estruturas - cópia
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ESTRUTURAS
•CONCRETO ARMADO•METÁLICA•MADEIRA
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ESTRUTURAS COMUNS DE EDIFÍCIO
• LAJE: É UMA PLACA DE MATERIAL RESISTENTE PARA SUPORTAR AS CARGAS VERTICAIS TRANSMITIDAS A UM PLANO HORIZONTAL (PISO DA EDIFICAÇÃO)
• VIGAS:SÃO PEÇAS DE MATERIAL RESISTENTE PARA ATUAREM COMO APOIO DAS LAJES
• PILARES:SÃO PEÇAS DE MATERIAL RESISTENTE QUE RECEBEM AS CARGAS TRANSMITIDAS PELAS VIGAS
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ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE UMA EDIFICAÇÃO
PILARPILAR
LAJE
VIGAVIGA
FUNDAÇÃO FUNDAÇÃO
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DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS APLICADAS
FUNDAÇÃOFUNDAÇÃO
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CÁLCULO DOS ESFORÇOS NAS LAJES
• CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES
1 – ARMADAS NUMA ÚNICA DIREÇÃO:
QUANDO A RELAÇÃO ENTRE O MAIOR E O MENOR VÃO É MAIOR QUE 2.
A LAJE ENTÃO SERÁ APOIADA EM UMA SÓ DIREÇÃO, ISTO É, APOIADA NA DIREÇÃO DO VÃO MENOR.
EXEMPLO: LAJE COM DIMENSÕES = 4,60 m X 1,60 m
L = 4,60 m / 1,60 m = 2,88
2,88 > 2 (LAJE ARMADA EM UMA ÚNICA DIREÇÃO)
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CÁLCULO DOS ESFORÇOS NAS LAJES
• CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES
2 – ARMADAS EM CRUZ :
QUANDO A RELAÇÃO ENTRE O MAIOR E O MENOR VÃO É IGUAL OU MENOR QUE 2.A LAJE ENTÃO SERÁ APOIADA NAS 2 DIREÇÕES.
EXEMPLO: LAJE COM DIMENSÕES = 3,80 m X 2,60 m
L = 3,80 m / 2,60 m = 1,46
1,46 < 2 (LAJE ARMADA EM 2 DIREÇÃO)
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DETERMINAÇÃO DO VÃO DE CÁLCULO
PLANTA DE ARQUITETURA
E 1 E 1E 2
E 1
E 1
E 1 = ESPESSURA DA ALVENARIA + REVESTIMENTO (REBOCO)
E 2 = ESPESSURA DA ALVENARIA + REVESTIMENTO (REBOCO)
CONSIDERANDO: E 1 = 0,20 m e E 2 = 0,15 m
ESPESSURA DO REVESTIMENTO (REBOCO) = 2,5 CM
TEMOS OS SEGUINTES VÃOS DE CALCULO: X1 + 5 cm ; Y1 + 5 cm e X2 + 5 cm
X 1 X 2Y 1 Y 1
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CARGA POR METRO QUADRADOCARGA ÚTIL OU SOBRECARGA (kg / m2)
EM FORROS NÃO DESTINADOS A DEPÓSITOS 50 kg / m2
EM COMPARTIMENTOS DESTINADOS A DORMITÓRIOS, SALAS, COPA, COZINHA E BANHEIRO
150 kg / m2
EM DESPENSA, ÁREA DE SERVIÇO, LAVANDERIA E ESCRITÓRIOS 200 kg / m2
EM COMPARTIMENTOS DESTINADOS A REUNIÕES OU ACESSO PÚBLICO 300 kg / m2
EM COMPARTIMENTOS DESTINADOS A BAILES, GINÁSTICA OU ESPORTES 500 kg / m2
REVESTIMENTO DE PISOS CERÂMICOS, TÁBUA CORRIDA, TACOS ESTANDO INCLUSOS ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO
50 kg / m2
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PESO PRÓPRIO DA LAJE POR METRO QUADRADO
• COM OS DADOS:
ESPESSURA DA LAJE = e (m)
PESO ESPECÍFICO DO CONCRETO ARMADO = 2500 KG / m3
p = e X 2500 (kg / m2)
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PESO PRÓPRIO DA LAJE POR METRO QUADRADO
• EXEMPLO:
CALCULAR O PESO PRÓPRIO DE UMA LAJE DE CONCRETO ARMADO QUE POSSUI 15 cm DE ESPESSURA.
e = 15 cm = 0,15 m
Pca = 2500 kg / m3
Plaje = 0,15 m X 2500 kg / m3 = 375 kg / m2
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PESO PRÓPRIO DA LAJE POR METRO QUADRADO
O PESO PRÓPRIO DE UMA LAJE SERÁ A SOMATÓRIO DAS SEGUINTES PARCELAS:
– SOBRECARGA
– PESO DA PAVIMENTAÇÃO
– PESO PRÓPRIO DA LAJE
p = ___ (kg / m2)
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EXEMPLO PRÁTICO • CALCULAR O PESO (CARGA) DE UMA LAJE COM 12 cm DE ESPESSSURA
QUE SERÁ DESTINADA A UM ESCRITÓRIO E O PISO SERÁ DE MATERIAL CERÂMICO.
