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ESTUDO COMPARATIVO ENTRE AÇO E CONCRETO
PROTENDIDO NO DIMENSIONAMENTO DA
SUPERESTRUTURA DE UMA PONTE FERROVIÁRIA
Glauco José de Oliveira Rodrigues, D.Sc.
Coordenação de Pós Graduação e Pesquisa / Engenharia Civil – UNISUAM
Av. Paris 72, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
Departamento de Engenharia Civil – FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A.
Rua Real Grandeza, 219, A502, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
José António Otto Vicente
SF Engenharia
Av. Presidente Vargas 1733, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
Resumo: Este Trabalho apresenta um estudo comparativo entre o dimensionamento da superestrutura de uma ponte ferroviária, cujo o vigamento foi projetado em concreto protendido, e a alternativa composta por duas vigas metálicas de alma cheia e seus devidos contraventamentos, mista com a laje em concreto armado. O projeto desta ponte ferroviária foi desenvolvido para a Companhia Vale do Rio Doce, e integra a Estrada de Ferro Vitória Minas, importante ferrovia de transporte de minério, que interliga os estado de Minas Gerais e Espírito Santo. No dimensionamento estrutural, foi utilizada a NBR 8800:2008, bem como todas as verificações nela prescritas, além de software computacional para análise estrutural. Além do dimensionamento estrutural das longarinas em perfil “I” soldado, apresenta-se, ao final, uma tabela comparativa de custos entre a opção adotada (com vigamento principal em concreto protendido), e a alternativa proposta, em vigamento misto aço x concreto. Palavras-Chave: Pontes, Dimensionamento Estrutural, Estruturas de Aço.
1 – INTRODUÇÃO
Este trabalho tem por objetivo principal, estabelecer uma comparação entre duas possibilidades para solução estrutural para elaboração do projeto de OAE de grande relevância, pois a mesma integra a Estrada de Ferro Vitória/Minas, importante ferrovia de transporte de minério que liga o estado de Minas Gerais ao do Espírito Santo.
Conforme o projeto executivo original, a superestrutura da OAE em questão, foi projetada em concreto protendido. Entretanto, devido ao custo final apresentado, foi sugerida uma avaliação da solução em aço estrutural, objetivando-se estabelecer comparação de custos para empreendimentos futuros. O conteúdo deste trabalho consiste na apresentação detalhada do dimensionamento das vigas metálicas de alma cheia, conforme as prescrições da NBR 8800:2008, e a comparação quantitativa desta solução com a em concreto protendido, conforme projetado.
Para determinação dos esforços na estrutura utilizou-se o software FTOOL.
2 – AÇOS UTILIZADOS NAS PONTES FERROVIÁRIAS BRASILEIRAS
As pontes ferroviárias brasileiras são, em sua grande maioria, construídas com aço carbono do tipo A24 ou ST37, similares ao ASTM A36, os chamados aços de média resistência, tendo tensão de escoamento da ordem de 240 MPa, sendo um pequeno número construídas em aço de alta resistência, como o SAC-50. Além disso, foi amplamente usado, em forma de chapas, o material conhecido como “ferro pacote”, que trata-se de uma liga formada a partir da mistura a quente de vários tipos diferentes de aços.
3 – PONTES FERROVIÁRIAS EM ESTRADO
O estrado da ponte é composto pelo vigamento secundário, longarinas e transversinas, e é responsável por receber diretamente os esforços oriundos da superestrutura da via permanente, ou seja, trilhos, dormentes e lastro. O estrado pode ser de dois tipos: estrado aberto, sem lastro e estrado fechado, com ou sem lastro. No estrado aberto, os dormentes apoiam-se diretamente sobre o vigamento. No fechado, existe uma laje de concreto ou uma chapa de aço, sobre a qual é colocado o lastro de pedra ou os dormentes diretamente. A solução em estrado aberto é mais leve e econômica, sendo usada correntemente, enquanto que o fechado, com lastro de pedra, torna a ponte equivalente ao terrapleno, assegurando a uniformidade da via, com vantagens para sua manutenção.
Conforme sua posição relativa às vigas principais, o estrado ainda pode ser classificado em superior, médio ou inferior, conforme mostra a Figura 1. O estrado superior fica colocado sobre as vigas principais (figura 1a), enquanto o estrado médio ou inferior fica situado entre as mesmas. Neste último caso, a altura acima da linha pode ser livre ou limitada por contraventamento horizontal superior. A solução em estrado superior é geralmente mais econômica, pois as
cargas originadas pelo trem transferem-se diretamente às vigas principais. Entretanto, a solução com estrado médio ou inferior, permite ocupar menor espaço abaixo da via, uma vez que a altura da viga se desenvolve nos lados da linha.
