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UNIDAD I GENERALIDADES CONTENIDOS: 1.1 Introducción 1.2 Conceptos hidrológicos asociados con el diseño de estructuras

hidráulicas. 1.3 Conceptos hidráulicos relacionados con el dise ño de estructuras

hidráulicas. 1.4 Factores geotécnicos en el diseño de estructur as hidráulicas. 1.5 Bibliografía consultada y recomendada. 1.6 Autoevaluacion UNIDAD II CLASES DE ESTRUCTURAS CONTENIDOS: 2.1 Estructuras hidráulicas. Definición. 2.2 Elementos fundamentales de las estructuras hidr áulicas. 2.3 División de las estructuras hidráulicas. 2.4 Estructuras de descarga. 2.5 Estructuras de conducción. 2.6 Estructuras de regulación. 2.7 Estructuras especiales. 2.8 Bibliografía consultada y recomendada. 2.9 Autoevaluacion. UNIDAD III PRESAS HIDRAULICAS-PARTES O COMPONENTES CONTENIDOS: 3.1 Definición de términos. 3.2 Clasificación de las presas hidráulicas. 3.3 Presas de relleno hidráulico. 3.4 Presas de materiales compactados. 3.5 Presa homogénea. 3.6 Presa homogénea con filtros.

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3.7 Presa de materiales graduales. 3.8 Presa de enrocamiento. 3.9 Presa de enrocamiento con losa de concreto as fáltico. 3.10 Presa de enrocamiento con muro celular. 3.11 Presa con delantal o pantalla 3.12 Presa con delantal impermeable. 3.13 Pantalla de pilotes o muros de concreto simple . 3.14 Pantalla de inyección. 3.15 Presas de gravedad. 3.16 Presas de arco. 3.17 Presas de machones. 3.18 Diques de tierra. 3.19 Bibliografía consultada y recomendada. 3.20 Autoevaluacion. UNIDAD IV FUERZAS SOBRE LAS PRESAS-CALCULOS. CONTENIDOS: 4.1 Fuerza hidrostática. 4.2 Peso de la presa. 4.3 Fuerzas de sub.-presión. 4.4 Fuerzas del hielo. 4.5 Fuerzas sísmicas. 4.6 Fuerzas de la cimentación. 4.7 Fuerzas de rozamiento. 4.8 Análisis de las fuerzas por prisma de presiones . 4.9 Diseño de un muro de contención de aguas. 4.10 Diseño de canales de drenaje. 4.11 Diseño de un canal no erodable. 4.12 Diseño de un canal trapezoidal. 4.13 Diseño de un canal rectangular. 4.14 Bibliografía consultada y recomendada 4.15 Autoevaluacion.

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UNIDAD V ESTABILIDAD ESTRUCTURAL DE LAS PRESAS DE GRAVEDAD. CONTENIDOS: 5.1 Diagramas de Cuerpo libre. 5.2 Fallas en las presas de gravedad. 5.3 Falla por deslizamiento. 5.4 Falla por volteo. 5.5 Esfuerzos típicos de trabajo. 5.6 Esfuerzos permisibles a la compresión para mate riales de cimentación (tabla 8.2), problema de diseño. 5.7 Análisis de coeficientes de seguridad al volcam iento y al deslizamiento de las presas. 5.8 Anchura de la corona en las presas de gravedad. 5.9 Análisis grafico para la estabilidad de una pre sa de gravedad. 5.10 Posición de la resultante R. 5.11 Ejemplo de cálculo en una hidroeléctrica. 5.12 Ejemplo de cálculo de una instalación de 4 tan ques. 5.13 Bibliografía consultada y recomendada. 5.14 Autoevaluacion. UNIDAD VI CONSTRUCCION DE PRESAS DE GRAVEDAD CONTENIDOS: 6.1 Procedimientos típicos de desviaciones para con strucción de presas. 6.2 Altura de la presa (presas de tierra) 6.3 Anchura de la corona de la presa. (presas de ti erra) 6.4 Filtración a través de las presas en la tierra. 6.5 Filtración a través de los materiales. 6.6 Redes de flujo y líneas de flujo. 6.7 Línea equipotencial, ataguía, chimenea de equil ibrio. 6.8 Bibliografía consultada y recomendada. 6.9 Autoevaluacion. UNIDAD VII VERTEDOR CREAGER. CONTENIDOS: 7.1 Diseño hidráulico Vertedor CREAGER 7.2 Bibliografía consultada y recomendada. 7.3 Autoevaluacion.

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UNIDAD VIII OBRAS DE REGULACION Y ALMACNAMIENTO CONTENIDOS: 8.1 Embalses 8.2 Finalidad de un embalse. 8.3 Capacidad del embalse. 8.4 Curvas de área y volumen del embalse. 8.5 Cálculos para elaborar la curva de área-volumen 8.6 Curvas típicas de área-volumen 8.7 Estructuras de un a presa de embalse con sus vo lúmenes y alturas característicos. 8.8 Volumen muerto (VM) 8.9 Volumen útil (VU) 8.10 Volumen total (VT). 8.11 Borde libre (BL) 8.12 Altura o nivel de aguas muertas (HM). 8.13 Altura útil (HU). 8.14 Altura de carga sobre el vertedero. (HD). 8.15 Altura de las olas (HO) 8.16 Altura libre. (HL) 8.17 Calculo del volumen muerto. (VM). 8.18 Calculo del volumen útil. 8.19 Curva de masas para el dimensionamiento de emb alses. 8.20 Ejemplo de calculo (método analítico). 8.21 Cuadro de cálculos (Tabla 2.2) 8.22 Método grafico (ejemplo de calculo). 8.23 Procedimiento grafico para el calculo de volum en útil de un embalse (fig.2.4). 8.24 Calculo de la cantidad de sedimentos, (por for mula). 8.25 Caso I. 8.26 Caso II. 8.27 Calculo de embalses para abastecimiento de agu a. 8.28 Ejemplo. 8.29 Método gráfico. 8.30 Efecto regulador del embalse. 8.31 Capacidad del vertedero. 8.32 Altura máxima de diseño (Hmax). 8.33 Altura de carga (Hd). 8.34 Altura de oleaje (Ho) 8.35 Determinación del Fetch (F). 8.36 Corona de la presa. 8.37 Diseño de taludes. 8.38 Ábaco de Taylor.

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8.39 ejemplo de estabilidad de un talud. 8.40 Bibliografía consultada y recomendada. 8.41 Autoevaluacion. UNIDAD IX ANEXOS CONTENIDOS: 9.1 Ejemplo de filtración subterránea por DARCY. 9.2 Secciones hidráulicas de canales de máxima efic iencia de caudal a) Sección rectangular. b) Sección trapezoidal. c) Sección semihexagonal (sección circular). 9.3 Ejemplo de canal trapezoidal. 9.4 Ejemplo de diseño de bocatoma lateral. 9.5 Prueba final. GLOSARIO

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PRESENTACION: Para la Escuela de Ingenieros Militares es un orgul lo presentar a los estudiantes de esta alma mater el presente modulo d e Estructuras Hidráulicas, cuidadosamente escrito y revisado con el propósito de que los estudiantes de Ingeniería Civil a distancia dis pongan de una guía de estudio que los oriente el aprendizaje de esta mate ria tan importante para el desempeño de su carrera profesional. En este modulo, además de las conceptos teóricos, s e expondrán ejemplos prácticos de diseños de Estructuras Hidráu licas, lo mismo que las normas generales de construcción de todas las e structuras hidráulicas. Es para mi contar con todos ustedes. Para la genera lización y comprensión del mismo y para dar mis mas sinceros s entimientos de gratitud. Es bien sabido que la mayoría de los habitantes de Colombia no disponen de agua potable para beber, para la higiene, razón por la cual se hace necesario la construcción de sistemas de acueductos y plantas de tratamiento, alcantarillados, centrales eléctricas, obras de drenaje, obras hidráulicas, viales, etc. Al mismo tiempo se sabe que nuestro país es uno de los mas ricos y cubierto de agua dulce (Recursos hídricos), en rela ción con otros países y con su población.

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PROPOSITO El resultado de este modulo es orientar facilitar y guiar al estudiante para la comprensión, de que manera se diseñan las estruc turas hidráulicas, lo mismo que el orden en que debe llevar los desarroll os del diseño para ser aplicados la servicio de una comunidad. Se hace necesario inducir al estudiante en la inves tigación de los nuevos campos y normas en el Diseño y construcción de las diferentes obras que conforman las Estructuras Hidráulicas.

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METODOLOGIA Como usted habrá de identificarlo, al iniciar el co ntenido de este modulo los contenidos presentados en el son de naturaleza teórico-practica. Esta situación, hace que usted sea cuidadoso en el estud io del mismo y vaya avanzando de manera muy precisa en cada una de las unidades que se plantean y explican la estructura de cada unidad y sus contenidos. Por ello cada parte va encaminada a que la calidad del aprendizaje sea de gran competencia, y a que no pase a un conocimiento y experiencia nuevo sin antes haber captado con eficiencia los an teriores. Algo fundamental en el estudio de este modulo es qu e usted compruebe gradualmente y por su propia cuenta (cuando este au sente del tutor), los aprendizajes que vaya obteniendo, de ahí la exigenc ia que aborde con cuidado cada una de las autoevaluaciones que se le proponen periódicamente al final de cada unidad, y las que s e realicen de forma presencial. El texto fundamental para el estudio de esta asigna tura es este modulo, sin embargo su aprendizaje será mejor si se apoya e n otros textos de la bibliografía recomendada. Para una mejor orientación y comprensión usted esta rá en contacto con su tutor para aclaración de dudas, se tendrá en cue nta para la calificación, la aprobación escrita y sustentación personal de cada una de las autoevaluaciones, talleres, trabajos e investig aciones.

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RECOMENDACIONES: - Consultar textos en la materia para ampliar los c onocimientos. - Leer cada una de las unidades con bastante clarid ad para poder abordar la siguiente. -Consultar periódicamente a su tutor. -Cumplir con las investigaciones y trabajos que se impongan. -Presentar con bastante honestidad cada una de sus autoevaluaciones preparando con bastante amplitud cada unidad.

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PRUEBA INICIAL 1. Defina que es un acueducto y diferéncielo de un alcantarillado. 2. Funcion de un desarenerador. 3. Como funciona una cámara de caída y cuando se ha ce necesario construirla. 4. Para que empleamos el método de HARDY-CROSS., en acueductos. 5. Que diferencia hay entre perdidas de energía may ores y menores y como se calculan. 6. Si V1= 2 m/seg., Ø1= 2”, Ø2= 4”, halle la veloci dad V2. 7. Con los resultados de V2 del punto 6, halle el c audal. 8. Exprese una presión de 5 PSI en pies de columna de un liquido cuya densidad relativa es (S=1.2). 9. Defina los parámetros: a) Reynolds. b) Froude. c) Weber. d) Cauchy. e) Mach. f) Euler Escriba la expresión para cada uno. 10. Cuantas clases de viscosidad conoce y de ejempl os.

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INTRODUCCION GENERAL DEL MODULO Este modulo de Estructuras Hidráulicas, se escribe con la finalidad de presentar una visión amplia en el diseño de Estruct uras Hidráulicas. No es un tema fácil, pero tampoco muy difícil, es p or eso que hemos querido presentar el modulo de tal modo que el estu diante entienda y analice muchos fenómenos importantes que tiene que resolver el ingeniero. Es nuestro propósito, producir un modulo de Estruct uras Hidráulicas de fácil manejo para los estudiantes de ingeniería civ il (modalidad a distancia), con un ágil recurso de consulta para lo s estudiantes y profesionales con responsabilidades en proyectos de Estructuras Hidráulicas, por eso se desarrollan los capítulos e n forma secuencial. Se presentan en los diferentes capítulos, ejemplos que van de lo sencillo a lo complejo, de lo teórico a lo practico, cada ve z que se presente la necesidad. Se expusieron muchos principios de la me cánica de fluidos y la hidráulica de tuberías. De igual manera, se presentan normas vigentes de nu estro país, con los que se regulan los proyectos de Estructuras Hidrául icas. De igual manera la parte de alcantarillado contiene las estructuras necesarias que conforman un sistema, sus usos, dime nsiones y normas de aplicación, al igual las tablas de calculo total de una red de alcantarillado que contiene 37 columnas. En lo posible se ha utilizado en los problemas y fo rmulas el sistema métrico (MKS) por su tendencia a universalizarse. Después de comprender el modulo, el estudiante debe rá saber diseñar sistemas de tuberías, bocatomas, desarenadotes, tan ques de almacenamiento, redes de distribución, alcantarilla do de aguas negras y todas las demás estructuras hidráulicas que conform an los sistemas de acueductos y alcantarillados

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OBJETIVO GENERAL DEL MODULO Reconocer que las Estructuras Hidráulicas forman el 100% del diseño de obras como son: Acueductos y alcantarillados, centr ales hidroeléctricas, obras hidráulicas viales, hidráulica de construccio nes civiles, mecánicas, aeronáuticas, obras de irrigación, alcantarillados pluviales etc.

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OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL MODULO

- Estar en capacidad de aplicar los conceptos hidroló gicos, hidráulicos y geotécnicos en el diseño y construcci ón de una estructura hidráulica.

- Diferenciar las clases de estructuras hidráulicas e sto es: las

menores y las mayores.

- Conocer las diferentes partes de una estructura hid ráulica y su clasificación.

- Diseñar cualquier forma geométrica de una estructur a hidráulica

por compleja que esta sea.

- Plantear: diagramas de cuerpo libre, analizar falla s en las presas, dimensionarlas y aplicar factores de seguridad al v olteamiento y al deslizamiento.

- Calcular: altura, ancho de la corona y filtraciones en las presas

hidráulicas.

- Calcular y conocer un vertedero CREAGER y sus aplic aciones, con sus respectivas pendientes y dimensiones.

- Conocer y poder calcular una obra de regulación y d e

almacenamiento (embalse).

- Que el estudiante amplíe sus conocimientos diferent es obras hidráulicas, e infiltraciones, exponiendo diferente s ejemplos desarrollados.

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UNIDAD 1: GENERALIDADES Objetivo General: Estar en capacidad de aplicar conceptos: hidrológic os, hidráulicos y geotécnicos en el diseño y construcción de una estr uctura hidráulica.

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Objetivos específicos:

- Conocer los criterios básicos para el diseño de una estructura hidráulica.

- Fortalecer en el estudiante los estudios hidrológic os, hidráulicos y

geotécnicos.

- Aplicar conceptos previos que se deban emplear en e l calculo de una obra hidráulica.

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1.1 INTRODUCCION En todas las áreas de Ingeniería Civil se hace extr emadamente necesario tener conocimiento extenso y apropiado de las estru cturas hidráulicas como son:

a) Muros de contención (represamiento de aguas), pa ra los embalses. b) Bocatomas, (para derivar caudal). c) Obras de arte (cunetas, alcantarillas para vías, vox-culvers, etc.) d) Canales (para conducción de aguas a flujo libre) . e) Tuberías (para conducir fluidos a presión). f) Plantas de tratamiento ( para purificar el agua) . g) Sistemas de control de inundaciones. h) Canales de irrigación.

Es por eso que el Ingeniero Civil, debe tener un am plio concepto de cada una de las estructuras hidráulicas que va a diseñar y las fuerzas que actúan sobre una estructura hidráulica. En este modulo se presentan los métodos, ecuaciones , normas y la aplicación de materias y prerrequisitos (mecánica d e Fluidos, Hidráulica de tuberías y bombas, hidráulica de canales, hidrol ogía, etc.), que son de aplicación general en el diseño de una estructura h idráulica. 1.2 CONCEPTOS HIDROLOGICOS ASOCIADO CON EL DISEÑO D E

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS La hidrologia que cubre todas las fases del ciclo h idrológico (evaporación, transpiración, precipitación y agua s ubterránea), es decir de todo el volumen de agua que sale y llega a la ti erra, se convierte en una materia de gran importancia para el Ingeniero C ivil, que le da el conocimiento de las áreas aferentes, escurrimiento superficial, sub-superficial, infiltraciones (percolación de agua a grandes profundidades), aguas subterráneas (que forman los pozos profundos) . Desde luego que la hidrologia se convierte en la fu ente básica para el diseño y operación de estructuras hidráulicas, abas tecimiento de aguas ( acueductos), irrigación (para la agricultura), dren ajes, generación hidroeléctrica, navegación, control de inundaciones , control de sedimentación, etc. Puede considerarse que la hidrologia juega el 100% de la aplicación a diseños y construcción de las estructuras hidráulic as.

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1.3 CONCEPTOS HIDRAULICOS RELACIONADOS CON EL DISEÑ O DE

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Ya que la “Hidráulica de Tuberías”, abarca innumera bles partes relacionadas con: las tuberías en serie, tuberías e n paralelo, problemas de los tres tanques, problemas de los n tanques con ectados a tuberías para trabajarlos con el METODO DE HARDY-CROSS, sist emas de bombeo, sistemas de distribución de agua potable (a cueductos), se ve a primera vista la interrelación que tiene esta con l as estructuras hidráulicas y su aplicación para el diseño de las m ismas. La “Hidráulica de canales abiertos”, abarca también las partes relacionadas con canales abiertos: (destapados, y cubiertos en concreto), por las cuales circula agua a flujo libr e, la cual esta en contacto con la presión atmosférica local. Para mayor claridad, un canal puede considerarse co mo una estructura hidráulica la cual puede conducir flujos así:

A) Flujo permanente: uniforme y variado. B) Flujo no permanente: flujo uniforme no permanent e.

Bajo diferentes circunstancias en la practica de la Ingeniería, los canales abiertos, artificiales, por lo general son canales con pendiente suave construido sobre el suelo, puede ser revestido y no revestido, con piedra, concreto, cemento, madera o materiales bituminosos, todo lo anterior constituye una “estructura hidráulica”. Lo mismo se dirá de los vertederos (rectangulares, triangulares, trapezoida les, semicirculares), son “estructuras hidráulicas” que permiten medir el flujo de agua en un canal. Las grandes represas que sirven de almacenamiento d e aguas (son embalses), para impactar las turbinas por medio de túneles de carga y luego producirán energía eléctrica por medio de gen eradores. Son estructuras hidráulicas” de orden mayor. Ejemplo: Un “desarenerador como parte de una acuedu cto es una estructura hidráulica menor, Una planta de tratamiento de agua potable o aguas n egras es una estructura hidráulica de orden mayor. Una Bocatoma es una estructura hidráulica menor. 1.4 FACTORES GEOTECNICOS EN EL DISEÑO DE ESTRUCTURA

HIDRAULICAS

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La resistencia del suelo donde se construye una est ructura hidráulica mayor, por ejemplo un muro de contención de aguas p ara formar un embalse es un factor de prioridad. Motivo por el cual se hace necesario el análisis ge otécnico (estudio de suelos) del lugar donde se construye la “estructura hidráulica”. Los aspectos geotécnicos a tener en cuenta son:

1) La resistencia mecánica del suelo 2) La permeabilidad e impermeabilidad del suelo. 3) Los esfuerzos pasivos y activos del suelo. 4) Composición del suelo, relación de vacíos, esfue rzos de

confinamiento. 5) Naturaleza de los minerales del suelo. 6) Estudio de los limites elásticos y plásticos. 7) El conocimiento de la influencia de la composici ón del suelo puede

servir de guía para elegir los materiales a emplear en la construcción de grandes obras de “estructuras hidrá ulicas”.

