ESTATÍSTICA: ANALISAR, LER E INTERPRETAR GRÁFICOS E TABELAS

ENCONTRADOS NA MÍDIA

Autor: Cecília de Lourdes Sanchez1

Orientador: Bárbara N. Palharini Alvim Sousa Robim2

Resumo

O artigo descreve o desenvolvimento e implementação do projeto que contempla o conteúdo de Estatística, em que os alunos realizaram atividades utilizando como metodologia a Resolução de Problemas e investigação. O projeto foi desenvolvido com alunos de uma turma de 8ª série utilizando a leitura, análise, interpretação de gráficos e tabelas encontrados na mídia. O projeto teve como objetivo desenvolver o hábito de leitura, análise, interpretação e coleta dados encontrados no seu cotidiano, criando alternativas para que os alunos tornem-se mais atualizados, aptos a tomar decisões e fazer argumentações com base em informações obtidas em jornais, revistas e outros meios de comunicação e, ainda, a escrita e interpretação de informações matemáticas. O papel do professor, neste contexto, foi de mediador do conhecimento, fazendo com que os alunos se sentissem desafiados com as atividades propostas, discutindo e analisando erros e acertos. No desenvolvimento do projeto os alunos escolheram o tema IMC (Índice de Massa Corporal) para a pesquisa principal, construíram no caderno e no computador tabelas e gráficos e, neste contexto, o diálogo entre professor e alunos foi de extrema importância, o que possibilitou com que fizessem a análise de pontos positivos e negativos que surgiram na pesquisa, bem como no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Espera-se que por meio da pesquisa desenvolvida, além da aprendizagem matemática, os alunos se sintam desafiados e preparados para outras pesquisas que surgirem na matemática e em outras disciplinas e, ainda, que os professores e alunos percebam as vantagens do conteúdo de Estatística estar inserida no mundo atual.

Palavras-chave: Educação Matemática, Educação Estatística, Resolução de

problemas.

1 Professora do ensino fundamental e médio da rede estadual do Paraná, Licenciada em Matemática

pela Universidade Estadual de Londrina, Londrina/PR. 2 Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina,

Londrina/PR.

1 INTRODUÇÃO

Este projeto privilegiou o conteúdo de Estatística pela sua crescente

importância na sociedade e no mundo contemporâneo. Tendo em vista reportagens

e entrevistas de jornais, revistas e televisão, sempre nos deparamos com

informações estatísticas com diferentes objetivos e em várias áreas do

conhecimento, seja por meio de previsões de fenômenos, representações de dados

numéricos em gráficos e tabelas ou a fim de fazer análises e tomar decisões.

Estamos ‘cercados’ por dados estatísticos, quando assistimos à televisão é possível

ver previsões do tempo, temos contato com a análise e eficácia de certos remédios

ou com previsões sobre o aumento do salário mínimo e, certamente esses assuntos

são relacionados à Estatística.

No que se refere às origens dos conhecimentos Estatísticos, Medeiros (2007)

aborda que está compreendia atividades exclusivas do Estado. Segundo o autor, o

primeiro levantamento estatístico de que se tem conhecimento foi da população do

Egito, no ano de 3.050 a.C, feito por Heródoto, um dos mais importantes

historiadores gregos da antiguidade, que tinha como objetivo verificar recursos

humanos e econômicos para a construção das pirâmides. O imperador chinês Yao,

no ano de 2.238 a.C., realizou estudos estatísticos com fins industriais e comerciais.

Já no ano de 1.400 a.C, o faraó Ramsés II fez um levantamento sobre as terras do

Egito (MEDEIROS, 2007). Assim como estes, é possível citar diversos casos do uso

da Estatística no período antigo da civilização. Desse modo, sob a ótica histórica é

possível dizer que a Estatística surgiu com a história do homem.

Neste artigo enfatizamos a importância do conteúdo que se refere à

Estatística em diversas áreas de conhecimento. Considera-se aqui, o pesquisador

estatístico como um investigador que atua: na medicina, agricultura, engenharia,

meteorologia, astronomia, sociologia, psicologia, comércio, economia, na educação,

ciências, política e muitas outras áreas.

Mas o que de fato um estatístico faz? Algumas de suas ações são: pesquisa

de opinião para saber dados como: qual candidato tem possibilidade de vencer as

eleições; obtém dados sobre a aceitação de determinado produto; indica lugares

mais propícios para a instalação de determinados estabelecimentos; etc. Essas

pesquisas são efetuadas, muitas vezes, com objetivo de gerar emprego para

determinada região. Na área médica, por exemplo, um estatístico pode auxiliar na

pesquisa de remédios, doenças e alertar sobre risco de epidemias. “Por meio

desses dados o governo identifica onde é importante investir em saúde, educação,

habitação, transporte” diz José Matias Lima pesquisador do IBGE – Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística.

Considerando a importância dos conteúdos estatísticos na atualidade

abordamos durante a investigação as atividades tinham como objetivo principal,

fazer com que os alunos compreendessem a importância do tratamento de

informação, especificamente no que se refere ao tratamento de dados estatísticos

abordados por meio de registros como tabelas e gráficos. Durante o

desenvolvimento das atividades, procurou-se sempre incentivar os alunos a

pesquisar sobre contextos que lhes eram familiares, buscando proporcionar, assim,

interesse pela leitura, interpretação e análise de gráficos e tabelas que, diariamente,

são encontrados em seu dia a dia.

