estruturas cristalinas

TECNOLOGIA DOS MATERIAIS PARA AUTOMAÇÃO

Prof. Carlos Henrique Barriquello

Apresentação

Universidade Federal de Santa Maria

Departamento de Processamento de Energia Elétrica

Engenharia de Controle e Automação

Materiais Elétricos e Eletrônicos para Automação 2

Conhecer os tipos de materiais quanto à organização atômica e seu comportamento, com ênfase nos materiais elétricos e de construção mecânica.

Conhecer a tecnologia, tipos de materiais e dispositivos empregados em Engenharia de Controle e Automação.

OBJETIVOS


UNIDADE 1 - INTRODUÇÃO A CIÊNCIA DOS MATERIAIS 1.1 - Estrutura dos materiais: cristalinos, policristalinos e amorfos. 1.2 - Estruturas cristalinas mais comuns. 1.3 - Propriedades dos materiais e suas origens: mecânicas, elétricas, magnéticas, ópticas, térmicas e químicas.

UNIDADE 2 - MATERIAIS ELÉTRICOS 2.1 – Principais tipos: condutores, isolantes, semicondutores, magnéticos e piezelétricos.2.2 – Aplicações em controle e automação.

PROGRAMA


UNIDADE 3 – TECNOLOGIA DOS MATERIAIS ELÉTRICOS 3.1 – Dispositivos empregados em eletrotécnica.3.2 – Dispositivos empregados em eletrônica.3.3 – Simbologia de componentes de eletrotécnica e eletrônica.3.4 – Codificação de componentes.

UNIDADE 4 - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA4.1 – Principais tipos: metálicos, cerâmicos e poliméricos.4.2 – Ligas metálicas.4.3 – Tratamentos térmicos e termoquímicos em metais.4.4 – Corrosão.

PROGRAMA


UNIDADE 5 – TECNOLOGIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS 5.1 – Elementos de transmissão de potência.5.2 – Elementos de apoio.5.3 – Elementos de fixação.5.4 – Simbologia.

PROGRAMA


BIBLIOGRAFIA BÁSICA SCHMIDT, VALFREDO. Materiais Elétricos: Condutores e Semicondutores - Vol. 1. São Paulo: Ed Edgard Blucher, 1980.

SCHMIDT, VALFREDO. Materiais Elétricos: Isolantes e Magnéticos - Vol. 2. São Paulo: Ed Edgard Blucher, 1980.

CALLISTER Jr., William D. Ciência e Engenharia dos Materiais – Uma introdução. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2008.

Niemann, G. Elementos de Máquinas. São Paulo: Editora Blucher, 1971.MALVINO, A. P. Eletrônica. São Paulo: Makron Books, 1997.

BIBLIOGRAFIA


BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR CALLISTER Jr., William D. Fundamentos Ciência e Tecnologia dos Materiais – Uma abordagem integrada. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2006.

SMITH, W. F. Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais. Lisboa: Editora McGRAW-HILL, 2008.

MATE VAN VLACK, Lawrence. Princípios de Ciência dos Materiais. São Paulo: Editora Blucher, 1970.

MARTIGNONI, A. Eletrotécnica. Porto Alegre: Globo, 1980.

BIBLIOGRAFIA


Seminário (4)

Prova (6)

MF = (M1 + M2)/2

- Presença (75%)

AVALIAÇÃO

TECNOLOGIA DOS MATERIAIS PARA AUTOMAÇÃO

Prof. Carlos Henrique Barriquello

UNIDADE 1 - INTRODUÇÃO A CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Universidade Federal de Santa Maria

Departamento de Processamento de Energia Elétrica

Engenharia de Controle e Automação


Estrutura dos materiais

Por quê estudar?• As propriedades de alguns materiais estão

diretamente associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina)

• Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não)



• Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.

• Material cristalinoMaterial cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina.

• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.



• Nos materiais não-cristalinos ou amorfosmateriais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos.

• As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.

• Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros.



CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura

tridimensional)• Consiste num pequeno grupos de átomos que

formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente)

• A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina



CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura

tridimensional)

Os átomos são representados como esferas rígidas

Célula Unitária


Estrutura Cristalinas dos Metais

• A estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico.

• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado, Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal cúbica de face centrada e hexagonal compactacompacta.


Estrutura Cristalinas dos Metais

SISTEMA CÚBICO

Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição

– Cúbico simples (CS)– Cúbico de corpo centrado (CCC)– Cúbico de face centrada (CFC)


SISTEMA CÚBICO SIMPLES

Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.

Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)

Parâmetro de rede

a


NÚMERO DE COORDENAÇÃO

Número de coordenação Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é ?

