estruturas de aço - aula - barras submetidas a tração

7/25/2019 Estruturas de Ao - Aula - Barras Submetidas a Trao

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ESTRUTURAS DE AO - BarrasSubmetidas Trao

Prof.: Aaro F. Lima Neto

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DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS

ESTADOS LIMITES APLICVEIS:

Solicitada exclusivamente por fora normal de trao.

A carga for centrada.

RESISTNCIAS NOMINAIS:

O estados limites so:

Ruptura da seo lquida efetiva (Ae);

Escoamento da seo bruta (Ag).

Menor dos dois valores encontrados. (bruto e lquido)

NSd ou Sd Esforo normal de clculo (N ou Kgf); Nn Resistncia nominal fora normal (N ou Kgf);NRd Resistncia nominal de clculo fora normal (N ou Kgf); t Coeficiente de minorao da resistncia; Ag rea bruta (cm2 ou mm2);Ae rea lquida efetiva (cm2 ou mm2).An rea lquida (cm2 ou mm2).


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RESISTNCIAS NOMINAIS:

Escoamento da seo bruta (Ag):

Ruptura da seo lquida efetiva (Ae):


Nn = Ag.fy

Sendo:fy Tenso de escoamento do ao (MPa ou Kgf/cm2).

Sendo:fu Tenso de ruptura do ao (MPa ou Kgf/cm2).

Nn = Ae.fu

NSd Nn/tCondio bsica:

Sendo t o coeficiente de minorao, dado conforme tabela.

RESISTNCIA DE CLCULO:

Escoamento da seo bruta:


NRd = Nn/t

NRd = Ag.fy/t

Ruptura da seo lquida efetiva:

NRd = Ae.fu/t

Obs.: A resistncia de clculo (NRd) a ser utilizada deve ser a menor entreas duas.


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Uma barra de ao sujeita ao esforo normal de trao ter, emseu dimensionamento no mtodo dos estados limites, DUASREGIES DISTINTAS.

Dimensionamento de barras trao

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TRECHO Y

TRECHO U

Regio da barra onde no h uniformidade de tenses,notadamente junto aos furos. Por ser uma regio restrita permite-seo escoamento localizado, mas no poder haver ruptura ltimada pea.

Regio da barra onde no permitido o escoamentogeneralizado por inutilizar a pea devido ocorrncia de

alongamento excessivo.

Dimensionamento de barras trao


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Resistncia de clculo (NBR 8800/2008 - item5.2.2)

A resistncia de clculo (Nt,Rd) a ser utilizada no dimensionamento o menor dos valores obtidos de acordo com os estados limites deescoamento da seo bruta e ruptura da seo lquida efetiva.

Seo de rea bruta TRECHO Y

Seo de rea lquidaefetiva TRECHO U

CONDIO BSICA(NBR 8800/2008 - item 5.2.1.2) Nt,SdNt,Rd

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Resistncia de clculo (NBR 8800/2008 - item5.2.2)

Os coeficientes a1e a2so fornecidos no item 4.8.2 da NBR8800/2008 (para o ELU).


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Determinao de reas da seo transversal paraclculo

SEORETA

Seo transversal da pea,tambm denominada seonormal - pode ou noconter furos.

REABRUTA

Ag= bg*t Obtida de tabelas de fabricantesdos perfis metlicos.

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REA LQUIDA (An)(NBR 8800/2008 - item 5.2.4)

Para o clculo da rea lquida deuma seo transversal necessrio determinar o dimetrodos furos. No caso de peassoldadas, como no h furos An= Ag


CANTONEIRAS Ag= (A + B -t)*t

(NBR 8800/2008 - item 5.2.4.1-d)


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An = Ag - Afuro

Sendo:Afuro= rea do furo na seo transversal Afuro= d*td' = dimetro do furo para efeito de clculo da rea lquida. Ofuro pode ser padro, alargado ou alongado

Largura do furo paraclculo da rea lquida

d' = dfuro+ DANO


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Onde:

db= dimetro do parafuso;

dfuro db + folga mxima entre o furo e o parafuso (NBR8800/2008 item 6.3.6 - tabela 12);

DANO = 2,0mm danificao do furo devido ao puncionamento.Caso se possa garantir que os furos sejam executados com broca,pode-se desconsiderar este acrscimo (NBR 8800/2008 - item5.2.4.1-a).