A aplicação da unidade didática desenvolvida sob o tema “Estatística:

analisar, ler e interpretar gráficos e tabelas encontrados na mídia” ocorreu por meio

de três fases: a aplicação de uma avaliação diagnóstica, o desenvolvimento de

atividades em sala de aula, e auxílio em pesquisa estatística desenvolvida pelos

próprios alunos.

Neste artigo, abordamos a fundamentação teórica necessária para o

desenvolvimento do trabalho, especificando, abordagens sobre a Estatística e suas

relações com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, a metodologia

da Resolução de problemas, o desenvolvimento das atividades e análise das

informações obtidas no decorrer do projeto.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A Estatística é o ramo da matemática que trabalha com análise e

interpretação de dados. Por meio de seu estudo é possível aprender a coletar,

organizar, analisar e interpretar dados que estão inseridos no cotidiano e são

apresentados na mídia.

Crespo (2009) define a Estatística como: “[...] uma parte da Matemática

Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e

interpretação de dados e para utilização dos mesmos na tomada decisões”. (p. 13).

Segundo Vieira (2003), temos que:

Estatística não deve ser vista como simples “coleção de números“ porque números não são coletados apenas para serem armazenados: eles servem para tomada de decisão. Por exemplo, é com base em índices de audiência que uma emissora de televisão pode tirar um programa do ar ou modificar o final previsto de uma novela; é com base em pesquisas de opinião que um candidato a cargo eletivo pode modificar certas atitudes ou, até mesmo o modo de se vestir; é com base na quantidade vendida de um produto em determinado período que um supermercado pode aumentar ou diminuir o estoque desse produto, e assim por diante. (p.11).

Um exemplo, associado à Estatística, muito usado no cotidiano, ao qual

professores e alunos estão habituados são as pesquisas populares feitas antes das

eleições que atendem ao desejo e à curiosidade de saber o que eventualmente

podem ocorrer no futuro, pesquisas como essas continuarão a ser realizadas e

publicadas, por um longo tempo. Outro exemplo é a aplicação de questionários

antes das eleições para cargos do governo do país, sobre as preferências da

população referente a alguns candidatos. Nestes questionários são abordadas

perguntas, como: se a eleição fosse hoje, em qual candidato o (a) senhor (a)

votaria? Uma resposta simples esses questionários se dá quando o entrevistado faz

opção entre alguns nomes dos candidatos que estão sendo apresentados.

Tendo por base as diversas pesquisas que são elaboradas e aplicadas em

nosso país, acreditamos que muitos dos nossos alunos já participaram de algum tipo

de pesquisa.

Com relação ao currículo de Matemática, a Estatística é um tema recente e é

considerada uma importante ferramenta para realização de projetos de investigação,

sendo sua linguagem e conceitos muito usados no dia a dia.

O ensino da Matemática tem passado por uma grande evolução e a

Estatística tem ocupado um espaço importante nesse processo. Isto vem

acontecendo desde o final dos anos 50, quando foi integrada ao currículo de

Matemática e, bem mais tarde, introduzida no ensino primário, dando ênfase à

representação de dados (tabelas, gráficos) e ao uso dos conceitos de média,

mediana e moda. (POLYA, 2006).

Segundo Polya (2006):

A noção geral que em Matemática se investigam as propriedades dos objetos, relações e representações matemáticas dão muitas pistas para questões, de cunho mais matemático a estudar no âmbito desse tema. No entanto, é no campo do estudo de problemas e situações reais, numa perspectiva de investigação contextualizada, que a Estatística é chamada a dar sua grande contribuição para a educação matemática. (p. 107).

Acreditamos que a investigação estatística apresenta uma alternativa eficiente

para o ensino e a aprendizagem da Matemática, pois por meio da investigação

estatística os alunos podem entrar em contato com atividades dinâmicas e que

fogem do ensino tradicional e de aplicações de fórmulas e conteúdos, fazendo com

que desenvolvam uma aprendizagem dinâmica e criativa. Nessa perspectiva, é que

propusemos a investigação, buscando o envolvimento dos alunos com as atividades,

despertando neles o desejo de ler, investigar, interpretar, analisar e refletir sobre a

Matemática que encontra a sua volta.

Durante todo o desenvolvimento desse projeto, esperamos que os alunos se

envolvessem na pesquisa em busca da solução dos problemas, sentissem- se aptos

a discutir e dialogar sobre os resultados com professor e colegas, para que

pudessem perceber o importante papel da Estatística na sociedade.

Polya (2006) aborda que:

O ensino da Estatística assume uma perspectiva investigativa quando o objetivo fundamental é o desenvolvimento da capacidade de formular e conduzir investigação recorrendo aos dados da natureza quantitativa. Os alunos trabalham então problemas reais, participando de todo as fases do processo que tem início na formulação do problema, passa pela escolha dos métodos de recolha dados, envolve a organização, representação, sistematização, e interpretação dos dados, e culmina com tirar conclusões finais. Podemos chamar esse processo de ciclo de investigação. (p.105).

