estatística - unidade 1.pdf

Instituto Federal de Educao,

Cincia e Tecnologia

de Pernambuco

2012

Recife-PE

Licenciatura em Geografia Estatstica Aplicada

Autor: Edite Vieira de Melo Silva

Coautoria: Fabola Nascimento dos Santos Paes

Joo Allyson Ribeiro de Carvalho

Jos Nilton Maciel dos Santos

Maria de Ftima Neves Cabral

Presidncia da Repblica Federativa do Brasil

Ministrio da Educao

Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior - CAPES

Este Caderno foi elaborado em parceria entre o Instituto Federal de Educao,

Cincia e Tecnologia de Pernambuco - IFPE e a Universidade Aberta do Brasil - UAB

Equipe de Elaborao

Coordenao do Curso

Maria Jos Gonalves de Melo

Superviso de Tutoria

Elvira de Paula

Logstica de Contedo

Aldo Luiz Silva Queiroz

Coordenao Institucional

Reitoria Pr-Reitoria de Ensino Diretoria de Educao a DistnciaPr-Reitoria de ExtensoPr-Reitoria de Pesquisa e InovaoPr-Reitoria de Administrao e Planejamento

Diagramao

Prola TorresSthelline Gomes

Edio de Imagens

Prola TorresSthelline Gomes

Reviso Lingustica

Ivone Lira de Arajo

Reviso de Contedo

Moacyr Cunha

Sumrio

Sumrio 5

Palavra do professor-autor 7

Aula 1 - Histria e Conceitos Fundamentais da Estatstica e Sua Relao Com a Geografia 11

Aula 2 - Tabelas, Variveis e Grficos 32

Aula 3 - Distribuio de Frequncia 53

Aula 4 - Medidas de posio e medidas de disperso 73

Aula 5 - Correlao e Regresso 95

Aula 6 - Noo de Probabilidade 103

Palavra do professor-autor

Caro(a) Estudante,

Estamos iniciando mais uma importante etapa na formao acadmica do

corpo discente do Curso de Licenciatura em Geografia: chegamos ao quarto

perodo. Parabns a todos(as)! Naturalmente, voc ter oportunidade de co-

nhecer vrias informaes e ensinamentos imprescindveis ao Curso. O pre-

sente componente curricular um exemplo concreto disso: comearemos a

conhecer um importante e rico conjunto de conhecimentos relacionados

Estatstica Aplicada Geografia.

Pois bem, iniciaremos com muita satisfao, por saber que voc ter opor-

tunidade de se apropriar de conhecimentos e tcnicas extremamente im-

portantes ao conhecimento dos espaos geogrficos e naturais, utilizando

um ramo de conhecimento milenar que culminou nos ideais da Estatstica

contempornea repleta de adventos tecnolgicos.

Alis, o que se entende por coleta de dados nem se aproxima da Estatstica

concebida na atualidade, dotada de diversos conjuntos de mtodos estatsti-

cos. No presente material didtico, teremos oportunidade de conhecer como

esses mtodos podem contribuir para o entendimento de fenmenos geo-

grficos (desde clculo de mdias e frequncia para elaborao de tabelas e

grficos at medidas de disperso e noes de probabilidades).

Essas informaes revestem-se de significativa importncia por serem utili-

zadas desde a rea da Geografia Humana (como no estudo de dinmica e

taxas populacionais, por exemplo) e Geografia Fsica (como no estudo de

variaes climatolgicas ao longo de determinado perodo, por exemplo).

Queremos aqui compartilhar esses contedos com a perseverana e dedica-

o de todos(as) no sentido de garantir o nvel de aprendizado ideal nesta

importante etapa.

Bom trabalho e sucesso nos estudos!

Os autores.

UABEstatstica Aplicada 7

Apresentao da Disciplina

O presente material didtico foi elaborado de modo a viabilizar a reflexo

acerca da importncia e necessidade da Estatstica na Geografia, aplicando

corretamente os conceitos e mtodos estatsticos apresentados. Para tanto,

o mesmo encontra-se dividido em seis aulas, como se pode observar:

t Aula 1: Introduo e Conceitos Fundamentais: Relao da Geografia com a Estatstica;

t Aula 2: Tabelas, Variveis e Grficos;

t Aula 3: Distribuio de Frequncias;

t Aula 4: Medidas de Posio e Medidas de Disperso;

t Aula 5: Medidas de Disperso;

t Aula 6: Correlao e Regresso: Noes de Probabilidade.

Sugerimos que, no andamento do componente curricular, todos os trabalhos

sejam desenvolvidos logo no incio da semana letiva para que haja tempo de

discutir assuntos e elucidar dvidas juntos aos professores.

Esperamos que todos(as) os(as) estudantes possam aproveitar os conte-

dos aqui expostos de modo a refletir grandes conquistas. Talvez muitos j

dominem alguns contedos. Mesmo assim, fica o conselho de que o pre-

sente material seja a ferramenta que viabilize o aprimoramento individual,

instigando o (a) estudante na procura por outras fontes de consulta, para

enriquecer ainda mais os seus conhecimentos.


Aula 1 - Histria e conceitos funda-mentais da Estatstica e sua relao

com a Geografia.

Objetivos

Entender o que Estatstica e suas origens; Diferenciar Estatstica descritiva da Estatstica inferencial; Relacionar a Estatstica com a Geografia; Conhecer a evoluo da Estatstica dentro da Geografia; Compreender os conceitos bsicos de qu?; Definir amostragem; Identificar as etapas da amostragem; Definir os tipos de amostragem; Identificar os tipos de amostragem.

Assuntos Origem e histria da Estatstica; Relao da estatstica com a Geografia; Conceitos Fundamentais em Estatstica populao e amostra; Tcnicas de amostragem.

IntroduoDefinir exatamente onde e quando a Estatstica comeou a ser estudada

um trabalho dificlimo. Portanto, iremos abordar a histria da Estatstica a

partir de Gottfried Achenwalt (1719-1772), que, em 1749, usou a palavra

para apresentar os mtodos empregados pelos governos para estudar os da-

dos de censos demogrficos e avaliar a situao social, poltica e econmica

de suas populaes.

Saber o quanto de terra e de bens se tinha sempre foi de interesse dos gover-

nantes, a fim de garantir o poder sobre cada povo. Nesse intuito, a Estatstica

se concretizou junto Geografia. Era impraticvel o estudo da Geografia

sem a Estatstica.


No entanto, para fazer essas anlises, foi necessrio o desenvolvimento de

alguns conceitos fundamentais. Foi primordial definir o que e para quem o

estudo se destinava, a fim de aprimorar os resultados.

)JTUSJBEB&TUBUTUJDBDe acordo com Aurlio Buarque de Holanda Ferreira (2010), Estatstica a

parte da matemtica em que se investigam processos de obteno, orga-

nizao e anlise de dados sobre uma populao ou uma coleo de seres

quaisquer, e mtodos de tirar concluses e fazer predies com base nesses

dados.

A palavra Estatstica vem do latim statisticum collegium e significa conse-

lho de estado. A partir dela, surgiram duas palavras: a italiana statist, que

pode ser traduzida como homem de estado e a alem statistik, que indica

anlise de dados.

Sempre houve preocupao com a populao e suas riquezas. So impor-

tantes, tanto para fins militares quanto tributrios, informaes sobre a po-

pulao e suas posses.

Na Bblia, no Velho Testamento, j existe uma aluso a uma instruo dada

a Moiss para que fosse feito um levantamento sobre a quantidade de ho-

mens de Israel que pudessem ir guerra. Tambm h indcios de que h

3.000 anos a.C. a China, o Egito e a Babilnia realizavam censo. O Impera-

dor Csar Augusto (63 a.C. 14 a.C.) realizou um censo em todo Imprio

Romano.

O livro Domesday Book (Figura 1) revela os resultados do censo feito na

Inglaterra em 1085 por ordem de Guilherme, O Conquistador. Esse livro

continha informaes sobre as terras, proprietrios, empregados e animais.

Tudo isso serviu como base para o clculo e a cobrana de impostos. O livro-

foi publicado em 1086.

Saiba Mais

Imperador Cesar Augusto(63a.C. 14a.C.)

Estatstica AplicadaUAB 12

Figura 1: Domesday Book.

Fonte: http://www.historyofinformation.com/index.php?id=262

John Graunt (1620-1674) e William Petty (1623-1687) foram os primeiros a

realizarem estudo numrico dos acontecimentos polticos e sociais, na ten-

tativa de buscar leis quantitativas que pudessem explic-los. A partir de seus

estudos e anlises sobre nascimento e mortalidade, eles desenvolveram a

Tbua de Mortalidade. Essa tbua deu origem s tbuas que so utilizadas

hoje pelas empresas de seguros.

Em 1749, o filsofo alemo Gottfried Achenwall (1719-1772) usou a palavra

statistik pela primeira vez para relatar as prticas utilizadas pelo governo,

a fim de analisar os dados dos censos demogrficos e discutir a real situa-

o social, poltica e econmica do seu povo. Por esse motivo, Achenwall

considerado o pai da Estatstica, sendo o pioneiro a ministrar a disciplina na

Universidade de Gttingen, Alemanh.

Karl Pearson (1857-1936) escreveu 18 artigos sobre a teoria da evoluo de

Darwin, esse trabalho foi denominado Mathematical Contribution to the

Theory Evolution e trouxe contribuies valiosas para o desenvolvimento da

teoria da Anlise de Regresso e do Coeficiente de Correlao, conhecido

como Coeficiente de Correlao de Pearson.

Atualmente, a Estatstica se divide em duas partes: A Estatstica Descritiva e

a Estatstica Inferencial (ou Indutiva).

