ESTUDO COMPARATIVO ENTRE AÇO E CONCRETO PROTENDIDO ?· estudo comparativo entre aÇo e concreto protendido…

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<ul><li><p>ESTUDO COMPARATIVO ENTRE AO E CONCRETO </p><p>PROTENDIDO NO DIMENSIONAMENTO DA </p><p>SUPERESTRUTURA DE UMA PONTE FERROVIRIA </p><p>Glauco Jos de Oliveira Rodrigues, D.Sc. </p><p>Coordenao de Ps Graduao e Pesquisa / Engenharia Civil UNISUAM </p><p>Av. Paris 72, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. </p><p>Departamento de Engenharia Civil FURNAS CENTRAIS ELTRICAS S.A. </p><p>Rua Real Grandeza, 219, A502, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. </p><p>glauco@furnas.com.br </p><p>Jos Antnio Otto Vicente </p><p>SF Engenharia </p><p>Av. Presidente Vargas 1733, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. </p><p>jaov74@gmail.com </p><p>Resumo: Este Trabalho apresenta um estudo comparativo entre o dimensionamento da superestrutura de uma ponte ferroviria, cujo o vigamento foi projetado em concreto protendido, e a alternativa composta por duas vigas metlicas de alma cheia e seus devidos contraventamentos, mista com a laje em concreto armado. O projeto desta ponte ferroviria foi desenvolvido para a Companhia Vale do Rio Doce, e integra a Estrada de Ferro Vitria Minas, importante ferrovia de transporte de minrio, que interliga os estado de Minas Gerais e Esprito Santo. No dimensionamento estrutural, foi utilizada a NBR 8800:2008, bem como todas as verificaes nela prescritas, alm de software computacional para anlise estrutural. Alm do dimensionamento estrutural das longarinas em perfil I soldado, apresenta-se, ao final, uma tabela comparativa de custos entre a opo adotada (com vigamento principal em concreto protendido), e a alternativa proposta, em vigamento misto ao x concreto. Palavras-Chave: Pontes, Dimensionamento Estrutural, Estruturas de Ao. </p><p>mailto:glaucoj@unisuam.edu.br</p></li><li><p>1 INTRODUO </p><p>Este trabalho tem por objetivo principal, estabelecer uma comparao entre duas possibilidades para soluo estrutural para elaborao do projeto de OAE de grande relevncia, pois a mesma integra a Estrada de Ferro Vitria/Minas, importante ferrovia de transporte de minrio que liga o estado de Minas Gerais ao do Esprito Santo. </p><p>Conforme o projeto executivo original, a superestrutura da OAE em questo, foi projetada em concreto protendido. Entretanto, devido ao custo final apresentado, foi sugerida uma avaliao da soluo em ao estrutural, objetivando-se estabelecer comparao de custos para empreendimentos futuros. O contedo deste trabalho consiste na apresentao detalhada do dimensionamento das vigas metlicas de alma cheia, conforme as prescries da NBR 8800:2008, e a comparao quantitativa desta soluo com a em concreto protendido, conforme projetado. </p><p>Para determinao dos esforos na estrutura utilizou-se o software FTOOL. </p><p>2 AOS UTILIZADOS