8) La reacción Ry del suelo cuando se aplica carga sobre el mismo. 9) Los esfuerzos de compresión σσσσ máx. y σσσσ min. Del suelo ( ya sea de

compresión o de tracción). Ejemplo: La permeabilidad de un suelo es la propied ad del mismo que indica la facilidad relativa con la que el fluido puede atravesarlo y así poder calcular las fuerzas de subpresion (Fs), bajo la estructura (ocasionadas por la infiltración del agua). -8 La gama de permeabilidad varia desde 1 cm/seg para las gravas, hasta 10 cm./seg. En las arcillas. La permeabilidad depende de las características del fluido y del suelo. El tamaño de las partículas, la relación de vacíos, la composición, la estructura y el grado de saturación son las princip ales características del suelo. Los filtros son elementos esenciales para obtener l a red de flujo deseada y evitar la erosión interna. Los factores que afectan la permeabilidad de un sue lo son:

a) La relación de vacíos. b) La temperatura del agua. c) La estructura y estratificación del suelo. d) La existencia de agujeros, fisuras en el suelo..

Un suelo será impermeable si no deja pasar el agua fácilmente, ejemplo: las arcillas son muy impermeables, en cambio las ar enas son muy

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permeables. Si el suelo tiene mayor relación de vac íos será mas permeable. El agua a través del suelo sigue distintas direccio nes. Para el caso de las líneas de flujo bajo una repres a hidráulica, sigue una dirección lineal (líneas de flujo rectas y paralela s), luego hay infiltración lineal.

10) Además de lo anterior se debe tener en cuenta:

a) La cohesión del suelo “c” b) La resistencia al corte c) La compresibilidad o esfuerzos normales ( σσσσ). d) La elasticidad (E).

11) La capilaridad es el proceso por el cual el agu a asciende por

encima del nivel freático. Se debe al tamaño de los granos. Por lo anterior se observa la interrelación que hay en la parte geotécnica y una estructura hidráulica. En fin no se puede const ruir ninguna obra antes de hacer el estudio geotécnico respectivo don de se cimienta la obra.

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1.5 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: P. NOVAk, Estructuras Hidráulicas, 2ª edición. Edit orial MAC-GRAW-HILL VENTE CHOW, Hidráulica de canales abiertos, 3ª edic ión. Editorial MAC-GRAW-HILL MATAIX CLAUDIO, Mecánica de fluidos y maquinas hidr áulicas, 2ª edición, Editorial Alfaomega. MATERON HERNAN, Obras hidráulicas, 3ª edición, Edit orial Universidad del Valle.

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1.6 AUTOEVALUACION: UNIDAD I

1. Que conceptos previos se deben tener para diseña r estructuras hidráulicas ( nombre 3)

2. Que es un suelo permeable.

3. Que es un suelo impermeable

4. Que es una línea de flujo.

5. Que es una sub-presión.

6. Las fuerzas de subpresion favorecen o desfavorec en la estabilidad

al volcamiento de un muro de contención de aguas.

7. Las arenas son permeables, si o no.

8. Las gravas son impermeable, si o no.

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UNIDAD II: CLASES DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Objetivo General: Diferenciar las clases de estructuras hidráulicas, esto es: las menores y las mayores.

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Objetivos Específicos:

- Conocer una estructura de descarga.

- Analizar una obra de conducción.

- Proporcionar información para conocer una estructur a de regulación.

- Brindar herramientas para analizar una estructura e special.

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2.1 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DEFINICION: Son obras de Ingeniería encaminadas a la utilizació n de los recursos hidráulicos, o a la lucha contra la acción destruct ora del agua. Las obras de Ingeniería, que permiten directamente realizar unas u otras medidas hidroeconomicas se llaman obras hidráulicas y están íntimamente ligadas con la Hidrologia, por cuanto q ue para utilizar correctamente los recursos naturales (mares, lagos, Cienaga, ríos, quebradas, manantiales, etc.), es necesario conocer sus regimenes y sus propiedades. 2.2 ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LAS ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Se distinguen:

a) La cimentación. b) La superestructura

Las funciones de la superestructura son:

1) Detener el agua 2) Descargarla

Las funciones de la cimentación son:

1) Transferir las fuerzas (cargas) al subsuelo. 2) Proteger la obra contra las fuerzas debidas a la descarga del agua. 3) Proteger la obra contra las influencias desfavor ables de la corriente

de agua subterránea (infiltraciones por debajo de l a obra o por los lados.)

Ejemplo: Las placas y los estribos en el fondo pert enecen a la cimentación (transfieren cargas al subsuelo), pero sin embargo pertenecen a la superestructura entonces son elemen tos que desempeñan las funciones de superestructura y cimen tación.

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2.3 DIVISION DE LAS ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

a) Estructuras de descarga. b) Estructuras de conducción. c) Estructuras de regulación. d) Estructuras especiales.

2.4 ESTRUCTURAS DE DESCARGA Arrojan el agua excesiva en épocas de crecientes en forma ordenada, ejemplo: túneles, galerías, canales rápidos, caídas escalonadas (disipadoras de energía), vertederos y sifones etc. 2.5 ESTRUCTURAS DE CONDUCCION Colocan el agua en determinados puntos, ejemplo: ca nales de navegación y de riego, tuberías de acueductos, etc. 2.6 ESTRUCTURAS DE REGULACION Regulan las acciones de las aguas de los ríos, y de los océanos sobre las orillas de los lechos, defendiéndolos de la erosión , ejemplo:

- Diques - Muros sumergidos.

También existen las estructuras de contención:

Las cuales de uno de sus lados (aguas arriba) manti enen el agua a un nivel más alto que el otro lado (agua abajo). Ejemp lo: Diques, presas, tambores, etc.

AGUAS ARRIBA

AGUAS ABAJO

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Existen también las estructuras de almacenamiento q ue permiten el control tanto del flujo de agua como de los contorn os del terreno en el cual fluye. Existen también las estructuras de captación, que r ecogen y acumulan los recursos hídricos según los usos y tipos de con ducción. 2.7 ESTRUCTURAS ESPECIALES Son: Centrales hidroeléctricas. Que según el tipo de embalse se dividen en:

- Centrales de acumulación por bombeo+ - Centrales con embalse. - Centrales manométricas, que son micro centrales com potencia

máxima de 99 Kw y centrales pequeñas, con potencia de 100 a 999 Kw o 100000 watts a 999000 watts, centrales de pote ncia media entre 1000 a 9999 Kw, centrales de gran potencia, s uperiores a 10000 Kw= 10000000 watts.

También tenemos las centrales de agua fluyente, en las cuales el agua o se utiliza en las turbinas o se derrama por el aliv iadero de la central. (No tiene embalse propiamente). Son las mas frecuentes y de mayor potencia, son centrales de llanura tiene gran caudal y altur a. Ejemplo: De una central con embalse

Fig. 1

Existen también centrales de pequeña altura en las cuales H ≤ 14.99 m. Existen también centrales de mediana altura en las cuales 15.0 ≤H≤49.9 m. Existen centrales de gran altura en las cuales H ≥ 50 m.

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Podemos, conocer también:

- Centrales de agua fluyente. - Centrales de pie de presa. - Centrales subterráneas.

Tenemos además “Estructuras para el transporte fluv ial y marítimo”, como son las señales de navegación o faros boyas, e xclusas y las “Estructuras para riego y drenaje”.

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2.8 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: P. NOVAK, Estructuras Hidráulicas, 2ª edición. Edit orial MAC-GRAW-HILL VENTE CHOW, Hidráulica de canales abiertos, 3ª edic ión. Editorial MAC-GRAW-HILL MATAIX CLAUDIO, Mecánica de fluidos y maquinas hidr áulicas, 2ª edición, Editorial Alfaomega. MATERON HERNAN, Obras hidráulicas, 3ª edición, Edit orial Universidad del Valle. PH D.G ORAMAS Y MSC R. LEMOS, Estructuras Hidráulic as, Universidad del Cauca.

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2.9 AUTOEVALUACION 1. Cuantos elementos fundamentales se distinguen en las estructuras hidráulicas. 2. Nombre la división de las estructuras hidráulica s. 3. Clasifique las estructuras manométricas, según s u potencia. 4. Como se clasifica una central hidroeléctrica cuy a altura es H ≤ 14.99 m. y cuya altura es H ≥ 50 m. 5. Defina que es una estructura hidráulica.

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UNIDAD III: PRESAS HIDRAULICAS PARTES O COMPONENTES Objetivo General: Conocer las diferentes partes de una estructura hid ráulica y su clasificación.

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Objetivos Específicos:

- Diferenciar las partes de una estructura hidráulica .

- Conocer la clasificación de las presas hidráulicas.

- Proporcionar al estudiante las bases para distingui r las diferentes obras hidráulicas.

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3.1 DEFINICIONES DE TERMINOS

Fig. 2 CORTINA O PRESA: Es la parte de la presa que tiene por objeto crea r un almacenamiento de agua, o derivar un cauce. BOQUILLA O SITIO : Lugar escogido para construir la presa. SECCION DE LA CORTINA: Es cualquier corte transversal de la presa. ALTURA DE LA CORTINA : Es la distancia máxima vertical entre la corona y la cimentación, la cual no necesariamente coincid e con la medida desde el cauce del río, por la presencia de sedimentación . CORONA O CRESTA: Es la superficie superior de la cortina que en ci ertos casos sirve para una carretera o vía de ferrocarril , además protege a la presa contra oleajes y sismos, sirve de acceso a ot ras estructuras.

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TALUD: Es el plano que constituye una frontera entre los materiales de la cortina, se mide por la relación horizontal vertica l, ejemplo: un talud de: 3:1, será:

CORAZON IMPERMEABLE: Llamado núcleo de tierra, es la parte de la presa que cierra el paso del agua contenida en el e mbalse. RESPALDOS PERMEABLES: Masas granulares que integran con el corazón impermeable la sección de la cortina, puede estar formado por filtros, transiciones y enrocamientos. NAME: Abreviación del nivel de aguas máximas, es la eleva ción del agua en el embalse. Cuando la presa esta llena, además funciona al vert edor a su máxima capacidad CV: Es el nivel de aguas mínimas BORDE LIBRE: Diferencia entre la elevación de la corona y el Nam e (parte seca de la presa). 3.2 CLASIFICACION DE LAS PRESAS HIDRAULICAS Atendiendo al procedimiento de construcción, se cla sifican así:

a) Las de relleno hidráulico b) Las de materiales compactados.

3.3 PRESAS DE RELLENO HIDRAULICO Son aquellas que en los materiales integrantes de l a sección, incluyendo los finos de corazón y los granulares relativamente gruesos de los respaldos permeables, son atacados en la cantera, c onducidos a la cortina y colocados en ella por medios hidráulicos. Los fragmentos mas gruesos se depositan en la vecin dad de los taludes exteriores. La fracción arcillosa o limosa se sedimenta en la p arte central y entre esta y la masa granular queda una zona de transición.

1

3

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fig. 3

3.4 PRESAS DE MATERIALES COMPACTADOS La compactación de la tierra fue aplicada en Europa a principios del siglo XIX, en Inglaterra hacia 1820. 3.5 PRESA HOMOGENEA

Fig. 4 Construida con tierra compactada, tiene por lo meno s una protección contra el oleaje en el talud aguas arriba. 3.6 PRESA HOMOGENEA CON FILTROS:

Fig. 5

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Con el objeto de que el flujo de agua a través de l a masa de tierra no intercepte el talud, aguas abajo, tiene en la base del terraplén un filtro formado con arena bien granulada, tiene un dren o c himenea que se conecta a un filtro horizontal o bien a un sistema de drenes alojados en la cimentación. 3.7 PRESAS DE MATERIALES GRANULADOS

Fig. 6

Son aquellas en que los materiales se distribuyen e n forma gradual de los suelos finos en el corazón, pasando por los filtros y transiciones a los enrocamientos en los que también se trata de coloca r el material respetando la misma idea. 3.8 PRESAS DE ENROCAMIENTO

Fig. 7

Las masas de roca de estas presas son voluminosas c omparadas con el corazón impermeable. Este puede ocupar la parte cen tral o bien ser inclinado hacia aguas abajo. Se prefiere dicha forma por su facilidad de constru cción. 3.9 PRESAS DE ENROCAMIENTO CON LOSA DE CONCRETO ASF ALTICO

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Fig. 8

Fig. 9 Un caso limite de este tipo es la presa de enrocami ento con pantalla impermeable, sea de concreto o de asfalto en el par amento mojado. 3.10 PRESAS DE ENROCAMIENTO CON MURO CELULAR ( CIME NTACION RIGIDA)

Fig. 10 Construidas con muro de concreto o material lleno o celular al centro.

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3.11 PRESA CON DELANTAL O PANTALLA

Fig. 11

Cuando su espesor es menos de 20 m. se prefiere lle var el corazón impermeable hasta la roca mediante una trinchera. 3.12 PRESA CON DELANTAL IMPERMEABLE (H >20 m.)

Fig. 12

El delantal de arcilla compactada con prolongación horizontal del corazón hacia aguas arriba. 3.13 PANTALLA DE PILOTES O MUROS DE CONCRETO SIMPLE

38

Fig. 13

La pantalla impermeable esta formada a base de inye cción, o bien con pilotes o muros de concreto simple colocados in sit u. 3.14 PANTALLA DE INYECCION

Fig. 14 Se sustituye la grava y arena de río por lodo en un a trinchera de 3 m. de ancho, excavada a través del cauce. Los métodos de calculo y construcción son muy especializados. Si se clasifican las presas con base en el tipo y m aterial de construcción se tiene: 3.15 PRESA DE GRAVEDAD 3.16 PRESA DE ARCO 3.17 PRESA DE MACHONES 3.18 DIQUES DE TIERRA

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Fig 15 Los tres primeros tipos se construyen generalmente en concreto. Las presas de gravedad depende de su propio peso, p ara la estabilidad. Las presas de arco transmiten la mayor parte de emp uje horizontal del agua detrás de ellas a las ataguías por acción del arco y se tiene secciones delgadas. Se utilizan en cañones estrechos donde las paredes son capaces de resistir el empuje producido por la acción del arc o. Las presas de tierra son diques de roca o de tierra con dispositivos o medidas para controlar la filtración por medio de u n corazón impermeable o delantal aguas arriba. Las presas de mucha longitud con frecuencia tienen una sección de concreto sobre el río donde se aloja la obra de dem asías y las compuertas desareneradoras. La factibilidad esta regida por la topografía, la g eología y el clima. Ejemplo: Como el concreto se agrieta cuando se som ete alternativamente a congelación y deshielos, el costo relativo de los diversos tipos de presa depende de las disponibilidades de los materiales d e construcción cercanos al sitio y de la facilidad para el transpo rte. La altura de una presa (hidráulica) es la diferenci a de elevación entre el camino o la cresta del vertedor y la parte mas baja de la cimentación excavada.

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3.19 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA Y CONSULTADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: P. NOVAK, Estructuras Hidráulicas, 2ª edición. Edit orial MAC-GRAW-HILL MATERON HERNAN, Obras hidráulicas, 3ª edición, Edit orial Universidad del Valle. PH DG. ORAMAS Y MSC R. LEMOS, Estructuras Hidráulic as, Universidad del Cauca.

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3.20 AUTOEVALUACION 1 Defina: a. Cortina o presa b. Boquilla o sitio c. Sección de la cortina d. Corona o cresta e. Talud f. Corazón impermeable g. Name h. Borde libre 2. Como se clasifican las presas hidráulicas atendi endo al procedimiento de construcción 3. Nombre tres tipos de presas hidráulicas 4. De que depende la estabilidad de las presas de g ravedad 5. Defina la altura de una presa hidráulica

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UNIDAD IV: FUERZAS SOBRE LAS PRESAS-CALCULOS Objetivo General:

- Diseñar cualquier forma geométrica de una estructur a hidráulica por compleja que esta sea.

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Objetivos específicos: Que el estudiante aprenda a calcular:

a. Fuerza hidrostática b. Peso de la presa. c. Fuerzas de sub.-presión. d. Fuerza del hielo. e. Fuerzas sísmicas. f. Fuerzas de cimentación. g. Fuerzas de rozamiento. h. Análisis de fuerza por prisma de presiones.

44

Fig. 16 4.1 FUERZA HIDROSTATICA, FH o Hh Es la fuerza ocasionada por el agua sobre la presa hidráulica (aguas arriba) o (aguas abajo), se obtiene por la formula: _

FH o Hh= γγγγ h A, o por prisma de presiones FH=V (volumen del

Prisma) 4.2 PESO DE LA PRESA (W) Es el peso dado en kgf, ton., lbf., Newton, etc. 4.3 FUERZA DE SUB-PRESION (Fs o U) Es la fuerza producida por la filtración del agua b ajo la presa, cuando el suelo es permeable. 4.4 FUERZAS DE HIELO (Fi) Es la fuerza producida por los icebergs o grandes masas de hielo (sobre la presa). 4.5 FUERZAS SISMICAS (EW) Son fuerzas que impactan sobre las presas debido a los movimientos telúricos o sísmicos.

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4.6 FUERZAS DE LA CIMENTACION (Ry) o (R) Es la reacción del suelo sobre la base de la presa. 4.7 FUERZAS DE ROZAMIETNO (Fr) Producida en la interfaz, entre la base de la presa y el suelo. 4.8 ANALISIS DE LAS FUERZAS POR PRISMA DE PRESIONES La fuerza hidrostática horizontal se obtiene como e l volumen del prisma de presiones, formada frente a la presa: FH= V = γγγγhh x ancho de la presa 2 Fuerza de sub-presión (Fs o U), se obtiene por: Fs= U = CγγγγhB x ancho 2

Reacción del suelo (Ry=R)

B

Cγh

U=Fs

C= factor que depende del suelo.

Ry=R

σmax

σmin.

B

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Ry= (σσσσmax.+ σσσσ min.) B x ancho 2 σσσσ máx.: esfuerzo máximo del terreno. σσσσ min.: esfuerzo mínimo del terreno. B= longitud de la base de la presa. El peso de la presa es igual al volumen x el peso e specifico del material ( de concreto) W= V γγγγ(material) Este peso esta en el centro de gravedad de la presa . Las fuerzas hidrostáticas pueden actuar en ambos pa ramentos ( aguas arriba y aguas abajo) de la presa. La componente vertical es igual al volumen del liqu ido (o peso del liquido), verticalmente arriba del paramento de la presa y pasa por el centro de gravedad del volumen. El agua a presión inevitablemente encuentra su cami no entre la presa y su cimentación y crea sub-presión (Fs o U). La magnitud de Fs depende del carácter de la ciment ación y de los métodos de construcción, pero varia linealmente des de la presión hidrostática total en el paramento de aguas arriba (talón), hasta la presión total del agua de salida en el paramento de aguas a bajo (pie). El coeficiente “C” varía y puede ser 1/3, 2/3, 1/2 o 1. Generalmente se hacen drenes cerca del talón de la presa, para permitir el escape del agua de filtración y aliviar la sub-pres ión.

