estruturas de concreto protendido · para as peças de concreto protendido, com aderência inicial...

Profª Gláucia Nolasco de Almeida Mello

ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO

6 – RESISTÊNCIA ÚLTIMA À FLEXÃO

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NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS)

Estádio I (estado elástico): sob a ação de um momento fletor, a tensão de tração no concreto não ultrapassa sua resistência característica (ftk).

Diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear.As tensões nas fibras mais comprimidas ou tracionadas são proporcionais às deformações, correspondendo ao trecho linerar do diagrama de tensão-deformação do concreto.Não há fissuras visíveis.

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Figura 1: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio I).Fonte: Libânio, 2007.

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NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS)Estádio II (estado de fissuração): aumenta-se o valor do momento fletor (MII > Mr).

Tesões de tração em grande parte dos pontos abaixo da LN terão valores superiores aos da resistência característica à tração do concreto (ftk).Considera-se que apenas o aço resiste aos esforços de tração.Admite-se que a tensão de compressão no concreto continue linear.As fissuras de tração na flexão do concreto podem ser visíveis.

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Mr : momento de fissuração

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Figura 2: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio II).Fonte: Libânio, 2007.

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NÍVEIS DE DEFORMAÇÃO (ESTÁDIOS)Estádio III: aumenta-se o valor do momento fletor até um valor próximo ao de ruína (Mu).

A fibra mais comprimida do concreto começa a plastificar a partir da deformação específica de εc2 chegando a atingir sem aumento de tensão, a deformação específica εcu. Diagrama de tensões tende a ficar vertical (uniforme), com quase todas as fibras trabalhando com sua tensão máxima.Peça bastante fissurada.Distribuição de tensões no concreto ocorre segundo um diagrama curvo e, para concretos até 50 Mpa, com a forma de parábola-retângulo.

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Figura 3: Comportamento do concreto na flexão pura (Estádio III).Fonte: Libânio, 2007.

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Figura 4: Diagrama de

tensões parábola-

retângulo e retangular

simplificado.

Fonte: Adaptado da norma NBR

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Figura 5: Valores de acordo com o

formato da seção transversal: (a) seção

constante ou aumentando a

largura a partir da linha neutra (LN) até a borda superior e,

(b) seção diminuindo a largura a partir da linha neutra (LN) até

a borda superior.

Fonte: Adaptado da norma NBR 6118:2014.

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• Situações de serviço quando atuam as ações reais

Estádios I e II

• Estado limite último com ações majoradas e resistências minoradas

Estádio III

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HIPÓTESES BÁSICASAs seções transversais continuam planas após a deformação (proporcionalidade de deformações das fibras).A deformação das armaduras passivas aderentes e o acréscimo de deformação das armaduras ativas aderentes devem ser os mesmos do concreto em seu entorno.O encurtamento de ruptura do concreto é 2,0‰ na compressão axial e 3,5‰ na flexão. (Concretos até 50 Mpa)

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HIPÓTESES BÁSICASO alongamento máximo permitido (contado a partir do estado de neutralização), por convenção, para os aços é de 1,0% a fim de evitar deformações plásticas excessivas.As tensões normais de tração no concreto podem ser desprezadas, obrigatoriamente no ELU.A tensão nas armaduras deve ser obtida a partir dos diagramas de tensão-deformação, com valores de cálculo.O ELU é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios especificados na Figura 6.

12 (NBR 6118:2014)

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DOMÍNIOS

13Figura 6: Domínios de ELU de uma seção transversal.

Fonte: Fonte: Carvalho, 2012.

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PROCEDIMENTO DE CÁLCULO

No caso de solicitações normais, como os empregados para o concreto armado considerando-se um alongamento prévio (antes de se considerar as ações externas) das armaduras ativas.Para as peças de concreto protendido, com aderência inicial ou posterior, os cálculos são realizados conforme recomendado pela NBR 6118 (2014), tomando-se como referência o "estado de neutralização".

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ESTADO DE NEUTRALIZAÇÃO

Neste estado, existem apenas os esforços devidos à protensão, acrescentando-se solicitações adequadas que tornem nulas as tensões no concreto em toda a seção transversal. Deformação da armadura ativa tem um valor que corresponde ao que se denomina "pré-alongamento".

15 (NBR 6118:2014)

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ESTADO DE NEUTRALIZAÇÃO

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Figura 6: (a) peça de concreto quando atuam apenas os esforços de protensão; (b) estado convencional de neutralização.

Fonte: Fonte: Carvalho, 2012.

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PRÉ-ALONGAMENTO

Define-se como pré-alongamento a deformação na armadura de protensão quando a tensão no concreto ao nível de Ap é zero.No cálculo do pré-alongamento deve ser utilizada a hipótese do estado de neutralização da seção protendida, representado pela tensão normal nula na seção de concreto na posição correspondente ao centro de gravidade da armadura ativa.

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PRÉ-ALONGAMENTO

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PRÉ-ALONGAMENTO EXEMPLO

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PRÉ-ALONGAMENTO EXEMPLO

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MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO RETANGULAR

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Figura 7: Tensões e deformações na seção retangular no ELU paraconcretos do Grupo I de resistência (fck ≤ 50 MPa).

Fonte: Bastos, 2018.

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MOMENTO FLETOR ÚLTIMO SEÇÃO T

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Figura 8: Tensões e deformações na seção T no ELU.Fonte: Bastos, 2018.

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BIBLIOGRAFIA

ARAÚJO, José Milton de. Curso de Concreto Armado. vol. 1, 4ª ed. Rio Grande: Dunas, 2014. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118:2014: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014. 256p.BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Concreto Protendido (Apostila). Escola de Engenharia da Universidade Estadual Paulista, UNESP, 2018.CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em Concreto Protendido: Pós-tração, pré-tração e cálculo e detalhamento. São Paulo: Pini. 2012.HANAI, João Bento. Fundamentos do Concreto Protendido [E-Book].São Carlos: 2005.

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BIBLIOGRAFIA

LIBÂNIO, M. Pinheiro. Estruturas de Concreto (Apostila). Depto de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos. USP, 2007.

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