estatistica multivariada, aplicaçao
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
1/4195
CAPTULO 4
ANLISE ESPACIAL E ESTATSTICA MULTIVARIADA PARA A
PRODUO DE MAPAS SNTESE
O universo terico utilizado para a estruturao de indicadores socioeconmicos
influencia diretamente a escolha e a combinao de variveis, determinando
significativamente os resultados finais e consequentemente o direcionamento e o
planejamento de polticas pblicas no espao urbano (Maxwell, 1999).
A utilizao de ndices compostos permite capturar, simultaneamente, mltiplas
dimenses em uma nica medida. Entretanto, faz-se necessrio um conhecimento
detalhado das variveis disponveis e dos possveis efeitos decorrentes da interaoexistente entre as mesmas, evitando a produo de resultados enganosos (Senior, 2001).
A ausncia, bem como o excesso, de variveis pode contribuir negativamente para a
expresso dos ndices no territrio, primeiramente, promovendo uma leitura incompleta
do fenmeno estudado e, secundariamente, aumentando a possibilidade de
multicorrelaes.
A abordagem das variveis em diferentes unidades territoriais tambm promove leituras
diversificadas da cidade, quanto maior a agregao, uma maior homogeneizao ocorre,
escondendo realidades locais. Desta forma, a unidade territorial de anlise utilizada
deve se adequar aos objetivos da pesquisa, ou seja, ao nvel de detalhes que se deseja e
que possvel chegar.
Os experimentos apresentados neste captulo, investigam a estrutura e sensibilidade1do
ndice de Excluso/Incluso Social Revisto para So Jos dos Campos. A possibilidade
de produo de Mapas Sntese a partir de um conjunto mnimo de variveis
mantendo, ainda assim, o padro de excluso/incluso social obtido para o espao
urbano em So Jos dos Campos, constitui a hiptese central deste captulo.
1 O termo anlise de sensibilidade de indicadores, refere-se capacidade do indicador em expressar a
realidade do fenmeno estudado espacialmente. A utilizao de tcnicas de estatstica multivariada eanlise espacial para o estudo da estrutura dos indicadores so os mtodos utilizados para analisar,comparativamente, a sensibilidade dos diversos indicadores elaborados.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
2/4196
Neste contexto, busca-se resposta a questes significativas, como: Quais as variveis
determinantes na produo de um indicador? Qual a contribuio relativa de cada um
dos seus componentes? possvel estimar indicadores compostos a partir de um
conjunto mnimo de variveis? As variveis estatisticamente determinantes possuem
dependncia espacial? Esta dependncia, se existente, mantm-se aps a sntese devariveis?
As respostas a estas questes traro contribuies significativas para o entendimento do
da dinmica socioespacial da excluso/incluso social, disponibilizando mtodos
diversificados para se processar e extrair informaes de dados censitrios, bem como,
produzindo possibilidades diferenciadas de leitura da dinmica de excluso no espao
intra-urbano.
Para este fim, anlises monovariadas e multivariadas foram aplicadas em todas a
estrutura de composio do ndice, em diferentes combinaes, juntamente com a
anlise dos padres espaciais observados, a partir do uso de indicadores de
autocorrelao espacial (Anselin, 1995; Bailey e Gatrell, 1995; Cmara et al., 2000;
Fisher et al., 1996) aplicados sobre o ndice final, com o objetivo de detectar regimes
espaciais como expresso territorial do fenmeno de segregao no espao intra-urbano.
Essencialmente, no se trata apenas de um mtodo para anlise e sntese de variveis,
mas de uma continuao s anlises, j realizadas sobre a composio do ndice de
excluso/incluso social (Captulo 3), para a verificao de possveis problemas de
interao entre as variveis. A Figura 4.1 apresenta o fluxograma da estrutura de
composio do ndice juntamente com os procedimentos utilizados.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
3/4197
Figura 4.1- Procedimentos gerais aplicados estrutura decomposio do ndice de Excluso/InclusoSocial Revisto.
A sntese das variveis do modelo de produo do ndice final, feita a partir da
interpretao dos resultados derivados da matriz de correlao, do coeficiente de
correlao mltipla (r),Forward Stepwise Regression, e dos testes de hiptese t e F,
detalhados em Neter et al. (1996) e Chatterjee & Price (1997), provenientes dos
diferentes modelos de regresso propostos.
Importante destacar que no pretende-se estabelecer relaes de causa e efeito para o
fenmeno de excluso/incluso social, mas sim, detectar as variveis determinantes para
a expresso numrica construda para a representao do fenmeno, o ndice de
excluso/incluso social revisto, aqui proposto.
Os modelos de regresso propostos buscam entender, estatisticamente, como a varivel
dependente (Y) varia em relao s variveis independentes (Xp-1), segundo trsmodelos planejados para abranger todas as fases de construo do ndice de
excluso/incluso social. As anlises de regresso consideram as variveis
independentes em porcentagem em relao a varivel dependente transposta para as
escala de representao (de -1 a +1 ou de 1 a 0). O Quadro 4.1 apresenta as variveis
dependentes e independentes referentes aos trs modelos.
