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ANTONIO ALVES DIASEngenheiro civil, com mestrado e doutorado em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, onde atua como professor doutor no Departamento de Engenharia de Estruturas. Foi professor na Universidade Federal de Minas Gerais e na Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP). Leciona disciplinas nas áreas de resistência dos materiais, sistemas estruturais e estruturas de madeira. Sua principal linha de pesquisa é na área de estruturas de madeira. É coautor de livros sobre sistemas estruturais, estruturas de madeira e pontes de madeira.CARLITO CALIL JUNIORProfessor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. Graduado em Engenharia Civil pela Escola de Engenharia de Piracicaba (1975). Mestre em Engenharia de Estruturas pela Universidade de São Paulo (1978). Doutorado em Engenharia Industrial pela Universidade Politécnica de Catalunya (1982). Professor convidado visitante pelas Universidades de Twente, Holanda (1988); Universidade de Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo Laboratório de Produtos Florestais FPL-USDA, Estados Unidos (2000).É coordenador de duas comissões de Normalização de Estruturas de Madeira. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estruturas de madeira.

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FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHREngenheiro civil pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, na qual desenvolveu sua carreira acadêmica, exercendo diferentes funções e cargos. Professor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, desde 1993, trabalhando com temas relacionados com madeiras e sua aplicação em estruturas, com ênfase em propriedades de resistência e rigidez, coberturas, pontes, fôrmas e cimbramentos. Integrante da Comissão da Associação Brasileira de Normas Técnicas, encarregada da revisão dos documentos normativos nacionais relacionados com o Projeto de Estruturas de Madeira.GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINSEngenheira civil formada na Universidade Federal de Ouro Preto. Mestra em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo com ênfase em dimensionamento de silos. Doutora em Engenharia de Estruturas pela mesma instituição com ênfase em estruturas de madeira em situação de incêndio. Durante o período realizou atividades no Instituto Federal de Tecnologia de Zurique (ETH), na Suíça. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estruturas em situação de incêndio.

Capa

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ESTRUTURAS DE MADEIRA

CALIL | LAHR | DIAS | MARTINS

A madeira é o único material estrutural ecologicamente correto e extraído de fonte renovável. É versátil, de fácil trabalhabilidade, e apresenta baixo consumo energético na sua produção, além de sequestrar gás carbônico da atmosfera, diminuindo o efeito estufa do planeta. Na construção civil a madeira encontra muita resistência ao seu uso principalmente devido aos poucos cursos ministrados na engenharia civil e na arquitetura.

Neste livro são apresentados os critérios de dimensionamento de elementos estruturais de madeira a luz da nova ABNT NBR7190/2019 e exemplos de cálculo, fundamental para os profissionais de projeto e cálculo dessas estruturas, bem como referência de aula para alunos de graduação e pós-graduação interessados no projeto e dimensionamento de estruturas de madeira. Os capítulos estão divididos em partes com a finalidade de identificar as diversas fases de projeto e dimensionamento dos elementos estruturais de madeira.

ESTRUTURAS DE MADEIRA pode ser utilizado como livro-texto em cursos de Engenharia Civil, Engenharia Industrial Madeireira e Arquitetura.

CARLITO CALIL JRFRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR

ANTONIO ALVES DIASGISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS

ESTRUTURASDE MADEIRAProjetos, Dimensionamentoe Exemplos de Cálculo

Estruturas de Madeiraprojetos, dimensionamento e exemplos

de cálculos

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Estruturas de Madeiraprojetos, dimensionamento e exemplos

de cálculos

Antonio Alves Dias

Carlito Calil Junior

Francisco Antonio Rocco Lahr

Gisele Cristina Antunes Martins

c0045.indd iiic0045.indd iii 11/01/19 10:08 AM11/01/19 10:08 AM

© 2019, Elsevier Editora Ltda.

Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográfi cos, gravação ou quaisquer outros.

ISBN: 978-85-352-8680-9 ISBN (versão digital): 978-85-352-8894-0

Copidesque: Silvia Lima Revisão tipográfi ca: Augusto Coutinho Editoração Eletrônica: Thomson Digital

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CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃOSINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ

E85

Estruturas de madeira : projetos, dimensionamento e exemplos de cálculos / Antonio Alves Dias ... [et al.]. - 1. ed. - Rio de Janeiro : Elsevier, 2019.

Inclui bibliografi a ISBN 978-85-352-8680-9

1. Estruturas de madeira (Engenharia civil) - Projetos e construção. 2. Estruturas de madeira (Construção civil) - Modelos matemáticos. I. Dias, Antonio Alves.

18-53271 CDD: 694 CDU: 674

NOTA Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso serviço de Atendimento ao Cliente para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão. Para todos os métodos, produtos, instruções ou ideias contidos no conteúdo aqui publicado. efeitos legais, a Editora, os autores, os editores ou colaboradores relacionados a esta obra não assumem responsabilidade por qualquer dano/ou prejuízo causado a pessoas ou propriedades envolvendo responsabilidade pelo produto, negligência ou outros, ou advindos de qualquer uso ou aplicação de quaisquer

A Editora

c0050.indd ivc0050.indd iv 11/01/19 10:15 AM11/01/19 10:15 AM

Os autores dedicam esta obra, com todo carinho, aos seus familiares, amigos e alunos, que sempre inspiram

e incentivam toda a pesquisa e dedicação.