Um dos fatores importantes a ser considerados sobre a importância do

trabalho com Estatística é a gradativa repercussão de seus conteúdos devido à

evolução das pesquisas científicas e seu desenvolvimento por meio das máquinas

de calcular e dos computadores, que trazem agilidade e rapidez para os cálculos

matemáticos. Desse modo, a tecnologia tem um importante papel na veiculação de

conceitos estatísticos. Nesse sentido, Paraná (2009) aponta que:

Os recursos tecnológicos, como o software, a televisão, as calculadoras, os aplicativos da Internet, entre outros, têm favorecido as experimentações matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas. Aplicativos de modelagem e simulação têm auxiliado estudantes e professores a visualizarem, generalizarem e representarem o fazer matemática de uma maneira passível de manipulação, pois permitem construção, interação, trabalho colaborativo, processos de descoberta de forma dinâmica e o conforto entre teoria e prática. As ferramentas tecnológicas são importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática. Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação. (p. 65-66).

O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e

aprender, valorizando assim o processo da criação (criatividade) de conhecimentos.

Desse modo, as novas tecnologias têm exercido grande influência no ensino

e aprendizagem da Matemática, tornando-se uma ferramenta de suma importância

para Estatística, permitindo trabalhar com dados reais, em vez de trabalhar com

pequenas amostras.

No âmbito da evolução cientifica e tecnológica, a internet torna-se a cada

instante mais poderosa, devido à grande quantidade de dados estatísticos que lá se

encontram e é um excelente recurso didático para a disciplina de Matemática e

outras disciplinas, em especial para o conteúdo de Estatística.

Paraná (2009) destaca:

O Tratamento de informação é um conteúdo estruturante que contribui para o desenvolvimento de condições de leituras críticas dos fatos ocorridos na sociedade e para interpretação de tabelas e gráficos que, de modo geral, são usados para apresentar e descrever informações. Na Educação Básica, propõe-se que o trabalho com estatística se faça por meio de um processo de investigativo, pelo qual o estudante manuseie dados desde sua coleta até os cálculos finais. (p. 60).

Os PCNS – Parâmetros Curriculares Nacionais - justificam o ensino da

Estatística, acenando para a necessidade do indivíduo compreender informações

vinculadas na mídia, tomar decisões e fazer previsões que influenciam na sua vida

pessoal e em comunidade; sentir-se seguro da própria capacidade de construir

conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na

busca de soluções.

No âmbito da Educação Matemática, sabemos que os conteúdos associados

ao eixo Tratamento de Informação em geral, não são ensinados e quando

explicados, isso é feito de forma superficial devido ao extenso conteúdo

programático da Disciplina de Matemática. Isso ocorre tanto no Ensino Fundamental

como no Ensino Médio, deixando uma lacuna que precisa ser preenchida com

urgência.

De acordo com Paraná (2009):

Cabe ao professor assegurar um espaço de discussão no qual os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver, elaborem uma estratégia, apresentem suas hipóteses e façam o registro da solução encontrada ou de recursos que utilizaram para chegarem ao resultado. Isso favorece a formação do pensamento matemático, livre do apego às regras. (p. 63).

O desenvolvimento das atividades do projeto teve por finalidade e propósito,

que os alunos que compreendessem a importância do tratamento da informação, no

que se refere à Estatística, suscitando um espírito explorador e a independência,

bem como um maior interesse pela leitura, interpretação e análise de gráficos e

tabelas.

Para o desenvolvimento das atividades optamos pela metodologia associada

à Resolução de Problemas que possibilita aliar-se à investigação matemática.

3 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E A INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA

Acreditamos que o sucesso na resolução de um problema, pode provocar nos

alunos o espírito criativo e investigativo, preparando-os para lidar com novas

situações, que eventualmente poderão surgir no seu dia a dia. Assim os problemas

trabalhados em sala de aula foram elaborados de modo a suscitar curiosidade e

desencadear um comportamento investigativo, transformando-os em pessoas ativas

e participantes, com capacidade para tomar decisões rápidas e precisas.

Para Dante (1989):

É necessário formar cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver de modo inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, precisão do tempo e outros da vida diária. (p.15).

Nesse contexto foi abordada a metodologia da Resolução de Problemas. Um

dos precursores desta metodologia é George Polya. Segundo ele,

Resolver problemas é uma habilidade prática, como nadar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de imitação e prática. (…) se você quer aprender a nadar você tem de ir à água e se você quer se tornar um bom 'resolvedor de problemas', tem que resolver problemas” (Polya, 1965, p.ix).

O objetivo principal ao utilizar essa metodologia foi desenvolver nos alunos a

capacidade de solucionar problemas e enfatizar a construção do conhecimento,

incentivando diferentes habilidades no processo de ensino e aprendizagem.

Partimos para a utilização dessa metodologia, pois acreditamos que não acontecerá

evolução da escola, se esta continuar com conteúdos fragmentados, se os

professores continuarem com práticas tradicionais que visam apenas repassar

conteúdos, por meio de um processo que considera o conhecimento como algo

pronto e acabado (por exemplo, por meio do ensino de equações, expressões ou

apenas a aplicação de algoritmos).

A metodologia da resolução de problemas é considerada o ponto de partida

na construção do conhecimento criativo e crítico. Por meio dessa metodologia os

alunos são incentivados a analisar problemas do dia a dia, aprender a construir

ideias e habilidades.