NAS PONTES FERROVIRIAS BRASILEIRAS </p><p>As pontes ferrovirias brasileiras so, em sua grande maioria, construdas com ao carbono do tipo A24 ou ST37, similares ao ASTM A36, os chamados aos de mdia resistncia, tendo tenso de escoamento da ordem de 240 MPa, sendo um pequeno nmero construdas em ao de alta resistncia, como o SAC-50. Alm disso, foi amplamente usado, em forma de chapas, o material conhecido como ferro pacote, que trata-se de uma liga formada a partir da mistura a quente de vrios tipos diferentes de aos. </p><p>3 PONTES FERROVIRIAS EM ESTRADO </p><p>O estrado da ponte composto pelo vigamento secundrio, longarinas e transversinas, e responsvel por receber diretamente os esforos oriundos da superestrutura da via permanente, ou seja, trilhos, dormentes e lastro. O estrado pode ser de dois tipos: estrado aberto, sem lastro e estrado fechado, com ou sem lastro. No estrado aberto, os dormentes apoiam-se diretamente sobre o vigamento. No fechado, existe uma laje de concreto ou uma chapa de ao, sobre a qual colocado o lastro de pedra ou os dormentes diretamente. A soluo em estrado aberto mais leve e econmica, sendo usada correntemente, enquanto que o fechado, com lastro de pedra, torna a ponte equivalente ao terrapleno, assegurando a uniformidade da via, com vantagens para sua manuteno. </p><p>Conforme sua posio relativa s vigas principais, o estrado ainda pode ser classificado em superior, mdio ou inferior, conforme mostra a Figura 1. O estrado superior fica colocado sobre as vigas principais (figura 1a), enquanto o estrado mdio ou inferior fica situado entre as mesmas. Neste ltimo caso, a altura acima da linha pode ser livre ou limitada por contraventamento horizontal superior. A soluo em estrado superior geralmente mais econmica, pois as </p></li><li><p>cargas originadas pelo trem transferem-se diretamente s vigas principais. Entretanto, a soluo com estrado mdio ou inferior, permite ocupar menor espao abaixo da via, uma vez que a altura da viga se desenvolve nos lados da linha. </p><p>Figura 1 Classificao do estrado quanto posio relativa s vigas </p><p>principais. </p><p>(a) estrado superior; (b) estrado mdio; (c) estrado inferior </p><p>1 trilho; 2 dormente; 3 longarina; 4 transversinas; 5 vigas principais; H altura da </p><p>construo </p><p>4 TABULEIROS FERROVIRIOS MISTOS </p><p>Os tabuleiros das pontes podem ser construdos em concreto protendido, totalmente em ao ou mistos ao-concreto. A avaliao tcnico-econmica depende de vrios fatores, os vos, o processo construtivo, as condies geotcnicas, os aspetos econmicos (custos de construo e manuteno), o prazo de construo, a esttica e integrao paisagstica. </p><p>As pontes com tabuleiros mistos ao-concreto procuram uma soluo em que se aperfeioam as melhores caractersticas de cada um dos materiais, onde o concreto um material com grande resistncia compresso e o ao trao. A conjugao dos dois materiais conduz