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ANTONIO ALVES DIAS

Engenheiro civil, com mestrado e doutorado em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, onde atua como professor doutor no Departamento de Engenharia de Estruturas. Foi professor na Universidade Federal de Minas Gerais e na Faculdade de Enge-nharia de Ilha Solteira (UNESP). Leciona disciplinas nas áreas de resistência dos materiais, sistemas estruturais e estruturas de madeira. A principal linha de pesquisa desenvolvida é na área de estruturas de madeira. É coautor de livros sobre sistemas estruturais, estruturas de madeira e pontes de madeira.

CARLITO CALIL JUNIOR

Professor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. Graduado em Enge-nharia Civil pela Escola de Engenharia de Piracicaba (1975). Mestre em Enge-nharia de Estruturas pela Universidade de São Paulo (1978). Doutorado em Engenharia Industrial pela Universidade Politécnica de Catalunya (1982). Pro-fessor convidado visitante pela Universidade de Twente, Holanda (1988); Uni-versidade de Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo Laboratório de Produtos Florestais FPL-USDA, Estados Unidos (2000). Atualmente é diretor do Labo-ratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira, e coordenador de duas comis-sões de Normalização de Estruturas de Madeira.  Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em Estruturas, atuando principalmente nos seguintes temas: caracterização de espécies de madeira, pontes de madeira, estruturas de cobertura em madeira, normalização brasileira e industrialização de estruturas de madeira. É autor de vários livros e capítulos de livros na área de madeiras e de estruturas de madeira.

FRANCISCO ANTONIO LAHR ROCCO

Engenheiro civil formado em 1975 pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. Desenvolveu nesta instituição sua carreira acadê-mica, exercendo diferentes funções e cargos. Professor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, desde 1993, trabalhando com temas relacionados com madeiras e sua aplicação em estruturas, com ênfase em propriedades de resistência e rigidez, coberturas, pontes, fôrmas e cimbramentos. Também par-ticipa da Comissão da Associação Brasileira de Normas Técnicas, encarregada

Os autores

c0060.indd viic0060.indd vii 11/01/19 10:25 AM11/01/19 10:25 AM

viii Os autores

da revisão dos documentos normativos nacionais relacionados com o Projeto de Estruturas de Madeira.

GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS

Engenheira civil formada na Universidade Federal de Ouro Preto (2010). Mes-tre em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo (2012) com ênfase em dimensionamento de silos. Doutora em Engenharia de Estruturas pela mesma instituição (2016) com ênfase em estruturas de madeira em situação de incêndio. Durante o período realizou atividades no Instituto Federal de Tecnologia de Zurique – ETH, na Suíça. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estrutu-ras em situação de incêndio.

c0060.indd viiic0060.indd viii 11/01/19 10:25 AM11/01/19 10:25 AM

No Brasil, a madeira é utilizada, com frequência, para múltiplas fi nalidades. Na construção civil, a madeira se destaca na solução de problemas relacionados com coberturas (residenciais, comerciais, industriais, construções rurais), cim-bramentos (para estruturas de concreto armado e protendido), transposição de obstáculos (pontes, viadutos, passarelas para pedestres), armazenamento (silos verticais e horizontais), linhas de transmissão (energia elétrica, telefonia) e obras portuárias, entre outros. Além disso, é muito empregada na fabricação de com-ponentes para a edifi cação, como painéis divisórios, portas, caixilhos, lambris, forros, pisos. A indústria moveleira e a indústria de embalagens usam larga-mente a madeira e os produtos dela derivados (chapas de diferentes caracterís-ticas). Outros usos podem ser mencionados: nos meios de transporte (barcos, carroçaria, vagões de trem, dormentes), nos instrumentos musicais, em artigos esportivos, nas indústrias de bebidas, de brinquedos, de fósforos, de lápis.

A utilização de elementos estruturais de madeira, no Brasil, ainda se depara com preconceitos inerentes à sua utilização, relacionados com a insufi ciente divulgação das informações sobre o comportamento em diferentes condições de serviços, escassa procura por projetos específi cos e profi ssionais habilitados.

Este livro é o primeiro material disponível elaborado considerando as alte-rações estabelecidas a partir da revisão da norma brasileira de Estruturas de Madeira (ABNT NBR 7190:2018), sendo os autores membros do comitê de elaboração da norma.

Capítulo 1 , Introdução , apresenta os principais conceitos referentes a estru-tura macroscópica da madeira, e sua formação.

Capítulo 2 , Classes de resistência de peças estruturais de madeira , apresenta a metodologia para o desenvolvimento de classes de resistência para espécies estruturais de madeira combinando técnicas de caracterização destrutiva e de classifi cação não destrutiva visual e mecânica com o objetivo principal de apre-sentar tabelas de propriedades de resistência e rigidez de espécies de fl orestas plantadas para o dimensionamento de elementos estruturais de madeira.

Capítulo 3 , Ligações em estruturas de madeira , aborda as diretrizes para liga-ções entre peças de madeira.

Capítulo 4 , Critérios de dimensionamento , apresenta os critérios de dimen-sionamento de elementos estruturais de madeira levando em consideração a revisão da norma brasileira ABNT NBR 7190: 2018.