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Dimenses mximas de furos para parafusos e barras redondasrosqueadas

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Determinao de reas da seo transversal paraclculoSEO EM ZIGUEZAGUE

(NBR 8800/2008 item 5.2.4.1-b)

Quando h furos em diagonal, a linha de ruptura pode noacontecer numa seo normal ao eixo da pea (A), podendo ser emziguezague (B ou C). Devem ser verificadas todas aspossibilidades.

Seo crtica Seo de menor rea lquidaAnentre assees A, Be C.


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I

Seo zigue-zague :

Tem-se 4 linhas de rupturapossveis.

Seo ABCSeo ABDESeo FGDE = ABDESeo FGHISeo FGHDE

Seo ABC

Seo ABDE

Seo FGHI

Seo FGHDE


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Furo padro (NBR 8800/2008 item 5.2.4.1-b)

Quando a ruptura se d em ziguezague temos um aumento daresistncia que expresso como um aumento de rea lquida.

Onde:s = espaamento longitudinal entre dois furos consecutivos;g = espaamento transversal entre dois furos consecutivos;t = espessura da pea.


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Cantoneiras (NBR 8800/2008 item 5.2.4.1-d)

Devemos desenvolver o perfil paradeterminar as sees ziguezague entre asabas das cantoneiras


ou

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Determinao de reas da seo transversal paraclculoREA LQUIDA EFETIVA (Ae)(NBR 8800/2008 - item 5.2.3)

Quando uma solicitao de trao for transmitida a uma barra

diretamente para cada um dos elementos de sua seo, por soldasou parafusos, a rea lquida efetiva (Ae) igual rea lquida (An).Quando a transmisso for feita para apenas alguns elementos daseo, a distribuio de tenses no uniforme deve serempregado um coeficiente de reduo Ct(NBR 8800/2008 item5.2.5).

Ae = Ct * An


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Determinao de reas da seo transversal paraclculoREA LQUIDA EFETIVA (Ae)(NBR 8800/2008 - item 5.2.3)

Quando a fora de trao for transmitida somente por soldastransversais:

Onde:Ac a rea da seo transversal dos elementos conectados.

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REA LQUIDA EFETIVA (Ae)(NBR 8800/2008 - item 5.2.3)


A)Nas barras com sees transversais abertas, quando a fora detrao for transmitida somente por parafusos ou somente por soldaslongitudinais ou ainda por uma combinao de soldas longitudinaise transversais para alguns (no todos) elementos da seotransversal (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limitesuperior, e no se permitindo o uso de ligaes que resultem em umvalor inferior a 0,60):


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A)Onde: ec a excentricidade da ligao, igual distncia do centro geomtrico da seoda barra, G, ao plano de cisalhamento da ligao (em perfis com um plano desimetria, a ligao deve ser simtrica em relao a ele e so consideradas, paraclculo de Ct, duas barras fictcias e simtricas, cada uma correspondente a umplano de cisalhamento da ligao, por exemplo, duas sees T no caso de perfis Iou H ligados pelas mesas ou duas sees U, no caso desses perfis serem ligadospela alma.

lc o comprimento efetivo da ligao (esse comprimento, nas ligaes soldadas, igual ao comprimento da solda na direo da fora axial; nas ligaesparafusadas igual a distncia do primeiro ao ltimo parafuso da linha de furaocom maior nmero de parafusos, na direo da fora axial

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Ilustrao dos valores de ecem sees abertas


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B) Nas chapas planas, quando a fora de trao for transmitidasomente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suasbordas.

Ct= 1,00, para lw2*bCt= 0,87, para 2*b > lw1,5*bCt= 0,75, para 1,5*b > lwb

lw o comprimento dos cordes de solda. b a largura da chapa (distncia entre as soldas situadasnas duas bordas).

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Chapa plana com fora de trao transmitida por solda longitudinal




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C) Como em A, nas barras com sees tubularesretangulares, quando a fora de trao for transmitida pormeio de uma chapa de ligao concntrica ou por chapas deligao em dois lados opostos da seo, desde que ocomprimento da ligao, lc, no seja inferior dimenso da

seo na direo paralela (s) chapa(s) de ligao.


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D)Nas barras com sees tubulares circulares, quando a forade trao for transmitida por meio de uma chapa de ligaoconcntrica.


Ct = 1,00

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D)Se o comprimento da ligao, lc, for superior ou igual a 1,30 dodimetro externo da barra.

Como em A, se o comprimento da ligao for superior ou igual aodimetro externo da barra e menor que 1,30 vez esse dimetro.


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Nesse tipo de colapso ocorre a ruptura do segmento do perfil querecebe a ligao, envolvendo cisalhamento nos planos paralelos afora fora (reas Av) e trao normal fora (rea At).

A ruptura da rea tracionada pode estar acompanhada da rupturaou do escoamento das reas cisalhadas, o que fornece a menorresistncia.

Cisalhamento de Bloco (Colapso por Rasgamento)

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Agv a rea bruta sujeita a cisalhamento;

Anv a rea lquida sujeita a cisalhamento;

Ant a rea lquida sujeita trao;

Cts igual a 1,0 quando a tenso de trao na rea lquida foruniforme, e igual a 0,5 quando for no-uniforme (as Figuras 18-be 18-c, da NBR 8800, ilustram situaes tpicas, respectivamente,para Cts = 1,0 e Cts = 0,5 ).



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Situaes tpicas nas quais deve ser verificado o estado-limite

Situaes tpicas nas quais Cts = 1,0

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Situao tpica na qual Cts = 0,5


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Disposies construtivasA localizao de parafusos nas peas deve ter em conta:

Uma distribuio mais uniforme das tenses, evitando-seconcentrao de tenses, escoamento e/ou rupturas prematuras.

Facilitar ou possibilitar o manejo de chaves fixas, torqumetros,etc.

Evitar que as arruelas, porcas ou cabeas de parafusos apiem-

se em regies curvas de perfis laminados ou dobrados.

Evitar a interferncia de parafusos.

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Disposies construtivas

Espaamento mnimo entre furos (NBR 8800/2008 item 6.3.9):

A distncia entre centros de furos-padro, alargados ou

alongados, no pode ser inferior a 2,7*db, de preferncia 3*db,sendo dbo dimetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Almdesse requisito, a distncia livre entre as bordas de dois furosconsecutivos no pode ser inferior a db.

DISTNCIAS MNIMAS DE PARAFUSOS:

Centro a centro dos furos:

2,7.db, sendo o ideal 3.db.

db dimetro nominal do parafuso.


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Disposies construtivasEspaamento mximo entre parafusos (NBR 8800/2008 item6.3.10):

Determinao do espaamento mximo entre parafusos queligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em contato contnuo:

Em elementos pintados ou no sujeitos corroso, oespaamento no pode exceder 24 vezes a espessura da parteligada menos espessa, nem 300 mm;

Em elementos sujeitos corroso atmosfrica, executados comaos resistentes corroso, no pintados, o espaamento no podeexceder 14 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem180 mm.

