XII Simposio Iberoamericano sobre planificacin de sistemas de abastecimiento y drenaje

ESTIMATIVA DO PONTO TIMO DE LAVAGEM DE FILTROS EM ESTAES DE TRATAMETNO DE GUA (ETA) UTILIZANDO A

CONDUTIVIDADE HIDRULICA DO MEIO POROSO

Mariano da Franca Alencar Neto (1), Marco Aurlio Castro Holanda (2), Francisco Maurcio de

S Barreto (3)

(1) IFCE, Av. 13 de maio s/n, +55 (85) 96193307, mariano@ifce.edu.br (2) UFC, campus do pici s/n, +55 (85) 3366 9624, marco@ufc.br (3) IFCE, Av. 13 de maio s/n, +55 (85) 96790035, barreto@ifce.edu.br

RESUMO

O presente trabalho utiliza os fundamentos do escoamento em meio poroso para a determinao do ponto

timom de lavagem em filtros de estaes de tratamento de agua, tomando como referencia o moniotramento

de um filtro na estao de tratamento de agua da CAGECE em Fortaleza-Cear. Ao longo da carreira de

filtrao de 14h verificou-se que a partir da 10 hora a condutividade hidrulica que vinha em uma

descendente se estabiliza de tal forma que da 10 a 14 hora da carreira de filtrao o filtro trabalha com

baixa eficiencia, indicando que a lavagem poderia na 10 hora evitando que o sistema trabalhasse em baixa

eficiencia durante 28,6% do tempo. Foi desenvolvida uma metodologa para estimativa do lodo gerado por

cada filtro a partir da estimativa da porosidade do leito de poroso antes e depois do processo de filtragem.

Palabras claves: Modelos matemticos, Redes gua, Filtros, Estao de Tratamento de gua, Perda de

Carga .

ABSTRACT

This work uses the fundamentals of flow in porous media to determine the optimal washing filters in water

treatment plants, taking as reference the moniotramento a filter in water treatment station of CAGECE in

Fortaleza-Cear. Throughout his career filtration 14h showed that from the 10th hour of the hydraulic

conductivity that came in a descending stabilizes so that the 10th to 14th hour career filtration the filter

works with low efficiency, indicating that the could wash at the 10th hour preventing the system worked at

low efficiency for 28.6% of the time. A methodology for estimating the sludge through each filter from the

estimated porosity of the bed of porous proceso before and after filtering.

Key words: Mathematical models, Water networks, Filters, Water treatment plant, Lost Head.

SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL

Autor 1: Engenheiro Civil, Mestre em Saneamento e Doutor em Cincias da Engenharia Ambienta.

Professor do Departamento de Construo Civil do Instituto Federal de Ciencia e Tecnologia do Cear.

INTRODUO

A Determinao do ponto timo de lavagem pode

economizar gua tratada, usada na lavagem, e

aumentar a vida til do filtro.

A lavagem de um dado filtro na ETA Gavio

determinada pela observao direta da perda de

carga por meio de sensores diferenciais de carga

instalados em cada filtro, quando esta atinge um

valor indicativo da baixa taxa de infiltrao o filtro

lavado.

Observa-se que a perda de carga imposta pelo

proceso de filtrao tende a crescer conforme h a

reteno no leito filtrante do material filtrado, a

condutividade hidrulica do meio tende a diminuir.

Em outras palavras a diminuio da taxa de

infiltrao deve-se diminuio das condutividades

hidrulicas em cada camada do leito filtrante

(ocasionada pela reteno do material existente na

gua bruta).

O clculo da condutividade hidrulica torna-se

imperativo para a estimativa do ponto timo de

lavagem do sistema.

Como a condutividade hidrulica se modifica debido

a renteno de material filtrado no meio filtrante,

pode-se dizer que ese proceso debido diminuio

da porosidade do meio e que esta diminuio deve-

se quase que exclusivamente pela ocupao dos

espaos vazios durante a carreira de filtrao.

Ao determinar a porosidade do leito de filtrao

antes do proceso de filtragem no momento em que

ser realizada a lavagem ser possivel determinar o

volume ocupado pelo lodo retido.

METODOLOGIA

A metodologa baseia-se no acompanhamento da

perda de carga em um filtro da ETA bem como da

vazo que passa pelo filtro.

