Pior do que voc querer fazer e no poder, voc poder fazer e no querer

Para refletir

Noes de Estatstica Bsica

As pessoas de uma comunidade podem ser analisadas de diversos

ngulos: sexo, estatura, renda familiar, escolaridade, etc

Sexo, estatura, renda e escolaridade so variveis

O que Estatstica?

Em nosso cotidiano, usamos a estatstica

para sabermos os ndices de inflao ou de

emprego e desemprego, por exemplo.

Mas voc sabe o que a Estatstica?

A Estatstica uma cincia que cuida da coleta de dados,

que so organizados, estudados e ento utilizados para

um determinado objetivo. A estatstica importante para

informar sobre a realidade atravs de nmeros.

Etapas da pesquisa: escolha da amostra, coleta e organizao

dos dados, tabelas, grficos e interpretao dos resultados.

Tipos de grficos: de barras, de setores (pizza), histograma e

de linha.

Os grficos mais comumente utilizados em anlises estatsticas so:

Grfico em Barras; Grfico em Setores (pizza); Grfico de Linhas; - Grfico em Histograma;

Grfico em Barras: Um grfico de colunas mostra as alteraes de dados

em um perodo de tempo ou ilustra comparaes entre itens. As categorias

so organizadas na horizontal e os valores so distribudos na vertical.

Grfico em Barras: os retngulos so dispostos horizontalmente,

como segue.

Grfico em Setores: representao grfica de uma srie estatstica, em um

crculo, por meio de setores. utilizado principalmente quando se pretende

comparar a proporo de cada valor da srie com o valor total (propores).

Grfico de Linhas: Um grfico de linhas mostra tendncias nos dados

em intervalos iguais.

Histograma: a representao grfica de uma distribuio de

freqncia por meio de retngulos justapostos.

A representao grfica das sries estatsticas tem por finalidade dar

uma idia,a mais imediata possvel, dos resultados obtidos , permi -

tindo chegar-se a concluso sobre a evoluo do fenmeno ou sobre

como se relacionam os valores da srie. No h apenas uma maneira

de representar graficamente uma srie estatstica. A escolha do

grfico mais apropriado ficar a critrio do analista. Para a elabo -

rao de um grfico deve-se levar em conta os elementos como

simplicidade, clareza e veracidade.

So elementos complementares de um grfico:

Ttulo geral, data e local;

Escalas e respectivas unidades de medida;

Indicao das convenes adotadas (legenda);

Fonte de informao dos dados.

APRESENTAO DOS DADOS

Tabelas de frequncia Turma 201

12

5

8

1

1

0,44

0,18

0,30

0,04

0,04

44%

18%

30%

4%

4%

Dados agrupados V M

55

65

75

85

95

Calcule a mdia, mediana e a moda da varivel peso.

Mdia = (55.12+65.5+75.8+85.1+95.1)/27 =>

Mediana = 65kg Moda = 55kg Mdia =65,3kg

Tabelas de frequncia Turma 201

2

12

11

2

0,07

0,45

0,41

0,07

7%

45%

41%

7%

Tabelas de frequncia Turma 204

1

6

10

6

0,04

0,26

0,43

0,26

4%

26%

43%

26%

Tabelas de frequncia Turma 204

5

3

3

8

3

1

0,22

0,13

0,13

0,35

0,13

0,04

22%

13%

13%

35%

13%

4%

V M

45

55

65

75

85

95

Calcule a mdia, mediana e a moda da varivel peso.

Mdia = (45.5+55.3+65.3+75.8+85.3+95.1)/23 =>

Mediana = 75kg Moda = 75kg Mdia = 66,7kg

Dados agrupados

NOMINAL sexo, cor dos olhos ou cabelo, esporte

favorito (no tem uma relao de ordem

entre eles)

QUALITATIVA

ORDINAL classe social, grau de instruo (incluem uma

relaes de ordem)

Classificao das variveis:

CONTNUA peso, altura, salrio, idade (valores so medidos

numa escala mtrica e onde todos os valores

QUANTITATIVA fracionrios so possveis)

DISCRETA nmero de filhos, nmero de carros,nmeros de

meninas por turma (valores so medidos numa

escala mtrica e porm s admitem valores

inteiros)