a uma soluo com uma boa combinao de resistncia, ductilidade e durabilidade. </p><p>A experincia tem demonstrado que as pontes com tabuleiros mistos ao-concreto, em comparao com solues de concreto protendido apresentam alguns benefcios. As vantagens das solues mistas ao-concreto so: </p><p> Reduo das cargas permanentes, ou seja, menor peso prprio do tabuleiro que traduz menores esforos; </p><p> Reduo no custo de pilares, de fundaes e de aparelhos de apoio; </p><p> Reduo das aes ssmicas; </p></li><li><p>Mtodos construtivos simples, devido ao peso prprio do tabuleiro reduzido e ainda pela possibilidade da estrutura metlica ser utilizada como suporte para a forma da laje de concreto, o que permite reduzir muito, ou mesmo eliminar, a interferncia da rea sob o tabuleiro durante a construo. </p><p> Concepo de tabuleiros largos e de pontes inseridas em curvas; </p><p> Reduo do prazo de execuo, o que pode ser um critrio determinante na escolha de uma dada soluo. </p><p>Contudo, as solues de tabuleiros mistos ao-concreto apresentam tambm algumas desvantagens relevantes que devem ser levadas em considerao na deciso de escolha da soluo, que so: </p><p> Maior custo inicial devido ao custo do ao estrutural e necessidade de mo-de-obra mais qualificada para a sua montagem; </p><p> Custos de manuteno mais elevados para garantir o bom funcionamento da proteo do ao exposto; </p><p> Exigncia duma maior tecnologia construtiva. </p><p>5 TABULEIROS FERROVIRIOS EM VIGA MISTA </p><p>Conforme mostrado na figura 2, a soluo estrutural de um tabuleiro em viga mista consiste em: </p><p> Laje de concreto, eventualmente protendida transversalmente; </p><p> Duas vigas de alma cheia, cuja ligao laje de concreto feita atravs de conectores, reforadas transversalmente e longitudinalmente; </p><p> Sistema de contraventamento vertical entre vigas; </p><p> Sistema de contraventamento horizontal ao nvel do banzo inferior. </p><p>Figura 2 Componentes de um tabuleiro misto </p></li><li><p>7 DESCRIO GERAL DO PROJETO </p><p>Viaduto Ferrovirio composto de vo isosttico de 20,0m em estrutura mista ao - concreto. </p><p>Largura: Tabuleiro com largura total de 6,00 metros sendo dois passeios de 0,65m e uma caixa de brita de 4,70m. </p><p>Trem-Tipo de Clculo: Tipo de Trem TB360. Infraestrutura: Fundao indireta, atravs de estacas escavadas com </p><p>dimetro de 1100 mm. Meso-estrutura: Encontros E1 e E2 para os apoios extremos, constitudo </p><p>por paredes em concreto armado. Na transmisso dos esforos verticais, horizontais, transversais e longitudinais, esto previstos aparelhos de apoio de elastmero fretado, com transferncia para os mesmos dos esforos horizontais e longitudinais gerais da obra. </p><p>Superestrutura: Sistema em viga de ao trabalhando em conjunto com laje de placas pr-moldadas em concreto armado. </p><p>8 DADOS DE PROJETO </p><p>Em perfil Em rampa com inclinao de 1,175 %. </p><p>Em planta Trecho tangente. </p><p>Concreto fck = 30MPa </p><p>Ao: Para concreto armado: CA-50; Para ao estrutural: ASTM A588. </p><p>Pesos Especficos </p><p>Concreto Estrutural: 25,0KN/m </p><p>Lastro (Pedra Britada): 18,0KN/m </p><p>Impermeabilizao: 22,0KN/m </p><p>Ao Estrutural: 78,5KN/m </p><p>Coeficientes de Segurana </p><p>Majorao: Para Esforos de Carga Permanente = 1,35; </p><p>Para Esforos de Carga Mvel = 1,50</p><p>.