6


RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES

No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face

a= 2 R


FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES

Fator de empacotamento = volume dos átomos em uma célula unitária Volume da célula unitária

• Volume dos átomos = número de átomos x Volume da Esfera• Volume da célula = Volume do Cubo

Fator de empacotamento = 4R3/3 (2R) 3

Volume esfera = 4R3/3

Volume do cubo = a3

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CS É 0,52


EST. CÚBICA DE CORPO CENTRADO

O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR:

accc= 4R /(3)1/2

Na est. ccc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias

Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.

Cada átomo de uma estrutura ccc é cercado por 8 átomos adjacentes

Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc

O Fe, Cr, W cristalizam em ccc

Filme


RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)

PARA O SISTEMA CCC

No sistema CCC os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4R

accc= 4R/ (3)1/2


NÚMERO DE COORDENAÇÃO

Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8

1/8 de átomo

1 átomo inteiro


FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA CCC?

Fator de empacotamento = volume dos átomos em uma célula unitária Volume da célula unitária

0,68


EST. CÚBICA DE FACE CENTRADA

O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR:

acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2

Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitátias

Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias

Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc

É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)

Filme 25


NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC

Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximo

Para a estrutura cfc o número de Para a estrutura cfc o número de coordenação é 12coordenação é 12.


NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC

Para a estrutura cfc o Para a estrutura cfc o número de número de coordenação é 12coordenação é 12.


Demonstre que acfc = 2R (2)1/2

a2 + a2 = (4R)2

2 a2 = 16 R2

a2 = 16/2 R2

a2 = 8 R2

a= 2R (2)1/2


FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos

Volume da célula unitária

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É 0,74


TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO

Átomos Número de Parâmetro Fator de

por célula coordenação de rede empacotamento

CS 1 6 2R 0,52

CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68

CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74


CÁLCULO DA DENSIDADE

O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade ():

= nA VcNA

n= número de átomos da célula unitária

A= peso atômico

Vc= Volume da célula unitária

NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)


EXEMPLO:

Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.

Resposta: 8,89 g/cm3

Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3


SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES

Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo

Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema


EST. HEXAGONAL COMPACTA

O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn)

Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes



Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano

O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74.

Relação entre R e a:a= 2R



Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros

Basais (a) e de altura (c)



EXERCÍCIO:Calcule o volume da célula unitária da estrutura cristalina do zinco, utilizando os seguintes dados: o zinco puro tem estrutura cristalina HC, com os parâmetros de rede a = 0,2665 nm e c = 0,4947 nm



Área do triângulo ABC = ½ (base) (altura) = ½ (a) (a sen 60º) = ½ a^2sen 60

Área total da base HC = (6) (1/2 a sen 60º) = 3 a^2sen 60

Volume da célula unitária HC do zinco = (3 a 2 sen 60º) (c)= (3) (0,2665 nm) 2(0,8660) (0,4947 nm) = 0,0913 nm


RAIO ATÔMICO E ESTRUTURA CRISTALINA DE ALGUNS METAIS


SISTEMAS CRISTALINOS

Estes sistemas incluem todas as

possíveis geometrias de divisão do espaço por superfícies planas contínuas


OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS


AS 14 REDES DE BRAVAIS

Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. Além do mais, estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.


POLIMORFISMO OU ALOTROPIA

Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo.

Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.


EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO

Ferro Titânio Carbono (grafite e diamente) SiC (chega ter 20 modificações

cristalinas) Entre outros.


ALOTROPIA DO FERRO

Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å.

A 910°C, o Ferro passa para estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å.

A 1394°C o ferro passa novamente para ccc.

ccc

cfc

ccc

Até 910°C

De 910-1394°C

De 1394°C-PF

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ALOTROPIA DO TITÂNIO

FASE Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta É mole

FASE Existe a partir de 883ºC Apresenta estrutura ccc É dura


EXERCÍCIO

Vccc= 2a3 Vcfc= a3

accc= 4R/ (3)1/2 acfc = 2R (2)1/2

Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3

V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variaçãoPara o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias ccc, por isso Vccc= 2a3 uma vez que na passagem do sistema ccc para cfc há uma contração de volume

O ferro passa de ccc para cfc a 910 ºC. Nesta

temperatura os raios atômicos são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura?


Posições atômicas em células unitárias cúbica

Um aspecto importante da natureza das estruturas cristalinas é que uma posição reticular dada é estruturalmente equivalente à posição em qualquer outra célula da mesma estrutura

Para localizar as posições atômicas em células unitárias cúbicas, usam-se os eixos ortogonais x, y e z

Em cristalografia, o sentido positivo do eixo x tem geralmente a direção que sai do papel, o sentido positivo do eixo y aponta para a direita do papel, e o sentido positivo do eixo z aponta para cima



Os sentidos negativos são os opostos aos que acabamos de descrever.



A notação empregada (0,0,0) para designar posições na realidade descreve frações das dimensões da célula.