Saiba Mais

Gottfried Achenwall(1719-1772)Pai da Estatstica

Saiba Mais

Karl Pearson(1857-1936)


&TUBUTUJDB%FTDSJUJWBA Estatstica Descritiva resume-se ao estudo dos dados sem preocupar-se

com a concluso ou inferncia dos dados. Podemos sintetiz-la nas seguin-

tes etapas:

Definio do problema; Planejamento; Coleta de dados; Apresentao dos dados; Descrio dos dados.

Esses dados podem ser apresentados por meio de tabelas e grficos.

&TUBUTUJDB*OGFSFODJBMA Estatstica Inferencial, tambm conhecida como Estatstica Indutiva, des-

tina-se anlise dos fatores que afetam os dados representativos de uma

populao e ao teste de hipteses que estudaremos mais adiante.

Mais adiante faremos um estudo sobre a Estatstica Descritiva e a Estatstica

Inferencial ou Indutiva.

"SFMBPEB(FPHSBmBDPNB&TUBUTUJDBComo sabemos, a Geografia uma importante ferramenta de anlise e in-

terpretao dos fatores relacionados ao homem e ao nosso Planeta. Alis,

a Geografia da atualidade se destaca exatamente por analisar detalhada-

mente essa relao entre sociedade e natureza. No entanto, historicamente,

a Geografia antes mesmo de ser concebida como tal, j fazia essa ligao,

adicionando-se aos contedos estudados na Grcia antiga atravs da filoso-

fia e histria natural.

Da mesma forma, a Estatstica remonta a mais de 2000 anos! Mas as singu-

laridades da Estatstica com a Geografia foram concretizando-se ao longo

da histria, pois, desde as eras mais remotas das sociedades, sempre foi de

interesse saber quanto se tinha de bens e terras e tambm a garantia de re-

afirmar o poder de cada povo. Antes mesmo das descobertas no mbito da

matemtica. Sempre foi de interesse das sociedades detalhes e informaes

sobre seus povoados e seus vizinhos.

Glossrio

GeopolticaRamo da Geografia que detm sua anlise na influncia das caractersticas geogrficas de um dado espao e sua relao com o poder poltico nacional. Quando bem instrumentalizada, pode favorecer a tomada de decises polticas ou mesmo garantir soberania e hegemonia no cenrio internacional. Ou seja, a Geopoltica analisa detalhadamente os efeitos dos dados geogrficos (sobretudo os fsicos) e sua reciprocidade para a poltica de um Estado.


No campo da Geografia, com o incio das escolas do pensamento geogrfico

j no sculo XVIII, propunha-se a definio de duas vias: a Geografia poltico-

estatstica e a Geografia pura. Sendo a primeira (alvo de nosso interesse) um

ramo da Geografia que se detinha ao estudo das sociedades, suas conquis-

tas, suas reservas, potencialidades e poder. Nesse contexto, Moreira (1994)

afirma:

A Geografia poltico-estatstica define o papel da Geogra-

fia como sendo o de montagem do painel mais amplo e

sistemtico possvel de uma dada conjuntura, tomando

por base territorial sua unidade poltico-regional (MOREI-

RA, 1994, p.21).

Desse modo, percebe-se que, mesmo com a institucionalizao tardia da

Geografia, os conhecimentos da doutrina estatstica sempre foram utilizados

para o conhecimento e compreenso das sociedades, sobretudo por fins

geopolticos.

Com o passar dos sculos, o pensamento geogrfico foi se aprimorando em

constante processo de transformao com novas perspectivas de observa-

o, e a Estatstica nunca pde ser dissociada.

Na metade do sculo XX, surgiu a Geografia Quantitativa (conhecida tam-

bm como Nova Geografia). Essa corrente do pensamento geogrfico ficou

conhecida no mundo inteiro por introduzir os conhecimentos matemticos e

estatsticos no ramo das cincias sociais. O principal motivo foi a necessidade

de dados exatos. O uso de tcnicas estatsticas seria ideal para garantir essa

exatido e confiabilidade dos resultados e com isso subsidiar interpretaes/

concluses acerca das questes geogrficas.

Nessa perspectiva, Wettstein (1992, p. 11) afirma que:

A Geografia Quantitativa baseou-se na formulao mate-

mtica dos raciocnios e alcanou alto grau de formaliza-

o, graas utilizao de mtodos matemticos.

Percebe-se, ento, que os conhecimentos matemticos e estatsticos so en-

fatizados exatamente por instrumentalizar os estudos da Geografia. Sendo

uma ferramenta metodolgica eficaz para o conhecimento cientfico.

Glossrio

Pensamento Geogrfico Ramo da epistemologia da Geografia que se detm a analisar as caractersticas e generalidades dos diferentes espaos sob a tica da Geografia de modo a aprofund-la, contribuindo para sua constante atualizao. Diz-se que nenhuma observao dos espaos terrestres costuma ser to completa quando se utiliza os preceitos do Pensamento Geogrfico.