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Disposies construtivasDistncia mnima de um furo s bordas furos padro (NBR8800/2008 item 6.3.11.1)a:


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Disposies construtivasDistncia mnima de um furo s bordas furos alargados oualongados (NBR 8800/2008 item 6.3.11.2):

A distncia do centro de um furo alargado ou alongado a qualquerborda de uma parte ligada no pode ser inferior ao valor indicadopara furos-padro, acrescido de *db , sendo db o dimetro doparafuso edefinido como a seguir:

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Disposies construtivasDistncia mnima de um furo s bordas furos alargados oualongados (NBR 8800/2008 item 6.3.11.2):

= 0 para furos alongados na direo paralela borda

considerada; = 0,12 para furos alargados; = 0,20 para furos pouco alongados na direo perpendicular borda considerada; = 0,75 para furos muito alongados na direo perpendicular borda considerada (se o comprimento do furo muito alongado forinferior ao dado na Tabela 12 da NBR 8800/2008, o produto *dbpode ser reduzido de uma quantia igual metade da diferena entreo comprimento dado na Tabela e o comprimento real).


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Disposies construtivas

Distncia mxima de um parafuso ou barra rosqueada sbordas (NBR 8800/2008 item 6.3.12):

Para qualquer borda de uma parte ligada, a distncia do centrodo parafuso, ou barra redonda rosqueada, mais prximo at essaborda no pode exceder a 12 vezes a espessura da parte ligadaconsiderada, nem 150 mm.

Distncia mxima s bordas:

12.t ou 150 mm.

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ndice de esbeltez limite (NBR 8800/2008 - item5.2.8)

O ndice de esbeltez, de barras tracionadas, tomado como amaior relao entre o comprimento e o raio de giraocorrespondente (L/r), excetuando-se tirantes de barras redondas

pr-tensionadas ou barras que tenham sido montadas com pr-tenso, no pode, em princpio, exceder 300.

Recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns dos outrospor uma distncia igual espessura de chapas espaadoras, sejaminterligados atravs dessas chapas espaadoras, de modo que omaior ndice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa, entreessas ligaes, no ultrapasse 300.

mx ndice de esbeltez mxima;

L comprimento de flambagem;

r raio de girao.


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No caso das recomendaes no serem adotadas, oresponsvel tcnico pelo projeto estrutural deve estabelecer

novos limites para garantir que as barras tracionadas tenhamum comportamento adequado em condies de servio.


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Exemplo 01

EXEMPLO:rea Bruta (Ag)

Ag = bg.t

Ag = 24 x 1,5 Ag = 36,0 cm2

rea Lquida (An): (seo reta)

rea seo I:

rea seo II: (seo zigue-zague)


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rea seo III: (seo zigue-zague)

EXEMPLO:

Resistncia a trao:

Seo bruta:

Nd = Ag.fy/t Usando: t = 1,11,11,11,1

Nd = 36 x 2500/1,1 Nd = 81.818 Kg

Seo com furos (seo lquida):

Nd = 81.978 Kg

Seo I, a seo crtica: An = 27,33 cm2

Ae = An.Ct

Usando: t = 1,351,351,351,35 e Ct = 1

Nd = 27,33 x 4000 / 1,35NRd = Ae.fu/t

EXEMPLO:Maior esforo de clculo suportado pela pea:

Sabemos que:

Nd = 81.818 Kg

NSd t . Nn

FIM


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Exemplo 02 Calcular a espessura necessria de uma chapa de100mm de largura, sujeita a um esforo axial de 100kN. Resolver oproblema para o ao MR250 utilizando o Mtodo dos EstadosLimites.

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Exemplo 03 Duas chapas 22 x 300mm so emendadas por meiode talas com 2 x 8 parafusos 22mm. Verificar se as dimensesdas chapas so satisfatrias, admitindo-se ao MR250.


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Exemplo 04 Duas chapas 28cm x 20mm so emendadas portrespasse, com parafusos d = 20mm, sendo os furos realizados porpuno. Calcular o esforo resistente de projeto das chapas,admitindo-as submetidas a trao axial. Ao MR250.

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Exemplo 05 Para o perfil U 381 (15) x 50,4kg/m, em ao MR250,calcular o esforo de trao resistente. Os conectores so de 22mmde dimetro.


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Exemplo 06 Calcular o esforo de trao do Exemplo 05, agoracom ligao soldada

F I M !

O B R I G A D O !

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