ESTATÍSTICA: INTERPRETANDO INFORMAÇÕES NA EDUCAÇÃO BÁSICA

Autor: Célia Marques dos Santos1

Orientador: Bárbara Nivalda Palharini Alvin Sousa Robim2

Resumo

Este artigo descreve uma intervenção pedagógica com alunos da 7ª série do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Professora Eudice Ravagnani de Oliveira que iniciou-se com a aplicação de uma avaliação diagnóstica e com uma série de atividades relacionadas à aprendizagem de conteúdos estatísticos. Por meio da metodologia da Resolução de Problemas a aplicação das atividades teve como objetivo fazer com que os alunos desenvolvam processos de investigação, análise de gráficos e tabelas encontrados em revistas, jornais, internet e outros meios de comunicação, bem como despertar o interesse pela Matemática, e principalmente pela Estatística como parte integrante de seu cotidiano. O projeto foi desenvolvido em concordância com os Parâmetros Curriculares Nacionais que recomendam o conteúdo de Estatística com a finalidade de que o aluno pesquise, analise, interprete dados e construa gráficos e tabelas. Por meio do projeto acredita-se que foi possível aos alunos desenvolverem espírito crítico e que tenham se tornado aptos a fazer argumentações sobre diversos assuntos atuais. No decorrer do desenvolvimento destas atividades, foi possível conscientizar os alunos de que a resolução de problemas contendo conteúdos matemáticos podem contribuir para sua aprendizagem e torna-los aptos a analisar conteúdos matemáticos relacionados ao cotidiano. A utilização da metodologia de resolução de problemas possibilitou um trabalho mais dinâmico e participativo por parte dos alunos.

Palavras-chave: Educação Matemática; Estatística; Tratamento da Informação.

1 Professora do ensino fundamental e médio da rede estadual do Paraná, Licenciada em Ciências pela Faculdade de Ciências, Letras e Educação de Presidente Prudente, Presidente Prudente/SP. 2 Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina, Londrina/PR.

1 INTRODUÇÃO

A sala de aula é um dos ambientes nos quais nossos alunos adquirem novos

conhecimentos, trocam ideias com seus colegas e com seu professor. Após esta

interação espera-se que os alunos desenvolvam seus conhecimentos com mais

facilidade e possam se tornar investigadores na construção de conhecimentos.

Para preparar os alunos a serem investigadores em uma sociedade que

necessita a cada dia de interpretações dos conteúdos matemáticos, um dos conteúdos

importantes a se trabalhar em sala de aula é a Estatística. Além de sua importância na

sociedade, o trabalho com tais conteúdos pode desenvolver o interesse pela

Matemática, bem como pelas outras Ciências a qual estão relacionados. Estes

conteúdos são considerados essenciais não só para a Matemática, mas para as demais

Ciências. A aprendizagem da Estatística pode facilitar aos alunos uma fácil e adequada

forma de interpretação de gráficos e tabelas presentes nos vários ramos da sociedade,

por exemplo. Assim, faz-se necessário um ensino adequado desses conteúdos de

modo a preparar os alunos para lidar com eles na vida e na sociedade, em termos de

trabalho ou de estudo.

Consideramos, a Estatística e a Matemática como Ciências que envolvem

investigações e permitem o estabelecimento de relações, proporcionando aos alunos

atividades desafiadoras, em que é necessário fazer análises e tirar conclusões sobre

essas análises.

Ao trabalhar com conteúdos associados à Estatística os alunos podem adquirir

um conhecimento significativo no sentido de relaciona-lo com aspectos e fatos do dia a

dia. Neste contexto, é necessário que lhes sejam oferecidas chances de uma

participação ativa na construção de seu conhecimento, para que os mesmos possam:

questionar, argumentar, analisar e assimilar os conteúdos.

Em relação à Estatística, os PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais), afirmam

que:

Com relação à estatística, a finalidade é fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente no seu dia a dia (BRASIL, 1997, p.56; 1998, p.52).

Nesse sentido, no trabalho com a Estatística é importante que o aluno adquira

conhecimentos para que ele investigue, leia e interprete gráficos e tabelas.