O crescimento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica - IGBE (fun-

dado em 1938) apoiou-se nessa concepo para garantir o aprofundamento

de suas anlises acerca do conhecimento de pontos importantes necessrios

nao (Exemplo: escolaridade, emprego, migraes, expectativa de vida,

natalidade, etc).

Atualmente, existem crticas relacionadas a essa Geografia Quantitativa.

Uma delas o fato de que muitas vezes, quando se obtm resultados espe-

cficos numericamente, pode-se analisar um fato genericamente, de forma

homognea. No entanto, nem sempre a Geografia deve se basear numa

anlise homognea. Determinado fenmenos merecem ser estudados de

modo a considerar suas especificidades.

Em outras palavras, o rigor cientfico das operaes matemticas e estatsti-

cas no deve ser a nica ferramenta de anlise, pois dados numricos podem

explicar determinados fenmenos, mas no podem identificar os intervalos

entre esses fenmenos. De modo que, a cada dia que passa, o espao geo-

grfico reveste-se de complexidades que ilustram verdadeiros mosaicos. Em

outras palavras, o rigor cientfico das particularidades de cada anlise estats-

tica, das operaes matemticas, no devem ser a nica ferramenta para es-

tudo, pois dados numricos podem explicar determinados fenmenos, mas

no podem identificar os intervalos entre esses fenmenos. De modo que

a cada dia que passa o espao geogrfico reveste-se de complexidades que

ilustram verdadeiros mosaicos.

Naturalmente, nem por isso, a Estatstica passou a ter relevncia nos estudos

atinentes Geografia. Muito pelo contrrio, a Estatstica consegue permear

inclusive os diversos ramos da Cincia Geogrfica: desde a Geografia Fsica

at mesmo Geografia Humana.

Atravs de clculos numricos e aplicao de conhecimentos matemticos,

possvel compreender diferentes fenmenos. Essa perspectiva funcional

pode ser evidenciada no prprio Governo, que tem suas aes polticas mui-

tas vezes subsidiadas por estudos prvios. E esse procedimento no recen-

te! Conforme analisaremos ao longo desta aula.

A utilizao de clculos numricos permite tambm a obteno de resulta-

dos que, quando expostos atravs de grficos, mostram-se mais ntidos e

permitem uma interpretao mais fidedigna de determinado fenmeno es-

tudado. A ttulo de exemplo, podemos citar um grfico sobre a temperatura

mdia anual de uma grande cidade.

Glossrio

IBGErgo federal que tem por objetivo conhecer quem so, quantos so e como vivem os brasileiros. O IBGE constitudo de uma equipe multidisciplinar no pais inteiro, contando com o trabalho e anlise de diversas cincias, dentre elas a Geografia, Matemtica, Demografia, Economia, Sociologia, Estatstica Antropologia, dentre outras.


Provavelmente, a representao atravs de grficos pode permitir a identi-

ficao de ascenso dessas mdias. A Estatstica pode oferecer o valor real

desse ndice de crescimento. Posteriormente, o estudo pode subsidiar algu-

mas interpretaes e concluses, que necessariamente no poderiam ser in-

dcio de aquecimento global, mas resultado do processo de desmatamento,

impermeabilizao do solo com asfalto, e construo de prdios e fbricas

poluindo e impedindo a circulao do ar nessas reas. Esse fenmeno pode

ser identificado facilmente como as conhecidas Ilhas de Calor.

So impressionantes os diversos atributos estatsticos utilizados pela Geogra-

fia. Mensurar sua funcionalidade para os demais ramos da Cincia chega a

ser impossvel em uma aula.

Para tanto, o presente componente curricular foi construdo no sentido de

proporcionar aos(s) estudantes as diversas possibilidades em que o conhe-

cimento estatstico pode ser o fator crucial para o entendimento de determi-

nados fenmenos estudados na Geografia.

5FYUP0#SBTJMUBNCNUFN)JTUSJBVoc sabia que o tamanho da populao brasileira conhecido desde o

perodo colonial?

At 1872 os dados sobre a populao brasileira eram obtidos de forma indi-

reta, isto , no eram feitos levantamentos com o objetivo estrito de contar

o nmero de habitantes. As fontes de dados eram relatrios preparados com

outras finalidades, como os relatrios de autoridades eclesisticas, sobre os

fiis que frequentavam a igreja, e os relatrios de funcionrios da Colnia,

enviados para as autoridades da Metrpole. Usava-se, tambm, como fonte

de informao, as estimativas da populao fornecidas pelos Ouvidores, ou

outras autoridades, Intendncia Geral da Polcia.

Somente a partir de 1750, visando a objetivos estritamente militares, a Co-

roa Portuguesa decidiu realizar levantamentos, de forma direta, da popula-

o livre e adulta, apta a ser convocada para a defesa do territrio.