Figura 1 – Classificação do estrado quanto à posição relativa às vigas
principais.
(a) estrado superior; (b) estrado médio; (c) estrado inferior
1 – trilho; 2 – dormente; 3 – longarina; 4 – transversinas; 5 –vigas principais; H – altura da
construção
4 – TABULEIROS FERROVIÁRIOS MISTOS
Os tabuleiros das pontes podem ser construídos em concreto protendido, totalmente em aço ou mistos aço-concreto. A avaliação técnico-econômica depende de vários fatores, os vãos, o processo construtivo, as condições geotécnicas, os aspetos econômicos (custos de construção e manutenção), o prazo de construção, a estética e integração paisagística.
As pontes com tabuleiros mistos aço-concreto procuram uma solução em que se aperfeiçoam as melhores características de cada um dos materiais, onde o concreto é um material com grande resistência à compressão e o aço à tração. A conjugação dos dois materiais conduz a uma solução com uma boa combinação de resistência, ductilidade e durabilidade.
A experiência tem demonstrado que as pontes com tabuleiros mistos aço-concreto, em comparação com soluções de concreto protendido apresentam alguns benefícios. As vantagens das soluções mistas aço-concreto são:
Redução das cargas permanentes, ou seja, menor peso próprio do tabuleiro que traduz menores esforços;
Redução no custo de pilares, de fundações e de aparelhos de apoio;
Redução das ações sísmicas;
Métodos construtivos simples, devido ao peso próprio do tabuleiro reduzido e ainda pela possibilidade da estrutura metálica ser utilizada como suporte para a forma da laje de concreto, o que permite reduzir muito, ou mesmo eliminar, a interferência da área sob o tabuleiro durante a construção.
Concepção de tabuleiros largos e de pontes inseridas em curvas;
Redução do prazo de execução, o que pode ser um critério determinante na escolha de uma dada solução.
Contudo, as soluções de tabuleiros mistos aço-concreto apresentam também algumas desvantagens relevantes que devem ser levadas em consideração na decisão de escolha da solução, que são:
Maior custo inicial devido ao custo do aço estrutural e à necessidade de mão-de-obra mais qualificada para a sua montagem;
Custos de manutenção mais elevados para garantir o bom funcionamento da proteção do aço exposto;
Exigência duma maior tecnologia construtiva.
5 – TABULEIROS FERROVIÁRIOS EM VIGA MISTA
Conforme mostrado na figura 2, a solução estrutural de um tabuleiro em viga mista consiste em:
Laje de concreto, eventualmente protendida transversalmente;
Duas vigas de alma cheia, cuja ligação à laje de concreto é feita através de conectores, reforçadas transversalmente e longitudinalmente;
Sistema de contraventamento vertical entre vigas;
Sistema de contraventamento horizontal ao nível do banzo inferior.
Figura 2 – Componentes de um tabuleiro misto
7 – DESCRIÇÃO GERAL DO PROJETO
Viaduto Ferroviário composto de vão isostático de 20,0m em estrutura mista aço - concreto.
Largura: Tabuleiro com largura total de 6,00 metros sendo dois passeios de 0,65m e uma caixa de brita de 4,70m.
Trem-Tipo de Cálculo: Tipo de Trem TB–360. Infraestrutura: Fundação indireta, através de estacas escavadas com
diâmetro de 1100 mm. Meso-estrutura: Encontros E1 e E2 para os apoios extremos, constituído
por paredes em concreto armado. Na transmissão dos esforços verticais, horizontais, transversais e longitudinais, estão previstos aparelhos de apoio de elastômero fretado, com transferência para os mesmos dos esforços horizontais e longitudinais gerais da obra.
Superestrutura: Sistema em viga de aço trabalhando em conjunto com laje de placas pré-moldadas em concreto armado.
8 – DADOS DE PROJETO
Em perfil – Em rampa com inclinação de 1,175 %.
Em planta – Trecho tangente.
Concreto fck = 30MPa
Aço: Para concreto armado: CA-50; Para aço estrutural: ASTM A588.
Pesos Específicos
Concreto Estrutural: 25,0KN/m³
Lastro (Pedra Britada): 18,0KN/m³
Impermeabilização: 22,0KN/m³
Aço Estrutural: 78,5KN/m³
Coeficientes de Segurança
Majoração: Para Esforços de Carga Permanente = 1,35;
Para Esforços de Carga Móvel = 1,50
.