</p><p>Minorao:Resistncia do Concreto = 1,40; Resistncia do Ao = 1,15 </p></li><li><p>9 VIGAS PRINCIPAIS </p><p>Caratersticas geomtricas do perfil VS 1800X511 </p><p>Caratersticas geomtricas da seo mista </p><p>Clculo e dimensionamento na direo longitudinal </p><p>Determinao da largura efetiva </p><p>NBR 8800/2008 Anexo O Item O.2.2.1 </p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>1900237,5</p><p>8</p><p>280140</p><p>2</p><p>160</p><p>c</p><p>c</p><p>c</p><p>b cm</p><p>b cm</p><p>b cm</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>2</p><p>2 2 140 280</p><p>c</p><p>c</p><p>c</p><p>c</p><p>b</p><p>b xmenor b</p><p>b</p><p>b b x cm</p><p>Razo modular </p><p>NBR-8800/2008 Anexo O Item O.1.2.1 </p><p>0,85 5600</p><p>0,85 5600 30</p><p>2071,6</p><p>cs</p><p>cs</p><p>cs</p><p>E x fck</p><p>E x</p><p>E MPa</p><p> 200.000</p><p>7,6726071,6</p><p>a</p><p>c</p><p>Ee</p><p>E</p><p>e</p><p>d = 1800mm A = 651 cm2 </p><p>bf = 500mm Ix = 3597089 cm4 </p><p>tf = 37,5mm Wx = 39968 cm3 </p><p>tw = 16mm rx = 74,3 cm </p><p>h = 1725mm Zx = 44949 cm3 </p><p>C.G. = 900mm Peso = 511 Kg/m </p></li><li><p>Determinao da linha neutra: </p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>280 2525 180 651 90</p><p>7,67 2149,83</p><p>28025 651</p><p>7,67</p><p>150</p><p>m</p><p>m</p><p>m</p><p>b tcxtcx d AxCG</p><p>ey</p><p>bxtc A</p><p>e</p><p>x x x</p><p>y cm</p><p>x</p><p>Adotado y cm</p><p>Linha neutra considerando a fluncia do concreto </p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>280 2525 180 651 90</p><p>23 2122,6</p><p>28025 651</p><p>23</p><p>123</p><p>ml</p><p>ml</p><p>m</p><p>b tcxtcx d AxCG</p><p>ey</p><p>bxtc A</p><p>e</p><p>x x x</p><p>y cm</p><p>x</p><p>Adotado y cm</p><p>Determinao do momento de inrcia da seo mista </p><p>32</p><p>2 1m</p><p>1</p><p>32</p><p>2</p><p>m</p><p>4</p><p>m</p><p>I12 2</p><p>28025</p><p>280 257,67I 3597089 651 150 90 25 180 150</p><p>12 7,67 2</p><p>I 7.636.690,74</p><p>x m m</p><p>tcxtc</p><p>e b bI Ax y CG xtcx d y</p><p>e</p><p>x</p><p>x x x</p><p>cm</p></li><li><p>Momento de inrcia considerando a fluncia do concreto </p><p>32</p><p>2</p><p>m</p><p>32</p><p>2</p><p>m</p><p>4</p><p>2I12 2 2</p><p>28025</p><p>280 2523I 3597089 651 123 90 25 180 12312 23 2</p><p>I 5.791.955,54</p><p>L x m m</p><p>L</p><p>mL</p><p>tcxtc</p><p>b beI Ax y CG xtcx d ye</p><p>x</p><p>x x x</p><p>cm</p><p>Determinao do Mdulo resistente elstico </p><p>Mdulo resistente elstico superior </p><p>3</p><p>7636690,74</p><p>180 