O primeiro regulamento censitrio no Brasil data de 1846. Tal regulamento

definiu o carter peridico do censo demogrfico, fixando um intervalo de 8

anos. Somente em 1850 o governo foi autorizado a despender os recursos

necessrios para a realizao de uma operao do porte de um censo de-

Glossrio

Ilhas de CalorMicroclimas antrpicos caracterizados por discreto aumento de temperatura em funo de intervenes decorrentes do processo de urbanizao.


mogrfico. O primeiro censo, ento, foi programado para ocorrer em 1852.

Entretanto, a operao prevista para 1852 no foi realizada: a populao

revoltou-se e impediu o levantamento que j estava em pleno incio de exe-

cuo! Revoltou-se contra o Decreto no 797/junho de 1851, ento conheci-

do como a lei do cativeiro. Acreditava-se que o decreto era uma odiosa

medida governamental visando escravizao dos homens de cor. Esse epi-

sdio foi suficiente para adiar por 20 anos a realizao do primeiro censo.

Em 1870, um novo regulamento censitrio determinou que os censos cobri-

riam todo o territrio nacional e que deveriam ocorrer a cada 10 anos. Dois

anos mais tarde, em 1872, foi realizado o primeiro recenseamento nacional

no pas, o qual recebeu o nome de Recenseamento da Populao do Imprio

do Brasil. Depois deste e at 1940, novas operaes censitrias sucederam-

se em 1890, 1900 e 1920. Em 1910 e em 1930, no foram realizados os

recenseamentos.

Com a criao do IBGE, em 1938, e com a contribuio do renomado dem-

grafo italiano Giorgio Mortara, inaugurou-se a moderna fase censitria no

Brasil. Caracterizada, principalmente, pela periodicidade decenal dos cen-

sos demogrficos, nessa nova fase foi ampliada a abrangncia temtica do

questionrio com introduo de quesitos de interesse econmico e social,

tais como os de mo-de-obra, emprego, desemprego, rendimento, fecundi-

dade, migraes internas, dentre outros temas.

O perodo logo aps o censo de 1991 esteve fortemente marcado pela inte-

grao com a sociedade. O IBGE incentivou essa integrao: estimulando a

discusso para reformular alguns itens j constantes do questionrio e para

incorporar novos ao Censo 2000. A participao cada vez maior e a impor-

tantssima contribuio dos governos municipais e estaduais no preparo dos

mapas que apoiam os trabalhos do Censo so um reflexo dessa tendncia.

Todo o Brasil, hoje, pode participar!

Disponvel em:

$PODFJUPT'VOEBNFOUBJTPara comearmos o estudo da Estatstica, precisamos primeiro definir alguns


conceitos fundamentais. Alguns desses termos so utilizados em nosso dia a

dia, no entanto, s vezes, eles tm significado diferente do coloquial.

1PQVMBPUma coleo de pessoas, animais, plantas ou objetos chamada de popu-

lao (Figura 2). Vale salientar que a populao estudada em termos de

observaes da particularidade que se est estudando, e no da pessoa em

si. Dessa forma, podemos dizer que a renda familiar dos brasileiros uma

populao. De uma mesma populao podemos retirar vrias amostras.

Figura 2: Populao.Fonte: http://blogs.estadao.com.br/jt-seu-bolso/files/2010/11/25.jpg

"NPTUSBA parte selecionada de um conjunto maior (populao), que tem a mesma

caracterstica, denominada de amostra (Figura 3 e Figura 4). Quando a

populao muito grande para ser estudada, retira-se uma amostra dela, e

espera-se que a referida amostra traga concluses vlidas para o grupo que

est sendo estudado. Em geral, ao fazer uma amostragem aleatria, ou seja,

ao acaso, tem-se mais sucesso nos resultados. Todavia, faz-se necessrio de-

finir a populao antes de se fazer a amostragem, evitando produzir uma

amostra enviesada, ou seja, tendenciosa.

Quando a populao a renda dos brasileiros, uma amostra seria a renda

dos brasileiros entre 25 e 30 anos de idade escolhidos ao acaso.


Imagine que fossem entrevistados apenas os brasileiros entre 25 e 30 anos

que moram na rea nobre de uma determinada cidade. Nesse caso, a renda

seria alta, pois em geral, a renda desses brasileiros alta, ou seja, seria uma

amostra tendenciosa.

Figura 3: Amostra 1 da populao.

Fonte: http://blogs.estadao.com.br/jt-seu-bolso/files/2010/11/25.jpg

Figura 4: Amostra 2 da populao.Fonte: http://blogs.estadao.com.br/jt-seu-bolso/files/2010/11/25.jpg

1BSNFUSPUm valor desconhecido e que estimado denominado parmetro. A mdia

um parmetro e serve para indicar o valor mdio de uma populao.

Em geral, o parmetro representado por letras gregas. Por exemplo, o des-

vio padro indicado por .


&TUBUTUJDBEscrita com letra maiscula, a cincia que se dedica coleta, anlise e in-

terpretao dos dados coletados.