ANLISES APLICADAS AO NDICE (IEX)
ESTRUTURA DE COMPOSIO DO NDICE DEEXCLUSO/INCLUSO SOCIAL (IEX)
AN LISES MULTIVARIADAS EANLISE ESPACIAL DE REAS
EM TODOS OS NVEIS DE
COMPOSIO DO IEX
INSTRUMENTO PARA OPLANEJAMENTO DEPOLTICAS P BLICAS
"MAPAS S NTESE"
NDICE DE EXCLUSO/INCLUSOSOCIAL REVISTO
AUTONOMIA DE RENDA
DESENVOLVIMENTO HUMANO
QUALIDADE DE VIDA
EQUIDADE
UTOPIAS
INDICADORES SIMPLESE/OU COMPOSTOS
COMBINAO DE VARIVEIS BRUTASPROVENIENTES DE DIVERSAS FONTES
compostas por
compostos por
composto de
produo e validao de
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
4/4198
QUADRO 4.1 MODELOS DE REGRESSO UTILIZADOS NAS ANLISESMODELO IDENTIFICAO VARIVEL DEPENDENTE Y) VARIVEIS INDEPENDENTES X) RESULTADO
SRend; A_1SM;1_2SM;
Autonomia de Renda 2_3SM; 5_10SM; 10_15SM;
Sntese Revisto (-1 a +1) 15_20SM; MAIS_20. Iex
I Interna s Desenvolvimento DEducR; D10_14R; D5_9R Sntese
Utopias Humano Revisto (-1 a +1) LongR Intra-utopiasQualidade de DHabR; PopImpR; HabImpR;
Vida Revisto (-1 a +1) AAPrecR; ISPrecR; PTLixoR.
Equidade Revisto (-1 a 0) MAnalfR; MChFR
DRendR; DEducR; D10_14R;
Sntese ndice de D5_9R; LongR; DHabR; Iex
II Entre os Excluso/Incluso PopImpR; HAB_IMPR; AAPrecR; Sntese
ndices Social Revisto ISPrecR; PTLixoR; MAnalfR; Inter-variveis
(-1 a +1) MChfR.
Sntese ndice de Autonomia de Renda Sntese.; Iex
III Entre as Excluso/Incluso Desenvolvimento Humano Sntese.; Sntese
Utopias Social Revisto Qualidade de Vida Sntese; Inter-utopias
(-1 a +1) Equidade Sntese.
Como resultado tem-se, aps a sntese de variveis:
I. Quatro equaes de regresso estimadas ( = b0 + b1.X1 + ...b(p-1).X(p-1)) para as
quatro utopias, referentes ao modelo de regresso I, a partir das quais calcula-se um
novo ndice de excluso/ incluso social sntese, denominado intra-utopias.
II. Uma equao de regresso estimada pela sntese dos ndices internos todas as
utopias em relao ao ndice de excluso/incluso social, referente ao modelo II.
Resulta da um novo ndice de excluso/incluso social sntese, denominado inter-
variveis, referente ao modelo II.
III. Uma equao de regresso estimada pela sntese das utopias, j sintetizadas
internamente no primeiro modelo, em relao ao ndice de excluso/incluso social,
resultando em um novo ndice de excluso/incluso social sntese, denominado
inter-utopias, referente ao modelo III.
A espacializao destes novos ndices sntese, computados a partir das variveis mais
significativas para o modelo, denominada Mapa Sntese, e constitui o produto final
destinado ao diagnstico das variveis determinantes do processo de produo de
desigualdades socioterritoriais, medidas pelo indicador proposto.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
5/4199
Embora haja controvrsias quanto a funcionalidade dos Mapas Sntese, eles
representam contribuies importantes ao tratamento quantitativo dos dados:
I. A gerao de Mapas Sntese pode ser abordada como um instrumento de
simplificao de clculo, constituindo-se numa alternativa para a baixa freqncia
de sistematizao e coleta de dados, tornando a produo de ndices mais
econmica, possibilitando freqentes e simultneas atualizaes em diferentes
reas;
II. Auxilia em contextos com abundncia de dados provenientes de diferentes fontes,
atravs do estudo de interao e equivalncia entre variveis, simplificando o
modelo e o planejamento do mapa em diferentes cidades;
III. Indica a possibilidade de substituio de dados ausentes em contextos especficos
por outros de correlao equivalente em relao ao ndice;
IV. Os Mapas Sntese podem ser utilizados como instrumento para gesto urbana,
aplicados na cidade como um todo, e em reas especficas da cidade, auxiliando
no planejamento de polticas pblicas utilizando, como fonte de dados, as
variveis determinantes para o fenmeno, segundo o modelo estatstico utilizado.
V. Em ltima instncia, a sntese de variveis pode ser encarada como umacontinuao da anlise estatstica dos indicadores, possibilitando a deteco de
correlaes e multicorrelaes entre indicadores e ndices compostos ao longo da
estrutura de composio do ndice de excluso/incluso social.
Os Mapas Sntese podem ser um instrumento potencial para um melhor
acompanhamento da movimentao dos ndices expressos no territrio. Eles podem
auxiliar, no apenas o planejamento, mas tambm, o monitoramento dos resultados de
polticas e intervenes no espao urbano. Pode-se verificar, aps um intervalo de
tempo, se uma determinada varivel deixa de ser um fator estatisticamente significativo.
Esta perda de significncia estatstica refora a evidncia de que ela esta deixando de ser
um fator determinante para o fenmeno no espao estudado.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
6/41100
Desta forma, o contraponto idia de sntese, a expanso da capacidade analtica e do
acompanhamento da dinmica dos espaos da cidade, a partir da possibilidade de
sntese das variveis presentes em seu universo.
4.1 Anlise interna das Utopias componentes do ndice de Excluso/Incluso
Social Revisto: Modelo I
Fundamentados nas discusses apresentadas, seguem os experimentos referentes ao
modelo I de regresso2, estruturado no fluxograma da Figura 4.2, o qual busca
investigar o universo interno das quatro utopias componentes do ndice de
excluso/incluso social revisto.
Figura 4.2 - Procedimentos referentes ao modelo de regresso I, detalhandovariveis, equaes e resultados.
Este procedimento inicia-se com a sntese das variveis intra-utopias analisando cada
utopia separadamente. Para tal, os itens que seguem, exceto o primeiro, apresentam,
seqencialmente, uma anlise geral a partir da matriz de correlao, e posterior
2Para todas os modelos propostos foram feitos os histogramas referentes s variveis independentes paraverificar a normalidade dos dados, quando necessrio aplicou-se transformaes sobre as variveis,entretanto nenhuma destas correes apresentou melhora significativa. Desta forma, optou-se continuaras anlises com as variveis sem modificaes evitando uma possvel complexidade no clculo dosndices, uma vez que este deve ser um instrumento de fcil reproduo. A anlise dos resduos, tambmfoi aplicada todas as anlises para verificao das hipteses sobre o erro contidas no modelo deregresso tais como: distribuio normal, independncia, mdia igual a zero e varincia constante.
MODELO DE REGRESSO IVARIVEIS DEPENDENTES
MODELO DE REGRESSO IVARIVEIS INDEPENDENTES
AUTONOMIA DE RENDAREVISTO
EQUIDADE REVISTO
QUALIDADE DE VIDA
REVISTO
DESENVOLVIMENTO HUMANOREVISTO
SRend; A_1SM;D1_2SM;D2_3SM; D5_10SM; D10_15SM;
D15_20SM; MAIS_20.
DEducR; D10_14R; D5_9RLongR.
DHabR; PopImpR; HabImpR;
AAPrecR; ISPrecR; PTLixoR.
MAnalfR; MChFR
Regr. Mltipla
Regr. Mltipla
Regr. Mltipla
Regr. MltiplaEQUAES DE
REGRESSO PARAQUATRO NOVASUTOPIAS SNTESE
utilizando-se omtodo revisto
NDICE DE EXCLUSO/INCLUSO SOCIAL
SNTESE INTRA-UTPICO
RESULTADOS
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
7/41101
verificao de significncia das variveis para a sntese utilizando testes t e F e
eventualmenteForward Stepwise Regression.
As tabelas referentes as regresses contm os parmetros de regresso (b(s)) e seus
respectivos desvios padres para as variveis padronizadas e absolutas, juntamente comos coeficientes de correlao mltipla (r), o erro padro estimado e os valores de t e
de p, ambos referentes significncia estatstica das variveis para o modelo. O teste
F busca verificar a possibilidade de eliminao simultnea de variveis, atravs dos
modelos de regresso sntese e completo, como indicado em Neter et al. (1996) onde:
SSE(F) a soma dos quadrados dos resduos para o modelo completo e SSE(R) para o
modelo sntese. Estas observaes so vlidas para todas as anlises realizadas ao longo
deste captulo e do captulo seguinte.
4.1.1 Autonomia de Renda Revisto
A primeira utopia, Autonomia de Renda, no pode sofrer sntese de variveis pois, em
ltima instncia, trata-se de uma varivel nica, renda, desdobrada em faixas de salrio.
Deste modo, no contexto do planejamento de polticas pblicas, constata-se que apenas
uma anlise estatstica bsica evidencia os problemas da cidade, tornando desnecessriaa incurso em anlises de correlao e de regresso para destacar a importncia relativa
das variveis no modelo. A Tabela 4.1 a seguir contm a distribuio estatstica das
faixas de salrio para So Jos dos Campos apenas para os 342 setores censitrios
considerados urbanos pelo IBGE em 1991.
TABELA 4.1 - DISTRIBUIES PERCENTUAIS DAS FAIXAS DE SALRIOPOR CHEFES DE FAMLIA PARA SO JOS DOS CAMPOS
Universo SRend ate_1_SM 1_2_SM 2_3_SM 3_5_SM 5_10_SM 10_15_SM 15_20_SM Mais_20_SM
% Cidade 4,779 9,691 15,715 13,419 18,596 20,019 7,034 3,439 4,653
% Cumulativa 4,779 14,470 30,186 43,604 62,200 82,219 89,252 92,692 97,345
Percebe-se que dentre os chefes de famlia, 67,84% ganham entre 1 e 10 salrios
mnimos, 43,60% ganham at 3 salrios mnimos, 62,20% ganham at 5 salrios
mnimos e, dentre os universos, a maior parte dos chefes de famlia (20,02%) ganha
entre 5 e 10 salrios mnimos. A Figura 4.3 ilustra este comportamento.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
8/41102
Figura 4.3 Distribuio percentual das faixas de renda doschefes de famlia de So Jos dos Campos(IBGE 1991).
Para So Paulo possvel uma anlise mais completa, devido presena de outras
variveis no modelo alm de renda, tais como pessoas de rua e taxa de emprego,
fornecendo subsdios anlise multivariada.
4.1.2 - Desenvolvimento Humano Revisto
A anlise da matriz de correlao (Tabela 4.2) referente ao Desenvolvimento HumanoRevisto (DHumR), em relao todos os ndices que o compe, evidencia o DEducR
como o mais correlacionado, seguido de D5_9R e D10_14R. Estes dois ndices, embora
importantes, esto correlacionados com o DEducR, ou seja, esta informao est
parcialmente contida no DEducR, indicando uma possvel substituio de alguns destes
ndices.
O ndice de Longevidade Revisto apresenta baixa correlao com o DHumR, fato quederiva de seus baixos percentuais que passam a influenciar pouco no ndice final. A
baixa correlao com o DHumR e com as demais variveis indica que a Longevidade
uma informao que no pode ser explicada pelos demais ndices. Portanto, a
Longevidade no varia com o DHumR, apontando para a possibilidade de que esteja
pouco relacionada ao fenmeno no espao urbano de So Jos dos Campos.
Distribuio de Renda
-3
2
7
12
17
22
S _R ate_1 1_2 2_3 3_5 5_10 10_15 15_20 >20
Faixas de Salrio
Porcentagens
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
9/41103
TABELA 4.2 MATRIZ DE CORRELAO REFERENTE UTOPIA DEDESENVOLVIMENTO HUMANO REVISTO
Matriz de Correlao (DHumR)As correlaes em destaque preto so as mais significativas e em vermelho as
menos significativas com p < 0,05000 / Para n = 342
DEducR %d D10_14R % D5_9R % LongR % DHumR (i)
DEducR %d 1,0000 -0,5185 0,6766 0,2714 0,9481
D10_14R % -0,5185 1,0000 -0,4554 -0,1522 -0,6524
D5_9R % 0,6766 -0,4554 1,0000 0,3396 0,8161
LongR % 0,2714 -0,1522 0,3396 1,0000 0,3337
DHumR (i) 0,9481 -0,6524 0,8161 0,3337 1,0000
Classificao: 1 3 2 4
A anlise de regresso (Tabela 4.3) mostra que o ndice de Longevidade o menos
determinante para o modelo, embora ainda seja significativo para t >1,96.