Capítulo 5 , Contraventamento , aborda o dimensionamento do contraventa-mento considerando as imperfeições geométricas das peças, as excentricidades inevitáveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformações das peças fl etidas

Apresentação

c0065.indd ixc0065.indd ix 11/01/19 10:29 AM11/01/19 10:29 AM

x Apresentação

Capítulo 6 , Produtos industrializados estruturais de madeira, apresenta os principais elementos reconstituídos em processo industrializado de fabricação.

Capítulo 7 , Preservação da madeira e estruturas de madeira em situação de incêndio, aborda os tipos de produtos preservantes de madeira e a análise do comportamento e dimensionamento dos elementos estruturais de madeira em situação de incêndio.

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Dedicatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Os autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Capítulo 1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Capítulo 2 Classes de Resistência de Peças Estruturais de Madeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Capítulo 3 Ligações em Estruturas de Madeiras . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Capítulo 4 Critérios de Dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Capítulo 5 Contraventamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Capítulo 6 Produtos Industrializados Estruturais de Madeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Capítulo 7 Preservação da Madeira e Estruturas de Madeira em Situação de Incêndio . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Sumário

c0070.indd xic0070.indd xi 11/01/19 10:37 AM11/01/19 10:37 AM

Defi nições Valor característico. Percentil de uma distribuição estatística estimada com um grau de precisão especifi cada.

Observação : Os valores característicos são utilizados como uma estimativa de 5% da distribuição.

Classe. População de peças de madeira com valores de características defi ni-das.

P-valor. Valor para o qual a probabilidade de obter valores mais baixos é “P” por cento.

Elemento estrutural de madeira. Madeira de seção retangular e comprimento produzido para fi ns de construção.

População de madeira classifi cada. Todas as peças disponíveis de madeira para estruturas, que são cobertas por um conjunto defi nido de parâmetros, tais como: fonte, espécie, tamanho e qualidade.

População de referência. População de madeira classifi cada, para a qual as propriedades de resistência característica medidas podem manter-se constantes.

Tamanho da amostra. Número de peças ou espécimes selecionados de uma população específi ca.

Corpo de prova. Amostra de madeira, cortada a partir de uma peça, para fi ns de ensaio para avaliar uma propriedade madeira.

Espessura. Menor dimensão, perpendicular ao eixo longitudinal de uma peça de madeira.

Largura. Maior dimensão, perpendicular ao eixo longitudinal de uma peça de madeira.

Símbolos e Abreviaturas Simbologia b  = largura de uma peça retangular ou espécime de madeira, expressa em milí-

metros b c  = largura de um pedaço retangular ou espécime de madeira sob compressão,

expressa em milímetros CV  = Coefi ciente de variação d  = espessura de um pedaço retangular ou espécimes de madeira, expressa em

milímetros e carb  = espessura carbonizada E  = módulo de elasticidade paralelo à direção das fi bras, expressa em newtons

por milímetro quadrado F  = força aplicada, expressa em newtons

Lista de definições e abreviaturas

c0075.indd xiiic0075.indd xiii 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM

xiv Lista de defi nições e abreviaturas

f  = resistência, expressa em newtons por milímetro quadrado G  = módulo de elasticidade transversal, expresso em newtons por milímetro

quadrado K  = rigidez das fi bras k imp  = fator de importância k sam p  = fator de amostragem k size  = fator tamanho L  = comprimento do corpo de prova de madeira, expresso em milímetros L t  = comprimento de corpo de prova solicitado à torção, expresso em milíme-

tros I  = momento de inércia l h  = comprimento de parte extraída de um corpo de prova, expresso em milíme-

tros lt  = braço de alavanca da força aplicada que provoca torção, expresso em milí-

metros. N  = tamanho da amostra p =  percentil e = fl echa de uma viga, expressa em milímetros m = massa de um corpo de prova, expressa em quilogramas w =  teor de umidade da madeira xi = valor de dado i θ  = ângulo de torção, em radianos β = taxa de carbonização ρ  = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico ρ 12  = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico, com 12% do teor

de umidade ρ test = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico, no momento do

ensaio

Subscritos 0,1b = valor a uma deformação de 0,1b 0,05 = valor de percentil de 5% 0 = propriedade na direção de 0° em relação às fi bras 90 = propriedade na direção de 90° em relação às fi bras c = compressão dados = propriedade estatística dos dados k = valor característico inf = limite inferior de um valor característico f = fl exão med = valor médio ref = valor para um tamanho de referência espec = valor para um tamanho específi co n = nominal pad = padrão

c0075.indd xivc0075.indd xiv 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM

Lista de defi nições e abreviaturas xv

t = tensão cauda = propriedade relacionada com a cauda de uma distribuição estatística sup = limite superior de um valor característico rupt = valor na ruptura v = cisalhamento y = valor para um “y” específi co no gráfi co

c0075.indd xvc0075.indd xv 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM

Figura .. Unidade básica de celulose.Figura .. Aspectos anatômicos das coníferas.Figura .. Aspectos anatômicos das dicotiledôneas.Figura .. Parede celular e camadas de espessamento: A.corte transversal. B.vista

lateral.Figura .. Estrutura macroscópica da madeira.Figura .. Direções principais na madeira.Figura .. Medida da inclinação das fi bras de uma peça de madeira.Figura .. Identifi cação dos nós em uma peça de madeira.Figura .. Conjunto de nós.Figura .. Nós individuais.Figura .. Nó no canto de uma peça.Figura .. Medida de um nó na face estreita.Figura .. Medida de um nó que aparece nas duas faces de uma peça sem

medula.Figura .. Medida de um nó posicionado na intersecção de duas faces em peça

sem medula.Figura .. Medida de um nó na intersecção de duas faces em uma peça contendo

medula.Figura .. Medida de um nó na face larga.Figura .. Medida do diâmetro equivalente de um nó que aparece nas duas faces.Figura .. Medida do diâmetro dos nós em um elemento comprimido.Figura .. Forma de medir uma racha.Figura .. Fendilhado.Figura .. Medida de uma fenda que atravessa a peça em espessura.Figura .. Medida do encurvamento.Figura .. Medida do encanoamento.Figura .. Medida do arqueamento.Figura .. Medida do torcimento.Figura .. Fissuras de compressão.Figura .. Exemplo de imagem do escâner de raio X comparado com o nó da

peça.Figura .. Imagem de análise fornecida pelo escâner.Figura .. Esquema estático do ensaio das peças estruturais.Figura .. Sistema massa-mola e viga vibrando transversalmente.Figura .. Esquema de um equipamento de vibração transversal.Figura .. Exemplo de equipamento de ensaio por emissão de ultrassom.Figura .. Esquema do funcionamento de uma máquina MSR.

Lista de figuras e tabelas

C0080.indd xviiC0080.indd xvii 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM

xviii Estruturas de Madeira

Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência e rigidez à fl exão.Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à tração paralela às fi bras.Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à compressão paralela às

fi bras.Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência ao cisalhamento paralelo

às fi bras. A. Confi guração do carregamento. B. Placa de suporte de aço. 1. Apoio articulado. 2. Placa de suporte. 3. Madeira.

Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à tração normal às fi bras. 1. Apoio articulado. 2. Placa de suporte. 3. Madeira.

Figura .. Confi guração para determinação da resistência e rigidez normal às fi bras. A. Confi guração do carregamento. B. Dimensões da placa de suporte de aço. C. Anotação para o gráfi co de deformação de carga. X. Deslocamentos expressos em milímetros. Y. Força aplicada expressa em newtons. a. Ruptura.

Figura .. Estimativa inferior, com base em dados do ensaio de amostra, com nível de signifi cância de 5%.

Figura .. Estimativa superior, com base em dados do ensaio de amostra, com nível de signifi cância de 5%.

Figura .. Ligações por penetração.Figura .. Madeira laminada colada.Figura .. Seções compostas tipo I e caixão.Figura .. Nó de treliça de madeira utilizando ligação por parafuso.Figura .. Detalhe das chapas com dentes estampados (CDE).Figura .. Exemplo de aplicação das chapas com dentes estampados.Figura .. Ligação por meio de anel metálico.Figura .. Nó de apoio de uma treliça de telhado em duas águas.Figura .. Modos de falha para determinação da força característica de ligações

com pinos metálicos e chapas de aço.Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com

parafusos passantes.Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com pregos

em corte simples.Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com

parafusos de rosca soberba em corte simples.Figura .. Espessura convencional (t). Ligações por cavilhas.Figura .. Espaçamentos mínimos em ligações por pregos, parafusos ou cavilhas.Figura .. Disposição dos parafusos, obedecendo aos critérios de espaçamentos

mínimos.Figura .. Seções transversais e distribuição de tensões do EUROCODE 5

(1993).Figura .. Eixos ortogonais de referência para as peçasFigura .. Diâmetro equivalente para peças de seção circular variável.Figura .. Vigas com entalhes, sendo h1 > 0,75 h.Figura .. Alternativas para o caso de: 0,5 h ≤ h1 ≤ 0,75 h.Figura .. Compressão normal às fi bras.

C0080.indd xviiiC0080.indd xviii 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM

Lista de Figuras e Tabelas xix

Figura .. Verifi cação esquemática dos deslocamentos limites.Figura .. Seções transversais e distribuição de tensões normais do EUROCODE

5 (1993).Figura .. Peças solidarizadas descontinuamente com espaçadores interpostos

ou chapas laterais.Figura .. Seções compostas por dois ou três elementos iguais.Figura .. Figura .. Esquema estático e as forças atuantes e suas direções e sentidos.

Figura .. Parâmetros para verifi cação da estabilidade lateral.Figura .. Arranjo vertical de contraventamento. Fonte: NBR 7190 (2018).Figura .. Arranjo horizontal de contraventamento.Figura .. Contraventamento de peças.Figura .. Força atuante no contraventamento.Figura .. Contraventamento com paredes de oitão.Figura .. Contraventamento com tesoura de oitão.Figura .. Contraventamento de uma peça.Figura .. Flambagem das tesouras.Figura .. Contraventamento em “X” no banzo superior para evitar a

fl ambagem.Figura .. Contraventamento em “X” no banzo inferior para evitar a fl ambagem.Figura .. Contraventamento em edifício com oitões em alvenaria.Figura .. Contraventamento em edifício com tesouras de oitão.Figura .. Contraventamento dos extremos de cobertura de quatro águas.Figura .. Contraventamento em edifício do tipo galpão.Figura .. Contraventamento nos planos dos banzos superior e inferior.Figura .. Colunas chumbadas em concreto.Figura .. Mãos francesas.Figura .. Colunas de meias tesouras.Figura .. Contraventamento em “X” em ambas as direções da estrutura.Figura .. Exemplos de contraventamentos: coberturas. A. Contraventamentos

horizontal e vertical. B. Contraventamentos verticais.Figura .. Esquema geral dos contraventamentos verticais.Figura .. Exemplos de contraventamentos horizontais – pontes.Figura .. Composto de madeira.Figura .. Obtenção de lâminas de madeira por corte rotatório.Figura .. Variação dos parâmetros característicos das lâminas de madeira

no plano LT. O adesivo é predominantemente de origem sintética (fenolformaldeído, resorcinol-formaldeído), tendo a função de interligar as lâminas.

