ESTUDO, COMPARAO E ANLISE ECONMICA ? estudo, comparao e anlise econmica da transferncia

Download ESTUDO, COMPARAO E ANLISE ECONMICA ? estudo, comparao e anlise econmica da transferncia

Post on 20-Sep-2018

212 views

Category:

Documents

0 download

TRANSCRIPT

  • ESTUDO, COMPARAO E ANLISE

    ECONMICA DA TRANSFERNCIA DE

    CALOR EM ALETAS DE MOTORES

    ELTRICOS FABRICADOS COM

    ALUMNIO E FERRO FUNDIDO.

    Denise Freire Duarte (UniFOA)

    freire_denise@ig.com.br

    A utilizao de aletas para potencializar a eficincia na troca de

    energia na forma de calor tem sido um procedimento comum utilizado

    h vrias dcadas. Provemos, neste trabalho, solues analticas para

    conduo de calor em aletas de perfiis retangulares, utilizando dois

    diferentes tipos de materiais - o Alumnio e o Ferro Fundido que so

    materiais comumente utilizados na confeco de carcaas de motores

    eltricos bem como uma anlise econmica comparando a viabilidade

    de custo, obteno destes materiais na natureza e vantagens de cada

    tipo de material. Uma das aplicaes industriais mais comuns de

    sistemas de aletas ocorre em motores eltricos, que se tornaram um

    dos mais notrios inventos do homem ao longo de seu desenvolvimento

    tecnolgico. Utilizamos dados reais de um motor eltrico (Weg modelo

    W21), que pode ser utilizado na indstria para o acionamento de

    bombas, ventiladores, exaustores, britadores, moinhos, talhas,

    compressores e outras aplicaes. A partir dos dados obtidos do motor

    eltrico, sobre suas caractersticas fsicas e de operao de trabalho,

    foram obtidos resultados numricos e grficos, para ambos os

    materiais. Os resultados demonstram o benefcio que se consegue com

    a utilizao de aletas na determinao da taxa de transferncia de

    calor, neste tipo de equipamento.

    Palavras-chaves: Aletas, transferncia de calor, motores eltricos,

    alumnio, ferro fundido.

    XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    2

    1. Introduo

    Motores eltricos so partes importantssimas do processo produtivo industrial, no s no

    Brasil como no mundo. Baseando-se pelo nmero de equipamentos e facilidades como

    gerador de fora motriz, o parque de motores eltricos responsvel pelo consumo de um

    tero de toda a energia ofertada no pas (Garcia, 2003). E num cenrio onde a eficincia

    energtica torna-se to presente, uma vez que a energia eltrica a soluo vivel para a

    substituio de energias 'sujas', como as por queima de combustvel fssil. Reduzir o consumo

    de energia dos motores eltricos fator crucial para a economia e sustentabilidade da

    sociedade humana como um todo.

    A utilizao de aletas para potencializar a eficincia na troca de energia na forma de calor tem

    sido um procedimento comum utilizado h vrias dcadas. Provemos, neste trabalho, solues

    analticas para conduo de calor em aletas de perfis retangulares, utilizando dois diferentes

    tipos de materiais o Alumnio e o Ferro Fundido que so materiais comumente utilizados na

    confeco de carcaas de motores eltricos. Uma das aplicaes industriais mais comuns de

    sistemas de aletas ocorre em motores eltricos, que se tornaram um dos mais notrios

    inventos do homem ao longo de seu desenvolvimento tecnolgico.

    Utilizamos dados reais de um motor eltrico (Weg modelo W21), que pode ser utilizado na

    indstria para o acionamento de bombas, ventiladores, exaustores, britadores, moinhos, talhas,

    compressores e outras aplicaes. A partir dos dados obtidos do motor eltrico, sobre suas

    caractersticas fsicas e de operao de trabalho, foram obtidos resultados numricos e

    grficos, para ambos os materiais. Os resultados demonstram o benefcio que se consegue

    com a utilizao de aletas na determinao da taxa de transferncia de calor, neste tipo de

    equipamento.

    2. Objetivo

    O objetivo deste trabalho consiste em realizar uma anlise comparativa da transferncia de

    calor existente nas aletas de motores eltricos fabricados com carcaa de alumnio e ferro

    fundido observando os ganhos econmicos, ambientais e trmicos na transferncia de calor

    das aletas. As aletas e ou tambm chamadas de superfcies estendidas so responsveis pela

    troca de calor interna que gerada dentro dos motores e transferida para o meio ambiente a

    fim de prolongar sua vida til reduzindo danos com queimas internas.

    possvel obter um maior ganho na taxa de transferncia de calor apenas mudando o material

    que compe a carcaa e por sua vez as aletas, desta forma mudando o valor da condutividade

    trmica do material que no caso do alumnio superior ao do ferro fundido. As grandezas de

    interesse estudadas so: perfil de temperatura ao longo da aleta, material utilizado, taxa de

    transferncia de calor, altura ideal, largura ideal e eficincia global do sistema.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    3

    3. Metodologia

    A metodologia utilizada foi soluo de equaes diferenciais para o perfil de temperatura, -

    utilizando o mtodo analtico para determinao da taxa de transferncia de energia na forma

    de calor e outras grandezas de interesse. Utilizou-se o sistema de linguagem Fortran e o

    sistema grfico Grapher para representao grfica.

