (P

a)

Substituição sólida (%)

MS

NS

MK

NC

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76

a primeira concentração ensaiada. Esse comportamento sugere uma saturação de metacaulinita

na matriz cimentícia.

O gráfico abaixo mostra a influência da variação da substituição sólida no ganho

tixotrópico (Figura 58).

Figura 58. Ganho tixotrópico vs substituição sólida.

À primeira vista, este gráfico mantém bastante semelhança com o anterior (Figura

57). No entanto, algumas diferenças merecem ser destacadas. Diferentemente do gráfico

anterior, chama atenção a proximidade das retas referentes às pastas com nanoclay e

microsílica. Além disso, a reta referente às amostras com microsílica apresenta uma brusca

variação de inclinação na abscissa 1,52, comportamento que não pode ser observado no gráfico

anterior.

As pastas com nanosícila permanecem sendo aquelas mais sensíveis à variação da

substituição sólida e as pastas com metacaulinita continuam apresentando comportamento de

estagnação, com pequena variação do ganho tixotrópico frente à grande variação na substituição

sólida.

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7

Ga

nh

o t

ixo

tró

pic

o (

Pa

)

Substituição sólida (%)

MS

NS

MK

NC

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77

5. DISCUSSÃO

5.1. CURVAS REOLÓGICAS

As curvas obtidas através do reômetro foram, de maneira geral, semelhantes às obtidas

pela literatura. Diversos autores ([47], [44], [6], [38], [41] e [48]) também usaram, em seus

trabalhos, a denominada “curva tixotrópica”, todas com um trecho crescente, um pico e um

trecho decrescente. A semelhança entre os formatos das curvas permite concluir que os

resultados de tixotropia aqui expostos se encontram dentro do esperado, à grosso modo.

Dentro de uma mesma mistura, as amostras com maior tempo de espera apresentaram

curvas situadas acima daquelas obtidas das amostras com menor tempo de repouso. Esse

comportamento também pode ser visto em [48] e é o esperado, dado que para uma mesma taxa

de cisalhamento as misturas com maior tempo de repouso apresentam uma maior tensão de

cisalhamento. Com isso, pode-se concluir que os intervalos de tempo entre os ensaios foram

adequados à finalidade do estudo.

Com todas as partículas aqui estudadas, pôde-se observar que quanto maior a

concentração da partícula, mais altos eram os valores atingidos pela curva de ganho tixotrópico.

Isso pode ser explicado pelo maior consumo de água das partículas em relação ao cimento, o

que diminui a disponibilidade de água. Isso resultaria em valores mais elevados de limite de

escoamento inicial e viscosidade, conforme [47].

Paul et al.[41] conclui, em seu estudo, que parâmetros tixotrópicos são independentes

entre si, isto é, um material pode ter viscosidade maior e limite de escoamento menor do que

um outro. Essa característica não pôde ser observada no presente estudo, pois as pastas com

maiores limites de escoamento inicial também possuíam maiores valores de ganho tixotrópico.

5.2. ADIÇÃO DE PARTÍCULAS

A nanosílica se mostrou a partícula mais promissora em relação a melhorias nas

propriedades reológicas. Foi o material com a segunda maior variação de limite de escoamento

inicial e ganho tixotrópico em relação ao percentual da partícula, ficando apenas atrás da

metacaulinita. No entanto, diferente desta, não se observou um patamar de estabilização dos

valores dos parâmetros reológicos a partir de determinada concentração. Na faixa de

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78

concentrações utilizadas para a nanosícila (0,50-1,00%), seus valores de limite de escoamento

e ganho tixotrópico foram quase o dobro dos valores das demais partículas.

Esses achados são compatíveis com os encontrados em [49], [50], [51] e [52]. Em [49]

é explicado que a incorporação de nanosílica à pasta cimentícia afeta a quantidade de água

necessária. A adição de partículas minerais com elevada área de superfície requer uma

concomitante adição de água à mistura para que seja mantida a mesma trabalhabilidade. Caso

a quantidade de água seja mantida constante – o caso do estudo atual – a adição de nanosílica

aumenta o área total de sólidos que deve ser molhada pela água, diminuindo a quantidade de

água disponível para preencher os espaços vazios entre partículas , diminuindo o volume entre

elas e diminuindo a quantidade de água livre, que serve como lubrificante. Como consequência,

passa a existir um maior atrito entre as partículas, o que contribui para o aumento da tensão de

cisalhamento para uma dada taxa de cisalhamento.