Visando o estudo de conteúdos associados à Estatística e a aproximação destes

conteúdos com contextos do dia a dia dos alunos, foi desenvolvido e aplicado um

material didático contendo diversos materiais de pesquisa como recortes de tabelas e

gráficos em revistas e jornais direcionados a alunos da 7ª série do Ensino Fundamental,

para que pudessem conhecer ocorrências de acontecimentos em seu universo de

possibilidades como cálculos de razão, proporção e porcentagem, a fim de fazerem

análises das informações e tecer conclusões. Neste contexto foi, ainda, encaminhada

uma pesquisa de campo, considerando o interesse dos alunos, para que estes

pudessem colocar e organizar dados vivenciando os processos de uma pesquisa

estatística. Após efetuada a coleta de dados e organização da pesquisa, eles

apresentaram estes dados em tabelas e gráficos associados ao tratamento da

informação.

O objetivo principal do trabalho desenvolvido consistiu em colocar os alunos em

uma situação de investigação em que foi necessário investigar gráficos e tabelas em

revistas e jornais, internet e fazer pesquisas de opinião para que pudessem: observar,

manusear e interpretar os conteúdos da Estatística.

A fim de delinearmos e analisarmos os dados coletados este artigo está

organizado de modo a contemplar: a fundamentação teórica necessária para o

desenvolvimento do trabalho, especificando, abordagens sobre a Estatística e a

Educação Matemática e suas relações com o processo de ensino e aprendizagem da

Matemática; a metodologia da Resolução de problemas; o desenvolvimento das

atividades; a análise das informações obtidas no decorrer do projeto.

2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A ESTATÍSTICA

A Educação Matemática hoje tem se preocupado em estudar e analisar

problemas associados ao ensino e à aprendizagem da Matemática. A Educação

Básica, contemplada pelo Ensino Fundamental e Ensino Médio é, em muitos casos, o

foco das pesquisas.

De acordo com as Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná (2006, p.25),

existe a necessidade de um ensino de matemática voltado à formação plena do aluno,

gerada por um ambiente de construção de conhecimentos:

É preciso, ainda, considerar que pela Educação Matemática almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes analise, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de idéias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade. (Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná, 2006, p. 25)

No sentido de contribuir para a formação dos alunos desde a Educação Básica

muitas pesquisas apontam para a necessidade de associar ao ensino de Matemática

informações e relações com fatos do cotidiano dos alunos. Tais relações podem ser

expressas desde o início da formação matemática dos alunos por meio de conteúdos

associados à Estatística, como, por exemplo, o tratamento da informação.

De modo geral, os conteúdos associados à Estatística são trabalhados em sala

de aula por meio de uma abordagem técnica, ou seja, através da aplicação de fórmulas

matemáticas e com um enfoque determinista, o que elimina a incerteza e desconsidera

o erro embutido nos modelos matemáticos. Nesses casos o aluno encontra-se diante

de exercícios abstratos, tratados analogamente aos matemáticos. Mas, de acordo com

os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998, p.70):

É recomendável que seja privilegiada uma abordagem nos conteúdos que evidencie a função dos elementos estatísticos, apresentação global da informação, leitura rápida, destaque dos aspectos relevantes, e que mostre a importância dos procedimentos associados a eles para descrever, analisar, avaliar e tomar decisões. (Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998, p.70).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais recomendam o trabalho com a Estatística

com a finalidade de que o estudante construa procedimentos para coletar, organizar,

comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações de modo

que sejam capazes de descrever e interpretar sua realidade, usando conhecimentos

matemáticos, e na medida do possível, uma abordagem investigativa.

Conhecimento matemáticos são considerados tão importantes que devem ser

explorados pelos alunos da forma mais ampla possível no Ensino Fundamental e

Médio. Dante (2005) descreve que devemos dar uma boa base Matemática às pessoas,

visto que:

Mais do que nunca precisamos de pessoas ativas e participantes, que deverão tomar decisões rápidas e, tanto quanto possível, precisas. Assim, é necessário formar cidadãos matematicamente alfabetizados, seus problemas de comércio, economia e administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária. E, para isso é preciso que a criança tenha, em seu currículo de Matemática, a resolução de problemas como parte substancial, para que desenvolva desde cedo sua capacidade de enfrentar situações-problema. (DANTE, 2005, p.15).