No âmbito da resolução de problemas, quando o professor propõe aos alunos

uma situação problema em sala de aula, deve ser de forma adequada, para motivar,

incentivar o hábito da problematização, envolvê-los em busca por uma solução,

fazendo questionamentos e indagações. Este processo deve ser elaborado e

efetuado de modo que os alunos se tornem autônomos e críticos.

Segundo Polya (1995), são quatro as etapas principais para a Resolução de

Problemas:

compreender o problema;

elaborar um plano para solucionar o problema;

executar o plano;

fazer o retrospecto ou verificação dos resultados;

As etapas associadas à resolução de problemas são importantes para que os

alunos possam compreender problemas, exercitando a leitura e interpretação de

dados matemáticos por meio de situações contextualizadas, bem como elaborar e

executar um plano que solucione o problema por meio de procedimentos associados

à Matemática e, por fim, verificar os resultados e refletir sobre os resultados

alcançados, visto que, sem reflexão não há uma aprendizagem efetiva dos conceitos

trabalhados para solucionar a atividade.

Neste projeto, foi trabalhada a resolução de problemas aliada a um processo

de investigação de dados estatísticos.

A investigação em Matemática é caracterizada por Ponte et al (2009) como

seguindo os passos contidos na Tabela 1.

Exploração e formulação de questões - Reconhecer a situação problema - Explorar a situação problema - Formular questões

Conjecturas - Organização de dados - Formulação de conjecturas e afirmações sobre elas.

Testes e reformulação - Realizar testes - Refinar a conjectura

Justificativa e avaliação - Justificar a conjectura - Avaliar o raciocínio ou o resultado do raciocínio

Tabela 1 Passos de uma investigação segundo Ponte et al (2009) Fonte: Adaptado de Ponte et al (2009).

A importância das investigações matemáticas, em sala de aula, reside no fato

de aproximar o trabalho dos alunos do trabalho de um matemático consistindo em

um processo de conjecturar-testar-demonstrar proporcionando que os próprios

alunos participem da construção de seu conhecimento.

Aliando a resolução de problemas às investigações matemáticas o projeto se

delineia e faz-se necessário esboçar os aspectos metodológicos associados à

pesquisa desenvolvida.

Para o desenvolvimento do projeto consideramos de extrema importância o

desenvolvimento do estudo anterior à organização e aplicação das atividades, visto

que é necessário que o professor esteja consciente do seu papel no processo de

ensino e aprendizagem, de modo a solucionar dúvidas e orientar os alunos,

lembrando que ele é o mediador, incentivador, auxiliar, e condutor do processo de

ensino e aprendizagem da Matemática.

Nesse contexto, os alunos, muitas vezes, têm dúvidas e os improvisos

acontecem, no entanto, o incentivo, mesmo quando acontecem os erros, é de

extrema importância. Mostrar aos alunos que é necessário compreender, executar e

verificar os resultados obtidos pode fazer com que deem atenção ao processo de

aprendizagem e não apenas aos resultados obtidos. Diante das adversidades, os

alunos começarão a se sentir mais seguros e capacitados para tomada de decisões

que acontecerão diariamente em seu cotidiano.

4 O MÉTODO E DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

A aplicação do presente projeto realizou-se no Colégio Estadual Antônio de

Moraes Barros, Ensino Fundamental e Médio, localizado no Jardim Bandeirante, na

cidade de Londrina-PR, com aproximadamente 23 alunos da 8ª série MA do Ensino

Fundamental, período matutino, durante o segundo semestre do ano letivo de 2011.

Tendo em vista a necessidade de trabalhar novas estratégias na disciplina de

Matemática, procuramos integrá-las de forma coerente usando como metodologia de

ensino Resolução de Problema e investigação. Este projeto de intervenção

pedagógica se alia a uma perspectiva de integração entre algumas disciplinas e

busca propor atividades para seu desenvolvimento, pois os alunos precisam estar

preparados para o exercício da cidadania e qualificados para o mundo trabalho e

para a globalização.

No ano de 2011 o projeto foi apresentado para a comunidade escolar:

direção, equipe pedagógica, professores e funcionários. Uma das ênfases nessa

apresentação foi a importância da leitura, análise e interpretação de gráficos e

tabelas, não apenas na disciplina de Matemática, mas em outras disciplinas como:

geografia, ciências, português, educação física, etc. Assim como a apresentação do

projeto, as atividades a serem desenvolvidas foram aceitas pela comunidade,

embora tenha sido possível sentir certa apatia por parte dos alunos da turma diante

de algumas atividades inovadoras.

A aplicação do projeto foi realizada entre os meses de agosto a dezembro de

2011. Iniciou-se, com uma avaliação diagnóstica com algumas atividades da

OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e do ENEM –

Exame Nacional do Ensino Médio. Essa avaliação exigia dos alunos conhecimentos

prévios sobre leitura de gráficos e tabelas, cálculos de média, porcentagem e razão.

No decorrer da aplicação do projeto, em muitas aulas os alunos fizeram pesquisas

na internet, usaram os computadores na construção de tabelas e gráficos e análise

dos dados coletados. Tendo como objetivo principal maior interesse dos alunos e

uma aproximação significativa dos mesmos com os conteúdos, possibilitando uma

aprendizagem mais prazerosa e diferenciada.