Spiesz et al. [50] concluíram em seu estudo, que a relação do aumento do limite de

escoamento (no caso do autor, medido através do ensaio de abatimento de cone) possui relação

linear com o aumento da concentração de nanosílica. Esse comportamento também pôde ser

observado no presente estudo (Figura 57).

Apesar de não ter sido avaliado no presente estudo, espera-se, também, que a adição

de nanosílica reduza o tempo de pega da mistura. Isso traz consequências bastante importantes

no campo da impressão 3D, dado que uma mistura com tempo de pega muito curto teria

limitações práticas em relação ao tempo em que poderia permanecer em um tanque de uma

impressora.

Apesar de ser constituída pela mesma mineralogia, a microsílica, por outro lado,

apresentou os piores resultados. De todas as 4 partículas estudadas, foi aquela com menor limite

de escoamento inicial e menor ganho tixotrópico por percentual de substituição sólida.

A curva de limite de escoamento por percentual de substituição sólida se manteve

razoavelmente linear (Figura 57), de maneira semelhante aos resultados da nanosílica. Já a

curva de ganho tixotrópico (Figura 58) mais se aproxima a uma curva bilinear.

A grande diferença de performance entre ambas as partículas evidencia a importância

da área superficial. Quercia et al. [52] concluíram que a quantidade de superplastificante

necessária para garantir determinada fluidez da mistura depende mais da área superficial dos

componentes da mistura do que de suas concentrações. Os autores afirmam, também, que a fim

de se determinar a quantidade ótima de superplatificante, basta conhecer a área superficial de

cada componente da mistura. Esses achados são compatíveis com os resultados aqui obtidos,

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79

pois percebe-se que a área superficial tem papel mais importante do que a mineralogia dos

componentes.

A utilização de metacaulinita como modificador de parâmetros reológicos se mostrou

ineficaz. Apesar de apresentar os melhores resultados a baixíssimas concentrações (0,19%), foi

rapidamente superada por todas as outras partículas em concentrações maiores que 0,50%.

Segundo [53], a superfície irregular da metacaulinita, somada à sua alta porosidade,

diminuem a água disponível em volta das partículas, o que diminui a distância inter-partículas.

Isso fortalece a ligação entre as partículas, cujo efeito reológico é traduzido pelo aumento do

limite de escoamento. Além disso, Madandoust et al. [54] lembra que as partículas de

metacaulinita possuem maior superfície específica do que o cimento, o que também aumenta a

demanda de água. Não houve aumento nos valores de limite de escoamento inicial com o

aumento da dosagem, ao passo que o incremento no ganho tixotrópico se mostrou tímido. Isso

sugere uma saturação de MK na matriz cimentícia a baixos valores.

Esse resultado difere bastante daqueles obtidos na literatura. Demais autores ([55],

[54], [56], e [53]) utilizaram percentuais de substituição sólida para MK de 4, 8, 18 e 36%; 5,

10, 15 e 20%; 10, 20 e 30% e 12,5 e 25% respectivamente, e encontraram valores crescentes de

limite de escoamento.

Uma explicação possível para essa discrepância seria a insuficiência do procedimento

de dispersão aqui adotado, o ultrassom. Caso a energia fornecida não tenha sido suficiente para

desagregar os flocos de metacaulinita, a distribuição de tamanho das partículas tenderia a

valores mais elevados. Paiva et al.[56] mostraram que metacaulinitas com agente dispersante

possuem tamanho de partícula mais frequente na ordem de 6 microns, enquanto as que não

utilizam agente dispersante possuem tamanho mais frequente de 12 microns. Essa explicação é

compatível com [53], que concluiu ser a fração mais fina da distribuição da metacaulinta (menor

que 5 microns) a que tem papel mais importante nas propriedades reológicas.

A adição de nanoclay se mostrou ser pouco eficiente para se aumentar o limite de

escoamento inicial e o ganho tixotrópicos em pastas de cimento, com resultados superando

apenas aqueles obtidos com a utilização de microsílica. Apesar de ser da mesma classe de

minerais que a metacaulinita (argilas), os resultados desses dois componentes foram bastante

diversos.

Além disso, Tregger et al. [57] compararam, dentre outros componentes, nanoclay

com metacaulinita. Concluiu que a primeira tem maior efeito sobre parâmetros reológicos de

pastas de cimento do que a última, resultado inverso do observado no presente estudo.