Segundo Dante (2005), para que as pessoas sejam participantes e ativas, é

necessário que o professor se coloque no papel de mediador do conhecimento, e que

seja criativo para envolver seus alunos em situações-problema interessantes fazendo

com que os mesmos se entusiasmem no estudo da Matemática. É preciso, ainda, que o

professor ajude-os a buscar melhor compreensão do mundo em que vivem. Com essas

atitudes é possível que os alunos desenvolvam o raciocínio lógico e o espírito criativo, e

posteriormente, eles poderão questionar as situações-problema da realidade com

liberdade de expressão, desenvolvendo a capacidade de criação e sua independência.

O estudo do Tratamento da Informação pode se constituir um meio para se

resolver situações-problema em que são exigidas a análise, interpretação e exploração

de resultados obtidos em problemas que estão vinculados ao dia a dia. E, neste

contexto, se encontra a Estatística.

Segundo as DCE’s (Diretrizes Curriculares da Educação Básica):

Pode-se dizer que a Estatística iniciou-se no século XVII, em estudos sobre as taxas de mortalidade, os quais serviram aos governos para coletar informações relativas ao número de nascimentos, casamentos e dados sobre migração, entre outras. A Estatística, então, tornou-se um conteúdo matemático importante, ao ter seus conceitos aplicados em vários campos do conhecimento. Entre eles, destacam-se: as Ciências Sociais, a Genética e a Psicologia. Pela necessidade de quantificar os dados coletados nas pesquisas, a aplicabilidade de métodos estatísticos se tornou essencial. Como resultado, novos conceitos como os de correlação e regressão foram introduzidos na Matemática (PARANÁ, 2006, p. 39; 2008, p. 60)

A linguagem e as metodologias associadas à Estatística aparecem com

frequência nos meios de comunicação. Para sua compreensão é necessário que os

alunos adquiram conhecimentos relacionados à Matemática. Neste contexto, os alunos

deverão ser capazes de ler e interpretar dados apresentados por meio de tabelas ou

gráficos, fazer a análise das informações neles contidos e, a partir daí, tomar decisões

adequadas às situações estudadas.

Desse modo, cabe aos professores de Matemática proporcionar situações em

que seja necessário o contato com conceitos matemáticos associados a contextos do

dia a dia. Contato este que pode se dar por meio da opção por pesquisas envolvendo

fatos e aspectos que os alunos estejam relacionados.

Segundo o PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), ao propor o trabalho com

pesquisas é preciso mostrar ao aluno que nesse tipo de atividade é importante levar em

conta alguns aspectos:

• definir clara e precisamente o problema; • indicar a população a ser observada e as variáveis envolvidas; • decidir se a coleta dos dados será por recenseamento ou por amostragem;

• fazer uma análise preliminar das informações contidas nos dados numéricos que possibilite uma organização adequada desses dados; • a observação de aspectos relevantes e a realização de cálculos; • além disso, é preciso encontrar as representações mais convenientes para comunicar e interpretar os resultados; • obter algumas conclusões; • e levantar hipóteses sobre outras.(BRASIL,1998, p.135).

Considerando a importância da Estatística na sociedade e na Matemática, bem

como a formação matemática almejada para os alunos da Educação Básica, em

particular, do Ensino Fundamental foi direcionada a intervenção pedagógica descrita

por meio deste artigo. A metodologia utilizada para o desenvolvimento do projeto foi a

Resolução de Problemas, inovando e buscando novos desafios, novos conhecimentos

e assim almejando que os alunos desenvolvessem um espírito investigativo.

3 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO METODOLOGIA

Para que os alunos utilizem conhecimentos adquiridos em Matemática,

considera-se importante que o professor se comporte como orientador e mediador entre

o conhecimento e os alunos, usando de diversas práticas metodológicas para a

resolução de problemas em Matemática, tornando suas aulas atrativas, incentivando os

alunos, sendo orientador de suas ideias e levando-os a participar da construção de seu

próprio conhecimento.