Usando ento a equao de Darcy para escoamentos

em meios porosos, conforme Feitosa (1997):

L

hKAQ

(1)

Sendo:

Q = vazo[m3/s]

A = rea do leito filtrante [m2]

L espessura da camada filtrante [m]

h perda de carga [m] K condutividade hidrulica [m/s]

Com o monitoramento da vazo e da perda de caga

ao longo da careira de filtrao possvel o clculo

da condutividade hidrulica K, uma vez que a rea

de filtragem e a espessura do leito filtrante no se

alteram siginificativamente e idolando-se o valor de

K da equao (1) chega-se ento equao:

hA

QLK

(2)

Tendo a estimativa da condutividade hidrulica a

longo da carreira de filtrao possvel estimar a

eficiencia do filtro visto que quanto menor for a

condutividade hidrulica menos capacidade de

reteno de material o filtro apresentar.

A porosidade do leito filtrante faz referencia ao

volume de vazios que o meio possui.

Ao longo da carreira de filtrao os vazios do leito

filtrante so preenchidos com o material filtrado da

gua bruta, concentrando-os. Esse material retido

nos poros do meio retirado no processo de lavagem

do filtro, gerando o lodo - resduo da ETA.

Conforme a porosidade do meio vai diminuindo o

mesmo acontece com sua capacidade de transmitir

(permitir a passagem) gua, desta maneira a

condutividade hidrulica tambm Diminui.

Alguns autores defendem que em meios

homogneos e Isotrpicos a porosidade do meio

possui uma relao direta com a condutividade

hidrulica dada pela relao, conforme Pontes

(2010):

n = aKb/c

(3)

comum na literatura de guas subterrneas os

valores, conforme Pontes (2010):

a = 0,117

b = 1

c = 7

Em hidrulica de aquferos a equao de Biecinski,

citada por Pontes (2010):

71170 K,n (4)

K Condutividade Hidrulica A determinao dos coeficientes a, b e c para as

camadas do leito de filtragem pode indicar o

indiretamente o valor da porosidade do filtro antes e

depois da lavagem, sendo importante indicador do

volume de lodo gerado a cada lavagem.

Para efeito desde estudo estamos considerando o

leito filtrante homogneo e isotrpico.

Observa-se que devido a granulometria e isotropia

bem definidas das camadas do material filtrante as

equaes para a determinao da porosidade e

condutividade hidrulica so muito bem ajustadas, e

favorecem a pesquisa.

Construo do Experimento

O experimento de identificao da relao entre

condutividade hidrulica e porosidade ser dado pela

construo de sete filtros de bancada, com espessura

e material filtrante semelhante ao perfil do filtro da

ETA Gavio (CAGECE) Figura 1:

Figura 1 Amostra de leito filtrante

submetida ensaio de condutividade hidrulica

Simulao do processo de escoamento com gua

bruta semelhante ao existente no aude gavio ser

realizado ao longo de 14 horas, para tal pretende-se

submeter o filtro experimental (a cada 2 horas) para

determinao da condutividade hidrulica e

porosidade correspondente.

Condutividade Hidrulica ser estimada por meio de

permeametro de carga varivel.

A porosidade determinada pelo volume de vazios

dividido pelo volume total da amostra:

vs

v

T

v

VV

V

V

Vn

(5)

n porosidade Vv Volume de Vazios VT Volume Total Vs Volume do solo

Entretanto o mtodo da Massa Especfica Real dos

Gros para determinao do volume do slido seco,

implica em secar uma dada amostra de solo em

estufa, o que pode volatilizar parte importante do

lodo retido.

Deve-se executar o ensaio de porosidade efetiva:

volume de poros efetivamente disponvel para ser

ocupado por fluidos livres (exclui todos os poros no

conectados) / volume total:

T

vc

eV

Vn (6)

ne porosidade efetiva Vvc volume de vazios conectados

A porosidade efetiva ser verificada pela medida do

volume de gua drenada (aps saturao) pela

gravidade da amostra. No caso, o processo de

filtragem ser interrompido a cada duas horas para

esse procedimento.

pertinente a comparao, nos diversos estgios de

anlise, da porosidade efetiva e a porosidade total

das amostras, com isso pretende-se ter um indicador

do grau de conectividade dos vazios no leito filtrante

e tambm a quantidade dos slidos volteis ou

volatilizveis presentes na gua bruta.

Ao final do ensaio ser possvel constituir um

conjunto de dados de condutividade hidrulica e

porosidade efetiva relacionados: iie Kn . Onde i representa o momento de parada do processo

de filtragem, ou seja, momentos diversos em que a

amostra dever apresenta diferentes nveis de

reteno de lodo, consequentemente de eficincia no

processo de filtrao Figura 3.