Em todos os momentos da aplicação do projeto, o objetivo primordial era

incentivar os alunos a se tornarem críticos e criativos e despertar o interesse deles

pelo conteúdo de estatística encontrados na mídia e, consequentemente, aumentar

o conhecimento e autonomia dos mesmos sobre o assunto.

A avaliação diagnóstica foi discutida com os alunos e, por meio de seus

acertos e erros foi feita uma análise conjunta para que os mesmos iniciassem as

atividades que seriam propostas. O trabalho versou sobre atividades, sendo que seu

desenvolvimento foi realizado em grupos de três ou quatro alunos.

Em todas as atividades a professora da disciplina agiu como mediadora do

conhecimento e incentivadora das investigações por parte dos alunos. A professora

tentou sempre que possível pedir que os alunos tabulassem dados, construíssem

tabelas e tratassem das informações. Para tanto, pesquisas na Internet e em livros

didáticos foram encaminhadas.

5 O RELATO DAS ATIVIDADES

As atividades selecionadas para este artigo são as atividades desenvolvidas

após a avaliação diagnóstica aplicada no primeiro dia do projeto. Tais atividades se

iniciaram uma semana após a aplicação da avaliação.

5.1 Sobre a avaliação diagnóstica

Para iniciar esta fase do projeto os alunos em grupos relataram das suas

dúvidas e juntos fizeram uma análise das questões que compunham a avaliação.

Suas impressões foram que as questões eram de fácil entendimento, neste

momento foram apresentadas tabelas e gráficos de barras. Os erros e acertos foram

analisados para que todos ultrapassassem suas dificuldades.

Após a aplicação da avaliação diagnóstica, os alunos estando de posse dos

erros e acertos Da mesma, primeiro fizeram tabela e gráfico no caderno

manualmente, já no encontro seguinte, fomos ao laboratório de informática com sete

alunos, utizando o programa BrOffice, planilha, os alunos construíram uma tabela e

uma planilha contendo os erros e acertos dos mesmos nas questões associados à

avaliação diagnóstica.

A Tabela 2 e o Gráfico 1 foram construídos pelo aluno “L” no computador.

Todos os alunos fizeram tais representações como as do aluno “L”, uns com mais

dificuldades, outros com menos. Tal trabalho já havia sido feito no caderno e

observou-se maior dificuldade na utilização do computador.

Alunos da 8ª MA

Nº de acertos Nº de erros

Questão 1 2 18

Questão 2 15 5

Questão 3 8 12

Questão 4 15 5

Tabela 2 Avaliação Diagnóstica Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Gráfico 1 Avaliação Diagnóstica Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

O aluno “L” que fez essa atividade teve uma participação excelente, foi um

dos monitores que auxiliava os colegas quando tinham dificuldade em fazer

manualmente ou no computador, ele participou ativamente no projeto, sendo que o

mesmo não tinha computador em casa e, no entanto, demonstrou força de vontade

em obter novos conhecimentos.

5.2 Atividade 2: Reconhecendo gráficos e tabelas

A atividade era de reconhecimento de dados estatísticos, como gráficos e

tabelas, bem como da leitura de tais dados. A partir da procura em jornais e revistas

foram levados para a aula tabelas e gráficos, nessa aula o encontro ocorreu na

biblioteca junto com a professora de português, que ajudou a auxiliar os alunos para

melhor leitura e interpretação dos gráficos e tabelas. Os alunos levaram muitos

gráficos e tabelas obtidos em jornais e revistas, leram, analisaram e interpretaram o

que constava e escreveram algumas observações.

O que mais chamou atenção no desenvolvimento desta atividade é que a

partir da leitura e interpretação de algumas noticias os alunos desenvolveram

espírito critico, tal fato pôde ser observado, por exemplo, por meio da frase - “isso é

injusto professora” – ao interpretar um gráfico sobre as injustiças das vagas nas

universidades de alunos das escolas públicas e particulares. Outros

questionamentos foram acerca de vocabulários que eles não conheciam, momento

em que a professora de português lhes auxiliou.

Na ilustração abaixo, os alunos pesquisaram na revista veja um assunto

polémico, eles acharam interessante, considerado por eles um perigo, que é vendido

em todos os bares, muitas vezes para menores de idade. O Perigo do Álcool.

Figura 1 Registros dos alunos: O perigo do álcool Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Essa atividade foi importante, pois ajudou os alunos a fazerem uma leitura

dos gráficos e tabelas, bem como utilizar seus conhecimentos prévios associados ao

cotidiano. De forma geral, os alunos consideraram a atividade ‘fácil’ e dinâmica.

5.3 Atividade 3: Analisando dados

A atividade 3 consistiu na entrega aos alunos de informações sobre as notas

de alguns alunos na disciplina de Matemática do 2° ano do Ensino Médio. A partir

desses dados foi solicitado que fizessem um estudo estatístico com estes dados.

Para esse estudo, os alunos deveriam tabular os dados e responder a alguns

questionamentos:

a) Junto com sua equipe monte a tabela de dados.

b) Qual o total de notas consultadas nessa pesquisa?

c) Qual a frequência da média a 6,0?

d) Quantos alunos da 2º série tiraram notas maior ou igual a 6,0?

e) Quantos alunos tiraram notas menores que 6,0?

f) Qual é a média geral da turma?

g) Represente esses dados em forma de gráfico de barras, usando papel

milímetro.

Essa atividade teve como objetivo, desenvolver a habilidade dos alunos, na

construção de tabelas e gráficos e na análise de dados.

