Estimativa da Evaporação do Solo em Função do Nível do Lençol

Freático em Garanhuns-PE

Pâmela Maciel Sobral Bolsista de Monitoria da UPE, Licenciatura em Matemática, Campus: Garanhuns, e-mail: pamela.nett@gmail.com

Willames Albuquerque Soares Professor-doutor da UPE, Licenciatura em Matemática, Campus: Garanhuns, e-mail: willamess@yahoo.com.br

Palavras-chave: Evaporação, Modelagem matemática, Lisímetro.

Resumo: A água é um dos elementos essenciais à vida e é encontrada na Terra em maior

quantidade do que qualquer outra substância pura. No entanto, ela não está distribuída

igualitariamente em todas as regiões. Sendo por causa desta distribuição irregular que se faz

necessária a analise da evaporação de água em uma coluna de solo, bem como simular

computacionalmente a mesma. Pois, pelo menos 30% da água doce disponível para o homem

estão em localidade subterrâneas e desta forma quantificar a evaporação de água no solo

torna-se muito importante tanto financeiramente quanto ecologicamente. Logo, este trabalho

tem por objetivo estudar a evaporação em uma coluna de solo, submetida às flutuações do

lençol freático e às condições atmosféricas de Garanhuns – PE, além de simular

computacionalmente e comparar a evaporação em função do nível do lençol freático. Para

realizar tais objetivos utilizou-se uma metodologia dotada de um lisímetro, sensores de

temperatura, umidade e nível do lençol freático.

1. Introdução

A água é um dos elementos essenciais à vida e é encontrada na Terra em maior

quantidade do que qualquer outra substância pura. No entanto, ela não está distribuída

igualitariamente em todas as regiões. E pode ser encontrada de diversas maneiras, sendo

distribuída da seguinte forma: 1) 97,5% das águas são salgadas e 2) 2,5% são doces, onde 69%

representam geleiras e neves eternas, 30% em águas subterrâneas, 0,9% não acessíveis e 0,3%

em lagos e rios (REICHARDT & TIMM, 2008).

Como a quantidade de água presente no solo representa uma quantia significativa,

torna-se importante calcular a evaporação de água no mesmo,pois é também por meio dessa

mudança de estado físico da água que desencadeia o processo do ciclo hidrológico,

possibilitando estimar a recarga deste reservatório.

Apesar da determinação da evaporação de água no solo ser de grande significância,

tanto para o aspecto econômico quanto para o ambiental, é preciso salientar que não é fácil

quantificar a mesma (BESKOW, et al, 2011). Por causa da necessidade de materiais de altos

custos, por isso uma alternativa eficaz é fazer uso de modelos matemáticos que utilizem

variáveis que possam ser adquiridas com instrumentos relativamente acessíveis. Existindo

diversos modelos para estes fins, sendo um deles o de HARBAUGH (1988), cujo autor estuda a

evaporação em função do nível do lençol freático.

Alguns trabalhos que já fez uso desta fórmula e de outras com o intuito de: quantificar a

evaporação ocorrida no município de Cabrobó-PE que é uma região semiárida (SOARES, et al,

2010) e determinar qual o melhor tipo de barragem, subterrânea ou superficial, para o agricultor

de regiões áridas e semiáridas, por meio da estimativa da evaporação e da comparação de ambas

em vários critérios (SOBRAL, et al, 2010). Logo, o presente trabalho tem por objetivo

quantificar a evaporação do solo utilizando o modelo de HARBAUGH (1988) a região de

Garanhuns-PE.

2. Materiais e Métodos

2.1 Dispositivos experimentais

Este trabalho foi composto por um lisímetro e sensores de temperatura, umidade e nível

do lençol freático.Para estimar a evaporação do solo em função do nível do lençol freático

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construiu-se no laboratório um lisímetro e para tal finalidade utilizou-se uma caixa de água, com

capacidade de mil litros, que fora instrumentada com sensores de temperatura, umidade e do

nível do lençol freático. Nesta, mesma caixa, fizeram-se dez perfurações circulares equidistantes

37 cm aproximadamente, nas quais foram colocados canos que ladeavam toda a caixa cuja

função é regular a entrada e saída de água da mesma.

O lisímetro foi utilizado no município de Garanhuns-PE, localizado no sul da Chapada

da Borborema, na mesorregião do agreste pernambucano a uma altitude média de 896 m e 1030

m no seu ponto mais alto e com coordenadas de 8º53’25” S e 36°29’34” W. Possui um clima

menos árido do que o predominante no interior deste estado, tendo uma temperatura média

anual de 20°C (ANDRADE, et al, 2008).