    O perfil de temperatura foi obtido para diferentes valores de temperatura externa com a

    variao do coeficiente de transferncia de calor por conveco. A anlise da taxa de

    transferncia de calor foi obtida a partir da variao da temperatura do motor em relao ao

    meio ambiente. A eficincia foi calculada utilizando os valores da troca de calor considerando

    que o motor no se encontra aletado, com o valor da troca que se obtm quando o mesmo se

    encontra aletado.

    4. Desenvolvimento

    A equao unidimensional da distribuio de temperatura em regime permanente de uma aleta

    de seo transversal constante (Figura 1) pode ser descrita como [Silva, E. L. P., Incropera, F.

    P., Witt D. P.]:

    Figura 1- Representao esquemtica de uma aleta retangular

    Onde:

    L

    b

    c

    x

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    4

    Por convenincia estabelecemos a seguinte troca de varivel:

    Logo, a equao 1 se reescreve:

    A soluo geral da equao diferencial ordinria de segunda ordem (Eq. 2) :

    Utilizando a equao 3 em x=0:

    Para x= L:

    Onde obtemos:

    Definimos:

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    5

    Substituindo e na equao 3 temos a seguinte equao para o perfil de temperatura ao

    longo da aleta:

    E a taxa de transferncia de energia na forma de calor:

    Neste trabalho foi utilizado um motor eltrico da Weg modelo W21

    [http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-eletricos-baixa-tensao-mercado-brasil-050-

    catalogo-portugues-br.pdf] utilizado para o acionamento de uma bomba. Este modelo atende

    uma srie de normas que vo desde a sua forma de construo at o tipo de isolamento

    empregado para fins de normalizao.

    O modelo W21 um motor eltrico trifsico IP 55 (motores blindados), que possui as suas

    dimenses construtivas atendendo a norma NBR 5432. Sua carcaa feita de ferro fundido

    (NBR 8441), com potncia que vai de 0.16 a 500 Cv. de categoria N (NBR 7094), est

    entre a maioria dos motores encontrados no mercado atendendo ao acionamento de cargas

    normais. E possui classe de isolamento F (NBR 7034).

    Classe de Isolamento F

    Temperatura ambiente 40C

    T = elevao de temperatura (mtodo da

    resistncia)

    105C

    Diferena entre o ponto mais quente e a

    temperatura mdia

    10C

    Temperatura do ponto mais quente 155C

    Tabela 1- Composio da temperatura do catlogo da Weg

    4.1. Ferro fundido

    O ferro fundido uma liga de ferro em mistura euttica com elementos base de carbono e

    silcio. Sua diferena para o ao que este tambm uma liga metlica formada

    essencialmente por ferro e carbono, mas com percentagens entre 0,008 e 2,11%.

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Ferrohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Mistura_eut%C3%A9ticahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Carbonohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Sil%C3%ADciohttp://pt.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7o

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    6

    Entre os ferros fundidos, o cinzento o mais comum, devido s suas caractersticas como

    baixo custo (em geral fabricado a partir de sucata); elevada usinabilidade, devida presena

    de grafite livre em sua microestrutura; alta fluidez na fundio, permitindo a fundio de

    peas com paredes finas e complexas; e facilidade de fabricao, j que no exige

    equipamentos complexos para controle de fuso e solidificao.

    Este tipo de material utilizado em larga escala pela indstria de mquinas e equipamentos,

    indstria automobilstica, ferroviria, naval e outras. A presena de veios de grafite em sua

    microestrutura proporciona diversas caractersticas que tornam do ferro fundido cinzento

    quase que insubstituvel na fabricao de carcaas de motores e bases de equipamentos. A

    grafite, entrecortando a matriz metlica, absorve vibraes, facilita a usinagem e confere ao

    ferro fundido uma melhor estabilidade dimensional.

    4.2. Alumnio

    O alumnio um metal leve, macio e resistente. Possui um aspecto cinza prateado e fosco,

    devido fina camada de xidos que se forma rapidamente quando exposto ao ar. O alumnio

    no txico como metal, no-magntico, e no cria fascas quando exposto a atrito.

    O alumnio puro possui tenso de cerca de 19 megapascais (MPa) e 400 MPa se inserido

    dentro de uma liga. Sua densidade aproximadamente de um tero do ao ou cobre. muito

    malevel, muito dctil, apto para a mecanizao e fundio, alm de ter uma excelente

    resistncia corroso e durabilidade devido camada protetora de xido. o segundo metal

    mais malevel, sendo o primeiro o ouro, e o sexto mais dctil.

    Considerando a quantidade e o valor do metal empregado, o uso do alumnio excede o de

    qualquer outro metal, exceto o ao. um material importante em mltiplas atividades

    econmica. O motor eltrico utilizado para estudo possui armadura e aletas retangulares feitas

    de ferro fundido. Com as mesmas caractersticas fsicas, utilizamos os dados do material

    alumnio para fazer as comparaes:

    Substncia

    FERRO FUNDIDO ALUMNIO

    Condutividade trmica (k) 80 W/ mK 237 W/ mK

    Calor especfico 450 j/KgK 900 j/KgK

    Massa especfica 7,20g/cm3 2,70g/cm

    Ponto de fuso C 1200 660,3

    Estado da matria Slido Slido

    Eletronegatividade (Pauling) 1,83 1,61

    Densidade (g/cm) 7,3 2,7 Tabela 2- Dados do Alumnio e do ferro fundido

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Grafitehttp://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Microestrutura&action=edit&redlink=1http://pt.wikipedia.org/wiki/Fus%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Solidifica%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Usinagemhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Oxida%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Metalhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_(f%C3%ADsica)http://pt.wikipedia.org/wiki/MPahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ligahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Densidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Cobrehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Maleabilidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ductilidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Fundi%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ourohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Metal

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    7

    Figura 2 - Representao dos componentes do motor eltrico Weg [03]

    Efetuaram-se medies na armadura do motor e nas aletas onde foram retirados os seguintes

    dados:

    DIMETRO

    EXTERNO DO

    MOTOR

    LARGURA DO

    MOTOR

    LARGURA DA

    BASE DA

    ALETA

    ALTURA DA

    ALETA

    NMERO

    DE ALETAS

    139.60 mm 130.13 mm 5.84 mm 17.00 mm 32

    Tabela 3 - Dados obtidos do motor

    O motor opera com potncia mxima de 750 W, e para efeito de anlise foi estipulado que a

    temperatura mxima de trabalho na parede do motor de 98 C e a temperatura externa no

    ambiente de trabalho variando em 15 C, 25 C, 40C, 55C e 70 C. Escolhemos neste

    trabalho a temperatura ambiente de 15 C como padro, por ser um valor intermedirio,

    porque o fabricante especifica como a temperatura mxima ambiente em 40 C. Temperaturas

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    8

    acima desse valor so consideradas um caso especial de operao, mas para efeito de anlise

    do comportamento do sistema, estas temperaturas foram utilizadas.

    5. Resultados

    Figura 3: Taxa de transferncia de calor com variao da temperatura externa.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    9

    Figura 4: Desempenho comparativo entre os dois materiais utilizando o mtodo analtico variando a altura da

    aleta.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    10

    Figura 5: Desempenho comparativo entre os dois materiais utilizando o mtodo analtico variando a largura da

    base da aleta.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    11

    Figura 6: Taxa de transferncia de calor entre alumnio e ferro fundido com variao da largura base da aleta e

    altura original utilizando o mtodo analtico.

    A tabela abaixo mostra a diferena de peso do ferro fundido para o alumnio:

    MOTOR WEG W21

    MATERIAIS FERRO FUNDIDO

    (FE)

    ALUMNIO (AL)

    DIFERENA DE

    PESO (FE/AL)

    Carcaa 63 2,08kg 0,55kg 1,53kg

    Carcaa 71 2,88kg 0,75kg 2,13kg

    Tabela 4: Preo por unidade de peso

    Como se pode observar h uma diferena significativa de peso utilizando alumnio comparado

    com o ferro fundido.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    12

    Em pesquisas de preo realizada no mercado observamos que o alumnio um material mais

    caro que o ferro fundido, ele custa em mdia R$ 5,00/kg, este o valor para alumnio

    reciclvel. Enquanto que o ferro fundido custa em mdia R$ 3,15/kg. Efetuando-se o clculo

    para os materiais apresentados chegamos aos seguintes valores:

    TABELA DE PREO

    MOTOR WEG W21 FERRO FUNDIDO ALUMNIO

    Peso Carcaa 63 2,08kg 0,55kg

    Peso Carcaa 71 2,88kg 0,75kg

    Preo R$/Kg R$ 3,15 R$ 5,00

    Custo Total Carcaa 63 R$ 6,55 R$ 2,75

    Custo Total Carcaa 71 R$ 9,07 R$ 3,75

    Tabela 5: Custo total por unidade de peso

    6. Consideraes finais

    A Figura 3 mostra os valores da taxa de transferncia de calor entre o alumnio (linhas

    vermelhas e tracejadas) e o ferro fundido (linhas pretas contnuas) utilizando o mtodo

    analtico. visvel o aumento desta taxa para o alumnio em relao ao ferro fundido em

    todos os valores assumidos para a temperatura ambiente. Isso acontece pelo fato do valor da

    condutividade trmica do alumnio ser maior do que no ferro fundido.

    Para a Figura 4 foi efetuada uma anlise comparativa entre o desempenho do alumnio para

    com o ferro fundido, mantendo os valores de temperatura na parede 98C e temperatura

    ambiente (externa) 15C e variando a altura da aleta, que mostrou que mesmo mudando

    uma caracterstica original, o alumnio continua trocando mais calor do que o ferro fundido.

    A Figura 5 semelhante Figura 4, porm alterando os valores da largura da base da aleta e

    mantendo sua altura original. observvel que o desempenho entre aletas de alumnio e ferro

    fundido muito mais eficiente quando se aumenta a altura da aleta do que quando se aumenta

    a largura de sua base.

    A Figura 6 mostra os resultados do mtodo analtico comparando a taxa de transferncia de

    calor entre o alumnio e o ferro fundido fixando as temperaturas externa 98C e interna

    25C com variao na largura da base da aleta e mantendo sua altura original. Evidencia-se a

    vantagem de utilizao do alumnio sobre o ferro fundido.

    Os resultados obtidos neste trabalho esto consistentes fisicamente e demonstram que mais

    vantajoso, em termos de desempenho, a utilizao do alumnio no lugar de ferro fundido para

    aletas de motores eltricos.

    Observando a diferena de preo e peso do alumnio com o ferro fundido, pode-se notar que o

    ferro fundido, mais barato que o alumnio, tem custo mais elevado. Isso ocorre devido ao peso

    do ferro fundido, que superior em 1,53 kg. Essa diferena significativa, e funo da

    massa especfica do ferro fundido, que bem superior a do alumnio (Tabela 2).

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    13

    O resultado observado acima um fator relevante, pois o alumnio, apesar de ser mais caro

    que o ferro fundido, acabou ficando mais atrativo economicamente, em relao a custo por

    peso. Outro fator importante, que no pode ser negligenciado, que para reciclar uma

    tonelada de alumnio gasta-se apenas 5% da energia necessria para produzir a mesma

    quantidade de alumnio pelo processo primrio. Isso significa que a reciclagem do material

    evita a extrao da bauxita, o mineral beneficiado para a fabricao da alumina, que

    transformada em liga de alumnio.

    Cada tonelada do metal exige cinco de minrio, e utilizando a reciclagem evitamos essa

    retirada de minrio da natureza. Dessa forma contribumos para o meio ambiente evitando a

    retirada de minrio, ferro ou alumnio, e contribuindo para a reciclagem, que um meio

    ecologicamente correto. Com o ferro fundido no possvel efetuar esta reciclagem, pois

    um material que se oxida e com isto impedindo o seu reaproveitamento.

    O custo do motor eltrico poder tambm ser reduzido utilizando novas geometrias para as

    aletas, que utilizaro menos material por unidade de peso, conseqentemente ficando mais

    barato para sua fabricao.

    7. Referncias

    DENISE, F. D.; LCIO N. Aplicao de equaes diferenciais em eficincia da troca de

    calor em motores aletados. 10 Congresso Nacional de Iniciao Cientfica CONIC-

    SEMESP, realizado nos dias 19 e 20 de novembro de 2010, na Universidade Presbiteriana

    Mackenzie, em So Paulo - SP.

    GARCIA, AGENOR GOMES PINTO. Impacto da Lei de Eficincia Energtica para

    Motores Eltricos no Potencial de Conservao de Energia na Indstria. Dissertao

    (Mestrado em Engenharia Eltrica). Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro

    2003.

    INCROPERA, F. P., WITT D. P. Fundamental of Heat and Mass Transfer, 3rd Ed., 79

    142.

    PADILHA, A.F. Materiais de engenharia: Microestrutura e propriedades. 5. ed. Curitiba

    - PR: Hemus, 2000.

    SILVA, E. L. P; E. NOGUEIRA. Estudo de Tcnicas Matemticas para Soluo de

    Equaes Diferenciais Uma Aplicao em Conduo de Calor em Aletas. Universidade do

    Vale do Paraba, 1997, So Jos dos Campos SP.

    SISSOM, L. E., PITTS D. R. Fenmenos de Transporte. 96 140.

  • XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentvel e Responsabilidade Social: As Contribuies da Engenharia de Produo

    Bento Gonalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.

    14

Recommended

View more >