UNIVERSIDADE SANTA ÚRSULACURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ESTRADAS

Prof. Emerson CostaMarço/2014

Capítulo 1 - Generalidades sobre Transportes no Brasil

1.1 Introdução

A sociedade se desenvolve de acordo com a evolução do seu sistema de transporte e as estradas fazem parte desse sistema, que evolui com o progresso tecnológico, sendo este dependente direto dos recursos técnicos e financeiros de um país.

As estradas têm uma função econômica, que se manifesta em todas as épocas de sua evolução. Elas dão origem a povoações ao longo do percurso, ampliam as formações urbanas, valorizam terrenos atravessados, permitem o deslocamento rápido de grandes massas de produtos e estimulam o bem estar e o progresso para as regiões.

As principais atividades para elaboração de um projeto viário são:• Projeto geométrico; de obras de terra; de terraplenagem; de pavimentação; de

drenagem; de obras de arte; de viabilidade econômica; de desapropriação; de interseções, retornos e acessos; de sinalização; de elementos de segurança.

• Orçamento de obra e plano de execução.• Relatório de impacto ambiental.

1.2 Classificação das EstradasAs estradas de rodagem, nas funções econômicas e sociais, podem ser

classificadas sob diversos pontos de vista. Elas podem ser locais, municipais, estaduais, interestaduais ou internacionais, conforme o território em que se desenvolvem.

Administrativamente elas serão federais quando tiverem a sua manutenção a cargo do governo federal; estaduais quando estiverem a cargo de governos estaduais; municipais quando dependerem apenas das autoridades do município e particulares quando forem mantidas exclusivamente por particulares.

Conforme a finalidade de sua utilização, elas podem ser pioneiras, vicinais, turísticas, comerciais ou estratégicas.

Dependendo da intensidade de tráfego, elas podem ser de tráfego leve, médio ou pesado.

De acordo com as normas para Projetos de Estradas de Rodagem, elas se classificam em:

Classificação da Rodovia Tipo de Terreno

Vel. de Projeto Desejável (km/h)

Vel. de Projeto Mínima (km/h)

Classe E

VDM = 4401 a 50000

PlanoOndulado

Montanhoso

12010080

1008060

Classe I

VDM = 1501 a 4400

PlanoOndulado

Montanhoso

1008060

1008060

Classe II

VDM = 501 a 1500

PlanoOndulado

Montanhoso

806040

806040

Classe III

VDM até 500

PlanoOndulado

Montanhoso

604030

604030

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Capítulo 2 - Estudo do Traçado -Elementos para o Projeto de Estadas

2.1 Considerações Gerais

O problema da escolha do traçado de uma estrada nasce, em linhas gerais, da necessidade ou conveniência da ligação entre dois pontos.

Raramente a linha reta que une estes dois pontos (caminho mais curto) poderá ser tomada como eixo de ligação, em virtude de uma série de condicionamentos existentes na área intermediária, entre os pontos a serem ligados. Esses condicionamentos interferem e assumem importância porque, dentro da conceituação da engenharia, não basta que se pense na ligação pura e simples, é necessário também que essa ligação seja feita de forma a melhor atender aos interesses da comunidade, da forma mais econômica possível. É preciso portanto, que haja um balanço entre o custo total da obra a ser executada, incluindo custos de projeto, construção, desapropriação, manutenção e os benefícios diretos e indiretos advindos da execução da obra.

A definição da oportunidade de construir uma determinada estrada, deve começar por um planejamento de transportes em geral, que analisando necessidades e características regionais defina os meios de transporte a serem utilizados e distribua convenientemente essas necessidades entre os meios mais adequados à atendê-las.

A arte de projetar estradas é resultado do balanceamento entre necessidades de tráfego e a experiência adquirida na construção de outras estradas. Na prática o problema resume-se na definição de um projeto harmônico com a topografia da região, respeitando as características técnicas de um bom traçado, bom perfil e com o mínimo custo.

Para a definição das características básicas (capacidade de tráfego, número de pistas e faixas de tráfego, velocidades de projeto etc.) o projetista deverá primeiramente conhecer as características e volumes de tráfego previstos para a estrada a ser construída, além disso deverá também levar em consideração possíveis variações de volume ou mesmo de características que o tráfego possa sofrer durante a vida útil da estrada.