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Não se observou um limite superior de limite de escoamento inicial, como se se

observou com a metcaulinita. No entanto, esse limite superior é esperado. Qian et al. [58]

teorizam que a adição de nanoclay em matriz cimentícias resulta numa agregação das partículas

argilosas inicialmente na escala de comprimento de alguns nanômetros e, com mais adição de

nanoclay, essa escala chegaria a um patamas máximo de 1 micrometro. Isso explicaria a

existência de um limite superior para os efeitos da adição de nanoclay em pastas de cimento.

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6. CONCLUSÃO

O presente estudo tinha como objetivo avaliar a influência da adição de diversas nano

e micropartículas em propriedades reológicas de pastas de cimento. As partículas estudadas

foram: nanosílica (NS), microsílica (MS), metacaulinita (MK) e nanoclay (NC).

Essas partículas foram escolhidas em razão de sua grande oferta e frequente utilização

em pastas de cimento para impressão 3D, como ficou demonstrado após extensa revisão

bibliográfica.

Duas propriedades reológicas foram estudadas, sendo elas: limite de escoamento

inicial e ganho tixotrópico.

Essas propriedades são de vital importância à dosagem de pastas cimentícias

destinadas à impressão 3D. A primeira diz respeito, qualitativamente, à dificuldade de se iniciar

movimento em uma pasta que se encontre em repouso. O limite de escoamento inicial

determinará a altura máxima que cada camada poderá atingir sem colapsar sob seu próprio peso.

Já o ganho tixotrópico representa a taxa com a qual o material aumenta seu limite de

escoamento ao longo do tempo. Depende dele a velocidade máxima de impressão, pois

imprimir em velocidades superiores não permitirá que a camada inferior tenha ganho limite de

escoamento suficiente para suportar o peso da camada superior.

Pode-se afirmar que o estudo cumpriu com seu objetivo. Por meio de ensaios em um

reômetro rotacional, ao qual foi acoplado uma palheta vane em forma de cruz, foram obtidas

curvas de tensão de cisalhamento ao longo do tempo. Com a utilização do modelo de Bingham,

foram extraídos os valores de limite de escoamento inicial e calculados os valores de ganho

tixotrópico.

Todas as partículas promoveram um aumento no limite de escoamento inicial e do

ganho tixotrópico. Esse resultado é compatível com os encontrados na literatura. A explicação

desse fenômeno reside no fato que a adição dessas partículas aumenta a demanda de agua da

matriz que, como resultado, sofrem maior atrito entre um e outro.

A nanosílica se mostrou a partícula mais eficiente. A adição de metacaulinita, por sua

vez, apesar de ter apresentado o maior ganho inicial, logo viu sua influência atingir um limite

superior. A partícula que atingiu o maior limite de escoamento inicial e maior ganho tixotrópico

foi de microsílica a 6,08% de substituição sólida. Por tanto, conclui-se que esta partícula com

essa concentração é, dentre os estudados, o melhor traço para uma pasta de cimento para

impressão 3D.

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7. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS

Como sugestão para trabalhos futuros, tem-se, em primeiro lugar:

• Realização de testes de impressão para se confirmar a validade das equações

(1), (2) e (3).

Em relação as nano e micropartículas estudas, sugere-se:

• Utilização de concentrações maiores de nanoclay para confirmar se haverá um

limite superior de resultados, conforme relatado na literatura e conforme

observado com a adição de metacaulinita.

• Utilização de concentrações maiores de nanosílica para verificar se o seu

grande potencial para alterar as propriedades tixotrópicas estudadas é

confirmado a maiores concentrações. Haverá um comportamento bilinear

como pôde ser observado com a adição de microsílica?

Outras propriedades do concreto fresco também merecem ser estudadas:

• Avaliação da influência das partículas estudadas na viscosidade do material. A

viscosidade determinará a potência necessária de uma bomba em um recipiente

de concreto de uma impressora 3D.

• Avaliação da influência das partículas estudadas nos tempos de pega do

cimento. Isso determinará por quanto tempo o cimento poderá ser armazenado

e utilizado por uma impressora 3D antes de seu endurecimento irreversível.

Naturalmente, as propriedades do cimento endurecido, sobretudo as propriedades

mecânicas, deverão ser eventualmente estudadas:

• Avaliação da influência das partículas estudadas na resistência mecânica à

compressão. Esse é o principal critério para utilização de cimento para fins

estruturais e norteará o projeto de uma estrutura.

Este trabalho chegou a algumas respostas. No entanto, mais importante que saber as

respostas é não parar de perguntar.

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