Para a realização da atividade os alunos se reuniram e colocaram em ordem

crescente os dados. Nesse contexto, os conceitos de moda, mediana e média, foram

observados. Para construção do gráfico os alunos foram encaminhados a realizar

pesquisas sobre intervalos de classe, o que poderiam fazer utilizando o computador.

A atividade foi encaminhada em uma aula e retomada em outra, durante o intervalo

alguns alunos procuraram o professor para mostrar a tabela e o gráfico feito

utilizando intervalos de classe e o conceito de frequência relativa (que até o

momento ainda não havia sido solicitado). Para realização da atividade os alunos

contaram inicialmente com o caderno e, em um segundo momento, eles foram

encaminhados ao laboratório para utilização do computador em que foi mediado o

questionário associado à pesquisa.

Os alunos participaram, mas apresentaram algumas dúvidas na tabela

usando intervalo de classes. Neste momento foi solicitado que pesquisassem nos

livros didáticos os conceitos matemáticos. Em seguida começaram a fazer a tabela

passo a passo usando cinco classes. No início colocaram os dados em ordem

crescente, analisando e interpretando as notas da turma, indicaram a Moda,

calcularam a Média somando todos os dados e dividindo por 36, chegando à

conclusão que a Média da turma em geral era 67, para calcular a mediana alguns

não tiveram dúvida, pois a professora no segundo bimestre havia ensinado, Moda,

Mediana e Média. Em todas as atividades os alunos estavam em grupos de três ou

quatro alunos. As conclusões foram que as notas eram boas na disciplina de

Matemática, e 27/36 que corresponde 75% foram bem no segundo bimestre.

Para a construção do gráfico e da tabela referente as notas utilizando o

computador os alunos seguiram os passos:

1. iniciar escrevendo o nome = visitante1 senha= visitante1;

2. escritório em seguida planilha BrOffice- calc;

3. digitar o enunciado da tabela, colocar o intervalo de notas em uma coluna e a

frequência em outra;

4. salvar o documento, sempre para não perder o arquivo;

5. selecionar e inserir gráfico;

6. escolha do gráfico

No quadro 1 é possível observar os procedimentos utilizados por um dos

grupos de alunos. A atividade foi feita utilizando o recurso computacional.

Mesmo sendo conteúdos simples a construção de gráfico e tabela no

computador acabou por denotar a dificuldade dos alunos e, ao contrário do que se

imagina em uma era digital, muitos alunos não tinham nenhuma habilidade em

manusear o computador. Considerando este fato alguns alunos ajudaram e

colaboraram com os colegas com mais dificuldade no laboratório de informática.

Para que os alunos pudessem obter um pouco mais de familiaridade com o

computador ficamos cerca de 7 a 8 dias realizando atividades no laboratório de

informática, os alunos se sentiram realizados com o desenvolvimento das atividades

no computador. Durante as atividades realizadas houve, sempre, muita troca de

informações e motivação entre os grupos.

Notas dos Alunos do 2º Ano do Ensino Médio.

NOTAS FREQUÊNCIA

[05;25[ 3

[25;45[ 2

[45;65[ 9

[65;85[ 15

[85;100] 7

Notas Xi Frequência xi*f

[05;25[ 15 3 45

[25;45[ 35 2 70

[45;65[ 55 9 495

[65;85[ 75 15 1125

[85;100] 95 7 665

Total 36 2400

Média do 2º Colegial= 67

Quadro 1 Registros dos alunos da atividade 3 Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Alguns dos alunos não sabiam como utilizar o computador e preferiram fazer

no caderno e tentar no computador. A atividade 3 foi feita pela aluna que usarei

como pseudônimo de “aluna D”, na primeira atividade a aluna D não aceitou fazer

em grupo, muito tímida, tentou fazer a atividade sozinha, a professora atuando como

motivadora da aprendizagem conversou e incentivou o relacionamento com os

colegas, durante as duas primeiras aulas ela fez sozinha, mas logo sentiu

necessidade de partilhar com as colegas de sala e em seguida juntou-se aos

mesmos, durante as outras aulas a aluna D começou demonstrar mais receptividade

com seus colegas.

A Figura 2 contempla o registro da aluna no desenvolvimento da atividade 3.

Figura 2 Registros da Aluna D referente Atividade 3

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Um dos fatos observados no desenvolvimento do projeto é que, muito se fala

que os alunos estão envolvidos com novas tecnologias diariamente, mas há um

grande equívoco, pois nas escolas públicas existem muitos alunos que não tem

contato nenhum com computador, alguns como a aluna D não sabem sequer ligar o

computador. Observamos que aproximadamente 50% dos alunos não tinham

computador e não sabiam usá-lo. A aluna D teve dificuldades, mas contou com

auxilio do professor e dos colegas e no decorrer do projeto acabou por interagir mais

com os colegas e partilhar dos conhecimentos.

Houve depoimento dos alunos, que agora estava sendo diferente, pois eles já

conheciam o assunto, mas agora felizmente estavam conseguindo a analisar, ler e

interpretar tabelas e gráficos. Durante as atividades realizadas houve, sempre, muita

troca de informações e motivação entre os grupos.

5.4 Atividade 4: Efetuando uma pesquisa

A atividade 4 consiste da segunda etapa das atividades descritas no trabalho.