Porm se escrita com letra minscula, ser o valor calculado a partir de uma

amostra dos dados.

A estatstica representada por letra e caracteres romanos. A mdia de um

grupo de dados representada por .

De uma mesma populao, pode-se retirar mais de uma amostra. Assim, a

estatstica pode variar de acordo com cada uma das amostras.

"NPTUSBHFNA amostragem tem vrias vantagens. Dentre elas, esto a rapidez e a exati-

do da pesquisa e, principalmente, a reduo de custos.

Selecionar uma amostra significa fazer uma amostragem. Para tanto, ne-

cessrio seguir os estgios pr-definidos, a fim de no ocorrem erros e assim

perder toda a amostra.

As etapas pr-definidas so:

Determinao do objetivo do levantamento; Definio da populao; Identificao da populao; Mtodos da medida; Tcnicas de amostragem; Tamanho da amostra; Organizao no campo de trabalho; Anlise de dados.

Vamos explicitar cada uma delas:

Determinao do objetivo do levantamento necessrio determinar qual o tipo de informao final que se deseja retirar da pesquisa.

Definio da populao neste momento que o pesquisador deve determinar os elementos que devem ser ou no includos na amostra.

Uma populao mal definida pode comprometer toda a pesquisa.

Identificao da populao Para identificar a populao, faz-se uso


de mapas, guias de regio e listas telefnicas, entre outros. A partir

dessa identificao, prepara-se uma estrutura amostral identificada.

Mtodos de medida Nesta fase, determina-se o mtodo de medida que ser utilizado. O mais comum o questionrio com perguntas

pr-estabelecidas. Porm, tambm podem-se consultar cadastros j

existentes, os quais j possuem as informaes necessrias pesqui-

sa.

Tcnicas de Amostragem Esta a fase mais significante do levan-tamento. nessa fase que o pesquisador define qual a tcnica de

amostragem ser empregada, isto , quais os elementos que faro

parte da amostra.

Tamanho da amostra Neste caso, define-se qual o tamanho da amostra dependendo do critrio adotado: probabilstico ou no pro-

babilstico.

Organizao do campo de trabalho Esta etapa pode facilitar e me-lhorar o desempenho da atividade. nela que se escolhe, organiza,

d treinamento e destina os entrevistadores para aplicao dos ques-

tionrios.

Anlise de dados Esta a fase final. nela que se conclui sobre os dados coletados e se apresenta os resultados finais. nessa fase,

tambm, que se pode verificar algum erro proveniente do campo de

pesquisa.

5DOJDBTEF"NPTUSBHFN

A amostragem dividida em dois tipos: a probabilstica e a no probabilstica.

Na amostragem probabilstica, os resultados so mais precisos, pois no so

tendenciosos. Alm disso, permitem a ampliao da concluso para a popu-

lao, por isso so tcnicas mais utilizadas.

MTODOS DE AMOSTRA-

GEM PROBABILSTICA

1.Amostragem Aleatria Simples

2.Amostragem Sistemtica

3. Amostragem Estratificada

4.Amostragem por Conglomerado

Na amostragem no probabilstica, no podemos calcular com preciso os

resultados, pois alguns elementos no tm a menor probabilidade de ser

escolhido. Alm disso, no possvel detectar erros na amostra. Esse tipo de

amostragem pouco utilizado.

MTODOS DE AMOSTRA-

GEM NO PROBABILSTICA

1.Amostragem por Acessibilidade

2.Amostragem por Convenincia

3.Amostragem por Cotas


"NPTUSBHFN"MFBUSJB4JNQMFTEsta a tcnica mais fcil e simples de selecionar os elementos da amostra.

A escolha de cada elemento feita ao acaso.

Imagine uma populao de 500 elementos e deseja-se obter uma amostra

de 50 elementos. Para isso, enumera-se 500 bolinhas (de 1 a 500, por exem-

plo) e retira-se, sem reposio, as 50 bolinhas referentes amostra. Dessa

forma, a chance de se retirar qualquer uma das bolinhas de . Uma es-

colha no interfere na outra.

A desvantagem desse mtodo que, para uma populao muito grande,

necessria uma amostra proporcional, pois, se a amostra for pequena, corre-

se o risco, no proposital, de se escolher vrios elementos com a mesma

caracterstica. Outra desvantagem o alto custo no caso de uma amostra

ampla.

"NPTUSBHFN4JTUFNUJDBNeste tipo de amostragem preciso ordenar os elementos, de forma que

cada elemento esteja relacionado a uma posio. A partir disso, define-se

o ponto de partida. Esse ponto um nmero entre 1 e o quociente entre o

tamanho da populao(N) e o tamanho da amostra (n). Ou seja, .