2.2 Principais fatores que influenciam na escolha do Traçado

Na escolha do local por onde passará a estrada todos os fatores que possam influir no custo da estrada deverão ser analisados e balanceados, para permitir a escolha de um local onde se possa construir uma boa estrada com o custo mínimo.

A topografia da região é o fator predominante, a escolha de traçados sobre regiões topograficamente desfavoráveis acarreta grandes movimentos de terra e conseqüentemente altos custos para a execução da infra-estrutura da estrada.

As condições geológicas e geotécnicas dos locais por onde a estrada vai passar também são importantes, as obras adicionais necessárias à estabilização de cortes e aterros executados em terrenos desfavoráveis podem, em alguns casos, representar custos adicionais representativos.

A hidrologia da região é um terceiro fator importante, a escolha de um traçado ruim pode exigir um custo elevado em obras de arte e obras de drenagem desnecessárias num traçado mais adequado.

A existência de benfeitorias no local escolhido aumenta os custos de desapropriação do terreno para a construção da estrada, assim, sempre que possível,

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deverão ser escolhidos traçados que atravessem terrenos de baixo valor. Por outro lado, determinados traçados podem aumentar os benefícios conseqüentes da construção da estrada, por isso, a escolha do traçado é sempre o resultado de uma análise de benefícios e custos.

2.3 Representação Gráfica do Projeto

A representação gráfica de cada trecho da estrada é feita por um conjunto de desenhos: planta, perfil longitudinal e seções transversais.

A planta é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada sobre um plano horizontal.

O perfil longitudinal é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada sobre uma superfície cilíndrica vertical, que contém o eixo da estrada em planta.

As seções transversais são representações, em escala conveniente, de projeções da estrada sobre planos verticais, perpendiculares ao eixo da estrada, localizados em pontos escolhidos.

O projeto geométrico total da estrada é representado pelo conjunto de desenhos de seus diversos trechos.

2.3.1 Planta

Fonte: Pimenta, C.R.T.; Oliveira, M.P. Projeto Geométrico de Rodovias (2004)A planta como vimos, é a projeção da estrada sobre um plano horizontal, onde

cada desenho representa um trecho da estrada de extensão compatível com o tamanho da folha de desenho e a escala desejada.

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Normalmente são usadas as escalas 1:10.000 e 1:5.000 para a planta de anteprojetos, 1:2.000 para projetos executivos, 1:1.000 no projeto de interseções, cruzamentos ou outros locais onde seja necessário um maior nível de detalhamento.

A planta consiste de:- Eixo da estrada estaqueado com suas características geométricas e elementos

necessários à perfeita localização do traçado escolhido;- Linhas indicando os bordos da plataforma da estrada e da faixa de domínio;- Representação da topografia local, através de curvas de nível e indicações de

acidentes topográficos importantes.- Representação da hidrologia, através da localização de rios, córregos, lagos,

etc.- Indicação e localização de elementos diversos que possam de alguma forma

influir no custo da estrada, como: tipo de vegetação, áreas cultivadas, acidentes geológicos ou geotécnicos notáveis, obras de arte previstas, etc.

- Indicação e localização de benfeitorias, divisas de propriedades e outros elementos que possam auxiliar na determinação dos custos de desapropriação da faixa.

2.3.2 Perfil Longitudinal

Fonte: Pimenta, C.R.T.; Oliveira, M.P. Projeto Geométrico de Rodovias (2004)

Para uma melhor visualização do projeto o perfil longitudinal é um desenho deformado, onde a escala vertical é menor que a escala horizontal adotada. É aconselhável o uso de uma escala horizontal igual a adotada para a planta do trecho e uma escala vertical dez vezes maior que a escala horizontal, assim, os acidentes verticais são destacados, resultando uma melhor visão do projeto.

O perfil longitudinal consiste no desenho de:

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- Perfil do terreno original sobre o eixo da estrada;- Perfil da estrada (greide) com suas características geométricas e localização em

relação a planta;- Perfil geológico e características dos materiais que possam influir no estudo da

estabilidade da estrada e no projeto de cortes e aterros;- Indicação do estaqueamento e desenho esquemático da planta, para a

localização dos acidentes do perfil em relação aos da planta;- Indicação de obras de arte previstas para o trecho;- Cotas de obras existentes que interferem no projeto.