Nesse momento foi solicitado que os alunos desenvolvessem uma pesquisa sobre

um assunto que eles considerassem relevante. Para isso, foram elaborados

instrumentos de coleta de dados, como, questionários, de modo que eles pudessem

entrevistar alguns alunos da escola e a partir disso coletar dados para a pesquisa

estatística.

Para a realização da pesquisa ocorreram vários diálogos para decidir o

assunto que gostariam de pesquisar. Colocaram na pauta: tipos de música, tempo

que eles ficam na Internet, meio ambiente e IMC (índice de massa corporal) e, a

partir de uma votação com aproximadamente 70% de concordância os alunos

decidiram pesquisar sobre IMC.

O desenvolvimento dessa atividade foi feito em conjunto com a professora de

Educação Física que colaborou na coleta de dados - peso (massa) e medida

(tamanho) – enquanto alguns alunos acompanharam a professora de Educação

Física na coleta de dados; outro grupo investigou como calcular o índice de massa

corporal. Os alunos foram agrupados de modo que cada grupo ficou responsável por

uma turma 8ªMA, 8ªMB, 8ªMC, 8ªMD e (professores e funcionários). Os dois

incumbidos de fazer a coleta de dados durante a aula de Educação Física mediram

e pesaram seus colegas, montaram uma tabela com peso em quilogramas (Kg) e

altura em metros (m), em seguida, levaram para cada grupo os dados necessários e

começaram a construir a tabela no caderno, fizeram todos os cálculos usando

calculadora, depois partiram para construção do gráfico, tudo manualmente e, em

seguida utilizando o computador.

Cálculo IMC Situação

Abaixo de 18,5 Você está abaixo do peso Ideal

Entre 18,5 e 24,9 Parabéns___ Você está no peso ideal

Entre 25 e 29,9 Sobrepeso

Entre 30 e 34,9 Obesidade de grau I

Entre 35 e 39,9 Obesidade de grau II

Acima de 40 Obesidade de grau III Tabela 3 IMC (Índice de Massa Corporal) - Construída pelos alunos

Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

A pesquisa ocorreu de forma tranquila, eles fizeram com muita

responsabilidade o IMC dos professores, funcionários e dos alunos das 8ªMA, 8ªMB,

8ªMC e 8ªMD.

Ao realizar a atividade utilizando o computador os alunos construíram as

tabelas e gráficos, cada grupo com uma característica. A pesquisa gerou uma

campanha no colégio, em que os alunos fizeram cartazes com os gráficos, onde

escreveram: Análise e interprete os gráficos abaixo, a pergunta era: Será que os

alunos do Colégio Antônio Moraes de Barros estão em forma de Bola ou de

Tanquinho? E os professores e funcionários, verifique com atenção a pesquisa?

Vale salientar que, após a coleta de dados, foram analisados conceitos como:

frequência, frequência acumulada e frequência relativa. O estudo dos conceitos

estatísticos foi feito baseado no tema IMC.

A atividade foi por nós considerada de investigação já que seguiu os passos

de Ponte et al (2009) expressos na fundamentação teórica (Tabela 1) como

exploração e formulação das questões, conjecturas, testes e reformulação e

justificativa e avaliação.

Os alunos exploraram a situação problema referente ao IMC e às

necessidades na investigação deste assunto, os dados foram tabulados e

organizados por meio de gráficos. Essa organização dos dados foi utilizada para

testar e obter informações sobre os dados, utilizando os conceitos de: moda,

mediana, média e frequência. Além disso, foram utilizadas as fases da resolução de

problema, que é compreender o problema, montar uma estratégia, executá-la e

verificar a solução obtida (POLYA, 2006). Assim, os alunos utilizaram seus

conhecimentos e partiram em busca de novos conhecimentos associados aos

conceitos estatísticos.

O Quadro 2 denota os registro da realização da atividade 4 por um dos

grupos em que outro aluno atuou como monitor, denominamos aqui o monitor de

Aluno B este foi responsável pelo andamento de toda atividade.

MÉDIA IMC DAS 8ªMABCD= 20,79

Resultado Situação Frequência

Menos que 17 Muito abaixo do peso 8

Entre 17 e 18,49 Abaixo do peso Ideal 9

Entre 18,19 e 24,99 Peso Ideal 42

Entre 25 e 29,99 Sobrepeso 3

Entre 30 e 34,99 Obesidade I 3

Entre 35e 39,99 Obesidade II (severa) 0

Total 65

Fonte: Colégio Estadual Antônio de Moraes Barros

Quadro 2 Registro de um dos grupos sobre a Atividade 4 Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Quando os alunos sentiram dificuldades foram destinados outros alunos como

monitores a fim de ajudar os colegas. Os monitores eram alunos que tinham maior

familiaridade com a ferramenta computacional e poderiam colaborar com a

aprendizagem dos demais alunos.

Por meio dos registros dos alunos é possível observar o desenvolvimento das

atividades dos mesmos e o entendimento dos conceitos matemáticos utilizados para

a resolução das atividades.

