estimativa de recalque fundações diretas

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Tal trabalho tem a função análise para a stimatica de recalque de Fundações diretas.Utilizado em mecânica dos solos

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  • 23/06/2014

    1

    - Recalque total ou absoluto () da sapata ou tubulo isolado: movimentovertical para baixo (descendente, como conveno adotado + ) ou ascendente(para cima, levantamento) de um elemento estrutural designado por w, s ou .Provoca danos funcionais e arquitetnicos.

    Rotao (): inclinao de uma reta que une dois pontos de referncia da fundao.

    Recalque em fundaes diretas

    A

    B

    Recalque Total

    - Recalque relativo ou diferencial ( = B)))) entre duas sapatas outubules: Provoca desaprumo e danos funcionais e arquitetnicos.

    - Recalque diferencial especfico ou distoro angular (): Relao entreas diferenas dos recalques de dois apoios e a distncia entre eles. Podemprejudicar a estabilidade ou funcionalidade da construo projetada(NBR6122/96). Provoca danos estruturais.

    a e b = recalque total = provoca danos funcionais e arquitetnicos;ab = b - a = recalque diferencial = provoca desaprumo, danos funcionais e arquitetnicos = ab /L = distoro angular = provoca danos estruturais

  • 23/06/2014

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    P/ subsolo no homogneos (assim, cargas aplicadas a ele pelas fundaes sovariadas), o recalque em diferentes partes de uma mesma fundao pode variar emdiferentes pontos da fundao (Radiers por exemplo).

    Dessa forma, certos parmetros so definidos com a finalidade de quantificarmovimentos e estabelecer valores limites ao bom desempenho das estruturas.

    Tipos de movimentos em estruturas rgidas

    Brandi, 2004.

    Brandi, 2004.

    Tipos de movimentos em

    estruturas rgidas, tipo radiers

    O recalque em A AA', em B BB' e assimpor diante.

    wT = = recalque total em um determinadoponto;

    wTmx = mx = recalque total mximo no radier;

    wT = = recalque diferencial (diferenaentre o recalque total em dois pontosquaisquer);

    wTmx = mx = recalque diferencial mximo;

    = deformao angular entre dois pontossucessivos (B e C);

    = desaprumo;

    max = recalque diferencial especfico mximoou distoro angular mxima:

    max= T(mx)/ Iij = (mx)/ Iij

    Iij = distncia entre pontos ij;

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    3

    Tipo de Fundao mx (wTmx ) ) ) ) [[[[mm]]]]

    mx[[[[mm]]]]

    Sapatas isoladas em argila 65(S) 40(S)

    Sapatas isoladas em areia 40(S); 25(T) 25 (S); 20 (T)

    Radiers em argila 65 100(S) -

    Radiers em areia 40 65 (S) -

    Limites de projeto para recalque totais (mx) e diferenciais (mx)

    (S) Skempton-MacDonald, apud Burland et al.(1970) (T)Terzaghi e Peck (1967)

    - Recalque diferencial < 50% do recalque total mximo observado[Terzaghi e Peck, 1967]

    (sapatas isoladas e corridas uniformemente carregadas de mesmo embutimento, areias)

    (p/ sapatas com embutimentos no terreno muito diferentes) mx< 0,75mx

    Recalques admissveis

    Correlaes entre o tipo de problema e a distores angulares limites (max)(fundaes isoladas ou radiers):

    Tabela apud.Brandi(2004)

    Valores citados por muitos autores:

    /L = 1:300 trincas em paredes de edifcios/L = 1:150 danos estruturais em vigas e colunas de edifcios correntes

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    V Velloso e Lopes (2012)

    Recalques e distores mximas admissveis (em radiers) x tipo de solo

    Figura (Brandi, 2004) eTabela apud.Brandi(2004)

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    Os recalques, podem comprometer as construes:

    Danos arquitetnicos (aparncia visual, esttica); Desaprumos e inclinaes perceptveis, danos visveis ao observador comum causando trincas em paredes, recalques de pisos, desaprumo de edifcio, etc.

    Utilizao e funcionalidade da construo;Comprometem a funcionalidade e utilizao de mquinas de preciso, elevadores, prejudicar o acesso (emperrando portas, janelas), pontes rolantes, etc. Fabricantes e fornecedores de mquinas e equipamentos fornecem os

    recalques tolerveis.

