Estrutura da Informao

Pilha (LIFO) Aula 2

Uma pilha uma coleo ordenada de itens na qual os itens podem ser inseridos e retirados a partir da ltima posio, chamada topo da pilha. A Figura 1 representa uma estrutura do tipo pilha.

A definio de um TAD Pilha indica que apenas trs operaes podem ser realizadas: empilhamento, desempilhamento e uma eventual verificao do elemento que est no topo da pilha. A representao anterior ilustra uma pilha cujo contedo do topo o elemento E. Neste caso, quando um elemento inserido, ele inserido sobre E. A remoo de um elemento na pilha anterior eliminaria o elemento E da pilha.

Implementao de Pilha

Pode-se criar um TAD pilha utilizando a representao em array. A seguir descrita a implementao de uma pilha. A definio de uma estrutura para pilha necessita de apenas dois membros, um campo chamado topo e um campo onde as informaes so armazenadas representado por um array chamado dado. O campo topo do tipo inteiro e representa o ndice do topo na array.

Estrutura Pilha{

int topo = -1;

int dado[];

} p;

Inicialmente o ndice topo inicializado com 1. Isto indica que a pilha est vazia. Desta forma pode-se implementar um teste para verificar se a pilha est vazia (teste de underflow) da seguinte forma:

Se (topo == -1) ento

retorne pilha vazia

seno

retorne pilha no vazia

A operao de insero (empilhamento) pode ser facilmente implementada da seguinte forma:

empilha(p, 10) // Empilha o elemento 10 na pilha p

Se p no est cheia ento

topo = topo +1;

p.dado[topo] = 10

seno

Informe Pilha Cheia.

importante verificar a relizao do teste de overflow antes de efetivamente inserir o elemento na pilha. Este teste pode ser implementado da seguinte forma:

Se p.topo == tamanho de p.dado 1 ento

Retorne pilha cheia

Seno

Retorne Pilha no Cheia

A operao de remoo (desempilhamento) de um elemento tambm muito simples:

desempilha(p)// Desempilha o elemento da Pilha p

Se a p no est vazia ento

Retorne p.dado[topo]

topo = topo 1

Seno

Informe Pilha est vazia!

Exemplo 1

Um exemplo de utilizao de pilha consiste em avaliar uma expresso aritmtica segundo a utilizao dos parnteses (), colchetes [] e chaves {}. O problema consiste em criar uma pilha de caracteres. O programa recebe uma sequncia de caracteres que representa uma expresso aritmtica genrica, por exemplo: {A*(A+B)}. A expresso lida caracter a caracter da esquerda para direita. Quando um caracter de abertura encontrado (, [, ou { esse caracter empilhado. Quando um caracter de fechamento encontrado ),. ]ou } o elemento do topo da pilha comparado. Se o elemento do topo da pilha representa a abertura do respectivo fechamento, ento o elemento desempilhado. Quando o final da expresso obtido, se a pilha est vazia, ento a expresso est correta, caso contrrio a expresso est incorreta (Figura 2).

Fila (FIFO)

Uma fila uma coleo ordenada de itens na qual itens podem ser retirados pela posio frontal, chamada primeiro, e elementos podem ser inseridos na ultima posio, chamada ltimo.

Pode-se definir uma estrutura para representao de uma fila da seguinte forma:

Estrutura Fila{

int dado[];

int primeiro, ultimo;

} f;

Problemas com a representao de Filas em Array

Na implementao tradicional em array, a fila pode estar cheia mesmo apresentando posies livres;

Pode-se utilizar uma representao circular, mas as condies de fila cheia e vazia no so mais vlidas.

Exerccios

1. Dada uma determinada pilha p de nmeros inteiros inicialmente vazia, represente graficamente as operaes a seguir:

a) p.empilha(10)

b) p.empilha(-2)

c) p.empilha(16)

d) p.topo()

e) p.desempilha()

f) p.empilha(40)

g) p.desempilha();

h) p.desempilha();

i) p.desempilha();

j) p.empilha(35);

2. Simule a ao do algoritmo de verificao de (), {} e [] em nas expresses aritmticas a seguir e verifique o resultado da avaliao (se a expresso vlida ou no):

a) (A + B})

b) {[A + B] [(C - D)]

c) (A + B) {C + D} [F + G]

d) ((H) * {([J + K])})

e) (((A)))

Implementao de Pilha em Java (Aula Prtica da Semana)

public class Pilha

{

public int topo;

public int dado[];

public Pilha(int max)

{

topo = -1;

dado = new int[ max ];

}

public boolean cheia(){

return (topo == dado.length - 1) ? true : false;

}

public boolean vazia(){

return (topo == -1) ? true : false;

}

public void insere(int info)

{

if (cheia())

System.out.println("\nPilha Cheia");

else dado[++topo] = info;

}

public int retira(){

if (vazia()){

System.out.println("\nPilha Vazia");

return -1;

}

else

return (dado[topo--]);

}

public void imprime(){

int i;

for(i=0; i