TABELA 4.3 SUMRIO DE REGRESSO PARA A VARIVELDEPENDENTE DESENVOLVIMENTO HUMANO REVISTO
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = DHumR(i)R=0,98934497 / R= 0,97880347 / R (Ajustado) = 0,97855187
F(4,337) = 3890,5 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
10/41104
Portanto, a equao de regresso estimada para o ndice de Desenvolvimento Humano
Revisto Sntese foi:
DHumR_S = -0,02173 +0,005436*(DEducR) -0,02026*(D10_14R) +0,006552
*(D5_9R)
4.1.3 - Qualidade de Vida Revisto
Para o ndice de Qualidade de Vida Revisto a matriz de correlao, Tabela 4.5, indica
que a varivel mais correlacionada a DHabR, seguida de ISPrecR, AAPrecR,
PTLixoR, PopImpR e HabImpR. Importante notar que PopImpR e HabImpR, alm de
no possurem uma correlao significativa com QVidaR, so altamente correlacionadas
entre si.
TABELA 4.5 MATRIZ DE CORRELAO REFERENTE UTOPIA DEQUALIDADE DE VIDA
Matriz de Correlao (Qualidade de Vida) / As correlaes em destaque preto so as mais significativas e emvermelho as menos significativas com p < ,05000 / Para N = 342
DHabR %d PopImpR % HabImpR % AAPrecR % ISPrecRR % PTLixoR % QvidaR (i)
DHabR %d 1,0000 0,1383 0,1006 -0,2072 -0,4147 -0,1983 0,8727
PopImpR % 0,1383 1,0000 0,9159 -0,0501 -0,0487 -0,0657 0,0978
HabImpR % 0,1006 0,9159 1,0000 -0,0384 -0,0420 -0,0706 0,0583
AAPrecR % -0,2072 -0,0501 -0,0384 1,0000 0,3583 0,2712 -0,4829
ISPrecRR % -0,4147 -0,0487 -0,0420 0,3583 1,0000 0,4706 -0,6629
PTLixoR % -0,1983 -0,0657 -0,0706 0,2712 0,4706 1,0000 -0,4168
QvidaR (i) 0,8727 0,0978 0,0583 -0,4829 -0,6629 -0,4168 1,0000Classificao: 1 5 6 3 2 4
A anlise de regresso, Tabela 4.6, comprova o diagnstico acima mostrando que o
ndice PopImpR no significativo para o modelo de regresso (t1,96), o segundo menos significativo no modelo.
TABELA 4.6 SUMRIO DE REGRESSO PARA A VARIVELDEPENDENTE QUALIDADE DE VIDA: MODELO I COMPLETO
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = Qvida (i)R = 0,96347355 / R= 0,92828129 / R (Ajustado)= 0,92699677
F(6,335) = 722,67 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
11/41105
Como o objetivo das anlises verificar qual o mximo de variveis que podem ser
sintetizadas do modelo sem alter-lo significativamente, o teste F, baseado no modelo
de regresso da Tabela 4.7, busca verificar a possibilidade de eliminar alm do ndice
de PopImpR o ndice de HabImpR, devido a sua reduzida significncia no modelo tendo
por hipteses:H0: (POPIMPRHAB IMPR) = 0
H1: (POPIMPRHAB IMPR)0
TABELA 4.7 SUMRIO DE REGRESSO PARA A VARIVELDEPENDENTE QUALIDADE DE VIDA: MODELO I SNTESE
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = QVida (i)R = 0,96257714 / R = 0,92655474 / R (Ajustado)= 0,92568299F(4,337) =1062,9 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
12/41106
4.1.4 Equidade Revisto
A matriz de correlao, Tabela 4.8, referente ao ndice de Equidade Revisto evidencia
uma alta correlao deste com o ndice de MAnalfR e uma menor, porm significativa,
correlao com o ndice de MChFR.
TABELA 4.8 MATRIZ DE CORRELAO REFERENTE UTOPIA DEEQUIDADE: MODELO DE REGRESSO I
Matriz de Correlao (Equidade)Correlao em destaque vermelho a menos
significativa com p < ,05000 / Para n = 342
Manalf % MChF % Equid (i)
Manalf % 1,0000 0,0437 -0,8683
MChF % 0,0437 1,0000 -0,5336
Equid (i) -0,8683 -0,5336 1,0000
Portanto, esta utopia, da mesma forma que a utopia de Autonomia de Renda, no pode
ser sintetizada apenas uma varivel. Como resultado geral, temos duas novas utopias
sntese: Desenvolvimento Humano e Qualidade de Vida, estimadas pelas equaes de
regresso que somadas s utopias Autonomia de Renda e Equidade no modificadas,
geram o ndice de Excluso/Incluso Social Sntese Intra-utopias calculado pelo mtodo
desenvolvido no captulo 3. A Figura 4.4 apresenta os Mapas Sntese referentes s
utopias sntese juntamente com os mapas das utopias revistas.
Como a varivel retirada do DHumR foi a Longevidade, caracteristicamente positiva,
pode-se notar que o mapa passou a discriminar melhor as reas de excluso social
perifricas na cidade. Quando retiradas do ndice Sntese de Qualidade de Vida, as
variveis estimadas como no significantes para o modelo, PopImpR e HabImpR,
caracteristicamente negativas, permitem enxergar uma melhor distribuio entre as
reas de excluso e de incluso social na cidade. Questes relativas influencia interna
das variveis nos ndices esto discutidas no captulo 3.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
13/41107
Figura 4.4 Mapas das Utopias Revistas em comparao com os Mapas Sntesegerados.