2.3.3 Seções Transversais

Fonte: Pimenta, C.R.T.; Oliveira, M.P. Projeto Geométrico de Rodovias (2004)

Devem ser desenhadas várias seções tipo, em pontos escolhidos, que permitam a perfeita definição de todas as características transversais do projeto.

As seções transversais devem conter:- Dimensões e indicações transversais das faixas de tráfego, pistas,

acostamentos, separadores centrais e demais elementos que compõem a plataforma da estrada;

- Taludes de cortes e/ou aterros;- Áreas de cortes e/ou aterros;- Indicação de eventuais obras de arte, obras de proteção de taludes e

dispositivos de segurança;- Indicação e localização de dispositivos de drenagem;- Posição de início de taludes e faixas de domínio;- Outras informações necessárias à definição do projeto.

2.3.4 Representações Complementares

Na maioria dos projetos, projetistas experimentados, olhando plantas e perfis de trechos, conseguem com razoável sucesso visualizar o comportamento tridimensional da estrada, entretanto em casos especiais como: interseções e cruzamentos onde

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várias estradas interligam-se através de ramos complexos, ou em locais de topografia acidentada, quando curvas verticais e horizontais misturam-se numa sucessão complexa de curvas tridimensionais, a falta de uma visão global pode criar projetos deficientes.

Assim em locais especiais é aconselhável o uso de representações complementares que criem uma visão global de estrada. Qualquer processo que mostre a estrada em três dimensões é trabalhoso e caro, só sendo justificável em casos especiais.

Podemos criar representações complementares utilizando modelos reduzidos (maquetes), desenhos em perspectiva, programas com representação tridimensional, etc.

2.4 Escolha do Traçado

O método clássico para escolha do traçado de uma estrada consiste das seguintes fases: reconhecimento, exploração e locação (projeto final).

2.4.1 Reconhecimento

É a fase inicial da escolha do traçado, tem por objetivo o levantamento e a análise de dados necessários à definição dos possíveis locais por onde a estrada possa passar. Engloba todos os estudos preliminares como: reconhecimento geográfico e topográfico, reconhecimento geológico, econômico e social da região. Nesta fase são definidos os principais obstáculos topográficos, hidrológicos, geológicos ou geotécnicos e escolhidos possíveis locais para o lançamento de anteprojetos.

Nesta fase devem ser verificados os elementos necessários para o traçado que são: localização dos pontos inicial e final da estrada, indicação dos pontos obrigatórios de passagem e as retas que ligam estes pontos.

AB Diretriz geral ou principala,b,c,d Pontos obrigatórios de passagem de condiçãoAa , ab , bc , cd , dB Diretrizes parciais

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Os reconhecimentos podem ser feitos através de: mapas, cartas fotográficas, fotos, inspeção local, trabalhos de escritório, mas a existência de levantamentos aerofotogramétricos da região facilita sobremaneira o trabalho nesta fase do projeto. Pois os mesmos, permitem através de técnicas modernas, que se obtenha informações importantes que serão lançadas no anteprojeto.

2.4.2 Exploração

É a fase que engloba o estudo detalhado de uma ou mais faixas de terreno escolhidas para a passagem da estrada. E onde são interpretados os dados obtidos na fase de reconhecimento. Com esse conjunto de informações é iniciado o lançamento dos anteprojetos da estrada sobre plantas topográficas das faixas escolhidas. O lançamento do anteprojeto segue normalmente a seguinte seqüência:

- Escolha dos pontos de interseção das tangentes (PI) em planta;- Definição das coordenadas dos PI's;- Marcação das tangentes entre os diversos PI's e o cálculo do comprimento das

tangentes;- Escolha dos raios mais convenientes para as curvas circulares;- Cálculo das coordenadas dos pontos de curva e os pontos de tangência (PT);- Cálculo do estaqueamento do traçado, distância entre estacas de 20 m ou 50 m;- Levantamento do perfil do terreno sobre o traçado escolhido;- Escolha do ponto de interseção das rampas (PIV);- Determinação de cotas e estacas dos PIV's escolhidos;- Cálculo das rampas resultantes: inclinação e extensão- Escolha das curvas verticais, cálculo de cotas e estacas dos (PCV's) e (PTV's).

2.4.3 Projeto Final

É a fase de detalhamento e eventual alteração do anteprojeto escolhido, com base nas informações obtidas na fase de exploração e nas análises das soluções possíveis para os diversos problemas encontrados. O anteprojeto escolhido sofrerá as alterações que forem necessárias até atingir uma forma final.