Segundo Polya (1978), ao falar sobre a resolução de problemas, especifica-se

que para se resolver um problema, é necessário seguir alguns passos como:

. Compreender o problema;

. Estabelecer um plano para solucioná-lo;

. Executar o plano;

. Examinar a solução obtida.

Os quatro passos estabelecidos por Polya (1978) dizem, de modo geral, como

uma situação-problema pode ser abordada pelos alunos. Para um entendimento mais

elaborado da abordagem de situações-problema por meio desta metodologia

consultamos Onuchic (2008), já que, assim como Polya (1978), outros pesquisadores

abordam essa metodologia.

Segundo Onuchic (2008), cabe ao professor ao abordar uma situação-problema:

• Dividir os alunos em grupos para que possam trocar ideias e aprender com seus

colegas. Nesse momento, os alunos devem tentar resolver o problema com seus

conhecimentos prévios;

• Atuar como questionador, lançando questões que façam com que os alunos

investiguem e participem ativamente da construção do conhecimento;

• Pedir que alguns grupos escolham um participante para expor os resultados do

problema na lousa;

• Promover uma plenária, envolvendo todos os alunos da turma, para que possam

refletir sobre o resultado apresentado e para que todos cheguem a um consenso

sobre a resolução;

• Sintetizar o conteúdo trabalhado na situação-problema.

Nesta perspectiva as etapas descritas por Polya (1978) são ampliadas, estão

contidas no passo a passo descrito em Onuchic (2008).

Os documentos oficiais também citam essa metodologia. Segundo os PCNs para

resolver um problema é necessário que os alunos:

• elabore um ou vários procedimentos de resolução (como realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses; • compare seus resultados com os de outros alunos; • valide seus procedimentos (BRASIL, 1998, p.41).

Considerando tais observações, para resolver um problema ou uma situação-

problema, os alunos devem saber da necessidade de se obter conhecimentos, de

observar, analisar, elaborar, efetuar e comparar, para que possam compreender o

problema, executar um plano para solucioná-lo e por fim examinarem a solução obtida.

Destacamos ainda o que essa metodologia pode proporcionar aos alunos de

acordo com os PCN’s:

A resolução de problemas [...] possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciar as informações que estão ao seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança (BRASIL, 1998, p.40).

Assim, foi considerada a metodologia da resolução de problemas, para o

encaminhamento das atividades a fim de tornar as aulas mais dinâmicas e de modo a

proporcionar que os alunos participassem ativamente da construção de seu

conhecimento, bem como ampliassem sua visão do mundo e da matemática.

4 ASPECTOS METODOLÓGICOS

A Produção Didática Pedagógica (Unidade Didática) foi uma produção

elaborada para alunos da 7ª série do Ensino Fundamental do período matutino, durante

o segundo semestre do ano letivo de 2011 no contexto do programa de

desenvolvimento educacional - PDE. O trabalho desenvolveu-se nas aulas de

matemática (04 aulas semanais), onde a professora pesquisadora era a docente da

turma, contando com a amostra de 28 alunos. A efetivação do trabalho ocorreu da

seguinte forma: avaliação diagnóstica contendo cinco atividades; atividades contendo

situações-problemas em que era necessária a leitura e interpretação de gráficos e

tabelas; direcionamento de uma pesquisa em grupos de tema de interesse dos alunos.

Para a construção da avaliação diagnóstica foi feito um levantamento de

situações problemas de contextos reais, de modo que os alunos pudessem utilizar seus

conhecimentos prévios e adquirissem: familiarização com o tema e organização de

trabalho com dados estatísticos. Esta produção visou contribuir para a compreensão e

para que iniciem um aprimoramento em seu aprendizado e oportunizando a

aprendizagem no que diz respeito à coleta, organização e análise de dados, conteúdos

estes que estão associados ao tratamento da informação.

As atividades desenvolvidas consideraram a metodologia da resolução de

problemas, por meio dos procedimentos:

• Os alunos trabalharam em grupos de quatro alunos;

• As atividades foram entregues em folhas impressas para que os alunos

resolvessem utilizando seus conhecimentos prévios discutindo com seus colegas

do grupo. Para isso foi estabelecido, inicialmente, um tempo de 20 minutos;

• Após a resolução foi solicitado que um aluno de cada grupo resolvesse a

atividade no quadro de giz;

Em seguida, professora e alunos, fizeram uma reflexão coletiva a fim de discutir

e analisar as atividades desenvolvidas, bem como os conteúdos associados a cada

uma das atividades. Nesse contexto a professora sistematizou os conteúdos e explicou

novos conteúdos sempre que necessário.