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Fig. 17

TABLA 1: Valores de “C” según el tipo de suelo Suelo C Arcilla compacta 1.5 Grava gruesa 2.5 Grava media 3.0 Grava fina 3.5 Arena media 5.0 Arena fina 6.0 Arena limosa 7.0 En la figura anterior la carga por perder es: Ch Recorrido de la filtración=B Si C= 1.0, entonces hay sub-presión total Si C= 2/3, entonces hay sub-presión mas baja Si C= 1/2, entonces hay sub-presión menor Si C= 1/3, entonces hay sub-presión mucho menor.

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Una capa de hielo: Sujeta a un aumento de temperatura se expenderá y ejerce un empuje contra el parámetro de aguas arrib a de una presa. En Estados Unidos (Norte) se han diseñado muchas pr esas para cargas de hielo tan grandes como 60000 lbf. Por pie lineal , aplicados al nivel máximo de las aguas de invierno.

Fig. 18

49

Fig. 19 Las curvas de la figura muestran los empujes probab les por el hielo para diversos espesores de la cubierta y ritmos de cambi o de temperatura. Estas curvas no consideran restricción lateral de l a cubierta de hielo y para una restricción completa debe ser multiplicada por 1.58 (considerando una relación de Poisson=0.365). La radiación solar acelera el calentamiento del hie lo y por lo tanto produce empujes mayores. Cuando un sismo sacude el terreno: En el cual descansa una presa, la fuerza resultante de inercia iguala al producto de la masa de la presa por la aceleración causada por el sismo. En regiones de actividad sísmica conocida, usualmen te se consideran aceleraciones horizontales de 0.1 gr. Como actuando sobre la presa. Además de las fuerzas de inercia que actúa sobre la presa, los sismos también causan incrementos oscilatorios y disminuci ones en la presión hidrostática, sobre el paramento de la presa. Von karman sugirió que esta fuerza se calcula con: Ew=0.555 Kγγγγh²

50

K= Es la relación de la aceleración causada por el sismo con la aceleración de la gravedad.

La fuerza Ew actúa a una distancia 4h/3 π arriba del fondo del vaso. Uno de los principales pasos en el diseño de una pr esa debe ser el de hacer una investigación geológica cuidadosa. La investigación debe incluir: la inspección de las afloraciones de roca y una exploración extensiva subterránea por medio de perforaciones de prueba, toma de muestras y métodos geofísicos. 4.9 DISEÑO DE UN MURO DE CONTENSION DE AGUAS Ejemplo: Una aplicación de las fuerzas de presión s obre áreas planas esta dada en el diseño de una presa de gravedad. Los esf uerzos de compresión máximos y mínimos en la base de la presa se calculan utilizando las fuerzas que actúan en ella. La figur a muestra una sección transversal a través de una presa de concreto, se t oma como 2.5 γγγγ (γγγγ es el peso especifico del agua). Se considera un ancho de 1 pie. Las fuerzas son causadas por el concreto (peso de la presa), el agua (fuerza hidrostática), la presión de cimentación (Ry), y el empuje hidrostático hacia arriba (fuerza de sub.presion). Se debe desarrollar suficiente fricción o esfuerzo cortante en la base de la presa para balancear el empuje debido al agua (evit ando el deslizamiento del muro), es decir Rx= 5000 γγγγ, es decir es igual al empuje hidrostático que es 5000γγγγ. Determinar: a) Ry, b)FH, c) El peso del muro. d) la fuerza de s ubpresion, e) los esfuerzos σσσσmáx. y σσσσmin. f) la distancia x (posición de Ry), tomar c=1/ 2

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Fig. 20 Cálculos: _ a) FH= γγγγh A FH= γγγγ x 50 pies x 1 pie x 100 pies (libf/pie³)= 5000 γγγγ FH= 5000 γγγγ, (es la fuerza hidrostática) Localizada a 100/3 desde la base o sea 33.333 pies. b) Peso de la presa (WT) w1= V1γγγγ= 10 x 105 x 2.5 γγγγ= 2625 γγγγ w2= V2γγγγ= 60 x 90 x 2.5γγγγ= 6750 γγγγ 2 WT=w1+w2= 2625 γγγγ+6750 γγγγ WT= 9375 γγγγ= 9375 x 62.4= 585000 lbf c) Calculo de Ry: Ry= 6750 γγγγ+2625 γγγγ - 1750 γγγγ = 7625 γγγγ

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d) calculo de la fuerza de subpresion (Fs) Fs= V( del prisma de presiones) Fs= 50γγγγ x 70 x 1== 1750 lbf 2 NOTA: 50 γγγγ, sale asi: C x γγγγ x h= ½ x γγγγ x (100)= 50 γγγγ e) Calculo de la fricción Rx Rx= Fh Rx= 5000 γγγγ f) calculo de los brazos de fuerza

- Brazo para FH= 1/3 x 100= 33.33 pies (desde 0) - Brazo para w1= 10/2= 5 pies desde 0 - Brazo para w2= 10+60/3= 10+20= 30 pies desde 0 - Brazo para Fs= 70/3= 23.33 pies desde 0 - Brazo para Rx= es cero, esta fuerza pasa por 0 - Brazo para Ry= es x

g) calculo de x ΣΣΣΣMo= 0 0= Ry x-5000 γγγγ (33.333)-2625 γγγγ (5)-6750 γγγγ(30)+1750 γγγγ(23.333) x= 5000γγγγ (33.333)+2625 γγγγ (5)+6750 γγγγ(30)-1750 γγγγ(23.333) 7625 γγγγ Simplificando el valor de γγγγ, se tiene: x= 166665+13125+202500-40832.75 7625 x= 44.78 pies Es decir Ry esta a 44.78 pies desde 0, o a 22.22 pi es desde la sarpa delantera del muro. Con esta posición de Ry, el muro tendrá bastante es tabilidad al volcamiento. El prisma de presiones (en la base) para Fs, es un triangulo y varia linealmente desde 50 γγγγ hasta cero. La presión en la cimentación varia linealmente sobr e la base de la presa, entonces tendremos en la base la formación de un pr isma de presiones trapezoidal (como se ve en la figura), presentándos e el esfuerzo mayor

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(σσσσmax.) en la sarpa delantera del muro, y el esfuerzo menor ( σσσσ min.), en la sarpa trasera del muro e) Calculo de los esfuerzos ( σσσσmáx. y σσσσmin.) Ry= (σσσσmax. +σσσσmin) x 70 x 1 2 7625 γγγγ= (σσσσmax.+σσσσmin.) 35 7625γγγγ= 35σσσσmax.+35σσσσmin. (1) Tomando momentos en 0, se tiene: Ryx=( 70 σσσσ min)(35)+( σσσσmax.-σσσσmin)x35 x 2/3 (70) x= 2450 σσσσmin +1633.33 σσσσ max-1633.33 σσσσmin (σσσσmax.+σσσσ min)(35) 44.78= 816.67 σσσσmin+ 1633.33 σσσσmax (σσσσmax+σσσσmin)(35) 1567.3 σσσσ max + 1567.3 σσσσ min. = 816.67 σσσσmin+1633.33 σσσσmax Simplificando se tiene: σσσσmax= 11.37 σσσσmin (2) Reemplazando (2) en (1), se tiene: 7625 γγγγ= 35(11.37σσσσ min.)+35 σσσσmin 7625 γγγγ= 397.95 σσσσmin+35 σσσσmin 7625γγγγ= 432.95 σσσσmin σσσσmin= 17.61 γγγγ= 17.61 x 62.4= 1098.86 lbf/pie² De (2) se tiene: σσσσmax= 11.37(17.61 γγγγ) σσσσmax= 210.22 γγγγ= 210.22 x 62.4 = 12494 lbf/pie² Entonces: σσσσmax= 12494 lbf/pie² σσσσmin= 1098.86 lbf/pie²

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4.10 DISEÑO DE CANALES DE DRENAJE Con estos canales se persigue evacuar al exceso de aguas. Creando condiciones favorables para el desarrollo adecuado de las plantas. Los canales de drenaje controlan el nivel freático, evacuan rápido el exceso de aguas lluvias. La sección trapezoidal es la mas empleada (pero la sección semicircular es la mas eficiente en caudal). Las características principales para el diseño de c anales de drenaje son: Sección: Trapezoidal Rango de caudales: variable Altura del cana (H)= 0.5 m. a 2.5 m. Plantilla (b): variable Talud: ½:1 Ancho superior (B)= variable Pendiente longitudinal (So): 0.05% a 0.15% Cuando el suelo que compone el fondo del canal de d renaje es de arena, el canal comienza a derrumbarse por el peso de las arcillas de las capas superiores. Los canales de drenaje tienden a estabi lizarse con el tiempo quedando sus paredes (pendiente del talud) conforma das con un talud de 1:1. Los canales de drenaje evacuan completamente las ag uas que llegan a el y no dejen aparecer aguas estancadas que ofrecen ma l aspecto. 4.11 Ejemplo: Diseñar un canal no erodable con reve stimiento en suelo cemento con las condiciones siguientes: Q= 0.375 m³/seg. n= 0.012 Z= 1 So= 0.001 b= 0.60 m. yn= 0.388 m. ( profundidad normal) Aplicando las formulas, se tiene: P= perímetro mojado ½ P= b+ 2y(1+z²) 0.5

P= 0.6+2(0.388)(1+1²) = 1.697 m. O sea por relación de triángulos

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x = z = x=yz y 1 Distancia inclinada será (Pitágoras) y1² = y²z²+y² y1²= y²(z²+1)= y1= y(z²+1) P= perímetro mojado ½ P= b+ 2y(1+z²) Área mojada (A) A= by+ 2yzy 2 A= by+zy² A=0.6(0.388)+1(0.388)² A= 0.2328+0.1505 A= 0.3833 m² T= b+zy+zy (ancho de la superficie del agua) T= b+2zy T= 0.6+2(1)(0.388)= 1.376 m. D= profundidad hidráulica o profundidad característ ica D= Area mojada Ancho de la superficie de agua D= A/T= 0.3833 = 0.2785 (adimensional) 1.376 Radio hidráulico (R): R= Area mojada Perímetro mojado R= 0.3833 = 0.266 (dimensión característica) 1.697 V= Velocidad= Q/A V= 0.375 = 0.978 m/seg. 0.3833 0.978>0.70 (velocidad media del agua) Aplicaremos el numero adimensional (Froude)

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F= V²/gD o F= V √(gD) Si F= 1.0 el flujo será critico Si F> 1.0 el flujo será supercrítico Si F< 1.0 el flujo será sub-critico Entonces F= V = 0.978 = 0.5919<1.0 √(gD √(9.8 x 0.2785) Luego el flujo es sub-critico Si dejamos un borde libre total: f= 0.43 m. Y el borde libre revestido de a= 0.15 m. H= profundidad total del canal. H= y+f= 0.388+0.43= 0.818 m. Por relación de triángulos, se tiene: x = zy = H 0.388 x= zyH 0.388 Como y= 0.388 x= zH B= b+2x= B=b+2zH B=b+2zH B= 0.6+2(1)(0.818)= 2.236 m. B= ancho superior del canal B= 2.236 m. Todos los anteriores cálculos se ven en el esquema siguiente:

57

Fig. 21

4.12 Ejemplo: Calcular la pendiente longitudinal (S ) de un canal trapezoidal que ha de conducir un caudal Q= 50 pie³ /seg. De agua, con profundidad de 2 pies. Los lados y el fondo tienen rugosidad n= 0.017 y es tán fabricados en concreto semiterminado. DATOS: Q= 50 pie³/seg. Y= 2 pies n= 0.017 b= 4 pies z= 1, pendiente de talud 1:1

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Fig. 22 Cálculos : A= by+2 (2 x 2) 2 A= 4 x 2+4= 12 pie² ½ P= b+ 2y(1+z²) ½ P= 4+2(2)(1+1²) P= 9.66 pies Radio hidráulico (R) R= A = 12 = 1.24 pies. P 9.66 Aplicando la ecuación de Manning 2/3 1/2

Q= 1.49 AR S n 1/2

S = ( Qn ) 2/3

1.49 AR 2/3 2

S=[ Qn/1.49 AR ] 2/3 2

S= [ (50 x 0.017)/(1.49 x 12 x (1.24) ] S= 0.0169 m/m. El canal deberá caer por cada 1000 pies de longitud , una cantidad de 1.69 pies.

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4.13 Ejemplo: Diseñar un canal rectangular de concr eto semiterminado para transportar 5.75 m³/seg. De agua cuando se co nstruya sobre una pendiente del 1.2 (por ciento), esto es 0.012. Para canales rectangulares se cumple que la sección de máxima eficiencia de caudal. Sucede cunado la profundidad normal (y) sea la mitad del ancho (b) del canal. Esto es y= b/2 De la ecuación de Manning se tiene: 2/3 1/2

Q= 1.49 AR S n 2/3

AR = Q x n 1/2

S 2/3

AR = (5.75) x (0.017) = 0.892 1/2

(0.012) Área mojada (A) A=by= b(b/2)= b²/2 A= b²/2 Perímetro mojado (P) P= b+2y P=b+2(b/2)= b+b= 2b Entonces P=2b Radio hidráulico (R) R= A/P= b²/4b=b/4 Luego tenemos: 2/3

AR = 0.892 2/3

b² (b/4) = 0.892 2 2/3

b² b = 0.892 2x 2.51 8/3

b = 5.035 x 0.892

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Elevando ambos miembros a la 3/8, se tiene: b= 1.76 m. Luego las dimensiones del canal, son: b= 1.76 m. ,para conducir caudal con una profundida d normal. y= b/2= 1.76/2= 0.88 m.

Fig. 23

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS En los casos prácticos de Ingeniería, cuando se est udia los empujes sobre superficies curvas, resulta más conveniente c alcular las componentes horizontales y verticales de las fuerza s.

Fig. 24 El empuje F, que actúa sobre ab se calcula por: _ F= γγγγ h A

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Ejemplo: Un dique de 4 m. de altura y 10 m. de anch o, presenta un perfil parabólico, aguas arriba. Calcular la resultante (R ) de la acción del agua (γγγγagua= 1000 kg/m³). CALCULOS: _ Px= γγγγ hA Px= 1000 x 2 x 4 x 10 = 80000 kgf Py= 2/3 V γγγγ V= volumen del liquido por encima de la curva Py= 2/3 ( 4 x 10 x 1.5 x 1000)= 40000 kgf Aplicando Pitágoras: R= √( Px²+Py²) R= √(80000²+40000²) R= 89400 kgf La dirección de R es:

Θ= arct (Py/Px) Θ= arct (80000/40000) Θ= 63.43º

Ry

Rx

R

θ

62

Fig. 25

63

4.14 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: P. NOVAK, Estructuras Hidráulicas, 2ª edición. Edit orial MAC-GRAW-HILL VICTOR L. STRECTER, Mecánica de Fluidos, 9º edición . Editorial MAC-GRAW-HILL ACEVEDO ALVAREZ, Manual de Hidráulica, Editorial Ha rla. GILBERTO SOTELO AVILA, Hidráulica General, Vol. 1, Editorial Limusa. MATERON HERNAN, Obras hidráulicas, 3ª edición, Edit orial Universidad del Valle.

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4.15 AUTOEVALUACION: UNIDAD IV 1. Con que formula se calcula la fuerza hidrostátic a, escríbala y explíquela. 2. Como se calcula el peso de la presa 3. Que produce la fuerza de subpresion en una presa ? 4. Como calcula FH, Fs, Ry con prisma de presiones 5. Para un suelo muy permeable que valor toma “C” 6. Escriba la formula de Von Karman y para que se e mplea. 7. Suponiendo una distribución lineal de tensiones sobre la base de la presa de la figura anexa, calcular: a) La posición de Ry, o sea calcule “x”, b) El σσσσmáx. y σσσσmin. en la base, despreciar la subpresion.

Fig. 26

8. Cuales son las dimensiones de máxima eficiencia de caudal en un canal rectangular.

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UNIDAD V: ESTABILIDAD ESTRUCTURAL DE LAS PRESAS DE GRAVEDAD Objetivo General: - Plantear diagramas de cuerpo libre, analizar fall as en las presas, dimensionarlas y aplicar factores de seguridad al v olcamiento y al deslizamiento.

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Objetivos Específicos:

- Conocer las normas y procedimientos de cálculos.

- Fortalecer en el estudiante las destrezas para ente nder una obra hidráulica y calcularla.

- Presentar al estudiante los pasos secuenciales en l os diferentes

cálculos.

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5.1 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE EN UNA PRESA.

Fig. 27 W= peso de la presa Hh=Fh= fuerza hidrostática horizontal Hv=Fv= Fuerza hidrostática vertical. U= Fs= Fuerza de subpresion. Fi= Fuerza del hielo. Ew= Incremento en la fuerza hidrostática causada po r los sismos.

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Fig. 28

Para calcular Ew, Von Karman propone, la formula: Ew= 0.555 Kγγγγh²

K= Es la relación de la aceleración causada por el sismo con la aceleración de la gravedad, y actúa a una distancia de 4h/3π arriba del fondo del vaso hidráulico.

W, FH, FV, Fs, R, ya se explicaron en la unidad IV 5.2 FALLAS EN LAS PRESAS DE GRAVEDAD Las presas de gravedad pueden fallar por:

a) Deslizamiento. b) Por volteo o volcamiento de la presa

5.3 LAS FALLAS POR DESLIZAMIENTO Una presa de gravedad puede fallar por deslizamient o a lo largo de un plano horizontal, por rotación alrededor del talón o por falla del material La falla puede ocurrir en el plano de la cimentación o a cu alquier nivel mas alto en la presa. El deslizamiento (o falla por cortante) ocurrirá cuando la fuerza ne ta horizontal arriba de cualquier plano en la presa ex ceda a la resistencia al cortante desarrollada a ese nivel. Se puede escalonar la cimentación de una presa para aumentar la resistencia al deslizamiento. 5.4 EL VOLTEO Y EL ESFUERZO excesivo de compresión puede evitarse seleccionando una sección transversal de tamaño y f orma adecuada. 5.5 LOS ESFUERZOS TIPICOS DE TRABAJO: Empleados en el diseño de presas de concreto son aproximadamente de 600 lb/p ulg². Los esfuerzos de tensión se evitan manteniendo la r esultante de todas las fuerzas dentro del 1/3 medio de la base.