4.2 - Anlise dos ndices internos s Utopias em relao ao ndice de
Excluso/Incluso Social Revisto: Modelo II
Este item pretende analisar os efeitos de uma desvinculao total da construo dos
ndices com base no universo das Utopias. Para tal, as anlises so aplicadas aos ndices
simples e compostos diretamente em relao ao ndice de excluso/incluso social
revisto. Este procedimento, alm de evidenciar a importncia relativa dos ndices
propriamente ditos em relao ao ndice final, mostra como os ndices relacionam-se
entre si, sem as fronteiras impostas pelas utopias, possibilitando a deteco de
multicorrelaes. O fluxograma da Figura 4.5, esquematiza este procedimento.
DES_HUMANO_REVISTO DES_HUMANO_REVISTO_SNTESE
QUALIDADE_VIDA_REVISTO QUALIDADE_VIDA_REVISTO_ SNTESE
[-0.66~-0.33]
[0.66~1.00]
[-0.33~0.00]
[0.33~0.66]
[-1.00~-0.66]
[0.00~0.33]
[-0.66~-0.33]
[0.66~1.00]
[-0.33~0.00]
[0.33~0.66]
[-1.00~-0.66]
[0.00~0.33]
[-0.66~-0.33]
[0.66~1.00]
[-0.33~0.00]
[0.33~0.66]
[-1.00~-0.66]
[0.00~0.33]
[-0.66~-0.33]
[0.66~1.00]
[-0.33~0.00]
[0.33~0.66]
[-1.00~-0.66]
[0.00~0.33]
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
14/41108
Figura 4.5 - Procedimentos referentes ao modelo de regressoII detalhando variveis, equaes e resultados.
A matriz de correlao, Tabela 4.9, contendo as correlaes dos ndices (em
porcentagens) em relao Excluso/Incluso Social (na sua escala de representao),
apresenta como resultados:
I. Os ndices de DEducR e DRendR so os que possuem as maiores correlaes com
o ndice de excluso/incluso social, seguidos dos ndices D5_9R, MAnalfR,
ISPrecR, DHabR, D10_14R, PTLixoR, LongR, AAPrecR, MChFR, PopImpR e
HabImpR.
II. Os ndices D5_9R, MAnalfR e D10_14R, embora tenham alta correlao com o
ndice de excluso/incluso social, so correlacionados com o DEducR, indicando
talvez a necessidade de manuteno de apenas um destes ndices a fim de garantir a
integridade do modelo.
III. Os ndices de ISPrecR, DHabR, AAPrecR e PTLixoR possuem correlao
significativa em relao ao ndice de excluso/incluso social, sendo o ndice
referente a Esgoto o de maior correlao. Importante notar que, embora os quatro
ndices citados tenham correlao significativa, esta menor em relao a
correlao dos ndices analisados no item II.
IV. PopImpR e HabImpR permanecem com baixa correlao em relao ao ndice de
excluso/incluso social e altamente correlacionadas entre si.
V. LongR permanece com baixa correlao em relao ao ndice de excluso/incluso
social e aos demais ndices.
MODELO DE REGRESSO IIVARIVEL DEPENDENTE
MODELO DE REGRESSO IIVARIVEIS INDEPENDENTES
NDICE DE EXCLUSO/INCLUSO SOCIAL
REVISTO
Regr. Mltipla
EQUAO DEREGRESSO PARAUM NOVO NDICE
DE EXCLUSO/
INCLUSO SOCIALS NTESE
INTER-VARIVEIS
RESULTADODRendR;DEducR;D10_14R;D5_9R;LongR;DHabR;
PopImpR;
HabImpR;AAPrecR;ISPrecR;PTLixoR;
MAnalfR;MChFR.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
15/41109
VI. O ndice de MChFR apresenta correlao no significativa em relao ao ndice
final, o que comprova a anlise realizada no captulo 3, a qual conclui que esta
varivel no consiste em um bom parmetro para o modelo de excluso/incluso
social no espao urbano em So Jos dos Campos utilizando setores censitrios.
TABELA 4.9 MATRIZ DE CORRELAO REFERENTE AO MODELO IIMatriz de Correlao referente ao Modelo de Regresso II Completo
As correlaes em destaque preto so as mais significativas e em vermelho as menos significativas com < ,05000 / Para N = 42
DRendR %d
DEducR %
d10_14 R %
d5_9R %
LongR %
DHabR %
PopImpR %
HabImpR %
AAPrecR %
ISPrecR %
PTLixoR %
ManalfR %
MChfR %
IexR(i)
DRendR %d 1,000 0,946 -0,449 0,672 0,202 0,375 0,052 0,054 -0,138 -0,402 -0,236 -0,722 -0,112 0,903
DEducR %d 0,946 1,000 -0,519 0,677 0,271 0,472 0,047 0,045 -0,172 -0,456 -0,283 -0,782 -0,021 0,935
d10_14R % -0,449 -0,519 1,000 -0,455 -0,152 -0,339 -0,034 -0,024 0,145 0,531 0,462 0,524 0,080 -0,565
d5_9R % 0,672 0,677 -0,455 1,000 0,340 0,251 0,084 0,101 -0,164 -0,432 -0,332 -0,459 0,110 0,729
LongR % 0,202 0,271 -0,152 0,340 1,000 0,509 0,153 0,108 -0,151 -0,269 -0,158 -0,209 0,581 0,383
DHabR %d 0,375 0,472 -0,339 0,251 0,509 1,000 0,138 0,101 -0,207 -0,415 -0,198 -0,415 0,317 0,607
PopImpR % 0,052 0,047 -0,034 0,084 0,153 0,138 1,000 0,916 -0,050 -0,049 -0,066 -0,034 0,074 0,079
HabImpR % 0,054 0,045 -0,024 0,101 0,108 0,101 0,916 1,000 -0,038 -0,042 -0,071 -0,042 0,046 0,070AAPrecR % -0,138 -0,172 0,145 -0,164 -0,151 -0,207 -0,050 -0,038 1,000 0,358 0,271 0,093 -0,138 -0,373
