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ESTIMATIVA IN VIVO DA DISTÂNCIA PERPENDICULAR DO

LIGAMENTO PATELAR A PARTIR DO MÉTODO GEOMÉTRICO.

Luis Felipe Silveira1, Caroline Bernardes1, Gustavo Portella2, Francisco Araújo1 ,2, Manoel Ângelo

de Araújo3, Jefferson Fagundes Loss1. 1Laboratório de Pesquisa do Exercício – Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS – Porto Alegre - RS.

2Centro Universitário Metodista IPA – Porto Alegre – RS. 3Hospital Mãe de Deus– Porto Alegre – RS.

Resumo: A proposta deste estudo foi desenvolver uma equação de regressão para estimar a distância perpendicular do ligamento patelar (DPLP) in vivo a partir do método geométrico. Para isto utilizamos imagens de videofluoroscopia do joelho de 10 indivíduos saudáveis. O cálculo da DPLP foi feito com base no método geométrico (MG). A DPLP a partir deste método é considerada como a menor distância entre a linha de ação do ligamento patelar e o centro de rotação tibiofemoral (CRTF). Foi desenvolvida uma equação de regressão em função do ângulo de flexão do joelho. Os resultados indicaram uma variação do DPLP entre 0,034 m e 0,041 m. Os resultados deste estudo corroboram com os propostos pela literatura, tanto de estudos utilizando o método geométrico quanto de estudos utilizando diferentes metodologias. Palavras Chave: Distância Perpendicular, Cargas Internas no Joelho, Modelamento Biomecânico. Abstract: The proposal of this study was to develop an equation of regression for estimate the moment arm of the patellar ligament (MAPL) in vivo from the geometric method. For this we have use videofluoroscopy images of the knee of 10 healthful subjects. The calculation of the MAPL was made based in geometric method (GM). The MAPL considering this method is assumed to be the shorter distance between the line of action of the patellar ligament and the center of tibiofemoral rotation (CTFR). An equation of regression in function of the knee flexion angle hade been developed.The results indicated a variation of the MAPL between 0,034 m and 0,041 m. The results of this study corroborate to already found in the literature, as in studies using the geometric method as well in studies using different methodologies. Keywords: Moment arm length, Knee joint forces, Musculoskeletal modeling. INTRODUÇÃO

Para prescrição de exercícios e prevenção

de lesões articulares é necessário o conhecimento

das forças internas que envolvem as articulações

em diversas atividades esportivas. Com este

objetivo, diversos estudos têm desenvolvido

metodologias para avaliar as forças musculares e

articulares em diferentes articulações. Uma

metodologia utilizada é o implante de transdutores

de força em tendões musculares, com o objetivo

de mensurar diretamente a força exercida pelo

músculo [1,2]. Entretanto esta é uma prática

invasiva e que esbarra em questões éticas. Uma

prática metodológica não invasiva para

determinação das forças internas é a aplicação de

modelos matemáticos baseados na geometria e na

cinemática das articulações para estimativa das

cargas articulares [3]. Um parâmetro biomecânico

fundamental para estimativa das forças impostas à

articulação tibiofemoral é a distância

perpendicular do ligamento patelar (DPLP).

Alguns autores que investigam as cargas

articulares utilizam dados de distância

perpendicular reportados na literatura [4,5], sendo

esta uma limitação destes estudos, pois a distância

perpendicular obtida pela literatura muitas vezes

não representa a amostra envolvida, além disso,

dificilmente é obtida durante o gesto a ser

analisado. A DPLP pode ser mensurada de

diversas formas, algumas in vitro, utilizando

peças de cadáveres, e outras in vivo com

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diferentes métodos matemáticos baseado em

imagens radiográficas. O método geométrico

(MG) é utilizado para determinar a DPLP em duas

dimensões (2-D), sendo necessária a determinação

do centro de rotação (CR) tibiofemoral e da linha

de ação do ligamento patelar. A DPLP a partir

deste método é considerada como a menor

distância entre o CR tibiofemoral e a linha de ação

do ligamento patelar.

Visto que o MG pode ser utilizado in vivo e

apresenta um grande número de estudos

reportados na literatura, o objetivo deste estudo

foi desenvolver uma equação de regressão em

função do ângulo de flexão do joelho para estimar

a distância perpendicular do ligamento patelar

utilizando o método geométrico.

MATERIAIS E MÉTODOS

Caracterização da amostra: A amostra foi

composta por dez indivíduos (seis do sexo

masculino e quatro do sexo feminino), sem

história de lesão na articulação do joelho, com os

padrões de ângulo Q dentro da normalidade (13°

para homens e 15° para mulheres conforme

Magee [6]) e com resposta negativa a testes de

instabilidade articular.