Figura .. Compensado com número ímpar de laminas.Figura .. Parâmetros característicos da chapa. A. Composição de duas lâminas

transversais. B. Composição de lâminas defasadas de 30°.Figura .. Planos de simetria elástica e direções principais do compensado.Figura .. Painéis fabricados com sarrafos de madeira sólida colada – EGB.

C0080.indd xixC0080.indd xix 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM

xx Estruturas de Madeira

Figura .. Vigas de madeira de seção I.Figura .. Escoramento de painéis e vigas I.Figura .. Tipos de usinagem das emendas dentadas.Figura .. Parâmetros geométricos das emendas dentadas.Figura .. Seção mostrando a combinação de lâminas com diferentes módulos

de elasticidade à fl exão.Figura .. Perda de protensão e sistemas de reprotensão.Figura .. Espaçamento entre barras de protensão.Figura .. Sistema de ancoragem.Figura .. Seção transversal de vigas de MCL preparadas com madeira da

espécie Pinus sp.: A seção intacta; B e C após a exposição ao fogo durante 30 minutos.

Figura .. Redução das dimensões da seção transversal: A. exposição em três faces; e B exposição em quatro faces.

Figura .. Detalhes da seção residual de acordo com o método proposto pela EN 1995-1-2.

Figura .. Ilustração da espessura carbonizada. A. uma direção. B. duas direções.Figura .. Composição de uma parede ou piso de madeira.Figura .. Ilustração da trajetória da transferência de calor através das camadas

do painel. 1. Elementos de madeira. 2. Painéis de revestimento. 3. Cavidade vazia. 4. Isolamento térmico ou acústico. 5. Juntas entre painéis de revestimento. 6. Aberturas para passagens de tubulações. a-d. Trajetórias de transferência de calor.

Figura .. Layout de painéis com estrutura de madeira.Figura .. Fluxograma de preservação.

Tabela .. Materiais estruturais – dados comparativosTabela .. Redução máxima das dimensões da seção transversal devida ao

aplainamento das facesTabela .. Requisitos para a classifi cação visual de propriedades das classes de

resistência Tabela .. Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira

com pinos metálicos (corte simples)Tabela .. Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira

com pinos metálicos (corte duplo)Tabela .. Valores de αeTabela .. Classes de resistência para madeiras tropicais (corpos de prova isentos

de defeitos)Tabela .. Classes de resistência (peças estruturais)Tabela .. Classes de umidade da madeiraTabela .. Defi nição das classes de carregamento e valores de kmod,1Tabela .. Valores de kmod,2Tabela .. Coefi ciente βM, em função da relação h/bTabela .. Valores de αn

C0080.indd xxC0080.indd xx 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM

Lista de Figuras e Tabelas xxi

Tabela .. Coefi ciente de fl uência (φ)Tabela .. Valores limites de deslocamentos para elementos correntes fl etidosTabela .. Valores dos coefi cientes KETabela .. Fator η

Tabela .. Valores de αmTabela .. Valores médios de madeiras dicotiledôneas e coníferas nativas e de

fl orestamentoTabela .. Dimensões padronizadas e comerciais de madeira serradaTabela .. Características geométricas de dentes de dois perfi s estruturaisTabela .. Pressão de colagem das ligações de continuidade das lâminasTabela .. Fatores de modifi cação CtTabela .. Valores de projeto para fator de redução de rigidezTabela .. Pontes em placa protendida transversalmenteTabela .. Proporção dos componentes em preservantes do tipo CCATabela .. Proporção dos componentes em preservantes do tipo CCBTabela .. Valores de taxa de carbonização propostos pela EN 1995-1-2Tabela .. Trajetória de transferência de calor através das camadasTabela .. Valores de kdens para os materiais de preenchimento de cavidadesTabela .. Valores para coefi ciente de posição (kpos) na face expostaTabela .. Valores para coefi ciente de posição (kpos) na face não expostaTabela .. Coefi ciente de junta levando em consideração o efeito de juntas em

painéis a base de madeiraTabela .. Coefi ciente de junta levando em consideração o efeito de juntas em

placas de gessoTabela .. Categorias de uso da madeira

C0080.indd xxiC0080.indd xxi 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM

Capítulo 1

Introdução

A tendência contemporânea da relação entre nações está sendo caracterizada pela generalização do conceito da globalização econômica. Nela se experimenta a associação de países com interesses comuns para garantir a manutenção dos mercados e buscar sua expansão, num cenário fortemente marcado pela com-petitividade e pela necessidade de alcançar soluções inovadoras para os mais variados problemas.

O Brasil tem buscado opções para aumentar a atividade econômica, e uma alternativa para a abertura de novas possibilidades para os mercados interno e externo é o incentivo ao desenvolvimento de políticas no setor fl orestal, o qual tem contribuído de forma pouco expressiva na composição de nosso produto interno bruto (PIB) e de nossa cesta de exportações.