Tratamento dos dados

Os dados colhidos para a condutividade hidrulica e

a porosidade efetiva sero ajustados a uma couva

exponencial de forma que permita o uso do mtodo

dos mnimos quadrados para encontrar os

parmetros de ajuste. Ou seja, os valores de a, b e c

da equao 3, adequados s condies do solo

estudado juntamente com o processo de filtragem.

Importante determinar a qualidade do ajuste por

meio do coeficiente r2

(Coeficiente de

determinao).

Figura 3 Exemplo de ajuste dos dados

Estimativa de volume de lodo gerado

Uma vez determinados os parmetros da equao da

porosidade efetiva em funo da condutividade

hidrulica ajustada ao caso do leito filtrante

possvel, a qualquer momento do processo de

filtrao (carreira de filtrao), obter uma estimativa

do volume de lodo retido.

Para tal, deve-se obter a condutividade hidrulica

(por meio da diferena de carga observada) e com

esses dados calcular a porosidade efetiva no inicio

do processo e subtrair da porosidade no momento

desejado. Pela subtrao da porosidade e

multiplicando o resultado pelo volume total do leito

filtrante obtemos o volume retido at aquele

instante.

APRESENTAO RESULTADOS

Ao verificar o comportamento da Condutividade

Hidrulica resultante em um leito filtrante da ETA-

GAVIO, Macedo (2011) observou o

comportamento desta em relao carreira de

filtrao estabelecido no grfico da figura 2.

Figura 2 Grfico Condutividade Hidrulica x Tempo

Constata-se a partir da 10 hora de filtragem no o

filtro se estabiliza em sua condutividade hidrulica

mais baixa (com consequente menor taxa de

filtrao) .

ANLISE DOS RESULTADOS

O grfico apresentado na figura 1 demonstra que da

10 a 14 hora o filtro trabalha com a mais baixa

eficincia de filtrao (28,6% do tempo de filtrao),

retardando em pelo menos 4 horas o ponto de

lavagem.

O volume de gua que poderia est sendo produzido

no perodo (4 horas), ou seja, em uma maior

eficincia de reteno do filtro deve exceder o

volume de guia tratada usado a mais para a

lavagem do filtro em intervalos mais frequentes que

o adotado, possibilitando um ganho de eficincia.

A determinao da condutividade hidrulica permite

que se possa aplicar estudos de escoamento de guas

subterrneas em meio poroso ao problema de

estimativa do lodo produzido.

CONCLUSO

Como concluso temos que a estimativa da

condutividade hidrulica do leito filtrante durante a

carreira de filtragem permite melhorar a eficincia

do filtro e otimizar as carreiras de filtrao.

No caso apresentado identificou-se que o filtro

trabalhe 28,6 % do tempo em baixa eficincia.

Alm disso a estimativa do lodo gerado por meio da

estimativa da porosidade via condutividade

hidrulica mostrou-se promissora.

TRABALHOS FUTUROS E

RECOMENDAES

Recomenda-se fortemente a adaptao da metodologia para sistema de filtros em

vasos comunicantes e assim aprofundar

estudo para operao de uma ETA com

vrios filtros nessa configurao.

Analisar a influencia da expanso do leito filtrante aps a lavagem ascendente na

estimativa da condutividade hidrulica

relevante e ajuda a refinar a metodologia.

Estimar a porosidade via equao de Bieliski em leitos de diferentes porosidades se

apresenta como estudo promissor.

BIBLIOGRAFIA

Feitosa, F. A. C. e Filho J. M. (1997).

Hidrogeologia: conceitos e aplicaes.

Fortaleza: CPRM, LABHID-UFPE.

Macedo, E. C. (2011) Anlise do Sistema de

Filtrao da ETA Gavio e uso de Medidores de Perda de Carga para

Estimativa de Parmetros de Lavagem de

Filtros. Trabalho de Concluso de Curso

(Tecnologia em Saneamento Ambiental Departamento de Construo Civil IFCE)

Fortaleza-CE, 2011.

Pontes, A. P (2010). Estudo da Contaminao,

Vulnerabilidade Poluio e Fluxo do

Aqufero no Entorno do Cemitrio So Joo

Batista Dissertao de Mestrado (IFCE). Fortaleza-CE. 2010