    Estabilidade e danos estruturais.So aqueles causados estrutura propriamente dita, podendocomprometer sua estabilidade.Limitaes das deformaes definidas segundo a aparncia visual + asdos fabricantes no so suficientes para garantir a estabilidade eausncia de danos (uma estrutura rgida pode tombar sem fissurasapreciveis)

    Em obras correntes de fundao, estas anlises em geral se reduzem verificao do estado-limite ltimo de ruptura (anlise de ruptura) ... e verificao do estado-limite de utilizao (anlise de deformaes)caracterizado por deformaes excessivas NBR 6122/96

    Os deslocamentos admissveis mximos suportados pela estrutura, semprejuzo dos estados-limites de utilizao, devem atender s prescries daNBR 8681. Estes deslocamentos, tanto em termos absolutos (por exemplo:recalques totais) quanto relativos (por exemplo: recalques diferenciais), devemser definidos pelos projetistasenvolvidos. NBR 6122/96

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    Causas dos recalques, podem ser diversas, dentre elas:

    Colapsibilidade e expansibilidade;

    - Solos porosos saturados

    (coeficiente de colapso: i = e/(1+ei); i>0,02 solo colapsvel)

    - Solos argilosos (caulinitas, ilitas, montmorilonitas). Massaps do Recncavo Baiano, Tubaro-SP, Pernambuco, Cear, Sul do Brasil (Santa Maria)

    Outras aos da gua: eroso(carreamento de partculas por percolao), rompimento de galerias de gua pluvial subterrnea, rebaixamento do lenol fretico (comprometimento de estacas de madeira e acrscimo de tenso efetiva)

    ei

    e

    Log

    e

    Saturando a amostra

    Ensaio sem saturar

    a amostra

    Levantamento

    Atrito lateral de arrancamento

    Solo expansivo

    Solo inerte

    Deficincia na prospeco geotcnica

    No deteco de camadas compressveis, cavernas subterrneas, presena de mataes

    Caverna no detectada(regies de rochas calcrias)

    Existncia de espessas camadas compressveis

    Aterro

    Solo compressvel

    Solo resistente

    Aparecimento de esforos adicionais nas estacas devido

    ao aterro(cargas de projeto + p.p.

    aterro)

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    7

    Solo compressvel

    Solo resistente

    fissuras

    Aterro

    Esforos de flexo

    Adensamento do solo

    Solo compressvel

    Solo resistente

    fissuras

    Escavao

    Esforos de flexo

    Movimentao da camada

    compressvel do lado mais

    carregado para o menos carregado

    (Efeito Tschebotarioff)

    Evitar: escoramento da estrutura ou previso no projeto de estacas

    Existncia de camadas de argila rija

    Levantamento de estacas (macias ou um tubo com ponta fechada)

    Figura de: Urbano, R. A. Previso e controle das fundaes, 2ED. 2009.

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    = i + c+ s

    So considerados formados por trs parcelas:

    recalque imediato (elstico ou no drenado) i ; recalque de adensamento c; recalque de compresso secundria s

    Recalques de consolidao(adensamento) primria:

    - Resulta da compresso do esqueleto slido, reduo de vazios pelaexpulso da gua dos poros;- Ocorre em argila moles (N

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    Recalques imediatos em argilas

    - Teoria da Elasticidade (Camada semi-infinita de argila):

    21i p

    s

    B IE =

    B = largura ou dimetro da sapata apoiada em camada de argila; ou = coeficiente de Poisson do solo;Ip = fator de influncia, que depende da forma e da rigidez da sapata;Es = mdulo de deformabilidade (elasticidade) do solo

    Hipteses: camada de argila semi-infinita e homognea

    r

    z

    v

    =

    Solo

    Areia pouco compacta 0,2

    Areia compacta 0,4

    Silte 0,3 0,5

    Argila saturada 0,4 0,5

    Argila no saturada 0,1 0,3

    Para argilas saturadas no drenadas: = 0,5

    Coeficiente de Poisson (Teixeira & Godoy, 1996)

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    Fator de influncia (Adaptado de Perloff & Baron, 1976) para sapatas apoiadas em camadas semi-infinita de argila