Sintetizando o pensamento de diversos autores, Oliveira (1997) registra ser a atividade fl orestal uma das poucas que, com a utilização de métodos racionais de exploração, poderá conjugar a expansão econômica à conservação da quali-dade da vida. Trata-se do desenvolvimento sustentado, que pode ser alcançado pelo setor fl orestal não só através da produção direta da madeira e da maté-ria-prima usada na fabricação de produtos dela derivados, mas também na geração de outros bens, sempre se atentando para a manutenção do equilíbrio ecológico. Entre tais bens podem ser mencionados: • Melhoria da qualidade do ar pela fi xação do dióxido de carbono e pela libe-ração do oxigênio decorrentes da fotossíntese. • Manutenção da biodiversidade com a preservação da fauna e da fl ora, asso-ciada ao manejo fl orestal convenientemente conduzido. • Redução da incidência de áreas erodidas e de suas graves consequências.

No tocante aos recursos fl orestais naturais brasileiros, especial atenção deve ser dada à Floresta Amazônica. Ocupando, originalmente, uma área em torno de 280 milhões de hectares (2,8 milhões de quilômetros quadrados), nas regiões Norte e Centro-oeste do país, abrange os estados: Acre, Amapá, Amazonas, Maranhão, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins, representando perto de 33% do território nacional.

As reservas atuais da Floresta Amazônica são estimadas em 50 bilhões de metros cúbicos de madeira, distribuídos por mais de 4.000 espécies arbóreas, conforme registram Rezende e Neves (1988). Infelizmente, permanecem indí-cios evidentes de que sua exploração ainda é seletiva e predatória, responsável por mais de 760.000 km 2 de seus 5 milhões de quilômetros quadrados de área

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Capítulo 2

Classes de Resistência de Peças Estruturais de Madeira

Classifi cação é um importante e imprescindível passo no moderno processo de produção de madeira serrada. Classifi car impõe valor agregado para produtos da madeira. A classifi cação dever ser vista como um processo de produção no qual as propriedades e qualidade do produto são especifi cadas e estes são clara-mente fatores importantes e decisivos na valorização do material no mercado.

De acordo com a aplicação, a classifi cação da madeira serrada pode ser categorizada pela aparência ou pela resistência. A classifi cação por aparência é realizada para classifi car a madeira por suas propriedades estéticas e, portanto peças esteticamente diferentes podem ser usadas em locais onde são mais valo-rizadas. A classifi cação estrutural, por outro lado, fornece madeira classifi cada de acordo com suas propriedades mecânicas, ou seja, principalmente pela resis-tência.

Para determinar corretamente a resistência de uma particular peça estrutural de madeira, precisamos quebrar esta peça, mas nesta situação não é possível mais usar esta peça como estrutural, pois a resistência verdadeira somente pode ser determinada em um teste destrutivo. Para fi nalidades de classifi cação de resistências, pode não ser necessário testar todas as peças até a ruptura, mas somente para o valor necessário. Este método de avaliação fará com que somente as peças com resistência inferior ao necessário sejam rompidas com 100% de certeza, e este método tem sido usado em casos especiais.

Na prática todas as classes de resistência são baseadas em métodos indiretos nos quais medidas e observações de outras propriedades das peças estruturais são usadas para predizer a resistência, sendo estas medidas realizadas por meio de testes não destrutivos.

Este capítulo apresenta a metodologia para o desenvolvimento de Classes de Resistência para espécies estruturais de madeira, combinando técnicas de caracterização destrutiva e de classifi cação não destrutiva visual e mecânica com o objetivo principal da apresentação de tabelas de propriedades de resis-tência e rigidez de espécies de fl orestas plantadas para o dimensionamento de elementos estruturais de madeira. Apresenta-se no fi nal do capítulo várias tabe-

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Capítulo 3

Ligações em Estruturas de Madeiras

Para a construção de elementos estruturais formados a partir de diversas peças, como, por exemplo, o caso das treliças, ou devido à difi culdade de obter peças comerciais com comprimento acima de 7 m, no caso de espécies tropicais, ou 5 m, no caso de espécies de refl orestamento, é necessária a execução de ligações.

As ligações devem ser consideradas pontos fundamentais na segurança de estruturas de madeira. Em algumas situações, a falha de uma conexão poderá ser responsável pelo colapso da estrutura. Como exemplo desta situação, pode ser citado o caso comum de telhados em duas águas com estrutura em treliças triangulares, onde se observam a presença de ligações fundamentais: o nó de apoio, a emenda dos banzos superiores, e o nó de cumeeira. O comprometi-mento de uma destas ligações pode levar ao colapso da estrutura treliçada.

Podem-se separar os tipos de ligações em duas vertentes. Nos entalhes ou encaixes ocorre a transmissão dos esforços por contato direto entre as peças de madeira. Outra opção é a utilização de elementos externos para promover a fi xação entre as peças. Neste caso, a ligação pode ser feita por aderência (adesivo) ou por meio de dispositivos metálicos ou de madeira.

As ligações por penetração se caracterizam pela utilização de elementos de ligação que transmitem as forças de uma peça para outra em uma pequena área, o que faz com que ocorra uma convergência de tensões para este local, como mostrado na Figura 3.1 .

As ligações por aderência são feitas por meio de uma fi na película de adesivo disposta entre as peças a serem ligadas. Estruturalmente, este tipo de ligação é utilizada principalmente no caso da madeira laminada colada, mostrada na Figura 3.2 .

Além de colar as diversas lâminas, o adesivo também é utilizado nas emendas longitudinais (emendas dentadas) permitindo a obtenção de lâminas sem limi-tação no comprimento e sem redução signifi cativa da resistência à tração. Este sistema construtivo permite obter peças de grandes seções transversais e com-primentos, com eixo reto ou curvo, utilizando lâminas de pequena espessura.

O adesivo também pode ser utilizado em vigas com seção composta, como as seções I ou caixão, mostradas na Figura 3.3 , que usualmente são fabricadas utilizando madeira maciça nas mesas, e alma de chapas de madeira com dis-posição bidirecional para as fi bras (madeira compensada, OSB).

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Capítulo 4

Critérios de Dimensionamento

Neste capítulo são apresentados os critérios de dimensionamento para os diversos tipos de elementos estruturais. Na referência aos eixos ortogonais das peças, o eixo z indica a direção axial, e os eixos x e y indicam as direções correspondentes aos eixos principais da seção transversal, como mostrado na Figura 4.1 .

4.1 Aspectos gerais 4.1.1 Dimensões mínimas das peças de madeira Nas peças principais isoladas a área mínima das seções transversais deve ser de 50 cm 2 e a espessura mínima de 5 cm. São exemplos de peças principais isoladas as vigas e barras longitudinais de treliças. Nas peças secundárias esses limites reduzem-se para 18 cm 2 e 2,5 cm, respectivamente. Caso sejam utilizadas peças principais múltiplas, a área mínima da seção transversal de cada elemento que compõe a peça deve ser de 35 cm 2 e a espessura mínima de 2,5 cm. Para peças secundárias múltiplas, esses limites são reduzidos para 18 cm 2 e 1,8 cm.

4.1.2 Esbeltez máxima das peças de madeira Para elementos estruturais comprimidos ou fl exocomprimidos, o índice de esbeltez máxima da peça não pode ultrapassar 140.

Para elementos tracionados ou fl exotracionados, o limite do índice de esbel-tez é 175.

z

y

x

Figura 4.1 . Eixos ortogonais de referência para as peças.

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Capítulo 5

Contraventamento

As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si, devem ser con-traventadas por outros elementos estruturais, dispostos com sua maior rigi-dez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto.

No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as imperfeições geométricas das peças, as excentricidades inevitáveis dos car-regamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformações das peças fl etidas.

Na falta de determinação específi ca da infl uência destes fatores, permite-se admitir que, na situação de cálculo, em cada nó do contraventamento, seja considerada uma força F 1d , com direção perpendicular ao plano de resistência dos elementos do sistema principal, de intensidade convencional, conforme o que adiante se estabelece.

5.1 Contraventamento de peças comprimidas Para as peças comprimidas pela força de cálculo N d , com articulações fi xas em ambas as extremidades, cuja estabilidade requeira o contraventamento late-ral por elementos espaçados entre si da distância L 1 , devem ser respeitadas as seguintes condições adiante especifi cadas em função dos parâmetros mostrados na Figura 5.1 .

As forças F 1d atuantes em cada um dos nós do contraventamento podem ser admitidas com o valor mínimo convencional de N d /150, correspondente a uma curvatura inicial da peça com fl echas da ordem de 1/300 do comprimento do arco correspondente.

A rigidez K br,1  da estrutura de apoio transversal das peças de contraventa-mento deve garantir que a eventual instabilidade teórica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado constituído por m semiondas de comprimento L 1 entre nós indeslocáveis. A rigidez K br,1 deve ter pelo menos o valor dado pela Equação 5.1 .

31

22

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Capítulo 6

Produtos Industrializados Estruturais de Madeira

6.1 Sistemas de fôrmas e escoramentos de madeira com o uso de vigas i e compensados Denominam-se fôrmas um conjunto de elementos cuja função é moldar as estruturas de concreto, garantindo a obtenção das dimensões desejadas. Em essência, fôrmas são estruturas temporárias destinadas a sustentar o concreto fresco até que o mesmo atinja resistência sufi ciente para ser autoportante. As fôrmas devem suportar também a sobrecarga da concretagem, seu peso pró-prio, carga oriunda de outros materiais etc.

As fôrmas de concreto devem apresentar resistência sufi ciente para suportar esforços provenientes de seu peso próprio, do peso e empuxo lateral do con-creto, do adensamento, do trânsito de pessoas e equipamentos, com rigidez sufi ciente para manter as dimensões e forma previstas no projeto de estrutura para os elementos de concreto. Deve-se garantir sua estabilidade utilizando-se suportes e contraventamentos.

As fôrmas devem ser estanques para evitar perda de água e fi nos durante a concretagem, exceto no caso de fôrmas absorventes, em que é feito o controle da drenagem do excesso de água utilizada para aumentar a trabalhabilidade do concreto. Ainda, deve possibilitar o correto posicionamento da armadura, um correto lançamento e adensamento do concreto, bem como garantir a segu-rança tanto para os trabalhadores como para a estrutura de concreto.

Quanto ao acabamento, as fôrmas devem ter texturas conforme as exi-gências de cada projeto, especialmente nas estruturas de concreto aparente. Devendo-se observar sempre que a aderência da fôrma/concreto deve ser a menor possível para facilitar a desforma, para tanto, as chapas de compensado são geralmente tratadas com produto desmoldante, a fi m de permitir a des-forma sem danos para o concreto e para as fôrmas. Assim, as fôrmas devem ser projetadas e construídas visando à simplicidade, permitindo fácil desforma e reaproveitamento.

