Este resumo é constituído por extractos de:

Equações Diferenciais: Apontamentos aulas teóricas , Maria do Rosário Pinho e Maria Margarida Ferreira.

Definições básicas

Equações diferenciais de primeira ordem

Campos de direcções

Existência e unicidade de solução

Para calcular a solução da equação anterior fazer:

Resolução de equações diferenciais

Variáveis separadas

Homogéneas

Equações redutíveis a homogéneas

Equações diferenciais lineares de primeira ordem

onde p e g são funções contínuas no seu domínio. Consideremos dois casos:

Neste caso a solução é:

Equação de Bernoulli

Equações diferenciais exactas

Equações diferenciais redutíveis a exactas

Equações diferenciais lineares de ordem N

Introdução

Operadores diferenciais

Wronskiano

Equações diferenciais homogéneras de coeficientes constantes de ordem 2

Equações diferenciais homogéneras de coeficientes constantes de ordem N

Equações diferenciais não homogéneas de coeficientes constantes

funções do tipo das que aparecem no no quadro seguinte:

Método do Polinómio aniquilador:

Método da variação dos Parâmetros:

As constantes c1 ,... , cn são calculadas através da expressão

Sistemas de equações diferenciais

Introdução

Solução de sistemas lineares invariantes no tempo

Sistemas lineares forçados: