Estatística Aplicada à Educação– Antonio Roque – Lista 1

Primeira Lista de Estatística Aplicada à Educação

Data de devolução: 30/05/2018

O arquivo com a resolução da lista deve ser enviado por e-mail para antonior@usp.br

1. Um professor universitário está interessado em comparar a qualidade de seus alunos em função do tipo de escola

em que eles estudaram no 2o grau, se pública ou privada. O professor classificou os seus alunos nas seguintes

categorias: excelente, bom, regular e fraco. Do total de alunos que vieram da rede pública, 6 são excelentes, 10 são

bons, 9 são regulares e 5 são fracos. Do total de alunos que vieram da rede privada, 8 são excelentes, 12 são bons,

13 são regulares e 7 são fracos.

a. Represente estes dados em uma tabela de contingência.

b. A partir das frequências calculadas para cada célula da tabela de contingência, construa um histograma

mostrando essas frequências (dica: coloque as quatro subcategorias no eixo horizontal e, para cada uma

delas, faça barras verticais lado a lado e em cores diferentes para as frequências correspondentes de alunos

que vieram de escolas públicas e privadas).

2. A tabela abaixo mostra as 27 unidades federativas do Brasil (26 estados e o Distrito Federal) com suas respectivas

populações residentes acima de 15 anos ou mais e números totais de analfabetos funcionais de 15 anos ou mais em

2001 (os dados foram retirados do documento Mapa do Analfabetismo no Brasil, preparado pelo INEP – Instituto

Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, disponível em

http://portal.inep.gov.br/documents/186968/485745/Mapa+do+analfabetismo+no+Brasil/a53ac9ee-c0c0-4727-

b216-035c65c45e1b?version=1.3; acessado em 26/04/2018). Calcule as taxas de analfabetismo funcional para as

27 unidades da federação e organize-as na forma de um diagrama de Pareto.

(Números absolutos em 1.000)

EstadoPopulaçãoresidentede15anosoumais(2001)

Analfabetosfuncionaisde15anosoumais(2001)

Rondônia 612 171

Acre 246 74

Amazonas 1.428 303

Roraima 176 56

Pará 2.874 819

Amapá 327 54

Tocantins 792 288

Maranhão 3.655 1.637

Piauí 1.949 971

Ceará 5.071 2.107

Rio Grande do Norte 1.968 733

Paraíba 2.386 1.125

Pernambuco 5.525 2.076

Alagoas 1.906 957

Sergipe 1.230 469

Bahia 9.077 3.958

Minas Gerais 13.163 3.481

Espírito Santo 2.229 552

Rio de Janeiro 11.027 2.041

São Paulo 28.258 5.059

Estatística Aplicada à Educação– Antonio Roque – Lista 1 Paraná 6.997 1.777

Santa Catarina 4.042 727

Rio Grande do Sul 7.657 1.451

Mato Grosso do Sul 1.492 409

Mato Grosso 1.782 535

Goiás 3.645 1.012

Distrito Federal 1.496 226

3. A tabela abaixo mostra a distribuição da ingestão de vitamina A entre 14 estudantes que preencheram um

questionário alimentar em sala de aula. A ingestão total é a combinação da ingestão a partir de itens individuais de

alimentos e de pílulas vitamínicas. As unidades estão em UI/100 (UI = Unidades Internacionais).

Distribuição da Ingestão de Vitamina A entre 14 Estudantes (Dados Fictícios).

Número do Estudante Ingestão (UI/100) Número do Estudante Ingestão (UI/100) 1 31,1 8 48,1 2 21,5 9 24,4 3 24,7 10 13,4 4 35,5 11 37,1 5 19,4 12 21,3 6 64,8 13 58,5 7 28,7 14 17,7

a. Usando intervalos de largura 10,0, começando em 10,0, construa uma tabela dando as frequências, as

frequências relativas, as frequências relativas percentuais, as frequências acumuladas e as frequências

acumuladas percentuais para os dados acima.

b. Construa o histograma associado à tabela das frequências relativas percentuais.

c. Calcule a média e a mediana dos dados acima.

d. Calcule a amplitude total, o desvio padrão e o coeficiente de variação para os dados acima.

e. A distribuição da ingestão de vitamina A entre os estudantes é simétrica ou assimétrica? Explique a

diferença (se houver) entre a média e a mediana dos dados.

f. Qual a probabilidade de que um estudante escolhido ao acaso da amostra acima ingira uma quantidade

de vitamina acima de 40 UI/100?