As posições dos oito átomos que se encontram nos vértices da célula unitária CCC são (0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,1,1) (1,1,0) (1,0,1),(0,1,1)


DIREÇÕES NOS CRISTAIS

a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: · um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção;



• Fazer referência a direções específicas nas redes cristalinas é particularmente importante no caso dos metais e ligas com propriedades que variam com a orientação cristalográfica

• São representadas entre colchetes=[uvw]



• Para os cristais cúbicos, os índices das direções cristalográficas são os componentes do vetor direção segundo cada um dos eixos coordenados, após redução aos menores inteiros



• Para indicar esquematicamente uma direção numa célula unitária cúbica, desenha-se um vetor-direção a partir de uma origem, que é geralmente um vértice da célula cúbica, até que saia da superfície do cubo.



• As coordenadas do ponto da célula unitária em que o vetor-direção emerge da superfície do cubo, após conversão em inteiros, são os índices da direção



Subtrai-se o ponto final do vetor direção com o pontoda origem do vetor posição.



• Se a subtração der negativa, coloca-se uma barra sobre o número



Os números devem ser divididos ou multiplicados por um

fator comum para dar números inteiros



É também importante salientar que todas as direções paralelas têm os mesmos índices

As direções dizem-se cristalograficamente equivalentes se, ao longo dessas direções, o espaçamento entre os átomos for o mesmo



Por exemplo, as seguintes direções, correspondentes às arestas do cubo, são cristalograficamente equivalentes:

[1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], [0 1 0], [0 0 1], [1 0 0] = <100>

Direções equivalentes designam-se por índices de uma família ou forma. Utiliza-se a notação <100> para indicar todas as direções correspondentes às arestas do cubo



As diagonais do cubo, que pertencem à forma <1 1 1>, e as diagonais das faces do cubo, que pertencem à forma <110>.


DIREÇÕES PARA O SISTEMA CCC

• No sistema ccc os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, que corresponde a direção [111]

• Então, a direção [111] é a de maior empacotamento atômico para o sistema ccc


DIREÇÕES PARA O SISTEMA CFC

• No sistema cfc os átomos se tocam ao longo da diagonal da face, que corresponde a [110]

• Então, a direção [110] é a de maior empacotamento atômico para o sistema cfcFilme 22

6565

PLANOS CRISTALINOS Por quê são importantes?

· Para a determinação da estrutura cristalina Os métodos de difração medem diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta informação é usada para determinar os parâmetros do reticulado de um cristal.

Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal.

· Para a deformação plástica

A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos direções específicos do cristal.

· Para as propriedades de transporte

Em certos materiais, a estrutura atômica em determinados planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes planos, e, relativamente, reduz a velocidade em planos distantes destes.


PLANOS CRISTALINOS

• São representados de maneira similar às direções

• São representados pelos índices de Miller = (hkl)

• Planos paralelos são equivalentes tendos os mesmos índices


PLANOS CRISTALINOS

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PLANOS CRISTALINOS

Para identificar planos cristalográficos, numa estrutura cristalina cúbica, usa-se o sistema de notação de Miller Os índices de Miller de um plano cristalográfico são definidos como os inversos das interseções fracionárias (com as frações reduzidas ao mesmo denominador) que o plano faz com os eixos cristalográficos x, y e z coincidentes com três arestas não paralelas da célula unitária cúbica

6969

PLANOS CRISTALINOS

a) Escolher um plano que não passe pela origem (0,0,0);b) Determinar as interseções do plano com os eixos

cristalográficos x, y e z do cubo unitário. Essas interseções podem ser números fracionário;

c)Obter os inversos destas interseções (o recíproco) (3 3/2 1);d) Reduzir as frações, dado que não são permitidas

interseções fracionárias;Os índices de Miller são: (632)

7070

PLANOS CRISTALINOS

Se o plano cristalográfico considerado passar pela origem, fazendo com que uma ou mais interseções sejam zero, o plano terá de ser deslocado para uma posição equivalente, dentro da célula unitária, mantendo se paralelo ao plano inicial


PLANOS CRISTALINOS

Planos (010)• São paralelos aos eixos

x e z (paralelo à face)• Cortam um eixo (neste

exemplo: y em 1 e os eixos x e z em )

• 1/ , 1/1, 1/ = (010)


PLANOS CRISTALINOS

Planos (110)• São paralelos a um eixo

(z)• Cortam dois eixos (x e y) • Interseções: 1,1, • 1/ 1, 1/1, 1/ • Plano {110}


PLANOS CRISTALINOS

Planos (111)

• Cortam os 3 eixos cristalográficos

• 1/ 1, 1/1, 1/ 1 =• Plano {111}


FAMÍLIA DE PLANOS {110}

É paralelo à um eixo


FAMÍLIA DE PLANOS {111}

Intercepta os 3 eixos


PLANOS NO SISTEMA CÚBICO

• A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmo arranjamento e densidade

• Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica


PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC

• A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica


PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC

• A família de planos {111} no sistema cfc é o de maior densidade atômica

estruturas cristalinas

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