ISPrecR % -0,402 -0,456 0,531 -0,432 -0,269 -0,415 -0,049 -0,042 0,358 1,000 0,471 0,358 -0,048 -0,646
PTLixoR % -0,236 -0,283 0,462 -0,332 -0,158 -0,198 -0,066 -0,071 0,271 0,471 1,000 0,301 -0,143 -0,411
MAnalfR % -0,722 -0,782 0,524 -0,459 -0,209 -0,415 -0,034 -0,042 0,093 0,358 0,301 1,000 0,044 -0,725
MChfR % -0,112 -0,021 0,080 0,110 0,581 0,317 0,074 0,046 -0,138 -0,048 -0,143 0,044 1,000 0,083
IexR (i) 0,903 0,935 -0,565 0,729 0,383 0,607 0,079 0,070 -0,373 -0,646 -0,411 -0,725 0,083 1,000
Classific: 2 1 7 3 9 6 12 13 10 5 8 4 11
A regresso, Tabela 4.10, referente ao modelo II, contm todos os ndices internos s
utopias em relao ao ndice de excluso/incluso social revisto:
TABELA 4.10 SUMRIO DE REGRESSO PARA O MODELO II, INTER-VARIVEIS: COMPLETO
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = IexRevisto (i)/ R = 0,997797 R = 0,995598 R (Ajustado) = 0,995424 /
F(13,328) = 5706,5 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
16/41110
O modelo na tabela 4.10 indica como variveis no significativas, D10_14R, PopImpR,
HabImpR e MAnalfR. A sntese das quatro variveis simultaneamente testada a seguir
em relao a regresso sntese (Tabela 4.11):
TABELA 4.11 SUMRIO DE REGRESSO PARA O MODELO II, INTER-
VARIVEIS: SNTESESumario de Regresso: Varivel Dependente = Iex_Revisto (i)
/ R = 0,99771693 / R = 0,99543906 / R (Ajustado) = 0,99531542F(9,332) = 8051,1 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
17/41111
tLong = 2,496 tem-se, pela tabela normal (Neter et al., 1996), o limiar de aceitao de
1,96 97,5% de confiana, rejeitando-se H0. Entretanto,a99,3% de confiana o limiar
aumenta para 2,50 aceitando-se H0.
Apesar do coeficiente de regresso mltipla (r) para o ndice de Longevidade serestatisticamente significativo, a aproximadamente 99% de confiana ele deixa de ser.
Desta forma, a retirada da varivel Longevidade no provoca alteraes significativas
no modelo, o que constatado atravs da variao irrelevante do (r) de 0,9977 para
0,9976, confirmando esta possibilidade.
Portanto, a equao de regresso estimada para o ndice de Excluso/Incluso Social
Sntese Inter-variveis :Iexinter-var. = -0,037364 +0,0033375*(DRendR) +0,0033058*(DEducR)
+0,0033075 *(D5_9R) +0,0030601*(DHabR) -0,002851*(AAPrecR)
-0,002253 *(ISPrecR) -0,00251 *(PTLixoR) +0,001699*(MChFR)
Entretanto, quando se observa a matriz de correlao no se pode deixar de notar que as
variveis Renda e Desenvolvimento Educacional possuem uma alta correlao entre si,
o que sugere a permanncia de apenas uma delas no modelo. A partir desta observao
dois tipos de anlises foram feitas: uma partindo-se de um modelo contendo todos osndices, menos renda, e outra, desconsiderando-se o ndice de desenvolvimento
educacional, conforme descrito a seguir.
4.2.1 - Anlises Estatsticas dos Indicadores Simples em relao ao ndice de
Excluso/Incluso Social Revisto mantendo a varivel Renda
A regresso abaixo, Tabela 4.12, contendo todos os ndices, com exceo do ndice de
DEducR obteve como variveis no significativas para o modelo D10_14R, LongR,
PopImpR e HabImpR. Este ndice ser denominado Iexinter-var_I.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
18/41112
TABELA 4.12 SUMRIO DE REGRESSO PARA O MODELO II, INTER-VARIVEIS I: COMPLETO
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = IexRevisto (i) / R =0.99486201 / R = 0.98975041 / R (Ajustado) = 0.98937657
/ F(12,329) = 2647.5 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
19/41113
F* = 2,600997x
F(4; 342; 0,975) = 2,79
Como F* < F, aceita-se H0 com 97,5% de confiana, sendo que as demais variveis
apresentam-se significativas para o modelo.
Tentou-se retirar a varivel MChFR devido a sua baixa correlao (0,083) com o ndice
de excluso/incluso social, mas a hiptese nula foi rejeitada com 99% de confiana
devido sua significncia, indicada na regresso (Tabela 4.13).
Desta forma, a equao de regresso para o clculo do Iex Sntese Inter-variveis com
Renda :
Iexinter-var_I = 0,048039 +0,00525*(DRendR) +0,00389*(D9_5R) +0,00346
*(DHabR) -0,00294*(AAPrecR) - 0,00239*(ISPrecR) - 0,00238
*(PTLixoR) -0,00203 *(MAnalfR) +0,00229 *(MChFR)
Apesar de MAnalfR ter sido retirada do modelo de regresso quando completo, com
todos os ndices, aqui ela no pode ser retirada, isto se explica pela alta correlao
relativa (0,782) entre MAnalfR e DEducR, mostrando que pelo menos uma delas deve
ser includa no modelo.