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5.6 TABLA: ESFUERZOS PERMISIBLES A LA COMPRESION PA RA MATERIALES DE CIMENTACION TABLA 2 MATERIAL ESFUERZO PERMISIBLE LB/PULG² Granito 600-1000 Calizas 400-800 Areniscas 400-600 Gravas 40-80 Arena 20-60 Arcilla firme 50 Arcilla blanda 15 PROBLEMA En el paramento mojado de un muro rectangular de ma mpostería de 3m de largo y 5 m de altura el agua llega a 4.40 m. de altura. Si γγγγ= 2200 kg/m³ y que no hay Fs (subpresion), donde intercepta a la base la reacción total, cual es el factor de seguridad contra el volcamient o y cual el factor de seguridad al deslizamiento? Datos: B= 3.0 m H= 5.0 m. h= 4.40 m. γγγγ= 1000 kg/m³ γγγγ = 2200 kg/m³ µµµµ= 0.57 V= Bhb= 3 x 5 x 1= 15 m³ W= Vγγγγ= 15 x 2200= 33000 kgf _ F= γγγγhA = 1000 x 2.2 x 4.4 x 1= 9680 kgf Rt= F= 9680 kgf. Con el objeto de anular momentos de Rt y Rn, tomamo s momentos en M ΣΣΣΣMM=0 F x h/3= Wx x= (Fh)/3W x= 9680 x 4.4 = 0.43 m. 3 x 33000

70

B/2=3/2= 1.5 m. x< B/2 0.43<1.5 ok Se puede interpretar así: cunado no había almacenam iento de agua la línea de acción del peso del muro (W) pasaba por el centro de gravedad y cuando empieza a subir el agua empieza a aparecer F y suceden dos cosas:

1. Aparece Rt= F(reacción tangencial) 2. Por otra parte se desaloja Rn( reacción normal), 0.43 m. hacia la derecha, de tal manera que el momento de F y Rt es contrarestado por el momento W y Rn

El momento máximo del par W y Rn se obtiene cuando Rn se ha desalojado lo máximo posible, es decir para E’, y e s igual a: W x B/2= 33000 x 3/2= 49500 kgf-m= M max. El momento de volteamiento actual es: F x h/3= 9680 x 4.4/3= 14230 kgf m. =M actual. Coeficiente de seguridad contra el volteamiento= Mm ax./Mactual Coeficiente de seguridad contra el volteamiento= 49 500/14230= 3.48 > 2 ok. La Rt máxima que puede oponerse al deslizamiento es : Rt= µµµµN = µµµµW= 0.57 x 33000= 18810 kg. La fuerza actual que tiende a producir deslizamient o es: F= 9680 kg. Coeficiente de seguridad al deslizamiento= Rt máxim o = 18810 = 1.94= F actual 9680 2.0>1.5 ok NOTAS:

1. Un coeficiente de seguridad al volcamiento de 2 o mayor es aceptable. 2. Un coeficiente de seguridad al deslizamiento may or de 1.5 o de 1.5 es aceptable.

5.7 ANALISIS DE COEFICIENTES DE SEGURIDAD AL VOLCAM IENTO Y AL DESLIZAMIENTO DE PRESAS

71

C= 1.0; γγγγ’ = 150 lb/pie³, ancho= 1’, no tiene borde libre, µµµµ= 0.65

W= Vγγγγ W= ( 20 x 1 + 20 x 10 + 20 x 6) x 150 2 2 W= 40500 lbf Este peso W actúa a: _ Wx = (10 x 16.33 + 200 x 11 + 60 x 4) γγγγ’ γγγγ’ _ x= (10 x 16.33+ 200 x 11 + 60x4) 10+200+60 _ x= 163.3+2200+240 = 9.65 Unidades desde A 270 NOTA: Ry se coloca en A para que al tomar momentos en A, la Ry se cancele. Considerando una distribución lineal de los esfuerz os, el esfuerzo directo normal en el concreto es una combinación del esfuer zo causado por la

γ’

w

20’

1’ 10’ 6’

X= 9.65

8.5

Fr

Ry

e

72

carga central y de aquel causado por el momento que se produce por la excentricidad de la carga, en este caso, la excentr icidad es: e= 9.65-8.5=1.15 pies (ver figura ) 1+10’+6 = 8.5 2 Nota: al tomar momentos en A, Ry se cancela

FH= 20 γγγγ x 20 x 1= 12500 lb. 2 FV= Vγγγγ= 20 x 1 x γγγγ= 625 lb 2 Fs= 20 γγγγ x 17 = 10625 lbf. 2

La suma de los momentos de volteo son:

FH

20

20 γ

20 γ

Fs

γ’

w

1’ 10’ 6’

8.5

Fr

Ry

20

Fv

FH

Fs

x

17

73

12500 x 20/3 + 10625 x 17 x 2/3 = 203800 lbf-pie La suma de momentos restituyentes son: 40500 x 9.65 + 625 x (10+6+2/3 x1)= 401243.75 lbf-p ie

Fig. 29 Coeficiente de seguridad al volcamiento es la relac ión entre los momentos restituyentes y los de volteo. Coeficiente de seguridad al volteo= 401243.75/20380 0= 1.97 = 2.0 ok El coeficiente de seguridad al volteamiento con val or aproximado al 2 son o es considerado aceptable. Fr= fuerza de fricción= µµµµ (w+Fv-Fs); si µµµµ= 0.65

Fv

2/3 x 1’

74

= 0.65 (40500+625-10625)= 19825 lbf. Fr= 19825 lbf. El coeficiente de seguridad al deslizamiento= Fr/FH = 19825/12500= 1.584 El coeficiente de seguridad al deslizamiento son bu enos o aceptables si están entre 1 y 1.6. Si los coeficientes de seguridad calculados pasan p or debajo de estos limites, las secciones deben modificarse. 5.8 LA ANCHURA DE CORONA DE LAS PRESAS DE GRAVEDAD VARIA DESDE 0.15 VECES LA ALTURA PARA PRESAS BAJAS Hasta una anchura necesaria para alojar un camino o una compuerta que opera la estructura en las presas altas. Una anchura de la parte superior o corona de 20 m. es suficiente para la mayoría de presas. En la figura se ilustra un análisis grafico simple a una presa de gravedad. La suma de las fuerzas horizontales y verticales se computan y se trazan como vectores (Fx, Fy), desde la intersección de la s respectivas líneas de acción. 5.9 ANALISIS GRAFICO PARA ESTABILIDAD DE UNA PRESA DE GRAVEDAD

Fig. 30

75

5.10 La resultante R de todas las fuerzas se determ ina gráficamente. Si esta resultante cae dentro de la base de la sección el bloque es estable estáticamente, y si cae dentro del tercio medio de la base no habrá tensión en la base del muro. Se tiene una sección mínima si R cae exactamente au n en un punto situado a un tercio de la base. Si para la condición de vaso vacío la resultante ca e fuera del tercio de aguas arriba

Se proporciona una anchura adicional de base por me dio de un talud en el paramento de aguas arriba. Si para condiciones de vaso lleno, la resultante ca e fuera del tercio de aguas abajo así:

La anchura adicional de la base, se obtiene disminu yendo la pendiente del paramento de aguas abajo. Como ilustración, la figura del numeral 5.9 se tom o considerando únicamente la fuerza FH y el peso de la presa, pero pueden incluirse otras fuerzas. 5.11 Ejemplo: Calculo en una hidroeléctrica La instalación hidroeléctrica con la geometría most rada abastece una casa de maquinas (turbinas), con un canal de 8.98 m ³/seg. La instalación consta de una galería con acabado in terior de cemento de 3m de diámetro, una cámara de oscilación y una tube ría de acero soldado nuevo de 1.50 m. de diámetro, determinar: a) la car ga neta sobre las maquinas (turbinas), b) Potencia neta en Kw, watts, HP y CV que produce el sistema si las maquinas tienen una eficiencia de l 90%.

R

B/3 B/3 B/3

R

B/3 B/3 B/3

76

Fig. 31

a) Area galeria= π/4φφφφ²= 0.7854(3)²=7.069 m²

Area tuberia= π/4φφφφ²=0.7854(1.5)²= 1.767 m² Velocidades: Velocidad en la galeria: Q/A=8.98/7.069= 1.27 m/seg . Velocidad en la tubería: Q/A=8.98/1.767= 5.08 m/seg . La ecuación de la energía entre la sección del vaso y la salida de la tubería, es: P + V² + z= P1 + V1² + z1 + ΣΣΣΣhf γγγγ 2g γγγγ 2g 329= P1 + V1² + 170.3+ΣΣΣΣhf

γ 2g 329-170.3-ΣΣΣΣhf= P1 + V1² = Hn= carga sobre las maquinas γγγγ 2g Las perdidas secundarias se consideran despreciable s porque las tuberías son largas. Solo tomamos las perdidas mayores (por fricción). -6

ν= viscosidad cinemática para el agua a 15º C= 1.145 x 10 m²/seg. Numero de Reynolds de la galería: 6

RE(gal.)= VØ = 1.27 x 3 = 3.33 x 10 - 6

ν 1.145x10

77

Numero de Reynolds de la tubería 6

RE(tub.)= V Ø = 5.08 x 1.5 = 6.66 x 10 - 6

ν 1.145x10 Є= 1.5 mm, (rugosidad) en la galería Є/Ø= 1.5 = 0.0005 3000 En el diagrama de Moody, se halla el factor de fric ción, f= 0.0169 Є= 0.075 mm, (para la tubería) Є/Ø= 0.075 = 0.00005 1500 En Moddy, entonces f= 0.011 Perdidas por fricción en la galería: hf( gal.)= 0.0169 x 4500 x (1.27)² = 2.09 m. 3 19.6 Perdidas por fricción en la tubería: hf( tub.)= 0.011 x 860 x (5.08)² = 8.30 m.

1.5 19.6 Σhf= 2.09+8.30= 10.39 m. Como Hn= 329-170.3- Σhf Entonces: Hn= 158.7-10.39= 148.31 m. Hn= 148.3 m (carga neta sobre las maquinas) b) la potencia del sistema será: P= γγγγ Q Hn P= 1000 x 8.98 x 143.31= 1’286923.8 kgm./seg Como la eficiencia de las maquinas es del 90%, ento nces: P= 1286923.8 x 0.9= 1158231.4 kgf-m/seg. Pcv= 1’158231.4 = 15443 CV

78

75 1CV= 1.34 Kw Luego: PKw= 15443 = 11524.7 1.34 Pwatts= 11524.7 x 1000 watts= 11524700 watts 1HP= 746 watts PHP= 11524700 = 15448.66 HP 746 5.12 Ejemplo: de cálculo con 4 tanques: En la siguiente red abierta, se requiere que Q5= 25 lts/seg., Q4= 30 lts./seg., hacia los tanques C y D respectivamente y Q2= 11 lts./seg desde la bomba. Determinar los diámetros D1, D3 y D4 nece sarios para que se satisfaga las condiciones. El factor de fricción en todos los tubos, es: f1=f2=f3=f4=f5= 0.014, los tanques A y B alimentan a C y D.

Fig. 32

Calculo de la carga producida por la bomba:

79

Pcv = γγγγ Q HB 75 N HB= Pcv x 75 x N = 6 x 75 x 0.73 = 29.86 m. γγγγ Q 1000x0.011 HB= 29.86 m (altura de la bomba) Aplicando continuidad: Q3= Q4+Q5 Q1= Q3-Q2, osea Q3= Q1+Q2 Q3= 0.030+0.025= 0.055 m³/seg. Q1= Q3-Q2 Q1= 0.055-0.011= 0.044 m³/seg. Calculo de velocidades:

➤➤➤➤ V1= Q1 = 0.044 = 0.056 A1 π (D1)² (D1)² 4 (V1)² = 0.00016

2g (D1)⁴⁴⁴⁴

➤➤➤➤ V2= Q2 = 0.011 = 1.40 m/seg. A2 π (0.1)² 4 (V2)² = (1.40)² = 0.1 m 2g 19.6

➤➤➤➤ V3= Q3 = 0.055 = 0.07 A3 π (D3)² (D3)² 4 (V3)² = 0.00025

2g (D3)⁴⁴⁴⁴

80

➤➤➤➤ V4= Q4 = 0.03 = 0.000074 A4 π (D4)² (D4)² 4

➤➤➤➤ V5= Q5 = 0.025 = 0.796 m/seg. A5 π (0.2)² 4 (V5)² = 0.0323 m, 2g Aplicando Ecuación de la energía entre F y C EF= 15 + (V5)² + f (L5) (V5)² 2g D5 2g EF= 15+0.0323+0.014 x 600 x 0.0323 = 16.39 m. 0.20 Aplicando Ecuación de la energía entre F y D EF= 15+0.014 x 400 x 0.000074 + (V4)² D4 (D4)² 2g EF= 15 +0.014x400x0.000074 + 0.000074

(D4)⁵⁵⁵⁵ (D4)⁴⁴⁴⁴ EF= 15+ 0.000414 + 0.000074

(D4)⁵⁵⁵⁵ (D4)⁴⁴⁴⁴ Pero EF= 16.39 m. Luego 16.39= 15 + 0.000414 + 0.000074

(D4)⁵⁵⁵⁵ (D4)⁴⁴⁴⁴ 1.39=0.000414 + 0.000074

(D4)⁵⁵⁵⁵ (D4)⁴⁴⁴⁴ Resolviendo por tanteos: D4= 0.20 m. Ecuación de la energía entre B y E

81

Energía Bomba + (V2)² = EE+ f2 (L2) (V2)² 2g D2 2g 29.86+0.1= EE+0.014 x 500 x 0.1 0.1 EE= 29.96-7 EE= 22.96 m.

➤➤➤➤ Ecuación de la energía entre A y E 30= EE +f1x L1 (V1)² + (V1)² D1 2g 2g 30 = 22.96+0.014 x 2850 x 0.00016 + 0.00016

(D1) (D4)⁴⁴⁴⁴ ((((Ø1)⁴⁴⁴⁴ 7.04= 7.04= 7.04= 7.04= 0.006380.006380.006380.00638

(D1)⁵⁵⁵⁵ D1= 0.24 m.

➤➤➤➤ Ecuación de la energía entre E y F EE= Ef +f3x L3 (V3)² + (V3)² D3 2g 2g 22.96 = 16.39+0.014 x 1970 x 0.00025 + 0.00025

(D3) (D3)⁴⁴⁴⁴ ((((D3)⁴⁴⁴⁴ 6.57 x D36.57 x D36.57 x D36.57 x D3⁵⁵⁵⁵= 0.0069= 0.0069= 0.0069= 0.0069 D3= 0.25 m.D3= 0.25 m.D3= 0.25 m.D3= 0.25 m.

82

5555.13 .13 .13 .13 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: P. NOVAK, Estructuras Hidráulicas, 2ª edición. Edit orial MAC-GRAW-HILL GILBERTO SOTELO AVILA, Hidráulica General, Vol. 1, Editorial Limusa.

TRUEBA CORONTRUEBA CORONTRUEBA CORONTRUEBA CORONEL S. 1970, EL S. 1970, EL S. 1970, EL S. 1970, HidrHidrHidrHidrááááulica;ulica;ulica;ulica; MMMMééééxico D.F. Editorial CECSAxico D.F. Editorial CECSAxico D.F. Editorial CECSAxico D.F. Editorial CECSA

83

5.14 AUTOEVALUACION: UNIDAD V 1. Que es un diagrama de cuerpo libre de ejemplos. 2. Cuando se produce el deslizamiento de una presa. 3. Como se obtiene el coeficiente de seguridad al d eslizamiento de una presa. 4. Como varia la anchura de la corona en las presas de gravedad. 5. Se tiene una potencia de 100 CV, exprese en a) K w, b) watts, c) HP

84

UNIDAD VI: CONSTRUCCION DE PRESAS Objetivo General: Calcular: altura de la presa, ancho de la corona de la presa y filtraciones en las presas hidráulicas.

85

Objetivos específicos:

- Hacer que los conocimientos en estructuras hidráuli cas (en forma general), sean mas extensos en los estudiantes.

- Brindar las formulas que permitan al estudiante el calculo de las

partes que conforman una obra hidráulica.

- Informarles que en una obra hidráulica se presentan filtraciones de agua por debajo y por los lados de la misma.

86

6.1 PROCEDIMIENTOS TIPICOS DE DESVIACIONES PARA CONSTRUCCION DE PRESAS

Fig. 33 Antes de que pueda iniciarse el trabajo de construc ción en el cauce de un río, el escurrimiento fluvial debe desviarse. En un a construcción de 2 etapas, el escurrimiento se desvía a un lado del ca uce por medio de una ATAGUIA, mientras que el trabajo se continúa en el otro lado . Después que se termina el trabajo en la porción más baja de un lado de la presa, el escurrimiento se deriva por tomas en esta parte (ver figura anterior), o hasta puede permitirse que salte por l a porción terminada mientras se continúa al trabajo en la otra mitad de l cauce. Si las condiciones geológicas y topográficas son f avorables puede utilizarse un cauce de derivación o túnel para cond ucir todo el escurrimiento alrededor del sitio en que se constru ya la presa. Es particularmente ventajoso un túnel si sirve a al gún propósito útil después de que se termine la construcción de la pre sa. La cimentación debe excavarse hasta la roca sólida antes de vaciar el concreto. Después de la excavación las cavidades o grietas en los estratos subyacentes se cierran o tapan con inyecciones de c oncreto.

87

Con frecuencia una cortina de inyección se coloca c erca del talón de la presa para reducir la filtración y la subpresion. 6.2 ALTURA DE LA PRESA, EN PRESAS DE TIERRA La altura necesaria de una presa de tierra es la di stancia desde la cimentación hasta la superficie del agua en el vaso cuando esta descargando el vertedero a la capacidad de diseño, más una cantidad por borde libre para marea de viento, olas y acción de la elevación. 6.3 ANCHURA DE LA CORONA (EN PRESAS DE TIERRA) Debe ser suficiente para mantener la línea freática o superficie superior de la filtración dentro de la presa cuando el vaso este lleno. La anchura de la corona debe ser suficiente para re sistir el choque del temblor y la acción del oleaje. La U.S Bureau of Raclamation ha propuesto la siguie nte ecuación: B= Hd + 10 B= Hd + 3; (B en m; Hd en m)

5 5

B= Anchura de la corona en pies Hd= Altura de la presa en pies

Una anchura mínima de 10 pies es necesaria para el mantenimiento. 6.4 FILTRACIONES EN PRESAS DE TIERRA Ninguna presa puede considerarse impermeable y cier ta filtración por la presa y en su cimentación debe esperarse que se pr esente. Tubificacion: Remoción de las partículas finas del dique, sucede generalmente cerca del pie de aguas abajo de una pr esa cuando la filtración es excesiva. La filtración a través de las presas de tierra pued e reducirse por el uso de una base muy alta, por la colocación de un delantal impermeable en el paramento de aguas arriba por el uso de un corazón de arcilla o por un diafragma de madera, acero o concreto. 6.5 FILTRACION A TRAVES DE LOS MATERIALES permeable s de la cimentación puede reducirse aumentándole la longitu d a la filtración con

88

una capa impermeable que se extiende aguas arriba d e la presa (ver figura siguiente)

Fig. 34

La cantidad de filtración se estima con la red de f lujo, la cual consiste en dos grupos de curvas:

a) Las líneas potenciales (líneas de igual energía) b) Líneas de corriente o de flujo que son normales a las

equipotenciales.

89

Fig. 35

En la practica hay un numero infinito de líneas de escurrimiento y de líneas equipotenciales pero es conveniente trazar u n numero limitado tal que el ritmo de escurrimiento entre cada una de las líneas de flujo sea igual y la caída de energía entre las líneas potenc iales sucesivas sea la misma. La distancia entre líneas de corriente se hace igua l a la distancia entre las líneas potenciales, formando así una superficie de cuadrados (ver grafica anterior). 6.6 RED DE FLUJO Líneas de flujo: Es una línea a lo largo de la cual una partícula d e agua viaja del lado de aguas arriba al lado de aguas aba jo en medio del suelo permeable.