Veja o exemplo a seguir:

De uma populao ordenada de 150 mil elementos, deseja obter uma amostra

de 3 mil elementos. O clculo para determinar o ponto de partida i determinar

o quociente entre 150 mil e 3 mil. Assim, =50. Deve-se

ento, escolher um valor entre 1 e 50. Por exemplo, k = 17. A partir da,

devemos somar o valor do quociente ao ponto de partida e, dessa forma,

determinar a amostra. Nesse caso, a amostra ser composta dos elementos

17, 67, 117, 167, 217 e assim por diante.

"NPTUSBHFN&TUSBUJmDBEBA amostragem estratificada quando se obtm uma amostra dentro de

uma estrato (ou subgrupo) da populao. Um subgrupo ou estrato uma

caracterstica especfica da populao, por exemplo: sexo, faixa etria, esco-

laridade, regio entre outros.

Nesse tipo de amostragem, cada subgrupo representado como uma popu-

lao independente e os elementos so escolhidos ao acaso.


"NPTUSBHFNQPS$POHMPNFSBEPNesta amostragem, a populao dividida em conglomerados, ou seja,

quarteires, bairros, condomnios, estados, entre outros. Dentro dos con-

glomerados, os elementos so escolhidos por inteiro ou de forma aleatria.

"NPTUSBHFNQPS"DFTTJCJMJEBEFEste tipo de amostragem tem baixa preciso, pois a amostra definida pelo

acesso que o pesquisador tem aos elementos. Dessa forma, vale salientar

que a amostra no representativa da populao.

"NPTUSBHFNQPS$POWFOJODJBA amostra eleita a partir da convenincia do pesquisador. Em geral, os ele-

mentos so de fcil acesso e escolhido de forma oportuna. A desvantagem

desse mtodo de amostragem que pode ocorrer uma amostra enviesada,

ou seja, tendenciosa.

"NPTUSBHFNQPS$PUBTNeste mtodo de amostragem, a populao separada em grupos, porm

a etapa seguinte no aleatria. Por exemplo, em uma entrevista, a popu-

lao dividida em dois grupos: maiores de 30 anos e menos de 30 anos.

A partir dessa primeira etapa, o pesquisador segue para a segunda etapa e

escolhe os elementos por serem mais receptivos ou no. Assim, a amostra

tende a ter vis.

Supracitamos os mtodos de amostragem mais utilizados. No entanto, exis-

tem outros mtodos desenvolvidos para casos especficos.

Devemos organizar os dados coletados em uma base de dados que ser

primordial para a anlise final dos dados, ou seja, a anlise estatstica. Essa

pesquisa estatstica tem, fundamentalmente, seis etapas; so elas:

Coleta de dados: nesta etapa que se define a populao e o mtodo de amostragem que ser utilizado para se ter uma amostra que seja

representativa da populao.

Avaliao dos dados: A fim de determinar se houve algum erro de coleta ou falhas, os dados so avaliados previamente, antes do incio

da anlise estatstica.

Descrio dos dados: Uma vez que os dados foram validados, deve-se descrever a amostra utilizando a estatstica descritiva.

Anlise de dados: nesta fase que se testam hipteses e anlises inferenciais.


Apresentao dos dados: Os dados so apresentados a partir de ta-belas e grficos.

Anlise dos resultados: A populao pode ser delineada, utilizando a estatstica descritiva, a partir dos dados coletados da amostra. E a

estatstica inferencial pode chegar a concluses sobre essa populao,

assim, de forma cuidadosa, pode-se tomar decises sobre como atuar

na populao.

&YFSDDJPT3FTPMWJEPT1 - Identifique o tipo de amostragem utilizado.

a) Ao escalar um jri, um tribunal de justia decidiu selecionar aleatoriamen-

te 4 pessoas brancas, 3 morenas e 4 negras.

R. Estratificada.

b) Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartes

separados, mistura e extra 10 nomes.

R. Aleatria.

c) Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas que esto

na fila de espera para serem atendidas pelo sistema SUS, entrevistando

uma a cada 10 pessoas da fila.

R. Sistemtica.

2 - Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, por 60 elementos de um

clube de karting num circuito de 20 voltas, registou-se o tempo gasto por

16 desses elementos. Os resultados foram os seguintes: 14,1 13,5 15,0 16,2 17,6 18,7 13,1 15,4

16,6 17,2 14,8 15,9 18,0 16,3 14,9 14,3

Fonte:http://www.google.com.br/Kate-+carros&gb- 19/01/12


2.1. Indique:

a) a populao: R. 60 elementos do clube de karting.

b) a amostra: R. 20 elementos do clube de Karting.

2.2. Indique a varivel estatstica do estudo e classifique-a.

R. Tempo, varivel quantitativa contnua.

2.3. Indique quatro valores que a varivel estatstica pode assumir.

R. 14,0; 14,2; 14,03; 14,005.

3 - Identifique qual destes tipos de amostragem usada: aleatria, sistem-

tica, de convenincia, estratificada.

a) Ponto de Checagem de Sobriedade Pedro observou de um ponto de

checagem de sobriedade da polcia, no qual cada quinto chofer era pa-

rado e entrevistado.