As fôrmas são estruturas provisórias, que têm três funções principais: dar forma ao concreto, proporcionar a superfície do concreto a textura requerida e suportar o concreto fresco até que ele adquira capacidade de autossuporte.

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Capítulo 7

Preservação da Madeira e Estruturas de Madeira em Situação de Incêndio

7.1 Preservação da madeira Elementos de madeira são suscetíveis à deterioração devido às intempéries, variações de condições ambientais, ataques de microrganismos e a própria ação do homem. Desta maneira, a preservação da madeira com a aplicação de preservantes ignífugos e acabamentos superfi ciais tem a função de desenvolver processos que visem o retardamento de sua deterioração.

A Associação Americana de Preservação de Madeira (AWPA – American Wood Protection Association) relaciona as características necessárias para pro-dutos preservantes: 1. O preservante deve ser tóxico aos organismos xilófagos. 2. A qualidade como preservante deve ter fundamento em dados de campo e/ou obtidos de madeira em serviço. 3. O preservante deve possuir propriedades químicas e físicas satisfatórias, que governem a sua integridade sob as condições para as quais ele é reco-mendado. 4. Deve ser isento de qualidades indesejadas para uso e manuseio. 5. Deve ser submetido a controles satisfatórios, de laboratórios e de usinas. 6. Deve estar à disposição no mercado, sob o fornecimento de patentes corren-tes e em uso comercial atual.

Para a determinação do tipo de tratamento a ser utilizado no elemento de madeira deve-se levar em consideração o uso fi nal do elemento.

7.1.1 Tipos de preservantes Para aplicação dos preservantes da madeira é utilizado um solvente (água ou óleo). O produto preservante será caracterizado de acordo com a sua natureza físico-química, portanto: • Preservantes oleosos: cuja natureza é oleosa.

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ANTONIO ALVES DIASEngenheiro civil, com mestrado e doutorado em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, onde atua como professor doutor no Departamento de Engenharia de Estruturas. Foi professor na Universidade Federal de Minas Gerais e na Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP). Leciona disciplinas nas áreas de resistência dos materiais, sistemas estruturais e estruturas de madeira. Sua principal linha de pesquisa é na área de estruturas de madeira. É coautor de livros sobre sistemas estruturais, estruturas de madeira e pontes de madeira.CARLITO CALIL JUNIORProfessor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. Graduado em Engenharia Civil pela Escola de Engenharia de Piracicaba (1975). Mestre em Engenharia de Estruturas pela Universidade de São Paulo (1978). Doutorado em Engenharia Industrial pela Universidade Politécnica de Catalunya (1982). Professor convidado visitante pelas Universidades de Twente, Holanda (1988); Universidade de Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo Laboratório de Produtos Florestais FPL-USDA, Estados Unidos (2000).É coordenador de duas comissões de Normalização de Estruturas de Madeira. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estruturas de madeira.

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FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHREngenheiro civil pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, na qual desenvolveu sua carreira acadêmica, exercendo diferentes funções e cargos. Professor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas, desde 1993, trabalhando com temas relacionados com madeiras e sua aplicação em estruturas, com ênfase em propriedades de resistência e rigidez, coberturas, pontes, fôrmas e cimbramentos. Integrante da Comissão da Associação Brasileira de Normas Técnicas, encarregada da revisão dos documentos normativos nacionais relacionados com o Projeto de Estruturas de Madeira.GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINSEngenheira civil formada na Universidade Federal de Ouro Preto. Mestra em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo com ênfase em dimensionamento de silos. Doutora em Engenharia de Estruturas pela mesma instituição com ênfase em estruturas de madeira em situação de incêndio. Durante o período realizou atividades no Instituto Federal de Tecnologia de Zurique (ETH), na Suíça. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estruturas em situação de incêndio.

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mESTRUTURAS DE MADEIRA

CALIL | LAHR | DIAS | MARTINS

A madeira é o único material estrutural ecologicamente correto e extraído de fonte renovável. É versátil, de fácil trabalhabilidade, e apresenta baixo consumo energético na sua produção, além de sequestrar gás carbônico da atmosfera, diminuindo o efeito estufa do planeta. Na construção civil a madeira encontra muita resistência ao seu uso principalmente devido aos poucos cursos ministrados na engenharia civil e na arquitetura.

Neste livro são apresentados os critérios de dimensionamento de elementos estruturais de madeira a luz da nova ABNT NBR7190/2019 e exemplos de cálculo, fundamental para os profissionais de projeto e cálculo dessas estruturas, bem como referência de aula para alunos de graduação e pós-graduação interessados no projeto e dimensionamento de estruturas de madeira. Os capítulos estão divididos em partes com a finalidade de identificar as diversas fases de projeto e dimensionamento dos elementos estruturais de madeira.

ESTRUTURAS DE MADEIRA pode ser utilizado como livro-texto em cursos de Engenharia Civil, Engenharia Industrial Madeireira e Arquitetura.

CARLITO CALIL JRFRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR

ANTONIO ALVES DIASGISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS

ESTRUTURASDE MADEIRAProjetos, Dimensionamentoe Exemplos de Cálculo