Instrumentação: As imagens radiográficas

foram captadas utilizando-se um

videofluoroscópio da marca Axion Siemes Iconos

R100 com um vídeo cassete Philips acoplado à

unidade. As imagens foram reproduzidas e

digitalizadas utilizando uma placa de captura da

marca Silicon Graphics 320 com entrada de super

vídeo e vídeo composto integrado a sua

workstation. O sistema de vídeo permitia uma

freqüência de amostragem de 30 Hz. Foram

desenvolvidas rotinas computacionais utilizando o

software Matlab ® para o processamento e análise

dos dados.

Coleta de dados: Os sujeitos foram

posicionados sentados sobre uma cadeira

desenvolvida para este estudo, que permitia a

exposição sagital da articulação do joelho do

membro a ser analisado ao videofluoroscópio.

Além disso, ela visava impedir os movimentos do

segmento coxa, mantendo este fixo sobre o

assento. Após o posicionamento do indivíduo, o

videofluoroscópio foi ajustado para que a

articulação do joelho fosse contemplada no campo

de visão do aparelho.

O indivíduo foi submetido a um exercício

de extensão do joelho em cadeia cinética aberta

sem carga externa. O exercício foi realizado com

velocidade baixa e constante, monitorada por um

feedback sonoro contínuo visando uma velocidade

de 45 graus/s dentro de uma amplitude de

movimento de 90 graus.

Calibração das imagens: Foi utilizado um

procedimento de calibração não linear para a

correção das imagens de videofluoroscopia [7].

Determinação do centro de rotação

tibiofemoral (CRTF): O método do ponto de

contato [8,9,10] foi utilizado para determinar a

localização do CRTF. Este método consiste na

determinação do CRTF a partir de um ponto com

coordenadas x e y que represente a menor

distância entre o côndilo femoral e o platô tibial.

Para o mapeamento da articulação tibiofemoral

foram utilizados dois pontos para identificar o

platô tibial (um anterior e outro posterior), e três

pontos identificando a curvatura do côndilo

femoral mais próxima do platô tibial (Figura 1).

Foram interpolados 30 pontos entre os

identificados no fêmur e no platô tibial. A menor

distância entre a curva do côndilo femoral e a

1620

linha do platô tibial foi calculada, definindo o

CRTF. Este procedimento foi realizado para cada

instante de tempo da execução do exercício.

Figura 1 – Método pelo ponto de contato,

proposto por Baltzopoulos, (1995).

Determinação da linha de ação do ligamento

patelar: A linha de ação do ligamento patelar foi

definida a partir da digitalização manual da sua

origem e inserção (Figura 2). A origem do

ligamento patelar localiza-se no pólo inferior da

patela (Px; Py), e a sua inserção na tuberosidade

anterior da tíbia (TAx; TAy). A linha de ação do

ligamento patelar é determinada por uma linha

que passa por estes dois pontos.

Figura 2 – Determinação da linha de ação do

ligamento patelar.

Delineamento do método para determinação

da distância perpendicular do ligamento patelar:

A DPLP neste estudo foi determinada a partir do

método geométrico (MG) por possibilitar a

análise in vivo a partir de imagens radiográficas

[8], para isto é necessária a determinação do

centro de rotação da articulação tibiofemoral e da

linha de ação do ligamento patelar. A DPLP

utilizando o método geométrico é definida como a

distancia perpendicular entre o centro de rotação

tibiofemoral e a linha de ação do ligamento

patelar (Figura 3).

Figura 3 – Determinação da distância

perpendicular do ligamento patelar.

Os indivíduos realizaram cinco repetições

do gesto de flexo-extensão do joelho, e as três

execuções centrais foram utilizadas para calcular

o valor médio da distância perpendicular. Os

valores médios dos 10 indivíduos, em função do

ângulo de flexão, foram analisados no software

SPSS, versão 10.0, através da análise de regressão

não linear. Foram interpolados polinômios de

ordem 1 até ordem 4, com o cálculo dos

respectivos coeficientes de determinação,

conforme equação (1).

lpD =A4α4 +A3α3 +A2α2 + A1α + A0 (1)

Onde:

α Ângulo de flexão do joelho em graus

Os valores de foram preditos em

metros.

lpD

1621

RESULTADOS

A Tabela 1 apresenta os coeficientes que

representam os polinômios de primeiro a quarto

grau ( , , e ), com seus respectivos

coeficientes de determinação.