Minoração:Resistência do Concreto = 1,40; Resistência do Aço = 1,15
9 – VIGAS PRINCIPAIS
Caraterísticas geométricas do perfil – VS 1800X511
Caraterísticas geométricas da seção mista
Cálculo e dimensionamento na direção longitudinal
Determinação da largura efetiva
NBR 8800/2008 – Anexo O – Item – O.2.2.1
1
2
3
1900237,5
8
280140
2
160
c
c
c
b cm
b cm
b cm
1
2
3
2
2
2 2 140 280
c
c
c
c
b
b xmenor b
b
b b x cm
Razão modular
NBR-8800/2008 – Anexo O – Item O.1.2.1
0,85 5600
0,85 5600 30
2071,6
cs
cs
cs
E x fck
E x
E MPa
200.000
7,6726071,6
a
c
Ee
E
e
d = 1800mm A = 651 cm2
bf = 500mm Ix = 3597089 cm4
tf = 37,5mm Wx = 39968 cm3
tw = 16mm rx = 74,3 cm
h = 1725mm Zx = 44949 cm3
C.G. = 900mm Peso = 511 Kg/m
Determinação da linha neutra:
1
1
2
280 2525 180 651 90
7,67 2149,83
28025 651
7,67
150
m
m
m
b tcxtcx d AxCG
ey
bxtc A
e
x x x
y cm
x
Adotado y cm
Linha neutra considerando a fluência do concreto
2
2
2
280 2525 180 651 90
23 2122,6
28025 651
23
123
ml
ml
m
b tcxtcx d AxCG
ey
bxtc A
e
x x x
y cm
x
Adotado y cm
Determinação do momento de inércia da seção mista
32
2 1m
1
32
2
m
4
m
I12 2
28025
280 257,67I 3597089 651 150 90 25 180 150
12 7,67 2
I 7.636.690,74
x m m
tcxtc
e b bI Ax y CG xtcx d y
e
x
x x x
cm
Momento de inércia considerando a fluência do concreto
32
2
m
32
2
m
4
2I12 2 2
28025
280 2523I 3597089 651 123 90 25 180 12312 23 2
I 5.791.955,54
L x m m
L
mL
tcxtc
b beI Ax y CG xtcx d ye
x
x x x
cm
Determinação do Módulo resistente elástico
Módulo resistente elástico superior
3
7636690,74
180 150
254.556,36
MSM
m
SM
SM
IW
d y
W
W cm
Módulo resistente elástico inferior
3
7636690,74
150
50.911,27
MIM
m
IM
IM
IW
y
W
W cm
Módulo resistente elástico para seção mista acrescida da razão modular
1
3
7636690,74 7,67
180 25 150
1.064.971,24
MM
m
M
M
I eW
d tc y
xW
W cm
Módulo resistente elástico superior considerando a fluência do concreto
3
5.791.955,54
180 123
101.613,26
MLSML
ml
SML
SML
IW
d y
W
W cm
Módulo resistente elástico inferior considerando a fluência do concreto
3
5.791.955,54
123
47.089,07
MLIML
ml
IML
IML
IW
y
W
W cm
Módulo resistente elástico para seção mista acrescida da razão modular
2
3
5791955,54 23
180 25 123
1.624.572,90
MSML
m
IML
ML
I eW
d tc y
xW
W cm
Flambagem Local da Mesa – FLM
NBR 8800/2008 – Anexo G – Tabela G.1
3
506,67
2 2 3,75
200 100,38 0,38 3,18
345p
bf
tf x
E x
fy
NBR 8800/2008 – Anexo F – alínea “c”
4 40,385
/ 1725 /16c
w
kh t
NBR 8800/2008 – Anexo G – nota 5
0,3
0,3 345
103,5
r
r
r
fy
x
MPa
Conforme Anexo G – nota 6 da NBR 8800/2008
3200 100,95 0,95
345 103,5
0,385
16,96
r
r
c
r
E x
fy
k
Momento Fletor Resistente de Cálculo
NBR 8800/2008 - Anexo G – Item G.2.2
Momento de plastificação:
44949 34,5
1.550.740,50
pl x
pl
pl
M Z fy
M x
M KNcm
Momento de início de escoamento:
34,5 103,5 39968