5 DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES

A partir do levantamento de situações-problema de contextos reais e, que estão

cercadas de conceitos matemáticos, foram elaboradas atividades que visavam permitir

aos alunos adquirir conhecimentos sobre a Estatística, especificamente, no que diz

respeito ao “Tratamento da Informação”.

As atividades descritas neste artigo compõe a Produção Didática Pedagógica

(Unidade Didática) associada à este trabalho.

5.1 Atividade 1: a avaliação diagnóstica

Para iniciar o trabalho, foi realizada uma avaliação diagnóstica contendo cinco

atividades a fim de verificar os conhecimentos prévios dos alunos com relação aos

conteúdos relacionados à Estatística associados à Educação Básica (por exemplo,

razão, proporção, porcentagem). Na realização desta avaliação foi destacada a

necessidade de retomar tais conteúdos com os alunos a partir das atividades

propostas. O objetivo desta retomada de conteúdo, residiu em observar os

conhecimentos que os alunos adquiriram em anos anteriores, e que foram utilizados no

desenvolvimento do Projeto.

Questões Acertos Erros Acertos Erros 01 22 06 78,57% 21,42% 02 18 10 64,28% 35,71% 03 22 06 78,57% 21,42% 04 19 09 67,85% 32,14%

05 A 28 00 100% 00,00% 05 B 28 00 100% 00,00% 05 C 17 11 60,71% 39,28% Tabela 1 Resultado das questões de 01 a 05 – A avaliação diagnóstica

Fonte: a autora, a partir dos resultados apresentados.

Gráfico 1 Resultado das questões da avaliação diagnóstica Fonte: a autora, a partir dos resultados apresentados.

De acordo com as atividades aplicadas observando que alguns alunos

apresentaram algumas dificuldades foram direcionadas situações-problema e

explicações acompanhadas de discussão para que os alunos conseguissem continuar o

trabalho.

Em seguida, foram encaminhadas as atividades envolvendo situações-problema

a serem solucionadas por meio da resolução de problemas e uma pesquisa em sala de

aula, sendo que para cada atividade foram destinadas 02 horas/aula.

5.2 Atividade 2: a pesquisa em jornais e revistas

Foram propostos aos alunos da turma de 7ª série do Ensino Fundamental, que

os mesmos trouxessem para a sala de aula recortes de jornais, revistas e gráficos

pesquisados na internet, sem dizer a eles o que isto significaria. Foi solicitado que os

mesmos, em grupos, recortassem e colassem em uma folha vários tipos de gráficos, a

partir desta tarefa foi introduzido os tipos de gráfico e sua utilidade.

Os alunos coletaram diversos tipos de gráficos (barras, colunas, setores),

colaram em folhas de papel sulfit, em seguida fizeram descrições sobre o título do

gráfico, sobre qual o conteúdo que estava contido nele, e qual a fonte de cada um.

A leitura e interpretação das informações contidas nos gráficos foi feita

procurando identificar o tema que estava sendo abordado na pesquisa. Os alunos

relataram por escrito tal interpretação. Houve participação ativa de todos os alunos

nesta atividade, com bastante troca de informações o que permitiu uma aprendizagem

significativa na interpretação e reconhecimento do tipo de gráfico e tabelas.

5.3 Atividade 3: analisando informações gráficas

A partir de uma situação ficticia os alunos em grupos foram apresentados ao

gráfico:

Gráfico 2 Referente a atividade 3 entregue para os alunos Fonte: Adaptação de atividade.

A atividade consistia em analisar o gráfico e responder às questões: a) Qual

sabor da pizza preferida pela maioria das pessoas entrevistadas?; b) Quantas pessoas

responderam que preferem o sabor de calabresa?; c) Quantas pessoas preferem outros

sabores; d) Qual a sua preferência?