90

6.7 LINEA EQUIPOTENCIAL Es unas líneas o lo largo de la cual la carga de po tencial es igual (igual energía) en todos sus puntos. Ataguía: Son estructuras temporales utilizadas para quitar e l agua de una zona y permitir trabajos de construcción. Una ataguía debe ser relativamente baja en su costo , pero tan impermeable como sea practicable. Es un tipo de mur o del tipo de pilas con losas y a veces con su resistencia aumentada co n rellenos o diques de tierra en ambos lados. La ataguía de pilas y losas puede utilizarse en agu a poco profundas. Para profundidades mayores a 5 pies, se utilizan at aguías celulares , que consisten en celdas circulares rellenas con tierra. CHIMENEA DE EQUILIBRIO

Fig. 36

Fig. 37

91

Se debe colocar lo más cerca posible de la central, la onda elástica de sopresion no se propaga en la tubería que une la ch imenea de equilibrio con el embalse, porque la onda se refleja en ella. Por lo tanto la conducción entre la chimenea y el e mbalse esta sujeta a menos presión. Puede construirse como un túnel así que se reduce la longitud de la tubería entre la turbina (casa de ma quinas) y la chimenea de equilibrio, y el golpe de ariete queda disminuid o. En una central hidroeléctrica el flujo de agua que llega a una turbina debe disminuirse muy rápido siempre que se produzca una caída repentina en la carga. Esta disminución rápida de flujo dará lugar a presi ones del golpe de ariete altas, lo cual requerirá una tubería muy resistente y más cara. El problema se resuelve mediante el uso de una “chimenea de equ ilibrio” que es un depósito alargado vertical conectado a la tubería. En le caso de flujo estacionario Vo en la tubería, el nivel de agua ini cial Zo en la chimenea de equilibrio esta por debajo del nivel estático sin f lujo Z=0. Cuando la válvula se cierre súbitamente, el agua as ciende en la chimenea de equilibrio. Entonces la superficie de agua en la chimenea fluctuará arriba y abajo hasta amortiguarse por la fricción d el fluido, así que la tubería que esta aguas arriba de la chimenea está p rotegida de las altas presiones del golpe de ariete que se darán con el c ierre de la válvula si no hubiese chimenea.

92

6.8 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD:

- P. NOVAK, Estructuras hidráulicas, 2ª edición, Edit orial MC-GRAW-HILL

- DAVIS, C.V. “ Handbook of applied Hidraulic”, 2ª ed icion, Editorial

MC-GRAW-HILL

- SCHOKLITSCH, ARMIN, “ Hydraulic structures”, Vol2, American Society of Mechanical Engineers, NY; 1937.

93

6.9 AUTOEVALUACION: UNIDAD VI 1. Que es una ataguía y cual es su finalidad. 2. Escriba la formula para hallar el ancho de la co rona de las presas, en el sistema ingles y en el sistema métrico. 3. Como se reduce la filtración a través de las pre sas de tierra.? 4. Que es una equipotencial? 5. Que es una línea de flujo?

94

UNIDAD VII: VERTEDOR CREAGER Objetivo General: Calcular y conocer en vertedor CREAGER y sus aplica ciones, con sus respectivas pendientes y dimensiones.

95

Objetivos Especificos

- Diferenciar un vertedor CREAGER de cualquier otro v ertedor (rectangular, triangular, trapezoidal, circular, et c.).

- Diseñar un vertedor CREAGER con pendiente 3:1

- Diseñar un vertedor CREAGER con pendiente 3:2

- Diseñar un vertedor CREAGER con pendiente 3:3

96

7.1 DISEÑO DEL VERTEDERO CREAGER En el presente capitulo se exponen las condiciones empleadas para el diseño del perfil Creager vertical y las tres varia ciones correspondientes a la pendiente de la cara aguas arriba del vertedero como son: tres a uno, tres a dos y tres a tres. Los pasos que se describen a continuación se usaron para diseñar los cuatro tipos de vertederos basados en la ecuación X ≈n K Hd )1( −n Y.

- Así para cada uno de los vertederos se toman los va lores de K y n correspondientes de la tabla para reemplazarlos en la ecuación.

- Hd varia en un intervalo de diseño asumido, teniend o en cuenta que

por razones de predimensionamiento la altura inicia l de diseño del vertedero esta entre los 0.15 y 0.30 m. Los siguien tes valores se usan para las iteraciones correspondientes de Hd: 0 .01 m., 0.02 m., 0.03m., 0.05m. y 0.07 m. este valor se reemplaza independientemente para cada ecuación y el valor de la pendiente debe estar entre sesenta y cinco y setenta grados p or razones económicas y estabilidad del vertedero.

- Los valores de Y se encuentran, dándole diferentes valores a X y

reemplazando cada uno de los términos de la ecuació n. Estos valores se grafican y de esta manera se encuentra e l perfil del vertedero.

Despejando Y de la ecuación se obtiene:

Y)1( −≈

n

n

KHd

X

Esta ecuación se inserta en una hoja de cálculo y s e dibuja la grafica a partir de los datos obtenidos. En este unidad se mo strara un ejemplo de cálculo para el vertedero de pared vertical, los de más diseños e iteraciones fueron calculados en Excel. Según la tabla para el vertedero vertical el valor de K es igual a 2.00 y el valor de n en igual a 1.850, reemplazando en la ecu ación anterior y considerando un valor de Hd= 0.03 m., se tiene:

97

Y)185.1(

85.1

03.02 −≈x

X

Operando: Y 85.185.9 X≈ Para calcular Y se dan diferentes valores a X, en e ste caso se tomó un rango comprendido entre cero y doce centímetros. TABLA 3

El valor de αααα es la pendiente de la curva, y debe estar como máx imo en un valor entre 65º y 70º. Como ejemplo se calcula a continuación el ángulo co rrespondiente a X= 0.11, Y= -0.166.

αααα= 7.201.0

027.0

10.011.0

139.0166.0 ≈≈−−

98

Tan 1− αααα 71.36º40º6997.69 ≈≈ A continuación se presentan los perfiles selecciona dos para el diseño de los cuatro vertederos.

99

Fig . 38

PERFILES PARA VERTEDERO VERTICAL VARIANDO ALTURA DE DISEÑO (Hd)

ECUACION DEL PERFIL: ( xn =K. Hd ,.. , Y); donde k=2,00 y n=1,850 Hd(m) = 0.03

GRAFICA VERTEDERO VERnCAL Hd: 0.03m X y a =(65~ Y 7WJ

0.00 0.000

1 o 01 -0002 11 12 .,f .,9 ... .,<t .,f .,f , .. .... 0.02 -0.007 27.11 0.03 -0.015 38.36 004 -0026 4ó 51 o os -0 039 52.54 o 06 ·0.054 5714 - ,_ ·- ,_

1 0.07 -0.072 60.73 o 08 -0.092 63.61

J o 09 ·0.114 65.96 .O,G( - 1- ·-¡-

o 10 -0 139 67.91 0.11 -4.1&e 69.56 0.12 -0.195 70.96

1 ·4.01 -

1

.ue 1~ -~ t

.OtO ~

.o. u - f~ --

.o.t•

o -

1

.O ti

1

1

.O. ti

, ___ - -

OBSERVACION : Se opto por dejar la curva del perfil hasta un altura de Y=0.16 m. Es decir la ecuacion de la curva se corto excatamente en la siguiente coordenada (X=O. 1 07; Y=O. 16).

100

Fig . 39

PERFILES PARA VERTEDERO 3: 1 VARIANDO ALTURA DE DISEÑO (Hd)

ECUACION DEL PERFIL: ( xn =K . Hdn-1. Y); donde k=1,936 y n=1,836 Hd(m) = 0.03

GRAFICA VERTEDERO VERTICAL Hd: 0.03m X y a =(65° Y 70°)

0.00 0.000 0.01 -0.002 11.65 0.02 -0.007 27.92 uoo~\ 0.03 -0.015 39.13 0.04 -0.026 47.16 ... ~ 0.05 -0.040 53.07 0.06 -0.055 57.57 \ 0.07 -0.073 61.08

\ 0.08 -0.094 63.88 0.09 -0.116 66.18 -4.NO 1 -

\ 0.10 -0.141 68.08 0.11 ..0.188 69.69 1

0.12 -0.198 71 .07 -4.060 \

<4.080

-(1.100

-4.120 - --

-0.140

1

-4.160 -

<4.110

---

OBSERVACION: Se opto por dejar la curva del perfil hasta un altura de Y=0.16 m. Es decir la ecuacíon de la curva se corto excatamente en la siguiente coordenada (X==O. 1 06; Y=0.16).

101

Fig . 40

X

0.00 o 01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

1~1 0.12

PERFILES PARA VERTEDERO 3 : 2 VARIANDO ALTURA DE DISEÑO (Hd)

ECUACION DEL PERFIL: ( xn =K . Hd""1• Y); donde k=1,939 y n=1,810

Hd(m) = 0.03 y a =(65° Y 70°)

0.000 -0.002 11.96 -0.007 27.96 -0.015 38.82 -0.026 46.59 -0.039 52.35 -0.054 56.74 -0.072 60.20 -0.091 62.98 -0.113 65.26 -0.137 67.16 -0.163 68.78 -0.190 70.16

1

GRAFICA VERTEDERO VERTICAL Hd: 0.03m

0.00

~!"\ ·0.02

\

~.04 - e- · - ¡- -

~.1)6 1\

.f.oalc----.

.0.10 1

.O.U j---1-- --1---

.0.14 --+ ~-~ -~ --

\ !\-

.0.16 1----+---t----!--+----t--'•1:--

.0.18

OBSERVACION: Se opto por dejar la curva del perfil hasta un altura de Y=O. 16 m. Es decir la ecuacion de la curva se corto excatamente en la siguiente coordenada (X=0.109;Y=0.16).

102

Fig . 41

PERFILES PARA VERTEDERO 3:3 VARIANDO ALTURA DE DISEÑO (Hd)

ECUACION DEL PERFIL: ( xn =K. Hdn-1• Y); donde k=1,873 y n=1,776 Hd(m) = 0.03

GRAFICA VERTEDERO 3:3 Hd: 0.03m X y a =(654 Y 704

)

0.00 0.000 0.01 -0.002 12.82

~f ~ .,.<~> ~~ ,'lo

0.02 -0.008 28.90 ~· ~-

·-~ 0.03 -0 016 39.43 0.04 -0 027 46.89 0.05 -0.040 52.40

1 \ 0.06 ·0.055 56.61 0.07 -0.072 59.93

' " \ 0.08 -0.091 62.61 0.09 ·0.113 64.82 0.10 ·0.136 66.68 0.11 ·0.161 68.25 .o .~ 1 0.12 ·0.188 69.61 0.13 -0.217 70.79

-4.09

-0.12 1

.(1.15 - 1- -

-0.18 --

l -0..21

OBSERVA CION : Se opto por dejar la curva del perfil hasta un altura de Y=0.16 m. Es decir la ecuacion de la curva se corto excatamente en la siguiente coordenada (X=0.109;Y=0.16).

103

Una vez obtenidas las curvas de perfil de los cuatr o vertederos con un Hd de diseño igual a 0.03 m., se observó que las altur as totales de estos tenían una variación mínima, por lo tanto se decidi ó dejar las cuatro vertederos con una misma altura h1 igual a 0.16 m., cumpliendo el rango entre 65º y 70º para αααα.

Fig. 42

Para hacer una transición suave entre la curva del vertedero y el canal se realizó un empalme, utilizando un radio de curvatur a simple. Con el fin de obtener una altura exacta h2 (se asum ió 0.04 m.), y así tener una altura de diseño total de 0.20 m., para vertede ros, logrando un modelo de vertedero tipo, propio para los ensayos d e laboratorio se aplico la siguiente ecuación con T= 0.04256 m., ∆∆∆∆= 70º.

T 2

∆≈ RTan

Despejando y sustituyendo se obtiene: R= 0.0608m. (figura siguiente)

104

Fig. 43 Para diseñar la curva de la cresta correspondiente al cuadrante –X, -Y, del perfil Creager, se calculan los radios R1 y R2 que están en funcion de Hd de diseño. En el caso de este tipo de cálculo, los valores cor respondientes de R1 y R2 para el perfil vertical son: R1= 0.5 Hd ∴∴∴∴ R1= 0.015m. R2= 0.2 Hd ∴∴∴∴ R2= 0.006m.

Fig. 44 El perfil final del vertedero queda definido por lo s parámetros que se observan en la figura siguiente. EL diseño definitivo de los perfiles Creager se def inió geométricamente como lo muestran las siguientes graficas.

105

Fig. 45

L (Y) o CJ --

M ~ ,.... I ci

z ~ D c::i u

_j <[

::

l- ;i u 1--1

1--~

11 w > D ~ w ~ w 1--~ w >

106

Fig.46

Q) M

E M o o (5

I

~ w f­z w t--I ¡:::::¡ z w o__

D ~ w q

'V ...w

~ w >

107

Fig. 47

ru 0:::

- ~ rul:::::,.

(")

~

-

',

E (Y) o -o --

l--c::5 ::r z o u

C'U (Y)

\D w o 1-(")

d z w 1--i

~ z w o_

o ex:: w ~ w 1-ex:: w >

r--'"-

108

Fig. 48

C1>

E (Y) o o -z:5 I

z D u (Y)

(Y)

~' ~ w ci ~ z w f-l

~ z w Q_

D ~ w ~ w ~ ~ w >

109

7.2 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD: STREETER VICTOR Y WYLE BENJAMIN E., “Mecánica de fl uidos”, México, Editorial MC-GRAW-HILL, 1988. P. NOVAK P Y NALLURI C., Estructuras Hidráulicas, 2 ª edición. Editorial MAC-GRAW-HILL VENTE CHOW, Hidráulica de canales abiertos, México. Editorial MC-GRAW-HILL, 1993 MATERON HERNAN, Obras hidráulicas rurales, Cali Un iversidad del Valle, 1997 SOTELO AVILA, GILBERTO, Hidráulica General, Vol. 1 , Editorial Limusa, 1991.

110

7.3 AUTOEVALUACION: UNIDAD 7 1. Defina tres variaciones correspondientes a la pe ndiente de la cara aguas arriba del vertedero.

2. En la ecuación Y)1( −≈

n

n

KHd

X, que valor toman n, K y Hd

3. Qué valor tomará Y en la ecuación Y 85.185.9 X≈ , si X= 0.03.

4. En la ecuación T 2

∆≈ RTan , cuánto vale R, si T= 0.04256 m. y ∆∆∆∆= 70º.

111

UNIDAD VIII: OBRAS DE REGULACION Y ALMACENAMIENTO Objetivo general: Conocer y poder calcular una obra de regulación y d e almacenamiento (embalse).

112

Objetivos específicos:

- Dar a conocer al estudiante las partes que conforma n un embalse. - Adiestrar al estudiante para calcular: la capacidad del embalse,

curvas de área y volumen, volumen muerto, volumen ú til, volumen total, borde libre altura útil, altura libre, los m étodos analíticos y gráficos de cálculo.

113

8.1 EMBALSES Son depósitos artificiales que permiten almacenar a gua de origen superficial o subterráneo. 8.2 FINALIDAD DE UN EMBALSE Satisfacer necesidades tales como:

a) abastecimiento de aguas para uso domestico, indu strial, para construcción., por ejemplo: acueductos, obras de ir rigación y otros.

b) Control de avenidas. c) Control de la erosión. d) Riegos e) Generación de energía eléctrica (presas). f) Otros fines (recreación, pesca, navegación).

Cuando un embalse se utiliza para cumplir con dos o mas propósitos se le llama EMBALSE DE USO MULTIPLE, ejemplo: para rie go y generación de energía, para control de avenidas y riegos, etc. 8.3 CAPACIDAD DE UN EMBALSE Se encuentra determinando el volumen de agua conten ida en el vaso de almacenamiento para una altura dada de la presa y d e su aliviadero. En el curso de Hidrologia, se estableció que las re laciones que se obtienen entre los niveles que pueda tomar el agua en una presa de embalse en relación con el área de inundación y el volumen de almacenamiento da origen a las llamadas curvas de á rea y de volumen. 8.4 LAS CURVAS DE AREA Y DE VOLUMEN Esta tiene mucho que ver en el diseño hidráulico de presas de embalse porque permiten obtener información como:

1) Hallar la altura de la presa de embalse necesari a para almacenar un cierto volumen de agua útil.

114

2) Determinar con relativa precisión la cantidad de embalse muerto y

el volumen para control de avenidas.

3) Un conocimiento de las leyes de dependencia entr e el nivel de agua en el embalse y el volumen almacenado h=f(v), como también el área de inundación h=f(A).

Para la construcción de las curvas de área y volúme nes, es necesario obtener la topografía del vaso de almacenamiento (a ltimetria) con curvas de nivel máximo de 5 m. de desnivel constante entre curvas de nivel consecutivas, levantados todos los planos del vaso de almacenamiento se procede a fijar la cota de fondo del cauce y el sitio de la presa con base en las recomendaciones que se dan mas adelante. Se calculan con planímetro las áreas cubiertas por cada una de las curvas de nivel, luego se obtiene la semisuma de las áreas entre curvas de nivel y se multiplican por el intervalo de nivel entre el las. En esta forma se obtiene el volumen parcial o volumen almacenado ent re curvas. La sumatoria de los volúmenes parciales representa el volumen almacenado por cada altura sobre el nivel de refere ncia o punto de cierre del embalse. Los valores obtenidos se pueden resumir en el sigui ente cuadro: 8.5 Cálculos para elaborar la curva área y volumen. TABLA 4 Cota Msnm

Altura m.

Área Ha.

Área media entre curvas Ha.

Intervalo constante entre curva de nivel. m.

Volumen parcial Mm³

Volumen acumulado Mm³

115

8.6 CURVAS TIPICAS DE AREA Y VOLUMEN

Fig. 49

• COTM

1000

zooo

~l. UTU.

Cu rvas típicas de Area y Volumen.

100 10(1)

Y04,.11MII ( W.1

)

116

Fig. 50 Se distingue en la figura las siguientes partes:

~ ~

.D ·rf ,..

CJ

'O

"' o al

e ~ 8

'

Vt

Altura por el golpeteo . P\)r gtietJs ~n ~e olas Corona lil coruna .

( Ío~1~1 ~:r ~~;-- - _____ __ .... ___ _ T

_ Ji~~ l bl ~o J.!J¡ptJ _____ ~lt Altura li hrc . Por ascntami cn-

llirl! ~ Wnal tos. Altura por

Fe¿~~~~j~- Lfe!Wlll.láilia.._ - - ~T oleaje . Pm ubsorvcr

- _ Jlucl w rcrn de O lo.

rl ~íminn m.íxim~ 11~ Altura de P.r ro uven l dos Nivel d Q_&IJ!S_n~J!l~ ____ _ Jarga sup, ti la de rll

tli~rno.

V u Volull!('n hi 1 Hu Altura por volumen útil

~~quema de una presa de embalse con sus lOlumcncs ~ alturas ceracteristiCii:,,

117

8.8 VOLUMEN MUERTO (VM): El volumen muerto o capaci dad de azolves, es la parte o volumen del embalse para acumular sed imentos que transporta la corriente de agua para un periodo det erminado. En consecuencia el periodo que demora en llenar la capacidad de azolves se considera que es la vida útil del embalse. 8.9 VOLUMEN UTIL (VU): Corresponde al volumen dispo nible para abastecer las necesidades de agua durante un period o de funcionamiento del embalse. En término de riegos, el volumen útil corresponde al necesario para garantizar el riego de la zona de be neficio durante la época de mayor demanda. 8.10 VOLUMEN TOTAL (VT): Es la suma del volumen mue rto más el volumen útil. 8.11 BORDE LIBRE (BL): Corresponde al volumen del e mbalse disponible para lograr los siguientes objetivos:

1) Almacenar un volumen de agua ocasionado por el t ransito de una creciente de cierto periodo de retorno (caudal máximo).