Tabela de Índice de Massa Corporal dos Funcionários e Professores-2011Resultado Situação Frequência

Entre 17 e 18,49 Abaixo do peso Ideal 1 Média IMC= 24,68Entre 18,19 e 24,99 Peso Ideal 15

Entre 25 e 29,99 Sobrepeso 13

Entre 30 e 34,99 Obesidade I 0

Entre 35e 39,99 Obesidade II (severa) 0

Fonte: Colégio Estadual Antônio de Moraes Barros

Moda ==> Peso Ideal ou Normal

PODEM COMEÇAR A CORRER!!! Professores e Funcionário vamos fazer Atividade Física

Quadro 3 Registro de um dos grupos sobre a Atividade 4 Fonte: Registros dos alunos envolvidos na pesquisa

Observando o Quadro 3, verificamos que os pesquisadores (alunos)

escreveram para os professores - é evidente que eles estavam brincando - mas

aconselharam os professores e funcionários a comer adequadamente e fazer

atividade física. Tal trabalho demonstra um envolvimento com os conteúdos

escolares aproximando-os da realidade da escola e, proporcionando alterações no

contexto escolar.

6 CONCLUSÕES

Devido a grande avalanche de informações que recebemos no dia a dia, a

proposta deste projeto, foi contemplar os alunos com ensino de qualidade e

significativo de Tratamento de Informação e Estatística, a fim que eles estejam

atentos a todas as informações que a mídia oferece para que saibam tomar

decisões e investigar novos conhecimentos, sejam críticos e criativos em todos os

momentos.

Na aplicação deste projeto, utilizou-se como metodologia de ensino a

Resolução de Problemas e a Investigação e, teve como prioridade enfatizar a

construção de novos conhecimentos. A Resolução de Problemas foi utilizada

durante as três primeiras atividades em que os alunos a partir de seus próprios

conhecimentos deveriam solucionar os problemas apresentados e, caso necessário,

se envolver em um processo de investigação para obtenção dos resultados. A

professora durante a realização das atividades atuou como mediadora e motivadora

da aprendizagem, inserindo os conceitos matemáticos na medida em que os alunos

necessitassem para solucionar os problemas. Durante os primeiros encontros os

alunos não aceitavam essas novas metodologias, eles insistiam que o conteúdo

fosse explicado no quadro antes de resolverem as atividades, passo a passo,

conforme o ensino tradicional, alguns falavam “assim eu não vou aprender nada, a

senhora tem que explicar no quadro”. O trabalho foi contínuo, sempre procurando

mostrar que o objetivo das atividades era desenvolver o hábito de ler, raciocinar,

interpretar e buscar soluções para as atividades.

No decorrer da implementação os alunos começaram pesquisar, alguns se

sentiam desafiados e motivados, outros foram mais relutantes. A professora

incentivou cada descoberta, certas ou erradas, mostrando que o objetivo era buscar

novas informações, conscientizando-os que errar faz parte do aprendizado e que é

necessário refletir sobre os erros e acertos. O trabalho em grupos, a troca de ideias,

e as discussões enriqueceram cada passo das atividades.

Um fator importante, os professores estarem conscientes que Resolução de

Problemas e Investigação, tem que ser inseridas em algumas de suas aulas, não

significa permear todas as aulas, mas fazer com que professores e alunos saiam da

passividade de respostas prontas e acabadas, atuando de maneira atrativa,

incentivando e interagindo, procurando soluções para a ‘avalanche’ de informações

que são recebidas no cotidiano.

Foi um grande desafio trabalhar o conteúdo de Estatística, de uma maneira

atual e significativa e que chamasse a atenção dos alunos. A utilização do

laboratório de informática e do computador como recurso didático foi encarada

nesse projeto como uma ferramenta e não como a solução dos problemas de

aprendizagem, mas sim uma metodologia moderna de acordo com atualidade.

Observamos ainda a importância do trabalho interdisciplinar ao lidar com

conteúdos matemáticos, associando-os ao dia a dia. Para o desenvolvimento do

projeto foi necessário colocar os alunos em contato com professores de outras

disciplinas, como Português e Educação Física, levantando assuntos como

vocabulário e saúde. O trabalho com estes professores enriqueceu as atividades e

proporcionou com que os alunos atribuíssem significado ao que estava fazendo.

Diante de todas essas análises, tenho como resultado que professores e

alunos precisam estar sempre arquitetando seus conhecimentos, pois ninguém e

dono de verdades; quer usar resolução de problemas, tem que resolver problemas;

quer adquirir novos conhecimentos tem que investigar. Isso é válido tanto para

professores como para os alunos.

O objetivo principal, no decorrer da implementação deste projeto foi de fazer

com que os alunos se sentissem desafiados e motivados para encontrar soluções

para os problemas matemáticos, tornando-se críticos e ativos, deixando à deriva

toda passividade de respostas prontas e acabadas, buscando soluções para

informações que recebem no seu cotidiano, enfatizando sempre à procura de novos

saberes.

A utilização de metodologias de ensino diferenciadas pode ser algo difícil não

apenas para os alunos, mas também para os professores. Cabe aqui sugerir que os

professores da rede de Educação Básica não tenham medo em utilizar abordagens

diferenciadas atentem para a relação dos conteúdos matemáticos com assuntos do

dia a dia, já que a partir da utilização desses assuntos, os alunos se envolvem e

‘podem’ atribuir significados à sua aprendizagem.

REFERÊNCIAS

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POLYA, George. Mathematical Discovery: on Understanding, Learning, and Teaching Problem Solving. 2º vols. John Wiley,1962-65, p. ix.

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