Esta atividade foi conduzida de modo que os alunos observassem, analisassem

e interpretassem o gráfico de barras com os sabores das pizzas. Houve grande

interesse por parte dos alunos que citaram vários sabores de pizzas dos quais eles

mais gostam. O desenvolvimento da atividade – número de acertos e erros – pode ser

observado na Tabela 2.

Questão 07 Acertos Erros Em Branco Incorreto A 26 02 00 00 B 26 01 00 01 C 25 01 01 01 D 26 00 02 00

Tabela 2 Resultados da questão 7- Análise do Gráfico Fonte: a autora, a partir dos resultados apresentados.

Observando a Tabela 2, vê-se que mais de 90% dos alunos conseguiram

compreender e solucionar as questões apresentadas, efetuando dessa maneira a

leitura e interpretação correta dos dados do gráfico. Consideramos que os alunos já

tinham familiaridade com o tipo de gráfico abordado na atividade e, portanto, não

apresentaram tantas dificuldades. Assim, a atividade possibilitou que os alunos

efetuassem procedimentos de observação, reflexão, interpretação, análise e a leitura do

gráfico.

5.4 Atividade 4 Analisando dados tabulares

A partir de uma tabela em que constava as opiniões de 80 pessoas sobre um

filme que acabava de estrear em uma determinada cidade, foi solicitado aos alunos que

analisassem, respondessem e representasse os dados da Tabela 3 (representando a

tabela 1 na atividade entregue aos alunos) por meio de um gráfico de barras.

Tabela 3 Opinião de Público

Fonte: Adaptação – unidade didática

Em seguida, utilizando a tabela 2 foi solicitado que calculassem as porcentagens

de acordo com as opiniões e, de acordo com as porcentagens obtidas, construíssem

um gráfico de setores para representar estes dados.

Tabela 4 Opinião do Público com as respectivas porcentagens

Fonte: Adaptação – unidade didática

25% 24% 20% 18% 7% 6%

100%

Gráfico 3 Opinião Pública referente a atividade 4

Fonte: a autora, a partir dos resultados apresentados

De modo geral, os alunos envolvidos na resolução da atividade não sentiram

dificuldades, sendo que de 28 alunos, 25 fizeram obtendo 100% de acertos, 1 aluno

entregou a questão em branco e dois alunos não conseguiram finalizar a atividade.

Durante o desenvolvimento da mesma foram feitos por eles comentários sobre o filme

que acabara de estrear e houve muita empolgação por parte de todos. Os alunos

realizaram os cálculos de porcentagens e transcreveram os cálculos obtidos para os

gráficos de barras e setores conforme o solicitado. Os tipos de gráficos foram

questionados e relembrados pelos alunos durante o desenvolvimento da atividade em

pequenos grupos.

5.5 Atividade 5: desenvolvendo uma pesquisa

Foi solicitado que em grupos realizassem uma pesquisa, na sala de aula, sobre

os aniversários por trimestre do ano dos meninos e das meninas, e após a realização

da pesquisa que os mesmos representassem os dados coletados por meio de uma

tabela, de um gráfico de colunas e de um gráfico de setores. Utilizando esse

procedimento para: a) Os dados referentes aos meninos; b) Os dados referentes às

meninas; c) Analise se os gráficos são semelhantes ou não?; d) A partir da pesquisa

efetuada e da análise feita, o que é possível concluir?

A atividade foi desenvolvida, assim como as outras, em grupos, separando por

trimestre, (para abordar frequência absoluta e frequência relativa). O desenvolvimento

desse projeto em sala foi um trabalho desafiador, os alunos gostaram de pesquisar,

participar, dar opiniões e abordar conhecimentos já conhecidos, bem como novos.

Como a atividade abordava assunto de interesse de todos (aniversários) este

gerou certo tumulto com cântico de parabéns aos que, coincidentemente,

aniversariavam naquela época. Observou-se que a atividade gerou, ainda, maior

entrosamento e afetividade entre eles. No desenvolvimento da atividade, alguns alunos

ao necessitarem de ajuda com a coleta de dados, elaboração de tabela, gráficos e

cálculos associados à porcentagem a professora os atendeu nos grupos e, quando

necessário, sistematizou o conteúdo com a turma toda.