2.2 Modelo para Evaporação em função do Nível do Lençol Freático

Para estimar a evaporação em função da variação do nível do lençol freático alguns

autores descreveram modelos matemáticos, dentre os quais se destacou o de Harbaugh (1988):

que propõe uma relação linear entre a evaporação e a profundidade a qual é nula quando o

lençol é mais profundo e atinge valor máximo na superfície;

(1)

Onde a e b são parâmetros de ajuste e z profundidade.

2.3 Equações Estatísticas

Para avaliar a concordância entre os valores calculados e os observados, serão utilizados

diferentes critérios estatísticos como: a) o erro quadrático médio (EQM), que indica o grau de

desvio entre as determinações experimentais e os valores calculados pelo método

correspondente. É expresso em porcentagem, e tende para zero quando os valores estimados e

teóricos tendem a ser iguais. Esse teste fornecerá informações de fácil entendimento quanto ao

desempenho dos modelos, além de permitir uma comparação termo a termo do desvio real entre

o valor calculado e o valor medido; b) a razão dos desvios (RD), que descreverá a razão entre o

espalhamento das determinações experimentais e o espalhamento dos valores calculados pelo

método teórico correspondente, tendendo para um quando os valores estimados e aqueles do

modelo teórico são consistentes; c) A eficiência da modelagem (EM) que indica se o modelo

teórico fornece uma estimativa melhor das determinações experimentais que o valor médio

dessas determinações, e d) o coeficiente de massa residual (CMR), que indica se o modelo tende

a superestimar (CMR<0) ou subestimar (CMR>0) os valores medidos. O valor esperado para

EM tende para um e para CMR, tende para zero.

[∑ ( )

]

(2)

∑ ( )

∑ ( )

(3)

∑ ( )

– ∑ ( )

∑ ( )

(4)

∑ ∑

∑

(5)

Sendo Ti os valores calculados pelo modelo, Mi os valores experimentais, a média dos

valores experimentais e N o número de determinações.

3. Resultados e discursões

Os resultados encontrados para a evaporação utilizando o modelo proposto por

Harbaugh estão apresentados na figura1.

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Figura 1 - Gráfico do Modelo de Harbaugh.

Pode-se observar que o coeficiente de correlação foi de aproximadamente 97%,

salientando que o valor dos parâmetros foi de a= -0,08 e b= 5,34, enquanto Soares (et al, 2010)

encontrou que a = 20,25 e b = 93,66 em dias sem precipitações e em dias com chuvas foram de

a = 0,59 e b = 4,81 enquanto Muñoz (2008) calculou que os valores de a e b na sua região

foram de -0,712 e 1, respectivamente e nós encontramos que para este tipo de região os valores

teria que ser -0,08 e 5,34 para a e b seguindo esta sequência. Os índices para o modelo estão

apresentados na tabela 1.

MODELO EQM RD EM CMR

Harbaugh (1988) 8.7169 1.1434 0.9735 -0.0035

Tabela 1. Parâmetros Estatísticos.

4. Conclusões

De forma global, os resultados apresentaram-se muito bons. Os critérios estatísticos

apresentaram uma margem de erro considerável com relação ao erro quadrático médio. A razão

de desvio, a eficiência da modelagem e o coeficiente de massa residual apresentaram resultados

muito próximos dos esperados. Uma mudança destes resultados deve ocorrer numa aplicação

em pleno verão, onde o clima se apresenta mais seco e quente, apesar da constante presença de

chuvas.

5. Referências

[1] BESKOW, S., FARIA, L. C., COLOMBO, A., MOURA, D. C. M., Modelagem das perdas

de água por evaporação e arraste em aspersores de média pressão. Revista Brasileira de

Engenharia Agrícola e Ambiental, 2011.

[1] HARBAUGH, A. W. Modflow, the U.S. Geological Survey Modular Ground-Water Model:

the groundwater flow process, U.S. Geological Survey Techniques and Methods, p. 6-16, 1988.

[3] MUÑOZ, J. F., TYLER, S. & VAUCLIN, M., Mediciones de Evaporación com El domo.

Seminário Internacional em Cuendas del Norte de Chile. Pontificia Universidad Católica de

Chile Escuela de Ingeniería, 2008.

[3] REICHARDT, K., TIMM, L. C., Solo, Planta e Atmosfera: conceitos, processos e

aplicações. Barueri-SP, 2008.

[2] SOARES, W. A., SOARES, M. C. V., SILVA, R. M., SOBRAL, P. M., Calibragem de

Modelos para Estimativa da Evaporação em Função do Nível do Lençol Freático. XVI

Congresso Brasileiro de Águas Subterrâneas e XVII Encontro Nacional de Perfuradores de

Poços, 2010.

[2] SOBRAL, P. M., SILVA, G. V., SILVA, W. M. A., SOARES, W. A., Comparação de

Barragens Subterrâneas e Superficiais. XVI Congresso Brasileiro de Águas Subterrâneas e XVII

Encontro Nacional de Perfuradores de Poços, 2010.

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