965.227,20
r r x
r
r
M fy W
M x x
M KNcm
Momento Fletor Resistente – Mrd1
NBR 8800/2008 - Anexo G – Item G.2.2. – alínea “b”
1
1
1
1
1
1 6,67 3,181.550.740,50 1.550.740,50 965.227,20
1,1 16,96 3,18
1.274.954,66 12.749,55
p
rd pl pl r
a r p
rd
rd
M M M M
M
M KNcm KNm
Flambagem Local da Alma – FLA
NBR 8800/2008 – Anexo G – Tabela G.1
3
3
1725107,81
16
200 103,76 3,76 90,53
345
200 105,70 5,70 137,24
345
w
p
r
h
t
E x
fy
E x
fy
Momento de início de escoamento:
34,5 39968
1.378.896,0
r x
r
r
M fyW
M x
M KNcm
Momento Resistente – Mrd2
NBR 880/2008 - Anexo G – Item G.2.2. – alínea “b”
2
1
2
2
1
1 107,81 90,531.550.740,50 1.550.740,50 1.378.896,0
1,1 137,24 90,53
1.351.970,88 13.519,71
p
rd pl pl r
a r p
rd
rd
M M M M
M
M KNcm KNm
Momento Fletor Resistente Limite (Flecha) – Mrd3
3
1
3
3
1,5
34,51,5 39968
1,1
1.880.312,73 (18.803,13 )
rd
a
rd
rd
fyM Wfyd fyd
M x x
M KNcm KNm
Momento Fletor Resistente de Cálculo - Mrd
1
2
3
1 1.2749,55
rd
rd rd
rd
rd rd
M
M menor M
M
M M KNm
Momento Fletor Solicitante - Msd
2
2
8
1,35 24,15 19
8
1.471,20
(viga a solicitação da cura do concreto)
sd
sd
sd
sd rd
qlM
x xM
M KNm
M M atende antes
Verificação da Viga Mista
Conforme Anexo O – Item O.2.2.1
NBR 8800/2008 - Item – O.4.2.1.1 do anexo O, temos:
1
2
cs c
cs
rd
g p cs ucs
cs
A fckE
Q menorR R A f
Propriedades do Conector tipo pino com cabeça
NBR 8800/2008 – Anexo A – Item A.5.2.
Aço estrutural = ASTM A108 – Grau 1020
Fy= 345Mpa
Fu=415Mpa
NBR 6118/2003 – Item 8.2.8
0,85
0,85 5600
0,85 5600 30
26.071,60
cs ci
cs
cs
cs
E E
E x fck
E x
E MPa
Determinação da força resistente de um conector ao cisalhamento:
2
1
1
2,23 2067,2
1 1 4
2 2 1,25
134,48 /
cs c
rd
cs
rd
xxA fckE
Q
Q KN conector
2
2
2
2 1
2
2,21 1 41,5
4
1,25
126,20 /
126,20 /
g p cs ucs
rd
cs
rd
rd rd
rd rd
xx x xR R A f
Q
Q KN conector
Q Q
Q Q KN conector
Força resistente a compressão da laje de concreto
0,85
3,00,85 280 25
1,4
12750
cd c
cd
cd
R fcdbt
R x x x
R KN
Força resistente a tração do perfil
34,5
6511,1
20417,73
td a
td
td
R A fyd
R x
R KN
Força horizontal resistente de cálculo:
12750
cd
hrd
td
cd td hrd
RF menor
R
R R F KN
Número de conetores entre a seção de maior momento positivo e a
seção adjacente de momento nulo:
12750101 conectores (adotado 102 con
linh
ectores)126
as de 3 conectores a ca
,
da 25
2
cm
hrd
rd
Ad
Fn
Q
otado
12872,4 ( )
102 126,2
rd hrd
rd rd
rd
Q K
Q nQ
Q
N F atende
x
Momento Fletor resistente de Cálculo da Seção Mista
Linha neutra plástica na alma do perfil
( ) 0,85
34,5( ) (651 187,5) 14.537,05
1,1
34,5 3,00,85 187,5 0,85 280 25 18.630,68
1
( ) 0,85 ( atende)
,1 1,4
f f c
f f c
f
f c
A A fyd A fyd fcdbt
A A fyd x KN
A fyd fcdbt x
A A fyd A fyd fcdbt não
x x x KN
Com o resultado acima teremos a linha neutra plástica na mesa superior do
perfil.