Nesse ponto é feito o detalhamento do anteprojeto através da escolha e o cálculo de todos os elementos necessários a perfeita definição do projeto em planta, perfil longitudinal e seções transversais. O conjunto desses desenhos finais, acompanhados das tabelas necessárias à locação do projeto no campo, forma o projeto geométrico final.

Ao chegar nesta fase, no campo devemos ter: serviços de desmatamento e limpeza do terreno, instalação do canteiro de obras, alinhamento do eixo, estaqueamento, instalação dos “off-sets”, levantamento das seções transversais, tabelas de locação (curvas de concordâncias horizontais e pontos notáveis) e alterações no alinhamento devido as condições locais.

O projeto final da estrada é formado pelo conjunto de projetos de infra-estrutura, superestrutura da estrada, obras de arte, paisagismo, sinalização e serviços. Sendo complementados pelas justificativas de soluções e processos adotados, quantificação de serviços, especificação de materiais, métodos de execução e orçamento.

2.4.4 Recursos Tecnológicos Disponíveis

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a) Uso da Aerofotogrametria:- Na maioria dos casos as restituições aerofotogramétricas são mais baratas e

mais rápidas que os levantamentos topográficos terrestres;- As plantas aerofotogramétricas cobrem áreas muito maiores do que as faixas

de terreno obtidas com levantamentos terrestres, permitindo ao projetista uma visão geral da região;

- A escolha do traçado pode ser feita sem interferências locais, podendo ser mantida a reserva necessária durante a fase de projeto.

b) Uso de ComputadoresO uso da computação nos projetos de estradas torna-se cada vez mais

difundido. Assim dispomos hoje de programas específicos para o cálculo de elementos básicos de curvas horizontais, curvas de transição, escolha e variação da superelevação, curvas verticais, estaqueamento, movimento de terra, etc.

Muitos institutos de pesquisa ligados ao projeto de estradas desenvolvem programas visando a otimização dos projetos, como por exemplo o programa VENUS, desenvolvido pelo Transport and Road Research Laboratory, que executa todo o projeto longitudinal de uma estrada minimizando o movimento de terra. A IBM desenvolveu o programa COGO (Civil Engineering Coordinate Geometry), que permite o cálculo de todos os elementos básicos do projeto de uma estrada.

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Capítulo 3 - Características Técnicas das Estradas

3.1 Introdução

As características técnicas das estradas são fixadas de acordo com a importância que a estrada representa e pelo volume de tráfego que deverá atender. Os elementos do corpo estradal são estabelecidos, quanto aos seus aspectos qualitativos e quantitativos, por Normas Técnicas, Especificações Técnicas e Instruções de Serviço.

CLASSIFICAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

PLANIMÉTRICAS (DEFINEM O EIXO) AXIAIS

ALTIMÉTRICAS (DEFINEM O GREIDE) GEOMÉTRICAS

TRANSVERSAIS SEÇÕES TRANSVERSAIS

INFRAESTRUTURA OU FUNDAÇÃO

ESTRUTURAIS PAVIMENTOS (RODOVIAS)

SUPERESTRUTURA VIA PERMANENTE (FERROVIAS)

OBRAS DE ARTE

Os diversos elementos do projeto geométrico devem ser escolhidos de forma que as estradas possam atender aos objetivos para os quais foi projetada, comportando um volume e dando condições de escoamento de tráfego que justifique o investimento feito.

Características geométricas inadequadas são causas de acidentes de tráfego, baixa eficiência e obsolescência precoce da estrada, fato que não deve ocorrer antes que os benefícios advindos da estrada justifiquem o investimento feito na sua construção.

A escolha de boas características geométricas não acarreta acréscimos no custo da construção, tão grandes quanto possam parecer; porém, se um desses elementos: curvas, largura da plataforma ou rampas tiver de ser melhorado depois de um pequeno período de uso da estrada, perde-se todos os demais serviços executados na sua

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construção, e normalmente o custo dessa melhoria será muito alto em relação ao custo da construção. 3.2 Velocidade

A velocidade com a qual um veículo percorre uma estrada depende: da capacidade e vontade do motorista, condições e características do veículo, estado da superfície de rolamento da estrada, condições climáticas, volume e condições de escoamento de tráfego, características geométricas do traçado, restrições relativas a velocidades máximas e mínimas da estrada, policiamento e sistema de controle de velocidade dos veículos.