2) Para contener el volumen asociado del oleaje en el embalse por

acción del viento.

3) Para almacenar volúmenes provenientes de crecien tes superiores a las de diseño.

4) Por posibles grietas en la corona que pueden ori ginar su

posterior destrucción y por asentamientos de la pre sa. 8.12 ALTURA O NIVEL DE AGUAS MUERTAS (Hm). Corresponde al nivel que alcanzaran los sedimentos durante la vida útil del embalse. El nivel de aguas muertas determina la cota mas baj a de las compuertas en la obra de toma (ver la figura anterior). 8.13 ALTURA UTIL (Hu). Es la altura asociada al volumen útil, corresponde a la altura medida a partir del nivel de aguas muertas hasta alcanzar la altura necesaria para garantizar el abastecimiento de las demandas y perd idas durante un periodo de funcionamiento del embalse.

118

El nivel alcanzado se denomina “nivel de aguas norm ales”. Este nivel determina la cota a la cual se ubica el vertedero d e excesos del aliviadero (obra de excedencias). 8.14 ALTURA DE CARGA SOBRE EL VERTEDERO (Hd) Corresponde a la altura asociada a la creciente de cierto periodo de retorno que transita a través del embalse lleno y d escarga sobre el vertedero de excesos. El nivel máximo del embalse lo da el volumen de cr eciente máximo a esperar cuya altura sobre el vertedero esta dad por la expresión Q=CLH 2/3 . Existen numerosos métodos para el análisis del tran sito de avenidas, uno es el Método Hidrológico de “Muskingnn”. 8.15 ALTURA DE LAS OLAS (Ho). Corresponde a la altura que puede alcanzar las agua s del embalse por acción del viento (entonces el nivel del embalse se altera). El viento sopla entonces en dirección de la presa. 8.16 ALTURA LIBRE (HL). Corresponde a la altura asociada a lo siguientes co nceptos:

- Adición por golpeteo de las olas contra el talud. - Adición por el transito de crecientes superiores a las de diseño. - Adición para evitar niveles que puedan afectar zona s de la cresta

con grietas por efecto de secamiento del material. - Por asentamientos de la presa (por defectos de cons trucción o por

mala calidad de los materiales). 8.17 CALCULO DEL VOLUMEN MUERTO El agua es uno de los principales agentes de la ero sión, debido a que remueve el suelo de la superficie de la tierra y lo s transporta aguas abajo por los ríos hasta que se depositan en las partes b ajas de la cuenca hidrográfica.

119

La deposición de sedimentos de un embalse se hace d e tal forma que los sedimentos gruesos se depositan en el inicio del em balse y los finos son llevados hacia la proximidad de la presa en donde s e depositan. En caso de embalses pequeños (tipo reservorio), el deposito de sedimentos se distribuye aproximadamente en capas h orizontales. Para calcular el volumen muerto (Vm) de un embalse utilizamos: Vm= Volumen de sedimentos medios anuales (m³/año) x vida útil en años. O Vm= Vs x V. útil; Vm= volumen en m³ Vs= Volumen de sedimentos medios anuales en m³/año . Vu= Volumen útil en años. Con este valor obtenido se entra a la curva de área y volumen para encontrar el valor (Hm) correspondiente al embalse muerto (ver grafica anterior). Cuando hay ausencia de información se acostumbra to mar 10% del volumen útil del embalse; Vm= 10%Vu. 8.18 CALCULO DEL VOLUMEN UTIL Para el diseño de embalses se utiliza la curva de m asas, es un diagrama en donde en el eje de las ordenadas se grafica el v olumen acumulado (m³) o los caudales medios acumulados (m³/seg.) y en el eje de las abscisas el tiempo en el que se acumulan los caudales. La elaboración de una curva de masas se puede reali zar a partir de los hietogramas de excesos de caudales medios mensuales . Esto significa que a los escurrimientos que se deb en acumular, se las resta mes a mes las perdidas. Por concepto de infiltración y evaporación además d e deducir las cuotas de aguas asignadas a los usuarios de la corriente a aprovechar. Para satisfacer una cierta cantidad de agua, se uti lizan las curvas de demanda, estas pueden ser constantes o variables. Cuando la demanda es constante resulta en una línea recta con pendiente igual al caudal que se requiere, en esta forma cuan do se trata de estudiar el posible aprovechamiento de una corriente de agua para varios valores de demanda constante, resulta una serie de líneas r ectas que se denominan abanico de demandas.

120

La pendiente de cada línea considerada representa e l caudal requerido para el consumo seleccionado. La máxima desviación entre la curva de demanda y la curva de masas representa el volumen del embalse util que se requi ere para satisfacer una demanda seleccionada (ver figura). Para determinar el volumen del embalse necesario o volumen útil para satisfacer una demanda requerida, existen:

a) Método analítico b) Método gráfico.

8.19 CURVA DE MASAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE EMB ALSES

Fig. 51

121

8.20 EJEMPLO DE METODO ANALITICO (EJEMPLO DE CALCUL O) Determinar el volumen útil que debe tener un embals e proyectado para la cuenca del río Meléndez (Departamento del Valle del Cauca), si se requiere satisfacer una demanda (D=0.67 m³/seg.), d emanda constante. La información hidrológica de caudales medios mensu ales indica que el año mas seco o critico en toda su historia correspo nde al año 1983, la información de caudales y su procedimiento se ilust ra en la tabla: TABLA 5

Los datos de la columna (1) corresponden a los mese s del año calendario. Los datos de la columna (2) corresponden a los valo res de los caudales medio mensuales tomados de los registros históricos del anuario hidrológico. Los datos de la columna (3) se obtienen multiplican do el valor del caudal medio (columna (2)) por el numero de segundos que t enga el mes calendario. Así: 30 x 24 x 60 x 60= 2592000 seg. (Mensuales).

1000000

29.02592000x= 0.75 Mm³ (mega metro cúbicos)

30 x 24 x 60 x 60= 2592000 seg.

122

1000000

18.02592000x= 0.47 Mm³

Así sucesivamente. Los datos de la columna (4) es la suma acumulada d e la columna (3), así: 0.75 0.75+0.47= 1.22 1.22+1.66=2.88 2.88 + 3.40= 6.28 Así sucesivamente. Los datos de la columna (5) corresponden al valor d e la demanda D= 0.67 m³/seg., transformado a volumen por el numero de se gundos que contiene el mes, así: 30 x 24 x 60 x 60= 2592000 seg.

1000000

67.02592000x= 1.74 Mm³

Así sucesivamente, esta columna sigue constante en 1.74. Los datos de la columna (6) representan el valor de la desviación de cada mes, se obtienen restando los valores de la columna (5) – columna (3), así: 1.74-0.75= 0.99 Mm³ 1.74-0.47= 1.27 Mm³ 1.74-1.66= 0.08 Mm³ 1.74-3.40= -1.66 Mm³ 1.74-2.26= -0.52 Mm³ Así sucesivamente. Los datos de la columna (7) representan la sumatori a de las desviaciones con valor positivo, se obtienen sumando los valores positivos de la columna (6), así: 0.99 0.99+1.27= 2.26 2.26+0.08= 2.34 * (máximo) 2.34-1.66= 0.68 0.16+0.63= 0.79 0.79+0.76= 1.55 1.55+0.42= 1.97, etc.

123

Se observa que el valor de la máxima desviación ent re la curva de demanda y la curva de masas representa el valor de la capacidad del embalse útil para satisfacer la demanda seleccionad a de 0.67 m³/seg. 8.22 METODO GRAFICO; EJEMPLO DE CALCULO Con base en los valores de la tabla, se puede const ruir un grafico en donde se relacionan los volúmenes acumulados (colum na 4) Vs los valores de Demanda acumulada. La figura ilustra el procedimiento para realizar el calculo de la capacidad del embalse útil. Para completar la información sobre el cálculo de l a capacidad útil de un embalse pequeño, se establecen las recomendaciones de tipo general. En nuestro medio existen dos periodos secos y dos h úmedos, por esto se observa que es necesario sumar los valores de cada periodo. Si un periodo de exceso tiene un volumen mayor que el déficit siguiente, significa que el volumen útil corresponde al valor mayor de los dos déficits. 8.23 PROCEDIMIENTO GRAFICO PARA CÁLCULO DE VOLUMEN UTIL

Fig. 52

124

Si uno de los periodos de exceso presenta un volume n menor al déficit que le sigue, el volumen útil será igual a la suma de los dos déficits menos el volumen de excesos intermedio que tenga el menor valor. El volumen útil encontrado de esta manera indicada debe ser mayor que cualquiera de los déficits tomados por separado. 8.24 CALCULO DE LA CANTIDAD DE SEDIMENTOS Es calculada por medio de Vs= CA 77.0 Vs= Volumen de sedimentos anualmente en acre-pie A= Tamaño del área drenada en millas²

C=Coeficiente que es igual a 0.43, 1.7 y 4.8, para zonas de baja, mediana y alta sedimentación.

8.25 CASO I Ejemplo de calculo para cuando un perio do de excesos presenta un volumen mayor que el déficit siguiente TABLA 6

125

8.26 TABLA 7

Se presenta un periodo de excesos (25) inferior al déficit siguiente (28), luego el volumen útil será: Vu= 28 x 10³+46 x 10³-25 x 10³= 49 x 10³m³. 8.27 CALCULO DE EMBALSE PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA S Para suplir el abastecimiento de agua o el caudal n ecesario para generar energía o la cantidad necesaria para irrigación, ex iste una condición obvia pero trascendental: Que el río sea capaz de aportar el consumo necesario. Si no existe embalse, el valor mínimo registrado de be ser superior a la demanda, en caso contrario, la demanda no debe pasa r el valor medio anual. Los valores económicos del proyecto se encue ntran entre estas dos condiciones. El valor suministro, cuando existe almacenamiento d ebe ser modificado numéricamente por diferentes aspectos como:

a) Perdidas de agua del almacenamiento por evaporac ión. b) Ganancias de agua por afluencia directa de los t errenos cercanos. c) Perdidas de agua por infiltración y precolación. d) Reducción del volumen de almacenamiento en el cu rso del tiempo

por sedimentación (embalse muerto)

126

Una represa construida interceptando un río o un va lle, recogerá el agua del cauce. A medida que entre el caudal, el embalse se estará llenando. El agua de suministro debe ser eventualmente compensad a por el río previéndose un balance propio que ha sido estructur ado entre escorrentía, almacenamiento y suministro. Existen d iversos métodos de calcular los almacenamientos conocidos las relacion es de suministro y escorrentía de una gran época de registros hidrológ icos. Es lógico que este record debe contemplar valores medios, mínimos y máximos: Conocidos estos valores y conocida la demanda, pued e calcularse el embalse por el método gráfico o analítico. Presumiendo que el embalse esta lleno al comenzar e l periodo seco, la máxima cantidad de agua S que puede ser sacada del embalse para mantener una corriente o flujo D, será igual a la m áxima diferencia acumulada entre la corriente y la escorrentía Q, al empezar el periodo seco . S= máximo valor de Σ (D-Q) Para hallar S, por consiguiente, Σ(D-Q) es calculada aritméticamente o determinada gráficamente. Lo usual es hallar Σ(D-Q) = ΣD –ΣQ, por el diagrama de masas. Entre mas corto sea el espacio c ontemplado entre datos del record hidrológico, el proceso es mas exa cto. Por eso se usan valores de intervalos pequeños como el día, la sema na o el mes. 8.28 Ejemplo: Hallar el almacenamiento requerido para mantener un a demanda constante de 8.9 m³/seg., en un río con el siguient e record mensual, estudiado como el de mayor variación:

127

TABLA 8

Pasos: 8.9 x 30 x24 x 60 x 60= 23068800/1000000= 23 Mm³ 1. Establezca el record de mayor variación. Columna (1) y (2). 2. Acumule el caudal mes a mes. Columna (3). Esto s ervirá para ilustrar el procedimiento grafico. 3. Encuentre la demanda en m³/mes, 8.9 m³/seg.= 23 millones de m³/mes. Columna (4) 4. Encuentre la diferencia = D-Q. Columna (5)=(4)-( 2). 5. Halle el máximo valor de Σ (D-Q); este valor será el valor de los metros cúbicos necesarios en el embalse para regular el rí o a la demanda especifica. Si suponemos el embalse lleno al principio del peri odo seco, los valores negativos de Σ (D-Q) no tienen razón de ser. Columna (6): capacid ad del embalse = 124 millones de m³. 8.29 METODO GRAFICO 6. Dibuje el caudal acumulado vs tiempo (diagrama d e masas). Columna (1) vs (3). 7. Dibuje demanda acumulada vs tiempo. 8.Trace paralelas a estas líneas en los puntos crít icos (máximo y mínimo). La máxima altura vertical entre paralelas será el v alor de la capacidad del embalse.

128

Com

pare este valor hidrológico con el que puede almacenar de acuerdo a

la topografía del terreno. Para esto dibuje las curvas, altura de la presa vs

área inundada A y volum

en del embalse B

.

Fig

. 53

ID o .. ,., ¡

500

400

300

20

lOO

2 3

MAXIMA DEFICIENCIA ACUMULADA 124xl06m3

O 1 AGRAMA DE M ASAS CALCULO DE EMBALSE

2!1

DEBE INTERCEPTAR LA CURVA CUANDO EL EMBALSE ESTE LLENO

2 o

PENDIENTE 23li06

m3 /ma

1 l 1 1 1

4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 14 15

129

Fig. 54

Las áreas parciales se encuentran planimetrando las áreas entre curvas de nivel (por lo menos cada dos metros) y el volume n parcial resultara de multiplicar dicha área por la diferencia entre cota s escogidas. La construcción de un embalse altera la hidrologia de la parte de área que se va a inundar. La superficie en tierra original e s reemplazada por las fluctuaciones de la superficie de agua con perdidas mayores por evaporación y ganancia por recepción de lluvia. Hay que tener en cuenta también las perdidas por infiltración que varían co n la cabeza hidrostática del embalse. La sedimentación de los embalses es el resultado de la erosión por efecto del agua. La erosión destruye los suelos y la sedim entación destruye los embalses. Ambas condiciones son malas y dependen pr incipalmente del tipo de suelos y rocas de la cuenca, de la pendient e de la superficie o pendiente de la hoya, de la cubierta vegetal y del método de cultivo empleado. La sedimentación acumulada en los embalses por sedi mentación de los suelos erosionados puede no ser removidos por motiv os económicos ya que el dragado es costoso y peligroso. La cantidad de sedimento puede ser calculada aproxi madamente por la formula:

130

Vs= CA 77.0 Donde; Vs= volumen de sedientos anualmente en acre -pie A= Tamaño del área drenada en millas cuadradas

C= Coeficiente, que es igual a 0.43, 1.7 y 4.8 , pa ra zonas de baja, mediana y alta sedimentación.

Con esta formula puede calcularse aproximadamente e l embalse muerto. Sin embargo, estos valores deben ser constatados po r muestras de sólidos en suspensión de los ríos a embalsar. La superficie del área inundada y el volumen almace nado deben ser asociados con la elevación sobre el fondo de la pos ible altura de la lámina de agua. El proceso consiste, una vez escogida la zona de em balse, en planimetrar las líneas de contorno de niveles, el área entre cu rvas de nivel por la altura (o diferencia de estas dará el volumen del e mbalse). Esto debe estar supeditado al rendimiento del río y su posible cantidad de agua, a embalsar y viceversa. Para la generalidad de los embalses la curva que mu estra la relación de altura contra volumen puede aproximarse a una ecuac ión matemática V= CH m En donde; H= la altura del agua de la presa C y m son constantes para un embalse dado Consecuencialmente la curva de área es aproximada a la primera derivada de esta ecuación dV = A= Cm H )1( −m dh Ploteando todos los valores en papel log-log ambas curvas dan aproximadamente una línea recta y C y m pueden ser determinadas: el índice de magnitud es aproximadamente 3. 8.30 EFECTO REGULADOR DEL EMBALSE El principal objeto de este embalse es reducir los caudales de avenida aguas debajo de dicho embalse a un nivel que no oca sione daños. En grandes obras la avenida de cálculo suele ser casi igual a la mayor avenida conocida en la región. En proyectos pequeño s la avenida puede elegirse por análisis de frecuencias. En ambos caso s los factores económicos y social mandan la decisión final, así l a relación beneficio/costo es el parámetro determinante.

131

Una vez elegida la creciente de caºlculo y determin ado el caudal máximo que se permite alcanzar, el caudal de seguridad es igual al valor permitido menos el caudal por afluencia directa entre la pres a y el área protegida. Q seguridad= Qs=Qp-QD Si la afluencia local es grande deberá hacerse un j uego de alternativas hasta que se determine la solución más satisfactori a. Una vez conocidos Qs y con el hidrograma de la creciente se tiene:

Fig. 55 El área ABC será el volumen necesario para poder am ortiguar la crecida y mantener por descarga un Qs. La operación ilustrada supone que el operador del e mbalse dispone de un completo conocimiento de la avenida próxima, pues s olo con un conocimiento preciso de la creciente podrá realizar se satisfactoriamente dicha operación. En la practica habrá que permitir un volumen adicio nal de almacenamiento como factor de seguridad. También es posible que ocurra un asegunda avenida c uando el embalse este lleno por la primera. Por ello hay que tener e n reserva una capacidad adicional para hacer frente a esta contingencia. V diseño= VABC + % seguridad + V por segunda creci ente

132

En la determinación de la reserva necesaria puede s uponerse que la avenida de calculo consiste en dos sucesos basados en series que figuren en los datos observados o bien pueden emple arse condiciones meteorológicas para determinar el intervalos en ave nida y magnitud del segundo suceso. Una vez elegido un diseño de tanteo, del embalse ha y que calcular su efecto total en el régimen de crecientes de la cuen ca para establecer las curvas de frecuencia con embalses y no regulados. Si se conocen los daños provocados por la diversas crecientes puede calcularse el daño medio anual B multiplicado el da ño provocado por un nivel dado de probabilidad (P) de que el nivel se p resente en un año.

Fig. 56

En el análisis de costos se debe tener en cuenta el valor del embalse regulador, las canalizaciones y diques de encauzami ento y las compras de la zona C. La máxima relación B/C dará la alternativa óptima d e construcción. Se debe tratar de prospectar la futura operación del e mbalse se muestran en la figura anterior. Existe discrepancia en cuanto a la operación cuando se trata de control de inundaciones y abastecimiento de agua, en alguno s momentos. En el primer caso se necesita desocupar el embalse previe ndo una segunda crecida, en el segundo es necesario mantener al agu a almacenada para el futuro tiempo de estrago.

133

8.31 CAPACIDAD DEL VERTEDERO Los embalses deben poseer vertederos o aliviaderos que sean capaces de descargar la creciente máxima esperada. Si suponemos que la creciente se presenta cuando el embalse esta llano estaremos del lado de la seguridad. Sin embargo, el pico máximo será disminuido por efecto del exceso de almacenamiento distribuido en toda el área del embalse. La cantidad total de agua, nat uralmente será la misma. Es decir que existe una interrelación entre el caudal entrante al embalse I, el exceso de almacenamiento ∆V y el flujo de descarga Q. Para simplificar se puede suponer que el caudal de entrada y de salida son aproximadamente iguales a los promedios entre l os valores obtenidos antes y después de un intervalo de tiempo suficientemente pequeño t.