Os gráficos de 4 a 7 representam os gráficos elaborados pelos alunos no

desenvolvimento da atividade. Para sua elaboração foram necessários cálculos

matemáticos, trabalhos com escalas e reconhecimento das propriedades associadas

aos gráficos de setores e de colunas.

Gráfico 4 Aniversários meninos - Gráfico de setores

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Gráfico 5 Aniversários dos meninos - Gráfico de colunas

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Gráfico 6 Aniversário meninas - Gráfico de Setores

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Gráfico 7 Aniversário meninas - Gráfico de Colunas

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

De modo geral, os alunos tiveram um bom desempenho no que diz respeito à

leitura e interpretação dos dados. Ao fazer os cálculos de porcentagem dos aniversários

de meninos e meninas da sala de aula, os alunos compararam os gráficos a fim de

verificarem se eram ou não semelhantes. Eles concluíram que os gráficos não serão

semelhantes, pois os aniversários não coincidem com as mesmas datas e os mesmos

trimestres.

Alguns alunos erraram algumas questões devido à falta de atenção e também

devido ao tempo destinado à atividade de duas aulas.

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho proporcionou aos alunos o contato com situações-problema em

que foram abordados conceitos matemáticos relacionados à Estatística, conteúdo que

está presente no dia a dia de todos e que requer ligações e relações com conceitos

Matemáticos.

As atividades associadas à este artigo foram abordadas a partir do levantamento

de situações-problema de contextos reais que estão cercados de conceitos

matemáticos. Estas atividades permitiram aos alunos adquirirem conhecimentos sobre

a Estatística, especificamente no que diz respeito ao Tratamento de Informação.

Em cada uma das atividades apresentadas foram abordados os conteúdos, os

objetivos de cada atividade, a organização e o interesse dos alunos, visando conduzi-

los a um aprendizado efetivo. Para tanto foi utilizada a metodologia de resolução de

problemas, que tornou as aulas mais atrativas, incentivando os alunos a participar da

construção do seu próprio conhecimento.

Por meio do trabalho com a metodologia da resolução de problemas observamos

que os alunos se tornam mais aptos a trabalhar com a matemática. Pode-se dizer que

as aulas se tornam mais atrativas, no entanto, o trabalho em grupos pode colaborar

para que as aulas sejam mais ‘proveitosas’ ou tumultuar as mesmas, o que pode fazer

a diferença é a maneira como o professor se porta ao trabalhar com tal metodologia.

Consideramos importante o papel do professor de mediador e orientador entre os

conteúdos e os alunos.

O desenvolvimento deste trabalho envolveu diversas maneiras nas quais as

informações podem ser apresentadas e, também fazer os alunos perceberem que

quando apresentadas através de tabelas ou gráficos são mais fáceis de serem

analisadas e interpretadas.

Foi enfatizada a leitura e interpretação de tabelas e gráficos que ofereceu aos

alunos mais interação e despertou maior interesse na busca de novos conhecimentos.

Ao usar como metodologia de ensino Resolução de Problemas os alunos buscaram

maneiras diversificadas de soluções para a mesma questão, o professor sempre

incentivando, auxiliando e monitorando o andamento das atividades. Houve muitos

questionamentos sobre a maneira de pesquisar, os alunos estão habituados a

respostas prontas, contestaram várias vezes, mas com andamentos das atividades em

grupos e com monitoramento da professora perceberam que a pesquisa e investigação

conduz o aluno adquirir autoconfiança e maior conhecimento, preparando-os para

qualquer situação problema que se depararem no seu cotidiano.

Desse modo, observamos que, fazer o uso de Resolução de Problemas as

potencialidades dos alunos são aumentadas a partir de diversas sugestões e em

diferentes situações apresentadas.

No decorrer do desenvolvimento deste trabalho a professora assumiu o papel de

mediadora do conhecimento e optou por uma linguagem acessível incentivando o aluno

a interpretar, ler e fazer análise de gráficos e tabelas, ampliando assim, o interesse dos

alunos, aproximando-os de contextos reais, e estimulando a curiosidade, o espírito de

investigação e a capacidade de resolver problemas. Por meio deste papel foi possível

fornecer ferramentas para que os alunos pudessem desenvolver estratégias, enfrentar

desafios, comprovar e justificar resultados, ou seja, comunicar-se matematicamente

com seus colegas, representando e apresentando resultados com precisão e

argumentando sobre seus conhecimentos adquiridos.