1
2
1 34,5651 12750
2 1,1
3.833,86
ad a cd cd hrd
ad
ad
C A fyd R R F
C x x
C KN
3.833,863,75 2,45
34,5187,5
1,1
adp f
f
p
Cy t
A fyd
y x cm
x
1,23
2
p
c
yy cm
12.750 3.833,8687,55
34,5528,5
1,1
87,6
adt ad cd td
t
t
t
Ty y T R R
A fyd
y x
x
y cm
2
251 3.833,86 180 87,6 1,23 12750 0 180 87,6
2
1.687.008,0 16.870,00
crd vm ad t c cd f t
rd
rd
tM C d y y C h d y
M x x x
M KNcm KNm
Diagramas dos esforços solicitantes
Cargas Permanentes – CP
Reação na viga devido às cargas permanentes - item 5.1.3 - Rviga = 51,1KN/m
Peso próprio da viga metálica – ppviga = 5,11KN/m
51,1 5,11 56,21
cp viga viga
cp
q R pp
KNq
m
DMF – Momento Fletor – Mcp
Carga Móvel – CM
DMF - Momento Fletor – Mcm
1,35 1,50
1,35 2536,5 1,
(
50 4967,5
10.875,53
)
sd cp cm
sd
sd
rd sd
M M M
M x x
M M atende
M KNm
Verificação das Tensões atuantes:
Tensão de tração na mesa inferior
2 2
34,521,3
1.087.553,0
50.911
6 31,36 ( )1,1
,27td
IM
td
KN KNfyd atende
cm
Msd
cm
W
Tração de compressão na laje de concreto
2 2
1.087.553,
3,
0
7,67 254.55
00,56 2,
6,36
14 ( )1,4
td
cd
SM
Msd
eW
KN KNfcd
x
atendecm cm
10 – CONCLUSÃO
Conforme mostram as tabelas a seguir, pode-se notar que, tradauzidos em
volumes e, considerando-se os custos unitários dos materiais empregados, a solução
em vigamento misto (aço x concreto), é menos custosa que a alternativa por
vigamento em concreto protendido. Além, é claro, de um grande alívio no peso total da
estrutura, que acarretará meso e infra estruturas menos carregadas e,
consequentemente, igualmente menos custosas.
Vale ressaltar que, esta conclusão, refere-se exclusivamente ao caso particular
analisado no prestente trabalho que não possui qualquer pretensão de afirmar ser
possível a extrapolação da mesma, devendo cada caso ser analisado individualmente.
Quantitativos – Estrutura em Concreto Protendido
Volume do tabuleiro
Superestrutura Altura (m) Largura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.
Volume
(m³)
Laje 0,25 6 19,8 1,5 1 29,70
Caixa de passagem - - 19,8 0,115 2 4,55
Pingadeira 0,050 0,4 19,8 0,02 2 0,79
TOTAL - 35,05
Volume das longarinas
Largura (m) Altura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.
Volume
(m³)
V1 = V2 0,80 1,68 19,80 1,34 2 53,22
Volume das
transversinas
Largura
(m) Altura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.
Volume
(m³)
Transv. dos apoios 0,30 1,35 2,00 0,41 2 1,62
Transv. meio do vão 0,30 1,48 2,00 0,44 1 0,89
Quantidade de aço CA-50
Armadura
Vigas e transversinas 228,0 Kg
Tabuleiro 5.254,0 Kg
TOTAL 5.482,0 Kg
Peso total da Estrutura
Material Peso (Kg)
Concreto 217.872,0
Aço Estrutural 5.482,0
Aço CP-190RB 2.356,0
Total 226.070,0
Quantitativos – Estrutura Mista aço – concreto
Volume do tabuleiro
Superestrutura Altura (m) Largura (m) Comp. (m) Área (m²) Quant.
Volume
(m³)
Laje 0,25 6 19,8 1,5 1 29,70
Caixa de passagem - - 19,8 0,115 2 4,55
Pingadeira 0,050 0,4 19,8 0,02 2 0,79
TOTAL - 35,05
Quantidade de aço das longarinas
VS-1800x511 Altura (m) Comp. (m) Quant. Peso (Kg)
V1 = V2 1,80 19,80 2 20.236,0
L-4"x4"x5/16"
Comp. (m)
Quant.
Peso Kg
D1 = D2
2,95
8
288
M1
2,68
16
523
TOTAL
811
Peso total da Estrutura
Material
Peso (Kg)
Concreto
87.625,0
Aço Estrutural
21.047,0
Total
108.672,0
Quantidade de aço dos diafragmas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 7189 - Cargas
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ANEXOS