    Sapata flexvel Rgida

    FORMA CENTRO CANTO MDIO

    Circular 1,00 0,64* 0,85 0,79

    Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99

    L/B=1,5 1,36 0,67 1,15

    2 1,52 0,76 1,30

    3 1,78 0,88 1,52

    5 2,10 1,05 1,83

    10 2,53 1,26 2,25

    100 4,00 2,00 3,70

    *Borda

    21i p

    s

    B IE =

    Conforme a NBR 6118/03 (item 22.4.1)

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    Distribuio da tenso de contato entre sapata e soloSapata flexvel Sapata rgida

    Argila

    Areia

    Sapata flexvel Sapata rgida

    P/ sapata apoiada em rocha

    (material coesivo por excelncia)

    Cargas nos pilares de periferia so aprox. o

    dobro dos pilares do centro. Ex. Santos

    Exemplo 1: Calcular o recalque imediato mdio, no centro e no canto, de uma sapataretangular, de 10 m x 40 m, aplicando uma tenso de 50 kPa em uma camada semi-infinita de argila homognea, satura, com mdulo de deformabilidade de 30 MPa.

    Centro (Ip= 1,94):

    Canto (Ip= 0,97):

    Mdio(Ip= 1,68):

    Resp. Sapata flexvel

    24,25i mm =

    12,13i mm =

    20,88i mm =

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    -Teoria da Elasticidade (Camada Finita de argila):

    i us

    B IE

    =

    B = largura ou dimetro da sapata apoiada em camada de argila;

    Iu = fator de influncia dada pelo produto 0 e 1, ou seja: Iu = 0 . 10 (f: L, h e B) e 1 (H, L, B). Fornecidos em grficos. H = espessura da camadaargilosa;

    Es = mdulo de deformabilidade (elasticidade) do solo;

    Hipteses: camada de argila saturada em condio no drenada ( = 0,5),camada finita (espessura H), homognea, assentadas em uma base rgida.

    Janbu et al.(1956)

    Fatores para o clculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Janbu et al., 1956, apud. Duarte, 2006)

    h/B

    0

    h

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    h

    00,65is

    BE

    =Para sapata quadrada (BxB) e H/B =>10:

    H/B = 10 1 0,65 =

    Ou seja, para valores maiores H = 10B, o recalque minorado em 65% pelo 1

    10,5is

    BE

    =Para sapata quadrada (BxB) e h/B =>20 :

    0 0,5 =h/B = 20

    Ou seja, para h = 20B, o recalque minorado em 50% pelo 0.

    h/B

    0

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    Exerccio 2. Calcular o recalque imediato da sapata do exerccio anterior, supostamenteapoiada a 3 m da superfcie do terreno, considerando que a camada de argila seestende somente at a cota -28m, onde se encontra uma base rgida.

    Dados:- 50 kPa;- Mdulo de deformabilidade de 30 MPa- Sapata retangular: 10 m x 40 m

    13,92i mm =Resp.:

    -Teoria da Elasticidade (Subcamadas de argila):

    - Artifcio de substituir o sistema constitudo de vrias camadas por uma camadahipottica apoiada em base rgida, criado por Simons & Menzies (1981).

    - A profundidade da camada hipottica (1) sucessivamente aumentada paraincorporar cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de Es,calculando-se ento os recalques.

    - Subtraindo os efeitos da camada hipottica (2) (situada acima da camada real) dahipottica (1) obtm-se o valor do recalque total da camada real.

    Camada real =

    NR(Nvel de referncia)

    C. Hipottica 1C. Hipottica 2

    -

    2 2 2I II =

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    Exerccio 3: Dada a sapata retangular (10x40) apoiada 3 m do NT (nvel do terreno)e constituda por trs camadas argilosas de diferentes mdulos de deformabilidade(Es). Calcule o recalque total imediato sofrido pela sapata retangular, sabendo-se queela aplica uma tenso de 50 kPa em subcamadas homogneas e saturadas de argila,com mdulo de deformabilidade varivel com a profundidade, conforme figura aseguir.

    Resp.:

    1 2 3 13, 2 2,08 2,1617, 44mm

    = + + = + +

    =

    Exerccio 4 (outra maneira de se obter a soluo do exerccio 3: Mtodo da sapata fictcia):Dada a sapata retangular (10x40) apoiada 3 m do NT (nvel do terreno) e constituda portrs camadas argilosas de diferentes mdulos de deformabilidade (Es). Calcule o recalquetotal imediato sofrido pela sapata retangular, sabendo-se que ela aplica uma tenso de 50kPa em subcamadas homogneas e saturadas de argila, com mdulo de deformabilidadevarivel com a profundidade, conforme figura a seguir.