1lpD 2

lpD 3lpD 4

lpD

A Figura 4 representa a média dos dez

indivíduos com o erro padrão. Pode-se observar

um aumento da DPLP da extensão máxima até 45

graus de flexão seguida de uma pequena redução

até a máxima flexão.

Os valores de encontrados a partir das

equações de regressão apresentaram uma variação

entre 0,034 a 0,041 m utilizando o polinômio de

quarto grau. Durante a amplitude de movimento o

valor máximo alcançando ocorreu aos 45 graus de

flexão do joelho. De acordo com Callegari-

Jacques, a analise do coeficiente de determinação

do polinômio de segundo, terceiro e quarto grau

indica uma correlação muito forte entre as

variáveis.

lpDFigura 4 – Gráfico da média da distância

perpendicular do ligamento patelar e respectivo

erro padrão.

Tabela 1: Coeficientes para equação de regressão.

R2 A0 (m) A1 (m.grau-1) A2 (m.grau-2) A3 (m.grau-3) A4 (m.grau-4) 1lpD 0.43 3.7133251E-02 5.0532E-05 0.00000 0.00000 0.00000

2lpD 0.93 3.3822712E-02 2.64115E-04 -2.32156E-06 0.00000 0.00000

3lpD 0.96 3.2949761E-02 3.74961E-04 -5.31727E-06 2.17081E-08 0.00000

4lpD 0.98 3.4024483E-02 1.52262E-04 5.43726E-06 -1.59463E-07 9.84628E-10

DISCUSSÃO

Os valores de DPLP encontrados neste

estudo, a partir das equações de regressão, são

similares aos encontrados em estudos descritos na

literatura, sendo reportado na literatura uma

variação de 0,031 m a 0,052 m na DPLP

utilizando o MG a partir do CRTF [8, 9, 11, 12,

13, 14, 15, 16]. Utilizando o método que

considera o centro de rotação a intersecção dos

ligamentos cruzado anterior e cruzado posterior, a

variação da DPLP permanece entre 0,038 m e

0,054 m [17, 18]. Aplicando o MG em 3-D os

valores de DPLP se mantém entre 0,021 m e

0,052 m [19]. Utilizando o método de excursão do

tendão in vitro, Bufford et al. [20] encontrou

valores de DPLP entre 0,027 m e 0,051 m,

entretanto, apresenta um comportamento

decrescente durante a flexão do joelho.

As diferenças em valores absolutos entre os

nossos resultados e os resultados reportados na

literatura podem estar relacionadas a diversos

fatores: (a) diferenças antropométricas entre as

amostras, (b) diferença do estado do tecido (in

vitro ou in vivo), (c) forma de obtenção das

imagens radiográficas, dinâmicas ou estáticas, (d)

1622

amplitude de movimento do gesto realizado, (e)

modelamentos matemáticos diferentes para o

cálculo da DPLP.

A normalização da DPLP por um dado

antropométrico é utilizada em alguns estudos

como forma de ajustar este parâmetro para cada

indivíduo. Visser et al. [21] formularam equações

de regressão para DP de músculos atuantes na

articulação do joelho (mas não do DPLP) como

percentual do comprimento da tíbia (distância

entre o maléolo medial e o côndilo femoral).

Krevolin et al. [19] calculando a DPLP pelo ponto

de contato em 3-D, normalizaram seus dados pela

largura do joelho (distância bicondilar). Bufford et

al. [20] não encontraram correlação significante

entre diferentes medidas antropométricas do

segmento inferior e a DPLP. Tsaopoulos et al.

[22] correlacionaram diferentes medidas

antropométricas com a DPLP calculada a partir de

duas metodologias diferentes, uma considerando o

centro de rotação como sendo o ponto de contato

entre o côndilo femoral e o platô tibial, e outra

metodologia considerando o centro de rotação

como a intersecção dos ligamentos cruzados,

encontrando correlação significante apenas entre a

circunferência do joelho e a DPLP calculada com

o centro de rotação a partir do ponto de contato.

As equações de regressão apresentadas

neste trabalho podem ser utilizadas para estimar a

DPLP em função do ângulo de flexão do joelho,

sendo a correlação entre as variáveis muito forte,

é sugerido o uso da equação de 4° ordem, devido

ao excelente coeficiente de determinação.

AGRADECIMENTOS

Ao Hospital Mãe de Deus de Porto Alegre,

local onde foi realizada, gratuitamente, a coleta de

dados deste estudo e aos funcionários desta

instituição, pela disponibilidade e auxílio

operacional.

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