150</p><p>254.556,36</p><p>MSM</p><p>m</p><p>SM</p><p>SM</p><p>IW</p><p>d y</p><p>W</p><p>W cm</p><p>Mdulo resistente elstico inferior </p><p>3</p><p>7636690,74</p><p>150</p><p>50.911,27</p><p>MIM</p><p>m</p><p>IM</p><p>IM</p><p>IW</p><p>y</p><p>W</p><p>W cm</p></li><li><p>Mdulo resistente elstico para seo mista acrescida da razo modular </p><p>1</p><p>3</p><p>7636690,74 7,67</p><p>180 25 150</p><p>1.064.971,24</p><p>MM</p><p>m</p><p>M</p><p>M</p><p>I eW</p><p>d tc y</p><p>xW</p><p>W cm</p><p>Mdulo resistente elstico superior considerando a fluncia do concreto </p><p>3</p><p>5.791.955,54</p><p>180 123</p><p>101.613,26</p><p>MLSML</p><p>ml</p><p>SML</p><p>SML</p><p>IW</p><p>d y</p><p>W</p><p>W cm</p><p>Mdulo resistente elstico inferior considerando a fluncia do concreto </p><p>3</p><p>5.791.955,54</p><p>123</p><p>47.089,07</p><p>MLIML</p><p>ml</p><p>IML</p><p>IML</p><p>IW</p><p>y</p><p>W</p><p>W cm</p><p>Mdulo resistente elstico para seo mista acrescida da razo modular </p><p>2</p><p>3</p><p>5791955,54 23</p><p>180 25 123</p><p>1.624.572,90</p><p>MSML</p><p>m</p><p>IML</p><p>ML</p><p>I eW</p><p>d tc y</p><p>xW</p><p>W cm</p></li><li><p>Flambagem Local da Mesa FLM </p><p>NBR 8800/2008 Anexo G Tabela G.1 </p><p>3</p><p>506,67</p><p>2 2 3,75</p><p>200 100,38 0,38 3,18</p><p>345p</p><p>bf</p><p>tf x</p><p>E x</p><p>fy</p><p>NBR 8800/2008 Anexo F alnea c </p><p>4 40,385</p><p>/ 1725 /16c</p><p>w</p><p>kh t</p><p>NBR 8800/2008 Anexo G nota 5 </p><p>0,3</p><p>0,3 345</p><p>103,5</p><p>r</p><p>r</p><p>r</p><p>fy</p><p>x</p><p>MPa</p><p>Conforme Anexo G nota 6 da NBR 8800/2008 </p><p>3200 100,95 0,95</p><p>345 103,5</p><p>0,385</p><p>16,96</p><p>r</p><p>r</p><p>c</p><p>r</p><p>E x</p><p>fy</p><p>k</p><p>Momento Fletor Resistente de Clculo </p><p>NBR 8800/2008 - Anexo G Item G.2.2 </p><p> Momento de plastificao: </p><p>44949 34,5</p><p>1.550.740,50</p><p>pl x</p><p>pl</p><p>pl</p><p>M Z fy</p><p>M x</p><p>M KNcm</p></li><li><p> Momento de incio de escoamento: </p><p> 34,5 103,5 39968</p><p>965.227,20</p><p>r r x</p><p>r</p><p>r</p><p>M fy W</p><p>M x x</p><p>M KNcm</p><p> Momento Fletor Resistente Mrd1 </p><p>NBR 8800/2008 - Anexo G Item G.2.2. alnea b </p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1 6,67 3,181.550.740,50 1.550.740,50 965.227,20</p><p>1,1 16,96 3,18</p><p>1.274.954,66 12.749,55</p><p>p</p><p>rd pl pl r</p><p>a r p</p><p>rd</p><p>rd</p><p>M M M M</p><p>M</p><p>M KNcm KNm</p><p>Flambagem Local da Alma FLA </p><p>NBR 8800/2008 Anexo G Tabela G.1 </p><p>3</p><p>3</p><p>1725107,81</p><p>16</p><p>200 103,76 3,76 90,53</p><p>345</p><p>200 105,70 5,70 137,24</p><p>345</p><p>w</p><p>p</p><p>r</p><p>h</p><p>t</p><p>E x</p><p>fy</p><p>E x</p><p>fy</p><p> Momento de incio de escoamento: </p><p>34,5 39968</p><p>1.378.896,0</p><p>r x</p><p>r</p><p>r</p><p>M fyW</p><p>M x</p><p>M KNcm</p><p> Momento Resistente Mrd2 </p><p>NBR 880/2008 - Anexo G Item