134

Fig. 57

Curvad~ rrccucncin con el <'fl'dl.) -1 regulad or del Clllhn1sc .

1 1

1

t- - --

Máximos cal ct1lados con 1 1

1

1 1

regulación. - .1\ { - -

1 1

1

1

1 Qs ¡-----

No se debe regular po

0

.

debajo de este caudal 1

1·

1

o

..,..__ Curv.1 de frccu<'n­c in "- condiclcmc-. n.ll\1-

Mbximns avcnidn:-; 0bservadils

135

Por continuidad: Q ∆t= 1∆t= ∆V Teniendo en cuenta la aproximación antes enunciada

Q= 2

)1( ++

iQQi

I2

)1( ++

≈ iIIi

V= V Vi

i−

+ )1(

En donde los subíndices indican el estado antes (i) y después (i+1) del incremento t.

∆t ( 2

)1( ++

iQQi

)= ∆t (2

)1( ++

≈ iIIi

)- V Vii

++ )1(

Agrupando y dividiendo por ∆t

222)1()1()1( +++

++−

∆=

∆iii

IIiQi

t

ViQx

t

V

Ecuación que proporciona un procedimiento sistemáti co de cálculo. Ejemplo: Supóngase un vertedero lateral de L=75 m., cuyo coe ficiente C es 2.1. El intervalo de tiempo: 3 horas = (3 x 60x 60)=(10800 seg.) y con el hidrógrafo dado deducir el hidrógrafo de salida. Aceptamos que las condiciones de escurrimiento perm anecen constantes durante la crecida y que la ecuación del vertedero es: Q= CLH 5.1 ;(vertedero sin contracciones laterales), siendo H la cresta del vertedero.

136

Para determinar el volumen embalsado por encima del borde del rebosadero se procede de forma idéntica al cálculo del volumen total, planimetrando áreas entre curvas de nivel, multipli cando el área media por el incremento de cotas y acumulando los resulta dos. Los resultados hallados son: Valor de la creta H Volumen almacenado para el Valor de la cresta (m³ x 10 6 ) o Mm³

0.00 0.00 0.30 0.84 0.60 1.72 0.90 2.60 1.20 3.60 1.50 4.60 1.80 5.60 2.10 6.70 2.40 7.80 2.70 8.95 3.00 10.20

El hidrógrafo de la crecida máxima esperada se mues tra a continuación: Para cada valor de la cresta puede calcularse el ca udal en m³/seg. Que circulará adicionalmente por el aliviadero. Si Q=2.1 x 75 H 5.1 =157.5 H 5.1 , esto tiene la representación de una línea resta en papel log-log con pendiente 1.5, pudiéndos e calcular rápidamente el valor de Q, (graficó Recta H vs Q)

Fig. 58

137

Con el almacenamiento y al caudal de descarga deduc ido del gráfico se deducen los valores de (V/ ∆t), (V/ ∆t-Q/2), y (V/ ∆t +Q/2), como se muestra en la tabla siguiente: TABLA 9

Los valores de H vs (6) y H vs (7) son dibujados en el mismo grafico de descarga del vertedero. Para determinar el hidrograma de salida se puede ut ilizar el método grafico procediendo así:

1) Dibújese H vs Q, H vs V / ∆t –Q/2 y H vs V/ ∆t+Q/2 del cuadro anterior.

2) Calcúlese el valor promedio del caudal de entrad a para cada incremento de tiempo como se muestra en la tabla si guiente: columna (1) y (2) leídos del hidrograma, columna (3 ) promedios sucesivos.

3) Supóngase que el equilibrio en el punto de parti da Q1=I1 como efectivamente pasa, cuando el vertedero empieza a r ecibir carga adicional.

Nota= La columna (3), se calcula así: 0.84 Mm³ x 1000000 m³ x 1 = 78 m³/seg. Mm³ 10800 seg 1.72Mm³ x 1000000 m³ x 1 = 159 m³/seg.

138

Mm³ 10800 seg

Fig. 59

1

1

1 1

1

1 ! 1

1 · ~ • 1

1 1

1 ¡ 1 ..

• . .

: 1

1 1

1 1

1 1 1

1 ' 1 1

• ' ¡

139

Fig. 60

TABLA 10

140

4) Con este valor (en nuestro caso 20 m³/seg.) se e mpieza el proceso leyendo en la curva de Q, para el cual se determina H= 0.26 y Vi/∆t-Qi/2, en las curvas B(57 m³/seg.)

5) Calculamos ahora el valor de V2/ ∆t –Q2/2= 57+30=87, columna 5, en virtud de la ecuación sistematizada

2222)1()1()1( +++ ++−

∆=+

∆iii

IIiQi

t

ViQ

t

V

6) Este valor lo ubicamos en la recta A y sobre la misma perpendicular leemos en B el valor V2/ ∆t-Q2/2=64, Q1= 24 y H1=0.29 m. (columnas 4, 6 y 7, respectivamente)

7) V3 /∆t +Q3/2= 64+50= 114 con este valor ubicado en A lee mos B= 80, Q=36, H=0.38

Nota: a columna 6 se puede también calcular con la formula Q=157.5 H 5.1 , así: Para H=0.26; Q= 157.5 (0.26) 5.1 = 20 Para H= 0.29; Q= 157.5 (0.29) 5.1 = 24, etc.

8) Se procede en el mismo orden hasta la hora final o terminación de la creciente.

Los hidrogramas de entrada (grafico inicial) y de s alida, se muestran a continuación. Este último es el resultado indicado en la tabla anterior (columna 1 y 6). La magnitud máxima de salida es de 760 m³/seg., o s ea el 79% del pico máximo presentado. Este porcentaje es llamado tambi én “porcentaje de amortiguación”. La carga máxima sobre el vertedero es de 2.85m. Nota: finalmente la columna 6 se puede calcular apl icando Q=157.5 H 5.1 . 8.32 ALTURA MAXIMA DE DISEÑO (H máx.) Se realiza mediante las ecuaciones siguientes Hmax.= Hm+Hu+BL BL= Hd+Ho+HL Hmax.= Hm+Hu+Hd+Ho+HL

141

Donde: H máx.= Altura máxima de diseño en m. Hm= Altura de sedimento en m. Hu= Altura por volumen útil en m. BL= Borde libre en m. Hd= Altura de carga en m. Ho= Altura por oleaje en m. HL= Altura libre en m. Los niveles característicos, serán: Nivel de toma= Hm Nivel de aguas normales= Hm+Hu Niveles de creciente máxima= Hm+Hu+Hd Nivel debido al viento= Hm+Hu+Hd+Ho Nivel de la corona= Hm+Hu+Hd+Ho+HL Las alturas (Hm) y (Hu) se deducen de la curva de á rea y volumen del vaso de almacenamiento. 8.33 LA ALTURA DE CARGA (Hd)= Se obtiene de acuerdo al transito de la avenida de diseño. 8.34 LA ALTURA DE OLEJAE (Ho)= Se presenta cuando e l viento sopla sobre una masa de agua, el agua de la superficie co menzara a moverse en la dirección del viento. La velocidad del viento en la superficie de un emba lse es un 30% mayor que la registrada sobre la superficie de la tierra adyacente. NOTA: La relación entre la velocidad del viento a l a altura del anemómetro y la que tiene in cierto nivel mas elevado en la co pa de fricción, puede expresarse por:

Vo

V=

k

Zo

Z

Zo= Altura del anemómetro

Vo= Velocidad registrada por el anemómetro Z= Altura estimada a la velocidad “V” K= 1/7. Ejemplo: Un anemómetro situado a 2 m. de la altura registra una velocidad de 2 km/h. Estimar la velocidad del vient o a 15 m. sobre el nivel del suelo. Vo= 2 km./h Zo= 2 m. Z= 15 m.

142

V= Vok

Zo

Z

= 2 7

1

2

15

= 2.66 km./h.

V= 2.66 Km./h. Luego las velocidades obtenidas en las estaciones m eteorológicas deben incrementarse en un 30% a fin de obtener las veloci dades sobre el agua.

⇒ 2.66 x( 0.30+1)= 3.46 Km./h= velocidad sobre el agu a Si la longitud expuesta es suficientemente larga pa ra el completo desarrollo de la ola hasta su altura límite se pued e usar la figura siguiente para determinar la altura de la ola. Para propósitos de diseño la altura Ho será la altu ra máxima de las olas que se forman en el embalse por el efecto del vient o. Las condiciones mas desfavorables se presentan cuan do sobre la obra de excedencias esta pasando el caudal de diseño y al m ismo tiempo sobre la superficie del agua sopla el viento de máxima veloc idad sostenida.

Fig. 61

La altura y periodo de las olas dependen de las vel ocidades del viento, de la longitud y del ancho expuesto y de la profundida d del cuerpo de agua. 8.35 FETCH (F)= Es la distancia máxima en línea r ecta que existe entre la presa y el punto del embalse mas alejado de la mism a.

143

Un método empírico que puede utilizarse para calcul ar la altura de la ola (Ho) es el siguiente:

Ho= (0.005V-0.068)√F Ho= Altura de la ola en m. V= velocidad del viento en Km./h F= Fetch en m. La altura libre (HL) representa un factor de seguri dad contra eventos imprevistos por concepto de grietas en la corona de la presa, por asentamientos, para absorber la carrera de la ola o golpeteo y por crecientes superiores a la de diseño. La altura libre se encuentra en funcion de la altur a máxima de diseño (Hmax.), del talud del dique aguas arriba y aguas d ebajo de la presa, sin embargo para el caso de obras hidráulicas pequeñas se recomienda que la altura libre se como mínimo HL= 0.6 m. 8.36 CORONA DE LA PRESA El ancho de la corona de la presa se encuentra dete rminado por la altura total de la presa, por el tipo de material empleado en la construcción, por las características hidrológicas de la región y por su posible uso como vía carreteable. Para determinar el ancho (C) de la corona, el US Bu reau of reclamations, recomienda.

C= 3+ 5

.maxH, en metros

O

C= 10’+5

.maxH, en pies

C= Ancho de la corona en metros o pies Hmax= Altura máxima de diseño de la presa en metro o pies 8.37 DISEÑO DE TALUDES Depende básicamente de la clase de tierras que se e mplean y de su comportamiento cuando están húmedas. En la parte hú meda (contacto con el vaso hidráulico) debe proyectarse con una in clinación mas extendida que el talud en su parte seca. El talud aguas arriba debe ser 1:2 a 1:3.

144

Como los taludes dependen del tipo de material, de la altura de la presa y de su operación en la parte húmeda y seca se presen ta un cuadro guía para establecer taludes de pequeñas presas construi das con material homogéneo. TABLA 11

Para evitar una posible falla del talud seleccionad o, se recomienda la siembra de grama para ayudar a su estabilidad. El deslizamiento de los taludes se puede evitar med iante un chequeo de estabilidad del talud por el método de Taylor. El procedimiento consiste:

1) Se considera el ángulo de fricción interna φφφφ del material a utilizar, se puede utilizar un ángulo de fricción interna igu al a cero o muy pequeño.

2) Se propone el talud (m) que se desee chequear. 3) Se calcula el factor de profundidad con la relac ión:

Fp= Hf/Hd Hf= Profundidad de la base firme en (m) . Hd= Profundidad máxima de diseño en (m).

4) Con el valor de Fp y un valor de m se entra al á baco de Taylor

(Figura siguiente) y se intercepta el correspondien te valor del coeficiente de estabilidad Ne.

5) Se calcula la altura critica (Hc), con:

Hc= h

NeCh

γ

Hc= Altura critica en m. Ne= Coeficiente de estabilidad. Ch= cohesión del material de la presa (ton/m²) γγγγh= peso volumétrico húmedo (Ton/m³)

145

6) Se calcula el factor de seguridad Fs, con: Fs= Hc/H. máx. Hc= Altura critica

H máx.= Altura máxima de diseño. Si el factor de seguridad es igual o superior a 1.5 se deduce que el talud expuesto es estable, en caso contrario se debe modi ficar el valor del talud hasta obtener su estabilidad.

146

Fig. 62

147

8.39 Ejemplo: Chequear la estabilidad de un talud, en base de la siguiente información: Datos de campo : H máx. De diseño= H máx.= 2.3 m.=Hd Profundidad de la base firma Hf= 3.6 m. Datos de laboratorio : Textura: Suelo arcilloso fino Cohesión húmeda: Ch= 2.3 Ton/m² Peso volumen húmedo: γγγγh= 1.90 Ton/m³= 1900 kg/m³ o peso volumétrico

Fig. 63

De acuerdo con el cuadro (Taludes para presas peque ñas de material homogéneo),para un suelo arcilloso-arenoso con altu ra inferior a 4 m. se propone la siguiente inclinación del talud, Parte húmeda (1:3) o 3:1 Parte seca (1:2) o 2:1 Chequeo del talud propuesto: Método de Taylor

a) Angulo de fricción interna, se asume φφφφ=0º b) Talud a chequear (1:3) o 3:1, parte húmeda c) Factor de profundidad (Fp)

Fp= Hf/Hd= 3.6/2.3= 1.56

148

d) Con Fp= 1.56 y un talud m=3, del ábaco de Taylor se obtiene Ne=

6.7 e) Se calcula la altura critica (Hc)

Hc= h

NeCh

γ=

9.1

3.27.6 x= 8.11 m.

f) Se calcula el factor de seguridad (Fs)

Fs= Hc/Hd= Hc/H màx.= 8.11/2.3= 3.52> 1.5 ok. Se considera que el talud es estable.

149

8.40 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD:

- P NOVAK YC NALLURI, Estructuras Hidráulicas, 2ª edi ción. Editorial MC.GRAW-HILL.

- MATERON HERNAN, Obras hidráulicas rurales, Editoria l

Universidad del Valle.

- SOTELO AVILA GILBERTO, Hidráulica General, Vol. 1. Editorial Limusa

- STREETER VICTOR L, Mecánica de Fluidos, 9ª edición. Editorial

MC.GRAW-HILL.

- ALVAREZ ACEVEDO, Manual de Hidráulica. Editorial HA RLA.

- MATAIX CLAUDIO, Mecánica de fluidos y maquinas hidr áulicas, 2ª edición. Editorial ALFAOMEGA

- MOOT ROBERT L, Mecánica de fluidos aplicada, 4ª edi ción.

Editorial PRENTICE HALL.

- GARCIA BEJARANO JAVIER, Hidrologia: Conferencias y graficas “el universitario”.

- FRANZINI JOSEPH Y FINEMORI JOHN, Mecánica de Fluido s, 9ª

edición. Editorial MC-GRAW-HILL.

150

8.41 AUTOEVALUACION 1. Explique la finalidad de un embalse 2. Defina: a) Volumen muerto de un embalse b) Volumen útil de un embalse c) Volumen total de un embalse d) Borde libre de un embalse e) Altura útil de un embalse f) Altura de las olas de un embalse 3. Escriba la expresión para calcular el volumen mu erto (Vm) de un embalse. 4. Cómo se realiza la elaboración de curva de masas ? 5. Qué representa la máxima desviación entre la cur va de demanda y la curva de masas? 6. Qué métodos se requieren para determinar el volu men útil de un embalse? 7. Si el caudal medio en m³/seg. Es 0.40 m³/seg. Ex préselo en Mm³ (mega metros cúbicos). 8. Con qué expresión obtiene el (H máx.), altura má xima en un embalse? Y explique cada término. 9. Un anemómetro situado a 2.5 m. de altura registr a una velocidad de 2.2 km/h estimar la velocidad del viento a 18m. Sobre e l nivel del suelo, k= 1/7 10. Defina Fetch. 11. Con qué expresión se calcula la altura de la ol a (Ho) y explique cada término.

151

UNIDAD IX: ANEXOS Objetivo General: Que el estudiante, amplíe mas sus conocimientos par a calcular diferentes obras hidráulicas, e infiltraciones exponiendo dife rentes ejemplos desarrollados.

152

Objetivos especificas:

- Calcular una infiltración subterránea. (por DARCY). - Conocer las diferentes secciones hidráulicas de máx ima eficiencia

de caudal.

- Diseñar un canal trapezoidal.

153

Ejemplo: 9.1 Calcular aplicando la Formula de DARCY, la filt ración subterránea (por debajo de la presa adjunta).

Fig. 64

Aplicando Q= KiA Q= descarga por unidad de tiempo dada. K= coeficiente de permeabilidad para la cimentación . i= pendiente hidráulica= h/L h= diferencia de carga L= longitud del recorrido. A= arrea bruta de la cimentación, a través de la cu al se produjo el flujo. Las filtraciones subterráneas para el ejemplo dado son: K= 25000 pies/año (cimentación arena-grava)

K= ./00079.0365246060

25000segpies

xxx≈

h= 210-175= 35 pies (ver figura) L= 165 pies (ver figura) i= h/L= 35/165= 0.212

154

Profundidad de la cimentación (ver figura) d= 170-100= 70 pies. Ancho 1 pie A= 70 x 1= 70 pies² ⇒⇒⇒⇒ Q(por pie de ancho)= KiA Q= 0.00079 x 0.212 x 70= 0.012 pies³/seg. ⇒⇒⇒⇒ Para una cimentación de 50 pies de ancho Q= 0.012 x 50= 0.6 pies³/seg. ⇒⇒⇒⇒ Para una cimentación de 100 pies de ancho Q= 0.012 x 100= 1.2 pies³/seg. ⇒⇒⇒⇒ Para una cimentación de 1000 pies de ancho Q= 0.012 x 1000= 12 pies³/seg. 9.2 SECCIONES HIDRAULICAS DE MAYOR EFICIENCIA EN CA NALES Algunas secciones transversales de canales son más eficientes que otras, en el sentido de que dan una mayor área para un perímetro mojado dado. Cuando se construye un canal, la excavación y el recubrimiento tienen un costo. Utilizando la formula de Manning,

Q= n

SCmAR 2

1

3

2

, se demuestra que cuando el área de la sección tra nsversal

es mínima, el perímetro mojado es mínimo. La sección hidráulica óptima es aquella que tiene m enor perímetro mojado y la menor área para el tipo de sección tran sversal dada así que:

R=A/P R= radio hidràulico A= área mojada P= perímetro mojado. Si “P” es mínimo el radio hidráulico (R) aumenta y desde luego Q también aumenta porque son directamente proporcionales.

155

Cm= constante empírica (T

L3

1

), igual a 1.49 en unidades inglesas (usc) y

1.0 en unidades del sistema internacional (SI). Tenemos entonces:

a) Sección de un canal rectangular

Fig. 65

Por demostraciones de cálculo diferencial con máxim os y mínimos se establece que: P=4y, pero P=b+2y Entonces 4y=b+2y b= 2y; y, y= b/2 Luego el ancho “b” debe ser el doble del tirante “y ” para que haya mayor eficiencia.

b) Sección trapezoidal

156

Fig. 66 Se comprueba por cálculo diferencial que: P=2√3y= perímetro mojado

b= 3

32 y= ancho “b” de la base

A= √3y²= área mojada. Lo cual demuestra que b= P/3, los lados tienen la m isma longitud (P/3) que el fondo. La pendiente de talud debe ser √3/3 ⇒⇒⇒⇒ Tan 1− (m)= Tan 1− (√3/3)= 30º

c) Luego las secciones de máxima eficiencia es un s emihexagono. De todas las secciones óptimas de canales, la más efic iente es un semicírculo.

9.3 Ejemplo: Determinar las dimensiones del canal t rapezoidal recubierto más económico para transportar 300 m³/seg. Con una pendiente longitudinal de S= 0.0003, n=0.014

R= A/P= 232

3 2 y

y

y ≈

Q= n

SAR 2

1

3

2

0.1

300= ( )

014.0

0003.02

33

2

2

yy

157

300x0.014= ( )

014.02

0003.03

3

2

3

8

x

y

y 63.17902338.0

014.0300 3

8

3

8

≈≈≈ yx

y= 7.0m., b= 2 √3/3 x 7= 8.08m. Entonces y= 7.0 m. B= 8.08 m. P= 2√3y= 2x1.732x7= 24.25 m. Pendiente n= √3/3, con 30º de pendiente R=y/2=7/2=3.5 m. Con las dimensiones anteriores, construimos el cana l.

158

9.4 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA PARA LA ELABORACION DE ESTA UNIDAD:

- STREETER VICTOR L, Mecánica de Fluidos, 9ª edición . Editorial

MC.GRAW-HILL.

- MATERON HERNAN, Obras hidráulicas rurales, Editoria l Universidad del Valle.

- MATAIX CLAUDIO, Mecánica de fluidos y maquinas hidr áulicas, 2ª edición. Editorial ALFAOMEGA

159

9.5 PRUEBA FINAL 1. Supóngase un vertedero lateral de L=75 m. cuyo c oeficiente es 2.1 (usar

Q= CLH 2

3

), el intervalo se ve en la siguiente tabla: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) TIEMPO m³/seg. m³/seg. m³/seg. Q

(m³/seg.) Carga sobre el vertedero (m)

0 20 6 60 12 200 18 960 24 390 30 170 36 60 42 30

a) Completar la tabla anterior si: Columna (4) es V/ ∆t-Q/2 Columna (6) es Q Columna (7) es carga H sobre el vertedero

b) Dibujar el hidrograma de la creciente de entrada . c) Dibujar el hidrograma de la creciente de salida indicando en que

porcentaje están los picos máximos de los hidrogram as. (hacer todos los cálculos).

2) DATOS DE CAMPO: H máx. De diseño= Hd= 3.0 m. Profundidad base firme= Hf= 4.2 m. DATOS DE LABORATORIO Textura del suelo: Arena-arcillosa Cohesión húmeda: Ch= 2.6 Ton./m² Peso volumen húmedo= 1.80 Ton./m³ Analizar si es estable el talud seleccionado.

160

3) En la obra de toma mostrada determinar el gasto de la tubería, así como la presión en el punto B. La tubería es nueva de acero soldado, las longitudes de los diferentes tramos son, L1=50m., L 3=1000m., L4= 2400 m., L5= 600 m., el diámetro de la tubería es D=0.40 m., y el radio de las curvas igual a 4D.

Fig. 67 4) Por un conducto circula un gasto (caudal) de 1 m ³/seg., la tubería es nueva de acero saldado y tiene la siguiente geometr ía D1= 1m., L1= 150 m., D2= 0.40m., L2= 69 m., a) Calcular todas las pe rdidas en la conducción., b) Si la elevación del chiflón es 0.00 , cuál será la del nivel del nivel en el vaso?. c) Dibuje las líneas piezome tricas y de energía total considerar la válvula totalmente abierta.

Fig. 68

161

GLOSARIO Agua libre: Describe la porción en los poros total es que

siguen las leyes normales de la hidráulica. Superficie freática: Nivel de referencia en el cu al la presión del agua

en los poros dentro de la masa es cero, es decir atmosférica.

Nivel Piezometrico: Nivel del agua estable que se o btiene en una

tubería. Nivel Freático (NF): O nivel de agua subterránea (N .AS) Borde libre: Distancia vertical entre la parte supe rior de la

presa y el nivel máximo del embalse. Ataguia: Estructura temporal utilizada para desviar agua

de un área donde se construye una estructura permanente, debe ser bien impermeable y de costo barato.

Seisches: Perturbación en la superficie del agua, s on

fluctuaciones de escala temporal corta, que no son de marea, producidas por una ráfaga repentina de viento.

Tsunamis: Son olas grandes causadas por sismos

submarinos. Agua Capilar: Agua que está sujeta a la influencia del efecto

capilar. Aluvión: Suelos cuyos elementos han sido transporta dos

en suspensión por las corrientes de agua y depositados por sedimentación.

Bulbo de presión: Zona dentro de una masa de suelo cargada,

limitada por una isobara. Isobara: Línea de igual presión. Eolica: Fuerza del viento.

162

Limite Liquido (WL): Contenido de humedad que defin e el cambio del suelo de su estado plástico (consistencia) al liquido.

Limite plástico (WP): Define el punto por debajo de l cual el suelo es

demasiado seco, para exhibir plasticidad. Filtración: Movimiento del agua gravitacional a tra vés del

suelo. Flocuacion: Proceso por el cual se forman los flocu los. Gradiente hidráulico: Perdida de carga hidráulica p or unidad de

distancia de flujo dh/dL Humedad higroscópica: Humedad de un suelo secado al aire. Línea equipotencial: Línea a la que el agua subirá a la misma

elevación en tubos piezomètricos. Línea de flujo: Trayectoria que sigue una partícula de agua a lo

largo de su curso cuando se filtra. Permafrost: Suelo permanentemente congelado. Presión hidrostática: Presión de un liquido en cond iciones de reposo. Red de flujo: Representación grafica de las líneas de flujo y las

equipotenciales. Subpresion: Presión del agua que obra hacia arriba bajo una

estructura. Embalse: Que almacena agua. Área mojada: Es el área de una estructura mojada po r el agua. Ancho superficial del Canal: Ancho de la sección del canal en la superfic ie

libre. Numero de Froude: Parámetro adimensional para clasi ficar flujo en

canales. Flujo subcritico: Tiene velocidad baja. Flujo supercritico: Tiene velocidad alta.

163

Flujo gradualmente Variado: Cuando la profundidad del agua cambia en f orma

suave. Flujo rápidamente Variado: Si la profundidad del agua cambia de maner a

abrupta. Gravedad: Fuerza sobre todos los cuerpos ejercida p or la

tierra hacia su centro. Pendiente del canal: Relación de caída vertical (h) y la distancia

horizontal. Perdida de energía: Decremento en la cabeza de pres ión. Perímetro mojado: Es la parte de una estructura que esta mojada. Potencia hidráulica: Rapidez con la que la Energía esta siendo

transferida. Profundidad de flujo: Distancia vertical desde el p unto más bajo de

una sección del canal hasta la superficie libre. Transición: Sección inicial del disipador de energí a

hidráulica conformada por el vertedero Standard. Tubería de aducción: Transporta el agua antes de la bomba. Tubería de impulsión: Transporta el agua después de la bomba. Vertedero: Estructura hidráulica que mide caudal en los

canales. Watts: Vatios, unidad de potencia. Kw: Kilovatios, unidad de potencia= 1000 vatios. Hp: Horse power,(caballo de fuerza), potencia. Cv: Caballo de vapor, potencia. Mw: Mega vatio= 10 6 vatios. Gw: Gigavatio= 10 9 vatios. Tw: Teravatios=10 12vatios

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Area de drenaje: Área que aporta caudal a una vert iente de aguas. Fetch (F): Distancia máxima en línea recta que ex iste entre

la presa y el punto del embalse más alejado de la misma.

Talud: Es la pendiente transversal de un canal; ej emplo:

5:1. Caudal: Volumen de fluido que circula durante una

unidad de tiempo. Isotermas: Líneas de igual temperatura. Coeficiente de Rugosidad: Factor de resistencia, el cual depende d e la

condición de la superficie del canal y el material del mismo.

Flujo libre: Que circula sin presión. Bomba: Dispositivo mecánico que adiciona energía a un

fluido. Profundidad Hidráulica: Esta definida por la relaci ón entre el área mojada

y el ancho de la superficie libre. Radio hidráulico: Relación entre el área mojada y e l perímetro

mojado.

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LISTA DE FIGURAS PAG. 1 “CENTRAL CON EMBALSE, CANAL DE ALIMENTACION Y TUB ERIA FORZADA, tomada del libro Mecánica de Fluidos y Maquinaria H idráulica, 2ª edición, autor CLAUDIO MATAIX, PAG. 450” (26) 2 “PARTES DE UNA PRESA , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (32) 3.”PRESA DE RELLENO HIDRAULICO , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (34) 4. “PRESA HOMOGENEA, tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (34) 5. “PRESA HOMOGENEA CON FILTROS , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (34) 6. “PRESAS DE MATERIALES GRANULADOS , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (35) 7. “PRESAS DE ENROCAMIENTO , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (35) 8. “PRESAS DE ENROCAMIENTO CON LOSA DE CONCRETO ASFALTICO , tomada de la Biblioteca Central Universidad la G ran Colombia” (36) 9. “PRESAS DE ENROCAMIENTO CON LOSA DE CONCRETO ASFALTICO CON CORAZON INCLINADO , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (36) 10. “PRESAS DE ENROCAMIENTO CON MURO CELULAR ( CIMENTACION RIGIDA), tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (36) 11. “PRESA CON DELANTAL O PANTALLA , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (37) 12. “PRESA CON DELANTAL IMPERMEABLE (H >20 M. ), tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colomb ia” (37) 13. “PANTALLA DE PILOTES O MUROS DE CONCRETO SIMPLE , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (38)

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14. “PANTALLA DE INYECCION , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (38) 15. “TIPOS BASICOS DE PRESAS, tomada de la Bibliote ca Central Universidad la Gran Colombia” (39) 16. Fig. 16 “DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE UNA SECCIO N TRANSVERSAL DE UNA PRESA DE GRAVEDAD, tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colombia” (44) 17. “GRAFICO SUB-PRESION VS ANCHO B DE LAGAJE , tomada de la Biblioteca Central Universidad la Gran Colomb ia” (47) 18. “PRESION DEL AGUA DESFOGADA (FUERZA DE ESCALA ), Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídrico s, presas. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pre ssures, 1952” (48) 19. “ESPESOR DE CAPA DE HIELO VS EMPUJE , Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, presas. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (49) 20.”PRESA DE GRAVEDAD EN CONCRETO , tomada del libro Mecánica de fluidos, 9ª edición. Autor: VICTOR L. STREETER.” (51) 21.” DIMENSIONES SECCION DEL CANAL , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (57) 22. “CANAL TRAPEZOIDAL , tomada del libro Mecánica de fluidos Aplicada, 4ª edición. Autor. ROBERT L. MOTT, Pág. 3 60.” (58) 23. “CANAL RECTANGULAR , tomada del libro Mecánica de fluidos Aplicada, 4ª edición. Autor. ROBERT L. MOTT, Pág. 3 61.” (60) 24. “FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS, tomada del libro Manual de hidráulica, autor: AZEVEDO ALVAREZ, Pág. 29” (60) 25. “FUERZAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS 1 , tomada del libro Manual de hidráulica, autor: AZEVEDO ALVAREZ, Pág. 29” (62) 26. “GRAFICO DE EJEMPLO DE CALCULO, , tomada del libro Mecánica de fluidos, 1ª edición. Pag. 93. Autor: V ICTOR L. STREETER.” (64) 27. “DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE EN UNA PRESA Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, pres as. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (67)

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28. “ESPESOR DE CAPA DE HIELO VS EMPUJE , Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, presas. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (67) 29. “ANALISIS DE UNA PRESA DE GRAVEDAD , Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, pres as. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressu res, 1952” (73) 30. “ANALISIS GRAFICO PARA ESTABILIDAD DE UNA PRESA DE GRAVEDAD, Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, presas. Autor: E. ROSE, THRUST E XERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (74) 31.” INSTALACION HIDROELECTRICA , tomada del libro Hidráulica general, Vol. 1, Autor: GILBERTO ZOTELO AVILA” (76) 32. “PROBLEMA DE LOS 4 TANQUES, , tomada del libro Hidráulica general, Vol. 1, Autor: GILBERTO ZOTELO AVILA” (78) 33. “PROCEDIMIENTOS TIPICOS DE DESVIACIONES PARA CONSTRUCCION DE PRESAS , Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, presas. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (86) 34. “SECCIONES TRANSVERSALES DE PRESAS TIPICAS DE TIERRA, Tomada del libro Ingeniería de los recursos hìdricos, presas. Autor: E. ROSE, THRUST EXERTED C . ZANGER, hydrodynamic pressures, 1952” (88) 35. “REDES DE FLUJO PARA FILTRACION , Tomada del libro Ingeniería de los recursos hídricos, presas. Autor : E. ROSE, THRUST EXERTED C. ZANGER, hydrodynamic pressures, 1 952” (89) 36. “CHIMENEA DE EQUILIBRIO , tomada del libro Mecánica de Fluidos 9ª edición. Autor: FRANZINI FINNEMORE” (9 0) 37. “CHIMENEA DE EQUILIBRIO, tomada del libro Mecánica de Fluidos y Maquinaria Hidráulica, 2ª edi ción, autor CLAUDIO MATAIX, PAG. 501” (90) 38. “PERFILES PARA VERTEDERO VERTICAL” (99) 39. “PERFILES PARA VERTEDERO VERTICAL 3:1 ” (100) 40. “PERFILES PARA VERTEDERO VERTICAL 3:2 ” (101) 41. “PERFILES PARA VERTEDERO VERTICAL 3:3 ” (102)

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42. “ALTURA DE VERTEDEROS” (103) 43. “R= 0.0608 m.” (104) 44. “R1 Y R2, PERFIL VERTICAL” (104) 45. “VERTEDERO VERTICAL Hd=0.03 m. ” (105) 46.”VERTEDERO VERTICAL 3:1 ” (106) 47. “VERTEDERO VERTICAL 3:2 ” (107) 48. “VERTEDERO VERTICAL 3:3 ” (108) 49. “CURVAS TIPICAS DE AREA Y VOLUMEN, tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. A utor: HERNAN M. MATERON” (115) 50. “ESQUEMA DE UNA PRESA , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (116) 51. “CURVA DE MASAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE EMBALSES”, tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (120) 52. “PROCEDIMIENTO GRAFICO PARA CALCULO DE VOLUMEN UTIL”, tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Univers idad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (123) 53. “DIAGRAMA DE MASA ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (128) 54.” GRAFICO V vs H” , tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (129) 55. “HIDROGRAMA DE CRECIENTE ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (131) 56. “VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO VS TIEMPO ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (132) 57. “CURVAS TIPICAS DE UN EMBALSE ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (134) 58. “GRAFICÓ RECTA H vs Q ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (136)

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59. “DESCARGA DE ALIVIADERO ”, tomada del libro Hidrologia. Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (138) 60. “GRAFICO CRECIENTE DE ENTRADA Y SALIDA ”, tomada del libro Hidrologia, Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO ” (139) 61. “VELOCIDAD DEL VIENTO VS PROFUNDIDAD DEL AGUA ”, tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Univer sidad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (142) 62. “ABACO DE TAYLOR , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MA TERON” (146) 63. “PARAMETROS DE UNA PRESA DE TIERRA, tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Va lle. Autor: HERNAN M. MATERON” (147) 64. “CIMENTACION IMPERMEABLE , tomada del libro: Diseño De presas pequeñas, Biblioteca Facultad de Ingenier ía Civil, Universidad la Gran Colombia.” (153) 65. “SECCION DE UN CANAL RECTANGULAR , , tomada del libro Mecánica de fluidos, 9ª edición. Autor: VICTOR L. STREETER.” (155) 66. “SECCION TRAPEZOIDAL , , tomada del libro Mecánica de fluidos, 9ª edición. Autor: VICTOR L. STREETER.” (156) 67 “PROBLEMA DE APLICACION , tomada del libro Hidráulica general, Vol. 1, Autor: GILBERTO ZOTELO AVILA” (160) 68. “PROBLEMA DE APLICACION , tomada del libro Hidráulica general, Vol. 1, Autor: GILBERTO ZOTELO AVILA” (160)

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LISTA DE TABLAS PAG. 1. VALORES DE “C” SEGÚN EL TIPO DE SUELO (47) 2. ESFUERZOS PERMISIBLES A LA COMPRESION PARA MATERIALES DE CIMENTACION. (69) 3. TABLA PARA VERTEDERO CREAGER (97) 4. TABLA PARA ELABORAR CURVA DE AREA Y VOLUMEN (11 4) 5. “CALCULOS PARA DIMENSIONAMIENTO DE UN EMBALSE , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Univers idad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (121) 6. “CASO I: EJEMPLO DE CALCULO PARA CUANDO UN PERIO DO DE EXCESOS PRESENTA UN VOLUMEN MAYOR QUE EL DÉFICIT , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MATERON” (124) 7. “CASO II: EJEMPLO DE CALCULO , tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MA TERON” (125) 8. “EJEMPLO DE ALMACENAMIENTO , tomada del libro de hidrología. Autor: JAVIER GARCIA BEJARANO” (127) 9. “TABLA EJEMPLO DE CALCULO, tomada del libro Hidrologia, Conferencias y graficas el Universitario. Autor: JA VIER GARCIA BEJARANO” (137) 10. “TABLA EJEMPLO DE CALCULO, tomada del libro Hidrología, Conferencias y graficas el Universitario. Autor: JA VIER GARCIA BEJARANO” (139) 11. “TALUDES DE PEQUEÑAS PRESAS CONSTRUIDAS CON MATERIAL HOMOGENEO., tomada del libro Obras hidráulicas Rurales, Universidad del Valle. Autor: HERNAN M. MA TERON (144)

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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA Y RECOMENDADA EN LA ELABOR ACION DEL PRESENTE MODULO: La teoría, las gráficas, las tablas y el contenido de los siguientes libros con sus respectivos autores fueron tomados y consul tados para ala realización total del presente modulo:

- P NOVAK YC NALLURI, Estructuras Hidráulicas, 2ª edi ción. Editorial MC.GRAW-HILL.

- MATERON HERNAN, Obras hidráulicas rurales, Editoria l

Universidad del Valle.

- SOTELO AVILA GILBERTO, Hidráulica General, Vol. 1. Editorial Limusa

- STREETER VICTOR L, Mecánica de Fluidos, 9ª edición. Editorial

MC.GRAW-HILL.

- ALVAREZ ACEVEDO, Manual de Hidráulica. Editorial HA RLA.

- MATAIX CLAUDIO, Mecánica de fluidos y maquinas hidr áulicas, 2ª edición. Editorial ALFAOMEGA

- MOOT ROBERT L, Mecánica de fluidos aplicada, 4ª edi ción.

Editorial PRENTICE HALL.

- GARCIA BEJARANO JAVIER, Hidrologia: Conferencias y graficas “el universitario”.

- FRANZINI JOSEPH Y FINEMORI JOHN, Mecánica de Fluido s, 9ª

edición. Editorial MC-GRAW-HILL. NOTA: La anterior bibliografía reseñada, se recomienda a los estudiantes, para el complemento del aprendizaje del presente modulo, el cual se desarrollo en base y con el contenido de los mismos.