1 – CALCULO DA SOBRECARGA:
SOBRECARGA P / ESCRITÓRIO = 200 kg / m2
REVESTIMENTO DO PISO.......... = 50 kg / m2
SOBRECARGA TOTAL = 250 kg / m2
2 – CALCULO DO PESO PRÓPRIO DA LAJE:
PLAJE = 0,12 m X 2500 kg / m3 = 300 kg / m2
3 – CARGA TOTAL DA LAJE = SOBRECARGA TOTAL + PESO PRÓPRIO DA LAJE
p = 250 kg / m2 + 300 kg / m2 = 550 kg / m2
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PESO ESPECÍFICO DAS ALVENARIAS
• TIJOLO MACIÇO = 1600 kg / m3
• TIJOLO CERÂMICO = 1200 kg / m3
• BLOCO DE CONCRETO 0.10 X 0.20 X 0.40 =
• BLOCO DE CONCRETO 0.15 X 0.20 X 0.40 =
• BLOCO DE CONCRETO 0.20 X 0.20 X 0.40 =
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PESO DAS PAREDES:
Pp = E X C X H X Pe (kg / m3)
ONDE:
Pp = peso da parede
E = espessura da parede (m)
C = comprimento da parede (m)
H = altura da parede (m)
Pe = peso específico do material da parede (kg / m3)
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EXEMPLO:
CALCULAR O PESO DE UMA PAREDE CONSTRUÍDA COM TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS COM 15 X 20 X 25 cm, COM 15 cm DE ESPESSURA, ALTURA = 2,80 m, COMPRIMENTO = 4,90 m.
E = 0,15 mC = 4,90 mH = 2,80 mPe = 1200 kg / m3
Pp = E X C X H X Pe (kg / m3)
Pp = 0,15 m x 4,90 m x 2,80 m x 1200 kg / m3
Pp = 2469,60 kg
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COMPLEMENTO DO TRABALHO 01
CALCULAR O PESO DAS PAREDES CONSIDERANDO TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS 0,15 m DE ESPESSURA.
UTILIZAR O PROJETO DO TRABALHO 01
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CARGA DA LAJE SOBRE A VIGA
• SITUAÇÃO 1 = LAJE ARMADA EM 1 DIREÇÃO
A LAJE ESTARÁ APOIADA NAS DUAS EXTREMIDADES
VIGA 1 VIGA 2
CARGA DA LAJE / 2 CARGA DA LAJE / 2
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CARGA DA LAJE SOBRE A VIGA
APOIOS
EXEMPLO:
A LAJE AO LADO POSSUI AS SEGUINTES DIMENSÕES:
0,12 X 3,20 X 1,50 m
VM / Vm = 3,20 / 1,50 = 2,13 LAJE ARMADA EM 1 DIREÇÃO
Plaje = 0,12 m X 2500 kg / m3 = 300 kg / m2
SOBRECARGA P/ ESCRITÓRIO = 200 kg / m2
SOBRECARGA DE PISO CERÂMICO = 50 kg / m2
CARGA TOTAL DA LAJE = 550 kg / m2
PESO TOTAL DA LAJE = 3,20 m X 1,50 m X 550 kg / m2 = 2640,00 kg
FATOR DE SEGURANÇA = 1,40
PESO TOTAL DA LAJE = 1,40 X 2640 = 3696 kg = 3700 kg
DISTRIBUIÇÃO DO PESO DA LAJE EM CADA VIGA= 3700 : 2 = 1850 kg1850 kg
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CARGA DA PAREDE SOBRE A VIGA
APOIOS
SOBRE AS VIGAS ABAIXO FOI CONSTRUÍDA PAREDE DE TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS COM PESO ESPECÍFICO DE 1200 kg / m3 com 0,15 m de espessura e altura de 3,50 m.