    1 2 3 13, 2 2,09 2,0317,32

    C C C

    mm

    = + + = + +

    =

    Resp.:

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    Recalques imediatos em areia-Teoria da Elasticidade (camada finita de areia):

    1,21i us

    B IE

    =

    Introduo do fator de majorao: 1,21

    B = largura ou dimetro da sapata apoiada em camada de areia;

    Iu = fator de influncia dada pelo produto 0 e 1, ou seja: Iu = 0 . 10 (f: h e B) e 1 (H, L, B). Fornecidos em grficos. H = espessura da camada deareia;

    Es = mdulo de deformabilidade (elasticidade) da areia;

    Hipteses: camada finita de areia (espessura H), homognea, assentadas emuma base rgida.

    2

    21 0,3 1,211 0,5

    =

    , coef. Poisson da areia 0,3;

    Recalque imediato em subcamadas compostas por solos diferentes(no h mtodo aplicvel diretamente, usar com cautela os mtodos a seguir)- Teoria da Elasticidade (camada finita):

    Usar:

    1,21i us

    B IE

    = camada finita de areia

    i us

    B IE

    = camada finita de argila

    sE camada analisadaformulas de correlao CPT, SPT de

    (Teixeira & Godoy, 1996)

    Usar o mtodo das camadas hipotticas de Simons & Menzies (1981)

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    Exerccio 5. Idem anterior, mas considerar a camada 1 e 3 = solo arenoso.

    Recalques imediatos em areia- Mtodo de Schmertmann (1970):

    Hipteses: camada semi-espao elstico, isotrpico e homogneo, commodulo de deformabilidade Es, sapata rgida.

    z z

    s

    IE

    =

    Iz = fator de influncia na deformao (dada sob a forma de distribuio triangular, funo das dimenses da sapata)

    Schmertman (utilizando MEF) constatou, em solos arenosos e homogneos, que:

    - A deformao mxima no ocorre no contato base-sapata;- A def. mxima ocorre em torno de uma profundidade z = B/2;- A partir da def. mxima as deformaes diminuem gradualmente;- A def. mxima pode ser desprezada a partir de z = 2B.

    Deformao vertical

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    18

    1,2zzIB

    =

    0, 4 2zzIB

    =

    2B

    z

    22B

    z B

    z a profundidade contada a partir da base da sapata

    Fator de influncia na deformao vertical

    - Influncia do embutimento da sapata no recalque imediato:

    Segundo Schmertman o embutimento pode reduzir em at 50% as deformaesverticais.

    Fator de correo do recalque para o embutimento:

    1 1 0,5 0,5*

    qC

    =

    * q = = tenso lquida aplicada pela sapata

    - A reduo no ocorre quando a sapata se encontra apoiada na superfcie do terreno (q = 0);

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    19

    2

    10 0

    * *

    B nz z

    i zis sz z i

    I Idz dz zE E

    == =

    =

    - Influncia do tempo no recalque imediato em areias:Fator de correo do recalque :

    2 1 0, 2log 0,1tC = +

    t = tempo expresso em anos

    Recalque imediato de sapatas rgidas em areia (Formulao)

    n = nmero de camadas, Iz = fator de influncia na deformao meia altura da i-simacamada; Es = mdulo de deformabilidade da i-sima camada; z = espessura da i-sima

    camada.

    *

    1 21

    nz

    ii s i

    IC C zE

    =

    =

    Incluindo os efeitos do embutimento e do tempo:

    * q =

    Mdulo de deformabilidade(formulas de correlao CPT, SPT adotados por Schmertmann(1970))

    - Diretamente do Ensaio do Cone:

    2s c

    E q= (para areia)

    - Do ensaio SPT:.

    cq K N=

    Tipo de solo K (MPa)Siltes e siltes arenosos 0,20

    Areias finas a mdias e areias pouco siltosas 0,35

    Areias grossas e areias pouco pedregulhosas 0,50

    Pedregulhos arenosos e pedregulhos 0,60

    Valores de K em funo do tipo de solo (Schmertmann, 1970)

    N = NSPT (nmero de golpes/30cm)

    (solos arenosos)

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    20

    Exerccio 6 - Calcular o recalque aps 5 anos de uma sapata corrida de 2,6 m por 23 m,apoiada a 2,0 m da superfcie do terreno, aplicando uma tenso de 182 kPa. Trata-se deareia mdia, compacta, com peso especfico de 16 kN/m3 (saturada de 20 kN/m3); o NAencontra-se a 2,0 m de profundidade. Os valores de qc a partir da profundidade de 2,0 mso apresentados a seguir.

