estatística e o geogebra

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1. ESTATSTICA E O GEOGEBRA Autor: ARREBOLA, O.E.S. (Prof.: Odilthom ES Arrebola) CONTEDO CONTRU0 DE TABELA DADOS, FREQUNCIA ABSOLUTA, FREQUNCIA RELATIVA, FREQUNCIA ACUMULADA. MEDIDAS DE TENDNCIA CENTRAL MEDIDAS DE DISPERSO GRFICOS Objetivando favorecer a aprendizagem de Estatstica um dos tpicos que compem a disciplina Matemtica ensinada no 3 srie do Ensino Mdio, este documento tentar desenvolver a conjuno da teoria e do aplicativo Geogebra visando explorar a integrao entre eles, de tal modo, que os alunos possam explorar aquele objeto de estudo de maneira agradvel. Portanto, partindo de um problema tentar-se- facilitar ao aluno a explorao dinmica que tal software lhe oferece. Assim se espera do professor o papel de instigador do aluno atravs de questionamentos visveis oferecidos na tela do software. Dado a dinmica do Geogebra, esperado que tanto o aluno quanto o professor seja capaz de superar as dificuldades no tocante abordagem do tema em questo. Lembre-se professor que voc ser o elo dessa integrao Estatstica Geogebra e Aluno-Aprendizagem, alm disso, sabido que cada aula e cada classe de alunos tem sua particularidade, ento cabe a voc professor escolher a forma de transmitir o conhecimento. Vamos sugesto: PROBLEMA: Suponha que um professor costuma valorar os trabalhos individuais de seus alunos, dando-lhes notas que variam de 0 a 5, e estas tiveram respectivamente os seguintes totais de alunos, {1, 3, 4,10, 5, 2}. E a? No coloque ainda os questionamentos do problema. Pois o objetivo seguir passo a passo a teoria interligada ao aplicativo. Pergunta aos alunos, se algum tem alguma ideia do que fazer. Pois, no temos nenhuma pergunta. Talvez, algum aluno responda que possvel relacionar s notas as quantidades de alunos. Ento, o primeiro passo est completo. Temos os dados e as frequncias absolutas, isto , notas obtidas e quantidades de alunos. Explique o que estatstica e os significados estatsticos desses termos. Feito isso, agora hora de abrirmos o aplicativo. 2. Caso abra a tela acima, a partir dessa abra o menu Exibir, em seguida dentro das opes, clique em planilha, desse modo tem-se: Ento, veremos: Agora, constri-se na planilha uma tabela, nomeando-a com o ttulo notas do trabalho, por exemplo. Na coluna A colocam-se as notas ordenadamente (nota=x ou x=n de acertos) e em 3. seguida na coluna B, as respectivas quantidades de alunos em relao s notas. Assim, construmos o primeiro passo de nossa abordagem. Portanto, obtm-se a seguinte configurao: A seguir, explique o que a frequncia relativa (fr) e a frequncia acumulada (Fa) e como calcul-las, usando as colunas C e D, respectivamente. Este o passo 2. Observes a figura abaixo: Agora chegou o momento dos primeiros questionamentos. 4. 1. O que significa a soma da coluna da frequncia absoluta? 2. Altere os valores da frequncia absoluta, o que acontece com a soma das frequncias relativas e acumuladas? Faa os alunos copiar no caderno a tabela at aqui. E as respostas aos questionamentos. J d para avanarmos mais um pouco. Vamos ao passo 3: primeiramente, o professor dever discorrer sobre as Medidas de tendncia central (mdia(ma), mediana(md) e moda(mo)) quais so e que significam, alm de como calcul-las. Usando ora teoria e ora usando o aplicativo. Na coluna E, faz-se o produto de n de acertos por frequncia absoluta e calcula-se a soma desses produtos E8. E divide-se este total por n=soma da coluna B. Portanto, obtm-se a mdia. (Teoria-frmula). Pea aos alunos que use o caderno a fim de fazer os clculos. Em seguida use a frmula do Geogebra para fazer o clculo, h 3 modos, selecione um deles, observa a figura ilustrativa abaixo. 5. Pea aos alunos que opinem sobre o uso da frmula terica em relao ao clculo realizado pelo aplicativo. Faa o mesmo para moda e para mediana. Pea aos alunos que mantenha o total de alunos, faam as seguintes modificaes nas frequncias absolutas e relaciones as medidas de tendncia central: a) {0, 4, 4, 10, 5, 2} b) {0, 3, 4, 10, 5, 3} c) {0, 5, 10, 5, 5, 0} d) {1, 4, 8, 8, 4, 0} e) {2, 4, 4, 4, 4, 2} f) O que pode dizer sobre a moda em cada caso. Prosseguindo, chegamos ao passo 4, esse o momento do professor falar das medidas de disperso: varincia e desvio padro. O que e o que significa e como calcul-los teoricamente e usando o software. 6. E por fim, o ltimo passo, o 5. Explique sobre os tipos de grficos e como utiliz-los. Passe o mouse sobre o grfico e perceba que h a visualizao da nota e a respectiva porcentagem de alunos. 7. bom salientar que a aula apresentada aqui neste documento apenas umas sugesto. Espero de esse modo ter cooperado com aqueles que acreditam ser possvel conciliar a teoria apresentada pelo livro e a tecnologia. Desde j sou grato queles que porventura visitarem tal documento. Quaisquer dvidas e quaisquer sugestes ou crticas sobre o assunto sero bem aceitas: arrebolas@uol.com.br odilthom@gmail.com Visite meu blog; http://odilthom.blogspot.com.br/ Atenciosamente, professor Odilthom ES Arrebola. (ARREBOLA, O.E.S.A)