4.2.2 - Anlises Estatsticas dos Indicadores Simples em relao ao ndice de
Excluso/Incluso Social Revisto mantendo a varivel Desenvolvimento
Educacional
A regresso a seguir, Tabela 4.14, contendo todos os ndices, com exceo do ndice de
DRendR obteve como variveis no significativas para o modelo LongR, PopImpR eHabImpR , MAnalfR e MChFR. Este ndice ser denominado Iex inter-var_II.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
20/41114
TABELA 4.14 SUMRIO DE REGRESSO PARA O MODELO II, INTER-VARIVEIS II: COMPLETO
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente = Iex_Revisto (i) /R = 0.99129492 / R = 0.98266561 /
R (Ajustado) = 0.98203335F(12,329 =1554.2 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
21/41115
SSE(R-5) = 0,847493
F* = -0,290719
F (5; 342; 0,95) = 2,37
Como F* < F, aceita-se H0 com 95% de confiana, sendo que as demais variveis
apresentam-se significativas para o modelo. Aps a regresso o ndice D10_14R obteve
o menor t. O prximo teste verificar a possibilidade de retir-lo do modelo, mesmo
sendo considerado significativo, em funo de sua multicorrelao com o DEducR,
sugerindo a permanncia de apenas um destes como suficiente integridade do modelo.
Tendo como hipteses H0: D10_14R = 0 e H1: D10_14R 0 e como parmetro tD10_14R =
2,35 tem-se, pela tabela normal, o limiar de aceitao de 1,96 97,5%, rejeitando-se H0.
Entretanto,a99% de confiana, o limiar aumenta para 2,46 aceitando-se H0.
Desta forma, o coeficiente de correlao mltipla (r) para o ndice D10_14R deixa de
ser estatisticamente significativo a 99%. Concomitantemente, sua retirada do modelo
acarreta uma variao irrelevante no (r) de 0,9912 para 0,9910, o que indica a
possibilidade de sua retirada sem provocar alteraes significativas no modelo.
Portanto, a equao de regresso estimada para o clculo do Iex sntese inter-variveis
com DEducR :
Iexinter-var_II = -0,187918 +0,007147*DEducR +0,004262*D5_9R + 0,002778
*DHabR -0,002849*AAPrecR -0,002124*ISPrecR -0,002032
*PTLixoR
No contexto das polticas pblicas no se aconselha retirar nenhuma das duas variveis,
afinal tanto renda como desenvolvimento educacional so importantes para o
entendimento dos processos de excluso/incluso social. O maior (r) obtido (0,9976),
referente ao modelo que preserva DRendR e DEducR, confirma esta proposio.
Interessante notar que a comparao entre os valores dos (s) referentes DRendR e
DEducR, comprova a alta correlao entre estas variveis. Quando analisadas
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
22/41116
simultaneamente no modelo, seus (s) so aproximadamente iguais (DRendR=0,382 e
DEducR=0,3059), e quando isoladas, seus parmetros praticamente dobram ((com DRendR)
=0,603e(com DEducR) =0,6597).
4.3 - Anlise das Utopias em relao ao ndice de Excluso/Incluso Social Revisto:
Modelo III
Finalmente, pretende-se investigar a importncia parcial das quatro Utopias,
anteriormente sintetizadas, em relao ao ndice de Excluso/Incluso Revisto, a fim de
verificar qual das quatro Utopias contribui, estatisticamente, com maior relevncia para
o fenmeno da excluso/incluso social. O fluxograma da Figura 4.6 apresenta os
procedimentos esquematizados.
Figura 4.6 - Procedimentos referentes ao modelo de regresso III,detalhando variveis, equaes e resultados.
A matriz de correlao, Tabela 4.16, evidencia como utopia mais correlacionada
excluso/incluso social o Desenvolvimento Humano, altamente correlacionado com
Renda. A utopia Equidade a menos correlacionada com o ndice de excluso/incluso
social, porm significativamente correlacionada DRendR.
MODELO DE REGRESSO IIIVARIVEIS INDEPENDENTES
AUTONOMIA DE RENDASNTESE
EQUIDADE S NTESE
QUALIDADE DE VIDAS NTESE
DESENVOLVIMENTO HUMANOS NTESE
MODELO DE REGRESSO IIIVARIVEL DEPENDENTE
NDICE DE EXCLUSO/INCLUSO SOCIAL
REVISTO
EQUAO DEREGRESSO PARAUM NOVO NDICE
DE EXCLUSO/INCLUSO SOCIAL
SNTESEINTER-UTOPIAS
RESULTADO
Regr. mltipla
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
23/41117
TABELA 4.16 MATRIZ DE CORRELAO MODELO III DE REGRESSOMatriz de Correlao referente ao Modelo de Regresso III Inter-utpico
Correlaes em destaque vermelho so as menos significativascom p < ,05000 / Para N = 342
DRendR %d DHumRS %d QvidaRS %d EquidR % Iex_Ut_S (i)
DRendR %d 1,000000 0,930617 0,429576 -0,666974 0,929646
DHumRS %d 0,930617 1,000000 0,533618 -0,630745 0,953689
QVidaRS %d 0,429576 0,533618 1,000000 -0,244143 0,697582
EquidR % -0,666974 -0,630745 -0,244143 1,000000 -0,646863
Iex_Ut_S (i) 0,929646 0,953689 0,697582 -0,646863 1,000000
A regresso seguinte, Tabela 4.17, apresenta um r = 0,9948, juntamente com valores de
t significativos para todas as utopias presentes no modelo.
TABELA 4.17 SUMRIO DE REGRESSO PARA O MODELO III, INTER-UTOPIAS: COMPLETO
Sumario de Regresso: Varivel Dependente =Iex_Utopias_Sntese (i) / R = 0,99483789 / R = 0,98970243 / R(Ajustado) = 0,98958020 / F(4,337) = 8097,3 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
24/41118
TABELA 4.19 SUMRIO DE REGRESSO REFERENTE AO MODELO III,INTER-UTOPIAS SEM EQUIDADE
Sumrio de Regresso: Varivel Dependente =Iex_Utopias_Sntese (i) / R= 0,99363393 / R = 0,98730839 /R (Ajustado) = 0,98719574 / F(3,338) = 8764,6 / p
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
25/41119
4.4 Apresentao dos Mapas Sntese
Este item tem por finalidade apresentar os Mapas Sntese resultantes das equaes de
regresso estimadas anteriormente em comparao com os Mapas de Excluso/Incluso
Social resultantes do Mtodo Original e Revisto.
Os experimentos desenvolvidos neste captulo resultaram na gerao de 6 Mapas
Sntese principais. Entretanto, para se testar at que ponto os Mapas Sntese de fato
assemelham-se com os gerados pelos demais mtodos, os mesmos foram recalculados
sem as variveis eliminadas pelos modelos de regresso. Este clculo utilizou o mtodo
revisto, considerando as diferenas entre as porcentagens dos indicadores componentes
do ndice de excluso/incluso social (Captulo 3). O Quadro 4.2 apresenta uma relaodos mapas espacializados.
QUADRO 4.2 RELAO DOS MAPAS ESPACIALIZADOSMtodo Utilizado Mapas: ndices de Excluso/Incluso Social
Mtodo Original Iex Original
Mtodo Revisto Iex Revisto
Iex Sntese Intra-utopias
Iex Sntese Inter-variveis
Mtodo para Sntese Iex Sntese Inter-variveis com DEducR
Iex Sntese Inter-variveis com DRendaR
Iex Sntese Inter- utopias
Iex Sntese Inter- utopias sem EquidR
ndices Sntese Iex Sntese Inter-variveis Revisto
Recalculados Iex Sntese Inter-variveis com DEducR Revisto
pelo Mtodo Revisto Iex Sntese Inter-variveis com RendaR Revisto
Iex Sntese Inter- utopias sem EquidR Revisto
A Figura 4.7 apresenta a espacializao dos mapas gerados para anlise comparativa.
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
26/41120
Figura 4.7 - Espacializao dos Mapas Sntese gerados juntamente com os MapasOriginal e Revisto.
IEX _ORIGINAL IEX_REVISTO
IEX_INTRA-UTOPIAS IEX_INTER-VARIVEIS
IEX_INTER-VARIVEIS_REVISTO IEX_INTER-VARIVEIS_DEDUCR
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0.50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
27/41121
Figura 4.7 Continuao: Espacializao dos Mapas Sntese gerados juntamente comos Mapas Original e Revisto.
IEX_INTER-VARS_DEDUCR_REVISTO
IEX_INTER- UTOPIAS
IEX_INTER-
UTOPIAS
_SEM_EQUIDR IEX_INTER-UTOP_SEM_EQUIDR_REVISTO
IEX_INTER-VARS_DRENDR
IEX_INTER-VARS_DRENDR_REVISTO
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
[-1.00~-0.75]
[-0.75~-0.50][-0. 50~-0.25]
[-0.25~0.00]
[0.00~0.25]
[0.25~0.50]
[0.50~0.75]
[0.75~1.00]
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
28/41122
A visualizao dos Mapas Sntese produzidos mostra a coerncia das anlises e das
variveis desconsideradas, visto que praticamente no h diferena no diagnstico geral
das reas de excluso/incluso social. importante notar que os polgonos mais
evidentes, que mudam de posio na escala de representao, esto localizados ao redor
da linha de incluso, fato que os torna mais vulnerveis modificaes. A proximidadeao limiar da excluso/incluso social, faz com que estes setores possam oscilar acima,
ou abaixo, da linha de referncia de incluso (LRI).
Portanto, a semelhana presente entre os padres globais nos mapas sntese,
calculados pela substituio dos parmetros nas equaes de regresso, e os
recalculados pelo Mtodo Revisto (Captulo 3), valida a anlise multivariada realizada,
como instrumento para estimar a Excluso/Incluso Social Sntese, detectando a
influencia de variveis especficas na composio do ndice final.
4.5 Anlise Espacial para validao dos Mapas Sntese
A semelhana dos Mapas Sntese com o Mtodo Revisto um forte indicativo de
coerncia entre os ndices produzidos, entretanto as modificaes numricas realizadas
sobre o ndice revisto podem causar tanto mudanas globais, quanto locais,
evidenciadas no relacionamento espacial dos dados, quando analisados no territrio.
Sendo assim, a anlise espacial de reas aplicada aos ndices original, revisto e sntese
torna-se um complemento s anlises multivariadas tradicionais, com o objetivo de
verificar se, a presena de regimes espaciais de excluso/incluso social, mantm-se
espacialmente coerente aps a reduo de variveis para a cidade estudada. A Figura 4.8
apresenta os ndices sntese avaliados juntamente com os mtodos utilizados.
As Figuras 4.9 e 4.10 apresentam os resultados da aplicao dos ndices espaciais
Global de Moran (IGM), Diagrama de Espalhamento de Moran (DEM), Mdia Mvel
(MMo), Local de Moran (ILM), Box Map (BM), Lisa Map (LM) e Moran Map (MM)
-
7/25/2019 Estatistica Multivariada, Aplicaao
29/41123
aos ndices produzidos (Anselin, 1995; Bailey e Gatrell, 1995; Cmara et al., 2000;
Fisher et al., 1996).
Figura 4.8 Lista dos ndices sntese e procedimentos de anliseespacial de reas utilizados.
A MMo utiliza o mesmo padro de cores dos ndices de excluso/incluso social, onde
a gradao em azul refere-se s menores mdias (excluso), e em amarelo s maiores
mdias (incluso). O ILM utiliza o branco para indicar associao espacial reduzida, e
uma gradao em amarelo para indicar associao espacial definida. O BM utiliza o
azul para indicar a presena de ndices do tipo LowLow(LL), o amarelo para ndices do
tipo HighHigh (HH) e o branco para as transies HighLow (HL)/ LowHigh (LH). O
LM utiliza o branco para indicar ausncia de significncia estatstica, e a gradao em
amarelo para indicar, respectivamente a significncia de 95%, 99% e 99,9%. O MM,
sntese do BM e do LM, classifica somente os setores considerados significativos (p