G.2.2. alnea b </p></li><li><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1 107,81 90,531.550.740,50 1.550.740,50 1.378.896,0</p><p>1,1 137,24 90,53</p><p>1.351.970,88 13.519,71</p><p>p</p><p>rd pl pl r</p><p>a r p</p><p>rd</p><p>rd</p><p>M M M M</p><p>M</p><p>M KNcm KNm</p><p> Momento Fletor Resistente Limite (Flecha) Mrd3 </p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>1,5</p><p>34,51,5 39968</p><p>1,1</p><p>1.880.312,73 (18.803,13 )</p><p>rd</p><p>a</p><p>rd</p><p>rd</p><p>fyM Wfyd fyd</p><p>M x x</p><p>M KNcm KNm</p><p> Momento Fletor Resistente de Clculo - Mrd </p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>1 1.2749,55</p><p>rd</p><p>rd rd</p><p>rd</p><p>rd rd</p><p>M</p><p>M menor M</p><p>M</p><p>M M KNm</p><p> Momento Fletor Solicitante - Msd </p><p>2</p><p>2</p><p>8</p><p>1,35 24,15 19</p><p>8</p><p>1.471,20</p><p>(viga a solicitao da cura do concreto)</p><p>sd</p><p>sd</p><p>sd</p><p>sd rd</p><p>qlM</p><p>x xM</p><p>M KNm</p><p>M M atende antes</p><p>Verificao da Viga Mista </p><p>Conforme Anexo O Item O.2.2.1 </p><p>NBR 8800/2008 - Item O.4.2.1.1 do anexo O, temos: </p></li><li><p>1</p><p>2</p><p>cs c</p><p>cs</p><p>rd</p><p>g p cs ucs</p><p>cs</p><p>A fckE</p><p>Q menorR R A f</p><p>Propriedades do Conector tipo pino com cabea </p><p>NBR 8800/2008 Anexo A Item A.5.2. </p><p> Ao estrutural = ASTM A108 Grau 1020 </p><p>Fy= 345Mpa </p><p>Fu=415Mpa </p><p> NBR 6118/2003 Item 8.2.8 </p><p>0,85</p><p>0,85 5600</p><p>0,85 5600 30</p><p>26.071,60</p><p>cs ci</p><p>cs</p><p>cs</p><p>cs</p><p>E E</p><p>E x fck</p><p>E x</p><p>E MPa</p><p> Determinao da fora resistente de um conector ao cisalhamento: </p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>2,23 2067,2</p><p>1 1 4</p><p>2 2 1,25</p><p>134,48 /</p><p>cs c</p><p>rd</p><p>cs</p><p>rd</p><p>xxA fckE</p><p>Q</p><p>Q KN conector</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2 1</p><p>2</p><p>2,21 1 41,5</p><p>4</p><p>1,25</p><p>126,20 /</p><p>126,20 /</p><p>g p cs ucs</p><p>rd</p><p>cs</p><p>rd</p><p>rd rd</p><p>rd rd</p><p>xx x xR R A f</p><p>Q</p><p>Q KN conector</p><p>Q Q</p><p>Q Q KN conector</p></li><li><p> Fora resistente a compresso da laje de concreto </p><p>0,85</p><p>3,00,85 280 25</p><p>1,4</p><p>12750</p><p>cd c</p><p>cd</p><p>cd</p><p>R fcdbt</p><p>R x x x</p><p>R KN</p><p> Fora resistente a trao do perfil </p><p> 34,5</p><p>6511,1</p><p>20417,73</p><p>td a</p><p>td</p><p>td</p><p>R A fyd</p><p>R x</p><p>R KN</p><p> Fora horizontal resistente de clculo: </p><p>12750</p><p>cd</p><p>hrd</p><p>td</p><p>cd td hrd</p><p>RF menor</p><p>R</p><p>R R F KN</p><p> Nmero de conetores entre a seo de maior momento positivo e a </p><p>seo adjacente de momento nulo: </p><p>12750101 conectores (adotado 102 con</p><p> linh</p><p>ectores)126</p><p>as de 3 conectores a ca</p><p>,</p><p>da 25 </p><p>2</p><p>cm</p><p>hrd</p><p>rd</p><p>Ad</p><p>Fn</p><p>Q</p><p>otado</p><p>12872,4 ( )</p><p>102 126,2</p><p>rd hrd</p><p>rd rd</p><p>rd</p><p>Q K</p><p>Q nQ</p><p>Q</p><p>N F atende</p><p>x</p></li><li><p>Momento Fletor resistente de Clculo da Seo Mista </p><p> Linha neutra plstica na alma do perfil </p><p>( ) 0,85</p><p>34,5( ) (651 187,5) 14.537,05</p><p>1,1</p><p>34,5 3,00,85 187,5 0,85 280 25 18.630,68</p><p>1</p><p>( ) 0,85 ( atende)</p><p>,1 1,4</p><p>f f c</p><p>f f c</p><p>f</p><p>f c</p><p>A A fyd A fyd fcdbt</p><p>A A fyd x KN</p><p>A fyd fcdbt x</p><p>A A fyd A fyd fcdbt no</p><p>x x x KN</p><p>Com o resultado acima teremos a linha neutra plstica na mesa superior do </p><p>perfil. </p><p> 1</p><p>2</p><p>1 34,5651 12750</p><p>2 1,1</p><p>3.833,86</p><p>ad a cd cd hrd</p><p>ad</p><p>ad</p><p>C A fyd R R F</p><p>C x x</p><p>C KN</p><p>3.833,863,75 2,45</p><p>34,5187,5</p><p>1,1</p><p>adp f</p><p>f</p><p>p</p><p>Cy t</p><p>A fyd</p><p>y x cm</p><p>x</p><p> 1,23</p><p>2</p><p>p</p><p>c</p><p>yy cm </p><p>12.750 3.833,8687,55</p><p>34,5528,5</p><p>1,1</p><p>87,6</p><p>adt ad cd td</p><p>t</p><p>t</p><p>t</p><p>Ty y T R R</p><p>A fyd</p><p>y x</p><p>x</p><p>y cm</p><p>2</p><p>251 3.833,86 180 87,6 1,23 12750 0 180 87,6</p><p>2</p><p>1.687.008,0 16.870,00</p><p>crd vm ad t c cd f t</p><p>rd</p><p>rd</p><p>tM C d y y C h d y</p><p>M x x x</p><p>M KNcm KNm</p></li><li><p> Diagramas dos esforos solicitantes </p><p>Cargas Permanentes CP </p><p>Reao na viga devido s cargas permanentes - item 5.1.3 - Rviga = 51,1KN/m </p><p>Peso prprio da viga metlica ppviga = 5,11KN/m </p><p>51,1 5,11 56,21</p><p>cp viga viga</p><p>cp</p><p>q R pp</p><p>KNq</p><p>m</p><p>DMF Momento Fletor Mcp </p><p>Carga Mvel CM </p></li><li><p>DMF - Momento Fletor Mcm </p><p>1,35 1,50</p><p>1,35 2536,5 1,</p><p>(</p><p>50 4967,5</p><p>10.875,53</p><p>)</p><p>sd cp cm</p><p>sd</p><p>sd</p><p>rd sd</p><p>M M M</p><p>M x x</p><p>M M atende</p><p>M KNm</p><p>Verificao das Tenses atuantes: </p><p> Tenso de trao na mesa inferior </p><p>2 2</p><p>34,521,3</p><p>1.087.553,0</p><p>50.911</p><p>6 31,36 ( )1,1</p><p>,27td</p><p>IM</p><p>td</p><p>KN KNfyd atende</p><p>cm</p><p>Msd</p><p>cm</p><p>W</p><p> Trao de compresso na laje de concreto </p><p>2 2</p><p>1.087.553,</p><p>3,</p><p>0</p><p>7,67 254.55</p><p>00,56 2,</p><p>6,36</p><p>14 ( )1,4</p><p>td</p><p>cd</p><p>SM</p><p>Msd</p><p>eW</p><p>KN KNfcd</p><p>x</p><p>atendecm cm</p></li><li><p>10 CONCLUSO </p><p>Conforme mostram as tabelas a seguir, pode-se notar que, tradauzidos em </p><p>volumes e, considerando-se os custos unitrios dos materiais empregados, a soluo </p><p>em vigamento misto (ao x concreto), menos custosa que a alternativa por </p><p>vigamento em concreto protendido. Alm, claro, de um grande alvio no peso total da </p><p>estrutura, que acarretar meso e infra estruturas menos carregadas e, </p><p>consequentemente, igualmente menos custosas. </p><p>Vale ressaltar que, esta concluso, refere-se