PESO DA PAREDE ATUANDO EM CADA VIGA
PP = 0,15 X 3,20 X 3,50 m DE ALTURA X 1200 kg / m3 = 2016 kg
2016 kg
1850 kg1850 kg
2016 kg
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CARGA TOTAL DA VIGA
APOIOS
PESO PRÓPRIO DA VIGA:
CONSIDERANDO VIGA = 0,15 m x 0,40 x 3,20 m
PV = 0,15 m x 0,40 m x 3,20 m x 2500 kg / m3 PV = 480 KG
FATOR DE SEGURANÇA = 1,4
PV = 480 kg X 1,40 = 672 kg
2016 kg
1850 kg
672 kg
1850 kg
2016 kg
672 KG
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CARGA ATUANTE SOBRE O PILAR
CONSIDERANDO O PILAR COM AS SEGUINTES DIMENSÕES : 0,20 m X 0,40 m X 3,00 m DE ALTURA. CALCULAR O SEU PESO PRÓPRIO
PP = 0,20 m X 0,40 m X 3,00 m X 2500 kg / m3
PP = 640 kg
FATOR DE SEGURANÇA = 1,40
PP = 896 kg
PILAR
VIGA
4538 kg 4538 kg
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LAJES CONTÍNUAS
L 1 L 2
V1V2 V3
P1
S1
P2
S2
P3
S3
SENDO DADOS:
L1 = 0,15 X 4,60 X 2,15 m
L 2 = 0,20 X 4,60 X 2,20 m
V1 = V 2 = 0,20 X 0,40 X 4,60 m
V2 = 0,20 X 0,50 X 4,60 m
P1 = P3 = 0,20 X 0,40 X 4,00 m ALT.
P2 = 0,20 X 0,60 X 5,50 m ALT.
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CARGA ATUANTE SOBRE A SAPATA
6543 KG
896 kg
TOTAL = 7439 kg
SAPATA
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CARGA ATUANTE SOBRE A SAPATA
SAPATA
CARGA ATUANTE NA SAPATA:
É O CARREGAMENTO PROVENIENTE DA:
LAJE + VIGA + PILAR + PESO PRÓPRIO DA SAPATA
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PRESSÕES ADMISSÍVEIS SOBRE O TERRENO DA FUNDAÇÃO
TIPOS DE SOLO PRESSÃO ADMISSÍVEL
ROCHA VIVA, MACIÇA SEM LAMINAÇÕES, FISSURAS OU SINAL DE DECOMPOSIÇÃO, TAIS COMO: GNAISS, GRANITO, DIABASE, BASALTO 100 kg / cm2
ROCHAS LAMINADAS, COM PEQUENAS FISSURAS ESTRATIFICADAS 25 kg / cm2
DEPÓSITOS COMPACTOS E CONTÍNUOS DE MATACÕES E PEDRAS DE VÁRIAS ROCHAS 10 kg / cm2
SOLO CONCRECIONADO 8 kg / cm2
PEDREGULHOS COMPACTOS E MISTURAS COMPACTAS DE AREIA E PEDREGULHO 5 kg / cm2
PEDREGULHOS FOFOS E MISTURAS DE AREIA E PEDREGULHO. AREIA GROSSA COMPACTA 3 kg / cm2
AREIA GROSSA FOFA E AREIA FINA COMPACTA 2 kg / cm2
AREIA FINA FOFA 1 kg / cm2
ARGILA DURA 3 kg / cm2
ARGILA RIJA 2 kg / cm2
ARGILA MÉDIA 1 kg / cm2
ARGILA MÉDIA, ARGILA MOLE, ARGILA MUITO MOLE, ATERROS SEM COMPACTAÇÃO MECÂNICA
SÃO EXIGIDOS ESTUDOS ESPECIAIS OU EXPERIÊNCIA LOCAL
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FUNDAÇÕES EM BLOCOSCARGAS ATÉ 50 t
h
B
B
b
b
b
1 – CÁLCULO DA ÁREA DA BASE DO BLOCO
S = P / p (cm2)
onde:
P = Carga do Pilar (kg)
p = Pressão admissível do terreno (kg / cm2)
2 – CÁLCULO DAS DIMENSÕES DO BLOCO
Sendo ele Quadrado: B = S ( cm )
3 – CÁLCULO DA ALTURA DO BLOCO
h = 0,5 ( B – b ) (m)
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EXEMPLO:
DIMENSIONAR UM BLOCO DE FUNDAÇÃO COM OS DADOS ABAIXO:
CARGA DO PILAR SOBRE O BLOCO = 30 t
DIMENSÕES DO PILAR = 0,30 X 0,30 m
TERRENO: AREIA FINA COMPACTA
PRESSÃO ADMISSÍVEL DO TERRENO = 2 kg / cm2
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SOLUÇÃO:
1 – CÁLCULO DA ÁREA DO BLOCO:
S = P / p S = 30 000 ÷ 2 = 15 000 cm2
ADOTANDO PARA UM DOS LADOS DO BLOCO B’ = 100 cm, TEREMOS O OUTRO LADO B = 150 cm
2 – CÁLCULO DA ALTURA DO BLOCO:
h = 0,50 ( B – b ) h = 0,60 m
RESULTADO = O BLOCO TERÁ AS SEGUINTES DIMENSÕES:
1,00 X 1,50 X 0,60 m