A média das velocidades dos diversos veículos numa estrada é um valor proporcional a qualidade das características técnicas do traçado, variando ao longo do tempo em função do maior ou menor volume de tráfego da estrada.

3.2.1 Velocidade de Projeto (Vp)

É a velocidade máxima que um veículo pode manter, num trecho de estrada, em condições normais, com segurança. A escolha do valor a ser adotado para a velocidade de projeto deverá ser o resultado de uma análise cuidadosa entre a possibilidade de obter-se uma estrada de um melhor padrão ou de uma estrada de menor custo, levando-se sempre em consideração a variação dos custos de construção em função da topografia local.

Deve-se procurar uma velocidade de projeto única para toda a estrada, só é justificável o uso de velocidades diferentes para diversos trechos, quando houver grandes variações nas condições topográficas da região atravessada ou grandes alterações nas características do tráfego esperado.

3.2.2 Velocidade de Operação (Vo)

É a média de velocidades para todo o tráfego ou parte dele, obtida pelas somas das distâncias percorridas dividida pelo tempo de percurso. Melhores características geométricas e maior segurança encorajam os motoristas a andar em maiores velocidades tornando a Vo uma função da Vp.

3.3 Veículo de ProjetoA escolha do veículo de projeto deve considerar a composição do tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia, obtida de contagens de tráfego ou de projeções que considerem o futuro desenvolvimento da região. Esses veículos são divididos em quatro grupos básicos:

VP: veículos de passeio, incluindo utilitários, pick-ups, furgões e similares; CO: veículos comerciais rígidos incluem os caminhões e ônibus convencionais

(de 2 eixos e 6 rodas); O: veículos comerciais rígidos de dimensões maiores que o CO, incluindo os

caminhões longos e os ônibus de turismo; SR: veículo comercial articulado, incluindo o semi-reborque.

Características do Veículo Veículo de ProjetoVP CO O SR

Largura Total (m) 2,1 2,6 2,6 2,6Comprimento Total (m) 5,8 9,1 12,2 16,8Raio mínimo da roda dianteira (m) 7,3 12,8 12,8 13,7Raio mínimo da roda interna traseira (m) 4,7 8,7 7,1 6,0

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3.4 Distância de Visibilidade

É a distância necessária para que um motorista, ao avistar um obstáculo no seu percurso, possa desviar ou parar. A segurança da estrada está diretamente relacionada às condições de visibilidade que ela oferece, portanto, independentemente de valores mínimos o projetista deve sempre procurar soluções que permitam ao motorista, a visão à distância de qualquer eventual obstáculo.

Cuidados especiais devem ser tomados nos acessos à estrada, de forma que todos os veículos que vão entrar nas correntes de tráfego possam ser vistos à distância suficiente, os valores mínimos que devem ser respeitados são: distância de frenagem e a distância de ultrapassagem.

3.4.1 Distância de Frenagem (Df)

É a distância mínima para que um veículo, que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com segurança, antes de atingir um obstáculo em sua trajetória.

Tempo de percepção é o lapso de tempo entre o instante em que o motorista percebe um obstáculo a sua frente e o instante em que decide iniciar a frenagem. Este tempo depende de: distância até o objeto, habilidade ótica do motorista, forma e cor do obstáculo, condições de visibilidade e especialmente atenção do motorista.

Tempo de reação é o intervalo de tempo entre o instante em que o motorista decide frenar e o instante em que efetivamente inicia a frenagem.

A escolha de um valor para ser adotado no projeto deve levar em consideração a necessidade de adotar-se um valor seguro e a observação de que o tempo de reação dos motoristas depende do seu nível de atenção, por isso aconselha-se os seguintes valores:

Tp = 1,5 s Tr = 1s Tp + Tr = 2,5 s

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3.4.1.1 Método da A.A.S.H.T.O.

Através do Método da AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) podemos calcular a distância de frenagem, que será a soma de duas parcelas. A primeira D1 é relativa a distância percorrida pelo veículo durante o tempo de percepção e reação. A segunda D2 é referente a distância percorrida durante a frenagem.