R. Sistemtica.

b) Pesquisas Telefnicas Em uma pesquisa do Gallup de 1069 adultos,

os sujeitos da entrevista foram selecionados usando-se um computador

para gerar aleatoriamente nmeros de telefones, que eram ento disca-

dos.

R. Aleatria.

c) Notcias na Televiso Um reprter de noticirio da rede IFPE analisa a

reao a uma histria impressionante entrevistando pessoas que passam

em frente ao seu estdio.

R. Convenincia.

d) Amostragem de Comprimidos de Aspirina Um farmacutico mistura

bem um recipiente com 1000 comprimidos de Bufferin e retira, ento,

50 que devem ser testados para verificar o contedo exato de aspirina.

R. Aleatria.


4 - Uma populao encontra-se dividida em 3 estratos, com tamanhos 40,

100 e 60 respectivamente. Sabendo-se que 9 elementos foram retirados

do 3 estrato em uma amostragem estratificada, determine o nmero

total de elementos da amostra.

R.

Extratos Populao Amostra

N1

40

N2

100

N3

60 9

Total 200

60 100%

9 x x = 15%

N1: 15% de 40 6

N2: 15% de 100 15

N3: 15% de 60 9

15% de 2000 30 elementos

3FTVNPAurlio Buarque de Holanda definiu Estatstica como a parte da matem-

tica em que se investigam processos de obteno, organizao e anlise de

dados sobre uma populao ou uma coleo de seres quaisquer, e mtodos

de tirar concluses e fazer predies com base nesses dados.

Gottfried Achenwall considerado o pai da Estatstica, foi ele quem usou a

palavra statistik pela primeira vez em 1749.

Hoje a Estatstica dividida em Estatstica Descritiva e Estatstica Inferencial.

A Geografia se relaciona com a Estatstica desde longos tempos. A Ge-

ografia poltico-estatstica define o papel da Geografia como sendo o de

montagem do painel mais amplo e sistemtico possvel de uma dada conjun-

tura, tomando por base territorial sua unidade poltico-regional (MOREIRA,

1994, p.21).


Para comearmos o estudo da Estatstica, estudamos os conceitos bsicos

como populao, amostra, parmetro e estatstica. Alm dos conceitos bsi-

cos, definimos amostragem e separamos em dois tipos: a amostragem pro-

babilstica e a amostragem no probabilstica.

As tcnicas de amostragem probabilstica exploradas foram:

amostragem aleatria simples, amostragem sistemtica, amostragem estratificada e amostragem por conglomerado.

J as tcnicas de amostragem no probabilsticas vistas foram:

amostragem por acessibilidade, amostragem por convenincia e amostragem por cotas.

A pesquisa estatstica decomposta em seis etapas:

coleta de dados, avaliao dos dados, descrio dos dados, anlise dos dados, apresentao dos dados e anlise de resultados.

Anexo"SSFEPOEBNFOUPEF%BEPTArredondamento uma prtica utilizada para se obter nmeros com pre-

ciso desejada. Para isso, necessrio observar o valor numrico adjacente

posterior a casa a ser arredondada.

De acordo com a resoluo 886/66 da Fundao IBGE, o arredondamento

feito da seguinte forma:

t Quando o valor adjacente posterior for maior que 5, deve-se aumentar uma unidade ao valor da casa a ser arredondada.

Ex: 27,4269 para milsimos - 27,427


t Quando o valor adjacente posterior for menor que 5, fica inalterada a casa a ser arredondada.

Ex: 8,5493 para dcimos - 8,5

Quando o valor adjacente posterior a casa a ser arredondada for igual a

5, h duas solues:

t Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.

Ex: 6,7852 - para centsimos - 6,79

t Se o 5 for o ltimo algarismo ou se ao 5 s seguirem zeros, o ltimo algarismo a ser conservado s ser aumentado de uma unidade se for

mpar.

Ex: 968,65 - para dcimos - 968,6

968,75 - para dcimos - 968,8

968,6500 - para dcimos - 968,6

968,75000 - para dcimos - 968,8

Fonte:http://www.google.com.br/arredondamento - 19/01/12

3FGFSODJBTTOLEDO, Geraldo L. & OVALLE, Ivo I. Estatstica Bsica. 2. ed. So Paulo/SP: Atlas, 2010.

BUSSAB, Walter de O. & MORETTIN, Pedro A. Estatstica Bsica. 5. Ed. So Paulo/SP: Saraiva, 2006.


KIRSTEN, J. Tiacci & RABAHY, Wilson Abraho. Estatstica Aplicada s Cincias Humanas e ao Turismo. So Paulo: Saraiva, 2006.

MOREIRA, R. O que Geografia. So Paulo: Brasiliense, 2007.

WETTSTEIN, G. Subdesenvolvimento e Geografia. So Paulo: Contexto, 1992.


estatística - unidade 1.pdf

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