Responda:

1. Quais so as variveis qualitativas nominais?

2. Quais so os valores da varivel cor de cabelo?

3. Qual a frequncia absoluta do nr de caladoigual a 39?

4. Qual o valor da varivel cor de cabelo cuja frequncia

relativa 35% ?

sexo e cor do cabelo

castanho, preto e loiro

4

8

Tabelas de frequncia pag 605 - 7

Notas de Ingls 30 alunos:

6,5 3,2 9,3 4,2 7,4 1,2 8,6 3,5 8,0 3,8 1,7 4,2 2,1 4,8 5,4 3,3 3,2 6,4 9,1 5,3 1,9 4,5 5,5 6,1 7,0 2,1 6,2 5,6 4,8 4,7

5

5

8

6

3

3

0,17

0,17

0,26

0,20

0,10

0,10

17%

17%

26%

20%

10%

10%

Complete o quadro abaixo:

15

12

16

7

0,30

0,24

0,32

24%

32%

14%

Clculo numrico de medidas amostrais

Medidas de Tendncia Central

=> Mdia aritmtica

=> Mediana

=> Moda

Medidas de Disperso

=> Varincia

Desvio Padro

Mediana

n

xxxx n

...21

Mdia aritmtica

Moda (MO)

o valor da frequncia

absoluta que mais se repete.

Valores: 7 9 9 9 7 8 8 - 9 9 - 9

Mdia = 8,4 Mediana = 9 Moda = 9

Medidas de disperso

Traduz quanto um valor observado se distancia do valor mdio.

Desvio padro n

xxxxxx n22

2

2

1 )(...)()(

Varincia n

xxxxxx n22

2

2

12 )(...)()( sigma

Varincia e desvio Padro

Vamos praticar para ser mais fcil o entendimento.

Temos 2 conjuntos de atiradores ao

alvo (A e B)

Atirador A: 8,9,10,8,6,11,7,13 Total de Pontos: 72

Total de Srie de tiros: 8

Atirador B: 7,3,10,6,5,13,18,10 Total de Pontos; 72

Total de Srie de Tiros: 8

Mas para dizermos que algo variou precisamos de

um ponto de referncia

MDIA ARITMTICA DE CADA CONJUNTO e vamos fazer o seguinte

(por pura coincidncia, neste caso a mdia igual nos dois conjuntos)

I.Subtrair de cada valor a mdia aritmtica do conjunto ao qual pertence.

II.Elevar cada diferena encontrada ao quadrado.

III.Somar os quadrados.

IV.Dividir a soma dos quadrados pelo numero de parcelas.

8

9

10

8

6

11

7

13 72:8=9

(8-9)2=1

(9-9)2=0

(10-9)2=1

1

9

4

4

16 36:8=4,5

12254 ,, 54520 ,,

7

3

10

6

5

13

18

10 72:8=9

(7-9)2=4

(3-9)2=36

(10-9)2=1

16

25

16

81

1 164:8=20,5

QUANTO MAIOR A VARINCIA, MAIOR A HETEROGENIDADE

QUANTO MAIOR A VARINCIA, MAIOR O DESVIO PADRO

No exemplo o Atirador A o mais homogneo

(constante no tiro)

Complete a tabela abaixo:

Responda as perguntas abaixo:

0,20

0,25

0,35

0,15

0.05

20%

25%

35%

15%

5%

a) Qual o percentual de casais que possuem mais de dois filhos?

b) Qual a mdia, a mediana e a moda do nmeros de filhos ?

c) Calcule a varncia e o desvio padro. Use

20%

Med = 1,65 Me= 2 Mo= 2

281651 ,,

2x

20

251233227215204 222222 )(.)(.)(.)(.)(. 65120

9113071544,

.....

12

122011215312141121211210212911283 22222222 )(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.

...,331312

1602

6533313 ,....

12

64193410142911632 .......

12

1203151411122101938 .......x 12

12

2045411220924

100

411524114441139411231411126411028 2222222 ),(.),(.),(.),(.),(.),(.

46181100

181462,

,

)/(,, partidagol21146181

100

772583267522791037467552 ,,,,,,

100

524439231126028 ......x 411,