Df = D1 + D2

D1 = Tr . V = 2,5 .V = 2,5 . V / 3,6

onde:

Tr = tempo de percepção e reação 2,5 s

D1 = distância percorrida pelo veículo no tempo de reação e percepção(m)

V = velocidade de projeto (km/h)

Experiências realizadas mostram que a distância percorrida pelo veículo durante a frenagem D2 não pode ser determinada como o espaço percorrido num movimento uniformemente desacelerado, porque a desaceleração do veículo não é uniforme. A ação do freio do veículo não é constante, diminuindo após certo tempo de frenagem e além disso a pressão de frenagem exercida pelo motorista começa de forma suave e tende a aumentar a medida que o veículo aproxima-se.

O valor de D2, para um trecho em nível, pode ser obtido pela equação:

onde:

D2 = distância percorrida durante a frenagem (m);

V = velocidade de projeto (km/h);

f = coeficiente de atrito entre pneu e pavimento.

Medidas feitas do coeficiente de atrito f, mostram que ele não é o mesmo para todas as velocidades, ele diminui a medida que a velocidade aumenta.

Velocidade(km/h)

Coeficiente de atrito f

Pavimento seco

Pavimento molhado

50 0,62 0,36

60 0,60 0,34

70 0,59 0,32

80 0,58 0,31

90 0,57 0,31

100 0,56 0,30

Velocidade Coeficiente de atrito f

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(km/h) Pavimento seco

Pavimento molhado

110 0,55 0,30

120 0,54 0,29

130 0,53 0,28

Efeito das rampas sobre a distância de frenagem

Nos trechos em rampa a componente do peso do veículo, na direção da rampa, ajuda o veículo nas subidas e dificulta nas decidas. Chamando-se de i a inclinação da rampa e adotando a convenção:

Rampa de subida: + iRampa de descida: - i

Teremos:

Nos trechos em rampa, a distância de frenagem é calculada pela seguinte equação:

onde:Df = distância de frenagem (m);V = velocidade de projeto (km/h);f = coeficiente de atrito longitudinal entre pneu e pavimento;i = inclinação em rampa (m/m).

3.4.1.2 Método do D.N.E.R. (Departamento Nacional de Estradas de Rodagem)

As normas para o projeto de estradas de rodagem estabelecem que a distância de frenagem deve ser calculada como a distância mínima necessária para que dois veículos que percorram a mesma faixa de tráfego em sentidos opostos, possam evitar o choque, recorrendo aos freios. A norma recomenda o uso da equação:

Df = dp + df + ds

Df = distância total de frenagem (distância simples de visibilidade de parada);

dp = distância percorrida durante o tempo de percepção e reação do motorista;

df = distância percorrida durante a frenagem;

ds = distância de segurança;

tempo de percepção = 1 segundo

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tempo de reação = 1/3 segundo

v = velocidade do veículo

dp = (4/3).v df = v 2 / 2.g.f ds = (1/3).v

Considerando f = 0,40; g = 9,8 m/s2; v(m/s) = v(km/h)/3,6, encontra-se uma expressão que é utilizada nas interseções, semáforos e trechos de pista dupla:

Para maior segurança, o DNER utiliza a distância dupla de visibilidade de parada em estradas de uma só pista:

onde:

Df = distância de frenagem (m);

V = velocidade de projeto (km/h).

Exercícios

1) Considerando uma estrada com o pavimento seco, num trecho em nível, onde um veículo se desloca com uma velocidade de 110 km/h. Calcular a distância de frenagem necessária para este veículo conseguir parar com segurança, no caso do surgimento de um obstáculo na sua trajetória. Utilizar o método da AASHO e a equação recomendada pela norma do DNER.

V= 110 km/h

f = 0,55

Df = 162,80 m

Df = 352 m

2) Considere o exercício anterior, com o mesmo trecho, agora em rampa ascendente de 3%. Calcule a Df pelo método da AASTHO.

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Df = 158,36 m

3.4.2 Distância de Visibilidade para Ultrapassagem (Du)

Nas estradas de pistas com dois sentidos de tráfego, é necessário um grande número de trechos, com visibilidade suficiente, para que os veículos mais rápidos possam ultrapassar os mais lentos.

Para o uso no projeto, define-se como distância de visibilidade de ultrapassagem Du, a distância necessária para que um veículo possa executar a manobra de ultrapassagem em um outro veículo, com segurança.

A definição de um valor mínimo para a Du, tem como objetivo estabelecer uma condição mínima de visibilidade a ser respeitada em alguns trechos da estrada. Grandes trechos, maiores de 2 km, sem visibilidade mínima para a ultrapassagem reduzem a capacidade de tráfego da estrada e afetam a segurança do tráfego.

3.4.2.1 Método da A.A.S.H.T.O

Segundo a AASHTO, para a determinação de um valor adequado de Du, é necessário adotar algumas hipóteses sobre o comportamento dos motoristas e veículos nas manobras de ultrapassagem, que são:

1. O veículo 2 a ser ultrapassado trafega a uma velocidade constante V2.

2. O veículo 1 que vai ultrapassar reduz sua velocidade para V2 e acompanha o veículo a ser ultrapassado, até visualizar o espaço suficiente para executar a ultrapassagem.

3. Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um certo tempo de reação e inicia a aceleração do seu veículo para ultrapassagem.

4. O veículo 1 que ultrapassa, executa a manobra pela faixa de tráfego de sentido oposto. Ele acelera seu veículo durante o tempo de ocupação da faixa esquerda obtendo uma velocidade média 16 km/h mais alta que a velocidade V2 do veículo ultrapassado.

5. Quando o veículo 1 termina a manobra, voltando a sua faixa de tráfego haverá um espaço de segurança d3 entre ele e o veículo 3 que vem no sentido contrário.

Baseando-se nessas hipóteses, calcula-se a distância de visibilidade de ultrapassagem com a seguinte expressão:

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d3 = valor tabelado

onde:

d1 = distância percorrida durante o tempo de reação e aceleração inicial (m);

d2 = distância percorrida pelo veículo 1, durante o tempo em que este ocupa a faixa de tráfego oposta (m);

d3 = distância de segurança (m);

d4 = distância percorrida pelo veículo 3, que trafega no sentido oposto, e aparece no instante em que o veículo 1, acha que não tem mais condição para desistir da manobra (m);

t1 = tempo de manobra inicial (s) - tabelado;

t2 = tempo que o veículo 1 ocupa a faixa oposta (s) - tabelado;V = velocidade média de ultrapassagem (km/h) - tabelado;m = diferença de velocidade entre o veículo 1 e o veículo 2 (16 km/h);a = aceleração média (km/h.s) - tabelado

Valores Adotados para o Projeto: Du (m)

Velocidade Média de Ultrapassagem (km/h)

56 70 84 99

Manobra Inicial:

a (km/h.s) 0,88 0,89 0,92 0,94

t1 (s) 3,6 4,0 4,3 4,5

d1 (m) 42 62 84 107

Ocupação da Faixa Oposta:

t2 (s) 9,3 10,0 10,7 11,3

d2 (m) 145 195 250 311

d3 (m) 30 55 75 90

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d4 (m) 97 130 167 208

Du = d1+ d2+ d3+ d4 314 412 576 725

3.4.2.2 Método do D.N.E.R.

A) Para o caso de uma estrada de uma só pista (2 faixas de tráfego)

Du = do + dp + dc

Onde:do - distância percorrida por A durante a observação e a decisão de realizar a ultrapassagem, no tempo t0 VA = VB d0 = V0 . t0

dp - distância percorrida durante a ultrapassagem dp = 2 . s + bs - distância de desvio para entrar e sair da contramãob - percurso do veículo B durante o tempo de ultrapassagem tp

Aceleração média em função da velocidade

V (km/h)

Aceleração (m/s2)

100 0,6080 0,8060 1,00

B) Para o caso de uma estrada com 2 pistas

Recomendações das Normas para Estradas de classe especial:

# Projetar a cada 3 km trechos de ultrapassagem;

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# Para a determinação da distância dupla de visibilidade de parada, considerar a

velocidade maior do que a de projeto:

Exercícios

1) Calcular a distância de visibilidade para ultrapassagem para um veículo que possui uma velocidade média de ultrapassagem de 80 km/h. com um tempo de manobra inicial t1 = 4,21 s, uma aceleração média de 0,91 km/h.s, o tempo em que o veículo ocupa a faixa oposta t2 = 10,5 s e a distância de segurança é de 69,30m.

d1 = 77,15 m

d2 = 233,52 m

d3 = 69,30 m

d4 = 155,68 m

Du = 535,65 m

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