Enfim houve a preocupação de, por meio da disciplina de matemática colaborar

também na formação do cidadão ofertando a eles meios de desenvolver estratégias, a

aprender; a construir ideias de modo que se tornem críticos e criativos e sejam capazes

de tomar suas decisões de forma positiva e produtiva em seu dia a dia.

As atividades propostas na Unidade Didática favoreceram aos alunos grandes

informações, contemplou a eles um ensino de qualidade, em que aprimoraram o seu

aprendizado, no que diz respeito à coleta, organização e análise de dados, conteúdos

associados ao Tratamento da Informação.

Constatamos que o ensino da Estatística é fundamental para oportunizar o aluno

o desenvolvimento do raciocinio matemático diante das pesquisas e suas

interpretações. A leitura e interpretação de dados em forma conextualizada faz com que

os alunos se coloquem em posição de superar as dificuldades associadas aos cálculos

matemáticos e suas aplicações.

No desenvolvimento das atividades todos os conteúdos desenvolvidos tiveram a

participação dos alunos que, muitas vezes, citaram exemplos de lojas que apresentam

descontos em compras a vista, descontos estes apresentados na TV, por meio de

panfletos de descontos em mercadorias, o conteúdo de porcentagem foi bem acolhido e

bem aceito pelos alunos, alguns tiveram dificuldades por falta de interesse e atenção

em adquirir novos conhecimentos. As atividades despertaram, ainda, o interesse pelo

cálculo de juros, o valor pago em mercadorias considerando compras à vista e à prazo.

As tabelas e os gráficos ofereceram a eles uma forma de comunicação, interação

entre ambos e despertou o interesse pela pesquisa e leitura de acordo com os assuntos

쭰˯

dispostos nos gráficos e tabelas. A partir do desenvolvimento da atividade observou-se

que os alunos começaram a refletir sobre a viabilidade de efetuar compras à vista e à

prazo, foi considerado que antes de comprar determinados produtos é importante

calcular a quantia de juros nas compras à prazo e em muitas parcelas.

Observando as ações executadas, o interesse despertado e a metodologia

utilizada, consideramos importante que o Professor trabalhe metodologias em que os

alunos sejam receptivos à aprendizagem dos conteúdos matemáticos, o que pode ser

feito por meio do trabalho em grupo e de abordagens diferenciadas como a resolução

de problemas.

No que tange ao ensino da Estatística, os professores estão aptos a buscar mais

espaço no dia a dia, identificando novas perspectivas possíveis e cabíveis para o

trabalho com tabelas e gráficos.

A Investigação Matemática ocorrida durante a pesquisa demonstrou que os

alunos são capazes de investigar, compreender e de se expressar de uma forma oral,

escrita e de forma ativa que relacionava ao conteúdo apresentado.

傰ӌ

REFERÊNCIAS

ANDRINI, A. Praticando matemática. Ensino do 1° Grau. São Paulo: Ed. Do Brasil, 1989.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília – MEC/SEF, 1998.

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas da matemática. 12.ed. São Paulo: Ática, 2005.

IEZZI, G.; DOLCE, O.; MACHADO, A. Matemática e realidade: ensino fundamental. 5.ed. São Paulo: Atual, 2005.

MORI, I. Matemática: Idéias e desafios / Iracema e Dulce. 14.ed. São Paulo: Saraiva, 2005.

ONUCHIC, L. de La Rosa; ALLEVATO, N. S. G. As diferentes “personalidades” do número racional trabalhadas através da resolução de problemas. Bolema, Rio de Claro (SP), ano 21, nº 31, 2008, pp. 79 a 102.

POLYA, G. A arte de resolver problemas. Trad. de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

RIBEIRO J. S. Projeto radix matemática. São Paulo: Scipione, 2009.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná – Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Curitiba: MEC/SEED 2006.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná – Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Paraná: MEC/SEED, 2008