    40, 4i mm =Resp.:

    Recalques imediatos em areia e solos arenosos- Mtodo de Schmertmann Atual (1978):

    - Aperfeioamento do mtodo de Schmertmann de 1970 para separar os casosde sapata corrida (L/B>10) e quadrada;

    - Introduo de dois novos diagramas para a distribuio do fator de influnciaconforme o tipo de sapata (o diagrama no mais triangular);

    - Verificou que o valor de Iz aumenta com a tenso lquida (*) aplicada pela sapata

    max

    *0,5 0,1zv

    I

    = +

    v = tenso vertical efetiva na profundidade correspondente a maxzI

    Sapata quadrada (L/B=1) maxzI p/ z = B/2

    Sapata corrida (L/B>10) maxzI p/ z = B

    E = 2,5 qc

    E = 3,5 qc

    - Adotar E = 2,5 qc (Sapata quadrada) e E = 3,5 qc (Sapata corrida)

  • 23/06/2014

    21

    ( )max0,1 2 0,1z z zI I B= + 2B

    z

    Sapata quadrada:

    max

    2 23z z

    zI IB

    =

    2

    2B

    z B

    Sapata corrida:

    ( )max0,2 0,2z z zI I B= + z B

    max

    1 43z z

    zI IB

    =

    4B z B

    Sapata retangulares (1

  • 23/06/2014

    22

    Mdulo de deformabilidade e coeficiente de Poisson (formulas de correlao CPT, SPT de Teixeira & Godoy, 1996)

    s cE q=

    (para qualquer tipo de solo)

    - SPT:.

    cq K N=

    Solo

    Areia 3

    Silte 5

    Argila 7

    Coeficientes (Teixeira & Godoy, 1996)

    N = NSPT (nmero de golpes/30cm)

    - Ensaio do Cone (CPT):sE KN=

    No se dispondo de ensaios de laboratrio e nem de prova de carga sobre placa, para adeterminao do mdulo de deformabilidade (Es), pode-se utilizar as formulas de correlaobaseadas na resistncia de ponta do cone (qc), do CPT, ou com o ndice de resistncia a penetrao(N), da sondagem SPT.

    Solo K (MPa)Areia com pedregulho 1,1

    Areia 0,9

    Areia siltosa 0,7

    Areia argilosa 0,55

    Silte arenoso 0,45

    Silte 0,35

    Argila arenosa 0,3

    Silte argiloso 0,25

    Argila siltosa 0,2

    Valores de K em funo do tipo de solo (Teixeira & Godoy, 1996)

    P/ = 3 para areias, a correlao de Es com qc , Es = 3qc, comparvel com a correlao de Schmertmmann (1978). (Es = 2,5qc para sapata quadrada e Es = 3,5qc

    sapata retangular) Tabela do coeficiente de Poisson, conforme o tipo de solo, segundo Teixeira &

    Godoy(1996) j foi fornecida.

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    23

    - Mtodo de Schmertmann Atual (1978): considerando diversos tipos de solo

    1 21

    *n

    zi

    i s i

    IC C zE

    =

    =

    - Construo do trapzio de distribuio do Iz com a profundidade z;

    - Calcular o Es correspondente de cada camada analisada utilizando as expresses: Es = qc ou Es = com auxlio das tabelas de Teixeira & Godoy

    (1996), dos valores dos coeficientes e K. Solo K (MPa)

    Areia com pedregulho 1,1Areia 0,9

    Areia siltosa 0,7

    Areia argilosa 0,55Silte arenoso 0,45

    Silte 0,35

    Argila arenosa 0,3Silte argiloso 0,25Argila siltosa 0,2

    Solo

    Areia 3

    Silte 5

    Argila 7